Hipoteza Louisa de Brogliea je... De Brogliejeva pretpostavka
De Broglie je iznio hipotezu: svaki materijalni objekt ima valna svojstva. Koristio se zakonima prirode svjetlosti. Nosioci e/m polja su fotoni.
(1) i (2) odražavaju dualnost prirode svjetlosti i bilo kojeg elektroničkog zračenja.
De Broglie je predložio da je dualnost karakteristična za svaki materijalni objekt. Iz de Broglieove hipoteze proizlazi da je valni mehanizam svojstvo svake materije.
Valna duljina de Broglie određena je formulom: ;
Valoviti procesi prate svaki objekt koji se kreće brzinom V. To nisu stvarni, već imaginarni procesi. Ovi procesi nemaju prirodni analog.
Eksperimentirajmo. Dokumenti de Broglieove hipoteze. Eksperimenti Davissona i Germera.
Elektron ima, zbog svojih valnih svojstava, trebao bi dati difrakcijski uzorak kroz kristal.
EP-elektronski top; G-galvanometar;
D 1, D 2 - dijafragme; CF - Faradayeva šalica; Ni - monokristal; - kut.
Pri = const = 50°
Dobiveni rezultat se može objasniti samo difrakcijskim maksimumom.
Eksperimenti su pokazali da snop elektrona, ubrzani elektroni. Polje karakteriziraju valna svojstva, jer snop elektrona na monokristalu Ni daje difrakciju.
Vježba 1 1 .
Superpozicija ravnih valova. Valni paket. Fazne i grupne brzine. De Broglie valovi i njihova svojstva. Valni paket i čestica.
Superpozicija ravnih valova:
Valni proces koji prati kretanje mikročestica pokušali su objasniti sljedećim teorijama:
A) Korištenje monokromatskog vala. Ovo je nemoguće jer ovaj val je beskonačan u prostoru, a mikročestica zauzima ograničeno područje prostora određeno svojom veličinom (trag na ekranu osciloskopa)
b) Superpozicija monokromatskih valova, od kojih omega i lambda leže u određenom rasponu tako da kada se zbroje, ti valovi daju amplitudu različitu od nule. u ograničenom prostoru prostora. Takva superpozicija je valni paket.
S(x,t) je složen valni proces.
paket valova:
S(x, t) = 2*A*delta k * sin(gama)/gama * cos(omega nula*t – k nula*x)
2*A*delta k * sin(gama)/gama – modulirana amplituda valnog paketa
kod gama -> 0 sin(gama)/gama -> 1
na gama -> +-pi*n sin(gama)/gama -> 0
kada je gama > pi*n; gama< -пи*n sin(гамма)/гамма << 1
Paket je superpozicija monokromatskih valova, čiji valni broj leži u rasponu od k(nula)-delta k do k(nula)+delta k
De Broglie valovi i njihova svojstva:
De Broglie valovi opisuju valna svojstva mikročestica. Monokromatski de Broglie val ima oblik:
Kretanje mikročestice karakteriziraju vrijednosti E i p
E = h*nu = h(s linijom)*omega; omega = E/h (sa crtom)
p = h (sa crtom)*k; k = p/h (sa trakom)
Jednodimenzionalno gibanje duž x-osi:
PSI(x,t) = A*exp(-i/h(s barom) * (E*t – p*x)
PSI(x,t) = A(x,t)*exp(-i/h(s barom) * (E*t – p*x)
Općenito, trodimenzionalni prostor:
PSI( r,t) = A*exp(-i/h(s trakom) * (E*t – R,r)
PSI( r,t) = A( r,t)*exp(-i/h(s crtom) * (E*t – R,r)
Svojstva:
Fazna brzina de Broglie valova veća je od brzine svjetlosti
Vf = omega/k = (h(s linijom)*omega)/(h(s linijom)*k) = E/p = (m*c^2)/(m*V) = c^2/V> c
Iz ovog svojstva proizlazi da Vf nije jednaka brzini prijenosa energije, jer se energija ne može prenositi brzinom većom od brzine svjetlosti.
Fazna brzina je fizička apstrakcija.
De Broglie valovi imaju disperziju u vakuumu (za razliku od uh valova)
Vf = f(V) = f(mV) = f(p) = (lambda = h/p) = f(lambda)
Vf = f(lambda) – disperzija
Skupna brzina de Broglieovog vala jednaka je brzini kretanja mikročestica
U = (d*omega)/(d*k) = d(h(s crtom)*omega)/d(h(s crtom)*k) = dE/dp = d/dp * (p^2/( 2*m)) = (2*p)/(2*m) = p/m = p/m = V
U atomu vodika, prema Bohru, svaka stacionarna orbita sadrži cijeli broj de Broglie valova:
mVr = nh (s trakom)
lambda = h/p; p = h/lambda = (2*pi*h (sa crtom))/lambda
2*pi*r = n*lambda
Valni paket i čestica:
Čestica se ne može opisati niti monokromatskim valom (jer je val beskonačan), niti paketom de Broglie valova (budući da je "životni vijek" valnog paketa delta t = m(elektron)/h * (delta x )^2, zatim se širi (delta x = (2*pi)/delta k))
Svojstva valova mogu se opisati samo pomoću teorije vjerojatnosti i statistike.
1.Fazna brzina Vf – brzina kretanja. značenje stalna koordinata faza
ωodt – kodx=0
Vf=dx/dt=ωo/ko
Fazna brzina općenito slučaj je određen parametrima vala, tj. različiti su za različite valove uključene u sastav. valni paket.
2.Grupna brzina. U – brzina pokretna konstantna amplituda (paketni valovi).
A=const pri γ0
γ=[(dω/dk)o*t-x] Δk
(dω/dk)o*t – x=0
(dω/dk)o*dt – dx=0
U=dx/dt=(dω/dk)o
Vježba 1 2 .
Statistička interpretacija de Broglie valova. Valna funkcija i njezina svojstva. Normalizacija valne funkcije. Princip superpozicije.
Statistička interpretacija de Broglie valova:
PSI * PSI (s valom) = |PSI|^2 – psi modulo na kvadrat je mjera vjerojatnosti pronalaska čestice u danom području prostora u danom trenutku vremena
dw = |PSI|^2*dV – vjerojatnost pronalaska mikročestice u infinitezimalnom volumenu blizu točke XYZ u danom trenutku.
w(okruglo) = dw/dV = |PSI|^2 – gustoća vjerojatnosti otkrivanja mikročestice u jedinici volumena u blizini točke XYZ u danom trenutku
w = INTEGRAL (preko V(nula))|PSI|^2 dV – u volumenu V(nula)
Budući da je PSI funkcija složena veličina, ona nema fizičko značenje. Samo veličina |PSI|^2 ima fizičko značenje
Valna funkcija
Potreba uzimanja u obzir valnih svojstava u ponašanju čestica materije i prisutnost objektivne nesigurnosti u tom ponašanju. Ove značajke kvantno mehaničkog gibanja izražavaju se u činjenici da stanje gibanja mikročestice nije određeno koordinatama i impulsima, već određenom valnom funkcijom koordinata i vremena (x, y, z, t), koja u opći slučaj je složen. U najjednostavnijem slučaju kretanje slobodne čestice u smjeru 
, - takva funkcija (val) ima oblik ravnog vala:
-
de Broglie ravni val,
gdje je = -1 – imaginarna jedinica, 
= k 
/ je valni vektor, a | 
| = k = 2/ - valni broj.
Valna funkcija, kao funkcija statističke distribucije (vjerojatnosti), je superponirana stanjenormalizacija , prema kojem integral po cijeloj domeni definicije (volumena) valne funkcije mora biti jednak jedinici:
.
Integral gustoće vjerojatnosti po cijelom volumenu predstavlja ukupnu, tj. 100% vjerojatnost, vjerojatnost pouzdanog događaja. Čestica (ako postoji) na bilo kojem mjestu iz čitavog područja koje joj je dostupno mora biti detektirana sa 100% vjerojatnošću. Uvjet normalizacije omogućuje pronalaženje amplitude valne funkcije.
Načelo superpozicije stanja. PSI i C-funkcije. Klasične veličine, koje ulaze u superpoziciju, imaju različite vrijednosti kao rezultat ove superpozicije u odnosu na izvorne.
U kvantnoj fizici:
Neka postoji kvantni sustav čestica koji može biti u stanju opisanom valnom funkcijom PSI1 i može biti u drugom stanju opisanom valnom funkcijom PSI2, tada taj sustav može biti u stanju PSI, što je linearna superpozicija navodi PSI1 i PSI2
PSI = C1*PSI1 + C2*PSI2, gdje su C1, C2 koeficijenti
opća formula (m različitih stanja):
PSI = SUM (od m=1 do n) Cm*PSIm
Vježba 1 3 .
Heisenbergovi odnosi nesigurnosti. Načelo korespondencije.
Nedovoljnost Bohrove teorije natjerala je kritičku reviziju temelja kvantne teorije i ideja o prirodi elementarnih čestica (elektrona, protona itd.). Postavilo se pitanje koliko je sveobuhvatan prikaz elektrona u obliku male mehaničke čestice koju karakteriziraju određene koordinate i određena brzina.
Kao rezultat produbljivanja našeg znanja o prirodi svjetlosti, postalo je jasno da se u optičkim pojavama otkriva svojevrsni dualizam (vidi § 57). Uz takva svojstva svjetlosti koja najizravnije ukazuju na njezinu valnu prirodu (interferencija, difrakcija), postoje i druga svojstva koja jednako tako izravno otkrivaju njezinu korpuskularnu prirodu (fotoelektrični efekt, Comptonov fenomen).
Godine 1924. Louis de Broglie iznio je hrabru hipotezu da dualnost nije značajka samo optičkih fenomena, već da ima univerzalno značenje. “U optici,” napisao je, “stoljeće je korpuskularna metoda ispitivanja bila previše zanemarena u usporedbi s valnom; nije li u teoriji materije napravljena suprotna pogreška?"
Pretpostavljajući da čestice materije uz korpuskularna svojstva imaju i valna svojstva, de Broglie je ista pravila prevođenja prenio na slučaj čestica materije.
prijelaz s jedne slike na drugu, što vrijedi u slučaju svjetla. Foton, kao što je poznato [vidi. formule (57.1) i (57.4)], ima energiju
i impuls
Prema de Broglieovoj ideji, kretanje elektrona ili bilo koje druge čestice povezano je s valnim procesom čija je valna duljina jednaka
i učestalost
De Brogliejeva hipoteza ubrzo je briljantno eksperimentalno potvrđena. Davisson i Germer otkrili su da snop elektrona raspršen s kristalne ploče stvara difrakcijski uzorak. Thomson i, neovisno o tome, Tartakovsky dobili su difrakcijski uzorak kada je snop elektrona prošao kroz metalnu foliju. Pokus je proveden na sljedeći način (slika 190). Snop elektrona, ubrzan razlikom potencijala reda veličine nekoliko desetaka kilovolti, prošao je kroz tanku metalnu foliju i pao na fotografsku ploču. Kada elektron udari u fotografsku ploču, ima isti učinak na nju kao foton. Difraktogram elektrona zlata dobiven na ovaj način (sl. 191, A) u usporedbi s rendgenskim difraktogramom aluminija dobivenim pod sličnim uvjetima (slika 191.6). Sličnosti između obje slike su zapanjujuće.
Stern i njegovi suradnici pokazali su da se fenomen difrakcije također nalazi u atomskim i molekularnim zrakama. U svim navedenim slučajevima
difrakcijski uzorak odgovara valnoj duljini određenoj relacijom (64.1).
Iz opisanih pokusa nedvojbeno proizlazi da snop mikročestica određene brzine i
■kontrola daje difrakcijski uzorak sličan uzorku dobivenom od ravnog vala.
Difrakcija elektrona - proces raspršenja elektroni na zbir čestica tvari u kojoj izlaže elektron val Svojstva. Ova pojava se zove valno-čestični dualitet, u smislu da se čestica materije (u ovom slučaju elektroni u interakciji) može opisati kao val.
DIFRAKCIJA NEUTRONA- fenomen raspršenja neutrona, u kojem valna svojstva neutrona igraju odlučujuću ulogu (vidi. Dualnost val-čestica).Valna duljina i zamah R povezan de Broglieovom relacijom =hp. matematika opis D. n., kao i kod drugih valnih polja, slijedi iz Huygens-Fresnel princip i, u tom smislu, sličan opisu difrakcija svjetlosti, rendgenski snimak zrake, elektrone i druge mikročestice (vidi. Difrakcija valova).Prema ovom opisu intenzitet raspršenog radijacija na određenoj točki u prostoru ovisi i o i o svojstvima raspršujućeg objekta. Prema tome, D. n. koriste se kako za proučavanje ili formiranje neutronskih snopova (neutronski monokromatori, analizatori), tako i za proučavanje strukture raspršujuće tvari.
Riža. 1. Kutna raspodjela neutrona s energijom 14 MeV raspršenih na jezgri Sn; - presjek rasipanja; - kut rasipanja.
Procjena energije nulte točke oscilatora. Postupit ćemo na potpuno isti način kao u prethodnom primjeru. Energija klasičnog jednodimenzionalnog harmonijskog oscilatora opisana je izrazom
E = px2 / 2m + mω2x2 / 2.
Uzimajući u obzir px i x nesigurnosti količine gibanja i koordinate oscilirajućeg mikroobjekta i koristeći jednakost pxh = h kao relaciju nesigurnosti, dobivamo
E(px) = px2 / 2m + mω2h2 / 2px2.
Izjednačavajući izvod s nulom, nalazimo količinu
p0 = mωh, pri čemu funkcija E(px) poprima minimalnu vrijednost. Lako je provjeriti da je ova vrijednost jednaka
E = E(p0) = hω.
Ovaj rezultat je vrlo zanimljiv. To pokazuje da u kvantnoj mehanici energija oscilatora ne može nestati; ispostavlja se da je njegova minimalna vrijednost reda hω. To je takozvana energija nulte točke.
Uzimajući u obzir postojanje vibracija nulte točke, možemo doći, posebice, do sljedećeg zanimljivog zaključka: energija vibracijskog gibanja atoma kristala ne nestaje čak ni pri temperaturi apsolutnoj nuli.
Nulte oscilacije ilustriraju temeljnu opću okolnost: nemoguće je realizirati mikroobjekt na "dnu potencijalne jame", ili, drugim riječima, "mikroobjekt ne može pasti na dno potencijalne jame". Ovaj zaključak ne ovisi o vrsti potencijalne bušotine, jer je izravna posljedica odnosa nesigurnosti momenta; u tom bi slučaju nesigurnost koordinate trebala postati proizvoljno velika, što je u suprotnosti sa samom činjenicom da se mikroobjekt nalazi u potencijalnoj jami.
Tuneliranje elektrona kroz potencijalnu barijeru je fundamentalno kvantno mehanički učinak koji nema analoga u klasičnoj mehanici. Efekt tunela eksperimentalna je potvrda jednog od temeljnih polazišta kvantne mehanike – valno-čestičnog dualiteta svojstava elementarnih čestica.
Efekt tunela je sposobnost elementarne čestice, kao što je elektron, da prođe (tunelira) kroz potencijalnu barijeru kada je barijera veća od ukupne energije čestice. Mogućnost postojanja efekta tunela u mikrokozmosu shvatili su fizičari tijekom stvaranja kvantne mehanike, u 20-30-im godinama našeg stoljeća. Naknadno su, zahvaljujući efektu tunela, objašnjeni neki vrlo važni fenomeni koji su eksperimentalno otkriveni u raznim područjima fizike.
Pitanje 12
Atom (iz starogrčkiἄτομος - nedjeljiv) - čestica tvari mikroskopske veličine i mase, najmanji dio kemijski element, koji je nositelj njegovih svojstava.
Atom se sastoji od atomska jezgra I elektroni. Ako se broj protona u jezgri podudara s brojem elektrona, tada se atom kao cjelina pokazuje električki neutralnim. Inače ima neki pozitivan ili negativan naboj i zove se ion. U nekim slučajevima, atomi se shvaćaju samo kao električki neutralni sustavi, u kojima je naboj jezgre jednak ukupnom naboju elektrona, čime se razlikuju od električki nabijenih iona.
Jezgra, koja nosi gotovo cijelu (više od 99,9%) masu atoma, sastoji se od pozitivno nabijeni protoni i nenaplaćen neutroni, međusobno povezani pomoću snažna interakcija. Atomi se klasificiraju prema broju protona i neutrona u jezgri: broj protona Z odgovara atomskom broju u u periodnom sustavu i određuje njegovu pripadnost određenom kemijskom elementu, a broj neutrona N - određenom izotop ovaj element. Z broj također određuje ukupni pozitivni električni naboj (Z e) atomske jezgre i broj elektrona u neutralnom atomu, koji određuje njegovu veličinu.
ATOMI SLIČNI VODIKU- atomi (ioni), koji se sastoje, poput atoma vodika, od jezgre i jednog elektrona. To uključuje ione elemenata s at. broj 2, izgubivši sve elektrone osim jednog: He +, Li +2, B+ 3,. . . Zajedno s vodikom tvore najjednostavnije izoelektronske serije.Energijske razine (i spektri) V. a. slični su vodikovim, razlikuju se od njih u ljestvici energija (i frekvencija) prijelaza za faktor Z 2 (vidi. Atom).
Sustavi slični V. a. tvore atomsku jezgru i mezon ( mezoatom), kao i elektron i pozitron ( pozitronij; ) za ove sustave također se dobivaju energetske razine i spektri slični vodiku.
Energetska razina - svojstvene vrijednosti energije kvantnih sustava, odnosno sustavi koji se sastoje od mikročestica ( elektroni, protoni i drugi elementarne čestice) i podliježu zakonima kvantna mehanika. Svaku razinu karakterizira određena stanje sustava, ili podskup onih u slučaju degeneracija. Koncept se odnosi na atomi(elektroničke razine), molekule(razne razine koje odgovaraju oscilacijama i rotacijama), atomske jezgre(razine unutarnuklearne energije), itd.
Ionizacija i ekscitacija.
Da bi se elektron oslobodio veze s atomskom jezgrom, što rezultira stvaranjem pozitivnog iona, potrebno je utrošiti određenu količinu energije. Energija utrošena za uklanjanje elektrona naziva se rad ionizacije. Rad ionizacije, izražen u elektronvoltima, naziva se potencijal ionizacije(elektronvolt je jedinica energije koju dobiva elektron ubrzan električnim poljem s potencijalnom razlikom od 1 V). Ako vezanom elektronu molekule ili atoma plina dodijelite određenu količinu dodatne energije, elektron će se pomaknuti u novu orbitu s višom energetskom razinom, a molekula ili atom bit će u pobuđenom stanju. Količina energije, izražena u elektronvoltima, koja se mora utrošiti da bi se pobudio atom ili molekula plina naziva se ekscitacijski potencijal. Pobuđeno stanje atoma ili molekule plina je nestabilno, te se elektron može ponovno vratiti u stacionarnu orbitu, a atom ili molekula će prijeći u normalno nepobuđeno stanje. Energija pobude prenosi se u okolni prostor u obliku svjetlosnog elektromagnetskog zračenja.
Veličina potencijala ionizacije i ekscitacije ovisi o prirodi atoma. Najniži potencijal ionizacije
(3,9 eV) imaju pare cezija, a najveći (24,5 eV) uočen je za plinoviti helij. Zemnoalkalijski metali (cezij, kalij, natrij, barij, kalcij) imaju slabu vezu između elektrona i jezgre, pa imaju najniže ionizacijske potencijale, stoga će biti potrebno manje energije za pobuđivanje i rad elektrona nego željezo, mangana, bakra i nikla. U sastav elektrodnih prevlaka uvode se elementi koji imaju manji potencijal ionizacije i pobude od metala koji se zavaruje kako bi se povećala stabilizacija lučnog izboja u plinovima. Količina energije potrebna za oslobađanje elektrona iz metala ili tekućine naziva se rad rada elektrona a izražava se u elektronvoltima.
Prostorna raspodjela elektrona u atomu vodika. @
Grafički, vjerojatnost pronalaska elektrona može se prikazati kao oblak, gdje tamnija područja odgovaraju većoj vjerojatnosti pronalaska. Mogu se izračunati "veličina" i "oblik" elektronskog oblaka u danom atomskom stanju. Za osnovno stanje atoma vodika rješavanje Schrödingerove jednadžbe daje 
, (2.6)
Gdje φ
(r) je valna funkcija koja ovisi samo o udaljenosti r do središta atoma, r 1 je konstanta koja koincidira s polumjerom prve Bohrove orbite. Posljedično, elektronski oblak u osnovnom stanju vodika je sferno simetričan, kao što je prikazano na slici 11. Elektronski oblak samo približno karakterizira veličinu atoma i gibanje elektrona, budući da je prema (2.15) vjerojatnost otkrivanja elektron nije nula ni za jednu točku u prostoru. Na slici 12 prikazani su elektronski oblaci atoma vodika u stanjima: n=2, l=1 i m=1, 0, -1 u prisutnosti magnetskog polja.
Riža. 11. Elektronski oblak atoma vodika u osnovnom stanju n = 1, l = 0.
Riža. 12. Elektronski oblaci atoma vodika i precesija kutne količine gibanja u stanjima n = 2, l = 1 za m = 1, 0, -1
Ako u tim stanjima odredimo najvjerojatnije udaljenosti elektrona od jezgre, tada će one biti jednake polumjerima odgovarajućih Bohrovih orbita. Dakle, iako kvantna mehanika ne koristi ideju gibanja elektrona duž određenih putanja, ipak, polumjerima Bohrovih orbita u ovoj teoriji može se dati određeno fizičko značenje.
ŠIRINA RAZINE- nesigurnost energije kvantno-mehanička. sustav (atom, molekula, itd.) koji ima diskretne energetske razine u stanju koje nije strogo stacionarno. Sh.u. D, koji karakterizira zamućenje energetske razine, njezino širenje, ovisi o usp. trajanje boravka sustava u zadanom stanju - vijek na razini t k i, prema odnos neizvjesnosti za energiju i vrijeme, Za strogo stacionarno stanje sustava t k= i D =0. Životni vijek t k, te stoga Sh.u. zbog mogućnosti kvantni prijelazi sustava u stanja s drugim energijama. Za slobodni sustav (na primjer, za izolirani atom) spontane emisije. prijelazi s razine na niže razine određuju razinu zračenja, ili prirodnu razinu:
, gdje je ukupna vjerojatnost spontane emisije s razine, Aki- Einsteinovi koeficijenti za spontana emisija. Proširenje razine također može biti uzrokovano spontanim neemisijama. prijelazi, na primjer za radioact. atomska jezgra - alfa raspad
.Širina atomske razine je vrlo mala u usporedbi s energijom razine. U drugim slučajevima (na primjer, za pobuđene jezgre, vjerojatnost kvantnih prijelaza je zbog emisije neutrona i vrlo je visoka) Sh.u. mogu postati usporedivi s udaljenosti između razina. Sve interakcije koje povećavaju vjerojatnost prijelaza sustava u druga stanja dovode do dodatnih uvjeta. širenje razina. Primjer je širenje razina atoma (iona) u plazma kao rezultat njegovog sudara s ionima i elektronima (vidi. Zračenje plazme)
. Općenito, ukupni Sh.u. proporcionalan zbroj vjerojatnosti svih mogućih prijelaza s ove razine – spontanih i uzrokovanih razgradnjom. interakcije.
Značajke strukture elektroničkih razina u složenim atomima. Odnos raspodjele elektrona u orbitalama i periodnog sustava Mendeljejeva. @
Konvencionalno, sva moguća kvantna stanja su raspoređena (grupirana) u slojeve (ljuske), podslojeve (podljuske) i orbitale. Kako se pokazalo, svojstva atoma određena su raspodjelom elektrona u tim stanjima.
Kvantni sloj (kvantna ljuska) je skup stanja koja odgovaraju istoj vrijednosti kvantnog broja n, ali različitim vrijednostima l, m, s. Najveći broj elektrona N koji može biti u ljusci, prema (2.8), jednak je dvostrukom kvadratu broja slojeva: N=2n 2 . Budući da energija stanja u višeelektronskom atomu ovisi o dva kvantna broja n i l, elektroni u kvantnom sloju mogu zauzimati l energetskih razina. Kvantni slojevi označeni su brojevima koji odgovaraju brojevima slojeva, osim toga, imaju nazive: sloj n = 1 naziva se K sloj (ili K ljuska), sloj n = 2 naziva se L sloj (ili L ljuska), sloj n = 3 naziva se M sloj, n = 4 – N, n = 5 – O sloj, n = 6 – P i tako dalje.
Svaki kvantni sloj s brojem n uvjetno se sastoji od n kvantnih podslojeva (podljuski), koji odgovaraju stanjima s istim n, l, ali različitim m, s. Podsloj može sadržavati do 2(2l+1 ) elektrona, podslojevi su označeni slovima: l = 0 – s, l = 1 – p, l = 2 – d, l = 3 – f, l = 4 – g itd. Energija elektrona u jednom podsloju je približno jednaka.
S druge strane, svaki se podsloj sastoji od 2l+1 orbitala, koje odgovaraju stanjima s istim n, l, m, ali različitim s. 1/2.±Svaka orbitala ne može sadržavati više od dva elektrona s različitim spinskim brojevima s =
Slijedi da s-podsloj može sadržavati najviše 2 elektrona, p-podsloj - 6, d - 10, f - 14, g - 18 elektrona. Prema tome, K sloj može sadržavati najviše 2 elektrona, L sloj – 8, M sloj – 18, N sloj – 32, itd.
1s® Strukture i maksimalno moguće punjenje slojeva prikazani su u obliku formula: K-sloj 2 2s®, L sloj 2 2p 6 3s®, M-sloj 2 3p 6 3d 10 4s®, N-sloj 2 4p 6 4d 10 4f 14. Koristeći uvedene pojmove, možete konvencionalno koristiti formulu i grafički prikazati distribuciju elektrona, na primjer, atoma kisika O 8, kako slijedi: simbolički - 1s 2 2s 2 2p 4, grafički - (Sl. 14).
Slika 14. Konvencionalni grafički prikaz orbitala kisika.
Prilikom naseljavanja orbitala, elektroni se prvo nalaze pojedinačno u svakoj orbitali, a zatim se počinju puniti drugim elektronima. Ova se značajka naziva Hundovim pravilom; to je zbog činjenice da je energija podsloja s takvim punjenjem nešto niža. Slika 14 prikazuje primjenu ovog pravila na kisik.
Paulijev princip temeljni je zakon prirode prema kojemu u kvantnom sustavu dvije (ili više) identične čestice s polucijelim spinom ne mogu istovremeno biti u istom stanju. Formulirao W. Pauli (1925).
Stanje svakog elektrona u atomu karakteriziraju četiri kvantna broja:
1. Glavni kvantni broj n (n = 1, 2 ...).
2. Orbitalni (azimutalni) kvantni broj l (l = 0, 1, 2, ... n-1).
3. Magnetski kvantni broj m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).
4. Spinski kvantni broj ms (ms = +/-1/2).
Za jednu fiksnu vrijednost glavnog kvantnog broja n postoji 2n2 različitih kvantnih stanja elektrona.
Jedan od zakona kvantne mehanike, nazvan Paulijev princip, kaže:
U istom atomu ne mogu postojati dva elektrona koji imaju isti skup kvantnih brojeva (to jest, ne mogu postojati dva elektrona u istom stanju).
Paulijevo načelo daje objašnjenje za periodično ponavljanje svojstava atoma, tj. Mendeljejevljev periodni sustav elemenata.
Prvi Bohrov postulat (postulat stacionarnih stanja) kaže: atomski sustav može biti samo u posebnim stacionarnim ili kvantnim stanjima, od kojih svako odgovara određenoj energiji En. U stacionarnim stanjima atom ne zrači.
Ovaj postulat je u jasnoj suprotnosti s klasičnom mehanikom, prema kojoj energija gibajućeg elektrona može biti bilo koja. Također je u suprotnosti s elektrodinamikom, budući da dopušta mogućnost ubrzanog kretanja elektrona bez emitiranja elektromagnetskih valova. Prema prvom Bohrovom postulatu, atom karakterizira sustav razine energije , od kojih svaki odgovara određenom stacionarnom stanju (slika 6.2.2). Mehanička energija elektrona koji se kreće zatvorenom putanjom oko pozitivno nabijene jezgre je negativna. Dakle, sva stacionarna stanja odgovaraju vrijednostima energije E n < 0. При E n≥ 0 elektron se udaljava od jezgre, tj. dolazi do ionizacije. Veličina | E 1 | nazvao energija ionizacije . Stanje energije E 1 se zove temeljno stanje atom.
Drugi Bohrov postulat (pravilo frekvencije) formuliran je na sljedeći način: kada atom prijeđe iz jednog stacionarnog stanja s energijom E n u drugo stacionarno stanje s energijom E m, emitira se ili apsorbira kvant čija je energija jednaka razlici u energije stacionarnih stanja:
Drugi Bohrov postulat također je u suprotnosti Maxwellova elektrodinamika, budući da je frekvencija zračenja određena samo promjenom energije atoma i ni na koji način ne ovisi o prirodi gibanja elektrona.
Bohrova teorija, kada je opisivala ponašanje atomskih sustava, nije u potpunosti odbacila zakone klasične fizike. Sačuvao je ideje o orbitalnom gibanju elektrona u Coulombovom polju jezgre. Klasični nuklearni model Rutherfordovog atoma u Bohrovoj teoriji dopunjen je idejom kvantizacije elektronskih orbita. Stoga se Bohrova teorija ponekad naziva poluklasični .
LINIJSKI SPEKTRI - optički emisijski i apsorpcijski spektri, koji se sastoje od pojedinačnih spektralnih linija. L.S. su atomski spektri, spektri zvjezdanih atmosfera (vidi Fraunhoferove linije), spektri organskih. molekule na niskim pax temps u posebnim. uvjeti (vidi...
ATOMSKI SPEKTRI – optički spektri slobodnih ili slabo vezani atomi (monatomski plinovi, pare). Uzrokovan kvantnim prijelazima atoma. Atomski spektri su linijski spektri, koji se sastoje od pojedinačnih spektralnih linija, koje karakterizira određena duljina valovi a za jednostavne atome grupiraju se u spektralne serije. Sadrže informacije o strukturi atoma, a također se koriste u spektralnoj analizi.
Pitanje 13.
ATOMSKA JEZGRA - središnji masivni dio atoma, koji se sastoji od protona i neutrona (nukleona). U Ya. a. gotovo cijela masa atoma je koncentrirana (više od 99,95%). Dimenzije jezgri su oko 10 -13 -10 -12 cm.Jezgre imaju pozitivnu električni naplatiti, višekratnik aps. vrijednost naboja elektrona e: Q = Ze. Cijeli broj Z odgovara rednom broju elementa u periodni sustav elemenata . da a. otkrio je E. Rutherford 1911. u pokusima raspršivanja alfa čestica pri prolasku kroz tvar.
STRUKTURA
Jezgra je središnji dio atoma. U njemu je koncentriran pozitivni električni naboj i glavnina mase atoma; U usporedbi s radijusom orbita elektrona, dimenzije jezgre su izuzetno male: 10-15 - 10-14 m. Jezgre svih atoma sastoje se od protona i neutrona, koji imaju gotovo jednaku masu, ali samo proton nosi električno punjenje. Ukupan broj protona naziva se atomski broj Z atoma, koji je jednak broju elektrona u neutralnom atomu. Nuklearne čestice (protoni i neutroni), zvane nukleoni, drže zajedno vrlo jake sile; Po svojoj prirodi te sile ne mogu biti niti električne niti gravitacijske, a po veličini su mnogo redova veličine veće od sila koje vežu elektrone za jezgru. Prvu ideju o pravoj veličini jezgre dali su Rutherfordovi eksperimenti o raspršenju alfa čestica u tankim metalnim folijama. Čestice su prodrle duboko kroz elektronske ljuske i skrenule su dok su se približavale nabijenoj jezgri. Ovi pokusi jasno su ukazali na malu veličinu središnje jezgre i ukazali na metodu za određivanje nuklearnog naboja. Rutherford je otkrio da se alfa čestice približavaju središtu pozitivnog naboja na udaljenost od oko 10-14 m, što mu je omogućilo da zaključi da je to najveći mogući radijus jezgre. Na temelju ovih pretpostavki Bohr je izgradio svoju kvantnu teoriju atoma, koja je uspješno objasnila diskretne spektralne linije, fotoelektrični efekt, X-zrake i periodni sustav elemenata. Međutim, u Bohrovoj teoriji jezgra se smatrala pozitivnim točkastim nabojem. Ispostavilo se da su jezgre većine atoma ne samo vrlo malene, već na njih ni na koji način nisu utjecala takva sredstva uzbudljivih optičkih pojava kao što su lučno pražnjenje, plamen itd. Indikacija prisutnosti određene unutarnje strukture jezgre bilo je otkriće radioaktivnosti 1896. godine od strane A. Becquerela. Pokazalo se da je uran, a zatim radij, polonij, radon itd. emitiraju ne samo kratkovalno elektromagnetsko zračenje, x-zrake i elektrone (beta-zrake), već i teže čestice (alfa-zrake), a one mogu doći samo iz masivnog dijela atoma. Rutherford je koristio alfa čestice radija u svojim eksperimentima raspršenja, što je poslužilo kao osnova za stvaranje ideja o nuklearnom atomu. (U to vrijeme bilo je poznato da su alfa čestice atomi helija lišeni svojih elektrona; ali još nije bilo odgovoreno na pitanje zašto ih neki teški atomi spontano emitiraju, niti je postojala točna ideja o veličini jezgre.)
Modeli kernela
Početak Razdoblje razvoja nuklearne fizike povezano je s nastankom i razvojem kapljičnog i ljuskastog modela jezgre. Ovi Ya.M. nastali su gotovo istodobno u 30-ima. 20. stoljeće Temelje se na raznim prikazi i namijenjeni su opisivanju suprotnih svojstava jezgri. U kapljičnom modelu jezgra se smatra kontinuiranim medijem koji se sastoji od neutronske i protonske tekućine i opisuje se klasičnim jednadžbama. hidrodinamika (odatle drugi naziv – hidrodinamika). Gustoća nuklearna tekućina gotovo je konstantna unutar volumena kapi i naglo pada u površinskom sloju čija je debljina znatno manja od polumjera kapi. Osnovni, temeljni parametri: ravnotežna gustoća bezgranične nuklearne tekućine r 0 (0,16 čestica/fm 3), energija vezanja po 1 nukleonu m 0 (16 MeV) i koef. površinska napetost s (1 MeV/fm 2); ponekad se s 1 i s 2 uvode odvojeno za neutrone i protone. Uzeti u obzir ovisnost nuklearne energije vezanja o vrijednosti viška neutrona ( N-Z; N I Z- odnosno broj neutrona i protona u jezgri), uvodi se izovektorski koeficijent. stlačivost nuklearne tvari b (30 MeV); uzeti u obzir konačnu stlačivost nuklearne tvari – izoskalni koeficijent. kompresibilnost (modul kompresije) K(200 MeV).
Kapljični model jezgre opisuje osnovne makroskopski svojstva jezgri: svojstvo zasićenja, tj. proporcionalnost energije vezanja teških jezgri s masenim brojem A = N+Z; ovisnost polumjera jezgre R o A: R = r 0 A 1/3, gdje je r 0 gotovo konstantan koeficijent. (1,06 fm) s izuzetkom najlakših jezgri. To dovodi do Weizsackerove formule, koja u prosjeku dobro opisuje energije vezanja jezgri. Kapljični model dobro opisuje nuklearnu fisiju. U kombinaciji s tzv. ispravak ljuske (vidi dolje) i dalje služi kao osnova. alat za proučavanje ovog procesa.
Shell model jezgre temelji se na ideji jezgre kao sustava nukleona koji se neovisno kreću u mediju. polje jezgre nastalo djelovanjem sila preostalih nukleona. Ovaj nuklearni model nastao je analogijom s atomskim modelom ljuski i izvorno je trebao objasniti eksperimentalno otkrivena odstupanja od Weizsäckerove formule i postojanje čarobni jezgri, kojima N i Z najviše odgovaraju. izraženi maksimumi energije vezanja. Za razliku od modela kapljice, koji se gotovo odmah pojavio u svom gotovom obliku, model ljuske prošao je dugo razdoblje razvoja. razdoblje pretraživanja opt-tim. potencijalni oblici usp. polje U(r), pružajući točne vrijednosti magije. brojevima. Odlučujući korak učinjen je na kraju. 40-ih godina M. Goeppert-Mayer i H. Jensen, koji su otkrili važnu ulogu spin-orbit term (U SL)avg. polja. Za centar dijelovi jezgre u moderno doba. teorije obično koriste Saxon-Woodsov potencijal.
NUKLEARNE REAKCIJE
NUKLEARNE REAKCIJE, transformacije atomskih jezgri pri međudjelovanju s elementarnim česticama, g-kvantima ili međusobno. Nuklearne reakcije koriste se u eksperimentalnoj nuklearnoj fizici (proučavanje svojstava elementarnih čestica, dobivanje transuranovih elemenata itd.), izdvajanje i korištenje nuklearne energije itd. Nuklearne reakcije su glavni proces proizvodnje energije iz svjetlećih zvijezda.
POROGREAKCIJE 
Mehanizmi nuklearnih reakcija.
Prema mehanizmu interakcije, nuklearne reakcije se dijele u dvije glavne vrste:
Reakcije sa stvaranjem složene jezgre su dvofazni proces koji se odvija na niskim temperaturama.
visoka kinetička energija sudarajućih čestica (do približno 10 MeV).
Izravne nuklearne reakcije koje se odvijaju u nuklearnom vremenu potrebnom čestici
prešao jezgru. Taj se mehanizam uglavnom očituje pri vrlo visokim energijama bombardirajućih čestica.
Bohr je objavio svoje rezultate 1913. Za svijet fizike oni su postali i senzacija i misterij. Ali Engleska, Njemačka i Francuska tri su kolijevke nove fizike - ubrzo ih je preplavio drugi problem. Einstein je završavao svoj rad na novoj teoriji gravitacije(jedna od njegovih posljedica testirana je 1919. tijekom međunarodne ekspedicije, čiji su sudionici mjerili otklon zrake svjetlosti koja dolazi od zvijezde dok prolazi blizu Sunca tijekom pomrčine). Unatoč golemom uspjehu Bohrove teorije, koja je objasnila emisijski spektar i druga svojstva atoma vodika, pokušaji da se ona generalizira na atom helija i atome drugih elemenata nisu bili baš uspješni. I premda se prikupljalo sve više informacija o korpuskularnom ponašanju svjetlosti tijekom njezine interakcije s materijom, očita nedosljednost Bohrovih postulata (Bohrova misterija atoma) ostao nerazjašnjen.
Dvadesetih godina pojavilo se nekoliko područja istraživanja koja su dovela do stvaranja tzv. kvantne teorije. Iako su se ti pravci isprva činili potpuno nepovezani jedan s drugim, kasnije (1930. svi su se pokazali ekvivalentnima i jednostavno su različite formulacije iste ideje. Slijedimo jednog od njih.
Godine 1923. Louis de Broglie, tada diplomirani student, predložio je da bi čestice (na primjer, elektroni) trebale imati valna svojstva. "Čini mi se", napisao je, "... da je glavna ideja kvantne teorije nemogućnost predstavljanja zasebnog dijela energije bez povezivanja određene frekvencije s njim."
Objekti valne prirode pokazuju svojstva čestica (na primjer, svjetlost, kada se emitira ili apsorbira, ponaša se kao čestica). To su pokazali Planck i Einstein, a koristio Bohr u svom modelu atoma. Zašto onda objekti koje obično smatramo česticama (recimo, elektroni) ne mogu pokazivati svojstva valova? Stvarno zašto? Ova simetrija između vala i čestica bila je za de Brogliea ono što su kružne orbite bile za Platona, harmonični odnosi između cijelih brojeva za Pitagoru, pravilni geometrijski oblici za Keplera ili Sunčev sustav usredotočen na svjetiljku za Kopernika.
Koja su to valna svojstva? De Broglie je predložio sljedeće. Poznato je da se foton emitira i apsorbira u obliku diskretnih dijelova, čija je energija povezana s frekvencijom formulom:
Istodobno, odnos između energije i količine gibanja relativističkog kvanta svjetlosti (čestice s nultom masom mirovanja) ima oblik:
Zajedno ovi omjeri daju:
Odavde je de Broglie izveo odnos između valne duljine i momenta:
za objekt valnog tipa - foton, koji je, sudeći prema opažanjima, emitiran i apsorbiran u obliku određenih dijelova.
De Broglie je dalje sugerirao da su svi objekti, bez obzira na to koje su vrste - valni ili korpuskularni, povezani s određenom valnom duljinom, izraženom kroz njihovu količinu gibanja potpuno istom formulom. Elektron, na primjer, i bilo koja čestica općenito odgovara valu čija je valna duljina jednaka:
O kakvom se valu radi, de Broglie tada još nije znao. Međutim, ako pretpostavimo da elektron u nekom smislu ima određenu valnu duljinu, tada ćemo iz te pretpostavke dobiti određene posljedice.
Razmotrimo Bohrove kvantne uvjete za stacionarne elektronske orbite. Pretpostavimo da su stabilne orbite takve da njihova duljina odgovara cijelom broju valnih duljina, tj. da su ispunjeni uvjeti za postojanje stojnih valova. Stojeći valovi, bilo na žici ili u atomu, nepomični su i zadržavaju svoj oblik tijekom vremena. Za određenu veličinu oscilirajućeg sustava, oni imaju samo određene valne duljine.
Pretpostavimo, rekao je de Broglie, da su dopuštene orbite u atomu vodika samo one za koje su ispunjeni uvjeti za postojanje stojnih valova. Da bi to učinili, cijeli broj valnih duljina mora stati duž duljine orbite (slika 89), t.j.
nλ = 2πR, n = 1, 2, 3,…. (38,7)
Ali valna duljina povezana s elektronom izražava se u smislu njegove količine kretanja pomoću formule:
Tada se izraz (38.7) može napisati kao:
nh/p = 2πR (38,8)
pR = L = nh/2π (38,9)
Rezultat je Bohrov uvjet kvantizacije. Dakle, ako je određena valna duljina povezana s elektronom, tada Bohrov uvjet kvantizacije znači da je orbita elektrona stabilna kada cijeli broj stojećih valova stane duž njegove duljine. Drugim riječima, kvantno stanje sada ne postaje posebno svojstvo atoma, već svojstvo samog elektrona ( a na kraju i sve ostale čestice).
Iz tečaja optike poznato je, da se čitav niz optičkih pojava može dosljedno opisati s valnog gledišta; primjeri su poznati fenomeni interferencije i difrakcije svjetlosti. S druge strane (osvrnimo se na Comptonov efekt o kojem smo govorili u prethodnom odlomku), svjetlost jednako jasno pokazuje svoju korpuskularnu prirodu. Ovaj dualizam val-čestica mora se smatrati eksperimentalnom činjenicom, i stoga dosljedna teorija svjetlosti mora biti teorija čestica-val. Naravno, u nekim ograničenim slučajevima mogu biti dovoljni samo valni ili samo korpuskularni opisi.
Ispostavilo se, a pritom ćemo se opet pozvati na eksperiment, da čestice materije s masom različitom od nule (to uključuje, na primjer, elektrone, protone, neutrone, atome, molekule itd.) također pokazuju valna svojstva, pa između njih i fotona nema temeljne razlike.
U ovom trenutku, kada se prelazi s makro na mikro objekte, javlja se određena poteškoća u razumijevanju suštine fizičkih pojava. Doista, na razini makrofenomena jasno se razlikuju korpuskularni i valni opis. Na razini mikrofenomena ta je granica uvelike zamagljena i kretanje mikroobjekta postaje i valovito i korpuskularno. Drugim riječima, situacija u kojoj je mikroobjekt donekle sličan korpuskuli, a donekle valu, postaje adekvatnija stvarnosti, a ta mjera ovisi o fizičkim uvjetima promatranja mikroobjekta.
Dosljedna teorija koja uzima u obzir ovu značajku svih mikročestica je kvantna teorija. Ali prije nego prijeđemo na predstavljanje njegovih glavnih ideja, potrebno je utvrditi kako jedan te isti fizički objekt može, u načelu, pokazivati ili korpuskularna ili valna svojstva i koja usporedivost postoji između ove dvije različite metode opisa.
U optičkim pojavama utvrđen je kriterij primjenjivosti pojma zrake (tj. korpuskularne slike) i nađena su pravila za prijelaz s valnih na korpuskularne pojmove. Nastavljajući razmišljanje u ovom smjeru, možemo se nadati! da ovdje leži prijelaz u suprotnom smjeru: od korpuskularnih koncepata klasične mehanike do valnih koncepata kvantne mehanike.
Odgovarajuće ideje koristeći se optičko-mehaničkom analogijom izrazio je francuski fizičar L. de Broglie 1924. De Broglie je iznio hrabru hipotezu da dualnost val-čestica nije značajka samo optičkih fenomena, već ima univerzalnu primjenjivost u cijeloj fizici mikrosvijet. U svojoj knjizi "Revolucija u fizici" napisao je: "U optici je stoljeće korpuskularna metoda razmatranja bila previše zanemarena u usporedbi s valnom metodom; nije li u teoriji materije napravljena suprotna pogreška? Nismo li previše razmišljali o slici »čestica« i zanemareni Je li to previše slika valova?«
Sljedeća razmatranja također su ga dovela do pretpostavke valnih svojstava u materijalnim česticama. Krajem 20-ih godina XIX stoljeća. V. Hamilton je skrenuo pozornost na nevjerojatnu analogiju između geometrijske optike i klasične (Newtonove) mehanike. Pokazalo se da se osnovni zakoni ovih, na prvi pogled toliko različitih grana fizike, mogu prikazati u matematički identičnom obliku. Kao rezultat toga, umjesto razmatranja gibanja čestice u vanjskom polju s potencijalnom energijom, može se proučavati širenje svjetlosnog snopa u optički nehomogenom mediju s odgovarajuće odabranim indeksom loma. Naravno, ova ekvivalencija opisa omogućuje i obrnuti prijelaz.
Navedenu analogiju Hamilton je proširio samo na geometrijsku optiku i klasičnu mehaniku. Ali, kao što je već navedeno, geometrijska optika je aproksimacija općenitije valne optike i ne opisuje čisto valna svojstva svjetlosti. S druge strane, klasična mehanika također ima ograničen raspon primjenjivosti: kao što je poznato, ona ne može objasniti postojanje diskretnih energetskih razina u atomskim sustavima.
De Broglieova ideja bila je proširiti analogiju između optike i mehanike i usporediti valnu mehaniku s valnom optikom, pokušavajući potonju primijeniti na unutaratomske pojave. „Pokušaj da se elektronu i općenito svim česticama, poput fotona, pripiše dvojna priroda, da im se pridaju valna korpuskularna svojstva međusobno povezana kvantom djelovanja (Planckova konstanta) - takav se zadatak činio krajnje potrebnim i plodonosnim. .. Potrebno je stvoriti novu mehaniku valne prirode, koja će staru mehaniku tretirati kao valna optika prema geometrijskoj optici,” napisao je de Broglie u svojoj knjizi “Revolucija u fizici”.
Za otkriće valnih svojstava materije L. de Broglie je 1929. godine dobio Nobelovu nagradu.
Prijeđimo sada na formalnu stranu problema. Imamo mikročesticu (na primjer, elektron) s masom M gibajući se u vakuumu konstantnom brzinom. Pomoću korpuskularnog opisa čestici pripisujemo energiju E a impuls u skladu s formulama (razmotrimo opći slučaj relativističke čestice).
. (1.2.1)
S druge strane, u valnoj slici koristimo koncepte frekvencije i valne duljine (ili valnog broja). Ako su oba opisa različiti aspekti istog fizičkog objekta, tada mora postojati nedvosmislen odnos između njih. Slijedeći de Brogliea, prenesimo na slučaj čestica materije ista pravila prijelaza s jedne slike na drugu, koja vrijede kada se primijene na svjetlost:
(1.2.2)
Relacije (1.2.2) nazivaju se de Broglie formula. Valna duljina povezana s česticom dana je s
(1.2.3)
Zovu je De Broglie valna duljina. Nije teško razumjeti, po analogiji sa svjetlom, da bi se upravo ta valna duljina trebala pojavljivati u kriterijima primjenjivosti valne ili korpuskularne slike.
Najjednostavniji tip vala u vakuumu s određenom frekvencijom i valnim vektorom je ravni monokromatski val
Pokusi difrakcije elektronai druge čestice
Važna faza u stvaranju kvantne mehanike bilo je utvrđivanje valnih svojstava mikročestica. Ideju valnih svojstava čestica izvorno je kao hipotezu iznio francuski fizičar Louis de Broglie (1924.). Ova hipoteza nastala je zbog sljedećih premisa.
De Brogliejeva hipoteza formulirana je prije pokusa koji potvrđuju valna svojstva čestica. De Broglie je o tome pisao kasnije, 1936. godine: “...ne možemo li pretpostaviti da je elektron isto tako dualan kao i svjetlost? Na prvi pogled ova se ideja činila vrlo smionom. Uostalom, oduvijek smo zamišljali elektron kao električki nabijenu materijalnu točku koja se pokorava zakonima klasične dinamike. Elektron nikada nije pokazivao valna svojstva kakva, recimo, svjetlost pokazuje u pojavama interferencije i difrakcije. Pokušaj pripisivanja valnih svojstava elektronu kada za to nema eksperimentalnih dokaza mogao bi izgledati kao neznanstvena fantazija.”
Dugi niz godina dominantna teorija u fizici bila je ta svjetlo Tamo je elektromagnetski val. Međutim, nakon radova Plancka (toplinsko zračenje), Einsteina (fotoelektrični efekt) i drugih, postalo je očito da svjetlost ima korpuskularna svojstvavas.
Za objašnjenje nekih fizikalnih pojava potrebno je svjetlost promatrati kao struju čestica – fotona. Korpuskularna svojstva svjetlosti ne odbacuju, već nadopunjuju njena valna svojstva. Tako, foton - elementarna čestica koja se kreće sa brzina svjetlosti, posjedovanje valnih svojstava i posjedovanje davanje energije e =hv , Gdje v - frekvencija svjetlosnog vala.
Izraz za impuls fotona pf dobiva se iz dobro poznate Einsteinove formule e = ts 2 a relacije e = hvi R. = ts
(23.1)
Gdje S- brzina svjetlosti u vakuumu, λ, - valna duljina svjetlosti. Ova je formula bila
koristi de Broglie za druge mikročestice – masa T, krećući se brzinom I:
R= ti = h/λ odakle
(23.2)
Prema de Broglieu, gibanje čestice, primjerice elektrona, opisuje se valom
proces s karakterističnom valnom duljinom R, u skladu s formulom (23.2). Ovi valovi
nazvao volkod nas de Broglie.
De Brogliejeva hipoteza bila je toliko neobična da mnogi istaknuti suvremeni fizičari nisu
dao ikakvo značenje. Nekoliko godina kasnije ova je hipoteza postala eksperimentalna
mentalna potvrda: otkrivena je difrakcija elektrona.
Nađimo ovisnost valne duljine elektrona o naponu ubrzanja U električni
polje u kojem se kreće. Promjena kinetičke energije elektrona jednaka je radu sila polja:
Izrazimo odavde brzinu v i, zamjenjujući ga u (23.2), dobivamo
Da bi se dobio snop elektrona dovoljne energije, koji se može zabilježiti, na primjer, na ekranu osciloskopa, potreban je ubrzavajući napon reda veličine 1 kV. U tom slučaju iz (23.3) nalazimo R = 0,4 10~ 10 m, što odgovara valnoj duljini x-zraka.
Na kristalnim tijelima opaža se difrakcija X-zraka; stoga se za difrakciju elektrona moraju koristiti i kristali.
K. Davisson i L. Germer prvi su promatrali difrakciju elektrona na monokristalu nikla, J. P. Thomson i neovisno o njemu P. S. Tartakovsky - na metalnoj foliji (polikristalno tijelo). Na sl. Na slici 23.1 prikazana je difrakcijska slika elektrona - difrakcijska slika dobivena interakcijom elektrona s polikristalnom folijom. Uspoređujući ovu sliku sa Sl. 19.21, možete primijetiti sličnost između difrakcije elektrona i X-zraka.
Ostale čestice, nabijene (protoni, ioni, itd.) i neutralne (neutroni, atomi, molekule), također imaju sposobnost difrakcije.
Slično analizi difrakcije X-zraka, difrakcija čestica može se koristiti za procjenu stupnja reda u rasporedu atoma i molekula tvari, kao i za mjerenje parametara kristalnih rešetki. Trenutno se naširoko koriste metode difrakcije elektrona (elektronska difrakcija) i neutronske difrakcije (neutronska difrakcija).
Može se postaviti pitanje: što se događa s pojedinim česticama, kako nastaju maksimumi i minimumi tijekom difrakcije pojedinih čestica?
Elektronski mikroskop.
Pojam elektronske optike
Valna svojstva čestica mogu se koristiti ne samo za difrakcijsku strukturnu analizu, već i za dobivanjeuvećane slike predmeta.
Otkriće valnih svojstava elektrona omogućilo je stvaranje elektronskog mikroskopa. Granica razlučivosti optičkog mikroskopa (21.19) određena je uglavnom najmanjom valnom duljinom svjetlosti koju percipira ljudsko oko. Zamjenom vrijednosti de Broglie valne duljine (23.3) u ovu formulu, nalazimo granicu razlučivosti elektronskog mikroskopa u kojem sliku objekta formiraju elektronske zrake:
Vidi se da granica rezolucije G elektronski mikroskop ovisi o naponu ubrzanja U, čijim povećanjem je moguće osigurati da granica razlučivosti bude znatno niža, a moć razlučivosti znatno veća od one kod optičkog mikroskopa.
Elektronski mikroskop i njegovi pojedini elementi po namjeni su slični optičkom mikroskopu, pa ćemo analogijom s optikom objasniti njegovu strukturu i princip rada. Dijagrami oba mikroskopa prikazani su na sl. 23.2 (A- optički; b- elektronička).
U optičkom mikroskopu, nositelji informacija o objektu AB su fotoni, svjetlost. Izvor svjetlosti je obično žarulja sa žarnom niti 1 . Nakon interakcije s objektom (apsorpcija, raspršenje, difrakcija), tok fotona se transformira i sadrži informacije o objektu. Tok fotona se formira pomoću leća: kondenzor 3, leća 4, okular 5. Sliku AjBj snima oko 7 (ili fotografska ploča, fotoluminiscentni zaslon i sl.).
U elektronskom mikroskopu elektroni su nositelji informacija o uzorku, a njihov izvor je zagrijana katoda 1. Ubrzanje elektrona i formiranje snopa provodi se elektrodom za fokusiranje i anodom - sustavom koji se naziva elektronski top. 2. Nakon interakcije s uzorkom (uglavnom raspršenje), tok elektrona se pretvara i sadrži informacije o uzorku. Formira se tok elektrona
pod utjecajem električnog polja (sustav elektroda i kondenzatora) i magnetskog polja (sustav strujnih zavojnica). Ti se sustavi nazivaju elektronske leće po analogiji s optičkim lećama koje tvore svjetlosni tok (3 - kondenzator; 4 - elektronički, koji služi kao leća; 5 - projekcija). Slika se snima na elektron osjetljivu fotografsku ploču ili katodoluminescentni ekran 6.
Da bismo procijenili granicu rezolucije elektronskog mikroskopa, zamijenimo napon ubrzanja u formulu (23.4) U = 100 kV i kutnom aperturom reda veličine 10 2 rad (približno se ti kutovi koriste u elektronskoj mikroskopiji). Dobivamo G~0,1 nm; ovo je stotine puta bolje od optičkih mikroskopa. Korištenje napona ubrzanja većeg od 100 kV, iako povećava razlučivost, povezano je s tehničkim poteškoćama, posebice, objekt koji se proučava uništavaju elektroni velike brzine. Za biološka tkiva, zbog problema povezanih s pripremom uzorka kao i mogućim oštećenjima zračenjem, granica rezolucije je oko 2 nm. Ovo je dovoljno -
želio vidjeti pojedinačne molekule. Na sl. Slika 23.3 prikazuje filamente proteina aktina promjera približno 6 nm. Vidi se da se sastoje od dva spiralno uvijena lanca proteinskih molekula.
Naznačimo neke značajke rada elektronskog mikroskopa. U onim njegovim dijelovima gdje lete elektroni mora postojati vakuum, jer će inače sudar elektrona s molekulama zraka (plina) dovesti do izobličenja slike. Ovaj zahtjev za elektronsku mikroskopiju komplicira postupak istraživanja i čini opremu glomaznijom i skupljom. Vakuum iskrivljuje izvorna svojstva bioloških objekata, au nekim ih slučajevima uništava ili deformira.
Vrlo tanki rezovi (debljine manje od 0,1 µm) prikladni su za ispitivanje u elektronskom mikroskopu, budući da se elektroni jako apsorbiraju i raspršuju u tvari.
Za proučavanje površinske geometrijske strukture stanica, virusa i drugih mikroobjekata, otisak njihove površine se pravi na tankom sloju plastike. (replika). Obično se na repliku u vakuumu pod kliznim (malim u odnosu na površinu) kutom prvo rasprši sloj teškog metala (primjerice platine) koji snažno raspršuje elektrone, čime se zasjeni izbočine i udubine geometrijskog reljefa.
Prednosti elektronskog mikroskopa uključuju visoku razlučivost, koja omogućuje ispitivanje velikih molekula, mogućnost promjene napona ubrzanja i, posljedično, ograničenja razlučivosti, ako je potrebno, kao i relativno pogodnu kontrolu protoka elektrona pomoću magnetskih i električnih polja.
Prisutnost valnih i korpuskularnih svojstava i fotona i elektrona i drugih čestica omogućuje niz položaja i
zakoni optike mogu se proširiti na opis gibanja nabijenih čestica u električnom i magnetskom polju.
Ova analogija omogućila je identifikaciju kao neovisni odjeljak elektronska optika- područje fizike koje proučava strukturu snopova nabijenih čestica u interakciji s električnim i magnetskim poljima. Kao i konvencionalna optika, elektronska se optika može podijeliti na geometrijski(radijalno) i val(fizički).
U okviru geometrijske elektronske optike moguće je, posebice, opisati kretanje nabijenih čestica u električnim i magnetskim poljima, kao i shematski konstruirati sliku u elektronskom mikroskopu (vidi sl. 23.2, b).
Pristup valne elektronske optike važan je u slučaju kada se pojavljuju valna svojstva nabijenih čestica. Dobra ilustracija ovoga je pronalaženje rezolucije (granice rezolucije) elektronskog mikroskopa, dano na početku odlomka