Koliki je optički put svjetlosti. Dužina optičkog puta svjetlosnog vala

Duljine svjetlosnih valova koje percipira oko vrlo su male (reda veličine ). Stoga se širenje vidljive svjetlosti može smatrati prvom aproksimacijom, apstrahirajući se od njene valne prirode i pretpostavljajući da se svjetlost širi duž određenih linija, koje se nazivaju zrake. U graničnom slučaju koji odgovara zakonima optike može se formulirati na jeziku geometrije.

U skladu s tim grana optike u kojoj se zanemaruje konačnost valnih duljina naziva se geometrijska optika. Drugi naziv za ovaj dio je optika zraka.

Osnovu geometrijske optike čine četiri zakona: 1) zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti; 2) zakon neovisnosti svjetlosnih zraka; 3) zakon odbijanja svjetlosti; 4) zakon loma svjetlosti.

Zakon pravocrtnog prostiranja kaže da svjetlost putuje pravocrtno u homogenom mediju. Ovaj zakon je približan: kada svjetlost prolazi kroz vrlo male rupe, opažaju se odstupanja od ravnosti, veća što je rupa manja.

Zakon neovisnosti svjetlosnih zraka kaže da mjeseci ne smetaju jedan drugom prilikom križanja. Sjecišta zraka ne sprječavaju da se svaka od njih širi neovisno jedna o drugoj. Ovaj zakon vrijedi samo za ne prevelike intenzitete svjetlosti. Kod intenziteta koji se postižu laserima više se ne poštuje neovisnost svjetlosnih zraka.

Zakoni odbijanja i loma svjetlosti formulirani su u § 112 (vidi formule (112.7) i (112.8) i tekst iza njih).

Geometrijska optika može se temeljiti na principu koji je uspostavio francuski matematičar Fermat sredinom 17. stoljeća. Iz ovog principa slijede zakoni pravocrtnog prostiranja, odbijanja i loma svjetlosti. U Fermatovoj vlastitoj formulaciji, načelo kaže da svjetlost putuje stazom za koju je potrebno najmanje vremena.

Da biste prošli dio staze (Sl.

115.1) svjetlosti je potrebno vrijeme gdje je v brzina svjetlosti u određenoj točki medija.

Zamjenom v kroz (vidi (110.2)), dobivamo da je, dakle, vrijeme potrošeno svjetlom da putuje od točke do točke 2 jednako

(115.1)

Količina koja ima dimenziju duljine

naziva se duljina optičkog puta.

U homogenom sredstvu optička duljina puta jednaka je umnošku geometrijske duljine puta s i indeksa loma medija:

Prema (115.1) i (115.2)

Proporcionalnost vremena prolaska prema duljini optičkog puta L omogućuje formuliranje Fermatovog principa na sljedeći način: svjetlost se širi duž takvog puta čija je optička duljina minimalna. Točnije, duljina optičkog puta mora biti ekstremna, tj. ili minimalna ili maksimalna, ili stacionarna - ista za sve moguće putove. U potonjem slučaju, sve staze svjetlosti između dvije točke ispadaju taukrone (zahtijeva isto vrijeme za njihov prolaz).

Fermatov princip podrazumijeva reverzibilnost svjetlosnih zraka. Doista, optički put, koji je minimalan u slučaju širenja svjetlosti od točke 1 do točke 2, također će biti minimalan u slučaju širenja svjetlosti u suprotnom smjeru.

Stoga će zraka ispaljena prema zraki koja je putovala od točke 1 do točke 2 slijediti istu putanju, ali u suprotnom smjeru.

Pomoću Fermatovog principa dobivamo zakone refleksije i loma svjetlosti. Neka svjetlost ulazi od točke A do točke B, reflektirana od površine (sl. 115.2; izravan put od A do B blokiran je neprozirnim zaslonom E). Sredstvo kroz koje prolazi zraka je homogeno. Stoga se minimalnost duljine optičkog puta svodi na minimalnost njezine geometrijske duljine. Geometrijska duljina proizvoljno uzete staze jednaka je (pomoćna točka A je zrcalna slika točke A). Sa slike je vidljivo da najmanju duljinu ima put zrake odbijene u točki O, kojoj je kut refleksije jednak upadnom kutu. Imajte na umu da kako se točka O udaljava od točke O, geometrijska duljina puta neograničeno raste, tako da u ovom slučaju postoji samo jedan ekstrem - minimum.

Nađimo sada točku u kojoj se zraka mora prelomiti, šireći se od A do B, tako da duljina optičkog puta bude ekstremna (sl. 115.3). Za proizvoljnu zraku duljina optičkog puta je

Da bismo pronašli ekstremnu vrijednost, diferenciramo L. u odnosu na x i izjednačimo derivaciju s nulom)

Faktori pri jednaki su, dakle, dobivamo relaciju

izražavajući zakon refrakcije (vidi formulu (112.10)).

Razmotrimo refleksiju od unutarnje površine elipsoida revolucije (sl. 115.4; - žarišta elipsoida). Prema definiciji elipse, staze itd. su iste duljine.

Dakle, sve zrake koje su izašle iz fokusa i dolaze u fokus nakon refleksije su taukrone. U ovom slučaju, duljina optičkog puta je stacionarna. Ako plohu elipsoida zamijenimo MM plohom koja ima manju zakrivljenost i koja je orijentirana tako da zraka koja napusti točku nakon refleksije od MM udari u točku, tada će put biti minimalan. Za površinu koja ima zakrivljenost veću od zakrivljenosti elipsoida, put će biti maksimalan.

Stacionarnost optičkih putova javlja se i pri prolazu zraka kroz leću (sl. 115.5). Zraka ima najkraći put u zraku (gdje je indeks loma praktički jednak jedinici) i najduži put u staklu ( Zraka ima dulji put u zraku, ali kraći put u staklu. Kao rezultat toga, duljine optičkog puta jer sve zrake ispadaju iste.Zbog toga su zrake tautokrone, a duljina optičkog puta stacionarna.

Promotrimo val koji se širi u nehomogenom izotropnom mediju duž zraka 1, 2, 3 itd. (sl. 115.6). Smatrat ćemo da je nehomogenost dovoljno mala da se indeks loma može smatrati konstantnim na segmentima zraka duljine X.

Definicija 1

Optika- jedna od grana fizike koja proučava svojstva i fizičku prirodu svjetlosti, kao i njezinu interakciju s tvarima.

Ovaj odjeljak je podijeljen u tri dijela u nastavku:

• geometrijska ili, kako se još naziva, zračna optika, koja se temelji na pojmu svjetlosnih zraka, pa joj otuda i naziv;
• valna optika, istražuje pojave u kojima se očituju valna svojstva svjetlosti;
• kvantna optika razmatra takve interakcije svjetlosti sa tvarima u kojima se osjećaju korpuskularna svojstva svjetlosti.

U ovom poglavlju razmotrit ćemo dva pododjeljka optike. Korpuskularna svojstva svjetlosti bit će razmotrena u petom poglavlju.

Davno prije pojave razumijevanja prave fizičke prirode svjetlosti, čovječanstvo je već poznavalo osnovne zakone geometrijske optike.

Zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti

Zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti tvrdi da svjetlost putuje pravocrtno u optički homogenom mediju.

To potvrđuju oštre sjene koje stvaraju neprozirna tijela pri osvjetljavanju izvorom svjetlosti relativno male veličine, odnosno tzv. "točkastim izvorom".

Još jedan dokaz leži u dobro poznatom eksperimentu prolaska svjetlosti iz udaljenog izvora kroz malu rupu, što rezultira uskim snopom svjetlosti. Ovo iskustvo nas dovodi do prikaza svjetlosnog snopa kao geometrijske linije duž koje se svjetlost širi.

Definicija 2

Vrijedno je napomenuti činjenicu da sam koncept svjetlosnog snopa, zajedno sa zakonom pravocrtnog prostiranja svjetlosti, gubi svaki smisao ako svjetlost prolazi kroz rupe čije su dimenzije slične valnoj duljini.

Na temelju toga, geometrijska optika, koja se oslanja na definiciju svjetlosnih zraka, granični je slučaj valne optike pri λ → 0, čiji opseg razmatramo u odjeljku o difrakciji svjetlosti.

Na granici između dva prozirna medija svjetlost se može djelomično reflektirati na način da će se dio svjetlosne energije nakon refleksije raspršiti u novom smjeru, dok će drugi dio prijeći granicu i nastaviti svoje širenje u drugom mediju.

Zakon refleksije svjetlosti

Zakon refleksije svjetlosti, temelji se na činjenici da su upadna i odbijena zraka, kao i okomica na granicu između dva medija, vraćena u točku upadanja zrake, u istoj ravnini (ravnini upada). U ovom slučaju kutovi refleksije i upadni kutovi, γ odnosno α, jednake su vrijednosti.

Zakon loma svjetlosti

Zakon loma svjetlosti, temelji se na činjenici da upadna i lomljena zraka, kao i okomica na granicu između dva medija, obnovljena u točki upadanja zrake, leže u istoj ravnini. Omjer sin upadnog kuta α i sin kuta loma β konstantna je vrijednost za dva dana medija:

sin α sin β = n.

Znanstvenik W. Snellius eksperimentalno je 1621. godine utvrdio zakon refrakcije.

Definicija 5

Konstantno n je relativni indeks loma drugog medija u odnosu na prvi.

Definicija 6

Indeks loma medija u odnosu na vakuum naziva se - apsolutni indeks loma.

Definicija 7

Relativni indeks loma dvaju medija je omjer apsolutnih indeksa loma ovih medija, tj.

Zakoni refrakcije i refleksije nalaze svoje značenje u fizici valova. Prema svojim definicijama, refrakcija je rezultat transformacije brzine širenja vala tijekom prijelaza između dva medija.

Definicija 8

Fizikalno značenje indeksa loma je omjer brzine širenja vala u prvom mediju υ 1 i brzine u drugom υ 2:

Definicija 9

Apsolutni indeks loma ekvivalentan je omjeru brzine svjetlosti u vakuumu c na brzinu svjetlosti υ u sredstvu:

Slika 3. 1 . 1 ilustrira zakone refleksije i refrakcije svjetlosti.

Slika 3. 1 . 1 . Zakoni refleksije υ refrakcija: γ = α ; n 1 sin α \u003d n 2 sin β.

Definicija 10

Medij čiji je apsolutni indeks loma manji je optički manje gustoće.

Definicija 11

U uvjetima prijelaza svjetlosti iz jednog medija, slabije optičke gustoće u drugi (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Ovaj fenomen se može promatrati pri upadnim kutovima koji prelaze određeni kritični kut α p p. Taj se kut naziva granični kut potpune unutarnje refleksije (vidi sliku 3.1.2).

Za upadni kut α = α p p sin β = 1; vrijednost sin α p p \u003d n 2 n 1< 1 .

Pod uvjetom da je drugi medij zrak (n 2 ≈ 1), tada se jednakost može prepisati u obliku: sin α p p = 1 n, gdje je n = n 1 > 1 apsolutni indeks loma prvog medija.

U uvjetima sučelja "staklo-zrak", gdje je n = 1, 5, kritični kut je α p p = 42 °, dok je za sučelje "voda-zrak" n = 1, 33 i α p p = 48 . 7°.

Slika 3. 1 . 2. Potpuna unutarnja refleksija svjetlosti na granici voda-zrak; S je točkasti izvor svjetlosti.

Fenomen potpune unutarnje refleksije naširoko se koristi u mnogim optičkim uređajima. Jedan od tih uređaja je vlaknasti svjetlovod - tanke, nasumično savijene niti od optički prozirnog materijala, unutar kojih se svjetlost koja udari u kraj može širiti na velike udaljenosti. Ovaj izum postao je moguć samo zahvaljujući ispravnoj primjeni fenomena potpune unutarnje refleksije od bočnih površina (slika 3.1.3).

Definicija 12

optička vlakna je znanstveno-tehnički pravac koji se temelji na razvoju i korištenju optičkih svjetlovoda.

Crtanje 3 . 1 . 3 . Širenje svjetlosti u optičkom vlaknu. Kada je vlakno jako savijeno, narušava se zakon potpune unutarnje refleksije, a svjetlost djelomično izlazi iz vlakna kroz bočnu površinu.

Crtanje 3 . 1 . 4 . Model refleksije i refrakcije svjetlosti.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

OPTIČKA DULJINA PUTA - umnožak duljine puta svjetlosne zrake i indeksa loma medija (put koji bi svjetlost prešla za isto vrijeme šireći se u vakuumu).

Izračun interferencijskog uzorka iz dva izvora.

Izračun interferencijskog uzorka iz dva koherentna izvora.

Razmotrimo dva koherentna svjetlosna vala koja izlaze iz izvora i (slika 1.11.).

Zaslon za promatranje interferencijskog uzorka (izmjena svijetlih i tamnih pruga) postavit ćemo paralelno s oba proreza na istoj udaljenosti. Neka je x udaljenost od središta interferencijskog uzorka do točke P na promatranom ekranu.

Udaljenost između izvora i označava se kao d. Izvori su smješteni simetrično u odnosu na središte interferencijskog uzorka. Sa slike se vidi da

Stoga

a razlika optičkog puta je

Razlika putanje je nekoliko valnih duljina i uvijek je puno manja, pa to možemo pretpostaviti. Tada će izraz za razliku optičke putanje imati sljedeći oblik:

Budući da je udaljenost od izvora do zaslona višestruko veća od udaljenosti od središta uzorka interferencije do točke promatranja, možemo pretpostaviti da e.

Zamjenom vrijednosti (1.95) u uvjet (1.92) i izražavanjem x dobivamo da će se maksimumi intenziteta promatrati na vrijednostima

, (1.96)

gdje je valna duljina u mediju, i m je red smetnji, i x max - koordinate maksimuma intenziteta.

Zamjenom (1.95) u uvjet (1.93) dobivamo koordinate minimuma intenziteta

, (1.97)

Na ekranu će biti vidljiv uzorak smetnji u obliku izmjeničnih svijetlih i tamnih pruga. Boja svjetlosnih traka određena je filtrom boje koji se koristi u instalaciji.

Udaljenost između susjednih minimuma (ili maksimuma) naziva se širina interferencijske pruge. Iz (1.96) i (1.97) slijedi da te udaljenosti imaju istu vrijednost. Da biste izračunali širinu interferencijske pruge, potrebno je oduzeti koordinatu susjednog maksimuma od vrijednosti koordinate jednog maksimuma.

U ove svrhe također se mogu koristiti vrijednosti koordinata bilo koja dva susjedna minimuma.

Koordinate minimuma i maksimuma intenziteta.

Optička duljina putanja zraka. Uvjeti za postizanje maksimuma i minimuma smetnje.

U vakuumu je brzina svjetlosti , u sredstvu s indeksom loma n brzina svjetlosti v postaje manja i određena je relacijom (1.52)

Valna duljina u vakuumu, au mediju - n puta manja nego u vakuumu (1,54):

Pri prelasku iz jednog medija u drugi, frekvencija svjetlosti se ne mijenja, budući da sekundarna Elektromagnetski valovi, koju zrače nabijene čestice u mediju, rezultat je prisilnih oscilacija koje se javljaju na frekvenciji upadnog vala.

Neka dva točka koherentna izvora svjetlosti emitiraju monokromatsku svjetlost (slika 1.11). Za njih moraju biti zadovoljeni uvjeti koherentnosti: Do točke P prvi snop prolazi kroz medij s indeksom loma stazom, drugi snop prolazi kroz medij s indeksom loma - stazom. Udaljenosti od izvora do promatrane točke nazivaju se geometrijske duljine staza zraka. Umnožak indeksa loma sredstva i geometrijske duljine puta naziva se optička duljina puta L=ns. L 1 = i L 1 = su optičke duljine prve odnosno druge staze.

Neka su u fazne brzine valova.

Prva zraka će pobuditi oscilacije u točki P:

, (1.87)

a druga zraka je oscilacija

, (1.88)

Fazna razlika oscilacija pobuđenih zrakama u točki P bit će jednaka:

, (1.89)

Faktor je (- valna duljina u vakuumu), a izraz za faznu razliku može se dati u obliku

postoji veličina koja se naziva razlika optičkog puta. Pri proračunu interferencijskih uzoraka treba uzeti u obzir upravo optičku razliku u putu zraka, odnosno indekse loma medija u kojima se zrake šire.

Iz formule (1.90) se može vidjeti da ako je optička razlika putanja jednaka cijelom broju valnih duljina u vakuumu

tada će se razlika u fazi i oscilacije pojaviti s istom fazom. Broj m naziva redoslijed smetnji. Prema tome, uvjet (1.92) je uvjet maksimuma interferencije.

Ako je jednaka polovici cijelog broja valnih duljina u vakuumu,

, (1.93)

Da , tako da su oscilacije u točki P u protufazi. Uvjet (1.93) je uvjet minimalne smetnje.

Dakle, ako paran broj poluvalnih duljina stane na duljinu koja je jednaka optičkoj razlici putanje, tada se u danoj točki na ekranu opaža maksimum intenziteta. Ako neparan broj poluvalnih duljina stane duž duljine optičke razlike u putanji zraka, tada se uočava minimum osvjetljenja na danoj točki na ekranu.

Podsjetimo se da ako su dvije staze zraka optički ekvivalentne, one se nazivaju taukronim. Optički sustavi - leće, zrcala - zadovoljavaju uvjet tautokronizma.

Osnovni zakoni geometrijske optike poznati su od davnina. Tako je Platon (430. pr. Kr.) uspostavio zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti. Euklidove rasprave formuliraju zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti i zakon jednakosti kutova upada i refleksije. Aristotel i Ptolomej proučavali su lom svjetlosti. Ali točna formulacija ovih zakoni geometrijske optike Grčki filozofi nisu mogli pronaći. geometrijska optika je granični slučaj valne optike, kada valna duljina svjetlosti teži nuli. Najjednostavniji optički fenomeni, poput pojave sjena i dobivanja slike u optičkim instrumentima, mogu se razumjeti u okviru geometrijske optike.

Formalna konstrukcija geometrijske optike temelji se na četiri zakona empirijski utvrđeno: zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti, zakon neovisnosti svjetlosnih zraka, zakon refleksije, zakon loma svjetlosti Za analizu ovih zakona, H. Huygens je predložio jednostavnu i intuitivnu metodu, kasnije nazvanu Huygensov princip .Svaka točka do koje dopire svjetlosna pobuda je ,sa svoje strane, centar sekundarnih valova;površina koja obavija te sekundarne valove u određenom trenutku vremena označava položaj fronte vala koji se stvarno širi u tom trenutku.

Na temelju svoje metode, objasnio je Huygens pravocrtnost širenja svjetlosti i donio zakoni refleksije I refrakcija .Zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti :· svjetlost putuje pravocrtno u optički homogenom mediju.Dokaz ovog zakona je prisutnost sjene s oštrim granicama od neprozirnih predmeta kada su osvijetljeni izvorima male veličine. Pažljivi pokusi su međutim pokazali da se ovaj zakon krši ako svjetlost prolazi kroz vrlo male rupe, a odstupanje od pravocrtnost širenja veća je što su rupe manje.

Sjena koju baca neki predmet uzrokovana je pravocrtno širenje svjetlosnih zraka u optički homogenom mediju Slika 7.1 Astronomska ilustracija pravocrtno širenje svjetlosti a posebno, stvaranje sjene i polusjene može poslužiti kao zasjenjenje nekih planeta od strane drugih, na primjer pomrčina Mjeseca , kada Mjesec padne u Zemljinu sjenu (slika 7.1). Uslijed međusobnog gibanja Mjeseca i Zemlje, Zemljina se sjena kreće po površini Mjeseca, a pomrčina Mjeseca prolazi kroz nekoliko parcijalnih faza (sl. 7.2).

Zakon neovisnosti svjetlosnih zraka :· učinak koji proizvodi pojedinačna zraka ne ovisi o tome hoće li,da li druge zrake djeluju istovremeno ili su eliminirane. Razdvajanjem svjetlosnog toka u zasebne svjetlosne zrake (primjerice pomoću dijafragmi) može se pokazati da je djelovanje odabranih svjetlosnih zraka neovisno. Zakon refleksije (Sl. 7.3): odbijena zraka leži u istoj ravnini kao upadna zraka i okomica,privučen na sučelje između dva medija u točki incidencije;· upadni kutα jednak kutu refleksijeγ: α = γ

Izvesti zakon refleksije Upotrijebimo Huygensov princip. Pretpostavimo da ravni val (valna fronta AB S, pada na sučelje između dva medija (sl. 7.4). Kada se valna fronta AB doseže reflektirajuću površinu u jednoj točki A, ova će točka početi zračiti sekundarni val .· Da val prijeđe udaljenost Sunce potrebno vrijeme Δ t = PRIJE KRISTA/ υ . Za isto vrijeme će front sekundarnog vala doći do točaka hemisfere, polumjera OGLASšto je jednako: υ Δ t= sunce. Položaj fronte reflektiranog vala u ovom trenutku, u skladu s Huygensovim načelom, dan je ravninom DC, a smjer širenja tog vala je zraka II. Iz jednakosti trokuta ABC I ADC slijedi zakon refleksije: upadni kutα jednak kutu refleksije γ . Zakon refrakcije (Snellov zakon) (Sl. 7.5): upadna zraka, lomljena zraka i okomica povučena na granicu u točki upada leže u istoj ravnini;· omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma konstantna je vrijednost za dane medije.

Izvođenje zakona refrakcije. Pretpostavimo da ravni val (valna fronta AB) šireći se u vakuumu duž pravca I brzinom S, pada na granicu s medijem, u kojoj je brzina njegovog širenja jednaka u(Sl. 7.6) Neka je vrijeme potrebno valu da prijeđe put Sunce, jednako D t. Zatim sunce=s D t. U isto vrijeme, prednji dio vala pobuđen točkom A u okruženju s brzinom u, doseže točke hemisfere čiji polumjer OGLAS = u D t. Položaj fronte lomljenog vala u ovom trenutku, u skladu s Huygensovim načelom, zadan je ravninom DC, i smjer njegovog širenja - snop III . Od fig. 7.6 pokazuje da, tj. .Iz čega slijedi Snellov zakon : Nešto drugačiju formulaciju zakona prostiranja svjetlosti dao je francuski matematičar i fizičar P. Fermat.

Fizikalna istraživanja odnose se ponajviše na optiku, gdje je 1662. godine postavio osnovni princip geometrijske optike (Fermatov princip). Analogija između Fermatovog principa i varijacijskih principa mehanike odigrala je značajnu ulogu u razvoju moderne dinamike i teorije optičkih instrumenata. Fermatov princip , svjetlost putuje između dvije točke duž staze koja zahtijeva najmanje vremena. Pokazat ćemo primjenu ovog principa na rješenje istog problema loma svjetlosti.Zraka iz izvora svjetlosti S koji se nalazi u vakuumu ide na stvar U koji se nalazi u nekom mediju izvan sučelja (sl. 7.7).

U svakom okruženju, najkraći put će biti izravan SA I AB. točka A karakteriziraju udaljenost x od okomice spuštene s izvora na međupovršinu. Odredite vrijeme potrebno da se završi staza SAB:.Da bismo pronašli minimum, nalazimo prvu derivaciju od τ u odnosu na x i izjednačiti ga s nulom: odavde dolazimo do istog izraza koji je dobiven na temelju Huygensovog principa: Fermatov princip zadržao je svoj značaj do danas i poslužio je kao osnova za opću formulaciju zakona mehanike (uključujući teorija relativnosti i kvantna mehanika).Iz Fermatova principa proizlazi nekoliko posljedica. Reverzibilnost svjetlosnih zraka : ako preokrenete snop III (Sl. 7.7), uzrokujući da padne na sučelje pod kutomβ, tada će se lomljena zraka u prvom sredstvu širiti pod kutom α, tj. ići će u suprotnom smjeru duž grede ja . Drugi primjer je fatamorgana , što često promatraju putnici na suncem vrućim cestama. Pred sobom vide oazu, ali kad stignu tamo, posvuda je pijesak. Suština je da u ovom slučaju vidimo svjetlost koja prolazi preko pijeska. Iznad najskuplja je zrak jako vruć, a u gornjim slojevima hladniji. Vrući zrak, šireći se, postaje rjeđi i brzina svjetlosti u njemu je veća nego u hladnom zraku. Stoga svjetlost ne putuje pravocrtno, već putanjom s najmanje vremena, obavijajući se toplim slojevima zraka. Ako se svjetlost širi od medija s visokim indeksom loma (optički gušće) u medij s nižim indeksom loma (optički manje gustoće) ( > ) , na primjer, od stakla do zraka, tada, prema zakonu refrakcije, lomljena zraka udaljava se od normale a kut loma β je veći od kuta upada α (sl. 7.8 A).

S povećanjem upadnog kuta povećava se i kut loma (sl. 7.8). b, V), sve dok pri određenom upadnom kutu () kut loma ne bude jednak π / 2. Kut se naziva granični kut . Kod upadnih kutova α > sva upadna svjetlost se potpuno reflektira (Sl. 7.8 G). Kako se upadni kut približava granici, intenzitet lomljene zrake opada, a reflektirane raste. Ako, tada intenzitet lomljene zrake nestaje, a intenzitet reflektirane zrake jednak je intenzitetu upadne ( sl. G). · Tako,pri kutovima upada od do π/2,zraka se ne lomi,a u potpunosti se odražava na prvu srijedu,a intenziteti odbijene i upadne zrake su isti. Ova pojava se zove potpuni odraz. Granični kut se određuje iz formule: ; .Fenomen potpune refleksije koristi se u prizmama potpune refleksije (Slika 7.9).

Indeks loma stakla je n » 1,5, pa je granični kut za granicu staklo-zrak \u003d arcsin (1 / 1,5) \u003d 42 °. Kada svjetlost padne na sučelje staklo-zrak na α > 42° uvijek će postojati potpuna refleksija Na sl. 7.9 prikazuje prizme potpune refleksije koje vam omogućuju: a) rotiranje zrake za 90 °; b) rotiranje slike; c) omotavanje zraka. Prizme totalne refleksije koriste se u optičkim uređajima (na primjer, u dalekozorima, periskopima), kao iu refraktometrima koji vam omogućuju određivanje indeksa loma tijela (prema zakonu loma, mjerenjem određujemo relativni indeks loma dvaju medija, kao i apsolutni indeks loma jednog od medija, ako je poznat indeks loma drugog medija).

Fenomen potpune refleksije također se koristi u svjetlovodi , koji su tanki, nasumično savijeni filamenti (vlakna) napravljeni od optički prozirnog materijala. Sl. 1. 7.10 U dijelovima vlakana koristi se stakleno vlakno, čija je jezgra za vođenje svjetlosti (jezgra) okružena staklom - ljuskom drugog stakla s nižim indeksom loma. Svjetlo pada na kraj svjetlovoda pod kutovima većim od granice , prolazi na granici između jezgre i obloge potpuni odraz a širi se samo duž svjetlovodne jezgre.Svjetlovodi se koriste za stvaranje telegrafski i telefonski kablovi velikog kapaciteta . Kabel se sastoji od stotina i tisuća optičkih vlakana tankih poput ljudske dlake. Preko takvog kabela debljine obične olovke može se istovremeno prenositi do osamdeset tisuća telefonskih razgovora.namjene integrirane optike.

Čak i prije nego što je priroda svjetlosti utvrđena, sljedeće zakoni geometrijske optike(pitanje prirode svjetlosti nije razmatrano).

• 1. Zakon neovisnosti svjetlosnih zraka: Učinak koji proizvodi pojedinačna zraka ne ovisi o tome djeluju li druge zrake istovremeno ili su eliminirane.
• 2. Zakon pravocrtnog prostiranja svjetlosti: svjetlost se u homogenom prozirnom sredstvu širi pravocrtno.

Riža. 21.1.

• 3. Zakon refleksije svjetlosti: reflektirana zraka leži u istoj ravnini kao i upadna zraka i okomica povučena na granicu između dva medija u točki upada; kut refleksije /| "je jednak upadnom kutu /, (sl. 21.1): i[ = ja x .
• 4. Zakon loma svjetlosti (Snellov zakon, 1621.): upadna zraka, lomljena zraka i okomica

do sučelja između dvaju medija, nacrtanih u točki upadanja zrake, leže u istoj ravnini; kada se svjetlost lomi na granici između dva izotropna medija s indeksima loma n x I str 2 stanje

Potpuna unutarnja refleksija- to je refleksija svjetlosnog snopa od sučelja dva prozirna medija u slučaju njegovog pada iz optički gušćeg medija u optički manje gusto sredstvo pod kutom /, > / pr, za koji vrijedi jednakost

gdje je « 21 - relativni indeks loma (slučaj l, > P 2).

Najmanji upadni kut / pr, pri kojem se sva upadna svjetlost potpuno reflektira u medij /, naziva se granični kut puni odraz.

Fenomen potpune refleksije koristi se u svjetlovodima i prizmama potpune refleksije (na primjer, u dalekozorima).

Duljina optičkog putaL između točaka Lee V prozirni medij je udaljenost preko koje bi se svjetlost (optičko zračenje) širila u vakuumu za isto vrijeme koliko joj je potrebno da putuje A prije U u okolini. Budući da je brzina svjetlosti u bilo kojem mediju manja od njezine brzine u vakuumu, onda L uvijek veća od stvarne prijeđene udaljenosti. U heterogenom okruženju

Gdje P je indeks loma medija; ds je infinitezimalni element putanje zrake.

U homogenom sredstvu, gdje je geometrijska duljina puta svjetlosti jednaka s, duljina optičkog puta bit će definirana kao

Riža. 21.2. Primjer taukronih svjetlosnih staza (SMNS" > SABS")

Posljednja tri zakona geometrijske optike mogu se dobiti iz Fermatov princip(oko 1660.): U svakom mediju, svjetlost putuje stazom za koju je potrebno najmanje vremena. U slučaju kada je to vrijeme isto za sve moguće staze, pozivaju se sve svjetlosne staze između dvije točke taukrono(Slika 21.2).

Uvjet tautokronizma je zadovoljen, na primjer, svim putevima zraka koji prolaze kroz leću i daju sliku S" izvor svjetlosti S. Svjetlost se u istom vremenu širi stazama nejednake geometrijske duljine (sl. 21.2). Upravo ono što se emitira iz točke S zrake se istovremeno i nakon najkraćeg mogućeg vremena skupljaju u točku S", omogućuje vam da dobijete sliku izvora S.

optički sustavi naziva se skup optičkih dijelova (leće, prizme, planparalelne ploče, zrcala itd.) kombiniranih za dobivanje optičke slike ili za pretvorbu svjetlosnog toka koji dolazi iz izvora svjetlosti.

Postoje sljedeće vrste optičkih sustava ovisno o položaju predmeta i njegove slike: mikroskop (predmet se nalazi na konačnoj udaljenosti, slika je u beskonačnosti), teleskop (i predmet i njegova slika su u beskonačnosti), leća (predmet se nalazi u beskonačnosti, a slika je na konačnoj udaljenosti) , projekcijski sustav (predmet i njegova slika nalaze se na konačnoj udaljenosti od optičkog sustava). Optički sustavi koriste se u tehnološkoj opremi za optičko lociranje, optičku komunikaciju itd.

Optički mikroskopi omogućuju pregled predmeta čije su dimenzije manje od minimalne razlučivosti oka od 0,1 mm. Korištenje mikroskopa omogućuje razlikovanje struktura s razmakom između elemenata do 0,2 μm. Ovisno o zadacima koje treba riješiti, mikroskopi mogu biti obrazovni, istraživački, univerzalni itd. Na primjer, metalografska istraživanja metalnih uzoraka u pravilu počinju metodom svjetlosne mikroskopije (slika 21.3). Na prikazanoj tipičnoj mikrofotografiji legure (sl. 21.3, A) vidi se da je površina folija od legure aluminija i bakra

Riža. 21.3.A- zrnata struktura površine folije od legure Al-0,5 at.% Cu (Shepelevich et al., 1999); b- presjek kroz debljinu folije legure Al-3,0 at.% Cu (Shepelevich et al., 1999) (glatka strana - strana folije u kontaktu s podlogom tijekom skrućivanja) ima područja manjih i veća zrna (vidi podtemu 30.1). Analiza zrnate strukture mikropresjeka poprečnog presjeka debljine uzoraka pokazuje da se mikrostruktura legura sustava aluminij-bakar mijenja duž debljine folija (sl. 21.3, b).