टेस्ट वर्क हरारी कोड। हरारी फू

2012-07-26 12:58

विषय
अनुवाद संपादक की प्रस्तावना
प्रस्तावना
भाग I. ग्राफ सिद्धांत
1. बुनियादी अवधारणाएं
1.1. मूल परिभाषाएं
1.2. सबग्राफ और परिवर्धन
1.3. मार्ग, जंजीर, पथ और चक्र
1.4. कनेक्टिविटी और ग्राफ घटक
1.5. ग्राफ पर संचालन
1.6. विशेष चार्ट।
1.7. अभिव्यक्ति बिंदु और वियोज्य रेखांकन
1.8. समरूपता और 2-समरूपता
1.9 साहित्य नोट्स
अभ्यास
2. पेड़ काटने के सेट और साइकिल
2.1. पेड़, कंकाल और सह-पेड़
2.2. के-पेड़, फैले हुए के-पेड़, वन
2.3. रैंक और चक्रीय संख्या
2.4. मूल चक्र
2.5. कटिंग सेट
2.6. चीरा
2.7. बेसिक कटिंग सेट
2.8. कंकाल, साइकिल और कटिंग सेट
2.9. साहित्य नोट्स
अभ्यास
3. यूलर और हैमिल्टनियन ग्राफ
3.1. यूलर रेखांकन
3.2. हैमिल्टनियन रेखांकन
3.3. साहित्य नोट्स
अभ्यास
4. रेखांकन और सदिश स्थान
4.1. समूह और क्षेत्र
4.2. वेक्टर रिक्त स्थान
4.3. ग्राफ़ वेक्टर स्थान
4.4. चक्र और कटौती के उप-स्थानों का आयाम
4.5. चक्रों और कटों के उप-स्थानों के बीच संबंध
4.6. चक्रों और कटों के उप-स्थानों की ऑर्थोगोनैलिटी
4.7. साहित्य नोट्स
अभ्यास
5. निर्देशित रेखांकन
5.1. बुनियादी परिभाषाएँ और अवधारणाएँ
5.2. रेखांकन और संबंध
5.3. उन्मुख और जड़ वाले पेड़
5.4. उन्मुख यूलर रेखांकन
5.5. उन्मुख कंकाल और उन्मुख यूलर श्रृंखला
5.6. निर्देशित हैमिल्टनियन रेखांकन
5.7. चक्रीय निर्देशित रेखांकन
5.8. प्रतियोगिता
5.9. साहित्य नोट्स
अभ्यास
6. ग्राफ मैट्रिसेस
6.1. घटना मैट्रिक्स
6.2. कट मैट्रिक्स
6.3. साइक्लोमैटिक मैट्रिक्स
6.4. ऑर्थोगोनैलिटी संबंध
6.5. कटौती, घटनाओं और चक्रों के मैट्रिक्स के सबमैट्रिस
6.6. यूनिमॉड्यूलर मैट्रिसेस
6.7. कंकालों की संख्या
6.8. फैले हुए 2-पेड़ों की संख्या
6.9. निर्देशित ग्राफ़ में निर्देशित कंकालों की संख्या
6.10 आसन्नता मैट्रिक्स
6.11. कोट्स और मेसन के अर्ल्स
6.12. साहित्य नोट्स
अभ्यास
7. ग्रहीयता और द्वैत
7.1 पूर्ण गणना
7.2. यूलर सूत्र
7.3. कुराटोवस्की की प्रमेय और ग्रहों की अन्य विशेषताएँ
7.4. दोहरे रेखांकन
7.5. ग्रहीयता और द्वैत
7.6. साहित्य नोट्स
अभ्यास
8. कनेक्शन और मिलान
8.1. कनेक्टिविटी या वर्टेक्स कनेक्टिविटी
8.2. एज कनेक्टिविटी
8.3. दी गई डिग्री के साथ रेखांकन
8.4. मेन्जर का प्रमेय
8.5. मेल मिलाना
8.6. द्विदलीय रेखांकन में मिलान
8.7. सामान्य ग्राफ मिलान
8.8. साहित्य नोट्स
अभ्यास
9. कोटिंग और रंग
9.1. स्वतंत्र सेट और शीर्ष कवर
9.2. रिब कवर
9.3. एज कलरिंग और क्रोमैटिक इंडेक्स
9.4. वर्टेक्स रंग और रंगीन संख्या
9.5 रंगीन बहुपद
9.6. चार रंग की समस्या
9.7. साहित्य नोट्स
अभ्यास
10. मैट्रोइड्स
10.1. मूल परिभाषाएं
10.2 मौलिक गुण
10.3. स्वयंसिद्धों की समतुल्य प्रणालियाँ
10.4. मैट्रोइड्स और ग्रैफॉइड्स का द्वैत
10.5. प्रतिबंध, प्रतिबंध, और एक Matroid के अवयस्क
10.6 Matroids की प्रतिनिधित्वशीलता
10.7 बाइनरी मैट्रोइड्स
10.8. ओरिएंटेबल मैट्रोइड्स
10.9. Matroids और लालची एल्गोरिथम
10.10. साहित्य नोट्स
अभ्यास
भाग द्वितीय। विद्युत परिपथों का सिद्धांत
11. रेखांकन और विद्युत परिपथ
11.1. आकृति और अनुभागों को परिवर्तित करना
11.2. समोच्च समीकरणों की प्रणाली और वर्गों के समीकरण
11.3. मिश्रित चर विधि
11.4. ग्राफ का प्रमुख विभाजन
11.5. राज्य समीकरण
11.6. प्रतिरोधक सर्किट में गैर-लाभ की संपत्ति
11.7 साहित्य नोट्स
अभ्यास
12. प्रतिरोधक एन-पोल सर्किट
12.1. परिचय
12.2 रैंक n . के एक प्रतिरोधक n-पोल सर्किट के Y-मैट्रिसेस
12.3. (n+1)-नोड प्रतिरोधक n-पोल परिपथों का कार्यान्वयन (Söderbaum दृष्टिकोण)
12.4. चक्रीय मैट्रिक्स और वर्गों के मैट्रिक्स का कार्यान्वयन
12.5. (n+1)-नोड प्रतिरोधक n-पोल परिपथों का कार्यान्वयन (गिलेमिन का दृष्टिकोण)
12.6. साहित्य नोट्स
अभ्यास
13. सर्किट फ़ंक्शन और सर्किट संवेदनशीलता
13.1. पारस्परिक अधिष्ठापन के बिना आरएलसी सर्किट के लिए टोपोलॉजिकल सूत्र
13.2. सामान्य रैखिक परिपथों के लिए टोपोलॉजिकल सूत्र
13.3. मेटिड सर्किट और सर्किट संवेदनशीलता गणना
13.4. साहित्य नोट्स
अभ्यास
भाग III। विद्युत परिपथों का सिद्धांत
14. ग्राफ विश्लेषण एल्गोरिदम
14.1. सकर्मक बंद
14.2 सकर्मक अभिविन्यास
14.3. गहराई पहली खोज
14.4. बाईकनेक्टिविटी और मजबूत कनेक्टिविटी
14.5. प्रोग्राम ग्राफ रिड्यूसिबिलिटी
14.6 कार्यक्रम के ग्राफ में डोमिनेटर
14.7. साहित्य नोट्स
अभ्यास
15. अनुकूलन एल्गोरिदम
15.1. शॉर्टकट
15.2. न्यूनतम लंबाई वाले भारित पथ वाले पेड़
15.3. इष्टतम द्विआधारी खोज पेड़
15.4. ग्राफ़ में अधिकतम मिलान
15.5. द्विदलीय ग्राफ में अधिकतम मिलान
15.6. परफेक्ट मैचिंग, इष्टतम असाइनमेंट और शेड्यूलिंग
15.7 परिवहन नेटवर्क में बहता है
15.8. इष्टतम ब्रांचिंग
15.9. साहित्य नोट्स
अभ्यास
साहित्य
विषय सूचकांक

2012-07-26 12:59

टाट डब्ल्यू। ग्राफ थ्योरी। प्रति. अंग्रेजी से। - एम .: मीर, 1988, 424 पी। एक प्रमुख कनाडाई गणितज्ञ द्वारा एक मोनोग्राफ जिसमें आधुनिक ग्राफ सिद्धांत (कनेक्टिविटी, फैक्टराइजेशन, कलरिंग, प्लेनरिटी, आदि) के आशाजनक तरीके और निर्माण शामिल हैं। कई परिणाम लेखक के कारण हैं, जो सक्रिय रूप से संयोजन सिद्धांत के क्षेत्र में काम कर रहे हैं। यह पुस्तक प्रसिद्ध श्रृंखला "एनसाइक्लोपीडिया ऑफ मैथमेटिक्स एंड इट्स एप्लीकेशन्स" में प्रकाशित हुई थी, जिसके कई खंड मीर और नौका प्रकाशन गृहों द्वारा रूसी में प्रकाशित किए गए थे। विभिन्न विशिष्टताओं के गणितज्ञों, शोध इंजीनियरों, स्नातक छात्रों और असतत गणित के क्षेत्र में विशेषज्ञता रखने वाले छात्रों के लिए। विषय अनुवादक से विश्वकोश के संपादक से प्रस्तावना परिचय अध्याय I. मायने रखता है और सबग्राफ I.1 परिभाषाएं I. 2. समरूपता I. 3. सबग्राफ I. 4. कनेक्टिंग वर्टिस I. 5. घटक और कनेक्टिविटी I. 6. एक पसली निकालना I. 7. गैर-समरूपी जुड़े ग्राफ़ की सूची I. 8. पुल I.9 टिप्पणियां अभ्यास साहित्य दूसरा अध्याय। संकुचन और मेन्जर का प्रमेय द्वितीय. 1. संपीड़न द्वितीय. 2. रिब संकुचन द्वितीय. 3. कनेक्टिंग शिखर द्वितीय. 4. संख्याओं को विभाजित करना द्वितीय. 5. मेन्जर की प्रमेय द्वितीय. 6. हॉल की प्रमेय द्वितीय. 7. टिप्पणियां अभ्यास साहित्य अध्याय III। द्विसंयोजकता III. 1. वियोज्य और दोगुने जुड़े रेखांकन III. 2. दोगुने जुड़े हुए रेखांकन का निर्माण III. 3. ब्लॉक III. 4. शाखाएं III. 5. पसली को हटाना और सिकुड़ना III. 6. टिप्पणियां अभ्यास साहित्य अध्याय IV। तीन-जुड़ाव चतुर्थ। 1. एम-कनेक्टिविटी चतुर्थ। 2. ट्रिपल-कनेक्टेड ग्राफ़ के लिए कुछ निर्माण चतुर्थ। 3. 3-ब्लॉक चतुर्थ। 4. बंडल चतुर्थ। 5. पसलियों को हटाना और सिकोड़ना चतुर्थ। 6. पहिया प्रमेय चतुर्थ। 7. टिप्पणियां अभ्यास साहित्य अध्याय वी। बहाली वी. 1. वसूली की समस्या V.2. सिद्धांत और व्यवहार वी. 3. केली की लेम्मा वी. 4. रिब मरम्मत वी.5.टिप्पणियां अभ्यास साहित्य अध्याय VI। डिग्राफ और पथ VI. 1. डिग्राफ VI. 2. तरीके VI. 3. सर्वश्रेष्ठ प्रमेय VI. 4. मैट्रिक्स ट्री प्रमेय VI. 5. किरचॉफ के नियम VI. 6. शीर्षों की पहचान VI. 7. परिवहन नेटवर्क का सिद्धांत VI. 8. टिप्पणियां एक व्यायाम साहित्य अध्याय VII। बारी-बारी से रास्ते सातवीं। 1. चापों और किनारों की वक्रता सातवीं। 2. बाईकर्सल सबग्राफ सातवीं। 3. बाईकर्सल अनुभाग सातवीं। 4. वैकल्पिक बाधाएं सातवीं। 5. एफ-कारक और एफ-बाधा सातवीं। 6. एफ-कारक प्रमेय सातवीं। 7. सबसे छोटे घाटे वाले सबग्राफ सातवीं। 8. द्विपक्षीय मामला सातवीं। 9. एर्डोस प्रमेय --- गैलाई सातवीं। 10. टिप्पणियां अभ्यास साहित्य अध्याय आठवीं। बीजीय द्वैत आठवीं। 1. सर्किट के समूह आठवीं। 2 आदिम जंजीर आठवीं। 3. नियमित श्रृंखला समूह आठवीं। 4. चक्र आठवीं। 5. सीमाएं आठवीं। 6. प्रतिबंध और संपीड़न आठवीं। 7. बीजीय द्वैत आठवीं। 8. कनेक्टिविटी आठवीं। 9. परिवहन नेटवर्क के सिद्धांत पर आठवीं। 10. घटना मैट्रिक्स आठवीं। 11. मैट्रोइड्स आठवीं। 12. टिप्पणियां अभ्यास साहित्य अध्याय IX। रेखांकन और बहुपद IX. 1. वी-फ़ंक्शंस IX. 2. रंगीन बहुपद IX. 3. ग्राफ रंग IX. 4. प्रवाह बहुपद IX. 5. एज कलरिंग IX. 6. ग्राफ डाइक्रोमेट IX. 7. वसूली के बारे में कुछ नोट्स IX. 8. टिप्पणियां अभ्यास साहित्य अध्याय X. संयोजन कार्ड X. 1. परिभाषाएँ और प्रारंभिक प्रमेय X.2 ओरिएंटेबिलिटी X.3. द्वैत X.4. समरूपता X.5. मानचित्रों की छवि X.6. कोने X.7. मानचित्रों पर संचालन X.8. संयोजक सतह X.9. चक्र और सह-सीमाएँ X.10. टिप्पणियां अभ्यास साहित्य अध्याय XI. ग्रहीयता ग्यारहवीं। 1. पूर्ण रेखांकन ग्यारहवीं। 2. फैले हुए सबग्राफ ग्यारहवीं। 3. जॉर्डन की प्रमेय ग्यारहवीं। 4. पूर्ण मानचित्रों में कनेक्टिविटी ग्यारहवीं। 5. काटना प्रमेय ग्यारहवीं। 6. पुल ग्यारहवीं। 7. वन प्लानेरिटी डिटेक्शन एल्गोरिथम ग्यारहवीं। 8. त्रिकोणीय रेखांकन में परिधीय चक्र ग्यारहवीं। 9. कुरातोव्स्की की प्रमेय ग्यारहवीं। 10. टिप्पणियां अभ्यास साहित्य विषय सूचकांक डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 4.5 एमबी) libgen.info

2012-07-26 12:59

विषय
अनुवाद संपादक की प्रस्तावना
प्रस्तावना
1 परिचय
1. ग्राफ क्या है?
2. परिभाषाएँ और उदाहरण
§ 2. परिभाषाएं
3. रेखांकन के उदाहरण
4. रेखांकन करना
3. चेन और साइकिल
5. नई परिभाषा
§ 6. यूलर ग्राफ
7. हैमिल्टनियन रेखांकन
§ 8. अनंत रेखांकन
4. पेड़
9. पेड़ों के प्राथमिक गुण
10. पेड़ों की गणना
§ 11. ग्राफ सिद्धांत के कुछ अनुप्रयोग
5. ग्रहीयता और द्वैत
12. पूर्ण रेखांकन
§ 13. तलीय रेखांकन पर यूलर की प्रमेय
§ 14. अन्य सतहों पर रेखांकन
§ 15. दोहरे रेखांकन
16. व्हिटनी के अनुसार द्वैत
6. ग्राफ रंग
17. रंगीन संख्या
§ 18. दो प्रमाण
§ 19. रंग कार्ड
§ 20. एज कलरिंग
§ 21. रंगीन बहुपद
7. डिग्राफ
§ 22. परिभाषाएं
§ 23. यूलर डिग्राफ और टूर्नामेंट
§ 24. मार्कोव चेन
8. मिलान, विवाह और मेन्जर की प्रमेय
25. हॉल की शादी की प्रमेय
26 ट्रांसवर्सल का सिद्धांत
§ 27. हॉल के प्रमेय के अनुप्रयोग
28. मेन्जर की प्रमेय
§ 29. नेटवर्क में प्रवाह
9. मैट्रोइड सिद्धांत
§ 30. मैट्रोइड्स के सिद्धांत का परिचय
31. मैट्रोइड्स के उदाहरण
32. मैट्रोइड्स और ग्राफ सिद्धांत
33. मैट्रोइड्स और ट्रांसवर्सल का सिद्धांत
अंतभाषण
आवेदन पत्र
ग्रन्थसूची
विषय सूचकांक
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विषय
अनुवाद संपादक से 5
प्रस्तावना 8
अध्याय I. परिचय 11
दूसरा अध्याय। यूलर ग्राफ थ्योरी के तीन स्तंभ 15
स्थिति ज्यामिति से संबंधित एक समस्या का समाधान 16
दोहराव और रुकावट के बिना एक रैखिक परिसर को दरकिनार करने की संभावना पर 33
ओ वेब्लेन द्वारा "विश्लेषण साइटस" से 38
अध्याय III। बुनियादी अवधारणाएं और प्रारंभिक परिणाम 39
111.1. मिश्रित आलेख और उनके मुख्य भाग 40
111.2. ग्राफ़ और (मिश्रित) (op) ग्राफ़ के बीच कुछ कनेक्शन।
सबग्राफ 45
111.3. दिए गए ग्राफ़ से बनने वाले ग्राफ़ 50
111.4. मार्ग, जंजीर, पथ, चक्र, वृक्ष; कनेक्टिविटी 53
111.5. संगतता, केयू सेट का चक्रीय क्रम और संबंधित
यूलर चेन 72
111.6. मिलान, 1-कारक, 2-कारक, 1-कारक, 2-कारक
द्विदलीय रेखांकन 75
111.7. सतहों में रेखांकन एम्बेड करना; समरूपता 81
111.8. रंग विमान रेखांकन 89
111.9. हैमिल्टनियन चक्र 92
III. 10. घटना और आसन्न मैट्रिक्स, प्रवाह और तनाव 97
III. 11. एल्गोरिदम और उनकी जटिलता 100
III. 12. समापन टिप्पणी 102
अध्याय IV। अभिलक्षण प्रमेय और उनके उपफल 104
IV.1. 104 गिनता है
IV.2। डिग्राफ 110
IV.3. मिश्रित रेखांकन 113
IV.4. व्यायाम 119
अध्याय वी। कुछ संभावित सामान्यीकरण 121
वी.आई. श्रृंखला अपघटन, पथ/चक्र अपघटन 121
वी.2. समता परिणाम 122
वी.3. डबल पास 124
वी.4. बॉर्डर क्रॉसिंग: ग्राफ स्प्लिट्स 124
वी.5. व्यायाम 126
अध्याय VI। विभिन्न प्रकार की यूलर श्रृंखला 127
VI. 1. कुछ संक्रमणों से बचने वाली यूलर श्रृंखला 127
VI.2. जोड़ीदार संगत यूलर चेन 155
VI.3. प्लानर ग्राफ में ए-चेन 183
VI.4. व्यायाम 266
अध्याय VII। यूलर श्रृंखला परिवर्तन 270
सातवीं। 1. ग्राफ़ 271 . में मनमानी यूलर श्रृंखलाओं का परिवर्तन
VII.2। एक विशेष प्रकार की यूलर श्रृंखलाओं का परिवर्तन 276 हाल के वर्षों में, ग्राफ सिद्धांत के विषय बहुत अधिक विविध हो गए हैं; प्रकाशनों की संख्या में तेजी से वृद्धि हुई।
प्रस्तावित पुस्तक असतत गणित के प्रमुख विशेषज्ञों में से एक द्वारा लिखी गई थी। प्रस्तुति की छोटी मात्रा और संक्षिप्त प्रकृति के बावजूद, पुस्तक ग्राफ सिद्धांत की वर्तमान स्थिति को पूरी तरह से कवर करती है। यह निश्चित रूप से विश्वविद्यालयों और तकनीकी कॉलेजों के छात्रों के लिए उपयोगी होगा और निस्संदेह असतत गणित के अनुप्रयोगों में शामिल वैज्ञानिकों की एक विस्तृत मंडली के लिए रुचिकर होगा।
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विषय
प्रस्तावना
परिचय
अध्याय 1
कोनिग्सबर्ग पुल समस्या
इलेक्ट्रिक सर्किट्स
रासायनिक समावयवी
दुनिया भर में"
चार रंग परिकल्पना
बीसवीं सदी में ग्राफ सिद्धांत
अध्याय 2. रेखांकन
ग्राफ प्रकार
मार्ग और कनेक्टिविटी
डिग्री
रैमसे समस्या
चरम रेखांकन
प्रतिच्छेदन रेखांकन
ग्राफ पर संचालन
अभ्यास
अध्याय 3
अभिव्यक्ति बिंदु, पुल और ब्लॉक
ब्लॉक ग्राफ़ और आर्टिक्यूलेशन पॉइंट ग्राफ़
अभ्यास
अध्याय 4 पेड़
पेड़ों का विवरण
केंद्र और केन्द्रक
ब्लॉक और आर्टिक्यूलेशन पॉइंट्स के पेड़
स्वतंत्र साइकिल और साइकिल
मैट्रोइड्स
अभ्यास
अध्याय 5. कनेक्टिविटी। ,
कनेक्टिविटी और एज कनेक्टिविटी
मेन्जर के प्रमेय के चित्रमय रूप
मेन्जर के प्रमेय के अन्य संस्करण 70
व्यायाम 74
अध्याय 6 विभाजन 76
व्यायाम 81
अध्याय 7 रेखांकन का ट्रैवर्सल 83
यूलर रेखांकन 83
हैमिल्टनियन रेखांकन 85
व्यायाम 88
अध्याय 8 रेखा रेखांकन 91
रेखा रेखांकन के कुछ गुण 91
रेखा रेखांकन की विशेषता 94
विशेष रेखा रेखांकन 99
रेखा रेखांकन और ट्रैवर्सल 101
कुल रेखांकन 103
व्यायाम 104
अध्याय 9 फैक्टरिंग 106
1-कारक 106
2-फैक्टराइजेशन 111
वुडनेस 113
व्यायाम 116
अध्याय 10 कोटिंग्स 117
कोटिंग्स और स्वतंत्रता 117
गंभीर कोने और किनारे 120
कोस्टल न्यूक्लियस 122
व्यायाम 124
अध्याय I. ग्रहीयता 126
प्लानर और प्लानर ग्राफ। 126
आउटरप्लानर ग्राफ 131
पोंट्रीगिन-कुराटोव्स्की प्रमेय 133
तलीय रेखांकन के अन्य लक्षण वर्णन 138
जीनस, मोटाई, आकार, क्रॉस की संख्या 141
व्यायाम 148
अध्याय 12
रंगीन संख्या 152
पांच रंग प्रमेय 155
चार रंग परिकल्पना 156
हीवुड का रंग प्रमेय 162
विशिष्ट रंगीन रेखांकन 164
महत्वपूर्ण रेखांकन 167
समरूपता 169
रंगीन बहुपद 172
व्यायाम 175
अध्याय 13
निकटता मैट्रिक्स 178
घटना मैट्रिक्स 180
साइकिल मैट्रिक्स 183
मैट्रोइड्स के अतिरिक्त गुणों का अवलोकन 186
व्यायाम 187
अध्याय 14 समूह 189
ग्राफ ऑटोमोर्फिज्म ग्रुप 193
क्रमपरिवर्तन समूहों पर संचालन 194
रचना ग्राफ समूह 195
इस समूह के साथ रेखांकन 198
सममित रेखांकन 201
मजबूत समरूपता वाले रेखांकन 204
व्यायाम 206
अध्याय 15. गणना 209
चिह्नित क्षेत्र 209
पोया गणना प्रमेय 211
स्तम्भों की सूची 216
वृक्षों की गणना 219
पावर ग्रुप एन्यूमरेशन थ्योरम 224
हल और अनसुलझी ग्राफ गणना की समस्याएं 225
व्यायाम 230
अध्याय 16. डिग्राफ 232
डिग्राफ और कनेक्टिविटी 232
उन्मुख द्वैत और समोच्चविहीन डिग्राफ 234
डिग्राफ और मैट्रिक्स 237
टूर्नामेंट बहाल करने की समस्या पर समीक्षा 244
व्यायाम 244
परिशिष्ट I ग्राफ आरेख 248
अनुलग्नक II। डिग्राफ आरेख 260
अनुलग्नक III। ट्री आरेख 266
संदर्भ और नाम सूचकांक 268
प्रतीक सूचकांक 291
सूचकांक 293

2012-07-26 13:02 पर अध्याय 4. रेखांकन।
अध्याय 5. डिग्राफ।
अध्याय 6. शक्ति समूह की गणना।
अध्याय 7. सुपरपोजिशन।
अध्याय 8
अध्याय 9. स्पर्शोन्मुख।
अध्याय 10
परिशिष्ट I
अनुलग्नक II।
अनुलग्नक III।
ग्रंथ सूची।
नाम सूचकांक।
विषय सूचकांक।
पदनाम सूचकांक।

2012-07-26 13:03

डायस्टेल आर। ग्राफ थ्योरी - स्प्रिंगर, 2005 - 410 पृष्ठ। आधुनिक ग्राफ सिद्धांत की इस मानक पाठ्यपुस्तक के तीसरे संस्करण को सावधानीपूर्वक संशोधित, अद्यतन और पर्याप्त रूप से विस्तारित किया गया है। इसके सभी प्रमुख हालिया विकासों को शामिल करते हुए इसे एक परिचयात्मक पाठ्यक्रम के लिए एक विश्वसनीय पाठ्यपुस्तक के रूप में और एक स्नातक पाठ के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है: प्रत्येक विषय पर यह सभी बुनियादी सामग्री को पूर्ण विवरण में शामिल करता है, और एक या दो गहरे परिणाम जोड़ता है (फिर से विस्तृत प्रमाण के साथ) ) उस क्षेत्र के अधिक उन्नत तरीकों का वर्णन करने के लिए। पहले दो संस्करणों (1997, 2000) की समीक्षाओं से: "इस उत्कृष्ट पुस्तक को वर्तमान पाठ्यपुस्तक बाजार पर किसी अन्य पुस्तक के साथ प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है। इसमें ग्राफ सिद्धांत के लिए मानक पाठ्यपुस्तक बनने का हर मौका है।" एक्टा साइंटियारम गणितज्ञ "द "संयोजन संस्थान और उसके अनुप्रयोगों का बुलेटिन" पुस्तक का एक आकर्षण वह है जो ग्राफ नाबालिगों के सीमोर-रॉबर्टसन सिद्धांत के प्रिंट में अब तक का सबसे अच्छा खाता है।" गणित "... जैसे किसी को गणित की व्याख्या करते हुए सुनना।" एम्स का बुलेटिन डाउनलोड करें (डीजेवीयू, 2.5 एमबी) libgen.info

विषय
प्रस्तावना। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . सातवीं
1. मूल बातें। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . एक
2. मैचिंग, कवरिंग और पैकिंग। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3. कनेक्टिविटी। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 तलीय रेखांकन। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5. रंग। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6. प्रवाह। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7. चरम ग्राफ सिद्धांत। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
8. अनंत रेखांकन। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
रेखांकन के लिए 9 रैमसे सिद्धांत। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
10 हैमिल्टन साइकिल। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11. यादृच्छिक रेखांकन। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12. नाबालिग, पेड़ और WQO। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
ए अनंत सेट। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
बी सतह। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
सभी अभ्यासों के लिए संकेत। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
अनुक्रमणिका। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
प्रतीक सूचकांक। . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

, 2-Lek_Yқtimaldylyқtar theory.doc।

एफ हरारिक
ग्राफ सिद्धांत
मॉस्को: मीर, 1973, 300 पृष्ठ।
हाल ही में, ग्राफ सिद्धांत ने ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों के विशेषज्ञों का अधिक से अधिक ध्यान आकर्षित किया है। भौतिकी, इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, रसायन विज्ञान जैसे विज्ञानों में अपने पारंपरिक अनुप्रयोगों के साथ, इसने उन विज्ञानों में भी प्रवेश किया, जिन्हें पहले इससे बहुत दूर माना जाता था - अर्थशास्त्र, समाजशास्त्र, भाषाविज्ञान, आदि। टोपोलॉजी, समूह सिद्धांत और सिद्धांत के साथ ग्राफ सिद्धांत के निकट संपर्क लंबे समय से ज्ञात हैं। संभावनाएं। ग्राफ सिद्धांत और सैद्धांतिक साइबरनेटिक्स (विशेष रूप से ऑटोमेटा सिद्धांत, संचालन अनुसंधान, कोडिंग सिद्धांत, खेल सिद्धांत) के बीच एक विशेष रूप से महत्वपूर्ण संबंध मौजूद है।
कंप्यूटर पर विभिन्न समस्याओं को हल करने में ग्राफ सिद्धांत का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
हाल के वर्षों में, ग्राफ सिद्धांत के विषय बहुत अधिक विविध हो गए हैं; प्रकाशनों की संख्या में तेजी से वृद्धि हुई।
प्रस्तावित पुस्तक असतत गणित के प्रमुख विशेषज्ञों में से एक द्वारा लिखी गई थी। प्रस्तुति की छोटी मात्रा और संक्षिप्त प्रकृति के बावजूद, पुस्तक ग्राफ सिद्धांत की वर्तमान स्थिति को पूरी तरह से कवर करती है। यह निश्चित रूप से विश्वविद्यालयों और तकनीकी कॉलेजों के छात्रों के लिए उपयोगी होगा और निस्संदेह असतत गणित के अनुप्रयोगों में शामिल वैज्ञानिकों की एक विस्तृत मंडली के लिए रुचिकर होगा।
अनुवाद संपादक की प्रस्तावना 6
परिचय 9
अध्याय 1 13
कोनिग्सबर्ग पुल समस्या 13
विद्युत परिपथ 14
रासायनिक आइसोमर्स 15
"दुनिया भर में" 16
चार रंग परिकल्पना 17
बीसवीं सदी में ग्राफ सिद्धांत 18
अध्याय 2. बॉक्स 21
ग्राफ़ प्रकार 21
मार्ग और कनेक्टिविटी 26
डिग्री 27
रैमसे समस्या 28
चरम रेखांकन 30
प्रतिच्छेदन रेखांकन 33
ग्राफ पर संचालन 35
व्यायाम 38
अध्याय 3 ब्लॉक 41
अभिव्यक्ति बिंदु, पुल और ब्लॉक 41
ब्लॉक ग्राफ और आर्टिक्यूलेशन प्वाइंट ग्राफ 45
व्यायाम 46

अध्याय 4 पेड़ 48
पेड़ों का विवरण 48
केंद्र और केन्द्रक 51
ब्लॉक और आर्टिक्यूलेशन ट्री 53
स्वतंत्र साइकिल और साइकिल 54
मैट्रोइड्स 57
व्यायाम 59
अध्याय 5 कनेक्टिविटी 60
कनेक्टिविटी और एज कनेक्टिविटी 60
मेन्जर के प्रमेय के चित्रमय रूप 64
मेन्जर के प्रमेय के अन्य संस्करण 70
व्यायाम 74
अध्याय 6 विभाजन 76
व्यायाम 81
अध्याय 7 रेखांकन का ट्रैवर्सल 83
यूलर रेखांकन 83
हैमिल्टनियन रेखांकन 85
व्यायाम 88
अध्याय 8 रेखा रेखांकन 91
रेखा रेखांकन के कुछ गुण 91
रेखा रेखांकन की विशेषता 94
विशेष रेखा रेखांकन 99
रेखा रेखांकन और ट्रैवर्सल 101
कुल रेखांकन 103
व्यायाम 104
अध्याय 9 फैक्टराइजेशन 106 1-फैक्टराइजेशन 106 2-फैक्टराइजेशन 111
लकड़ी कापन
113
व्यायाम 116
अध्याय 10 कोटिंग्स 117
कोटिंग्स और स्वतंत्रता 117
गंभीर कोने और किनारे 120
कोस्टल न्यूक्लियस 122
व्यायाम 124
अध्याय 11
126
तलीय और तलीय आलेख 126
आउटरप्लानर ग्राफ 131
पोंट्रीगिन-कुराटोव्स्की प्रमेय 133
पूर्ण ग्राफ के अन्य लक्षण वर्णन 138
जीनस, मोटाई, आकार, क्रॉस की संख्या 141
व्यायाम 148
अध्याय 12
रंगीन संख्या 152

पांच रंग प्रमेय 155
चार रंग परिकल्पना 156
हीवुड का रंग प्रमेय 162
विशिष्ट रंगीन रेखांकन 164
महत्वपूर्ण रेखांकन 167
समरूपता 169
रंगीन बहुपद 172
व्यायाम 175
अध्याय 13
निकटता मैट्रिक्स 178
घटना मैट्रिक्स 180
साइकिल मैट्रिक्स 183
मैट्रोइड्स के अतिरिक्त गुणों का अवलोकन 186
व्यायाम 187
अध्याय 14 समूह 189
ग्राफ ऑटोमोर्फिज्म ग्रुप 193
क्रमपरिवर्तन समूहों पर संचालन 194
रचना ग्राफ समूह 195
इस समूह के साथ रेखांकन 198
सममित रेखांकन 201
मजबूत समरूपता वाले रेखांकन 204
व्यायाम 206
अध्याय 15. गणना 209
चिह्नित क्षेत्र 209
पोया गणना प्रमेय 211
स्तम्भों की सूची 216
वृक्षों की गणना 219
पावर ग्रुप एन्यूमरेशन थ्योरम 224
हल और अनसुलझी ग्राफ गणना की समस्याएं 225
व्यायाम 230
अध्याय 16. डिग्राफ 232
डिग्राफ और कनेक्टिविटी 232
उन्मुख द्वैत और समोच्चविहीन डिग्राफ 234
डिग्राफ और मैट्रिक्स 237
टूर्नामेंट बहाल करने की समस्या पर समीक्षा 244
व्यायाम 244
परिशिष्ट I ग्राफ आरेख 248
अनुलग्नक II। डिग्राफ आरेख 260
अनुलग्नक III। ट्री आरेख 266
संदर्भ और नाम सूचकांक 268
प्रतीक सूचकांक 291
सूचकांक 293
विषय सूचकांक ग्राफ ऑटोमोर्फिज्म 190 साइकिलों का आधार 55

चक्र 55 ब्लॉक 41 शीर्ष संयोजकता 27 ग्राफ शीर्ष 22, 126
- अछूता 28
- घटना के किनारे 22
- टर्मिनल 28
- महत्वपूर्ण 121
- तय 201
- डिग्राफ 232
- परिधीय 51
- केंद्रीय 51
- केन्द्रक 52 शीर्ष आधार 237 शिखर जैसे 201
- आसन्न 22, 213 शीर्ष भार 52 फलन भार 213 शाखा 56
- शीर्ष 52 भंवर में 187 चक्र बाहरी 134 उत्तल पॉलीहेड्रॉन 130 उलम परिकल्पना 25, 26, 48, 58, 202,
244
- हडविगेरा 161, 162
- चार रंग 151, 156-162, 164,
167, 172 ग्राफ समरूपता 169
- पूर्ण आदेश एल 169
- ग्राफ की प्राथमिक 169 होमोमोर्फिक छवि 196 सीमा ऑपरेटर 54 चेहरा 127
- बाहरी 127
- आंतरिक 127 ग्राफ असममित 190
- चक्रीय 48
- मूल 132
- अंतहीन 36
- ब्लॉक 45
- - और अभिव्यक्ति अंक 53
- शीर्ष-महत्वपूर्ण 121
- शीर्ष-सममित 201
- बाहरी तलीय 131
- - अधिकतम 131
- पूरी तरह से असंगत 28
- हैमिल्टन 85
- ज्यामितीय रूप से दोहरी 138
- डेविड 29
- द्विबीजपत्री 31
- अतिरिक्त 29
- अंतराल 35
- 34 . क्लिक करें
- कॉम्बीनेटरियल डुअल 139
- महत्वपूर्ण 167
- घन 28
- लेवी 205, 206
- मैकजी 205
- निर्देशित 23
- अविभाज्य 41
- अपूरणीय 123
- विशिष्ट रूप से रंगीन 164
- एकल चक्र 58
- चौराहों 33
- पीटरसन 113
- तलीय 127
- - अधिकतम 128
- फ्लैट 127
- डिवीजन 101
- पूर्ण 29 ग्राफ पूर्ण द्विदलीय 32
- - एन-आंशिक 37
- अर्ध अघुलनशील 123
- चिह्नित 23
- मनमाने ढंग से हैमिल्टनियन 89
- - प्रचलित 89
- साधारण 197
- लागत-महत्वपूर्ण 121
- रिब-नियमित 202
- रिब-सममित 201
- कॉस्टल 91, 94
- - पुनरावृत्त 91
- नियमित 28
- स्व-पूरक 29
- कम करने योग्य 123
- सममित 201
- समग्र 197

टॉरॉयडल 142
- कुल 103
- अभिव्यक्ति अंक 45
- तुच्छ 22
- खिवुदा 204
- यूलर 83
- एन-रंगीन 152
- एन-संक्रमणीय 204
- एन-यूनिट्रांसिटिव 204
- एन-क्रोमैटिक 152
- \alpha-permutable 206 ग्राफ़-रचना 196 ग्राफ़ोइड 58 होमोमोर्फिक ग्राफ़ 132
- समरूपी 24, 190
- कोस्पेक्ट्रल 188 समूह 189
- बॉक्स 190
- शीर्ष 190
- डायहेड्रल 195
- बारी-बारी से संकेत 195
- विन्यास 213
- स्टीम रूम 217
- - 218 . घटा
- प्रतिस्थापन 190
- कॉस्टल 191
- सममित 195
- शक्ति 194
- समान 195
- 190 . के समान चक्रीय 195 समूह
- आइसोमॉर्फिक 190 पेड़ 48
- ब्लॉक और अभिव्यक्ति अंक 54
- जड़ 219
- हैंगिंग रूट 220
- आने वाली 235
- आउटगोइंग 235 ब्लॉक विकर्ण 47
"हस्से आरेख" 73 व्यास 27 मार्ग लंबाई 27 शीर्ष जोड़ 25
- किनारों 25 ग्राफ पूरक 29 पहुंच योग्यता 133 ग्राफ वृक्षारोपण 113 चाप 23, 232 पशु 227 जाली टाइलिंग, 2, 227 सितारा (पंजा, क्लस्टर) 32 समरूपता 24 अपरिवर्तनीय 24 किनारे और शीर्ष घटना 22 ग्राफ विरूपण 149 स्रोत 235 फ्लैट नक्शा 127
- - रूट एज के साथ 227 ग्राफ वर्ग 27 ग्राफ वर्गमूल 38 सेल 204 अंकों की संख्या 243 ग्राफ क्लिक्स 34 कोबाउंड्री 55 कोबाउंडरी ऑपरेटर 54 कोडट्री 56 व्हील 63 कॉम्प्लेक्स 20 ग्राफ कंपोजिशन 37, 196
- समूह 194 घटक 27
- विषम 108
- एक तरफा 233
- मजबूत 233
- कमजोर 233 संक्षेपण 234 सर्किट 233
- यूलर 240 विन्यास 213 संयोजन 40, 243 ग्राफ़ का मुकुट 198 कोसाइकल 55 सुंदरता (अनाज, खुरदरापन) 146 बर्नसाइड लेम्मा 212, 214 वन 48 मैट्रिक्स लाइन 71 ग्राफ़ 180 का रैखिक उपग्राफ

ऑर्ग्राफ 179
मार्ग 26
- बंद 26
- अपूर्ण 119
- खुला 26
- उत्तम 119
- Y-reducible 120 रीचैबिलिटी मैट्रिक्स 238
- आईएसओ घटनाएं
- साइकिलें 184
- चक्कर 238
- दृष्टिकोण का आधा डिग्री 239
- - परिणाम 239
- विरल 241
- कॉलम 179 . की निकटता
- - डिग्राफ 237
- चक्र 183 मैट्रिक्स ट्री प्रमेय 178,
181, 239 मैट्रॉइड 57
- बाइनरी 188
- ग्राफिक 180
- ग्राफिक 180
- ग्राफ 57 . की साइकिलें
- ग्राफ 57 . का चक्र
- यूलर 188 ग्राफ ट्री का बहुपद 187 शीर्षों का सेट 22
- बाहरी रूप से स्थिर 118
- आंतरिक रूप से स्थिर 118
- स्वतंत्र 57, 108, 118
- 64 . को अलग करना
- किनारों 22 पुल 41 मल्टीग्राफ 23 वंशानुगत संपत्ति 119 एपिग्राफ 24 स्वतंत्र मैट्रिक्स इकाइयां 71 परिधि 27 ग्राफ के संघ 36 मोनोक्रोमैटिक वर्ग 152 हार 212-215, 224, 225 वर्टेक्स पड़ोस 197
- बंद 197 पर्यावरण 27 कक्षा 211 डिग्राफ 232
- कंटूरलेस 235
- काउंटरफंक्शनल 236 डिग्राफ डिस्कनेक्ट 233
- रिवर्स 234
- एक तरफा 233
- आदिम 246
- रिब 245
- मजबूत 233
- कमजोर 233
- सख्ती से एकतरफा 244
- - कमजोर 244
- कार्यात्मक 236
- यूलर 240 ग्राफ अभिविन्यास 246 फैले हुए पेड़ 55 कनेक्शन की जोड़ी 62 मिलान 119
- कॉन्फ़िगरेशन के लिए सबसे बड़ी 119 लिस्टिंग पंक्ति 213
- - - आंकड़े 213 लूप 23 सबग्राफ 24
- रैखिक 180
- कोर 24
- पैदा हुआ 24
- यहां तक ​​कि 227 टॉप कवर 117
- एज 117 पॉलीहेड्रॉन 127 फुल कलरिंग 170 इनवेरिएंट का पूरा सेट 24 ग्राफ सेमीग्रुप 208 सेमी-समोच्च 233 हाफ-रूट 233 हाफ-पाथ 233 इन-डिग्री 232
- परिणाम 232 समूह क्रम 190 एन-पथ अनुयायी 204

उन्मुख द्वैत का सिद्धांत 234, 235 रेखांकन का उत्पाद 36
- समूह 190
- तत्व-वार 239 साइकिलों का स्थान 55
- चक्र 55 स्यूडोग्राफ 23 पथ 233 ग्राफ विभाजन 76
- ग्राफिक 76
- नंबर 76 कट 55 रैंक कोसाइक्लिक 56
- चक्रीय 55 सिंप्लेक्स आयाम 20 दूरी स्तंभ 27 . में
- - डिग्राफ 233 कलरिंग ग्राफ 152
- फ्लैट कार्ड 156
- पूर्ण 170
- पसलियां 159
- t रंग 172 किनारे 23 . के गुणज
- स्वतंत्र 108
- जैसे 01, 2
- ग्राफ 22 . के आसन्न 22 किनारे
- घटना से शीर्ष 22
- महत्वपूर्ण 121
- उपविभाजित 101
- सममित 221 प्रकार का ग्राफ 142
- पॉलीहेड्रॉन 142 नेटवर्क 70 विभिन्न प्रतिनिधियों की प्रणाली
72 स्टेबलाइजर 211 शिखर डिग्री 27
- कॉलम 27
- समूह 190
- पसलियां 202 नाली 235 संकुचन 137
- प्रारंभिक 137 स्तंभों का योग 37
- समूह 193 विनेट-कॉची प्रमेय 181
- समरूपता के प्रक्षेप के बारे में
171
- लगभग पांच रंग 151, 155, 156
- पोया गणना 211-215, 217,
218
- - शक्ति समूह 224
— हेवुड ऑन कलरिंग मैप्स 162-164
- बेस्ट 240 ग्राफ मोटाई 145 आर्टिक्यूलेशन पॉइंट 41 ट्रांजिटिव ट्रिपल 241 ट्राइएंगल 26
- विषम 95
- यहां तक ​​कि 95 टूर्नामेंट 241 प्रतियोगिता टूर्नामेंट 245 थीटा ग्राफ 85 शीर्ष हटाने 25
- किनारों 25 स्टैकिंग ग्राफ 126 पेड़ों के लिए असमानता विशेषता समीकरण 221
- यूलर-पोंकारे 57 ग्राफ फैक्टर 106 ग्राफ फैक्टराइजेशन 106 फिगर 213 ओटर फॉर्मूला 222
- पॉलीहेड्रा 127 कनेक्शन फ़ंक्शन के लिए यूलर 62 कनेक्शन 60
- स्थानीय 66
- एक तरफा 233
- कॉस्टल 60
- मजबूत 233
- कमजोर 233 जीवा 55 वर्णिक वर्ग 159
- समूह 199 ग्राफ केंद्र 51 . का बहुपद 173 रंग ग्राफ

वृक्ष केन्द्रक 52 गैर प्रतिच्छेदन शृंखला 64
- एज-डिसजॉइंट 64 चेन 26
- बारी-बारी से 109
- जियोडेसिक 27
- साधारण 26 चक्र 26
- हैमिल्टन 85
- कॉलम हाँ 58
- मैट्रॉइड 57
- साधारण 26
- यूलर 83 चक्रीय ट्रिपल 241 ग्राफ चक्रीय वेक्टर 54 समूह चक्रीय सूचकांक 212 अक्रोमेटिक संख्या 170
- स्वतंत्रता शीर्ष 118
- - कॉस्टल 118
- चौराहों 33
- शीर्ष कवर 117
- - कॉस्टल 117
- रैमसे 30
- - कॉस्टल 104
- 148 . के पार
- हैडविगर 177
- रंगीन 152
- एन-क्रोमैटिक 177 एक्सपोनेंटिएशन 208 सनकी 51 ग्राफ तत्व 103 पड़ोसी तत्व 103 ग्राफ एंडोमोर्फिज्म 208 वर्टेक्स कर्नेल 125
- किनारे 122 चेन, 54 बेस, 1, 237 कंकाल, 1, 127 चेन, 1, 54 जाली, 2, 227 जाली, 3, 227 एन-सेल 204 एन-घटक 63 एन-क्यूब 37 एन-पथ 204 एन-रंग 152
- एज 159 एन-कनेक्टिविटी 63 एन-फैक्टर 106 एन-फैक्टराइजेशन 106
पी-सेट 119

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