Glavni pokazatelji učinkovitosti investicijskog projekta uključuju: Učinkovitost ulaganja: metode i faze procjene

Objavljeno na web stranici 14.05.2009

U kontekstu globalne gospodarske krize, građevinski sektor ruskog gospodarstva doživljava ozbiljne poteškoće, posebice ograničen pristup kreditnim resursima. U članku se govori o primjeru procjene učinkovitosti investicijskog projekta za izgradnju višenamjenskog kompleksa.

A.V. Zemtsov, neovisni stručnjak

Kriteriji i metode za ocjenu investicijskih projekata

Financijska i ekonomska procjena investicijskih projekata zauzima središnje mjesto u procesu opravdanja i izbora mogućih mogućnosti ulaganja sredstava u poslovanje s nekretninama. Uvelike se temelji na analizi dizajna. Svrha analize projekta je utvrditi ishod (vrijednost) projekta. Da biste to učinili, upotrijebite izraz:

Rezultat projekta = cijena projekta - troškovi projekta.

Uobičajeno je razlikovati tehničke, financijske, komercijalne, ekološke, organizacijske (institucionalne), socijalne, ekonomske i druge ocjene investicijskog projekta.

Prediktivna procjena projekta prilično je složen zadatak, što potvrđuje niz čimbenika:

1) troškovi ulaganja mogu se izvršiti jednokratno ili tijekom prilično dugog vremenskog razdoblja;

2) rok za postizanje rezultata investicijskog projekta može biti veći ili jednak proračunskom;

3) obavljanje dugoročnih poslova dovodi do povećanja neizvjesnosti u procjeni svih aspekata ulaganja, odnosno do povećanja rizika ulaganja.

Učinkovitost investicijskog projekta karakterizira sustav pokazatelja koji odražavaju omjer troškova i rezultata ovisno o interesima njegovih sudionika.

Procjena ukupne učinkovitosti projekta za investitora

Investicijski projekti mogu biti komercijalni i nekomercijalni. Čak i kod nekomercijalnih projekata postoje potrošene i dobivene prilike.

Razlika između investicijskih projekata i tekućih aktivnosti je u tome što se ulaganjima ne smatraju troškovi namijenjeni jednokratnom stjecanju neke mogućnosti. Ispada da je investitor osoba koja ulaže svoje sposobnosti za ponovnu upotrebu, tjerajući ih da rade na stvaranju novih prilika.

Ako postoje načini za procjenu učinkovitosti komercijalnih projekata, kako onda procijeniti učinkovitost nekomercijalnih projekata? Učinkovitost se općenito odnosi na stupanj usklađenosti s ciljem 1. Cilj mora biti postavljen precizno, detaljno i dopuštati samo nedvosmislen odgovor – je li postignut ili ne. Istovremeno, svoj cilj možete postići na različite načine, a svaki put ima svoju cijenu.

Da bi se odlučilo o provedbi komercijalnog projekta, provodi se procjena njegove ekonomske učinkovitosti. U slučaju neprofitnog projekta, ako se odluči postići cilj, onda je izbor odrediti najučinkovitiji način. U ovom slučaju nefinancijski kriteriji trebaju imati prednost pred financijskim. Ali u isto vrijeme, cilj se mora postići na najjeftiniji način.

Također pri ocjenjivanju neprofitnog projekta:

Treba uzeti u obzir otpornost investitora na realizaciju projekta - hoće li investitor izdržati realizaciju projekta;

Kada se identificiraju alternative jednake kvalitete, obično se bira najjeftinija;

Preporučljivo je planirati kretanje troškova (investicija) tijekom vremena kako bi se unaprijed izračunale snage, predvidjeli nedostaci i pobrinuli se za privlačenje dodatnih resursa, ako je potrebno.

Procjena eksternalija projekta

Drugi aspekt evaluacije projekta je da projekt može imati vrijednost ne samo za investitora. Primjerice, ulaganja u znanje nekih ljudi više nisu donosila korist njima samima, nego društvu u cjelini, koje je onda otkrića i izume znanstvenika koristilo za svoje potrebe. Osim komercijalnog značaja, obični komercijalni investicijski projekti tvrtki imaju i sljedeće učinke:

Društveni;

Porez;

proračun;

Ekološki.

Svi učinci projekta za druge strane su važni, budući da su tvrtka i projekt okruženi društvom, ljudima, državom i prirodom. Ako projekt poboljšava okoliš, onda je to bolje za tvrtku koja provodi projekt, jer je sve na svijetu međusobno povezano.

1. Društveni učinak procjenjuje se prema dobrobiti projekta za stanovništvo koje živi oko lokacije projekta ili radi na projektu, a sastoji se od:

U povećanju razine plaća;

Razvoj infrastrukture i drugih mogućnosti za stanovništvo oko lokacije projekta.

2. Porezni učinak procjenjuje se količinom poreza prikupljenih od projekta u lokalni, regionalni i federalni proračun.

3. Proračunski učinak procjenjuje se ako je projekt u cijelosti ili djelomično financiran iz proračuna (saveznog, regionalnog, lokalnog). Utvrđuje se koliko novaca projekt vraća u proračun kroz poreze, nakon što je proračun uložio u projekt, kroz određeni broj godina.

4. Učinak na okoliš javlja se ako projekt na neki način utječe na stanje okoliša.

Ekonomski pristup ocjeni učinkovitosti investicijskog projekta

Velika većina odluka koje donose subjekti tržišnog gospodarstva temelji se na prethodnoj procjeni očekivanih posljedica. Pojedinačna procjena prihvatljivosti (učinkovitosti, vrijednosti) svakog investicijskog projekta provodi se različitim metodama i uzimajući u obzir određene kriterije. Analizirali smo ruske i inozemne metode za ocjenu investicijskih projekata i na praktičnim primjerima prikazali primjenu tih metoda.

Opći pristupi određivanju učinkovitosti investicijskih projekata

Investicijsko odlučivanje temelji se na procjeni ekonomske učinkovitosti ulaganja. Tržišno gospodarstvo zahtijeva uzimanje u obzir utjecaja na učinkovitost investicijske aktivnosti čimbenika okoline i čimbenika vremena, koji nisu u potpunosti procijenjeni u izračunu ovih pokazatelja.

Oni dosta cjelovito odražavaju rezultate znanstvenih istraživanja domaćih i stranih ekonomista u području metoda procjene učinkovitosti. Prema Metodološkim preporukama, pokazatelji uspješnosti investicijskih projekata dijele se na sljedeće vrste 3:

Pokazatelji komercijalne učinkovitosti, uzimajući u obzir financijske posljedice projekta za njegove izravne sudionike;

Pokazatelji proračunske učinkovitosti koji odražavaju financijske posljedice projekta za federalni, regionalni ili lokalni proračun;

Pokazatelji ekonomske učinkovitosti koji uzimaju u obzir rezultate i troškove povezane s provedbom investicijskog projekta, nadilaze izravne financijske interese sudionika projekta i omogućuju mjerenje troškova.

Identifikacija takvih tipova je umjetna i povezana je s određivanjem jednog pokazatelja ekonomske učinkovitosti, ali u odnosu na različite objekte i razine gospodarskog sustava: nacionalno gospodarstvo u cjelini (globalni kriterij ekonomske učinkovitosti), regionalni , na razini sektora, poduzeća ili specifičnog investicijskog projekta.

Prema metodološkim preporukama, učinkovitost ulaganja karakterizira sustav pokazatelja koji odražavaju omjer troškova i rezultata ulaganja i omogućuju procjenu ekonomske prednosti nekih ulaganja u odnosu na druge.

Pokazatelji učinkovitosti ulaganja mogu se klasificirati prema sljedeća 4 kriterija:

1) prema vrsti općeg pokazatelja, koji služi kao kriterij ekonomske učinkovitosti ulaganja:

Apsolutni, u kojem su opći pokazatelji definirani kao razlika između procjena troškova rezultata i troškova povezanih s provedbom projekta;

Relativni, u kojem se generalizirajući pokazatelji definiraju kao omjer procjena troškova rezultata projekta i ukupnih troškova njihova dobivanja;

Privremeni, koji procjenjuje razdoblje povrata investicijskih troškova;

2) koristeći metodu usporedbe novčanih troškova i rezultata u različitim vremenima:

Statički, u kojem se novčani tokovi koji nastaju u različitim vremenskim točkama procjenjuju kao ekvivalentni;

Dinamički, u kojem se novčani tokovi uzrokovani provedbom projekta svode na ekvivalentnu osnovu njihovim diskontiranjem, osiguravajući usporedivost novčanih tokova u različitim vremenima.

Statičke metode se također nazivaju metode temeljene na računovodstvenim procjenama, a dinamičke metode nazivaju se metode temeljene na diskontiranim procjenama 5.

DO skupina statičkih metode uključuju: rok povrata ulaganja (Razdoblje povrata, PP); omjer učinkovitosti ulaganja (Računovodstvena stopa povrata, ARR).

DO dinamičke metode uključuju: neto sadašnju vrijednost, neto sadašnju vrijednost (Neto sadašnja vrijednost, NPV); indeks povrata ulaganja (Indeks profitabilnosti, PI); interna stopa povrata (Interna stopa povrata, IRR); modificirana interna stopa povrata (Modificirana interna stopa povrata, MIRR), diskontirano razdoblje povrata investicije (Diskontirano razdoblje povrata, DPP).

Također treba napomenuti da se procjena učinkovitosti svakog investicijskog projekta provodi uzimajući u obzir kriterije koji zadovoljavaju određena načela, a to su:

Utjecaj vrijednosti novca tijekom vremena;

Oportunitetni troškovi;

Moguće promjene parametara projekta;

Izvođenje izračuna na temelju stvarnog novčanog toka, a ne računovodstvenih pokazatelja;

Inflacija i njezini odrazi;

Rizik povezan s provedbom projekta.

Razmotrimo detaljnije glavne metode za procjenu učinkovitosti investicijskih projekata i otkrijemo njihove glavne prednosti i nedostatke.

Statičke metode procjene

Razdoblje povrata (PP)

Najčešći statički pokazatelj za ocjenu investicijskih projekata je rok razdoblje povrata (PP).

Razdoblje povrata podrazumijeva razdoblje od početka projekta do puštanja u rad objekta, kada prihod od rada postaje jednak početnoj investiciji (kapitalni troškovi i operativni troškovi).

Ovaj pokazatelj odgovara na pitanje: kada će se dogoditi puni povrat uloženog kapitala? Ekonomski smisao pokazatelja je određivanje roka u kojem investitor može vratiti uloženi kapital.

Za izračun razdoblja povrata, elementi niza plaćanja zbrajaju se na obračunskoj osnovi, tvoreći bilancu akumuliranog toka, sve dok iznos ne dobije pozitivnu vrijednost. Redni broj planskog intervala, u kojem stanje akumuliranog toka ima pozitivnu vrijednost, označava razdoblje povrata izraženo u planskim intervalima. Opća formula za izračunavanje PP indikatora je:

gdje je P k vrijednost bilance akumuliranog protoka;
I 0 je iznos početnog ulaganja.

Kad se dobije razlomak, zaokružuje se na najbliži cijeli broj. Često se pokazatelj PP izračunava točnije, odnosno uzima se u obzir i frakcijski dio intervala (razdoblje izračuna); u ovom slučaju se pretpostavlja da se unutar jednog koraka (razdoblja obračuna) ravnoteža akumuliranog novčanog toka mijenja linearno. Tada se “udaljenost” x od početka koraka do trenutka povrata (izražena u trajanju koraka izračuna) određuje formulom:

gdje je P k- negativna vrijednost bilance akumuliranog toka na koraku do razdoblja povrata;
P k+ je pozitivna vrijednost bilance akumuliranog toka na koraku nakon trenutka povrata.

Kao mjerač, kriterij "razdoblja povrata" je jednostavan i lako razumljiv. Međutim, ima značajne nedostatke, koje ćemo detaljnije razmotriti pri analizi diskontiranog razdoblja povrata (DPP), budući da se ti nedostaci odnose i na statičke i na dinamičke pokazatelje razdoblja povrata. Glavni nedostatak statičkog pokazatelja “razdoblje povrata” je taj što ne uzima u obzir vremensku vrijednost novca, odnosno ne razlikuje projekte s istom ravnotežom toka prihoda, ali s različitom raspodjelom kroz godine.

Računovodstvena stopa povrata (ARR)

Još jedan pokazatelj statičke financijske procjene projekta je omjer učinkovitosti ulaganja (Account Rate of Return ili ARR). Taj se omjer također naziva i računovodstvena stopa povrata ili omjer profitabilnosti projekta.

Postoji nekoliko algoritama za izračunavanje ARR-a.

Prva opcija izračuna temelji se na omjeru prosječne godišnje dobiti (minus doprinosi u proračun) od provedbe projekta za razdoblje do prosječne investicije:

I av 0 - prosječna vrijednost početnog ulaganja, ako se pretpostavi da će po isteku projekta svi kapitalni troškovi biti otpisani.

Ponekad se isplativost projekta izračunava na temelju početnog ulaganja:

Izračunato na temelju početnog volumena ulaganja, može se koristiti za projekte koji stvaraju tok jedinstvenog prihoda (primjerice, anuitet) na neodređeno ili prilično dugo razdoblje.

Druga opcija izračuna temelji se na omjeru prosječne godišnje dobiti (minus odbici u proračun) od provedbe projekta za razdoblje do prosječnog ulaganja, uzimajući u obzir preostalu ili likvidacijsku vrijednost početnog ulaganja (na primjer , uzimajući u obzir likvidacijsku vrijednost opreme nakon završetka projekta):

gdje je R r prosječna godišnja dobit (minus doprinosi u proračun) od provedbe projekta;
I 0 je prosječna vrijednost (vrijednost) početnog ulaganja.

Dinamičke metode procjene

Neto sadašnja vrijednost (Net Present Value, NPV)

U suvremenim objavljenim radovima za naziv kriterija ove metode koriste se sljedeći izrazi: neto sadašnja vrijednost 6 ; neto sadašnja vrijednost 7; neto sadašnja vrijednost 8 ; neto sadašnja vrijednost 9 ; ukupni financijski rezultat od provedbe projekta 10; trenutna vrijednost 11.

Vrijednost neto sadašnje vrijednosti (NPV) izračunava se kao razlika između diskontiranih novčanih tokova prihoda i rashoda nastalih u procesu provedbe investicije tijekom predviđenog razdoblja.

Bit kriterija je usporedba sadašnje vrijednosti budućih novčanih primitaka od projekta s investicijskim troškovima potrebnim za njegovu realizaciju.

Primjena metode uključuje uzastopni prolaz sljedećih faza:

1) izračun novčanog toka investicijskog projekta;

2) odabir diskontne stope koja uzima u obzir isplativost alternativnih ulaganja i rizik projekta;

3) utvrđivanje neto sadašnje vrijednosti.

NPV ili NPV za stalnu diskontnu stopu i jednokratno početno ulaganje određuje se sljedećom formulom:

gdje je I 0 iznos početnog ulaganja;

i je diskontna stopa.

Novčani tokovi moraju se izračunati u tekućim ili deflacioniranim cijenama. Kod predviđanja prihoda po godinama potrebno je, ako je moguće, uzeti u obzir sve vrste prihoda, kako proizvodne tako i neproizvodne, koje mogu biti povezane s određenim projektom. Dakle, ako se na kraju razdoblja provedbe projekta planira primiti sredstva u obliku likvidacijske vrijednosti opreme ili oslobađanja dijela obrtnog kapitala, treba ih uzeti u obzir kao prihod odgovarajućih razdoblja.

Osnova izračuna pomoću ove metode je premisa da vrijednost novca varira tijekom vremena. Proces pretvaranja buduće vrijednosti novčanog toka u sadašnju vrijednost naziva se diskontiranje(s engleskog popust- smanjiti).

Stopa po kojoj dolazi do diskontiranja naziva se stopa popust (popust), i faktor F = 1/(1 + i) t - faktor popusta.

Ako projekt ne uključuje jednokratno ulaganje, već uzastopno ulaganje financijskih sredstava tijekom niza godina, tada se formula za izračun NPV-a mijenja na sljedeći način:

gdje je I t novčani tok početnog ulaganja;
C t je novčani tok od prodaje ulaganja u trenutku t;
t — korak izračuna (godina, kvartal, mjesec itd.);
i je diskontna stopa.

Uvjeti za donošenje odluke o ulaganju na temelju ovog kriterija su sljedeći:

Ako je NPV > 0, tada projekt treba prihvatiti;

Ako je NPV< 0, то проект принимать не следует;

Ako je NPV = 0, tada prihvaćanje projekta neće donijeti ni dobit ni gubitak.

Ova metoda se temelji na praćenju glavnog cilja koji je postavio investitor - maksimiziranje njegovog konačnog stanja ili povećanje vrijednosti poduzeća. Slijedeći ovu postavku cilja jedan je od uvjeta za komparativnu procjenu ulaganja temeljenu na ovom kriteriju.

Negativna neto sadašnja vrijednost ukazuje na nesvrsishodnost donošenja odluka o financiranju i provedbi projekta, jer ako je NPV< 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, то есть владельцы компании понесут убыток и основная целевая установка не выполнится.

Pozitivna neto sadašnja vrijednost ukazuje na svrsishodnost donošenja odluka o financiranju i provedbi projekta, a pri usporedbi investicijskih opcija preferira se opcija s najvećom NPV vrijednošću, budući da ako je NPV > 0, onda ako je projekt prihvaćen, vrijednost poduzeća, a time će se povećati i blagostanje njegovih vlasnika. Ako je NPV = 0, tada projekt treba prihvatiti pod uvjetom da će njegova provedba povećati dotok prihoda od prethodno provedenih projekata kapitalnih ulaganja. Na primjer, proširenje hotelskog parkirališta povećat će dotok prihoda nekretnine.

Provedba ove metode uključuje niz pretpostavki za koje je potrebno provjeriti stupanj njihove podudarnosti sa stvarnošću i rezultate do kojih eventualna odstupanja dovode.

Takve pretpostavke uključuju:

Postojanje samo jedne objektivne funkcije – trošak kapitala;

Navedeno trajanje projekta;

Pouzdanost podataka;

Plaćanja pripadaju određenim točkama u vremenu;

Postojanje savršenog tržišta kapitala.

Pri donošenju odluka u području ulaganja često se morate baviti ne jednim ciljem, već s nekoliko ciljeva. Ako se koristi metoda troška kapitala, ove ciljeve treba uzeti u obzir pri dolasku do rješenja izvan procesa troška kapitala. U ovom slučaju također se mogu analizirati metode za donošenje višesvrsishodnih odluka.

Prije primjene metode neto sadašnje vrijednosti potrebno je utvrditi korisni vijek u analizi učinka. U tu svrhu mogu se analizirati metode za određivanje optimalnog vijeka trajanja, osim ako to nije unaprijed utvrđeno iz tehničkih ili pravnih razloga.

U stvarnosti nema pouzdanih podataka pri donošenju investicijskih odluka. Stoga je, uz predloženu metodu izračuna troška kapitala na temelju prognoziranih podataka, potrebno analizirati stupanj neizvjesnosti, barem za najvažnije investicijske objekte. U tu svrhu služe metode ulaganja u uvjetima neizvjesnosti.

Pri formiranju i analizi metode pretpostavlja se da se sva plaćanja mogu pripisati određenim vremenskim točkama. Razdoblje između plaćanja je obično jedna godina. U stvarnosti se plaćanja mogu vršiti u kraćim vremenskim razmacima. U tom slučaju treba obratiti pozornost na usklađenost koraka obračunskog razdoblja (korak obračuna) s uvjetima za odobravanje kredita. Za pravilnu primjenu ove metode potrebno je da korak obračuna bude jednak ili višekratnik razdoblja za obračun kamate na kredit.

Problematična je i pretpostavka o savršenom tržištu kapitala na kojem se financijska sredstva mogu privući ili investirati u bilo koje vrijeme iu neograničenim količinama uz jednu obračunatu kamatnu stopu. U stvarnosti takvo tržište ne postoji, a kamatne stope za ulaganje i posuđivanje sredstava često se međusobno razlikuju. To otvara problem određivanja odgovarajuće kamatne stope. Ovo je posebno važno jer ima značajan utjecaj na vrijednost kapitala.

Pri izračunu NPV-a mogu se koristiti diskontne stope koje variraju iz godine u godinu. U tom slučaju potrebno je na svaki novčani tok primijeniti pojedinačne diskontne faktore koji će odgovarati ovom koraku izračuna. Osim toga, moguće je da projekt prihvatljiv uz konstantnu diskontnu stopu postane neprihvatljiv uz promjenjivu.

Pokazatelj neto sadašnje vrijednosti uzima u obzir vremensku vrijednost novca, ima jasne kriterije odlučivanja i omogućuje odabir projekata u svrhu maksimiziranja vrijednosti tvrtke. Osim toga, ovaj pokazatelj je apsolutan i ima svojstvo aditivnosti, što vam omogućuje zbrajanje vrijednosti indikatora za različite projekte i korištenje ukupnog pokazatelja za projekte kako bi se optimizirao investicijski portfelj, odnosno sljedeća jednakost vrijedi:

NPV A + NPV B = NPV MB.

Uz sve svoje prednosti, metoda ima i značajne nedostatke. Zbog poteškoća i nejasnoća predviđanja i generiranja novčanog toka od ulaganja, kao i problema odabira diskontne stope, može postojati opasnost od podcjenjivanja rizika projekta.

Indeks profitabilnosti (PI)

Indeks profitabilnosti (profitabilnost, profitabilnost) izračunava se kao omjer neto sadašnje vrijednosti novčanih priljeva i neto sadašnje vrijednosti novčanih odljeva (uključujući početna ulaganja):

gdje je I 0 ulaganje poduzeća u trenutku 0;
i je diskontna stopa.

Indeks profitabilnosti relativni je pokazatelj učinkovitosti investicijskog projekta i karakterizira razinu prihoda po jedinici troška, ​​odnosno učinkovitost ulaganja - što je veća vrijednost ovog pokazatelja, to je veći povrat na uloženu novčanu jedinicu. u ovom projektu. Ovom pokazatelju treba dati prednost pri sastavljanju investicijskog portfelja kako bi se maksimizirala ukupna NPV vrijednost.

Uvjeti za prihvaćanje projekta prema ovom investicijskom kriteriju su sljedeći:

Ako je PI > 1, tada projekt treba biti prihvaćen;

Ako je PI< 1, то проект следует отвергнуть;

Ako je PI = 1, projekt nije ni isplativ ni neprofitabilan. Lako je vidjeti da je kod ocjenjivanja projekata koji uključuju isti iznos početnog ulaganja, PI kriterij u potpunosti usklađen s NPV kriterijem.

Dakle, PI kriterij ima prednost pri odabiru jednog projekta iz više projekata s približno istim vrijednostima NPV, ali različitim obujmom potrebnih ulaganja. U tom slučaju isplativija je ona koja daje veću učinkovitost ulaganja. U tom smislu, ovaj vam pokazatelj omogućuje rangiranje projekata s ograničenim investicijskim resursima.

Nedostaci metode uključuju njezinu višeznačnost pri odvojenom diskontiranju novčanih priljeva i odljeva.

Interna stopa povrata (IRR)

Pod, ispod interna stopa povrata, ili interna stopa povrata ulaganja (IRR) podrazumijeva vrijednost diskontne stope pri kojoj je NPV projekta jednak nuli:

IRR = i, pri čemu je NPV = f(i) = 0.

Smisao izračuna ovog koeficijenta pri analizi učinkovitosti planiranih ulaganja je sljedeći: IRR pokazuje najveću prihvatljivu relativnu razinu troškova koji se mogu povezati s danim projektom. Na primjer, ako se projekt u cijelosti financira kreditom poslovne banke, tada IRR vrijednost pokazuje gornju granicu prihvatljive razine bankovne kamatne stope, čije prekoračenje čini projekt nerentabilnim.

U praksi svako poduzeće financira svoje aktivnosti iz različitih izvora. Kao plaćanje za korištenje financijskih sredstava predujmljenih za aktivnosti poduzeća, ono plaća kamate, dividende, naknade itd., odnosno snosi neke razumne troškove za održavanje svog ekonomskog potencijala. Može se nazvati pokazatelj koji karakterizira relativnu razinu tih prihoda po cijeni predujmljenog kapitala (capital cost, CC). Ovaj pokazatelj odražava minimalni povrat kapitala uloženog u njegove aktivnosti u poduzeću, njegovu profitabilnost i izračunava se pomoću formule ponderirane aritmetičke sredine.

Ekonomsko značenje ovog pokazatelja je sljedeće: poduzeće može donositi bilo kakve investicijske odluke čija razina profitabilnosti nije niža od trenutne vrijednosti CC pokazatelja (cijena izvora sredstava za ovaj projekt). S tim se uspoređuje IRR izračunat za određeni projekt, a odnos između njih je sljedeći:

Ako je IRR > CC, projekt bi trebao biti prihvaćen;

Ako je IRR< СС, то проект следует отвергнуть;

0 ako je IRR = SS, tada projekt nije ni isplativ ni neprofitabilan.

Druga mogućnost tumačenja je tretiranje interne stope povrata kao moguće diskontne stope pri kojoj je projekt još uvijek isplativ prema kriteriju NPV. Odluka se donosi na temelju usporedbe IRR-a sa standardnom profitabilnošću; Štoviše, što je veća interna stopa povrata i što je veća razlika između njezine vrijednosti i odabrane diskontne stope, to je veća granica sigurnosti projekta. Ovaj kriterij je glavna smjernica pri donošenju investicijske odluke investitora, što nimalo ne umanjuje ulogu ostalih kriterija. Za izračun IRR-a pomoću tablica popusta odabiru se dvije vrijednosti faktora popusta r< i 2 таким образом, чтобы в интервале (i, …, i 2) функция NPV = f(i) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу:

gdje je r 1 vrijednost diskontnog faktora pri kojem je f (i 1) > 0 (f (i 1)< 0);
r 2 - vrijednost diskontnog faktora pri kojem f (i 1)< 0 (f (i 1) > 0).

Točnost izračuna je obrnuto proporcionalna duljini intervala (i 1, ..., i 2), a najbolja aproksimacija se postiže u slučaju kada su i 1 i i 2 najbliže vrijednosti popusta. faktor koji zadovoljava uvjete.

Točan izračun IRR vrijednosti moguć je samo pomoću računala.

Odgovarajuća pretpostavka metode određivanja interne stope (ulaganje po internoj kamatnoj stopi) u pravilu se ne čini prikladnom. Stoga se metoda određivanja interne stope povrata bez uzimanja u obzir specifičnih ulaganja u rezerve ili drugih modifikacija uvjeta ne bi trebala koristiti za procjenu apsolutne profitabilnosti ako se odvijaju složena ulaganja i stoga dolazi do procesa reinvestiranja. Ova vrsta ulaganja također predstavlja problem višestrukih pozitivnih ili negativnih IRR-ova, što može otežati interpretaciju rezultata dobivenih IRR metodom.

Metoda utvrđivanja interne stope povrata za procjenu relativne profitabilnosti ne bi se trebala primjenjivati, kao što je gore navedeno, usporedbom internih kamatnih stopa pojedinačnih nekretnina. Umjesto toga, ulaganje se mora analizirati kako bi se utvrdila razlika. Ako govorimo o izoliranim ulaganjima, onda internu kamatnu stopu možemo usporediti s onom izračunatom kako bismo mogli usporediti isplativost. Ako su ulaganja za usporedbu isplativosti složena, tada je korištenje metode za određivanje isplativosti neprikladno.

Prednost metode interne stope povrata u odnosu na metodu neto sadašnje vrijednosti je mogućnost njezine interpretacije. Karakterizira obračun kamata na utrošeni kapital (prinos na utrošeni kapital).

Nadalje, interna kamatna stopa može se smatrati kritičnom kamatnom stopom za određivanje apsolutne isplativosti investicijske alternative ako se koristi metoda neto sadašnje vrijednosti i ako se ne primjenjuje pretpostavka o „tvrdim podacima“.

Stoga se procjena ulaganja ovom metodom temelji na određivanju maksimalne diskontne stope pri kojoj će projekti biti rentabilnosti.

NPV, IRR i PI kriteriji koji se najčešće koriste u investicijskoj analizi zapravo su različite verzije istog koncepta, pa su stoga njihovi rezultati međusobno povezani. Dakle, možemo očekivati ​​da će sljedeći matematički odnosi biti zadovoljeni za jedan projekt:

Ako je NPV > 0, tada je IRR > CC(r); PI > 1;

Ako je NPV< 0, то IRR < CC (r); PI < 1;

Ako je NPV = 0, tada je IRR = CC (r); PI = 1.

Postoje tehnike koje prilagođavaju IRR metodu za korištenje u određenoj nestandardnoj situaciji. Jedna od tih metoda je metoda modificirane interne stope povrata (MIRR).

Modificirana interna stopa povrata (MIRR)

Modificirana stopa povrata (MIRR) eliminira značajan nedostatak interne stope povrata projekta koji se javlja u slučaju ponovljenih novčanih odljeva. Primjer takvog ponovljenog odljeva je kupnja na rate ili izgradnja nekretninskog projekta koji se provodi tijekom nekoliko godina. Glavna razlika ove metode je u tome što se reinvestiranje provodi po stopi bez rizika, čija se vrijednost utvrđuje na temelju analize financijskog tržišta.

U ruskoj praksi to može biti isplativost oročenog deviznog depozita koji nudi Sberbank of Russia. U svakom konkretnom slučaju analitičar pojedinačno određuje vrijednost nerizične stope, ali je u pravilu njezina razina relativno niska.

Dakle, diskontiranje troškova po nerizičnoj stopi omogućuje izračun njihove ukupne sadašnje vrijednosti, čija vrijednost omogućuje objektivniju ocjenu razine povrata ulaganja, te je ispravnija metoda u slučaju donošenja investicijskih odluka. s nebitnim (izvanrednim) novčanim tokovima.

Diskontirano razdoblje povrata (DPP)

Sniženi rok povrata investicije (Diskontirano razdoblje povrata, DPP) eliminira nedostatak metode statičkog razdoblja povrata i uzima u obzir vremensku vrijednost novca, a odgovarajuća formula za izračun diskontiranog razdoblja povrata, DPP, je:

Očito, u slučaju diskontiranja, rok povrata se povećava, odnosno uvijek DPP > PP.

Najjednostavniji izračuni pokazuju da ova tehnika, u uvjetima niske diskontne stope, karakteristične za stabilnu zapadnu ekonomiju, poboljšava rezultat za neosjetan iznos, ali za značajno višu diskontnu stopu, karakterističnu za rusko gospodarstvo, to rezultira značajnim promjena izračunatog roka povrata. Drugim riječima, projekt koji je prihvatljiv prema PP kriteriju može biti neprihvatljiv prema DPP kriteriju.

Prilikom korištenja kriterija PP i DPP u ocjeni investicijskih projekata, odluke se mogu donositi na temelju sljedećih uvjeta:

a) projekt je prihvaćen ako dođe do povrata;

b) projekt se prihvaća samo ako rok povrata ne prelazi rok utvrđen za određenu tvrtku.

Općenito, određivanje razdoblja povrata je pomoćne prirode u odnosu na neto sadašnju vrijednost projekta ili internu stopu povrata. Osim toga, nedostatak takvog pokazatelja kao što je razdoblje povrata je taj što ne uzima u obzir naknadne novčane priljeve, pa stoga može poslužiti kao netočan kriterij za atraktivnost projekta.

Drugi značajan nedostatak kriterija "razdoblja povrata" je da, za razliku od pokazatelja NPV, on nema svojstvo aditivnosti. U tom smislu, kada se razmatra kombinacija projekata, s ovim pokazateljem mora se postupati s oprezom, uzimajući u obzir ovo svojstvo.

Međutim, kriterij "razdoblja povrata" je indiferentan prema iznosu početnog ulaganja i ne uzima u obzir apsolutni obujam ulaganja. Stoga se ovaj pokazatelj može koristiti samo za analizu ulaganja s usporedivim iznosom početnog ulaganja.

U nekim slučajevima primjena kriterija razdoblja povrata može biti kritična za potrebe donošenja odluka o ulaganju. Konkretno, to se može dogoditi ako investicija uključuje visok rizik, a onda što je kraće razdoblje povrata, to je bolji takav projekt. Osim toga, menadžment tvrtke može imati određeno ograničenje roka povrata, a prvenstveno zbog problema likvidnosti, budući da je glavni cilj tvrtke da se investicije što prije isplate. Dakle, PP i DPP kriteriji omogućuju procjenu likvidnosti i rizičnosti projekta na sljedeći način: što je kraće razdoblje povrata, to je projekt manje rizičan; Likvidniji projekt je onaj koji ima kraći rok povrata. Ove kriterije preporučljivo je primijeniti kada je poduzeće zainteresirano za povećanje likvidnosti, kao i u djelatnostima u kojima su ulaganja povezana s visokom razinom rizika (primjerice, u djelatnostima s brzim promjenama tehnologije: računalni sustavi, mobilne komunikacije, itd.). itd.).

Novčani tokovi investicijskih projekata: analiza i procjena

Relevantni novčani tokovi

Najvažnija faza u analizi investicijskog projekta je procjena predviđenog novčanog toka 12 koji se sastoji (u najopćenitijem obliku) od dva elementa: potrebnih ulaganja (odljevi sredstava) i novčanih primitaka minus tekućih rashoda (priljevi). sredstava).

U financijskoj analizi potrebno je pažljivo razmotriti raspodjelu novčanih tokova kroz vrijeme. Računi dobiti i gubitka nisu povezani s novčanim tokovima i stoga ne odražavaju kada se tijekom izvještajnog razdoblja javljaju novčani priljevi ili odljevi.

Pri razvoju novčanog tijeka mora se uzeti u obzir vremenska vrijednost novca.

Za usporedbu vrijednosti novčanog toka u različitim vremenima koristi se mehanizam diskontiranja, uz pomoć kojeg se sve vrijednosti novčanog toka u različitim fazama investicijskog projekta dovode do određene točke, koja se naziva trenutak smanjenja. Tipično se trenutak redukcije poklapa s početkom ili završetkom osnovne faze investicijskog projekta, ali to nije preduvjet, a svaka faza u kojoj je potrebno procijeniti učinkovitost projekta može se odabrati kao trenutak smanjenje.

Kao što je gore navedeno, najvažniji pokazatelj učinkovitosti projekta je neto sadašnja vrijednost. Pokazatelji neto sadašnje vrijednosti i interne stope povrata (IRR) omogućuju vam da međusobno usporedite različite investicijske projekte kako biste odabrali najučinkovitiji. Međutim, takve usporedbe podliježu projektima s usporedivim razdobljima provedbe, obujmom početnih ulaganja i relevantnim novčanim tokovima.

Pod relevantnim novčanim tokovima podrazumijevaju se oni tokovi kod kojih se tijek s predznakom minus jednom mijenja u tijek s predznakom plus. Relevantni novčani tokovi tipični su za standardne, tipične i najjednostavnije investicijske projekte, kod kojih nakon početnog ulaganja kapitala, odnosno odljeva sredstava, slijede dugoročni primici, odnosno priljev sredstava.

Analiza novčanog toka investicijskog projekta nije ograničena na proučavanje njegove strukture. Također je važno identificirati novčani tijek, osigurati njegovu relevantnost/nerelevantnost, što će u konačnici pojednostaviti proceduru odabira pokazatelja ocjenjivanja i kriterija odabira, te poboljšati usporedivost različitih projekata.

Nevažni novčani tokovi

Nebitne novčane tijekove karakterizira situacija u kojoj se izmjenjuju odljev i priljev kapitala. U tom slučaju neki od razmatranih analitičkih pokazatelja mogu se promijeniti u neočekivanom smjeru s promjenama početnih parametara, odnosno zaključci izvedeni na temelju njih ne moraju uvijek biti točni.

Ako se prisjetimo da je IRR korijen jednadžbe NPV = 0, a funkcija NPV = f (i) je algebarska jednadžba k-tog stupnja, gdje je k broj godina provedbe projekta, tada, ovisno o kombinaciji predznaka i apsolutnih vrijednosti koeficijenata, broj pozitivnih korijena jednadžbi može varirati od 0 do k. Konkretno, ako se vrijednosti novčanog toka izmjenjuju u predznaku, moguće je nekoliko vrijednosti IRR kriterija.

Ako uzmemo u obzir grafikon funkcije NPV = f (r, Pk), tada se može drugačije prikazati ovisno o vrijednostima diskontnog faktora i predznacima novčanih tokova ("plus" ili "minus"). Možemo razlikovati dvije najrealnije tipične situacije (slika 1).

Zadane vrste grafa funkcije

NPV = f (r, Pk) odgovara sljedećim situacijama:

Opcija 1 - postoji početno ulaganje kapitala s naknadnim primicima sredstava;

Opcija 2 - postoji početno ulaganje kapitala, u narednim godinama se izmjenjuju priljevi i odljevi kapitala.

Prva situacija je najtipičnija: pokazuje da funkcija NPV = f (r) u ovom slučaju pada s povećanjem r i ima jednu IRR vrijednost. U drugoj situaciji, tip grafikona može biti drugačiji.

Procjena učinkovitosti projekta

Razmotrimo primjer procjene investicijskog projekta za izgradnju višenamjenskog kompleksa unutar trećeg prometnog prstena.

Pretpostavke

Svaki investicijski projekt razmatra se u kontekstu složenih makro- i mikroekonomskih procesa. Na proces modeliranja i evaluacije investicijskog projekta utječu mnogi, ako ne i svi čimbenici makro i mikrookruženja, ako se radi o stvarnim investicijama u građevinskom sektoru o kojima će biti riječi. Nemoguće je uzeti u obzir apsolutno sve, ali postoje pokazatelji koji se mogu i moraju uzeti u obzir: inflacija, stopa komercijalnih kredita, udio u dobiti fonda, porezi, željena dobit investitora i drugi. Lako je uočiti da su neki pokazatelji, poput inflacije i poreza, uvjetno konstantni, odnosno da se njihova kvantitativna obilježja mogu uzeti kao konstantna u određenom vremenskom razdoblju. Ostali, poput stope komercijalnog zajma, udjela u dobiti fonda, željenog prinosa ulagača i drugih, mogu varirati ovisno o "apetitu" sudionika. Za analizu učinkovitosti predloženog investicijskog projekta izrađen je model u kojem je moguće mijenjati gore opisane pokazatelje, a računalo automatski preračunava analitički dio, no za ovu studiju potrebno je popraviti neke pokazatelje u obliku ekonomske pretpostavke 13:

Kamatna stopa bankovnog kredita, 27% godišnje;

Udio u dobiti banke, 0%;

Dobit nositelja autorskih prava, 84%;

Stopa poreza na dohodak, 24%;

Naknada za razvoj, 3% prihoda;

Troškovi marketinga, 2% prihoda;

Cijena najma zemljišta, 91.000 $/ha godišnje;

Fiksni dio operativnih troškova, 15.000 dolara mjesečno.

Uz gore opisane pretpostavke, vrijedi reći da postoji nekoliko strategija za razvoj predloženog investicijskog projekta. Kako bismo minimizirali rizike i omogućili brži povrat investicije, predlažemo razmotriti situaciju financiranja projekta korištenjem 100% sredstava prikupljenih paralelnom prodajom građevinskih područja u fazi izgradnje.

Logika studije

Za utvrđivanje investicijskih potreba, kao i za analizu ekonomske učinkovitosti investicijskog projekta, potrebno je proći nekoliko faza 14:

1) predviđanje ulaganja: procjena projekta;

2) predviđanje ulaganja: plan ulaganja;

3) predviđanje prihoda;

4) sastavljanje izvještaja o novčanom tijeku;

5) određivanje neto sadašnje vrijednosti (NPV) i interne stope povrata (IRR);

6) izračun razdoblja povrata investicije (PP), diskontiranog roka povrata (DPP) i indeksa isplativosti investicije (PI);

7) utvrđivanje potreba financiranja.

Pogledajmo pobliže ključne točke.

Opis investicijskog projekta

Razmotrimo investicijski projekt za izgradnju višenamjenskog kompleksa unutar trećeg prometnog prstena, koji je višekatni kompleks na površini od 1,08 hektara s podzemnim parkiralištem, uredima, maloprodajnim prostorom, hotelom, restoranom i stanovima.

Procjena učinkovitosti projekta. Predviđanje ulaganja: procjena projekta

Razmotrimo konkretan primjer procjene učinkovitosti investicijskog projekta za izgradnju višenamjenskog kompleksa u Moskvi. Napravimo procjenu projekta (Tablica 1).

Izrada izvješća o novčanom tijeku

Određivanje neto sadašnje vrijednosti (NPV)

Da bi se odredio NPV, uzima se redak dobit/gubitak (ili novčani tok) iz izvješća o novčanom toku. Radi jasnoće, predstavljamo metodu za izračunavanje NPV.

Izračun NPV-a:

zaključke

U kontekstu globalne gospodarske krize, građevinski sektor ruskog gospodarstva doživljava ozbiljne poteškoće, posebno je pristup kreditnim resursima ograničen čak i za tako velike tvrtke kao što su Mirax grupa, grupa kompanija PIK i Glavmosstroy. Gotovo svi developeri sada se moraju oslanjati isključivo na vlastita sredstva, koja u pravilu nisu dovoljna za realizaciju novih i završetak postojećih projekata, a da ne govorimo o tvrtkama koje su izgradnju izvodile isključivo posuđenim sredstvima.

Ipak, perspektivni investicijski projekti i dalje postoje na tržištu, a korištenje ispravne metodologije za njihovu procjenu još uvijek je relevantno. U ovom slučaju potrebno je, naravno, izvršiti izmjene i dopune vrijednosti postojećih pokazatelja za trošak kreditnih sredstava, tečajeve, diskontne stope i druge pokazatelje, te modernizirati opći pristup formiranju projektnog financiranja. izvori.

Tablica 1. Procjena projekta

Tablica 2. Izvještaj o novčanom toku

Izvještaj o novčanom toku
	1. godine				2. godine
	ja	II	III	IV	ja	II	III	IV
Prihod
Prodaja hotelskog prostora			$239 200 000
Prodaja stanova		$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000	$54 000 000
Prodaja parkirnih mjesta		$17 460 000		$17 460 000		$17 460 000		$17 460 000
Prodaja ugostiteljskog prostora					$23 700 000
Prodaja prodajnog prostora			$3 760 000	$3 760 000	$3 760 000
Prodaja poslovnog prostora				$5 460 000	$5 460 000	$5 460 000
Troškovi prodaje		$ (2 143 800)	$ (8 908 800)	$ (2 420 400)	$ (2 607 600)	$ (2 307 600)	$ (1 620 000)	$ (2 143 800)
Neto prihod		$69 316 200	$288 051 200	$78 259 600	$84 312 400	$74 612 400	$52 380 000	$69 316 200
Troškovi
Priprema paketa dokumenata	$125 598 000
Izgradnja hotelskih prostora		$15 946 667	$15 946 667	$15 946 667
Izgradnja stanova					$16 800 000	$16 800 000	$16 800 000
Izgradnja parkinga	$55 500 000
Izgradnja ugostiteljskih prostora								$7 900 000
Izgradnja prodajnog prostora		$3 760 000
Izgradnja poslovnog prostora		$4 680 000
Izgradnja tehničkih prostorija	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000	$750 000
Priprema za završnu obradu		$628 857	$628 857	$628 857	$628 857	$628 857	$628 857	$628 857
Završetak tehničkih prostorija	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500	$187 500
Dovršavanje općih uredskih i maloprodajnih prostora	$1 600 000
Završna obrada parkinga	$436 500	$436 500
Organizacija izložbenog prostora		$900 000
Troškovi marketinga		$1 386 324	$5 761 024	$1 565 192	$1 686 248	$1 492 248	$1 047 600	$1 386 324
Dobivanje BTI								$4 402 000
Tekući troškovi	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000	$15 000
Naknada za razvoj	$5 474 610	$908 725	$698 671	$572 796	$602 028	$596 208	$582 869	$458 090
Kamate na pozajmljena sredstva		$12 687 409	$11 115 643	-	-	-	-	-
Ukupni troškovi	$187 961 610	$46 030 782	$44 012 162	$22 086 412	$23 277 233	$22 777 413	$21 631 826	$17 871 572
	$385 649 010
Ukupno plaćene kamate	$23 803 052
Gubitak profita	$(187 961 610)	$23 285 418	$244 039 038	$56 173 188	$61 035 167	$51 834 987	$30 748 174	$51 444 628
Kumulativno ukupno	$(187 961 610)	$(164 676 192)	$79 362 846	$135 536 034	$196 571 200	$248 406 187	$279 154 361	$330 598 990

1 - Tslaf V. Ocjena nekomercijalnih investicijskih projekata // Nova tržišta. 2002. br.3.

3 - Zavlin P.N. Procjena ekonomske učinkovitosti investicijskih projekata: suvremeni pristupi. - St. Petersburg: Nauka, 1995.

4 - Zavlin P.N., Vasiliev A.V. Procjena učinkovitosti inovacija. - St. Petersburg: Izdavačka kuća "Business Press", 1998.

5 - Kovalev V.V. Metode vrednovanja investicijskih projekata. - M.: Financije i statistika, 2000., str. 54.

6 - Beret V., Khavrapek P.M. Smjernice za izradu studija industrijske izvodljivosti. - M: Interexpert, 1995.

7 - Blech Yu., Goetze U. Izračuni ulaganja / Uredio A.M. Chuikina, L.A. Galutina. - Kaliningrad: Jantarna priča, 1997.

8 - Strana ulaganja u St. Petersburgu // Ekonomija i život. Peterburško regionalno pitanje. 1997. br. 6.

9 - Gitmap L.J., Jonk M.D. Osnove investiranja. - M.: Delo, 1998.

10 - Gazeev M.X., Smirnov A.P., Khrychev A.N. Pokazatelji učinkovitosti ulaganja u tržišnim uvjetima. - M.: PMB VNIIOENGa, 1993.

11 - Financijska analiza aktivnosti poduzeća. - M.: Istočna služba, 1994.

12 - Novčani tok investicijskog projekta je ovisnost o vremenu novčanih primitaka i plaćanja tijekom provedbe projekta koji ga generira, utvrđena za cijelo obračunsko razdoblje koje obuhvaća vremenski interval od početka projekta do njegovog završetka (vidi: „Metodološke preporuke za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata”, odobrene od strane Ministarstva gospodarstva Ruske Federacije, Ministarstva financija Ruske Federacije, Građanskog zakonika Ruske Federacije o graditeljskoj, arhitektonskoj i stambenoj politici br. VK 477 od 21. lipnja 1999.).

13 - Sve pretpostavke temelje se na dubinskoj analizi tržišta, koristeći podatke poznatih analitičkih tvrtki.

14 - Mindich D.A. Financije za rastući posao. - M.: JSC "Expert RA", 2007.

Investicijski projekti mogu se ocjenjivati ​​prema mnogim kriterijima - s obzirom na njihov društveni značaj, razmjere utjecaja na okoliš, stupanj angažiranosti radnih resursa itd. Međutim, učinkovitost je ključna za ove procjene.

Općenito, učinkovitost se shvaća kao korespondencija rezultata dobivenih projektom - kako ekonomskih (osobito profit) tako i neekonomskih (ublažavanje društvenih napetosti u regiji) - i troškova projekta.

Učinkovitost investicijskog projekta je kategorija koja odražava usklađenost projekta koji generira ovaj IP s ciljevima i interesima sudionika projekta, koji se shvaćaju kao subjekti investicijske aktivnosti (o kojima se govori gore) i društvo u cjelini. Stoga se pod pojmom “učinkovitost investicijskog projekta” podrazumijeva učinkovitost projekta. Isto vrijedi i za pokazatelje uspješnosti.

Među temeljnim načelima i pristupima koji su se u svjetskoj praksi razvili za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata, prilagođenih uvjetima prijelaza na tržišno gospodarstvo, mogu se izdvojiti sljedeći:

• modeliranje tokova proizvoda, resursa i sredstava;
• uzimajući u obzir rezultate analize tržišta, financijsko stanje poduzeća koje se prijavljuje za provedbu projekta, stupanj povjerenja u voditelje projekta, utjecaj projekta na okoliš i dr.;
• određivanje učinka usporedbom nadolazećih rezultata i troškova s ​​fokusom na postizanje tražene stope povrata kapitala i drugih kriterija;
• dovođenje nadolazećih troškova i prihoda u različitim vremenima do uvjeta njihove razmjerljivosti u smislu ekonomske vrijednosti u početnom razdoblju;
• uzimanje u obzir utjecaja inflacije, kašnjenja u plaćanju i drugih čimbenika na vrijednost korištenih sredstava;
• uzimajući u obzir neizvjesnost i rizike povezane s provedbom projekta.

Predlaže se procijeniti sljedeće vrste učinkovitosti:

1) učinkovitost projekta u cjelini;

2) učinkovitost sudjelovanja u projektu.

Učinkovitost projekta u cjelini. Procjenjuje se kako bi se utvrdila potencijalna atraktivnost projekta i izvedivost njegovog usvajanja za moguće sudionike. Pokazuje objektivnu prihvatljivost pojedinog poduzetnika, bez obzira na financijske mogućnosti njegovih sudionika. Ova učinkovitost pak uključuje:

Javna (društveno-ekonomska) učinkovitost projekta;

Komercijalna učinkovitost projekta.

Društvena učinkovitost uzima u obzir socioekonomske posljedice provedbe investicijskog projekta za društvo u cjelini, uključujući i izravne troškove projekta i rezultate projekta, kao i "vanjske učinke" - društvene, ekološke i drugi učinci.

Komercijalna učinkovitost investicijskog projekta pokazuje financijske posljedice njegove provedbe za pojedinog poduzetnika, pod pretpostavkom da on samostalno snosi sve potrebne troškove za projekt i ima koristi od svih njegovih rezultata. Drugim riječima, pri ocjeni komercijalne učinkovitosti treba se apstrahirati od sposobnosti sudionika projekta da financiraju troškove IP-a, uz uvjetnu pretpostavku da su potrebna sredstva dostupna.

Učinkovitost sudjelovanja u projektu. Određuje se radi provjere financijske isplativosti projekta i interesa svih njegovih sudionika u njemu. Ova učinkovitost uključuje:

Učinkovitost sudjelovanja poduzeća u projektu (njegova učinkovitost za poduzeća koja sudjeluju u investicijskom projektu);

Učinkovitost ulaganja u dionice poduzeća (učinkovitost za dioničare dd - sudionike investicijskog projekta);

Učinkovitost sudjelovanja u projektu struktura više razine u odnosu na poduzeća koja sudjeluju u IP-u (nacionalna gospodarska, regionalna, sektorska i druga učinkovitost);

Proračunska učinkovitost individualnih poduzetnika (učinkovitost sudjelovanja države u projektu u smislu rashoda i prihoda proračuna svih razina).

Opća shema za ocjenu učinkovitosti investicijskog projekta. Najprije se utvrđuje društveni značaj projekta, a potom se procjenjuje učinkovitost IP-a u dvije faze. U prvoj fazi izračunavaju se pokazatelji uspješnosti projekta u cjelini. pri čemu:

• ako projekt nije društveno značajan (lokalni projekt), tada se ocjenjuje samo njegova komercijalna učinkovitost;
• za društveno značajne projekte prvo se procjenjuje njihova društvena učinkovitost (metode za takvu ocjenu općenito su navedene u „Metodološkim preporukama“).

Ako takva učinkovitost nije zadovoljavajuća, tada se projekt ne preporučuje za provedbu i ne može se kvalificirati za državnu potporu. Ako je društvena učinkovitost prihvatljiva, tada se procjenjuje komercijalna učinkovitost. Ako je poslovna učinkovitost društveno značajnog poduzetnika pojedinca nedovoljna, potrebno je razmotriti različite mogućnosti njezine podrške, koje bi poslovnu učinkovitost pojedinca podigle na prihvatljivu razinu. Ako su već poznati uvjeti i izvori financiranja društveno značajnih projekata, ne treba procjenjivati ​​njihovu komercijalnu učinkovitost.

Druga faza procjene provodi se nakon izrade sheme financiranja. U ovoj fazi razjašnjava se sastav sudionika i utvrđuje se financijska izvedivost i učinkovitost sudjelovanja u projektu svakog od njih. Možemo formulirati glavne zadatke koje je potrebno riješiti prilikom procjene učinkovitosti investicijskih projekata:

1. Procjena izvedivosti projekta - provjera zadovoljava li sva stvarno postojeća ograničenja tehničke, ekološke, financijske i druge prirode. Obično se sva ograničenja, osim financijske izvedivosti, provjeravaju u ranim fazama formiranja projekta. Financijska isplativost investicijskog projekta je osiguranje takve strukture novčanih tokova u kojoj u svakom koraku obračuna postoji dovoljan iznos novca za realizaciju projekta koji generira ovaj IP. Sukladno tome, novčani tokovi investicijskog projekta podrazumijevaju novčane tokove projekta povezanog s tim pojedinačnim poduzetnikom.

2. Procjena potencijalne izvedivosti provedbe projekta, njegove apsolutne učinkovitosti, odnosno provjera uvjeta prema kojem ukupni rezultati projekta nisu manje vrijedni od potrebnih troškova svih vrsta.

3. Procjena komparativne učinkovitosti projekta, koja se podrazumijeva kao procjena prednosti razmatranog projekta u odnosu na alternativu.

4. Evaluacija najučinkovitijeg skupa projekata iz njihovog cjelokupnog skupa. U biti, ovo je problem optimizacije investicijskog projekta i generalizira prethodna tri problema. U sklopu rješavanja ovog problema moguće je rangirati projekte, odnosno odabrati optimalni projekt.

Osnovne metode za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata

Postoje dvije skupine metoda za ocjenu investicijskih projekata:

1. jednostavne ili statične metode;

2. metode diskontiranja.

Jednostavne ili statičke metode temelje se na pretpostavci podjednake važnosti prihoda i rashoda u investicijskim aktivnostima i ne uzimaju u obzir vremensku vrijednost novca.

Jednostavni uključuju: a) izračun razdoblja povrata; b) izračun stope povrata.

Stopa povrata pokazuje koliki se dio troškova ulaganja vraća kao dobit. Izračunava se kao omjer neto dobiti i troškova ulaganja:

Stopa povrata = Neto dobit / Troškovi ulaganja.

Diskontirane metode za ocjenu učinkovitosti investicijskog projekta karakterizira činjenica da uzimaju u obzir vremensku vrijednost novca.

Pri ekonomskoj procjeni učinkovitosti investicijskog projekta koriste se pokazatelji široko poznati u svjetskoj praksi:

Sadašnja vrijednost (PV);

Neto sadašnja vrijednost (NPV);

Razdoblje povrata (PBP);

Interna stopa povrata (IRR);

Indeks profitabilnosti (PI).

Sadašnja vrijednost (PV). Zadatak svakog investitora je pronaći pravu imovinu koja bi u konačnici donijela prihod koji premašuje trošak njezine nabave. U ovom slučaju nastaje složen problem: novac se mora potrošiti danas (u trenutku t = 0) da bi se kupila stvarna imovina, ali investicija se obično ne vraća odmah, već nakon određenog vremena (u trenutku t = 1). Slijedom toga, da bi se riješio problem, potrebno je odrediti trošak stvarnog sredstva, uzimajući u obzir vremensku udaljenost budućih primitaka (dohodaka) od njegove uporabe.

Općenito, da biste pronašli sadašnju vrijednost PV bilo koje imovine (stvarne ili financijske) korištene tijekom određenog razdoblja držanja (ulaganja), potrebno je pomnožiti očekivani tok prihoda od ove imovine (C) s vrijednošću 1/(1 + r):

PV = C * (1/(1+r)),

gdje r određuje povrat na najbolji alternativni financijski instrument s istim razdobljem držanja i sličnom razinom rizika.

Vrijednost 1/(1+r) naziva se diskontni faktor (diskontni faktor). Povrat na alternativni financijski instrument r naziva se diskontna stopa. Diskontna stopa određuje oportunitetni trošak kapitala jer karakterizira koliko je koristi tvrtka propustila ulažući novac u stvarnu imovinu, a ne u najbolju financijsku alternativu.

Da biste utvrdili izvedivost kupnje stvarne imovine vrijedne C0 rubalja, morate:

a) procijeniti kakav novčani tok C1 očekuje od stvarne imovine za cijelo razdoblje držanja;

b) saznati koji vrijednosni papir s istim razdobljem držanja ima istu razinu rizika kao planirani projekt;

c) odrediti prinos r ovog vrijednosnog papira u sadašnjem trenutku;

d) izračunajte sadašnju vrijednost PV planiranog novčanog toka C1 diskontiranjem budućeg toka prihoda:

PV = C1 / (1+r);

e) usporedite investicijske troškove C0 sa sadašnjom vrijednošću PV:

ako je PV > C0, tada se može kupiti pravi proizvod;

ako je PV = C0, tada se stvarna imovina može kupiti ili ne kupiti (to jest, s ekonomskog gledišta, ulaganje u stvarnu imovinu nema prednosti u usporedbi s ulaganjem novca u vrijednosne papire ili druge predmete).

Ako je investicijski projekt dizajniran za nekoliko koraka (konkretno, n godina), tada je za pronalaženje sadašnje vrijednosti budućih prihoda od projekta potrebno diskontirati sve iznose Ct koje projekt mora osigurati:

PV = Σ Ct / (1+r)^t .

Na primjer, za investicijski projekt dizajniran za tri godine, sadašnja vrijednost se procjenjuje na sljedeći način:

PV = Ct / (1+r) + Ct / (1+r)^2 + Ct / (1+r)^3 .

Neki fondovi mogu osigurati kontinuirani tok prihoda na neodređeno vrijeme. Sadašnja vrijednost takvog objekta uz danu i konstantnu diskontnu stopu r je:

PV = Ct / (1+r) + Ct / (1+r)^2 + Ct / (1+r)^3 + ... = C / r.

Sadašnja vrijednost anuiteta koji osigurava tok prihoda C za n razdoblja (godina) uz konstantnu diskontnu stopu r izračunava se pomoću formule:

PVanuity = C * Fannuity,

gdje je F anuitet faktor anuiteta koji se određuje na sljedeći način:

Anuitet F = 1/r - 1/(1+r)^n .

Neto sadašnja vrijednost (NPV)

Izvedivost stjecanja stvarne imovine može se procijeniti korištenjem neto sadašnje vrijednosti (NPV), koja se shvaća kao neto povećanje potencijalne imovine poduzeća uslijed provedbe projekta. Drugim riječima, NPV se definira kao razlika između sadašnje vrijednosti PV imovine i iznosa početnog ulaganja C0:

NPV = Σ Ct / (1+r)^n - C0 .

Razdoblje povrata (PVR)

Razdoblje povrata projekta je razdoblje tijekom kojeg se povrate početni troškovi ulaganja ili broj razdoblja (koraci izračuna, na primjer, godine) tijekom kojih će akumulirani iznos procijenjenih budućih tokova prihoda biti jednak iznosu početno ulaganje. U pravilu, tvrtka sama postavlja prihvatljiv datum završetka investicijskog projekta, na primjer, k koraka. To razdoblje određuje tvrtka na temelju vlastitih strateških i taktičkih smjernica: na primjer, uprava tvrtke odbija sve projekte koji traju više od 5 godina, budući da se nakon 5 godina tvrtka planira prenamijeniti za proizvodnju drugih proizvoda.

Kada se odredi datum završetka k alternativnih projekata, tada se razdoblje povrata projekta koji se ocjenjuje može pronaći izračunavanjem koliko će koraka izračuna m zbroj novčanih tokova C1+C2+...+Cm biti jednak ili početi prelazi vrijednost početnog ulaganja C0. Drugim riječima, za određivanje razdoblja povrata projekta potrebno je dosljedno uspoređivati ​​akumulirane iznose prihoda s početnim ulaganjem. Prema pravilu roka povrata, projekt se može prihvatiti ako je ispunjen sljedeći uvjet: m

Interna stopa povrata (IRR)

Interna stopa povrata je procijenjena diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost projekta nula.

Dobiva se rješavanjem sljedeće jednadžbe:

NPV = C0 + C1/(1+IRR) + C2/(1+IRR)^2 + C3/(1+IRR)^3 + ... + Cn/(1+IRR)^n = 0 .

Ova se jednadžba rješava iteracijom. Za izračun IRR-a možete koristiti posebno programirane kalkulatore ili računalne programe. Pravilo interne stope povrata: potrebno je prihvatiti one projekte čija je diskontna stopa (odnosno oportunitetni trošak kapitala) manja od interne stope povrata projekta (r

Indeks profitabilnosti (PI) shvaća se kao vrijednost jednaka omjeru sadašnje vrijednosti očekivanih novčanih tokova od projekta i početnog troška ulaganja:

Indeks profitabilnosti pokazuje koliko investitor dobiva po uloženoj rublji. Pravilo indeksa profitabilnosti je sljedeće: potrebno je prihvatiti samo one projekte čija vrijednost indeksa profitabilnosti prelazi jedinicu. Prilikom ocjenjivanja dva ili više projekata koji imaju pozitivan indeks isplativosti, treba izabrati onaj koji ima veći indeks isplativosti.

Učinkovitost IP-a procjenjuje se tijekom obračunskog razdoblja - investicijskog horizonta od početka projekta do njegove likvidacije. Početak projekta obično se povezuje s datumom početka ulaganja u projektiranje i izviđanje. Razdoblje izračuna podijeljeno je na korake izračuna, koji su vremenska razdoblja unutar kojih se podaci agregiraju radi procjene novčanih tokova, a novčani tokovi se diskontiraju.

Koraci izračuna obično su numerirani (korak 0, korak 1, korak 2 itd.). Trajanje koraka izračuna se mjeri u godinama ili dijelovima godine, njihov redoslijed se računa od fiksnog trenutka t0 = 0, uzetog kao osnovni. Zbog pogodnosti, trenutak početka ili kraja nultog koraka obično se uzima kao osnovni. Ako se uspoređuje nekoliko projekata, preporuča se odabrati istu baznu točku za njih. Kada se osnovni moment poklapa s početkom nultog koraka, trenutak početka koraka broj m označava se s tm, ali ako se osnovni moment poklapa s krajem koraka 0, tada tm označava kraj proračunskog koraka m. . Trajanje različitih koraka može varirati.

Izvor - Maksimova V.F. Upravljanje investicijama: Edukativno-praktični priručnik. – M.: Izdavačka kuća. EAOI centar. 2007. – M., 2007. – 214 str.

slika 1

IP pokazatelji učinkovitosti

Kao glavni pokazatelji koji se koriste za izračun učinkovitosti IP-a preporučuju se sljedeći:

Neto prihod (NI);

Neto sadašnja vrijednost (NPV);

Interna stopa povrata (IRR);

Potreba za dodatnim financiranjem (drugi nazivi - PF, trošak projekta, rizični kapital);

Indeksi isplativosti troškova i ulaganja (IDDI i IDDI);

Razdoblje povrata (PA);

Skupina pokazatelja koji karakteriziraju financijsko stanje poduzeća koje sudjeluje u projektu.

Uvjeti financijske izvedivosti i pokazatelji uspješnosti izračunavaju se na temelju novčanog toka Fm.

Neto dobit i NPV

Neto dohodak(drugi nazivi - BH, NetValue, NV) je akumulirani učinak (saldo novčanog toka) za obračunsko razdoblje:

bh= ∑Fm

gdje se zbrajanje odnosi na sve korake obračunskog razdoblja.

Najvažniji pokazatelj učinkovitosti projekta je neto sadašnja vrijednost (drugi nazivi: NPV, integralni učinak, NetPresentValue, NPV) - akumulirani diskontirani učinak za obračunsko razdoblje.

NPV se izračunava pomoću formule:

NPV= ∑Fm *am

bh I NPV karakteriziraju višak ukupnih novčanih primitaka nad ukupnim troškovima za određeni projekt, odnosno, bez uzimanja u obzir i uzimanja u obzir nejednakosti učinaka (kao i troškova, rezultata) koji se odnose na različite vremenske točke.

Razlika između BH i NPV često se naziva projektni popust.

Da bi se projekt prepoznao kao učinkovit sa stajališta investitora, potrebno je da NPV projekta bude pozitivna.

NPV kriterij:

a) odražava prognozu procjene promjena u gospodarskom potencijalu poduzeća ako se projekt prihvati;

b) aditiv u prostorno-vremenskom aspektu, tj. NPV ovisi o trajanju razdoblja izračuna, a NPV različitih projekata može se zbrojiti kako bi se dobio ukupni učinak.

Projekt se smatra učinkovitim ako je NPV od njegove provedbe pozitivan. Što je veća NPV vrijednost, to je projekt učinkovitiji. Ako je NPV negativan, projekt je neprofitabilan. NPV je glavni pokazatelj učinkovitosti projekta. Kriterij NPV uključuje diskontiranje novčanog toka po cijeni kapitala projekta E, a kriterij IRR - po stopi numerički jednakoj IRR(E V), pri čemu je NPV = 0.

Pri izračunu NPV-a u pravilu se koristi konstantna diskontna stopa, ali se po koracima izračuna mogu koristiti različite stope.

Interna stopa povrata

Interna stopa povrata (drugi nazivi - IRR, interna diskontna stopa, interna stopa povrata, InternalRateofReturn, IRR). U najčešćem slučaju pojedinačnih poduzetnika koji počinju s (investicijskim) troškovima i imaju pozitivnu NPV, interna stopa povrata naziva se pozitivnim brojem E ako:

- pri diskontnoj stopi E - E neto sadašnja vrijednost projekta pretvara se u O,

- ovo je jedini broj.

Za procjenu učinkovitosti pojedinog poduzetnika, vrijednost IRR-a mora se usporediti s diskontnom stopom E. Investicijski projekti s IRR > E imaju pozitivnu NPV i stoga su učinkoviti. Projekti s BND-om< Е, имеют отрицательный ЧДЦ и потому неэффективны (nije preporučljivo to provoditi jer će biti problema s vraćanjem kredita).

Za procjenu učinkovitosti pojedinog poduzetnika za prvih k koraka obračunskog razdoblja preporučuje se korištenje sljedećih pokazatelja:

Trenutačni neto prihod (akumulirani saldo):

BH(k)= ∑Fm

m =0

Trenutna neto sadašnja vrijednost (akumulirani diskontirani saldo):

NPV(k)= ∑Fm*am

m =0

Trenutna interna stopa povrata (trenutni IRR), definirana kao takav broj IRR(k), da pri diskontnoj stopi E = IRR(k) vrijednost NPV(k) postaje 0, za sve velike vrijednosti E negativan je, za sve manje vrijednosti E - pozitivan.

Razdoblje povrata

Razdoblje povrata s diskontiranjem je trajanje razdoblja od početnog trenutka do „trenutka povrata s diskontiranjem“. Trenutak povrata, uzimajući u obzir diskontiranje, najranija je točka u obračunskom razdoblju, nakon koje trenutna neto sadašnja vrijednost NPV (k) postaje i nakon toga ostaje nenegativna.

Logika CO kriterija je sljedeća:

* pokazuje broj baznih razdoblja (koraka izračuna) tijekom kojih će se izvorno ulaganje u potpunosti vratiti iz novčanih priljeva generiranih projektom:

* Također je moguće izdvojiti djelomični dio obračunskog razdoblja, ako apstrahiramo od početne pretpostavke da se novčani priljevi događaju tek na kraju razdoblja.

CO kriterij:

a) ne uzima u obzir utjecaj prihoda iz nedavnih razdoblja koji premašuju razdoblje povrata;

b) za razliku od drugih kriterija, omogućuje da se naprave procjene, iako grube, o likvidnosti i rizičnosti projekta.

Potreba za dodatnim financiranjem

Potreba za dodatnim financiranjem uzimajući u obzir diskont (DFT) je maksimalna vrijednost apsolutne vrijednosti negativnog akumuliranog diskontiranog salda iz investicijskih i poslovnih aktivnosti. Vrijednost DFT pokazuje minimalni diskontirani iznos potrebnog vanjskog financiranja projekta kako bi se osigurala njegova financijska izvedivost.

Indeksi profitabilnosti

Indeksi povrata (RI) karakteriziraju (relativni) “povrat projekta” na sredstva uložena u njega. Mogu se izračunati i za diskontirane i za nediskontirane novčane tokove. Pri procjeni učinkovitosti često se koriste sljedeće:

Indeks isplativosti diskontiranih troškova je omjer zbroja diskontiranih novčanih priljeva i zbroja diskontiranih novčanih odljeva.

Indeks diskontiranog povrata ulaganja (DIDI) je omjer zbroja diskontiranih elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti diskontiranog zbroja elemenata novčanog toka iz investicijskih aktivnosti. IDDI je jednak omjeru NPV uvećanog za jedan prema akumuliranom diskontiranom volumenu ulaganja.

Pri izračunu IDDI mogu se uzeti u obzir ili sva kapitalna ulaganja za obračunsko razdoblje, uključujući ulaganja u zamjenu dugotrajne imovine koja se povlači iz upotrebe, ili samo početna kapitalna ulaganja izvršena prije puštanja poduzeća u rad (odgovarajući pokazatelji će, naravno, imaju različite vrijednosti).

Indeksi profitabilnosti diskontiranih troškova i ulaganja prelaze 1 ako je NPV za ovaj tok pozitivan.

Pitanje provedbe projekta razmatra se kada je ID > 1, inače je projekt neprofitabilan.

Logika ID kriterija je sljedeća:

Karakterizira prihod po jedinici troška;

Ovaj kriterij je najpoželjniji kada je potrebno organizirati neovisne projekte za stvaranje optimalnog portfelja u slučaju ograničenog ukupnog ulaganja.

Povrat na investiciju

U nizu slučajeva određuje se pokazatelj povrata ulaganja (ROI), koji pokazuje koliko će se novčanih jedinica neto prihoda donijeti, uzimajući u obzir diskontiranje, jedna novčana jedinica uložena u projekt:

Odnos između pokazatelja uspješnosti

Indikatori NPV, IRR, ID i E povezani su očiglednim odnosima:

Ako je NPV > 0, tada su istovremeno VNI>E i ID>1;

Ako je NPV<0,то ВНД<Е, ИД<1;

Ako je NPV = 0, tada je IRR = E, ID = 1;

Glavni nedostatak NPV-a je taj što je apsolutni pokazatelj; ne može pružiti informacije o „pričuvi sigurnosti projekta” (ako postoji pogreška u prognozi novčanog toka, kolika je vjerojatnost da će projekt biti neprofitabilan).

BND i ID pružaju takve informacije. Ako su sve druge stvari jednake, što je veći IRR u usporedbi s cijenom kapitala (E), to je veća "marža sigurnosti projekta".

Za analizu projekata koristite grafikon NPV = f ( E ). Graf je nelinearni odnos koji siječe os X u točki IRR, a os Y u točki koja je jednaka zbroju svih elemenata nediskontiranog novčanog toka (uključujući iznos početnog ulaganja). Za izvanredne tokove može imati nekoliko točaka sjecišta.

Društvena učinkovitost

Društveni rezultati projekata u većini su slučajeva podložni vrednovanju i uključeni su u ukupne rezultate projekta kao dio određivanja njegove ekonomske učinkovitosti. Pri određivanju komercijalne i proračunske učinkovitosti projekta ne uzimaju se u obzir društveni rezultati projekta.

Glavne vrste društvenih rezultata projekta koji se odražavaju u izračunima učinkovitosti su:

promjene u broju radnih mjesta u regiji;

poboljšanje stambenih, kulturnih i životnih uvjeta radnika;

promjene uvjeta rada radnika;

promjena strukture proizvodnog osoblja;

promjene u pouzdanosti opskrbe stanovništva regija ili naseljenih mjesta određenim vrstama dobara;

promjene u razini zdravlja radnika i stanovništva;

ušteda slobodnog vremena stanovništva.

Primjer

U ovom primjeru pretpostavlja se da je dana tablica tijeka stvarnog novca (s korakom izračuna od 1 godine). U praktičnim situacijama ova je tablica u određenom smislu konačna. Prilikom izrade potrebno je uzeti u obzir cjelokupni plan provedbe projekta, ovisno o rezultatima marketinških istraživanja (opseg prodaje i uvjeti prodaje: na kredit, uz avansno plaćanje i sl.), kalkulacije proizvodnih i drugih troškova, nabave i promjene. sredstava, uvjeta za formiranje sredstava za realizaciju projekta i dr.

Ključne riječi: pokazatelji, procjene, učinkovitost, investicija, projekt

Oznaka učinkovitostiinvesticijski projekti provode se izračunavanjem niza pokazatelja:

Neto sadašnja vrijednost (NPV) , tj. E int definira se kao zbroj tekućih učinaka za cijelo obračunsko razdoblje, sveden na početni korak, odnosno kao višak integralnih rezultata nad integralnim troškovima i izračunava se po formuli:

Gdje Rt- rezultati postignuti u t-tom koraku izračuna;

Z t - troškovi nastali u t-tom koraku;

T - vremensko razdoblje obračuna;

E - diskontna stopa.

Vremensko razdoblje za izračun uzima se na temelju vremenskog rasporeda projekta, uključujući vrijeme stvaranja poduzeća (proizvodnje), njegovo poslovanje i likvidaciju.

Ako NPV vrijednost investicijski projekt pozitivan tada se smatra djelotvornim, tj. osiguravajući razinu ulaganja koja nije niža od prihvaćene diskontne stope.

Smanjenje troškova i njihovih rezultata provodi se njihovim umnožavanjem po diskontnom faktoru (A t), određena za konstantnu diskontnu stopu E pomoću formule:

gdje je t – vrijeme od trenutka dobivanja rezultata (nastalih troškova) do trenutka usporedbe, mjereno u godinama.

PopustE je koeficijent povrata kapitala (omjer iznosa prihoda i kapitalnih ulaganja), pri kojem drugi investitori pristaju uložiti svoja sredstva u stvaranje projekata sličnog profila.

Ako se diskontna stopa mijenja tijekom vremena, tada formula izgleda ovako:

gdje je E k - diskontna stopa u k-toj godini;

t - vremensko razdoblje koje se uzima u obzir, godina.

Pri određivanju pokazatelja ekonomske učinkovitosti investicijskih projekata mogu se koristiti osnovne, svjetske, prognozirane procijenjene cijene proizvoda i utrošenih resursa.

Osnovne cijene- to su cijene koje prevladavaju u određenom trenutku. Koriste se, u pravilu, u fazi studija izvedivosti mogućnosti ulaganja.

Prognozirane cijene- cijene na kraju t-te godine provedbe investicijskog projekta u skladu s predviđenim indeksom promjena cijena proizvoda, resursa, usluga. Određene su formulom

Ct= C b· ja t

gdje je T - predviđena cijena na kraju t - godina provedbe investicijskog projekta;

C b - osnovna cijena proizvoda ili resursa;

ja t - prognozni koeficijent (indeks) promjene cijena odgovarajućih proizvoda ili odgovarajućih resursa na kraju t godine provedbe investicijskog projekta u odnosu na trenutak donošenja bazne cijene.

Indeks profitabilnosti (ID) ulaganja je omjer iznosa smanjenog učinka i iznosa ulaganja K:

Ako je indeks profitabilnosti jednak ili veći od jedan (ID³ 1), tada je investicijski projekt učinkovit, a ako je manji onda je neučinkovit.

Interna stopa povrata (IRR) ulaganja predstavlja diskontnu stopu E inn pri kojoj je vrijednost smanjenog učinka jednaka smanjenoj investiciji, tj. E in (VND) se određuje iz jednakosti:

Stopa povrata izračunata ovom formulom uspoređuje se s povratom kapitala koji zahtijeva investitor. Ako je IRR jednak ili veći od tražene stope povrata, tada se projekt smatra učinkovitim.

Uzvrat.Ovaj pokazatelj je važan sa stajališta poznavanja vremena povrata početne investicije, tj. Hoće li se investicija isplatiti tijekom životnog ciklusa? Povrat se izračunava pomoću sljedeće formule:

gdje je K ok, - povrat, mjeseci (godine);

C - neto ulaganje, rub.;

D sg - prosječni godišnji priljev novca od projekta, rub.

Međutim, s ekonomskog gledišta jednostavno vraćanje uloženih sredstava je neprihvatljivo, jer investitor mora ostvariti dobit na uloženim sredstvima. Iz toga proizlazi da mora ostvarivati ​​dobit kroz cijeli životni ciklus investicije (oprema, razvoj novog projekta i sl.) nakon razdoblja povrata.

Pogledajmo ovo primjer unos jednog od elemenata (opreme) automatizirane linije za proizvodnju slatkiša. Cijena ove instalacije je 100 tisuća dolara, što je ujedno i početni iznos ulaganja.

Životni ciklus uvedene opreme je šest godina, povrat investicije je 20%. U ovom slučaju, povrat ulaganja u iznosu od 100 tisuća dolara po stopi od 20% i prosječni godišnji novčani priljev od 25 tisuća dolara izgleda ovako (tablica 1).

stol 1

Povrat ulaganja u iznosu od 100 tisuća dolara po stopi od 20%

Godine	Ulaganja, početni iznos	Dobit 20%	Novčani tok od projekta	Konačni iznos
1	100000	20000	25000	85000
2	85000	17000	25000	68000
3	68000	11 600	25000	54600
4	54600	10920	25000	40520
5	40520	8 104	25000	23624
6	23624	4725	25000	3349

Sa stola 1 proizlazi da je rok povrata 4 godine. Ako projekt završi ovdje, oportunitetni trošak će dosegnuti 40.520 dolara.

Istodobno, pokazatelj isplativosti nije kriterij isplativosti projekta, jer ne odražava životni ciklus investicije. Stoga se u praksi investicije promatraju u smislu povrata početne investicije i izračunavaju se pomoću formule:

gdje je R i - povrat na investiciju, %;

M n - dobit nakon poreza, rub.;

K - ulaganje (početno).

Prilikom procjene povrata ulaganja, važno je obratiti pozornost na promjene u vrijednosti novca tijekom vremena, kao što je gore navedeno. Za pretvaranje novčanih tokova u ekvivalentne novčane iznose, bez obzira na vrijeme njihovog nastanka, koristite razgraničenje po složenoj diskontnoj stopi.

U praksi, investitor iz dva investicijska prijedloga preferira onaj koji daje prihod ranije, jer mu omogućuje reinvestiranje prihoda i zaraditi profit.

U suprotnom (što znači čekanje kasnijeg datuma za primanje prihoda), on snosi gubitke.

Ista stvar se događa kada investitor ima priliku birati između neposredne investicije ili kasnije. Iz istih razloga će odabrati drugu opciju kako bi ostvario dobit tijekom razdoblja odgode. Iz toga slijedi da vrijednost novca utječe na raspored njihovog primanja ili ulaganja. Pokažimo to jednostavnim primjerom: da bismo zaradili 8%, izračunavamo trenutnu diskontiranu vrijednost od 1000 rubalja, koju ćemo dobiti za godinu dana:

gdje je CD trenutna diskontirana vrijednost, rub.;

r - kamatna stopa.

Kao što vidite, s prihodom od 8%, 1000 rubalja primljeno je godišnje. ekvivalent današnjih 925,9 rubalja, tj. uloženo danas 925,9 rubalja. za godinu dana će vam dati 1000 rubalja. To znači da je investitoru danas isplativo platiti 925,9 rubalja. za ugovor koji će mu donijeti 1000 rubalja za godinu dana.

Što je duže razdoblje čekanja, to je niža sadašnja diskontirana vrijednost novca koji će se primiti u budućnosti. , jer svako dodatno razdoblje čekanja povećava mogućnost zarade tijekom tog razdoblja.

Glavni problem koji se javlja u vezi s potrebom ulaganja je izbor (u nedostatku financijskih sredstava) onih ulaganja za koja se očekuje da će dati željenu razinu profitabilnosti uz prihvatljiv stupanj rizika.

Trošak kapitala obično je određen njegovim izvorom (vlasnički kapital, komercijalni kredit, dugoročne obveze), kao i njihovom ponudom i potražnjom na tržištu. Poznavajući cijenu kapitala iz raznih izvora, možemo odrediti ponderirani prosječni trošak kapital poduzeća ( ponderirani trošak kapitala ) i odlučite kako ga koristiti uspoređujući trošak kapitala poduzeća s različitim stope povrata.

Minimalna stopa povrata - to je razina dovoljna za kompenzaciju rizika provedbe projekta i utjecaja troškova zbog izgubljenih prilika.

Međunarodna praksa utemeljenja investicijskih projekata koristi nekoliko pokazatelja koji omogućuju pripremu odluke o isplativosti (nesvrhovitosti) ulaganja sredstava.

Ovi se pokazatelji mogu kombinirati u dvije skupine:

• 1. Pokazatelji koji ne uključuju korištenje koncepta diskontiranja:
  • - jednostavno razdoblje povrata investicije;
  • - pokazatelji jednostavnog povrata ulaganja;
  • - neto novčani primici;
  • - indeks povrata ulaganja;
  • - maksimalni odljev novca.
• 2. Pokazatelji utvrđeni na temelju korištenja koncepta diskontiranja:
  • - neto sadašnja vrijednost;
  • - indeks isplativosti diskontiranih ulaganja;
  • - interna stopa povrata;
  • - rok povrata ulaganja uzimajući u obzir diskontiranje;
  • - maksimalni novčani odljev uzimajući u obzir diskontiranje.

Klasifikacija glavnih pokazatelja uspješnosti investicijskih projekata data je u tablici. 1.

Tablica 1. Ključni pokazatelji uspješnosti investicijskih projekata

Apsolutni pokazatelji	Relativni pokazatelji	Indikatori vremena
Metoda sadašnje vrijednosti	Metoda rente	Metoda profitabilnosti	Metoda likvidnosti
Metode temeljene na primjeni koncepta diskontiranja
Integralni ekonomski učinak (neto sadašnja vrijednost, NPV)	Diskontirana godišnja ekonomska korist (AN PV)	Interna stopa povrata (JRR) Indeks povrata ulaganja	Razdoblje povrata ulaganja uzimajući u obzir diskontiranje
Pojednostavljene (rutinske) metode
Približna renta	Jednostavni pokazatelji profitabilnosti Indeks povrata ulaganja	Približan (prost) rok povrata investicije

Jednostavne (rutinske) metode vrednovanja ulaganja među najstarije su i bile su široko korištene čak i prije nego što je koncept diskontiranih novčanih tokova stekao opću prihvaćenost kao način dobivanja najtočnije procjene prikladnosti ulaganja. Međutim, do danas ove metode ostaju u arsenalu programera i analitičara investicijskih projekata. Razlog tome je mogućnost dobivanja nekih dodatnih informacija ovakvim metodama. A to nikada nije štetno pri ocjeni investicijskih projekata, jer vam omogućuje smanjenje rizika od neuspješnog ulaganja sredstava.

Jednostavno razdoblje povrata je trajanje razdoblja od početnog trenutka do trenutka povrata.

Metoda za izračun razdoblja povrata PP ulaganja je određivanje razdoblja koje će biti potrebno da se povrati iznos početnog ulaganja. Da bismo preciznije formulirali bit ove metode, ona uključuje izračun razdoblja za koje se kumulativni iznos (kumulativni iznos) novčanih primitaka uspoređuje s iznosom početnog ulaganja.

Formula za izračunavanje razdoblja povrata je:

gdje je RR razdoblje povrata ulaganja (godine);

K o početna investicija;

CF cg prosječni godišnji novčani primici od provedbe investicijskog projekta.

Jednostavno razdoblje povrata je široko korištena metrika za procjenu hoće li se početna investicija nadoknaditi tijekom ekonomskog vijeka investicijskog projekta.

Jednostavan pokazatelj povrata ulaganja dobio je široko priznanje zbog svoje jednostavnosti i lakoće izračuna, čak i kod onih profesionalaca koji nemaju financijsko obrazovanje.

Kada koristite jednostavan indikator povrata, uvijek morate zapamtiti da on dobro funkcionira samo ako su sljedeće pretpostavke točne:

• 1) svi investicijski projekti u usporedbi s njegovom pomoći imaju isti ekonomski vijek trajanja;
• 2) svi projekti zahtijevaju jednokratno početno ulaganje;
• 3) nakon završetka investicije investitor počinje primati približno iste godišnje novčane primitke tijekom cijelog ekonomskog vijeka investicijskih projekata.

Korištenje jednostavnog pokazatelja povrata u Ruskoj Federaciji kao jednog od kriterija za ocjenu ulaganja ima još jednu ozbiljnu osnovu, uz jednostavnost izračuna i jasnoću za razumijevanje. Ovaj pokazatelj prilično točno signalizira stupanj rizičnosti projekta.

Razlog je jednostavan: menadžeri smatraju da što je dulji rok potreban da se barem uloženo vrati, to su veće šanse za nepovoljan razvoj situacije koji bi mogao poništiti sve preliminarne analitičke proračune. Osim toga, što je rok povrata kraći, veći su novčani primici u prvim godinama investicijskog projekta, a time i bolji uvjeti za održavanje likvidnosti poduzeća.

Uz ove prednosti, metoda izračuna jednostavnog razdoblja povrata ima vrlo ozbiljne nedostatke, budući da zanemaruje tri važne okolnosti:

• 1) razlika u vrijednosti novca tijekom vremena;
• 2) postojanje novčanih primitaka i nakon isteka roka povrata;
• 3) novčani primici od gospodarskih djelatnosti razlikuju se po veličini po godinama provedbe investicijskog projekta.

Zbog toga se izračun razdoblja povrata ne preporučuje kao glavna metoda za ocjenu prihvatljivosti ulaganja. Preporučljivo je kontaktirati ga samo radi dobivanja dodatnih informacija koje proširuju razumijevanje različitih aspekata investicijskog projekta koji se procjenjuje.

Pokazatelj izračunate stope povrata (Accounting Rate of Return) sadržajno je suprotan razdoblju povrata kapitalnih ulaganja. Procijenjena stopa povrata odražava učinkovitost ulaganja kao postotak novčanih primitaka u iznosu početnog ulaganja:

gdje je ARR procijenjena stopa povrata ulaganja,

CF ovogodišnji prosječni godišnji novčani primici od gospodarskih djelatnosti,

Do 0 troška početne investicije.

Ovaj pokazatelj ima sve nedostatke svojstvene pokazatelju razdoblja povrata. Uzima u obzir samo dva kritična aspekta, ulaganja i novčane tijekove iz tekućih poslovnih aktivnosti, a zanemaruje ekonomski vijek ulaganja.

Korištenje pokazatelja procijenjene profitabilnosti temelji se na usporedbi njezine procijenjene razine sa standardnim razinama profitabilnosti poduzeća.

Upotreba ARR-a do danas u mnogim tvrtkama i zemljama diljem svijeta objašnjava se nizom prednosti ovog pokazatelja.

Prvo, jednostavan je i očigledan u izračunu, a također ne zahtijeva korištenje tako sofisticiranih tehnika kao što je diskontiranje novčanih tokova.

Drugo, pokazatelj ARR je prikladan za integraciju u sustav poticaja za rukovodeće osoblje poduzeća. Zato se tvrtke koje sustave poticaja za menadžere svojih podružnica i odjela povezuju s učinkom svojih ulaganja okreću ARR-u. To omogućuje srednjim menadžerima da dobiju sustav smjernica za investicijske aktivnosti koje mogu lako razumjeti.

Slabosti pokazatelja procijenjenog povrata ulaganja naličje su njegovih prednosti.

Prvo, baš kao i pokazatelj razdoblja povrata, ARR ne uzima u obzir razlike u vrijednosti sredstava tijekom vremena, budući da se sredstva primljena, recimo, u 10. godini nakon ulaganja, procjenjuju na istoj razini isplativosti kao i primici u prvoj godini.

Drugo, ova metoda zanemaruje razlike u životnom vijeku imovine stvorene ulaganjem.

Treće, izračuni temeljeni na ARR-u više su po prirodi "izlozi" nego izračuni temeljeni na pokazateljima koji koriste podatke o novčanom toku.

Potonji pokazuju stvarnu promjenu vrijednosti poduzeća kao rezultat ulaganja, dok je ARR usmjeren prvenstveno na dobivanje procjene projekata koja je adekvatna očekivanjima i zahtjevima dioničara i drugih pojedinaca i tvrtki „izvana“.

Neto novčani primici (Net Value, NV) (drugi nazivi NPV, neto prihod, neto novčani tok) su akumulirani učinak (saldo novčanog toka) za obračunsko razdoblje:

O m odljev novca u m-tom koraku.

Zbrajanje se odnosi na sve korake obračunskog razdoblja.

Za procjenu učinkovitosti investicijskog projekta za prvih K koraka obračunskog razdoblja, preporučuje se korištenje pokazatelja trenutnih neto novčanih primitaka (akumulirano stanje):

Indeks povrata ulaganja (IR) je omjer zbroja elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti zbroja elemenata novčanog toka iz investicijskih aktivnosti. Jednak je omjeru NPV uvećanog za jedan prema akumuliranom volumenu ulaganja.

Formula za određivanje indeksa profitabilnosti može se prikazati kao:

Ako prihvatimo niz pretpostavki, možemo prikazati grafičku interpretaciju indeksa profitabilnosti (slika 1).

Slika 1 - Grafička interpretacija investicijskih ID-ova

Pri izračunu indeksa profitabilnosti mogu se uzeti u obzir ili sva kapitalna ulaganja za obračunsko razdoblje, uključujući ulaganja u zamjenu dugotrajne imovine koja se povlači iz upotrebe, ili samo početna kapitalna ulaganja izvršena prije puštanja poduzeća u rad (odgovarajući pokazatelji će, naravno, , imaju različite vrijednosti).

Indeks povrata ulaganja prelazi 1 ako i samo ako su za ovaj tok neto novčani primici pozitivni.

Najvažniji pokazatelj učinkovitosti investicijskog projekta je neto sadašnja vrijednost (drugi nazivi - NPV, integralni ekonomski učinak, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost, Net Present Value, NPV) akumulirani diskontirani učinak za obračunsko razdoblje. NPV se izračunava pomoću sljedeće formule:

gdje je P m priljev sredstava u m-tom koraku;

O m odljev novca u m-tom koraku;

diskontni faktor u m-tom koraku.

U praksi se često koristi modificirana formula

gdje je iznos novčanog odljeva na m-tom koraku bez kapitalnih ulaganja (ulaganja) K m na istom koraku.

Za procjenu učinkovitosti investicijskog projekta za prvih K koraka obračunskog razdoblja, preporuča se koristiti trenutni pokazatelj NPV (akumulirani diskontirani saldo):

Neto sadašnja vrijednost koristi se za usporedbu troškova ulaganja i budućih novčanih tokova, svedenih na ekvivalentne uvjete.

Za određivanje neto sadašnje vrijednosti, prije svega, potrebno je odabrati diskontnu stopu i na temelju njene vrijednosti pronaći odgovarajuće diskontne faktore za analizirano obračunsko razdoblje.

Nakon utvrđivanja diskontirane vrijednosti novčanih priljeva i odljeva, neto sadašnja vrijednost se utvrđuje kao razlika između te dvije vrijednosti. Dobiveni rezultat može biti pozitivan ili negativan.

Dakle, neto sadašnja vrijednost pokazuje hoće li ulaganje postići željenu razinu povrata tijekom svog ekonomskog vijeka:

• - pozitivna vrijednost neto sadašnje vrijednosti pokazuje da će tijekom obračunskog razdoblja diskontirani novčani primici premašiti diskontirani iznos kapitalnih ulaganja i time osigurati povećanje vrijednosti poduzeća;
• - naprotiv, negativna neto sadašnja vrijednost ukazuje na to da projekt neće osigurati regulatornu (standardnu) stopu dobiti i stoga će dovesti do potencijalnih gubitaka.

Najučinkovitije je koristiti pokazatelj neto sadašnje vrijednosti kao kriterijski mehanizam koji pokazuje minimalnu standardnu ​​profitabilnost (diskontna stopa) ulaganja tijekom ekonomskog vijeka trajanja. Ako je NPV pozitivna vrijednost, to znači mogućnost dobivanja dodatnog prihoda iznad standardne dobiti; ako je neto sadašnja vrijednost negativna, projicirani novčani primici ne osiguravaju primitak minimalne standardne dobiti i povrat ulaganja. . Uz neto sadašnju vrijednost blizu 0, standardni se povrat jedva postiže (ali samo ako se procjene novčanih tokova i predviđenog ekonomskog vijeka ulaganja pokažu točnima).

Unatoč svim ovim prednostima vrednovanja ulaganja, metoda neto sadašnje vrijednosti ne odgovara na sva pitanja vezana uz ekonomsku učinkovitost ulaganja. Ova metoda samo odgovara na pitanje doprinosi li analizirana opcija ulaganja rastu vrijednosti poduzeća ili bogatstva investitora općenito, ali ni na koji način ne govori o relativnom opsegu tog rasta.

A ova mjera je uvijek od velike važnosti za svakog investitora. Kako bi se popunila ova praznina, koristi se drugačija metoda izračuna povrata ulaganja.

Indeks diskontiranog povrata ulaganja (drugi nazivi IDI, return on investment, Profitability Index, PI) je omjer zbroja diskontiranih elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti diskontiranog zbroja elemenata novčanog toka iz investicijskih aktivnosti. IDI je jednak omjeru NPV (NPV) uvećanog za jedan na akumulirani diskontirani volumen ulaganja.

Formula za određivanje prometnih propisa je sljedeća:

Pri izračunu IDI mogu se uzeti u obzir ili sva kapitalna ulaganja za obračunsko razdoblje, uključujući ulaganja u zamjenu dugotrajne imovine koja se povlači iz upotrebe, ili samo početna kapitalna ulaganja izvršena prije puštanja poduzeća u rad. U tom će slučaju odgovarajući pokazatelji imati različite vrijednosti.

Grafička interpretacija indeksa diskontiranog prinosa prikazana je na sl. 2.

Indeksi diskontiranog povrata ulaganja prelaze 1 ako i samo ako je neto sadašnja vrijednost za taj tok pozitivna.

Slika 2 - Grafička interpretacija indeksa diskontiranog povrata ulaganja

Što je veći diskontirani indeks povrata ulaganja, to je projekt bolji.

Ako je IDI 1,0, tada projekt jedva postiže minimalnu standardnu ​​dobit. Kada je IDI manji od 1,0, projekt ne osigurava primitak minimalne standardne dobiti.

NPV od 1,0 izražava neto sadašnju vrijednost nula.

Interna stopa povrata (drugi nazivi IRR, interna diskontna stopa, interna stopa povrata, interni koeficijent učinkovitosti, interna stopa povrata, IRR).

U najčešćem slučaju investicijskih projekata koji počinju s (investicijskim) troškovima i imaju pozitivan neto novčani tok, interna stopa povrata naziva se pozitivnim brojem E B ako:

• - pri diskontnoj stopi E = E B, neto sadašnja vrijednost projekta postaje 0,
• - ovo je jedini broj.

U općenitijem slučaju, interna stopa povrata je takav pozitivan broj E B da se pri diskontnoj stopi E = E B neto sadašnja vrijednost projekta pretvara u 0, za sve velike vrijednosti E negativna je, a za sve manje vrijednosti E su pozitivne. Ako barem jedan od ovih uvjeta nije ispunjen, smatra se da BND ne postoji.

Ako se vratimo na gore opisane jednadžbe (13) i (14), tada je IRR vrijednost diskontne stope (E) u ovim jednadžbama, pri kojoj će neto sadašnja vrijednost biti jednaka nuli, tj.

Kako bismo lakše razumjeli kategoriju BND-a, slažemo se da ćemo za sada govoriti o takvim investicijskim projektima čija provedba:

• - prvo morate potrošiti novac (omogućiti odljev sredstava) pa tek onda računati na novčane primitke (priljeve sredstava);
• - novčani primici su kumulativnog karaktera, a predznak im se mijenja samo jednom (odnosno, u početku mogu biti negativni, ali nakon što postanu pozitivni ostat će takvi kroz cijelo obračunsko razdoblje).

Za takva ulaganja vrijedi tvrdnja da što je viša diskontna stopa (E), to je manja vrijednost integralnog učinka (NPV), što je precizno ilustrirano na sl. 3.

Slika 3 - Ovisnost vrijednosti NPV (NPV) o visini diskontne stope (E)

Kao što vidite, IRR je vrijednost diskontne stope (E) pri kojoj krivulja promjene NPV siječe horizontalnu os, tj. ispada da je integralni ekonomski učinak (NPV) jednak nuli. Vrijednost BND-a možete pronaći pomoću tablica redukcijskih koeficijenata.

Princip usporedbe ovih pokazatelja je sljedeći:

• - ako je BND (JRR) E - projekt je prihvatljiv (jer NPV u ovom slučaju ima pozitivnu vrijednost);
• - ako je IRR E - projekt nije prihvatljiv (jer je NPV negativan);
• - ako je IRR = E - možete donijeti bilo koju odluku.

Tako BND postaje poput sita koje plijevi nerentabilne projekte.

Osim toga, ovaj pokazatelj može poslužiti kao osnova za rangiranje projekata prema stupnju isplativosti, pod svim ostalim uvjetima, tj. ako su glavni početni parametri uspoređivanih projekata identični:

• - jednak iznosu ulaganja;
• - jednako trajanje obračunskog razdoblja;
• - jednaka razina rizika.

Također se može koristiti interna stopa povrata:

• - za ekonomsku ocjenu projektnih rješenja, ako su poznate prihvatljive vrijednosti IRR (ovisno o području primjene) za projekte ove vrste;
• - procijeniti stupanj održivosti investicijskih projekata razlikom IRR - E;
• - od strane sudionika projekta utvrditi diskontnu stopu E na temelju podataka o internoj stopi povrata alternativnih područja za ulaganje vlastitih sredstava.

Za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata za prvih K koraka obračunskog razdoblja koristi se pokazatelj trenutne interne stope povrata (trenutni IRR), definiran kao takav broj IRR (K) da je pri diskontnoj stopi E = IRR(K), vrijednost NPV(K) se pretvara u 0, za sve veće vrijednosti E je negativan, za sve manje vrijednosti E je pozitivan. Za pojedinačne projekte i K vrijednosti, trenutni IRR možda ne postoji.

Razdoblje povrata ulaganja uzimajući u obzir diskontiranje je trajanje razdoblja od početnog trenutka do trenutka povrata uzimajući u obzir diskontiranje. Trenutak povrata, uzimajući u obzir diskontiranje, je najranija točka u vremenu obračunskog razdoblja, nakon čega neto sadašnja vrijednost NPV (K) postaje i nakon toga ostaje nenegativna (slika 5).

Slika 5 - Grafička interpretacija razdoblja povrata ulaganja uzimajući u obzir diskontiranje

Ovo su, ukupno gledano, glavni pokazatelji učinkovitosti procjene ulaganja, čija nam sveukupnost omogućuje određivanje izvedivosti projekta i predviđanje rezultata, uzimajući u obzir novčane tokove nakon određenog vremena.