Interferencija, kohorentni valovi. Difrakcija svjetlosti, polarizacija svjetlosti

Obični i izvanredni valovi koji nastaju u jednoosnom kristalu kada na njega padne ravno polarizirana svjetlost su koherentni i, pod određenim uvjetima, mogu interferirati jedan s drugim. (Teorija svjetlosne interferencije i uvjeti potrebni za promatranje smetnji detaljno su opisani u priručniku za laboratorijski rad"Interferencija svjetlosti", kao i u, str. 347-349.)

Na sl. 11 predstavljeno optički dizajn, što vam omogućuje promatranje interferencije polarizirane svjetlosti. Ravno polarizirano svjetlo iz polarizatora P, pada normalno na ravnoparalelnu ploču Do izrezan iz jednoosnog kristala paralelnog s njegovom optičkom osi. Na izlazu iz ploče nastaje fazna razlika između običnih i izvanrednih valova

Gdje je razlika optičkog puta, d je debljina ploče. Iako su ti valovi koherentni i šire se u istom smjeru nakon napuštanja kristala, ne mogu interferirati jer su polarizirani u međusobno okomitim ravninama. Kao rezultat njihove superpozicije, dobiva se eliptično polarizirana svjetlost (vidi odjeljak 1, str. 5). Stoga je za dobivanje interferencije potrebno kombinirati ravnine oscilacija ovih valova, koje provodi analizator ALI. Analizator će proći samo onu komponentu svake od tih oscilacija koja je paralelna s ravninom analizatora. To je ilustrirano na sl. 12, u kojoj ravnina analizatora prolazi kroz segment OO' okomito na ravninu crteža, i E ’oko i E ’e su komponente vektora E obični i izvanredni valovi koji prolaze pored analizatora.

Uzorak interferencije uočen na izlazu analizatora ovisi o nekoliko čimbenika: razlici faza d, valna duljina upadne svjetlosti, kut između ravnine polarizatora i optičke osi ploče te kut između ravnina polarizatora i analizatora. Ovisno o omjeru ovih vrijednosti, na ekranu će se uočiti različita osvjetljenja.

Kao primjer, opisujemo interferencijski uzorak u monokromatskom svjetlu, koji se opaža kada je kut između ravnine polarizatora i analizatora jednak nuli. Ako je razlika faza d, koji nastaje između običnih i izvanrednih valova (formula (8)), je višekratnik 2p ( d = 2mp; m= ±1; ±2; ...), tada će intenzitet svjetlosti koja prolazi kroz analizator biti maksimalan. Ako d = (2m+1)str (m= ±1; ±2; ...), tada je intenzitet svjetlosti koja prolazi kroz analizator minimalan. Za vrijednosti d, različit od prethodnih, intenzitet svjetlosti zauzima srednju vrijednost između maksimuma i minimuma.

Ako ravno polarizirano bijelo svjetlo padne na ploču, tada kada se gleda kroz analizator čini se da je ploča obojena, a kada se analizator ili polarizator okreću jedan u odnosu na drugi, boja ploče će se promijeniti. To je zato što za monokromatske komponente bijele svjetlosti koje imaju različite valne duljine, vrijednosti fazne razlike d, koji određuju rezultat njihove interferencije, nisu isti.

Kad debljina d zapisi u raznim mjestima različite, dakle, kao što slijedi iz formule (8), vrijednosti d također su različiti. Stoga, kada se takva ploča promatra kroz analizator u monokromatskom svjetlu, na njezinoj je površini vidljiv sustav tamnih i svijetlih interferencijskih rubova, koji odgovaraju dijelovima ploče iste debljine. U bijelom svjetlu, ova ploča dobiva višebojnu boju, a svaka interferencija boja ( izokromatski ) povezuje one točke ploče gdje je njegova debljina d je isti.

Laboratorij br. 11

Osnove kristalne optike.

Interferencija polarizirane svjetlosti.

Svrha rada: proučavanje širenja elektromagnetskih valova

U anizotropnim okruženjima; promatranje smetnji

Polarizirano svjetlo i optičko mjerenje

Anizotropija kristala kvarca.

Uvod.

Za anizotropni dielektrik, jednostavna ovisnost D = εE, koja se koristi za opisivanje bilo kojeg izotropnog medija, postaje netočna.

U slučaju prolaska elektromagnetski val kroz anizotropni medij, odnos između D i E zadan je složenijom relacijom

Ove se jednadžbe mogu prepisati u kompaktnijem obliku

Devet veličina su konstante medija i čine tenzor permitivnosti, stoga je vektor D jednak umnošku ovog tenzora i vektora E.

Rješenja Maxwellovih jednadžbi u ovom slučaju pokazuju da tenzor permitivnosti mora biti simetričan, t.j. ε kl = ε lk .

Za bilo koji kristal možete pronaći tri glavna smjera i povezati ih s koordinatnim osi x, y, z. U ovom slučaju, tenzor permitivnosti će poprimiti dijagonalni oblik i odnos između D i E će biti pojednostavljen

U tako odabranim koordinatama x, y, z relacija

Ovo je jednadžba određenog elipsoida. Zove se Fresnelov elipsoid. Koristeći jednakost ε = n 2 , jednadžba se može zapisati kao

Rezultirajuća jednadžba je jednadžba površine, nazvana optička indikatrica. Općenito, ovo je triaksijalni elipsoid.

z

Optička indikacija ima sljedeće važno svojstvo. Ako se iz njegovog središta povuče ravna crta 0R duž širenja fronte vala, tada će središnji presjek okomit na ovaj smjer biti elipsa, čije su duljine poluosi indeksi loma valova koji se šire u smjeru 0R.

Neka je u općem slučaju n x ≠ n y ≠ n z . U kristalnoj fizici obično se označavaju n g, n m, n p, gdje je n g najveći, a n p najmanji indeks loma. U ovom slučaju postoje dva simetrična smjera u indikatrisi u kojima su presjeci kružni. Ti će pravci ležati u ravnini n g, n p. U tim smjerovima n = const. a kristal će se ponašati kao izotropni medij. Ti se pravci nazivaju optičke osi. A takvi se kristali nazivaju biaksijalni. To uključuje kristale triklinskog, monoklinskog i rombičnog sustava.

Ako je n m = n p = n o , a n g = n e , tada se troosni elipsoid pretvara u elipsoid okretanja. Indeks loma n o naziva se običnim, n e - izvanrednim. Elipsoid okretanja, indikatrica takvog kristala, ima samo jedan kružni presjek, stoga se nazivaju jednoosnim.

Ako je n e > n o , tada se kristal naziva optički pozitivna. Ako je n e optički negativan. U optički pozitivnom kristalu indikatrica je izdužena duž optičke osi, dok je u negativnom spljoštena.

Radi jasnijeg razumijevanja prolaska svjetlosti kroz kristale, uveden je niz površina koje opisuju optička svojstva kristala. Ako se kao glavne poluosi koriste segmenti jednaki V x , V y , V z, tada se dobiva površina koja je opisana u Kartezijanskom koordinatnom sustavu jednadžbom

Zove se Fresnelov elipsoid.

Analizirajmo nekoliko slučajeva prolaska svjetlosti kroz jednoos

z

E z n e E "z

kristal. Neka vektor E u upadnom valu bude usmjeren duž Z osi, a zatim za upadni val koji se širi duž X osi (slika 2)

.

Unutar kristala, ako je njegova optička os paralelna s osi Z, širit će se val

, gdje je V " x \u003d c / n e .

Potpuno analogno razmišljanje dovest će nas do slučaja ako je E || Y, tj. nakon izlaska iz kristala, svjetlost ima ravnu polarizaciju paralelnu s odgovarajućom osi.

Sada neka vektor E u upadnom snopu leži u ravnini YZ i sklopi kut α s osi Z (slika 3).

E rastavljamo na komponente E z i E y , tada će se u kristalu širiti dva vala s međusobno okomitim oscilacijama vektora E. Imat će različite brzine

Ovisno o debljini kristala, između E " z i E " y nastat će fazna razlika δ i stoga će se u općem slučaju na izlazu dobiti eliptički polarizirani val.

Razmotrimo općenitiji slučaj, kada prirodna svjetlost pada na sučelje između dva medija pod proizvoljnim kutom i proizvoljnom orijentacijom vektora E (slika 4.). Usmjerimo osi koordinatnog sustava, glavne osi kristala i svjetlosnog vala tako da n e || Z, n o || X, onda će predmet koji se razmatra biti ravan.

Ezz

Zamjenom prirodnog vala s dva ravna vala E z i E y dobivamo

.

Budući da je n e ≠ n o , onda će φ 1 ≠ φ 2, dakle, u kristalu će se širiti dva različita vala s međusobno okomitim vektorima E u različitim smjerovima. Po prvi put je ovaj fenomen otkrio Erasmus Bartolini, a Huygens ga je objasnio iz valnih pozicija. Zvalo se dvostruko prelamanje.

Dvostruko prelamanje jasno je ilustrirano Huygensovim konstrukcijama. Neka ravni val padne na granicu između dva medija (zrak - kristal). Ako je kristal jednoosni i optički pozitivan, a optička os je paralelna s međupovršinom između medija, tada se širenje svjetlosti u kristalu može predstaviti Fresnelovim površinama. Oni su opisani krajem vektora brzine običnih i izvanrednih valova.

Zrak

Kristalni n o n e

U našem slučaju, širenje običnog vala opisuje se kuglom, a izvanrednog vala elipsoidom okretanja s poluosama V o i V e . Na sl. Slika 5 prikazuje Huygensove konstrukcije, koje pokazuju da će se dva vala "običan n o" i "izvanredni n e" širiti u kristalu u različitim smjerovima.

Svjetlosni valovi koji prolaze kroz kristale pokazuju interferenciju. Ovi događaji su vrlo šareni i informativni. Po interferentnoj boji kristala može se suditi o osi kristala, orijentaciji optičkih osi i anizotropiji indeksa loma.

Kristali se promatraju u polariziranom ortoskopskom i konoskopskom svjetlu.

Razmotrimo prolazak polarizirane svjetlosti kroz jednoosni optički pozitivan kristal. Svjetlosni valovi upadaju na površinu kristala okomito na njegovu površinu i optičku os. Vektor jakosti električnog polja E svjetlosnog vala čini kut α s optičkom osi (slika 6.). Ravno polarizirani val u kristalu razlaže se na dva vala iste frekvencije, obični E o i

Optička os

z

Neobična E e.

Nakon što prođu kroz debljinu kristala, ovi valovi će dobiti razliku puta
ili faznu razliku
. Zbrajanjem dviju međusobno okomitih oscilacija s različitim amplitudama i različitim fazama dobit ćemo novi val iste frekvencije. Koordinata vektora E duž osi x i z mijenjat će se prema zakonu

ili

Da bi se dobila putanja rezultirajuće oscilacije, vrijeme t treba isključiti iz ovih jednadžbi. Zamisliti x u sljedećem obliku

Ili

Posljednji izraz kvadriramo i jednadžbu Z = E e cosωt množeći se

Oba dijela na sin φ i također na kvadrat dodati prethodnom.

I na kraju dobivamo:

.

Ovo je jednadžba elipse. Oblik elipse ovisi o njezinim poluosi i vrijednostima α i φ.

Tako nakon prolaska linearno polarizirane svjetlosti kroz kristalnu ploču dobivamo svjetlosni val čiji kraj vektora E opisuje krivulju s eliptičnim završnim profilom. Takva svjetlost naziva se eliptično polarizirana.

Razmotrimo nekoliko posebnih slučajeva.

1. 
   Debljina kristalne ploče je takva da

U ovom slučaju

Ovo je jednadžba elipse orijentirane oko glavnih osi. Vrijednosti E o i E e ovise o kutu orijentacije ravnine polarizacije upadnog vala u odnosu na optičku os kristala "α". Konkretno, ako je α \u003d 45 o, onda E o \u003d E e, a zatim se elipsa pretvara u krug

.

Kod ove vrste polarizacije kraj vektora E opisuje krug. Ova polarizacija se naziva kružna polarizacija.

1. 
   Sada neka debljina kristalne ploče bude takva da je razlika između putanja dvaju valova

U ovom slučaju
, a jednadžba elipse se transformira u oblik:

.

Ovo je ravna linija, ali zakrenuta za kut α u odnosu na optičku os kristala, simetrična ravnini polarizacije upadnog vala.

Svjetlosni val koji izlazi iz takvog kristala ima ravnu polarizaciju.

1. 
   I, konačno, neka kristalna ploča ima debljinu koja je višestruka od jedne valne duljine.

.

Jednadžba elipse imat će oblik:
. Ovo je ravna linija koja ima istu orijentaciju vektora E kao u polariziranom valu upadne ravnine. Svjetlost koja izlazi iz kristala je ravno polarizirana.

Ako se polarizator postavi na putanju snopa koja izlazi iz kristala, tada će izrezati valove iste polarizacije. Svjetlosni valovi koji osciliraju u istoj ravnini mogu interferirati. Fenomen interferencije polarizirane svjetlosti naširoko se koristi u proučavanju anizotropnih medija. Stoga, razmotrimo ovaj slučaj smetnje detaljno.

Na putanju paralelnog snopa prirodne svjetlosti stavljamo polarizator koji odašilje ravninski polarizirani val. Ova svjetlost pada na kristal na način da optička os kristala čini kut α s ravninom polarizacije polarizatora. Iz kristala izlaze dva vala s međusobno okomitom orijentacijom ravnine polarizacije i razlikom u stazi nakupljenoj u kristalu. Na njihov put postavljamo drugi polarizator, koji obavlja funkciju analizatora. Ψ je kut između ravnine polarizacije polarizatora i analizatora. Analizator prolazi samo one komponente oscilacija električnog polja svjetlosnog vala, koje su paralelne s ravninom polarizacije analizatora. Nakon analizatora interferiraju dva propuštena vala, budući da su koherentni, jer ih stvara jedan val koji upada na kristal. Slika 6 grafički prikazuje proces prolaska svjetlosti kroz sustav polarizator-kristal-analizator (pogled uzduž svjetlosnog snopa).

Ψ R

Obične i izvanredne valove koji izlaze iz kristala označimo kao

Zatim svjetlosni valovi, koji izlazi iz analizatora, poprimit će oblik

Prilikom napuštanja kristalne ploče, izvanredni i obični valovi će se razlikovati u fazi

.

Proces interferencije opisan je relacijom

S obzirom na to ja= E 2 i odgovarajućim zamjenama dobivamo sljedeći izraz

Razmotrimo niz posebnih slučajeva.

1. 
   U sustavu nema kristala; δ = 0. U ovom slučaju formula 1 poprima oblik

, a to je izraz Malusovog zakona.

Kad se kut Ψ promijeni od nule do 360 o, svjetlo se dvaput gasi s ukrštenim usmjerenjem polarizacijskih ravnina polarizatora i analizatora i dvaput prolazi s njihovom paralelnom orijentacijom.

2. Sustav s kristalom i polarizatori (nikoli) su paralelni Ψ = 0. Formula 1 ima oblik

.

Kod α = 0, π/2, π, … maksimalni prijenos svjetlosti. Za α = π/4, 3/4π, … intenzitet i boja propuštenog svjetla ovise o razlici faza δ.

3. Analizator i polarizator (nikol) su ukršteni. Najinformativnije stanje sustava je Ψ = 90 o.

Ovisno o δ, moguće je promatrati maksimume i minimume interferencije polarizirane svjetlosti za odgovarajuće valne duljine. To se očituje u takozvanoj interferencijskoj boji kristala. Za α = 0, π/2, π, …, ili običan val ili izvanredni val je odsutan, a to dovodi do nuliranja δ i do gašenja svjetlosti koja prolazi kroz sustav.

najbolje stanje promatranje interferencije polarizirane svjetlosti je dijagonalni položaj optičke osi kristala s ukrštenim nikolima. Tablica 1 prikazuje interferentne boje kristalnih ploča kao funkciju razlike puta Δ = d(n e - n o).

stol 1

Redoslijed boja	Razlika hoda u mμ	Boja kada se križa Nikole	Boja s paralelnim nikolama
1	0	crno naranča Crvena 1	bijelim Svijetlo žuto Ljubičasta svijetlo zelena
2	575	Ljubičasta žuto zeleno naranča Crvena 2	žuto-zelena naranča Ljubičasta Plava Zelena
3	1130	Ljubičasta Akvamarin žuto zeleno meso crveno Crvena 3 Svijetlo ljubičasta	žuto-zelena Ljubičasti akvamarin Svijetlo žuto zeleno
4	1710	svijetlo zelena svijetlo siva Ružičasta	ružičasta svijetlo siva Svijetlo crvena

Ako bijela svjetlost prođe kroz sustav polarizator - kristal (u dijagonalnom položaju) - analizator (u križanom položaju), a zatim se razloži u spektar, tada će se na pozadini kontinuiranog spektra uočiti tamne trake - a užlijebljeni spektar. Za ove valne duljine, središnje točke tamnih vrpci, zadovoljen je uvjet minimuma interferencije d(n e - n o) = (2k+1)λ/2. Ako izmjerimo valne duljine λ k koje odgovaraju tamnim vrpcama i izgradimo graf k (1/λ k), tada će tangenta nagiba linije grafa dati vrijednost razlike optičkog puta Δnd. Poznavajući debljinu kristala d, lako je pronaći specifični dvolom.

Opis eksperimentalne postavke.

Rad se izvodi pomoću monokromatora UM-2, na tračnici R koja se ugrađuje naizmjenično živina svjetiljka RL za kalibraciju monokromatora i sustava Ying promatrati smetnje. Blok dijagram eksperimentalne postavke prikazan je na sl. 7. U prvom dijelu rada svjetlo iz živine lampe RL leće L fokusira se na ulazni prorez monokromatora M. Nadalje, svjetlost se razlaže prizmom monokromatora u spektar i leća teleskopa fokusira ulazni prorez u žarišnu ravninu okulara O. Spektar živine svjetiljke promatra se kroz okular.

M L RL

O L A K P L Ln

Kada radite s monokromatorom, prvo biste trebali fokusirati okular, postižući jasnu sliku pokazivača. Zatim okrenite vijak NA pomicanje kolimatorske leće kako bi se postigla jasna slika spektralne linije u ravnini pokazivača.

Sljedeća faza eksperimentalnog rada je proces kalibracije ljestvice bubnja B sa skalom u stupnjevima. Stoga je potrebna kalibracijska krivulja za pretvaranje mjere stupnja u valne duljine. To se radi na sljedeći način. Uz pomoć bubnja, pokazivač se poravnava s određenom linijom spektra. Zatim se očitaju očitanja bubnja i podaci za ovaj par vrijednosti (valna duljina - očitanja bubnja) unose se u tablicu 2. Valne duljine spektralnih linija za živinu lampu date su u istoj tablici.

Tablica 2.

№	Ime Spektarne linije	Valna duljina U nm.	Očitavanja bubnja
1	naranča	612,3
2	žuti dvostruki	579,0
3	Zelena 1	564,0
4	Zelena 2	491,6
5	Plava	435,8
6	ljubičasta	410,8

Drugi dio rada provodi se na sustavu Ying(slika 7) , koji se ugrađuje umjesto živine lampe na tračnicu monokromatora. Svjetlo od žarulje sa žarnom niti ln prolazi kroz polarizator P, kristal Do, analizator ALI i leća koja fokusira svjetlost iz svjetiljke na prorez monokromatora. Neophodan uvjet za dobivanje jasnog interferentnog uzorka (utornog spektra) je ukršteni položaj polarizatora i analizatora te dijagonalni položaj optičke osi kristala. U vidnom polju okulara opaža se užljebljeni spektar; Na pozadini kontinuiranog spektra, neke od valnih duljina za koje su zadovoljeni uvjeti za minimume interferencije se gase.

Mjerenja i obrada rezultata.

Vježba 1.Gradacija monokromatora prema spektru žive.

1. 
   Upoznajte se s uređajem monokromatora prema tvorničkim uputama. Uključite živinu lampu, zagrijte je oko 10 minuta i fokusirajte luk svjetiljke lećom na ulazni prorez monokromatora.
2. 
   Promatrajući spektar žive u okularu, pomaknite pokazivač na narančastu liniju spektra s bubnjem. Pročitajte očitanja bubnja u stupnjevima i stavite ih u odgovarajuću ćeliju u tablici 2. Provedite slična mjerenja za ostatak spektralnih linija. Pomoću grafičkog uređivača Advanced Grapher 1.6 konstruirajte graf ovisnosti valne duljine o očitanjima bubnja i aproksimirajte dobivenu krivulju polinomom snage.

Zadatak 2. Promatranje i mjerenje spektra utora

njegove parametre.

1. 
   Zamijenite živinu žarulju sa žarnom niti i sustavom polarizator-kristal-analizator. Pomicanjem leće L, fokusirajte žaruljicu žarulje na prorez monokromatora. Promatrajte užljebljeni spektar u okularu monokromatora.
2. 
   Izmjerite položaj 10 tamnih linija na kontinuiranom spektru emisije svjetiljke. Zabilježite rezultate mjerenja u tablicu 3.
3. 
   Koristeći kalibracijski grafikon, pretvorite očitanja bubnja u odgovarajuće valne duljine.

Tablica 3

1. 
   Koristeći isti dijagram računalnog programa k (1/λ k), aproksimiramo ga ravnom crtom i odredimo derivaciju. Na temelju rezultata računalne obrade izračunajte specifičnu anizotropiju indeksa loma kristala kvarca i usporedite je s tabličnim podacima.

1. 
   Landsberg G.S. Optika. M.: Znanost. 1976.
2. 
   Gershenzon E.M., Malova N.N. Laboratorijska radionica opće fizike. Moskva: Prosvjeta, 1985.
3. 
   Shubnikov A.V. Osnove optičke kristalografije. M.: Ed. Akademija znanosti SSSR-a, 1958.
4. 
   Stoiber R., Morse S. Određivanje kristala pod mikroskopom. M.: Mir. 1974. godine.

Klasična shema pokusa o interferenciji polarizirane svjetlosti svodi se na promatranje interferencije s uvođenjem kristalne ploče između dva polarizatora. Najbolje je koristiti ravnoparalelnu ploču P, izrezanu paralelno s optičkom osi kristala i umetnutu strogo okomito na paralelni snop svjetlosti koji prolazi kroz polarizator. R i analizator ALI(slika 6.17, a).

Riža. 6.17 a	Riža. 6,17 b

Polarizator stvara polarizirani val, u kristalnoj ploči nastaju dva vala čije su faze u korelaciji, a oscilacije su međusobno okomite. Analizator propušta samo komponentu svake vibracije duž određene osi i na taj način pruža mogućnost uočavanja smetnji.

Odlučit ćemo u opći pogled problem intenziteta svjetlosti koja prolazi kroz zadani sustav.

Snop monokromatske linearno polarizirane svjetlosti, koju stvara polarizator, pada normalno (duž osi Oz) na ravnoparalelnoj ploči dvolomnog jednoosnog kristala debljine D rezati paralelno s optičkom osi. Os Oy izravno duž optičke osi ploče (slika 6.17 b).

U pločici u smjeru osi OZ dva vala se šire različitim brzinama. U jednom valu električne oscilacije leže u ravnini glavnog presjeka (ravnina YOZ), tj. usmjereno duž optičke osi. Ovo je izvanredan val. U običnom valu električne oscilacije se javljaju u ravnini xOZ, tj. usmjeren okomito na optičku os. Smjer optičke osi i smjer okomit na nju nazivaju se Glavni Upute zapisima. U našem slučaju, oni se podudaraju s osovinama OY i Ox.

Neka smjer titranja vektora svjetlosti u upadnoj polariziranoj svjetlosti čini kut sa smjerom optičke osi. Ako je amplituda u upadnom polariziranom valu E 0, zatim amplituda oscilacija izvanrednog ( ae) i obični ( A 0) nalazimo valove uzimajući projekciju amplitude E 0 po osovini OY i Ox. Kao što se može vidjeti iz sl. 6.17, b,

Budući da se ovi valovi šire unutar ploče s različitim faznim brzinama, na izlazu između njih nastaje fazna razlika δ . Ako je debljina ploče D, zatim ,

Gdje λ je valna duljina svjetlosti u vakuumu.

Obični i izvanredni valovi koji izlaze iz dvolomne ploče imaju konstantnu faznu razliku, odnosno koherentni su. Ali budući da su polarizirane ortogonalno jedna na drugu, efekt interferencije se ne pojavljuje tijekom njihove superpozicije. Kao što je pokazano, u općem slučaju dobivamo eliptički polarizirani val. Obični i izvanredni valovi mogu stvoriti stabilan interferencijski uzorak ako se oscilacije u njima svedu na jednu ravninu. To se može učiniti postavljanjem analizatora nakon dvolomne ploče, što je u skladu s našim iskustvom.

Izračunajmo interferencijski uzorak za slučaj kada je ravnina prijenosa analizatora (označavamo AA‘ ) okomita je na ravninu oscilacija vektora svjetlosti u snopu na izlazu polarizatora (označavamo RR‘ ). Avion je prikladniji za izračun xOY prijenos u ravninu slike (sl. 6.18). Svjetlost se širi prema nama (duž osi OZ). Nakon prolaska kroz analizator amplitude titranja od izvanredne ( ALI 1) i obični ( ALI 2) valovi će postati manji.

Od sl. 6.18 pokazuje da , .

Vektori amplitude oscilacije ALI 1 i ALI 2 su suprotnog smjera, što odgovara pojavi između njih dodatne fazne razlike u π . Rezultirajuća fazna razlika .

Ukupni intenzitet dviju međudjelujućih koherentnih zraka određuje se iz odnosa:

Koristeći formule -, prepisujemo posljednju relaciju u obliku:,

Gdje ja 0 ~ E 02 je intenzitet snopa na izlazu iz polarizatora P Napravimo malu analizu formule.

Samo da se zna " λ /4” formula postaje .

Kako okrećete ploču, intenzitet će se promijeniti od ja max= ja 0/2 (na = π /4, 3π /4, 5π /4, 7π /4) do ja Min = 0 (pri = 0, π /2, π , 3π /2). graf intenziteta svjetlosti ja od kuta između smjera titranja vektora svjetlosti u upadnoj laserskoj zraki i smjera optičke osi, predstavljen u polarnim koordinatama, ima oblik prikazan na sl. 6.19.

Samo da se zna " λ /2” dobivamo slično: .

Kada se ploča okrene, intenzitet će se ponovno promijeniti od ja Max= ja 0 (na = π /4, 3π /4, 5π /4, 7π /4) do ja= 0 (na = 0, π /2, π , 3π /2). To je prikazano na sl. 6.19 isprekidana linija.

Imajte na umu da je za bilo koju ploču intenzitet na izlazu iz sustava jednak nuli kada se vektor svjetlosti upadne polarizirane zrake podudara s jednim od glavnih smjerova u ploči. U tim slučajevima u ploči je samo jedna zraka: ili obična (za = π /2, 3π /2) ili izvanredno (za = 0, π ). Zadržava linearnu polarizaciju upadne zrake i ne prolazi kroz analizator, budući da su ravnine AA‘ i RR‘ su okomite.

U pokusima ove vrste obično se ne proučava intenzitet svjetlosti koja napušta sustav, već se promatra promjena u uzorku interferencije. Da biste to učinili, potrebno je kristalnu ploču postavljenu između polarizatora i analizatora osvijetliti neparalelnim svjetlosnim snopom i projicirati sliku na ekran pomoću leće. U propuštenom svjetlu opažaju se interferencijske rubove koji odgovaraju konstantnoj razlici faza. Njihov oblik ovisi o međusobnoj orijentaciji polarizatora i osi kristalne ploče. Na taj se način provodi kontrola kvalitete optičkih proizvoda izrađenih od kristala. Promatranje uzorka interferencije koji se javlja u bilo kojoj pločici smještenoj između dva polarizatora može poslužiti kao način za otkrivanje slabe anizotropije materijala od kojeg je napravljen. Visoka osjetljivost ove tehnike otvara mogućnost različitih primjena u kristalografiji, fizici makromolekularnih spojeva i drugim područjima.

U prirodi možemo promatrati takav fizički fenomen kao što je interferencija polarizacije svjetlosti. Za promatranje interferencije polariziranih zraka potrebno je odvojiti komponente od oba snopa s jednakim smjerovima titranja.

Bit smetnje

Za većinu vrsta valova bit će relevantan princip superpozicije, što znači da kada se sretnu u jednoj točki u prostoru, između njih počinje proces interakcije. Razmjena energije u ovom slučaju bit će prikazana na promjeni amplitude. Zakon interakcije formuliran je na sljedećim principima:

1. Ako se dva maksimuma susreću u jednoj točki, dolazi do dvostrukog povećanja intenziteta maksimuma u završnom valu.
2. Ako minimum ispunjava maksimum, konačna amplituda postaje nula. Tako se smetnje pretvara u efekt preklapanja.

Sve gore opisano odnosilo se na susret dvaju ekvivalentnih vala unutar linearnog prostora. Ali dva protuvala mogu biti različite frekvencije, različite amplitude i različite duljine. Da bismo predstavili konačnu sliku, potrebno je shvatiti da rezultat neće baš podsjećati na val. Drugim riječima, u ovom slučaju će se narušiti strogo poštivani redoslijed izmjenjivanja uspona i padova.

Dakle, u jednom trenutku amplituda će biti na svom maksimumu, au drugom će postati mnogo manja, tada se minimum susreće s maksimumom i njegova nulta vrijednost je moguća. Međutim, unatoč fenomenu jakih razlika između dva vala, amplituda će se svakako ponoviti.

Napomena 1

Također se događa da u jednom trenutku dođe do susreta fotona različitih polarizacija. U tom slučaju treba uzeti u obzir i vektorsku komponentu elektromagnetskih oscilacija. Dakle, u slučaju njihove ne-međusobne okomitosti ili prisutnosti kružne (eliptične polarizacije) u jednom od snopova svjetlosti, interakcija će postati sasvim moguća.

Nekoliko metoda za utvrđivanje optičke čistoće kristala temelji se na sličnom principu. Dakle, u okomito polariziranim zrakama ne bi trebalo biti interakcije. Izobličenje slike svjedoči o tome da kristal nije idealan (promijenio je polarizaciju zraka i, shodno tome, uzgojen na pogrešan način).

Interferencija polariziranih zraka

Interferenciju polariziranih zraka promatramo u trenutku prolaska linearno polarizirane svjetlosti (dobivene u procesu prolaska prirodne svjetlosti kroz polarizator) kroz kristalnu ploču. Zraka je u ovoj situaciji podijeljena na dva snopa polarizirana u međusobno okomitim ravninama.

Napomena 2

Maksimalni kontrast interferentnog uzorka fiksiran je u uvjetima zbrajanja oscilacija iste vrste polarizacije (linearne, eliptične ili kružne) i podudarnih azimuta. Ortogonalne oscilacije u ovom slučaju neće interferirati.

Dakle, zbrajanje dvije međusobno okomite i linearno polarizirane oscilacije izaziva pojavu eliptično polarizirane oscilacije, čiji je intenzitet jednak zbroju intenziteta početnih oscilacija.

Primjena fenomena interferencije

Interferencija svjetlosti može se široko koristiti u fizici u različite svrhe:

• za mjerenje duljine emitiranog vala i proučavanje najfinije strukture spektralne linije;
• odrediti indekse gustoće, loma i disperzijskih svojstava tvari;
• u svrhu kontrole kvalitete optičkih sustava.

Interferencija polariziranih zraka naširoko se koristi u kristalnoj optici (za određivanje strukture i orijentacije osi kristala), u mineralogiji (za određivanje minerala i stijena), za otkrivanje deformacija u krutim tvarima i još mnogo toga. Interferencija se također koristi u sljedećim procesima:

1. Provjera indeksa kvalitete površinske obrade. Dakle, pomoću interferencije moguće je s maksimalnom točnošću dobiti procjenu kvalitete površinske obrade proizvoda. Da bi se to postiglo, između glatke referentne ploče i površine uzorka stvara se tanki zračni jaz u obliku klina. Neravnine na površini u ovom slučaju izazivaju zamjetnu zakrivljenost interferencijskih rubova koji nastaju u trenutku odbijanja svjetlosti od površine koja se provjerava.
2. Prosvjetljenje optike (koristi se za leće modernih filmskih projektora i fotoaparata). Dakle, na površinu optičkog stakla, na primjer, leće, nanosi se tanak film s indeksom loma, koji će u ovom slučaju biti manji od indeksa loma stakla. Kada se debljina filma odabere tako da postane jednaka polovici valne duljine, refleksije zraka-filma i film-staklo koje se reflektiraju od sučelja počinju međusobno slabiti. S jednakim amplitudama oba reflektirana vala, izumiranje svjetlosti će biti potpuno.
3. Holografija (fotografija je trodimenzionalnog tipa). Često se za dobivanje slike određenog objekta fotografskom metodom koristi kamera koja fiksira zračenje koje predmet raspršuje na fotografsku ploču. U ovom slučaju, svaka točka objekta predstavlja središte raspršenja upadne svjetlosti (slanje u prostor divergentnog sfernog vala svjetlosti, fokusirajući se zbog leće u malu točku na površini svjetloosjetljive fotografske ploče). Budući da reflektivnost objekta varira od točke do točke, intenzitet svjetlosti koja pada na neke dijelove fotografske ploče pokazuje se nejednakim, što uzrokuje pojavu slike objekta koja se sastoji od slika točaka objekta formirana na svakom od dijelova fotoosjetljive površine. 3D objekti bit će registrirani kao ravne 2D slike.

Pojave interferencije polariziranih zraka proučavane su u klasičnim pokusima Fresnela i Arga (1816), koji su dokazali transverzalnu prirodu svjetlosnih vibracija. Njihova bit ovisi o rezultatu interferencije na kut između ravnina svjetlosnih vibracija: trake su najkontrastnije s paralelnim ravninama i nestaju ako su valovi ortogonalno polarizirani. Poteškoća u dobivanju interferencije polariziranih valova leži u činjenici da kada se dva koherentna snopa polarizirana u međusobno okomitim smjerovima superponiraju, ne može se dobiti uzorak interferencije s maksimumima i minimumima intenziteta. Interferencija nastaje samo ako se oscilacije u međudjelujućim snopovima javljaju u istom smjeru. Oscilacije u dvije zrake, početno polarizirane u međusobno okomitim smjerovima, mogu se svesti na jednu ravninu prolaskom tih zraka kroz polarizirajuću kristalnu ploču.

Razmotrimo shemu za dobivanje interferencije polariziranih zraka (slika 11.13).

Riža. 11.13

Zračenje točkastog izvora S koje je prošlo kroz polarizator P pada na poluvalnu kristalnu ploču Q, što vam omogućuje promjenu kuta između ravnina polarizacije interferirajućih zraka: njegova rotacija za kut α rotira vektor za 2α. Ako se interferentne rubove promatraju kroz analizator A, onda kada se on zakrene za π/2, slika promatrana na ekranu E se invertuje: zbog dodatne fazne razlike π, tamne rubove postaju svijetle i obrnuto. Ovdje je također potreban analizator kako bi se oscilacije dvaju različito polariziranih zraka doveli u jednu ravninu.

kada polarizirana svjetlost prolazi kroz kristalnu ploču, razlika puta između dvije polarizacijske komponente ovisi o debljini ploče, prosječnom kutu loma i razlici između indeksa i . Očito, rezultirajuća fazna razlika

Rotacija ravnine polarizacije.

Rotacija ravnine polarizacije poprečni val - fizikalni fenomen koji se sastoji u rotaciji vektora polarizacije linearno polariziranog poprečnog vala oko njegovog valnog vektora kada val prolazi kroz anizotropni medij. Val može biti elektromagnetski, akustični, gravitacijski itd.

Linearno polarizirani posmični val može se opisati kao superpozicija dvaju kružno polariziranih vala s istim valnim vektorom i amplitudom. U izotropnom mediju projekcije vektora polja ova dva vala na ravninu polarizacije osciliraju u fazi, njihov zbroj jednak je vektoru polja ukupnog linearno polariziranog vala. Ako je fazna brzina kružno polariziranih valova u mediju različita (kružna anizotropija medija, vidi također dvostruki lom), tada jedan od valova zaostaje za drugim, što dovodi do pojave fazne razlike između oscilacija naznačenih projekcija na odabranoj ravnini. Ova razlika faza mijenja se kako se val širi (u homogenom mediju raste linearno). Ako zarotirate ravninu polarizacije oko valnog vektora za kut jednak polovici razlike u fazama, tada će oscilacije projekcija vektora polja na nju opet biti u fazi - rotirana ravnina će biti ravnina polarizacije u danom trenutku .

Rotacija ravnine polarizacije elektromagnetskog vala u plazmi pri primjeni magnetskog polja (Faradayev efekt).

Dakle, izravni uzrok rotacije ravnine polarizacije je upad fazne razlike između kružno polariziranih komponenti linearno polariziranog vala dok se širi u kružno anizotropnom mediju. Za elektromagnetske oscilacije takav se medij naziva optički aktivan (ili žirotropan).

), za elastične poprečne valove - akustički aktivni. Također postoji rotacija ravnine polarizacije na odraz iz anizotropnog medija (vidi npr. magnetno-optički Kerrov efekt).

Kružna anizotropija medija (i, sukladno tome, rotacija ravnine polarizacije vala koji se širi u njemu) može ovisiti o vanjskim poljima (električnim, magnetskim) nametnutim mediju i o mehaničkim naprezanjima (vidi Fotoelastičnost

). Osim toga, stupanj anizotropije i fazni pomak, općenito govoreći, mogu ovisiti o valnoj duljini (disperziji). Kut rotacije ravnine polarizacije ovisi linearno, uz ostale jednake stvari, o valnoj duljini u aktivnom mediju. Optički aktivni medij, koji se sastoji od mješavine aktivnih i neaktivnih molekula, rotira ravninu polarizacije proporcionalno koncentraciji optički aktivne tvari, na čemu se temelji polarimetrijska metoda za mjerenje koncentracije takvih tvari u otopinama; koeficijent proporcionalnosti koji povezuje rotaciju ravnine polarizacije s duljinom snopa i koncentracijom tvari naziva se specifična rotacija dane tvari.

U slučaju akustičnih vibracija, rotacija ravnine polarizacije opaža se samo za poprečne elastične valove (budući da ravnina polarizacije nije definirana za longitudinalne valove) i stoga se može dogoditi samo u čvrstim tvarima, ali ne i u tekućinama ili plinovima .

Opća teorija relativnosti predviđa rotaciju ravnine polarizacije svjetlosnog vala u vakuumu tijekom širenja svjetlosnog vala u prostoru s određenim vrstama metrike zbog paralelnog prijenosa vektora polarizacije duž nulte geodetske - trajektorije. svjetlosnog snopa (gravitacijski Faradayev efekt, ili efekt Rytov-Skrotsky)

Koristi se učinak rotacije ravnine polarizacije svjetlosti

§ optički odrediti koncentraciju djelatne tvari u otopinama (vidi, na primjer, Saharimetrija

§ proučavati mehanička naprezanja u prozirnim tijelima;

§ upravljati transparentnošću tekući kristal sloj unutra indikatori tekućih kristala(kružna anizotropija LC ovisi o primijenjenom električnom polju).