मोंज विधि वस्तुओं को प्रोजेक्ट करना है। मोंग विधि, जटिल ड्राइंग

मोंज विधि आयताकार अनुमानों की विधि या एक ज्यामितीय छवि (बिंदु, रेखा, विमान, सतह) के ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण की विधि का उपयोग दो परस्पर लंबवत और परस्पर जुड़े प्रक्षेपण विमानों पर इन प्रक्षेपण विमानों के लंबवत किरणों के साथ करती है, यह इसका सार है मोंग विधि:

चावल। अठारह मोंग विधि: एच - क्षैतिज प्रक्षेपण विमान; वी सामने वाला चौरसअनुमान; डब्ल्यू - प्रोफाइल प्रोजेक्शन प्लेन।

प्रक्षेपण विमानों के प्रतिच्छेदन की रेखाओं को प्रक्षेपण अक्ष या समन्वय अक्ष कहा जाता है:

A`- बिंदु A का समतल H पर प्रक्षेपण (बिंदु A का क्षैतिज प्रक्षेपण);

ए "- विमान वी पर बिंदु ए का प्रक्षेपण (बिंदु ए का ललाट प्रक्षेपण);

ए "`- विमान डब्ल्यू पर बिंदु ए का प्रक्षेपण (बिंदु ए का प्रोफाइल प्रक्षेपण)।

एक-चित्र चित्र का उपयोग करके प्रोजेक्शन विधियाँ एक सीधी समस्या को हल करना संभव बनाती हैं (अर्थात, किसी दिए गए मूल पर एक प्रक्षेपण का निर्माण)। हालांकि, उलटा समस्या (यानी, प्रक्षेपण द्वारा मूल को पुन: पेश करने के लिए) को स्पष्ट रूप से हल नहीं किया जा सकता है। यह समस्या अनंत समाधान स्वीकार करती है, क्योंकि प्रक्षेपण तल के प्रत्येक बिंदु एबी को एबी से गुजरने वाली प्रक्षेपित किरण एसएबी के किसी भी बिंदु का प्रक्षेपण माना जा सकता है।

इस प्रकार, माना गया एक-चित्र चित्र में प्रतिवर्तीता का गुण नहीं होता है।

प्रतिवर्ती एक-चित्र चित्र प्राप्त करने के लिए, उन्हें आवश्यक डेटा के साथ पूरक किया जाता है।

इसे जोड़ने के विभिन्न तरीके हैं। उदाहरण के लिए, संख्यात्मक अंकों के साथ चित्र।

विधि में यह शामिल है कि बिंदु A1 के प्रक्षेपण के साथ, बिंदु की ऊंचाई निर्धारित की जाती है, अर्थात। प्रक्षेपण विमान से इसकी दूरी। पैमाना भी सेट करें।

इस पद्धति का उपयोग निर्माण, वास्तुकला, भूगणित, आदि में किया जाता है। हालांकि, यह जटिल स्थानिक आकृतियों के चित्र बनाने के लिए सार्वभौमिक नहीं है।

चावल। 19

1798 में, फ्रांसीसी जियोमीटर-इंजीनियर गैसपार्ड मोंगे, उस समय तक संचित सैद्धांतिक ज्ञान और अनुभव को संक्षेप में प्रस्तुत करते हुए, पहली बार छवियों के निर्माण की सामान्य विधि के लिए एक वैज्ञानिक औचित्य दिया, जिसमें दो अनुमानों से मिलकर एक फ्लैट ड्राइंग पर विचार करने का प्रस्ताव था। एक समतल प्रक्षेपण के साथ दो परस्पर जुड़े परस्पर लंबवत विमानों के संयोजन के परिणामस्वरूप।

यह वह जगह है जहां से चित्र बनाने का सिद्धांत आता है, जिसे मोंग विधि कहा जाता है, जिसे ऊपर कहा गया था कि एक बिंदु का प्रक्षेपण अंतरिक्ष में एक बिंदु की स्थिति निर्धारित नहीं करता है, और इस स्थिति को स्थापित करने के लिए, एक प्रक्षेपण होने पर बिंदु, अतिरिक्त शर्तों की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, एक क्षैतिज प्रक्षेपण विमान पर एक बिंदु का आयताकार प्रक्षेपण दिया जाता है, और विमान से इस बिंदु की दूरी एक संख्यात्मक चिह्न द्वारा इंगित की जाती है; प्रोजेक्शन प्लेन को "जीरो लेवल प्लेन" के रूप में लिया जाता है, और अगर स्पेस में पॉइंट जीरो लेवल प्लेन से ऊपर है, तो न्यूमेरिकल मार्क को पॉजिटिव माना जाता है, और अगर पॉइंट इस प्लेन के नीचे है तो नेगेटिव माना जाता है।

संख्यात्मक चिह्नों के साथ अनुमानों की विधि ") इसी पर आधारित है।

निम्नलिखित प्रस्तुति में, दो या दो से अधिक प्रक्षेपण विमानों पर उनके आयताकार अनुमानों के अनुसार अंतरिक्ष में बिंदुओं की स्थिति का निर्धारण किया जाएगा।

अंजीर पर। 20 दो परस्पर लंबवत विमानों को दर्शाता है। आइए उन्हें प्रक्षेपण विमानों के रूप में लें। उनमें से एक, k1 अक्षर द्वारा निरूपित, क्षैतिज रूप से स्थित है; दूसरा, i2 अक्षर से चिह्नित, लंबवत है। इस विमान को अनुमानों का ललाट तल कहा जाता है, pl। i, क्षैतिज प्रक्षेपण तल कहलाता है। प्रोजेक्शन प्लेन Kj और R2 सिस्टम Kj, R2 के साथ बनते हैं।

प्रक्षेपण विमानों के प्रतिच्छेदन की रेखा को प्रक्षेपण अक्ष कहा जाता है। अनुमानों की धुरी प्रत्येक विमान I को अलग करती है! और n2 आधे तल पर। इस अक्ष के लिए हम भिन्न ra2/raj के रूप में पदनाम l या संकेतन का उपयोग करेंगे। प्रोजेक्शन प्लेन द्वारा बनाए गए चार डायहेड्रल कोणों में से पहला वह माना जाता है जिसका चेहरा अंजीर में है। 9 लेबल हैं I! और i2.

अंजीर पर। चित्र 10 प्रणाली r15 n2 में कुछ बिंदु A के अनुमानों के निर्माण को दर्शाता है। एक लंबवत से itj और n2 पर आरेखण करते हुए, हम बिंदु A के अनुमान प्राप्त करते हैं: क्षैतिज, नामित A ", और ललाट, नामित A"।

प्रोजेक्टिंग लाइनें, क्रमशः l, और r2 के लंबवत, विमानों के लंबवत और अनुमानों की धुरी के लिए एक विमान को परिभाषित करती हैं। यह समतल i, और i2 के साथ प्रतिच्छेदन पर दो परस्पर लंबवत सीधी रेखाएँ A "AX और A" AX बनाता है, जो प्रक्षेपणों के अक्ष पर बिंदु Ax पर प्रतिच्छेद करती है। नतीजतन, एक निश्चित बिंदु के अनुमान प्रक्षेपण अक्ष के लंबवत सीधी रेखाओं पर स्थित होते हैं और इस अक्ष को उसी बिंदु पर काटते हैं।

प्रस्तुत पाठ्यक्रम के कार्यक्रम में संख्यात्मक अंकों के साथ अनुमानों की विधि शामिल नहीं है। रुचि रखने वालों को निर्माण और स्थापत्य विशिष्टताओं के लिए वर्णनात्मक ज्यामिति पर पुस्तकों के लिए भेजा जाता है।

यदि किसी बिंदु A के प्रक्षेपण A" और A" दिए गए हैं (चित्र 21), तो, लंब रेखा खींचना - A" से वर्ग TCj तक और A" से वर्ग तक। l2 - हमें इन लंबों के प्रतिच्छेदन पर एक निश्चित बिंदु मिलता है। तो, एक बिंदु के दो अनुमान प्रक्षेपण विमानों की दी गई प्रणाली के सापेक्ष अंतरिक्ष में अपनी स्थिति को पूरी तरह से निर्धारित करते हैं।

चौक मोड़ Kj 90 ° के कोण पर प्रक्षेपण अक्ष के चारों ओर (जैसा कि चित्र 22 में दिखाया गया है), हमें एक विमान मिलता है - चित्र का तल; अनुमान ए "और ए" अनुमानों की धुरी के समान लंबवत पर स्थित होंगे - संचार लाइन पर। विमानों i, और l2 के संकेतित संरेखण के परिणामस्वरूप, एक चित्र प्राप्त होता है, जिसे आरेख ") (मोंग आरेख) के रूप में जाना जाता है। यह सिस्टम 2 (या दो आयताकार अनुमानों की एक प्रणाली में) में एक चित्र है।

आरेख की ओर मुड़ते हुए, हमने प्रक्षेपण विमानों और बिंदुओं के स्थान की स्थानिक तस्वीर खो दी है। लेकिन, जैसा कि हम बाद में देखेंगे, आरेख निर्माण की काफी सरलता के साथ छवियों की सटीकता और पठनीयता प्रदान करते हैं। उस पर एक स्थानिक चित्र प्रस्तुत करने के लिए कल्पना के कार्य की आवश्यकता होती है।

चूंकि, प्रक्षेपण अक्ष की उपस्थिति में, प्रक्षेपण विमानों Tij और n2 के सापेक्ष बिंदु A की स्थिति स्थापित होती है, खंड A "AX, प्रक्षेपण विमान l2 और खंड A से बिंदु A की दूरी को व्यक्त करता है" एएक्स प्रक्षेपण विमान से बिंदु ए की दूरी है n^ आप प्रक्षेपण अक्ष से बिंदु ए की दूरी भी निर्धारित कर सकते हैं। यह पैरों ए "एएक्स और ए" एएक्स (छवि 23) के साथ बने त्रिभुज के कर्ण द्वारा व्यक्त किया जाता है: आरेख पर सेगमेंट ए "ए", ए "एएक्स, ए के लंबवत" एएक्स के बराबर होता है, हम आवश्यक दूरी को व्यक्त करते हुए कर्ण AAX प्राप्त करें।

एक बिंदु के अनुमानों के बीच एक कनेक्शन रेखा खींचने की आवश्यकता पर ध्यान दिया जाना चाहिए: केवल अगर यह रेखा, अनुमानों को आपस में जोड़कर, उस बिंदु की स्थिति को स्थापित करना संभव है जिसे वे परिभाषित करते हैं।

भविष्य में, हम मोंगे आरेखों के साथ-साथ प्रोजेक्शन ड्रॉइंग को कॉल करने के लिए सहमत होंगे, जो मोंगे विधि पर आधारित हैं (§ 3 देखें), एक शब्द में - एक ड्राइंग और इसे केवल संकेतित अर्थ में समझें। अन्य मामलों में, "ड्राइंग" शब्द का उपयोग एक उपयुक्त परिभाषा (परिप्रेक्ष्य ड्राइंग, एक्सोनोमेट्रिक ड्राइंग, आदि) के साथ किया जाएगा।

योरिगे (फ्रेंच) - ड्राइंग, प्रोजेक्ट। कभी-कभी, "एप्योर" के बजाय, वे "एप्योर" लिखते और उच्चारण करते हैं, जो योरिगे शब्द के उच्चारण के अनुरूप नहीं है, बल्कि इस शब्द के स्त्रीलिंग लिंग में है। फ्रेंच.

स्थानिक रूपों की सपाट छवियों की आवश्यकता के कारण सूचना और निर्माण के तरीके, प्राचीन काल से धीरे-धीरे जमा हो रहे हैं। लंबी अवधि के लिए, सपाट छवियों को मुख्य रूप से दृश्य छवियों के रूप में प्रदर्शित किया गया था। प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, एक ऐसी विधि को लागू करने का प्रश्न जो छवियों की सटीकता और पठनीयता सुनिश्चित करता है, अर्थात, अन्य बिंदुओं या विमानों के सापेक्ष छवि के प्रत्येक बिंदु के स्थान को सटीक रूप से निर्धारित करने की क्षमता, और निर्धारित करने के लिए सरल तरीकों से रेखाखंडों और आकृतियों का आकार सर्वोपरि हो गया है। इस तरह की छवियों के निर्माण के लिए धीरे-धीरे संचित अलग-अलग नियमों और तकनीकों को सिस्टम में लाया गया और फ्रांसीसी वैज्ञानिक मोंगे के काम में विकसित किया गया, जिसे 1799 में "जियोमेट्री डिस्क्रिप्टिव" शीर्षक के तहत प्रकाशित किया गया था।

गैसपार्ड मोंगे (1746-1818) इतिहास में 18वीं सदी के अंत में एक प्रमुख फ्रांसीसी भूमापी के रूप में नीचे चला गया प्रारंभिक XIX 1789-1794 की क्रांति के दौरान सदियों, इंजीनियर, जनता और राजनेता। और नेपोलियन I का शासन, पेरिस में प्रसिद्ध पॉलिटेक्निक स्कूल के संस्थापकों में से एक, माप और वजन की मीट्रिक प्रणाली की शुरूआत पर काम में एक भागीदार। फ्रांस की क्रांतिकारी सरकार में मंत्रियों में से एक के रूप में, मोंगे ने उसे विदेशी हस्तक्षेप से बचाने और क्रांतिकारी सैनिकों को जीतने के लिए बहुत कुछ किया। मोंगे को अपने द्वारा विकसित की गई पद्धति को रेखांकित करते हुए अपने काम को प्रकाशित करने का अवसर तुरंत नहीं मिला। सैन्य महत्व की वस्तुओं के चित्र बनाने के लिए इस पद्धति के महान व्यावहारिक महत्व को देखते हुए, और फ्रांस की सीमाओं के बाहर मोंगे पद्धति को ज्ञात नहीं होने देना चाहते थे, उनकी सरकार ने पुस्तक के प्रकाशन पर प्रतिबंध लगा दिया। केवल XVIII सदी के अंत में यह प्रतिबंध हटा लिया गया था। Bourbons की बहाली के बाद, Gaspard Monge को सताया गया, छिपने के लिए मजबूर किया गया और गरीबी में अपना जीवन समाप्त कर लिया। मोंगे की विधि - समानांतर प्रक्षेपण विधि (इसके अलावा, आयताकार प्रक्षेपण दो परस्पर लंबवत प्रक्षेपण विमानों पर लिए जाते हैं)- विमान पर वस्तुओं की छवियों की अभिव्यक्ति, सटीकता और पठनीयता प्रदान करना, यह तकनीकी चित्र बनाने का मुख्य तरीका रहा है और बना हुआ है।

शब्द आयताकारअक्सर शब्द द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है ओर्थोगोनल, प्राचीन ग्रीक भाषा के शब्दों से बना है, जो "सीधे" और "कोण" को दर्शाता है। निम्नलिखित में, पद ओर्थोगोनल अनुमानपारस्परिक रूप से लंबवत विमानों पर आयताकार अनुमानों की एक प्रणाली को नामित करने के लिए उपयोग किया जाएगा।

यह पाठ्यक्रम आयताकार अनुमानों पर केंद्रित है। समानांतर तिरछे अनुमानों का उपयोग करने के मामले में, यह हर बार निर्दिष्ट किया जाएगा।

वर्णनात्मक ज्यामिति (एनजी) 1810 से हमारे देश में शिक्षण का विषय रहा है, जब वर्णनात्मक ज्यामिति में कक्षाएं, पाठ्यक्रम के अन्य विषयों के साथ, रेलवे इंजीनियर्स के कोर के नव स्थापित संस्थान में शुरू हुईं। यह इसके लगातार बढ़ते व्यावहारिक महत्व के कारण था।

याकोव अलेक्जेंड्रोविच सेवस्त्यानोव (1796-1849), जिन्होंने 1814 में इस संस्थान से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, रेलवे इंजीनियर्स के कोर संस्थान में पढ़ाया गया 1), जिसका नाम रूस में आधुनिक समय पर पहले कार्यों की उपस्थिति से जुड़ा है। , पहले फ्रेंच से अनुवादित, और फिर "फंडामेंटल्स ऑफ डिस्क्रिप्टिव ज्योमेट्री" (1821) नामक पहला मूल कार्य, मुख्य रूप से ऑर्थोगोनल अनुमानों की विधि की प्रस्तुति के लिए समर्पित है।

1) अब लेनिनग्राद इंस्टीट्यूट ऑफ रेलवे इंजीनियर्स। शिक्षाविद वी। एन। ओबराज़त्सोव।

हां। ए। सेवस्त्यानोव ने रूसी में व्याख्यान दिया, हालांकि उन वर्षों में शिक्षण आमतौर पर फ्रेंच में आयोजित किया जाता था। इस प्रकार, हां। ए। सेवस्त्यानोव ने एन में शब्दावली को पढ़ाने और स्थापित करने की नींव रखी। जी. अपनी मूल भाषा में। हां के जीवन के दौरान भी। ए। सेवस्त्यानोव एन। शहर को कई नागरिक और सैन्य शिक्षण संस्थानों के पाठ्यक्रम में शामिल किया गया था।

एन के विकास में एक प्रमुख निशान। 19वीं शताब्दी में, निकोलाई इवानोविच मकारोव (1824-1904), जिन्होंने सेंट पीटर्सबर्ग इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में इस विषय को पढ़ाया था, और वेलेरियन इवानोविच कुर्द्युमोव (1853-1904), जो सेंट पीटर्सबर्ग इंस्टीट्यूट ऑफ रेलवे में प्रोफेसर थे। भवन कला विभाग के इंजीनियरों ने इस संस्थान में छोड़ा एन. डी। अपने शिक्षण अभ्यास में, वी। आई। कुर्ड्यूमोव एन के आवेदन के कई उदाहरण देता है। इंजीनियरिंग समस्याओं को हल करने के लिए।

वी। आई। कुर्द्युमोव की गतिविधियों और कार्यों, जैसा कि यह था, ईस्वी सन् के विकास की लगभग एक सदी को समाप्त कर दिया। रूस में शहर और उसके शिक्षण। इस अवधि के दौरान, शिक्षण के संगठन, पाठ्यपुस्तकों के रूप में काम करने के उद्देश्य से कार्यों के निर्माण, कई समस्याओं को हल करने के लिए बेहतर तकनीकों और विधियों के विकास पर सबसे अधिक ध्यान दिया गया। शिक्षण के विकास में ये आवश्यक और आवश्यक क्षण थे n. जी।; हालाँकि, इसका वैज्ञानिक विकास विषय की प्रस्तुति की पद्धति के क्षेत्र में उपलब्धियों से पिछड़ गया। केवल वी। आई। कुर्द्युमोव के कार्यों में सिद्धांत को अधिक विशद प्रतिबिंब प्राप्त हुआ। इस बीच, कुछ विदेशी देशों में 19वीं शताब्दी ई. शहर को पहले ही महत्वपूर्ण वैज्ञानिक विकास प्राप्त हो चुका है। जाहिर है, बैकलॉग को खत्म करने के लिए और आगामी विकाशवैज्ञानिक सामग्री एन. इसके सैद्धांतिक आधार का विस्तार करना और शोध कार्य की ओर मुड़ना आवश्यक था।

यह एवग्राफ स्टेपानोविच फेडोरोव (1853-1919), प्रसिद्ध रूसी वैज्ञानिक, क्रिस्टलोग्राफर और निकोलाई अलेक्सेविच रेनिन (1877-1942) के कार्यों और गतिविधियों में देखा जा सकता है, जो पहले से ही में थे पिछले साल कामहान अक्टूबर समाजवादी क्रांति से पहले, उन्होंने एक विज्ञान के रूप में वर्णनात्मक ज्यामिति के विकास की ओर रुख किया। आज तक, एक विज्ञान के रूप में वर्णनात्मक ज्यामिति ने सोवियत वैज्ञानिकों एन.ए. ग्लैगोलेव (1888-1945), ए.आई. डोब्रीकोव (1895-1947), डी.डी. वाई. ग्रोमोव (1884-1963), एस.एम. कोलोतोव (1885-1965) के कार्यों में महत्वपूर्ण विकास प्राप्त किया है। ), एन। एफ। चेतवेरुखिन (1891-1974), आई। आई। कोटोव (1909-1976) और कई अन्य।

अध्याय I . के लिए प्रश्न

1. एक बिंदु के केंद्रीय प्रक्षेपण का निर्माण कैसे किया जाता है?
2. एक सीधी रेखा का केंद्रीय प्रक्षेपण एक बिंदु कब होता है?
3. प्रक्षेपण की विधि को समानांतर कहा जाता है?
4. एक सीधी रेखा के समानांतर प्रक्षेपण का निर्माण कैसे किया जाता है?
5. क्या एक सीधी रेखा का समानांतर प्रक्षेपण एक बिंदु हो सकता है?
6. यदि कोई बिंदु किसी दी गई रेखा से संबंधित है, तो उनके प्रक्षेपणों को पारस्परिक रूप से कैसे व्यवस्थित किया जाता है?
7. किस मामले में, समानांतर प्रक्षेपण में, एक सीधी रेखा खंड को उसके पूर्ण आकार में प्रक्षेपित किया जाता है?
8. "मोंग विधि" क्या है?
9. "ऑर्थोगोनल" शब्द का अर्थ क्या है?

उन्होंने अपनी प्रारंभिक शिक्षा बोना शहर के सिटी स्कूल में प्राप्त की। इस स्कूल में शिक्षण लगभग विशेष रूप से प्राचीन भाषाओं पर केंद्रित था; भौतिक और गणितीय विज्ञान, जिसमें मोंगे का विशेष आकर्षण था, उन्हें बिना बाहरी मदद के निपटना पड़ा।

16 साल की उम्र में, मोंगे ने अपने गृहनगर ब्यून की एक योजना तैयार की, जो उल्लेखनीय रूप से सटीक थी। कोणों और रेखाचित्रों को मापने के लिए इसके संकलन के लिए आवश्यक विधियों और उपकरणों का आविष्कार स्वयं संकलक द्वारा किया गया था।

Mézieres स्कूल ऑफ मिलिट्री इंजीनियर्स के इंजीनियरिंग कंडक्टरों के प्रशिक्षण के लिए एक अतिरिक्त विभाग में नामांकन करते हुए, मोंगे जल्द ही अपने साथियों के रैंक से बाहर हो गए। किलेबंदी को अपवित्र करने के कार्य के लिए उनके द्वारा दिए गए प्रत्यक्ष और आसान समाधान ने स्कूल अधिकारियों को उन्हें गणित के शिक्षक के रूप में नियुक्त करने के लिए प्रेरित किया।

उसी समय से, मोंगे की वैज्ञानिक गतिविधि शुरू होती है, जिसका पहला परिणाम "वर्णनात्मक ज्यामिति" का निर्माण था - यह उनके वैज्ञानिक कार्यों में सबसे महत्वपूर्ण है। विदेशियों को फ्रांसीसी प्रतिभा के आविष्कारों के फल का आनंद लेने का अवसर देने की अनिच्छा ने मेज़िएरेस स्कूल के प्रमुख को मोंग को अपनी खोज को सार्वजनिक करने से मना करने के लिए प्रेरित किया। मोंगे का एक अन्य प्रमुख कार्य सतहों के सिद्धांत पर शोध था, जिसे पेरिस और ट्यूरिन अकादमियों में प्रस्तुत किए गए कई संस्मरणों में निर्धारित किया गया था।

1768 में मोंगे को गणित का प्रोफेसर नियुक्त किया गया था; इसके अलावा, 1771 में (अब्बे नोलेट की मृत्यु के बाद), भौतिकी के अध्यक्ष को भी मोंगे में स्थानांतरित कर दिया गया था। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उन्होंने 1783 में पानी को विघटित कर दिया था, हालांकि यह काम हेनरी कैवेंडिश के सजातीय कार्य के बाद किया गया था, लेकिन इस बाद के बारे में जानकारी प्राप्त होने से पहले और इसलिए मोंगे की अविभाज्य संपत्ति का गठन किया।

1780 में, मोंगे को लौवर में स्थापित स्कूल में हाइड्रोलिक्स का शिक्षक नियुक्त किया गया था, जिसमें छह महीने के लिए मेज़िएरेस और पेरिस में रहने की बाध्यता थी। उसी वर्ष, मोंगे को अकादमी का सदस्य चुना गया। 1783 में मेज़िएरेस मोंटगे को पूरी तरह से छोड़ना पड़ा।

शिक्षाविद के रूप में चुने गए, मोंगे, उच्च विश्लेषण पर शोध के अलावा, अकादमी के प्रकाशनों में कई उत्कृष्ट संस्मरणों में स्थापित, लोहे के विभिन्न राज्यों के अध्ययन में बर्थोलेट और वेंडरमोंट के साथ मिलकर प्रयोग किए गए थे। केशिका पर, ऑप्टिकल घटनाओं पर अवलोकन किए, काम किया, हालांकि असफल रहा, मुख्य मौसम संबंधी घटना के सिद्धांत के निर्माण पर, अंत में, काफी हद तक व्यावहारिक यांत्रिकी में सुधार हुआ। इस बाद में उन्होंने दिखाया कि सभी जटिल मशीनें, हालांकि जटिल हैं, बहुत कम संख्या में घटक तत्वों को कम किया जा सकता है; उन्होंने मशीन के पुर्जों के बीच संबंध के कारण एक आंदोलन के दूसरे द्वारा परिवर्तन की व्याख्या करते हुए तालिकाएँ दीं; काम के दौरान पानी, हवा और भाप की ताकतों का उपयोग करने के अधिक लाभदायक तरीके दिखाए। उनके प्रसिद्ध "ट्रेटे डे स्टेटिक" (पी।, 1788) का संकलन उसी समय का है। फ्रांसीसी क्रांति को मोंगे में एक प्रबल समर्थक मिला। इस युग में, उन्हें पहली बार स्थापना के लिए आयोग का सदस्य नियुक्त किया गया था नई प्रणालीउपाय और वजन, और 1792 में उन्होंने समुद्र के मंत्री का पद संभाला, जो 10 अप्रैल, 1793 तक उनके साथ रहा।

राज्य के खजाने की कंजूसी के बावजूद, मोंगे की ऊर्जा निचले शस्त्रागार को आंशिक रूप से फिर से भरने और बैंकों पर आवश्यक भवनों के निर्माण के साथ आगे बढ़ने में कामयाब रही। इससे भी अधिक महत्वपूर्ण यह तथ्य था कि मोंगे ने खलिहानों, तहखानों और कब्रिस्तानों में जमीन से बारूद के निर्माण के लिए आवश्यक साल्टपीटर निकालने के तरीकों की ओर इशारा किया और लोकप्रिय रूप से रेखांकित किया, और उन्होंने कई फाउंड्री तोप कारखाने, धारदार हथियारों के कारखाने स्थापित किए। बंदूकों का निर्माण। श्रमिकों के लिए उनके निर्देशों से, तोपखाने प्रौद्योगिकी में उनके प्रसिद्ध काम, एल'आर्ट डे फेब्रिकर लेस कैनन (1794), को बाद में संकलित किया गया था।

दिवालिया राज्य से अपने सभी कार्यों के लिए कोई पारिश्रमिक नहीं मिलने पर, वह इतनी गरीबी में पहुंच गया कि उसे केवल रोटी ही खानी पड़ी, और द्वारपाल की निंदा पर आधारित आरोप ने उसे भागने के लिए मजबूर कर दिया। हालांकि, जल्द ही दिशा में एक त्वरित परिवर्तन ने उन्हें पेरिस लौटने में सक्षम बनाया। उस समय से, उन्होंने अब राज्य प्रशासन के मामलों में प्रत्यक्ष भाग नहीं लिया और खुद को पूरी तरह से वैज्ञानिक और शिक्षण गतिविधियों के लिए समर्पित कर दिया।

9 थर्मिडोर के बाद स्थापित नॉर्मल स्कूल में, उन्होंने सबसे पहले वर्णनात्मक ज्यामिति में पाठ्यक्रम में एक पाठ्यक्रम पेश किया, जिसके नोट्स, छात्रों द्वारा संकलित, तेजी से प्रसारित किए गए।

मोंगे की शैक्षणिक गतिविधि का मोड़ 1794 के अंत में स्थापित प्रसिद्ध पॉलिटेक्निक स्कूल में शिक्षण के संगठन और व्यवहार में इसके कार्यान्वयन पर काम था। 1793 में अकादमियों के बंद होने और एक साल बाद उनकी जगह लेने वाले राष्ट्रीय संस्थान की स्थापना के बाद, चार्टर के विकास में जिसमें मोंगे ने एक प्रमुख हिस्सा लिया, वह नए शैक्षणिक संस्थान के पहले 48 सदस्यों में से थे, जो थे सरकार द्वारा नियुक्त किया गया।

सैन्य क्षतिपूर्ति में शामिल चित्रों और मूर्तियों को प्राप्त करने के लिए 1796 में इटली भेजा गया, वह नेपोलियन बोनापार्ट से मिले और दोस्त बन गए। 1798 में, सरकार ने उन्हें, दो अन्य व्यक्तियों के साथ, स्थापित करने के कठिन कार्य के साथ, तीसरे वर्ष के फ्रांसीसी संविधान के आधार पर, रोमन गणराज्य, जिसे पोप की धर्मनिरपेक्ष शक्ति को प्रतिस्थापित करना था, को नष्ट कर दिया। फ्रांसीसी सैनिकों द्वारा। हालाँकि, मोंगे और उनके साथी उन्हें सौंपे गए कार्य की कठिनाइयों पर विजय प्राप्त नहीं कर सके।

नेपोलियन, मिस्र पर मार्च करने की तैयारी कर रहा था, उसने उसे और बर्थोलेट को एक वैज्ञानिक अभियान को इकट्ठा करने के लिए आमंत्रित किया, जिसे एक अभियान पर जाने वाली सेना के साथ जाना था और जिसका लक्ष्य विजित देशों का अध्ययन करना और उनमें ज्ञान फैलाना था। इस अभियान का एक महत्वपूर्ण हिस्सा पॉलिटेक्निक स्कूल के लोगों से बना था। 29 अगस्त 1798 को, काहिरा में, इस अभियान के सदस्यों और कुछ सेना, जिसमें से नेपोलियन स्वयं संबंधित थे, मिस्र के संस्थान का गठन किया गया था, जो फ्रांसीसी पर आधारित था और मोंग को इसके अध्यक्ष के रूप में चुना गया था।

नए संस्थान के सदस्यों के कार्यों को इसके द्वारा प्रकाशित डेकेड इजिप्टियन में रखा गया था, जो दस दिनों के अंतराल पर सामने आया था। इसमें पहली बार मृगतृष्णा के बारे में मोंगे का संस्मरण सामने आया। साम्राज्य के दौरान, उन्हें सीनेटर नियुक्त किया गया और उन्हें काउंट ऑफ पेलुजा की उपाधि और लीजन ऑफ ऑनर की सर्वोच्च डिग्री प्राप्त हुई। उनके अनुरोध पर, कमोबेश महत्वपूर्ण रकम सम्राट के व्यक्तिगत धन से निचोड़ ली गई थी। अलग-अलग व्यक्तिलाभ के रूप में, और एक बार सम्राट ने उसे 100,000 फ़्रैंक की राशि भेजी। धीरे-धीरे, मोंगे ने अपने विश्वासों को बदल दिया, गणतंत्र से साम्राज्यवादी में बदल गया।

साम्राज्य के पतन और बॉर्बन्स की बहाली के बाद, मोंगे ने वह सब कुछ खो दिया जो उसने साम्राज्य के तहत प्राप्त किया था और यहां तक ​​​​कि वह अकादमिक कुर्सी भी जिसे उसने क्रांति से पहले भी कब्जा कर लिया था। 1816 में, सरकारी डिक्री द्वारा, उन्हें और कार्नोट को संस्थान से निष्कासित कर दिया गया था, जिसे एक नए तरीके से बदल दिया गया था, और उन्हें कॉची और ब्रेगेट द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था। इन सभी आपदाओं से, अपने दामाद एचेसरियो के निर्वासन के बाद, सम्मेलन के पूर्व सदस्य के रूप में, मोंगे मानसिक रूप से बीमार हो गए और जल्द ही उनकी मृत्यु हो गई।

वैज्ञानिक गतिविधि

"डिस्क्रिप्टिव ज्योमेट्री" का निर्माण, जिसका एक ग्रंथ केवल 1799 में "जियोमेट्री डिस्क्रिप्टिव" शीर्षक के तहत सामने आया, उस काम की शुरुआत और नींव के रूप में कार्य किया जिसने नए यूरोप को प्राचीन ग्रीस की ज्यामितीय दिशा में महारत हासिल करने की अनुमति दी; सतहों के सिद्धांत पर काम करता है, उनके तत्काल महत्व के अलावा, स्पष्टीकरण के लिए नेतृत्व किया महत्वपूर्ण सिद्धांतनिरंतरता और व्यापक अनिश्चितता के अर्थ के प्रकटीकरण के लिए जो आंशिक डेरिवेटिव, मनमानी स्थिरांक और इससे भी अधिक, मनमाने कार्यों की उपस्थिति के साथ समीकरणों को एकीकृत करते समय उत्पन्न होती है।

निरंतरता का सिद्धांत, जैसा कि मोंगे में प्रकट होता है, इस प्रकार कहा जा सकता है। एक आकृति की कोई भी संपत्ति जो स्थिति के संबंधों को व्यक्त करती है और लगातार परस्पर जुड़े मामलों की असंख्य भीड़ में उचित है, एक ही तरह के सभी आंकड़ों तक बढ़ाया जा सकता है, भले ही वह केवल इस धारणा पर सबूत स्वीकार करता है कि निर्माण केवल कुछ सीमाओं के भीतर संभव है , वास्तव में उत्पादित किया जा सकता है। ऐसी संपत्ति उन मामलों में भी मौजूद है, जब सबूत के लिए आवश्यक कुछ मध्यवर्ती मात्राओं के पूरी तरह से गायब होने के कारण, प्रस्तावित निर्माण व्यवहार में नहीं किए जा सकते हैं।

विज्ञान में कम महत्वपूर्ण योगदानों के बीच, मोंगे के ध्रुवीय विमानों के दूसरे क्रम की सतहों के सिद्धांत को इंगित किया जाना चाहिए; हाइपरबोलॉइड और हाइपरबोलिक पैराबोलॉइड के वृत्ताकार वर्गों की खोज पर; एक सीधी रेखा की सहायता से समान पिंडों की सतहों को बनाने के दोहरे तरीके की खोज के लिए; सतहों की वक्रता रेखाओं के बारे में पहला विचार बनाना; पारस्परिक ध्रुवों के सिद्धांत की पहली नींव स्थापित करने के लिए, जिसे बाद में पोंसलेट द्वारा विकसित किया गया था, और अंत में, प्रमेय को साबित करने के लिए कि एक दूसरे क्रम की सतह के बारे में परिचालित समकोण कोणों के साथ एक त्रिभुज कोण के शीर्ष का स्थान एक गेंद है।

निर्देशिका के दौरान, वे नेपोलियन के करीब हो गए, मिस्र में उनके अभियान में भाग लिया और काहिरा में मिस्र के संस्थान की स्थापना (1798); ग्राफ तक बढ़ा दिया गया था।

मोंग गैसपार्ड (मई 10, 1746-जुलाई 28, 1818) - फ्रेंच जियोमीटर और पब्लिक फिगर, पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य (1780)। वर्णनात्मक ज्यामिति के निर्माता, पेरिस में पॉलिटेक्निक स्कूल के आयोजकों में से एक और कई वर्षों तक इसके निदेशक। बॉन कोटे डी "0r में जन्मे। उन्होंने मेज़िएरेस में स्कूल ऑफ मिलिट्री इंजीनियर्स से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। 1768 से वे गणित के प्रोफेसर थे, 1771 से वे इस स्कूल में भौतिकी के प्रोफेसर भी थे। 1780 से उन्होंने लौवर स्कूल में हाइड्रोलिक्स पढ़ाया। (पेरिस)। वह गणितीय विश्लेषण, रसायन विज्ञान, मौसम विज्ञान, व्यावहारिक यांत्रिकी में लगे हुए थे। फ्रांसीसी बुर्जुआ क्रांति के दौरान, उन्होंने माप और वजन की एक नई प्रणाली स्थापित करने के लिए आयोग पर काम किया, तब वे समुद्र के मंत्री और आयोजक थे राष्ट्रीय रक्षा की। निर्देशिका के दौरान, वह नेपोलियन के करीब हो गया, मिस्र में अपने अभियान में भाग लिया और काहिरा मिस्र संस्थान (1798) में स्थापना की; अर्ल के लिए ऊंचा किया गया था। दुनिया भर में मान्यता प्राप्त की, (70 के दशक में) आधुनिक तरीकेप्रोजेक्शन ड्राइंग और उसका आधार - वर्णनात्मक ज्यामिति। इन मुद्दों पर मोंगे का मुख्य कार्य "वर्णनात्मक ज्यामिति" है; 1799 में प्रकाशित उन्होंने डिफरेंशियल ज्योमेट्री में भी महत्वपूर्ण खोजें कीं। सतहों के समीकरणों पर मोंगे का पहला काम 1770 और 1773 में प्रकाशित हुआ था। 1795 और 1801 में, विभिन्न सतहों के परिमित और अंतर समीकरणों पर मोंगे के पत्र प्रकाशित हुए थे। 1804 में "ज्यामिति में विश्लेषण का अनुप्रयोग" पुस्तक प्रकाशित हुई थी। इसमें, मोंग ने बेलनाकार और शंक्वाकार सतहों पर विचार किया, जो एक निश्चित ऊर्ध्वाधर रेखा से गुजरने वाली एक क्षैतिज रेखा की गति, "चैनलों" की सतहों, सतहों में होती है, जिसमें हर जगह सबसे बड़ी ढलान की रेखाएं क्षैतिज तल के साथ एक स्थिर कोण बनाती हैं; अनुवाद सतहों, आदि। पुस्तक के परिशिष्ट के रूप में, मोंगे ने 1 क्रम के आंशिक व्युत्पन्न के साथ समीकरणों के एकीकरण का अपना सिद्धांत और स्ट्रिंग कंपन की समस्या का समाधान दिया। प्रत्येक प्रकार की सतहों के लिए, उन्होंने पहले एक अंतर, फिर एक अंतिम समीकरण निकाला। पहला अक्षर p और q x और y के संबंध में z के आंशिक अवकलज और दूसरे क्रम के व्युत्पन्न r, s और t द्वारा निरूपित किया जाता है।

गैस्पर मोंगे

स्कूल से सफलतापूर्वक स्नातक होने के बाद, उनके नेतृत्व ने ल्यों में होली ट्रिनिटी के कॉलेज में आगे की पढ़ाई के लिए गैसपार्ड मोंगे की सिफारिश की। उन्हें वहां स्वीकार कर लिया गया और जल्द ही वहां (16 साल की उम्र में!) भौतिकी के शिक्षक बन गए, 1764 तक इस पद पर रहे। 18 साल की उम्र में एक विशेष शिक्षा प्राप्त करने के लिए, मोंगे ने मेज़िएरेस में मिलिट्री इंजीनियरिंग स्कूल में प्रवेश किया, लेकिन उन्हें अधिकारी वर्ग में स्वीकार नहीं किया गया, क्योंकि उनके पास एक महान मूल नहीं था, बल्कि उस विभाग में था जो मास्टर्स और श्रमिकों को प्रशिक्षित करता था। वहां, छात्रों ने बीजगणित, ज्यामिति, ड्राइंग की बुनियादी बातों में महारत हासिल की, और इमारतों और किलेबंदी के सभी प्रकार के मॉडल भी बनाए। मेज़िएरेस स्कूल में, मोंगे जल्दी ही पहले छात्रों में से एक बन गए। एक अच्छी गणितीय पृष्ठभूमि होने के कारण, वह आसानी से और मूल रूप से सबसे जटिल समस्याओं को हल कर सकता था।

स्नातक स्तर की पढ़ाई के बाद, मोन्गे को एक शिक्षक के रूप में मेज़िएरेस स्कूल में छोड़ दिया गया: पहले, गणित विभाग में प्रोफेसर के सहायक के रूप में चार्ल्स बोसु(1730-1814), और फिर प्रोफेसर के साथ भौतिकी विभाग में सहायक के रूप में जीनएंटोनी नोलेट(1700-1770)। 1770 में, नोलेट की मृत्यु और बोसु के दूसरी नौकरी में स्थानांतरण के बाद, मोंगे एक ही बार में इन दोनों विभागों के प्रमुख बन गए। भौतिकी और गणित के अलावा, उन्होंने रसायन विज्ञान में एक पाठ्यक्रम के साथ-साथ परिप्रेक्ष्य और छाया के सिद्धांत को भी पढ़ाया। अपने जीवन के मेज़िएरेस काल के दौरान ही मोंगे ने वर्णनात्मक ज्यामिति के विचारों को विकसित करना शुरू किया और विशेष रूप से किलेबंदी की राहत की गणना के लिए उनके लिए कई अनुप्रयोगों को पाया।

उस दौर के स्कूल के छात्र अपने युवा प्रोफेसर से बहुत प्यार करते थे। वह सुंदर नहीं था, जल्दी बोलता था और हमेशा स्पष्ट नहीं होता था, लेकिन वह बहुत दयालु था और कभी भी अपना निजी समय किसी के लिए नहीं छोड़ता था। अक्सर कक्षा में वह किसी दूर बैठे श्रोता के पास इन शब्दों के साथ जाता था: "मेरे दोस्त, मैं उसी क्षण से दोहराऊंगा जब से तुमने मुझे समझना बंद कर दिया था।"

प्रोफेसर मोंगे जानते थे कि विज्ञान के प्रति अपने जुनून को दूसरों तक कैसे पहुंचाया जाए, उनके छात्रों के बीच कोई आलसी और पिछड़ा हुआ नहीं था। उन्हें अपने करियर की बिल्कुल भी परवाह नहीं थी।

1777 में उन्होंने शादी की, और तीन साल बाद पेरिस के लौवर स्कूल में हाइड्रोलिक्स के शिक्षक बन गए। इन वर्षों के दौरान, वह गणितीय विश्लेषण, रसायन विज्ञान, मौसम विज्ञान और व्यावहारिक यांत्रिकी में सक्रिय रूप से शामिल थे। इन क्षेत्रों में उपलब्धियों के लिए, 1780 में पेरिस विज्ञान अकादमी ने 34 वर्षीय मोंगे को अपना पूर्ण सदस्य चुना।

अकादमी की बैठकों में भाग लेने के लिए युवा वैज्ञानिक को पेरिस में स्थायी रूप से रहने की आवश्यकता थी, इसलिए उन्हें साल में छह महीने वहां रहने की इजाजत थी। मोंगे की अनुपस्थिति के दौरान, मेज़िएरेस स्कूल में व्याख्यान उनके छोटे भाई लुइसो द्वारा दिए गए थे मोंगे(1748-1827), गणित के प्रोफेसर भी।

जब फ्रांसीसी क्रांति शुरू हुई, तो मोंगे इसके प्रबल समर्थक बन गए। उनके लिए ये वर्ष अत्यंत सक्रिय सामाजिक और व्यावहारिक गतिविधियों से भरे हुए थे। सबसे पहले उन्होंने वजन और माप की एक नई प्रणाली स्थापित करने के लिए आयोग पर काम किया, फिर वे राष्ट्रीय रक्षा और फ्रांसीसी सैन्य उद्योग के आयोजकों में से एक बन गए। यह निम्नलिखित परिस्थितियों में हुआ। 10 अगस्त, 1792 को, राजा लुई सोलहवें के बयान के बाद, मोंगे को अनंतिम सरकार के लिए चुना गया, जहाँ उन्हें समुद्र के मंत्री का पोर्टफोलियो मिला। राष्ट्रीय सम्मेलन के निर्माण के बाद, जिसने अंततः शाही शक्ति को समाप्त कर दिया, उसी वर्ष सितंबर में उन्होंने नौसेना के लिए जिम्मेदार गणराज्य के मंत्री के रूप में अपना पद बरकरार रखा। बेड़े की समस्याओं से दूर एक वैज्ञानिक की इस नियुक्ति को इस प्रकार समझाया जा सकता है: क्रांति के बाद, एडमिरल्टी में सभी विशेषज्ञ, अभिजात, भाग गए, और उन्हें केवल राष्ट्र के प्रति समर्पित, एक आधिकारिक और ईमानदार व्यक्ति की आवश्यकता थी .

मोंगे ने हमेशा अपने प्रिय गणित को किसी भी क्षेत्र में लागू करने की कोशिश की, चाहे भाग्य ने उसे कहीं भी फेंक दिया हो। वह उस समय के किसी भी वैज्ञानिक की तरह एक विश्वकोश थे, और, मिडशिपमेन के परीक्षक बनने के बाद, उन्होंने भविष्य के नौसैनिक अधिकारियों के लिए कोई भोग नहीं लगाया। हालांकि, उस समय बेड़ा सरकार के लिए सर्वोच्च प्राथमिकता नहीं थी। बहुत अधिक फ्रांस को गोला-बारूद की आवश्यकता थी। राजा के अधीन, शानदार लैवोज़ियर ने इस मुद्दे को निपटाया, लेकिन क्रांतिकारियों ने उसे मार डाला, जिससे सबसे महत्वपूर्ण मोर्चा उजागर हो गया, और बिना बारूद के उनकी बंदूकें और तोपें असली लड़ाई में बेकार हो गईं।

और मोंगे ने बारूद का उत्पादन शुरू किया। क्लाउड लुई बर्थोलेट के साथ, उन्होंने यह पता लगाया कि फ्रांस में साल्टपीटर कैसे और कहाँ खनन किया जाए। परिणाम आश्चर्यजनक था: यदि 1789 से पहले फ्रांस ने प्रति वर्ष दस लाख पाउंड से अधिक नमक की खपत नहीं की थी, तो मोंगे और उनके कर्मचारियों के प्रयासों से, दस महीनों में 12 मिलियन पाउंड का खनन किया गया था!

लेकिन कलपुर्जे प्राप्त करना समस्या का समाधान नहीं है। पाउडर मिलों, जिनकी संख्या बहुत सीमित थी, के पास यह सब संसाधित करने का समय नहीं था। तब मोंगे ने तांबे की गेंदों को साधारण बैरल में डालने का सुझाव दिया। इन "लघु में मिलों" को किसी भी यार्ड में रखा जा सकता था, और उनके प्रयासों से फ्रांस एक विशाल बारूद कारखाने में बदल गया। बेशक, लोगों के सामान्य उत्साह के बिना, यह बहुत बड़ा काम नहीं हो सकता था, लेकिन मोंगे के सरल दिमाग के बिना भी कुछ नहीं होता।

उस समय बंदूकें कच्चा लोहा और कांसे की बनी होती थीं। ढलवां लोहे की बंदूकें बनाना आसान था, लेकिन वे बहुत भारी थीं। एक नियम के रूप में, उनका उपयोग नौसेना या किले में किया जाता था। मोंगे ने लोहे की तोप के कारखानों की संख्या चार से बढ़ाकर तीस कर दी। 900 तोपों के बजाय, 30,000 एक वर्ष में डाले जाते थे। मोंगे के प्रयासों से तांबे की तोप के कारखानों की संख्या दो से बढ़कर पंद्रह हो गई। वे सात हजार तोपों का उत्पादन करने लगे। इसके लिए चर्च की घंटियों को तांबे के स्रोत के रूप में इस्तेमाल किया जाने लगा। सच है, घंटी तांबे की संरचना तोपों के उत्पादन के लिए उपयुक्त नहीं थी, लेकिन मोंगे ने रसायनज्ञों को आकर्षित किया और तांबे को टिन से अलग करने के नए तरीके खोजे। पहले, उत्पादन के लिए मिट्टी के औजारों की आवश्यकता होती थी। मोंगे ने रेत में तोपों की ढलाई करने का सुझाव दिया। इस तरह से प्राप्त पहली तोप का परीक्षण चैंप डी मार्स पर किया गया था, और सभी पेरिस ने सफल परिणामों की सराहना की। दिन के दौरान, मोंगे कार्यशालाओं से बाहर नहीं निकले, रात में उन्होंने "ऑन कैनन आर्ट" निर्देश लिखा। सब कुछ जो विशेष रूप से सेना के रक्षा और आयुध से संबंधित नहीं था, महत्वहीन लग रहा था।

मोंगे ने भूख और ठंड को सहन किया। सामान्य तौर पर, उसने मुख्य रूप से रोटी खाई, जिससे वह खुद का मज़ाक उड़ा सके। उदाहरण के लिए, इस तरह के एक चुटकुला को जाना जाता है: “मोंगे विलास करने लगे; अब वह मूली खा रहा है!"

एक दिन, मैडम मोंगे को पता चला कि उनके पति और बर्थोला के खिलाफ निंदा लिखी गई थी। वह बेरथोला के पास दौड़ी, लेकिन महान रसायनज्ञ ने केवल सोच-समझकर कहा: "यह बहुत संभव है कि हमें दोषी ठहराया जाएगा और गिलोटिन में ले जाया जाएगा, लेकिन यह आठ दिनों से पहले नहीं होगा।"

आठ दिनों में क्यों और आठ दिनों में क्या होगा, मैडम मोंगे को समझ में नहीं आया, लेकिन यह स्पष्ट था कि उस समय के वैज्ञानिक को कुछ अलग ही चिंता थी। अपनी पत्नी के रोने के जवाब में खुद मोंगे ने कहा: "सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि मेरी फाउंड्री अद्भुत काम करती है।"

1794 में, बर्थोलेट मोंगे के साथ, वह इकोले पॉलीटेक्निक के संस्थापक और पहले प्रोफेसर बने, जो फ्रांस में उच्च शिक्षा के सर्वश्रेष्ठ संस्थानों में से एक था (यहां उन्होंने दस वर्षों से अधिक समय तक व्याख्यान दिया)। विज्ञान के लिए मोंगे के इस योगदान को शायद ही कम करके आंका जा सकता है: उनकी फलदायी संगठनात्मक और शिक्षण गतिविधियों के परिणामस्वरूप, पॉलिटेक्निक स्कूल जल्दी ही 19 वीं सदी में फ्रांस के सभी प्रमुख इंजीनियरों और गणितज्ञों के उच्च योग्य विशेषज्ञों के सामान्य वैज्ञानिक प्रशिक्षण का केंद्र बन गया। सदी या तो इस स्कूल से स्नातक की उपाधि प्राप्त की थी या इसके शिक्षक थे।

वैज्ञानिक गतिविधि पर लौटते हुए, मोंगे ने खुद को वर्णनात्मक ज्यामिति के लिए समर्पित कर दिया। यह अब एक इंजीनियरिंग अनुशासन का नाम है जिसमें स्थानिक ज्यामितीय वस्तुओं के गुणों का अध्ययन करने और दो स्वतंत्र अनुमानों का उपयोग करके इन वस्तुओं के प्रतिनिधित्व के आधार पर एल्गोरिदम का एक सेट शामिल है। सीधे शब्दों में कहें, यह एक ऐसा विज्ञान है जो स्थानिक आंकड़ों को एक समतल पर प्रक्षेपित करके उनका अध्ययन करता है।

हालांकि, इस खंड पर मोंगे के मुख्य लेखन 1799 तक प्रकाशित नहीं हुए थे, क्योंकि लंबे सालफ्रांसीसी सरकार ने इस अनुशासन को एक सैन्य रहस्य के रूप में अर्हता प्राप्त करते हुए गुप्त रखा। उसी समय, यह ज्ञात है कि मोंगे ने 1795 में अपना महत्वपूर्ण कार्य "एप्लीकेशन ऑफ एनालिसिस टू ज्योमेट्री" बनाया। यह कार्य विश्लेषणात्मक ज्यामिति की पाठ्यपुस्तक थी, जिसमें अवकल समीकरणों पर विशेष बल दिया गया था।

इकोले पॉलीटेक्निक डी मोंटजौ की दीवारों के भीतर, यह सुनिश्चित करना संभव था कि वर्णनात्मक ज्यामिति और ज्यामिति सामान्य रूप से पाठ्यक्रम के केंद्रीय, परिभाषित विषय बन गए। वह सबसे जटिल मुद्दों को अद्भुत स्पष्टता और विशिष्टता के साथ व्यक्त करने में सक्षम थे।

निर्देशिका के शासनकाल के दौरान, मोंगे नेपोलियन के करीब हो गए और यह उनके लिए धन्यवाद था कि उन्होंने महान रैंक और प्रसिद्धि हासिल की। नेपोलियन, जैसा कि आप जानते हैं, कभी भी आलसियों को ऊंचे पदों पर नहीं बिठाते। और मोंगे के लिए, वह पहले से ही एक मॉडल राजनेता और कमांडर थे। नेपोलियन और मोंगे विशेष रूप से इटली में 1796 में करीब हो गए, जहां बाद वाले को निर्देशिका द्वारा पेरिस के संग्रहालयों और भंडारों के लिए विज्ञान और कला के सबसे उत्कृष्ट कार्यों का चयन करने के निर्देश के साथ भेजा गया था।

जब नेपोलियन ने 1797 में ऑस्ट्रियाई लोगों के साथ शांति पर हस्ताक्षर किए, तो मोंगे को मिलान से पेरिस भेजा गया ताकि इस दस्तावेज़ को अनुसमर्थन के लिए निर्देशिका में पेश किया जा सके। उसी समय, नेपोलियन ने मोंगे के बारे में इस प्रकार लिखा:

“नागरिक मोंगे अपने ज्ञान और देशभक्ति के लिए प्रसिद्ध हैं। इटली में अपने व्यवहार से उन्होंने यह हासिल किया कि फ्रांसीसियों का सम्मान किया जाता था। उसने मेरी दोस्ती अर्जित की है।"

1797 में, मोंगे ने नेपोलियन को फ्रांस के संस्थान में प्रवेश करने में मदद की ( राष्ट्रीय संस्थानविज्ञान और कला), "बुर्जुआ" विज्ञान अकादमी के बजाय कन्वेंशन द्वारा बनाया गया, 1793 में समाप्त कर दिया गया।

जब अक्टूबर 1797 में मोंगे इटली से पेरिस लौटे, तो उन्हें नेपोलियन की "विज्ञान में शामिल होने" की इच्छा के बारे में पहले से ही पता था और तुरंत "खाना बनाना" शुरू कर दिया। जनता की राय". नेपोलियन को समर्पित एक अन्य शिक्षाविद, क्लाउड-लुई बर्थोलेट ने इसमें उनकी सहायता की थी। अवसर बहुत ही अवसर पर आया: शिक्षाविदों के पद पर एक रिक्ति दिखाई दी। लेकिन वह दो और लोगों द्वारा दावा किया गया था, और जनरल बोनापार्ट की तुलना में विज्ञान में बहुत अधिक प्रसिद्ध था। पहला था जैक्स डिलन(1760-1807) - एक इंजीनियर जिसने फ्रांस में पहला लोहे का पुल बनाया, दूसरा - एक 84 वर्षीय इंजीनियर निशानरेने मोंटालेमबर्ट(1713-1799), किलेबंदी पर ग्यारह-खंड के काम के लेखक।

25 दिसंबर, 1797 को एक गुप्त मतदान हुआ: नेपोलियन के लिए 305 वोट, डिलन के लिए 166 वोट और मोंटेलेम्बर्ट के लिए 123 वोट डाले गए। जैसा कि आप देख सकते हैं, मोंगे और बर्थोलेट के भक्तों ने निराश नहीं किया: उन्होंने नेपोलियन को चुना, जिनके पास युद्ध के मैदानों पर जीत के अलावा वैज्ञानिक कार्य और अन्य गुण नहीं थे। उसके बाद, अखबारों में लिखा गया कि जनरल बोनापार्ट, "एक अद्भुत व्यक्ति, एक दार्शनिक, जो सेना के मुखिया के रूप में खड़ा था, शिक्षाविदों के लिए चुना गया था।"

जब नेपोलियन ने अपने मिस्र के अभियान की योजना बनाना शुरू किया, तो उसने मोंगे और बर्थोलेट को अपनी "टीम" में आमंत्रित करने में एक पल के लिए भी संकोच नहीं किया। वे सहर्ष मान गए।

अभियान में पंद्रह से अधिक विभिन्न व्यवसायों का प्रतिनिधित्व करने वाले लगभग 150 वैज्ञानिक और विशेषज्ञ शामिल थे।

इतिहासकार जीन टुलार्ट निम्नलिखित डेटा देते हैं:

“21 गणितज्ञ, 3 खगोलविद, 17 सिविल इंजीनियर, 13 प्रकृतिवादी और खनन इंजीनियर, इतने ही भूगोलवेत्ता, 3 रसायनज्ञ, बारूद और साल्टपीटर के विशेषज्ञ, 4 आर्किटेक्ट, 8 ड्राफ्ट्समैन, 10 मैकेनिक, 1 मूर्तिकार, 15 अनुवादक, 10 लेखक , 22 कंपोजिटर।

नेपोलियन के साथ मिस्र जाने वाले वैज्ञानिकों के नामों की सूची प्रभावशाली है। इसका नेतृत्व मोंगे और बर्थोलेट ने किया था। उनकी कमान में गणितज्ञ थे जीनकिमरिखजोसेफ फूरियर(1768-1830) और लुई कोस्टाज़ी(1767-1842), रसायनज्ञ हिप्पोलाइट कोलेटडेकोटाइल(1773-1815) और जैक्सपियरे चंपी(1744-1816), प्रकृतिवादी एटीनज्योफ़रॉय सेंटहिलैरे(1772-1844), खगोलशास्त्री निकोलसएंटोनी नुएट(1740-1811) और पियरेजोसेफ डी ब्यूचैम्प(1752-1801), भूविज्ञानी देवदा डी डोलोमियु(1750-1801), चित्रकार डोमिनिक विवंतDENON (1747–1825), हेनरीजोसेफ रेडौटे(1766-1852) और आंद्रे दुतेर्त्र (1753–1842).

और वैसे, फ्रांसीसी विज्ञान के कई दिग्गजों ने इनकार कर दिया। "refuseniks" की संख्या में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, एक इंजीनियर-गणितज्ञ गैसपार्ड डी प्रोनी(1755-1839), रसायनज्ञ एंटोनीफ़्राँस्वा फ़ोरक्रोइक्स(1755-1809), प्रकृतिवादी जार्जलियोपोल्ड कुवियर(1769-1832) और फ़्रेडरिक कुवियर (1773–1838).

बेशक, इसके लिए सबके अपने-अपने कारण थे। "मेरी गणना," जॉर्जेस लियोपोल्ड कुवियर ने अपने इनकार को समझाया, "यह है: मैं अब विज्ञान के केंद्र में हूं, सबसे उल्लेखनीय संग्रहों में से, और मुझे यकीन है कि यहां पेरिस में मैं यहां तक ​​​​कि भाग लेने की तुलना में बहुत अधिक महत्वपूर्ण खोज करूंगा। सबसे फलदायी यात्रा। ”

पहले से ही काहिरा में, मोंगे मिस्र के संस्थान के संस्थापकों में से एक बन गए।

मिस्र का संस्थान एक बहुत ही महत्वपूर्ण शोध संस्थान था, जिसमें चार विभाग शामिल थे: गणित, भौतिकी, राजनीतिक अर्थव्यवस्था, साहित्य और कला। नेपोलियन स्वयं संस्थान के उपाध्यक्ष बने और मोंगे अध्यक्ष बने। इस "अकादमी" का उद्घाटन बहुत ही गंभीर था, और साथ ही नेपोलियन ने घोषणा की कि "अज्ञान पर विजय सबसे बड़ी जीत है, और उसके हथियारों की सफलताएं ज्ञान की सफलताएं हैं।"

मिस्र में, मोंगे वास्तव में बन गया दांया हाथनेपोलियन। उन्होंने वैज्ञानिक चर्चाओं में बहुत समय बिताया, प्राचीन नहर के निशान देखने के लिए स्वेज की यात्रा की, जो कभी नील को लाल सागर से जोड़ती थी।