भौतिक मात्राओं और इकाइयों की प्रणाली. भौतिक मात्राओं की इकाइयों की प्रणालियों का निर्माण
भौतिक राशियों की मूल इकाइयाँ) और उनके आकार के चुनाव में। इस कारण से, मूल मात्राओं और उनकी इकाइयों को परिभाषित करके, भौतिक मात्राओं की इकाइयों की बहुत भिन्न प्रणालियों का निर्माण किया जा सकता है। इसमें यह भी जोड़ा जाना चाहिए कि भौतिक राशियों की व्युत्पन्न इकाइयों को भी अलग-अलग तरीके से परिभाषित किया जा सकता है। इसका मतलब है कि बहुत सारी यूनिट प्रणालियाँ बनाई जा सकती हैं। आइए हम सभी प्रणालियों की सामान्य विशेषताओं पर ध्यान दें।
मुख्य सामान्य विशेषता प्रणाली की बुनियादी भौतिक इकाइयों और मात्राओं के सार और भौतिक अर्थ की स्पष्ट परिभाषा है। यह वांछनीय है, लेकिन जैसा कि पिछले अनुभाग में कहा गया है, आवश्यक नहीं है, कि अंतर्निहित भौतिक मात्रा को उच्च सटीकता के साथ पुन: प्रस्तुत किया जा सकता है और माप उपकरण द्वारा सटीकता के न्यूनतम नुकसान के साथ प्रसारित किया जा सकता है।
एक प्रणाली के निर्माण में अगला महत्वपूर्ण कदम मुख्य इकाइयों के आकार को स्थापित करना है, अर्थात मुख्य इकाई को पुन: प्रस्तुत करने की प्रक्रिया पर सहमति बनाना और कानून बनाना है।
चूँकि सभी भौतिक घटनाएँ भौतिक मात्राओं के बीच संबंध व्यक्त करने वाले समीकरणों के रूप में लिखे गए कानूनों द्वारा परस्पर जुड़ी हुई हैं, व्युत्पन्न इकाइयों की स्थापना करते समय, व्युत्पन्न मात्रा के लिए एक संवैधानिक संबंध का चयन करना आवश्यक है। फिर, ऐसी अभिव्यक्ति में, परिभाषित संबंध में शामिल आनुपातिकता के गुणांक को एक या किसी अन्य स्थिर संख्या के बराबर किया जाना चाहिए। इस प्रकार, एक व्युत्पन्न इकाई बनती है, जिसे निम्नलिखित परिभाषा दी जा सकती है: " भौतिक मात्रा की व्युत्पन्न इकाई- एक इकाई, जिसका आकार भौतिक कानूनों, या संबंधित मात्राओं की परिभाषाओं को व्यक्त करने वाले संबंधों द्वारा बुनियादी इकाइयों के आकार से जुड़ा होता है।
बुनियादी और व्युत्पन्न इकाइयों से युक्त इकाइयों की एक प्रणाली का निर्माण करते समय, दो सबसे महत्वपूर्ण बिंदुओं पर जोर दिया जाना चाहिए:
सबसे पहले, भौतिक मात्राओं की इकाइयों को मूल और व्युत्पन्न में विभाजित करने का मतलब यह नहीं है कि पूर्व का कोई लाभ है या बाद वाले की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण हैं। विभिन्न प्रणालियों में, मूल इकाइयाँ भिन्न हो सकती हैं, और प्रणाली में मूल इकाइयों की संख्या भी भिन्न हो सकती है।
दूसरे, किसी को मात्राओं के बीच संबंध के समीकरणों और उनके संख्यात्मक मूल्यों और मूल्यों के बीच संबंध के समीकरणों के बीच अंतर करना चाहिए। संचार समीकरण सामान्य रूप में ऐसे रिश्ते हैं जो इकाइयों पर निर्भर नहीं होते हैं। प्रत्येक मात्रा के लिए चयनित इकाइयों के आधार पर संख्यात्मक मानों के बीच संबंध के समीकरणों के अलग-अलग रूप हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप मीटर, किलोग्राम द्रव्यमान और सेकंड को मूल इकाइयों के रूप में चुनते हैं, तो यांत्रिक व्युत्पन्न इकाइयों, जैसे बल, कार्य, ऊर्जा, गति इत्यादि के बीच संबंध, मूल इकाइयों को चुनने से भिन्न होंगे। सेंटीमीटर, ग्राम, सेकंड या मीटर, टन, सेकंड।
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की विभिन्न प्रणालियों का वर्णन करते हुए, इसे याद रखें सिस्टम निर्माण में पहला कदमबुनियादी इकाइयों को प्रकृति में पाई जाने वाली मात्राओं से जोड़ने के प्रयास से जुड़ा था। तो, 1790-1791 में महान फ्रांसीसी क्रांति के युग के दौरान। यह प्रस्तावित किया गया कि लंबाई की इकाई को पृथ्वी की मध्याह्न रेखा का चालीस लाखवाँ भाग माना जाना चाहिए। 1799 में, इस इकाई को प्रोटोटाइप मीटर के रूप में वैध कर दिया गया - डिवीजनों के साथ एक विशेष प्लैटिनम-इरिडियम शासक। उसी समय, किलोग्राम को 4°C पर एक घन डेसीमीटर पानी के वजन के रूप में परिभाषित किया गया था। किलोग्राम को संग्रहित करने के लिए, एक मॉडल वजन बनाया गया - किलोग्राम का एक प्रोटोटाइप। समय की एक इकाई के रूप में, औसत सौर दिन का 1/86400 वैध किया गया।
इसके बाद, इन मूल्यों के प्राकृतिक पुनरुत्पादन को छोड़ना पड़ा, क्योंकि पुनरुत्पादन प्रक्रिया बड़ी त्रुटियों से जुड़ी है। इन इकाइयों को उनके प्रोटोटाइप की विशेषताओं के अनुसार कानून द्वारा स्थापित किया गया था, अर्थात्:
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की सभी आधुनिक प्रणालियों का यह आधार आज तक संरक्षित रखा गया है। थर्मल (केल्विन), इलेक्ट्रिकल (एम्पीयर), ऑप्टिकल (कैंडेला), रासायनिक (मोल) इकाइयों को यांत्रिक बुनियादी इकाइयों में जोड़ा गया था, लेकिन मूल बातें आज तक संरक्षित हैं। यह जोड़ा जाना चाहिए कि माप प्रौद्योगिकी के विकास और विशेष रूप से माप में लेजर की खोज और कार्यान्वयन ने भौतिक मात्राओं की मूल इकाइयों को पुन: उत्पन्न करने के नए, बहुत सटीक तरीकों को ढूंढना और वैध बनाना संभव बना दिया है। हम व्यक्तिगत प्रकार के मापों के लिए समर्पित निम्नलिखित अनुभागों में ऐसे बिंदुओं पर ध्यान देंगे।
यहां हम 20वीं शताब्दी के प्राकृतिक विज्ञान में इकाइयों की सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली प्रणालियों की संक्षेप में सूची देंगे, जिनमें से कुछ अभी भी गैर-प्रणालीगत या कठबोली इकाइयों के रूप में मौजूद हैं।
पिछले दशकों में यूरोप में, इकाइयों की तीन प्रणालियों का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है: सीजीएस (सेंटीमीटर, ग्राम, सेकंड), एमकेजीएसएस (मीटर, किलोग्राम-बल, सेकंड) और एसआई प्रणाली, जो मुख्य अंतरराष्ट्रीय प्रणाली है और पसंदीदा है। पूर्व यूएसएसआर का क्षेत्र "विज्ञान, प्रौद्योगिकी और राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के सभी क्षेत्रों के साथ-साथ शिक्षण में भी।"
उद्धरण चिह्नों में लिया गया अंतिम उद्धरण, यूएसएसआर GOST 9867-61 "इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स" के राज्य मानक से है, जिसे 1 जनवरी, 1963 को लागू किया गया था। हम अगले पैराग्राफ में इस प्रणाली पर अधिक विस्तार से ध्यान देंगे। . यहां हम केवल यह बताते हैं कि एसआई प्रणाली में मुख्य यांत्रिक इकाइयाँ मीटर, किलोग्राम-द्रव्यमान और सेकंड हैं।
जीएचएस प्रणाली सौ वर्षों से अधिक समय से अस्तित्व में है और कुछ वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग क्षेत्रों में बहुत उपयोगी है। जीएचएस प्रणाली का मुख्य लाभ इसके निर्माण का तर्क और निरंतरता है। विद्युत चुम्बकीय घटना का वर्णन करते समय, केवल एक स्थिरांक होता है - प्रकाश की गति। यह प्रणाली 1861 से 1870 के बीच विकसित की गई थी। ब्रिटिश विद्युत मानक समिति। जीएचएस प्रणाली जर्मन गणितज्ञ गॉस की इकाइयों की प्रणाली पर आधारित थी, जिन्होंने तीन बुनियादी इकाइयों - लंबाई, द्रव्यमान और समय के आधार पर एक प्रणाली के निर्माण की एक विधि प्रस्तावित की थी। गॉस की प्रणाली में मिलीमीटर, मिलीग्राम और सेकंड का उपयोग किया जाता था।
विद्युत और चुंबकीय मात्राओं के लिए, एसजीएस प्रणाली के दो अलग-अलग संस्करण प्रस्तावित किए गए हैं - पूर्ण इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रणाली एसजीएसई और पूर्ण विद्युत चुम्बकीय प्रणाली एसजीएसएम। कुल मिलाकर, जीएचएस प्रणाली के विकास में, सात अलग-अलग प्रणालियाँ थीं, जिनकी मुख्य इकाइयाँ सेंटीमीटर, ग्राम और सेकंड थीं।
पिछली शताब्दी के अंत में, एमकेजीएसएस प्रणाली सामने आई, जिसकी मुख्य इकाइयाँ मीटर, किलोग्राम-बल और सेकंड थीं। यह प्रणाली व्यावहारिक यांत्रिकी, ताप इंजीनियरिंग और संबंधित क्षेत्रों में व्यापक हो गई है। इस प्रणाली में कई कमियाँ हैं, जो मूल इकाई, किलोग्राम के नाम में भ्रम से शुरू होती हैं, जिसका अर्थ व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले किलोग्राम-द्रव्यमान के विपरीत किलोग्राम-बल है। एमकेजीएसएस प्रणाली में द्रव्यमान की इकाई के लिए कोई नाम भी नहीं था और इसे यानी एम (द्रव्यमान की तकनीकी इकाई) के रूप में नामित किया गया था। फिर भी, एमकेजीएसएस प्रणाली का अभी भी आंशिक रूप से उपयोग किया जाता है, कम से कम अश्वशक्ति में इंजन शक्ति निर्धारित करने में। - 75 kgf m/s के बराबर शक्ति - अभी भी प्रौद्योगिकी में एक स्लैंग इकाई के रूप में उपयोग की जाती है।
1919 में फ्रांस में एमटीएस प्रणाली अपनाई गई - मीटर, टन, सेकंड। यह प्रणाली यांत्रिक इकाइयों के लिए पहला सोवियत मानक भी थी, जिसे 1929 में अपनाया गया था।
1901 में, इतालवी भौतिक विज्ञानी पी. जियोर्गी ने तीन यांत्रिक बुनियादी इकाइयों पर निर्मित यांत्रिक इकाइयों की एक प्रणाली का प्रस्ताव रखा - मीटर, द्रव्यमान का किलोग्रामऔर दूसरा। इस प्रणाली का लाभ यह था कि इसे विद्युत और चुंबकीय इकाइयों की पूर्ण व्यावहारिक प्रणाली से जोड़ना आसान था, क्योंकि इन प्रणालियों में कार्य की इकाइयाँ (जूल) और शक्ति (वाट) समान थीं। इस प्रकार, यांत्रिक इकाइयों के साथ विद्युत और चुंबकीय इकाइयों को "सीम" करने की इच्छा के साथ व्यापक और सुविधाजनक जीएचएस प्रणाली का लाभ उठाने का अवसर मिला।
यह दो स्थिरांक - निर्वात की विद्युत पारगम्यता (ε 0) और निर्वात की चुंबकीय पारगम्यता (μ 0) को पेश करके हासिल किया गया था। ऐसे सूत्र लिखने में कुछ असुविधा है जो स्थिर और गतिमान विद्युत आवेशों के बीच परस्पर क्रिया की शक्तियों का वर्णन करते हैं और तदनुसार, इन स्थिरांकों के भौतिक अर्थ को निर्धारित करने में होते हैं। हालाँकि, इन कमियों की भरपाई बड़े पैमाने पर यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोनों घटनाओं का वर्णन करते समय ऊर्जा की अभिव्यक्ति की एकता जैसी सुविधाओं द्वारा की जाती है, क्योंकि
1 जूल = 1 न्यूटन, मीटर = 1 वोल्ट, कूलम्ब = 1 एम्पीयर, वेबर।
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के इष्टतम संस्करण की खोज के परिणामस्वरूप 1948 में IX आम सम्मेलनमीट्रिक सम्मेलन के सदस्य देशों के एक सर्वेक्षण के आधार पर वजन और माप पर एक विकल्प अपनाया गया जिसमें मीटर, किलोग्राम द्रव्यमान और सेकंड को मूल इकाइयों के रूप में लेने का प्रस्ताव दिया गया। किलोग्राम-बल और संबंधित व्युत्पन्न इकाइयों को विचार से बाहर करने का प्रस्ताव किया गया था। अंतिम निर्णय, 21 देशों के सर्वेक्षण के परिणामों के आधार पर, 1954 में वज़न और माप पर दसवें आम सम्मेलन में तैयार किया गया था।
संकल्प पढ़ा:
"अंतर्राष्ट्रीय संबंधों के लिए एक व्यावहारिक प्रणाली की बुनियादी इकाइयों के रूप में, स्वीकार करें:
बाद में, रसायनज्ञों के आग्रह पर, अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली को किसी पदार्थ की मात्रा की सातवीं मूल इकाई - मोल द्वारा पूरक किया गया।
इसके बाद, अंतर्राष्ट्रीय एसआई प्रणाली या अंग्रेजी प्रतिलेखन एसएल (सिस्टम इंटरनेशनल) में कुछ हद तक स्पष्ट किया गया था, उदाहरण के लिए, तापमान इकाई को "डिग्री केल्विन" के बजाय केल्विन कहा जाता था, विद्युत इकाइयों के मानकों की प्रणाली को एम्पीयर से वोल्ट तक पुन: उन्मुख किया गया था, चूंकि क्वांटम प्रभाव - जोसेफसन प्रभाव के आधार पर संभावित अंतर का एक मानक बनाया गया था, जिससे संभावित अंतर की इकाई - वोल्ट - को परिमाण के एक क्रम से अधिक पुन: उत्पन्न करने में त्रुटि को कम करना संभव हो गया। 1983 में, वज़न और माप पर XVIII आम सम्मेलन में, मीटर की एक नई परिभाषा को अपनाया गया था। नई परिभाषा के अनुसार, मीटर एक सेकंड के 1/2997925 में प्रकाश द्वारा तय की गई दूरी है। संदर्भ प्रौद्योगिकी में लेज़रों की शुरूआत के संबंध में ऐसी परिभाषा, या बल्कि पुनर्परिभाषा की आवश्यकता थी। यह तुरंत ध्यान दिया जाना चाहिए कि इकाई का आकार, इस मामले में मीटर, नहीं बदलता है। केवल इसके पुनरुत्पादन के तरीके और साधन बदलते हैं, जिनमें कम त्रुटि (अधिक सटीकता) होती है।
5. एफवी इकाइयों की प्रणालियों के निर्माण के सिद्धांत।
इकाइयों की एक प्रणाली का गठन भौतिक मात्राओं के बीच वस्तुनिष्ठ, प्राकृतिक संबंधों और लोगों की मनमानी लेकिन उचित इच्छा और उनके समझौतों पर आधारित है, जिसका अंतिम भाग वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन में अपनाया गया है।
इकाइयों की एक नई प्रणाली का निर्माण या परिचय करते समय, वैज्ञानिकों को केवल एक ही सिद्धांत द्वारा निर्देशित किया जाता है - व्यावहारिक समीचीनता, अर्थात्। मानव गतिविधि में इकाइयों के उपयोग में आसानी। यह सिद्धांत निम्नलिखित बुनियादी मानदंडों पर आधारित है:
पीवी डेरिवेटिव और उनकी इकाइयों के गठन में आसानी, यानी। संचार समीकरणों में आनुपातिकता गुणांक को एकता के बराबर करना;
बुनियादी और व्युत्पन्न इकाइयों के भौतिकीकरण और उनके आकार को निम्न मानकों पर स्थानांतरित करने की उच्च सटीकता;
बुनियादी इकाइयों के मानकों की अविनाशीता, अर्थात्। हानि की स्थिति में उनके पुनर्निर्माण की संभावना;
इकाइयों की निरंतरता, इकाइयों की एक नई प्रणाली शुरू करते समय उनके आकार और नामों का संरक्षण, जो सामग्री और मनोवैज्ञानिक लागतों के उन्मूलन से जुड़ा है;
पीवी के आकार के लिए बुनियादी और व्युत्पन्न इकाइयों के आकार की निकटता व्यवहार में सबसे अधिक बार सामने आती है;
बुनियादी और व्युत्पन्न इकाइयों का उनके मानकों के अनुसार दीर्घकालिक भंडारण;
पदार्थ के सबसे सामान्य गुणों को दर्शाते हुए, मुख्य के रूप में पीवी की न्यूनतम संख्या का चयन।
उपरोक्त मानदंड विरोधाभासी हैं, इसलिए अभ्यास के लिए सबसे लाभप्रद विकल्प सहमति से चुना जाता है .
6. इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई)। सी प्रणाली की बुनियादी और अतिरिक्त इकाइयाँ।
एकीकृत अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली प्रणाली (एसआई प्रणाली) को 1960 में वजन और माप पर ग्यारहवें सामान्य सम्मेलन द्वारा अपनाया गया था। हमारे देश में, इकाइयों की एसआई प्रणाली GOST 8.417-81 के अनुसार 1 जनवरी 1982 से प्रभावी है। जीएसआई। भौतिक मात्रा की इकाइयाँ"।
एसआई प्रणाली पीवी इकाइयों की एकमात्र प्रणाली है जिसे दुनिया के अधिकांश देशों में स्वीकार और उपयोग किया जाता है। यह इकाइयों की अन्य प्रणालियों की तुलना में इसके फायदे और फायदे के कारण है, जिसमें शामिल हैं:
बहुमुखी प्रतिभा, यानी विज्ञान और प्रौद्योगिकी के सभी क्षेत्रों का कवरेज;
सभी क्षेत्रों और माप के प्रकारों का एकीकरण;
मात्राओं का सामंजस्य;
इकाइयों को उनकी परिभाषा के अनुसार उच्च सटीकता के साथ पुन: पेश करने की क्षमता;
रूपांतरण कारकों की कमी के कारण भौतिकी, रसायन विज्ञान, साथ ही तकनीकी विज्ञान में सूत्र लिखने का सरलीकरण;
अनुमत इकाइयों की संख्या कम करना;
अपने स्वयं के नाम के साथ एकाधिक और उप-एकाधिक इकाइयों के गठन के लिए एक एकीकृत प्रणाली;
माध्यमिक और उच्च विद्यालयों में शैक्षणिक प्रक्रिया की सुविधा, क्योंकि इकाइयों और गैर-प्रणालीगत इकाइयों की कई प्रणालियों का अध्ययन करने की कोई आवश्यकता नहीं है;
विभिन्न देशों के बीच वैज्ञानिक, तकनीकी और आर्थिक संबंधों के विकास में बेहतर आपसी समझ।
बुनियादी एसआई इकाइयाँ:
मीटर- इकाई लंबाई माप
दूसरा- समय की इकाइयाँ
किलोग्राम- द्रव्यमान की इकाइयाँ
केल्विन- इकाई तापमान परिवर्तन
एम्पेयर- इकाई वर्तमान ताकत
कैंडेला- ज्योति तीव्रता की इकाई
तिल- मात्रा में इकाई परिवर्तन मात्रा
अतिरिक्त इकाइयाँ:
कांति- यह समतल कोण की इकाई है
steradian- यह ठोस कोण की इकाई है
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के लिए सिद्धांत Ø भौतिक मात्राओं की प्रणाली - स्वीकृत सिद्धांतों के अनुसार गठित भौतिक मात्राओं का एक सेट, जब कुछ मात्राओं को स्वतंत्र (मूल मात्रा) के रूप में लिया जाता है, और अन्य (व्युत्पन्न मात्रा) को कार्यों के रूप में निर्धारित किया जाता है स्वतंत्र मात्राएँ. Ø अलग-अलग समय और अलग-अलग राज्यों में मौजूद भौतिक मात्राओं की प्रणालियों में कई अंतर थे: Ø वे अलग-अलग मापों का उपयोग करते थे, Ø उनमें इकाइयों की विभिन्न बहुलता का उपयोग किया जाता था, Ø उनके पास मूल और व्युत्पन्न इकाइयों की अलग-अलग संख्याएं थीं। 2
इकाइयों की प्रणालियाँ जो अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली गाऊसी प्रणाली (एलएमटी - मिलीमीटर, मिलीग्राम, सेकंड) की शुरुआत से पहले उपयोग की जाती थीं; 2. जीएचएस प्रणाली (एलएमटी+क्यूजे - सेंटीमीटर, ग्राम, सेकेंड + केल्विन, कैंडेला) थर्मल और ऑप्टिकल मात्रा के क्षेत्र पर लागू होती है; 3. आईएसएस प्रणाली (एलएमटी+क्यूजे - मीटर, किलोग्राम, सेकेंड + केल्विन, कैंडेला) तापीय और प्रकाश मात्रा के क्षेत्र तक फैली हुई है; 4. एमटीएस प्रणाली (एलएमटी - मीटर, टन, सेकंड); 5. एमकेजीएसएस प्रणाली (एलएफटी - मीटर, किलोग्राम-बल, दूसरा)। वितरण का क्षेत्र: यांत्रिकी, ताप इंजीनियरिंग। किलोग्राम-बल गुरुत्वाकर्षण के सामान्य त्वरण के साथ 1 किलो वजन वाले शरीर के वजन के बराबर एक बल है जी 0 = 9.80665 मी/से2 1 किग्रा = 9.80655 एन 1. 3
विद्युत चुम्बकीय मात्राओं की इकाइयों की प्रणाली, इकाइयों की इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रणाली (एसजीएसई प्रणाली) इस प्रणाली का निर्माण करते समय, विद्युत इकाई के पहले व्युत्पन्न को कूलम्ब के नियम को शासी समीकरण के रूप में उपयोग करके विद्युत आवेश की इकाई द्वारा पेश किया जाता है। इस मामले में, पूर्ण ढांकता हुआ स्थिरांक को एक आयामहीन विद्युत मात्रा माना जाता है। इसके परिणामस्वरूप, विद्युत चुम्बकीय मात्राओं से संबंधित कुछ समीकरणों में, निर्वात में प्रकाश की गति का वर्गमूल स्पष्ट रूप से प्रकट होता है। n इकाइयों की विद्युतचुंबकीय प्रणाली (एसजीएसएम प्रणाली)। इस प्रणाली के निर्माण में, विद्युत इकाई का पहला व्युत्पन्न वर्तमान की इकाई है, एम्पीयर के नियम को शासी समीकरण के रूप में उपयोग किया जाता है। इस मामले में, पूर्ण चुंबकीय पारगम्यता को एक आयामहीन विद्युत मात्रा माना जाता है। इस संबंध में, विद्युत चुम्बकीय मात्राओं से संबंधित कुछ समीकरणों में, निर्वात में प्रकाश की गति का वर्गमूल स्पष्ट रूप से प्रकट होता है। एन 4
इकाइयों की सममितीय प्रणाली (एसजीएस प्रणाली)। यह प्रणाली एसजीएसई और एसजीएसएम प्रणालियों का एक संयोजन है। एसजीएस प्रणाली में, एसजीएसई प्रणाली की इकाइयों का उपयोग विद्युत मात्रा की इकाइयों के रूप में किया जाता है, और एसजीएसएम प्रणाली की इकाइयों का उपयोग चुंबकीय मात्रा की इकाइयों के रूप में किया जाता है। दो प्रणालियों के संयोजन के परिणामस्वरूप, विद्युत और चुंबकीय मात्राओं को जोड़ने वाले कुछ समीकरणों में, निर्वात में प्रकाश की गति का वर्गमूल स्पष्ट रूप से प्रकट होता है। एन 5
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत Ø इन सभी अंतरों के साथ, भौतिक मात्राओं की मौजूदा प्रणालियों में सामान्य विशेषताएं थीं: Ø भौतिक मात्राओं की इकाइयों को पुन: उत्पन्न करने के लिए आम तौर पर मान्यता प्राप्त (किसी दिए गए राज्य के लिए वैध) उपायों की उपस्थिति, Ø की उपस्थिति व्युत्पन्न इकाइयों के गठन के लिए व्यक्तिगत उपायों के बीच संबंध, Ø भौतिक मात्राओं की आकार इकाइयों को स्थानांतरित करने के लिए एक प्रणाली की उपस्थिति। Øइकाई आकार का स्थानांतरण - माप उपकरण द्वारा संग्रहीत भौतिक मात्रा की इकाई आकार को मानक 6 द्वारा पुनरुत्पादित या संग्रहीत इकाई आकार में कमी करना
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत सिस्टम में भौतिक मात्राओं के संबंध आयाम जैसी महत्वपूर्ण अवधारणा का उपयोग करके परिलक्षित होते हैं - (आयाम से)। किसी मात्रा का आयाम एक घात बहुपद के रूप में एक अभिव्यक्ति है, जो मूल भौतिक मात्राओं के साथ भौतिक मात्रा Q के संबंध को प्रकट करती है। उदाहरण के लिए, यांत्रिकी में अपनाई गई एलएमटी प्रणाली में, जिसमें लंबाई एल, द्रव्यमान एम, समय टी को मूल इकाइयों के रूप में उपयोग किया जाता है, आयाम का रूप होता है: संकेतक ए, बी, जी को आयामी सूचकांक कहा जाता है। विशेषकर गति का आयाम और बल का आयाम, 7
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत आप आयामों पर संचालन कर सकते हैं: गुणा, भाग, घातांक और मूल निष्कर्षण। आयाम की अवधारणा का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है: Ø इकाइयों को एक सिस्टम से दूसरे सिस्टम में परिवर्तित करने के लिए; Ø सैद्धांतिक व्युत्पत्ति के परिणामस्वरूप प्राप्त गणना सूत्रों की शुद्धता की जांच करना; Ø उनके बीच संबंध स्पष्ट करते समय; Ø भौतिक समानता के सिद्धांत में. 8
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत व्युत्पन्न मात्रा का आयाम सबसे सरल संचार समीकरण है जो एक मात्रा निर्धारित करता है, जिसमें आनुपातिकता गुणांक एक के बराबर होता है। हालाँकि, आयाम मात्रा की भौतिक प्रकृति को प्रतिबिंबित नहीं करता है। विशेष रूप से, कई मात्राओं के लिए जो प्रकृति में भिन्न हैं, आयाम समान हो जाते हैं। उदाहरण के लिए, कार्य और बल के क्षण का आयाम समान है: इसके अलावा, आयाम यह नहीं बताता है कि मात्रा को कैसे मापा जाता है, सरलतम मामलों को छोड़कर जब संबंध समीकरण आयाम की अभिव्यक्ति के साथ मेल खाता है, जो, उदाहरण के लिए, है एक वर्ग के क्षेत्रफल के लिए विशिष्ट। 9
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत 1. मात्राओं के बीच संबंध के समीकरण, जिसमें वर्णमाला प्रतीकों को भौतिक मात्रा के रूप में समझा जाता है: X=f (X 1, X 2, …Xm) (1) X 1, X 2, … एक्सएम - संचार के कुछ समीकरण द्वारा मात्रा एक्स द्वारा मापी गई मात्राएँ। 2. मात्राओं के संख्यात्मक मानों के बीच संबंध के समीकरण, जिसमें अक्षरात्मक प्रतीकों को भौतिक मात्राओं के संख्यात्मक मान के रूप में समझा जाता है: n X = q [X]; एक्स 1 = क्यू 1 ; एक्स 2 = क्यू 2 ; एक्स एम = क्यू एम [एक्स एम] जहां क्यू, क्यू 1, …क्यूएम - संख्यात्मक मान; [X], , …, - मात्राओं की इकाइयाँ संख्यात्मक मानों के बीच संबंध के समीकरण को आयाम के समीकरण में घटाया जा सकता है। 10
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत, भौतिक कानूनों में प्रकट माप की इकाइयों के बीच निर्भरता, प्रणाली की व्युत्पन्न इकाइयों को प्राप्त करना संभव बनाती है, जिसकी अवधारणा पहली बार के. गॉस द्वारा पेश की गई थी। व्युत्पन्न मात्राओं के नाम और पदनाम प्राप्त किए जा सकते हैं: Ø मूल इकाइयों के नाम और पदनाम से; Ø विशेष नामों और पदनामों का उपयोग करना; Ø व्युत्पन्न इकाइयों के मूल एवं विशेष नामों एवं पदनामों से; Ø एकाधिक और उप एकाधिक उपसर्गों और गुणकों का उपयोग करना। ग्यारह
व्युत्पन्न इकाइयों की मात्रा की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत हैं: सुसंगत और असंगत। एक व्युत्पन्न इकाई को सुसंगत कहा जाता है यदि यह सिस्टम की अन्य इकाइयों से एक समीकरण द्वारा संबंधित है जिसमें संख्यात्मक कारक को एक के बराबर लिया जाता है। उदाहरण के लिए, गति की एक इकाई एक समीकरण का उपयोग करके बनाई जाती है जो एक बिंदु की सीधी एकसमान गति की गति निर्धारित करती है: v = L/ t, जहां L यात्रा किए गए पथ की लंबाई है; टी - आंदोलन का समय. L और t के लिए उनकी इकाइयाँ प्रतिस्थापित करने पर v = 1 m/s प्राप्त होता है। अतः गति की इकाई सुसंगत है। 12
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत भौतिक मात्राओं की एक प्रणाली का निर्माण करते समय, परिभाषित समीकरणों का एक अनुक्रम चुना जाता है जिसमें प्रत्येक बाद के समीकरण में केवल एक नई व्युत्पन्न मात्रा होती है, जो इस मात्रा को पहले से निर्धारित सेट के माध्यम से व्यक्त करने की अनुमति देती है। मात्राएँ, और, अंततः, सिस्टम मात्राओं की मूल मात्राओं के माध्यम से मात्राओं की एक निश्चित प्रणाली में किसी भौतिक मात्रा के व्युत्पन्न के आयाम को खोजने के लिए, मात्राओं के पदनामों के बजाय उनके आयामों को इस मात्रा के परिभाषित समीकरण के दाईं ओर प्रतिस्थापित करना आवश्यक है। इसलिए, उदाहरण के लिए, एकसमान गति की गति के परिभाषित समीकरण v = ds/dt को ds के बजाय लंबाई L का आयाम और dt के बजाय समय T का आयाम डालने पर, हमें dim v = L / T =LT- प्राप्त होता है। 1 त्वरण के परिभाषित समीकरण में dt के स्थान पर समय T के आयाम को a = dv/dt और ऊपर पाए गए गति के आयाम LT-1 को dv के स्थान पर प्रतिस्थापित करने पर, हमें परिभाषित समीकरण से त्वरण के आयाम को जानने पर dim a = LT-2 प्राप्त होता है। बल F = ma का, हम प्राप्त करते हैं: dim F = M∙LT-2 = LMT-2 बल के आयाम को जानकर, आप कार्य का आयाम, फिर शक्ति का 13वां आयाम, आदि पा सकते हैं।
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत नोट: यदि संचार समीकरण में एक से भिन्न संख्यात्मक गुणांक होता है, तो एक सुसंगत एसआई इकाई बनाने के लिए, एसआई इकाइयों में मान वाली मात्राओं को समीकरण के दाईं ओर प्रतिस्थापित किया जाता है, जिससे , गुणांक से गुणा करने के बाद, कुल संख्यात्मक मान एक के बराबर होता है। 14
मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली के निर्माण के सिद्धांत उदाहरण के लिए, यदि समीकरण का उपयोग ऊर्जा की एक सुसंगत इकाई बनाने के लिए किया जाता है जहां m शरीर का द्रव्यमान है; v इसकी गति है, तो ऊर्जा की सुसंगत इकाई दो तरीकों से बनाई जा सकती है: इसलिए, सुसंगत एसआई इकाई जूल है, जो मीटर के न्यूटन गुना के बराबर है। विचार किए गए मामलों में, यह 1 मीटर/सेकेंड की गति से चलने वाले 2 किलोग्राम वजन वाले शरीर की गतिज ऊर्जा के बराबर है, या 1 किलोग्राम वजन वाले शरीर की गति मीटर/सेकेंड की गति से चलने के बराबर है। 15
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) रूसी संघ के क्षेत्र में, इकाइयों की प्रणाली (SI) 01. 1982 से प्रभावी है। GOST 8. 417 -81 (अब GOST 8. 417 -2002) के अनुसार वर्तमान में इसमें 7 मुख्य इकाइयाँ 16 शामिल हैं
बुनियादी एसआई इकाइयों की परिभाषा और सामग्री n n n बुनियादी एसआई इकाइयों की परिभाषा और सामग्री। विभिन्न वर्षों में अपनाए गए वज़न और माप पर सामान्य सम्मेलन (जीसीपीएम) के निर्णयों के अनुसार, मूल एसआई इकाइयों की निम्नलिखित परिभाषाएँ वर्तमान में लागू हैं। लंबाई की इकाई मीटर है - एक सेकंड के 1/299792458 में प्रकाश द्वारा निर्वात में तय किए गए पथ की लंबाई (1983 में XVII CGPM का निर्णय)। द्रव्यमान की इकाई किलोग्राम है - किलोग्राम के अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप के द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान (1889 में प्रथम सीजीपीएम का निर्णय)। समय की इकाई एक सेकंड है - सीज़ियम-133 परमाणु की जमीनी अवस्था के दो हाइपरफाइन स्तरों के बीच संक्रमण के अनुरूप विकिरण की 9192631770 अवधि की अवधि, बाहरी क्षेत्रों से परेशान नहीं (1967 में XIII सीजीपीएम का निर्णय)। विद्युत धारा की इकाई एम्पीयर है, अपरिवर्तित धारा का बल, जो निर्वात में एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर स्थित अनंत लंबाई और नगण्य गोलाकार क्रॉस-सेक्शन के दो समानांतर कंडक्टरों से गुजरने पर एक बल पैदा करता है इन कंडक्टरों के बीच लंबाई के प्रत्येक मीटर के लिए 2 · 10 -7 एन के बराबर (1948 में IX GCPM द्वारा अनुमोदित)। 17
बुनियादी एसआई इकाइयों की परिभाषा और सामग्री एन एन एन थर्मोडायनामिक तापमान की इकाई केल्विन है (1967 तक इसे डिग्री केल्विन कहा जाता था) - पानी के त्रिक बिंदु के थर्मोडायनामिक तापमान का 1/273.16 हिस्सा। थर्मोडायनामिक तापमान को डिग्री सेल्सियस (1967 में सीजीपीएम का रिज़ॉल्यूशन XIII) में व्यक्त करने की अनुमति है। चमकदार तीव्रता की इकाई कैंडेला है - 540∙1012 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ मोनोक्रोमैटिक विकिरण उत्सर्जित करने वाले स्रोत की दी गई दिशा में चमकदार तीव्रता, इस दिशा में ऊर्जावान चमकदार तीव्रता 1/683 W/sr (रिज़ॉल्यूशन XVI) है 1979 में जीसीपीएम)। किसी पदार्थ की मात्रा की इकाई - मोल - एक प्रणाली के पदार्थ की मात्रा जिसमें संरचनात्मक तत्वों की समान संख्या होती है क्योंकि 0.012 किलोग्राम वजन वाले कार्बन -12 न्यूक्लाइड में परमाणु होते हैं (1971 में संकल्प XIV GCPM) 18
एसआई आधार इकाइयों की परिभाषा और सामग्री n n मोल एक शुद्ध आधार इकाई नहीं है, क्योंकि यह एक अन्य आधार इकाई - किलोग्राम से संबंधित है। सामान्यतया, पदार्थ की मात्रा की इकाई को अन्य बुनियादी एसआई इकाइयों की तरह व्यापक उपयोग नहीं मिला है। मोल मानक अभी तक नहीं बनाए गए हैं। इसका एक कारण यह है कि एक मोल का द्रव्यमान विभिन्न पदार्थों (संरचनात्मक तत्वों) के लिए अलग-अलग होता है। हाल के वर्षों में, वैज्ञानिक सम्मेलनों में मेट्रोलॉजिस्टों ने मूल एसआई इकाइयों की संख्या से मोल को बाहर करने, इसे द्रव्यमान की एक विशेष इकाई या व्युत्पन्न मात्रा की श्रेणी में स्थानांतरित करने का प्रस्ताव दिया है। हालाँकि, हाल के वर्षों में चिकित्सा, रसायन विज्ञान, फार्मास्यूटिकल्स, खाद्य उद्योग और पर्यावरण संरक्षण में मेट्रोलॉजी के उपयोग से जुड़े पदार्थ की मात्रा का आकलन करने की गतिविधि में एक "मोड़" आया है: वजन और माप की अंतर्राष्ट्रीय समिति किसी पदार्थ की मात्रा पर एक नई सलाहकार समिति बनाई गई है, 1999 से सिलिकॉन के शुद्ध आइसोटोप पर आधारित एक नया द्रव्यमान मानक बनाने के लिए एक अंतरराष्ट्रीय "प्रोजेक्ट" एवोगैड्रो" चल रहा है। एसआई इकाई का एक नया व्युत्पन्न - उत्प्रेरक (मोल प्रति सेकंड) आधिकारिक तौर पर एंजाइमों की उत्प्रेरक गतिविधि को मापने के लिए पेश किया गया था। यूनिट को सलाहकार समिति ऑन यूनिट्स (यूसीयू), इंटरनेशनल फेडरेशन ऑफ क्लिनिकल केमिस्ट्री एंड लेबोरेटरी मेडिसिन और इंटरनेशनल यूनियन ऑफ बायोकेमिस्ट्स के अनुरोध पर अपनाया गया था। 19
गोस्ट 8.417-2002 जीएसआई। मात्राओं की इकाइयाँ मात्राओं की व्युत्पन्न इकाइयों का निर्माण: 1. मूल इकाइयों के नाम और पदनाम से: पदनाम माप की इकाई अंतरराष्ट्रीय रूसी आयाम मूल इकाइयों के माध्यम से अभिव्यक्ति क्षेत्रफल वर्ग मीटर एम 2 एम 2 एल 2 एम 2 आयतन घन मीटर एम 3 एम 3 L 3 m 3 स्पीड मीटर प्रति सेकंड m/s m/s LT-1 m-1∙kg∙s-2 घनत्व घन मीटर प्रति किलोग्राम m 3/kg m 3/kg L 3 M-1 m 3∙kg- 1 मान का नाम 20
गोस्ट 8.417-2002 जीएसआई। मात्राओं की इकाइयाँ मात्राओं की व्युत्पन्न इकाइयों का निर्माण: 2. विशेष नामों और प्रतीकों का उपयोग करना: पदनाम मात्रा का नाम माप की इकाई अंतरराष्ट्रीय रूसी आयाम बुनियादी इकाइयों के माध्यम से अभिव्यक्ति आवृत्ति हर्ट्ज हर्ट्ज हर्ट्ज टी -1 एस -1 बल न्यूटन एन एन एलएमटी -2 एम∙ kg∙s-2 दबाव पास्कल Pa Pa L-1 MT-2 m-1∙kg∙s-2 ऊर्जा, कार्य, जूल ऊष्मा की मात्रा J J L 2 MT-2 m 2∙kg∙s-2 पावर वाट W W L 2 MT-3 m 2∙kg∙s-3 विद्युत आवेश कूलम्ब C Cl TI s∙A 21
गोस्ट 8.417-2002 जीएसआई। मात्राओं की इकाइयाँ मात्राओं की व्युत्पन्न इकाइयों का निर्माण: 3. व्युत्पन्न इकाइयों के मूल और विशेष नामों और पदनामों के नाम और पदनाम से: पदनाम माप की इकाई अंतरराष्ट्रीय रूसी आयाम बुनियादी इकाइयों के माध्यम से अभिव्यक्ति बल का क्षण न्यूटन मीटर N∙m N∙m L 2 M -2 T m 2∙kg-2∙s ताप क्षमता जूल प्रति केल्विन J/K J/K L 2 MT-2 -1 m∙kg∙s-2 विद्युत क्षेत्र शक्ति वोल्ट प्रति मीटर V/m V/m LMT -3 I-1 m∙kg∙s-3∙A-1 चमक कैंडेलस प्रति वर्ग मीटर kd/m 2 cd/m 2 L-2 J m-2∙kd मान का नाम 22
गोस्ट 8.417-2002 जीएसआई। मात्राओं की इकाइयाँ मात्राओं की व्युत्पन्न इकाइयों का निर्माण: 4. एकाधिक और उपगुणक उपसर्गों और कारकों का उपयोग करना: दशमलव कारक उपसर्ग पदनाम दशमलव रूसी दशमलव बहुवचन उपसर्ग पदनाम अंतरराष्ट्रीय रूसी 1015 पेटा आर पी 10 -1 डेसी डी डी 1012 टेरा टी टी 10 - 2 सेंटी सी एस 109 गीगा जी जी 10 -3 मिली एम एम 106 मेगा एम एम 10 -6 माइक्रो μ एमके 103 किलो के के 10 -9 नैनो एन एन 102 हेक्टो एच जी 10 -12 पीको पी पी 101 डेका दा हां 10 - 15 फेम्टो एफ एफ 23
गोस्ट 8.417-2002 जीएसआई। मात्राओं की इकाइयाँ मात्राओं की इकाइयाँ लिखने के नियमों से: नियम सही गलत 100 k. W 20 ° C 80% 100 k. W 20 ° C 80% 30 ° 30 ° यदि संख्यात्मक मान में दशमलव अंश है, तो पदनाम सभी संख्याओं 423 के बाद रखा गया है, 06 मीटर 423 मीटर एक अक्षर को एक रेखा से ऊपर उठाया गया है, इससे पहले कोई जगह नहीं छोड़ी गई है 24
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की पहली प्रणाली, हालांकि यह अभी तक आधुनिक अर्थों में इकाइयों की एक प्रणाली नहीं थी, 1791 में फ्रांसीसी नेशनल असेंबली द्वारा अपनाई गई थी। इसमें लंबाई, क्षेत्रफल, आयतन, क्षमता और द्रव्यमान की इकाइयाँ शामिल थीं, जिनमें से मुख्य थीं जो दो इकाइयाँ थीं: मीटर और किलोग्राम।
बुनियादी और व्युत्पन्न इकाइयों के एक सेट के रूप में इकाइयों की प्रणाली पहली बार 1832 में जर्मन वैज्ञानिक के. गॉस द्वारा प्रस्तावित की गई थी। उन्होंने लंबाई (मिलीमीटर), द्रव्यमान (मिलीग्राम) और समय (सेकंड) की इकाइयों के आधार पर इकाइयों की एक प्रणाली बनाई और इसे पूर्ण प्रणाली कहा।
भौतिकी और प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, मीट्रिक आधार पर भौतिक मात्राओं की इकाइयों की अन्य प्रणालियाँ सामने आईं। इन सभी का निर्माण गॉस द्वारा विकसित सिद्धांत के अनुसार किया गया था। इन प्रणालियों को विज्ञान और प्रौद्योगिकी की विभिन्न शाखाओं में अनुप्रयोग मिला है। उस समय विकसित माप उपकरणों को उपयुक्त इकाइयों में अंशांकित किया गया था और आज भी उनका उपयोग किया जाता है।
भौतिक मात्राओं की माप की इकाइयों की विविधता और इकाइयों की प्रणालियों ने उनके अनुप्रयोग को जटिल बना दिया। मात्राओं के बीच समान समीकरणों में अलग-अलग आनुपातिकता गुणांक थे। सामग्रियों और प्रक्रियाओं के गुणों को विभिन्न संख्यात्मक मानों में व्यक्त किया गया था। वज़न और माप पर अंतर्राष्ट्रीय समिति ने इकाइयों की एकीकृत अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली विकसित करने के लिए अपने सदस्यों में से एक आयोग का चयन किया। आयोग ने इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली का एक मसौदा विकसित किया, जिसे I960 में वजन और माप पर ग्यारहवें सामान्य सम्मेलन द्वारा अनुमोदित किया गया था। अपनाई गई प्रणाली को अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों की प्रणाली कहा गया, संक्षिप्त रूप से एसआई (एसआई - सिस्टम इंटरनेशनल नाम के प्रारंभिक अक्षर) .
विज्ञान और प्रौद्योगिकी के सभी क्षेत्रों को कवर करने के लिए अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली की आवश्यकता को ध्यान में रखते हुए, सात इकाइयों को मुख्य के रूप में चुना गया है। यांत्रिकी में ये लंबाई, द्रव्यमान और समय की इकाइयाँ हैं, बिजली में विद्युत धारा की एक इकाई जोड़ी जाती है, ऊष्मा में - थर्मोडायनामिक तापमान की एक इकाई, प्रकाशिकी में - प्रकाश की तीव्रता की एक इकाई, आणविक भौतिकी, थर्मोडायनामिक्स और रसायन विज्ञान में - एक पदार्थ की मात्रा की इकाई. ये सात इकाइयाँ क्रमशः हैं: मीटर, किलोग्राम, सेकंड, एम्पीयर, केल्विन, कैंडेला और मोल - और इन्हें मूल एसआई इकाइयों के रूप में चुना गया है (तालिका 2.1)।
लंबाई की इकाई (मीटर) - प्रकाश द्वारा निर्वात में 1/299,792,458 सेकंड में तय किए गए पथ की लंबाई।
द्रव्यमान की इकाई (किलोग्राम) - किलोग्राम के अंतर्राष्ट्रीय प्रोटोटाइप के द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान।
समय की इकाई (सेकंड) - सीज़ियम-133 परमाणु की जमीनी अवस्था के दो अति सूक्ष्म स्तरों के बीच संक्रमण के अनुरूप विकिरण की 9192631770 अवधि की अवधि।
विद्युत धारा की इकाई (एम्पीयर) एक स्थिर धारा की ताकत है, जो निर्वात में एक दूसरे से I मीटर की दूरी पर स्थित अनंत लंबाई और एक नगण्य छोटे गोलाकार क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के दो सामान्य सीधे कंडक्टरों से गुजरती है। , लंबाई के प्रत्येक मीटर के लिए 2- यू ~ 7 एन के बराबर कंडक्टरों के बीच एक इंटरेक्शन बल का कारण बनता है।
थर्मोडायनामिक तापमान (केल्विन) की इकाई पानी के त्रिक बिंदु के थर्मोडायनामिक तापमान का 1/273.16 है। सेल्सियस पैमाने का उपयोग करना भी संभव है।
चमकदार तीव्रता इकाई (कैंडेला) 540-1012 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ मोनोक्रोमैटिक विकिरण उत्सर्जित करने वाले स्रोत की दी गई दिशा में चमकदार तीव्रता है, इस दिशा में चमकदार ऊर्जा तीव्रता 1/683 W/sr है।
किसी पदार्थ की मात्रा की इकाई (मोल) - एक प्रणाली में पदार्थों की मात्रा जिसमें संरचनात्मक तत्वों की समान संख्या होती है क्योंकि कार्बन -12 में 0.012 किलोग्राम वजन वाले परमाणु होते हैं।
अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली की बुनियादी इकाइयों के आयाम व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए सुविधाजनक हैं और माप के अपने संबंधित क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में दो अतिरिक्त इकाइयाँ भी शामिल हैं: एक समतल कोण के लिए - रेडियन और एक ठोस कोण के लिए - स्टेरेडियन (तालिका 2.1)।
रेडियन (रेड) - एक वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच के कोण के बराबर समतल कोण की एक इकाई, जिसके बीच चाप की लंबाई त्रिज्या के बराबर होती है। डिग्री में, I रेड = 57° 1744.8"।
स्टेरेडियन (एसआर) गोले के केंद्र में शीर्ष के साथ ठोस कोण के बराबर एक इकाई है, जो गोले की सतह पर एक वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर क्षेत्र काटती है जिसकी भुजा त्रिज्या के बराबर होती है गोला। ठोस कोण £) को अप्रत्यक्ष रूप से मापा जाता है - शंकु के शीर्ष पर समतल कोण a को मापकर, इसके बाद सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है
I sr में ठोस कोण 65°32" के समतल कोण से मेल खाता है, कोण l-sr 120° के समतल कोण से मेल खाता है, कोण 2 sr 180° के समतल कोण से मेल खाता है। अतिरिक्त इकाइयों का उपयोग केवल किया जाता है सैद्धांतिक गणना और व्युत्पन्न इकाइयों के निर्माण के लिए, उदाहरण के लिए, कोणीय वेग, कोणीय त्वरण। कोणों को मापने के लिए, कोणीय डिग्री, मिनट और सेकंड का उपयोग किया जाता है। रेडियन में कोणों को मापने के लिए कोई उपकरण नहीं हैं।
कोणीय इकाइयों को बुनियादी इकाइयों में शामिल नहीं किया जा सकता है, क्योंकि इससे घूर्णन से जुड़ी मात्राओं के आयामों (गोलाकार चाप, एक वृत्त का क्षेत्रफल, बलों की एक जोड़ी का कार्य, आदि) की व्याख्या करने में कठिनाई होगी। उसी समय, कोणीय इकाइयों को व्युत्पन्न नहीं माना जा सकता, क्योंकि वे बुनियादी इकाइयों की पसंद पर निर्भर नहीं हैं। दरअसल, लंबाई की किसी भी इकाई के लिए, रेडियन और स्टेरेडियन के आयाम अपरिवर्तित रहते हैं।
सात बुनियादी इकाइयों और दो अतिरिक्त इकाइयों से, विज्ञान और प्रौद्योगिकी के सभी क्षेत्रों में भौतिक मात्राओं को मापने की इकाइयाँ व्युत्पन्न के रूप में प्राप्त की जाती हैं।
वज़न और माप पर XI और XII सामान्य सम्मेलन के निर्णयों में, 33 व्युत्पन्न SI इकाइयाँ दी गई हैं। व्युत्पन्न इकाइयों के उदाहरण जिनके अपने नाम हैं, तालिका में दिए गए हैं। 2.2.
अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में देखा जाने वाला एक महत्वपूर्ण सिद्धांत इसकी सुसंगतता (स्थिरता) है। इस प्रकार, सिस्टम की मुख्य इकाइयों की पसंद ने यांत्रिक और विद्युत इकाइयों के बीच पूर्ण स्थिरता सुनिश्चित की। उदाहरण के लिए, एक वाट, यांत्रिक शक्ति की एक इकाई (एक जूल प्रति सेकंड के बराबर), I वोल्ट के वोल्टेज पर I एम्पीयर के विद्युत प्रवाह द्वारा उत्पन्न शक्ति के बराबर है।
एसआई में, इकाइयों की अन्य सुसंगत प्रणालियों की तरह, व्युत्पन्न इकाइयों को परिभाषित करने वाले भौतिक समीकरणों में आनुपातिकता के गुणांक आयामहीन इकाई के बराबर होते हैं।
अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली की सुसंगत व्युत्पन्न इकाइयाँ मात्राओं (परिभाषित समीकरणों) के बीच संबंध के सबसे सरल समीकरणों का उपयोग करके बनाई जाती हैं, जिसमें मात्राएँ एसआई इकाइयों के बराबर मानी जाती हैं।
उदाहरण के लिए, गति की इकाई एक समीकरण का उपयोग करके बनाई गई है जो एक सीधा और समान रूप से चलने वाले बिंदु V = y की गति निर्धारित करती है, जहां V गति है; / यात्रा किए गए पथ की लंबाई है; / समय है। /, / और K को प्रतिस्थापित करने पर उनकी SI इकाइयाँ [V = [/]/M = I m/s प्राप्त होती हैं।
अतः गति की SI इकाई मीटर प्रति सेकंड है। यह एक सीधे और समान रूप से गतिमान बिंदु की गति के बराबर है, जिस पर यह बिंदु समय/I s में 1 मीटर की दूरी तक चलता है।
उदाहरण के लिए, ऊर्जा की एक इकाई बनाने के लिए, समीकरण T = mU का उपयोग किया जाता है जहाँ T गतिज ऊर्जा है; टी - शरीर का वजन; V एक बिंदु की गति की गति है, तो ऊर्जा की सुसंगत SI इकाई इस प्रकार बनती है:
अर्थात ऊर्जा की SI इकाई जूल (न्यूटन मीटर के बराबर) है। यह I m/s की गति से चलते हुए 2 किलो वजन वाले पिंड की गतिज ऊर्जा के बराबर है।
इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, भौतिक मात्राओं की इकाइयों की अन्य प्रणालियों की तरह, आयाम एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
आयाम बुनियादी मात्राओं पर व्युत्पन्न मात्राओं (या इकाइयों) की निर्भरता का एक प्रतीकात्मक (अक्षर) पदनाम है।
उदाहरण के लिए, यदि किसी भौतिक मात्रा को सूत्र X = f(L, M, 7) द्वारा लंबाई L, द्रव्यमान M और समय Г (जो LMT प्रकार की इकाइयों की प्रणाली में मुख्य मात्राएँ हैं) के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो यह दिखाया जा सकता है कि माप परिणाम इकाइयों की पसंद से स्वतंत्र होंगे यदि फलन/लंबाई, द्रव्यमान और समय का एक सजातीय फलन है। मान लीजिए कि
यह सूत्र दर्शाता है कि एक व्युत्पन्न मात्रा मूल मात्राओं से कैसे संबंधित है और इसे आयामी सूत्र कहा जाता है।
चूँकि किसी भी मात्रा को उसके संख्यात्मक मान (ए) के उत्पाद के रूप में एक इकाई X
इस सूत्र में मात्राओं की समानता दो समानताओं में विभाजित होती है: संख्यात्मक मानों की समानता
आयाम किसी मात्रा की गुणात्मक विशेषता के रूप में कार्य करता है और मूल मात्राओं की शक्तियों के उत्पाद द्वारा व्यक्त किया जाता है जिसके माध्यम से इसे निर्धारित किया जा सकता है।
आयाम मात्राओं की सभी गुणात्मक विशेषताओं को पूर्णतः प्रतिबिंबित नहीं करता है। ऐसी विभिन्न मात्राएँ हैं जिनका आयाम समान है। उदाहरण के लिए, कार्य और टॉर्क, वर्तमान शक्ति और मैग्नेटोमोटिव बल, आदि।
समानता सिद्धांत और आयामी सिद्धांत में जटिल गणना सूत्रों की शुद्धता की जांच करने में आयाम महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली के लाभ
अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली के मुख्य लाभ हैं:
- - एसआई के आधार पर भौतिक मात्राओं की इकाइयों का एकीकरण। प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए, गुणकों का उपयोग करके उसके गुणकों और उपगुणकों के निर्माण के लिए एक इकाई और एक प्रणाली स्थापित की जाती है (तालिका 2.3);
- - एसआई प्रणाली एक सार्वभौमिक प्रणाली है. इसमें विज्ञान, प्रौद्योगिकी और आर्थिक क्षेत्रों के सभी क्षेत्र शामिल हैं;
- - बुनियादी और सबसे व्युत्पन्न एसआई इकाइयों के आकार व्यावहारिक उपयोग के लिए सुविधाजनक हैं। प्रणाली द्रव्यमान (किलोग्राम) और बल (न्यूटन) की इकाइयों के बीच अंतर करती है;
- - यह विज्ञान और प्रौद्योगिकी के विभिन्न क्षेत्रों में समीकरणों और सूत्रों के लेखन को सरल बनाता है। एसआई में सभी प्रकार की ऊर्जा (मैकेनिकल, थर्मल, इलेक्ट्रिकल, आदि) के लिए एक सामान्य इकाई है - जूल।
विभिन्न गुणों और प्रक्रियाओं को मापने और उनका वर्णन करने के लिए भौतिक मात्राओं का परिचय दिया जाता है।
भौतिक मात्रा(पीवी) एक ऐसी संपत्ति है जो कई भौतिक वस्तुओं के लिए गुणात्मक रूप से सामान्य है, लेकिन उनमें से प्रत्येक के लिए मात्रात्मक रूप से अलग-अलग है।
भौतिक मात्रा की इकाई- एक निश्चित आकार की भौतिक मात्रा, जिसे पारंपरिक रूप से 1 के बराबर संख्यात्मक मान दिया जाता है, और इसका उपयोग इसके समान भौतिक मात्राओं की मात्रात्मक अभिव्यक्ति के लिए किया जाता है।
भौतिक मात्राओं की प्रयुक्त इकाइयों के पूरे सेट को व्यवस्थित करने के लिए, प्रयुक्त भौतिक मात्राओं को व्यवस्थित करना आवश्यक है, अर्थात। भौतिक मात्राओं की एक प्रणाली बनाएं। फिर भौतिक राशियों की प्रणाली के आधार पर भौतिक मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली बनाई जाती है।
भौतिक मात्राओं की प्रणाली- स्वीकृत सिद्धांतों के अनुसार गठित भौतिक मात्राओं का एक सेट, जब कुछ मात्राओं को स्वतंत्र के रूप में लिया जाता है, जबकि अन्य को स्वतंत्र मात्राओं के कार्यों के रूप में निर्धारित किया जाता है।
मुख्य पीवी पीवी है। मात्राओं की एक प्रणाली में शामिल किया गया है और पारंपरिक रूप से इस प्रणाली की अन्य मात्राओं से स्वतंत्र के रूप में स्वीकार किया गया है।
पीवी का व्युत्पन्न पीवी है, जो मात्राओं की एक प्रणाली का हिस्सा है और इस प्रणाली की मूल मात्राओं के माध्यम से निर्धारित होता है।
विभिन्न भौतिक राशियों के बीच संबंध को युग्मन समीकरणों द्वारा व्यक्त किया जाता है। ऐसे समीकरण दो प्रकार के होते हैं: मात्राओं के बीच संबंध के समीकरण और संख्यात्मक मानों के बीच संबंध के समीकरण। समीकरण, मात्राओं के बीच संबंध - प्रकृति के नियमों द्वारा निर्धारित मात्राओं के बीच संबंध को दर्शाने वाला एक समीकरण, जिसमें संबंधित भौतिक मात्राओं को अक्षर चिह्नों द्वारा समझा जाता है। ऐसे समीकरण सामान्य रूप में रिश्तों का प्रतिनिधित्व करते हैं जो माप की इकाइयों पर निर्भर नहीं होते हैं। संख्यात्मक मूल्यों के बीच संबंध के लिए एक समीकरण एक समीकरण है जो प्रकृति के नियमों द्वारा निर्धारित मात्राओं के बीच संबंध को दर्शाता है, जिसमें वर्णमाला प्रतीकों को संबंधित भौतिक मात्राओं के मूल्यों के रूप में समझा जाता है।
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की प्रणाली- भौतिक मात्राओं की दी गई प्रणाली के सिद्धांतों के अनुसार गठित भौतिक मात्राओं की मूल और व्युत्पन्न इकाइयों का एक सेट।
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की प्रणाली की मूल इकाई किसी दी गई इकाइयों की प्रणाली में मुख्य भौतिक कार्य की इकाई है।
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली की एक व्युत्पन्न इकाई, इकाइयों की एक पीवी प्रणाली के व्युत्पन्न की एक इकाई है, जो इसे मूल इकाइयों के साथ या मूल और पहले से परिभाषित डेरिवेटिव के साथ जोड़ने वाले समीकरण के अनुसार बनाई जाती है।
भौतिक मात्राओं की इकाइयों की प्रणालियों का निर्माण
इकाइयों की एक प्रणाली बनाने के लिए, हमें कई बुनियादी इकाइयों का चयन करना होगा और परिभाषित समीकरणों (संख्यात्मक मानों के बीच संबंधों के समीकरण) का उपयोग करके, हमारे लिए रुचि की अन्य सभी मात्राओं की व्युत्पन्न इकाइयाँ स्थापित करनी होंगी।
इकाइयों की प्रणाली के लिए मुख्य आवश्यकता यह है कि प्रणाली व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए यथासंभव सुविधाजनक होनी चाहिए। इस संबंध में, बुनियादी इकाइयों की संख्या मनमानी नहीं हो सकती। यहां आपको निम्नलिखित बातों का ध्यान रखना होगा। विज्ञान और प्रौद्योगिकी के विभिन्न क्षेत्रों के लिए उपयुक्त इकाइयों की प्रणाली बनाने की सलाह दी जाती है, जिसमें बुनियादी इकाइयों की संख्या पाँच से सात हो। इकाइयों की ऐसी प्रणालियों में इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एसआई और कुछ अतिरिक्त जीएचएस शामिल हैं।
इकाइयों की एक सार्वभौमिक प्रणाली में, जो विज्ञान और प्रौद्योगिकी में विभिन्न मापों के लिए उपयुक्त है, जिन मात्राओं की इकाइयों को बुनियादी माना जाता है, उन्हें पदार्थ के सबसे सामान्य गुणों को प्रतिबिंबित करना चाहिए। ऐसी प्रणाली की बुनियादी इकाइयों की संख्या अब सात तक पहुँच गई है - ये लंबाई, द्रव्यमान, समय, तापमान, वर्तमान शक्ति, प्रकाश की तीव्रता और पदार्थ की मात्रा की इकाइयाँ हैं।
बुनियादी इकाइयों को चुनने के बाद, आपको उनके आकार पर निर्णय लेने की आवश्यकता है।
एफवी इकाई का आकार- मापने वाले उपकरण द्वारा पुनरुत्पादित या संग्रहीत पीवी इकाई का मात्रात्मक निर्धारण।
बुनियादी इकाइयाँ दो तरह से स्थापित की जाती हैं: प्रोटोटाइप द्वारा और प्राकृतिक मात्राओं को मापकर। पहली विधि किसी निकाय (वजन, रूलर) का उपयोग करके एक इकाई स्थापित करने पर आधारित है। दूसरी विधि में कुछ माप प्रक्रिया को अंजाम देना शामिल है।
मानवता के विकास के दौरान, विभिन्न प्रणालियों का उपयोग किया गया है।
1. 1791फ्रांस की नेशनल असेंबली उपायों की एक मैट्रिक्स प्रणाली अपनाई गई. इसमें लंबाई, क्षेत्रफल, आयतन, वजन की इकाइयाँ शामिल थीं, जो दो इकाइयों पर आधारित थीं: मी, किग्रा.
2. मूल और व्युत्पन्न मात्राओं के समुच्चय के रूप में इकाइयों की एक प्रणाली की अवधारणा सबसे पहले एक जर्मन वैज्ञानिक द्वारा प्रस्तावित की गई थी 1832 में गॉस. इस प्रणाली में बुनियादी बातें थीं: लंबाई की इकाई मिमी है, द्रव्यमान की इकाई मिलीग्राम है, समय की इकाई एस है। इकाइयों की इस प्रणाली को निरपेक्ष कहा जाता था।
3. 1881 में स्वीकार कर लिया गया था भौतिक मात्राओं की इकाइयों की जीएचएस प्रणाली. यह यांत्रिक इकाइयों की एक प्रणाली है। इसका निर्माण शास्त्रीय यांत्रिकी के समीकरणों की एक प्रणाली का उपयोग करके किया गया था। जिसकी मूल इकाइयाँ थीं: सेमी - लंबाई की इकाई, जी - द्रव्यमान की इकाई, एस - समय की इकाई। व्युत्पन्न इकाइयाँ बल की इकाई - डायन और कार्य की इकाई - एर्ग थीं। जीएचएस में 2 अतिरिक्त इकाइयाँ भी शामिल हैं: एक समतल कोण के लिए - रेडियन; ठोस कोण के लिए - स्टेरेडियन. प्रणाली में एक स्थिरांक है - प्रकाश की गति।
इतालवी वैज्ञानिक जियोर्गी ने इकाइयों की एक और प्रणाली प्रस्तावित की, जिसे कहा जाता है एमसीएसएऔर दुनिया में काफी व्यापक है। यह विद्युत और चुंबकीय मात्राओं की इकाइयों की एक प्रणाली है। मूल इकाइयाँ: एम, किग्रा, एस, ए, और व्युत्पन्न: बल की इकाई - एन, ऊर्जा की इकाई - जे, शक्ति की इकाई - डब्ल्यू। ICSA को SI इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के एक अभिन्न अंग के रूप में शामिल किया गया है।
4. एमकेजीएसएस- माप की इकाइयों की एक प्रणाली जिसमें मुख्य इकाइयाँ m, kgf और s हैं। एमकेजीएसएस प्रणाली अभी भी आंशिक रूप से उपयोग की जाती है, कम से कम अश्वशक्ति में इंजन शक्ति का निर्धारण करने में (हॉर्सपावर - शक्ति = 75 kgf m/s)
5. एमटीएस प्रणाली- यांत्रिक इकाइयों की एक प्रणाली। निम्नलिखित बुनियादी इकाइयाँ चुनी गईं: मीटर (लंबाई की इकाई), टन (द्रव्यमान की इकाई), सेकंड (समय की इकाई)। द्रव्यमान की इकाई, टन, बड़े पैमाने पर काम करने वाले कई उद्योगों में सबसे सुविधाजनक साबित हुई है। हालाँकि, अधिकांश पीवी की व्युत्पन्न इकाइयों का आकार अभ्यास के लिए असुविधाजनक निकला और सिस्टम रद्द कर दिया गया।
दुनिया भर में इकाइयों की सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली प्रणाली एसआई है। इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली एसआई को 1960 में वजन और माप पर सामान्य सम्मेलन द्वारा अपनाया गया था। इसके फायदे हैं:
बहुमुखी प्रतिभा
उनकी परिभाषा और सबसे छोटी त्रुटि के अनुपालन की उच्च सटीकता के साथ इकाइयों को पुन: प्रस्तुत करने की संभावना
सभी क्षेत्रों और माप के प्रकारों का एकीकरण
सूत्रों के लेखन को सरल बनाना और अनुमत इकाइयों की संख्या को कम करना
एकाधिक और उप-एकाधिक इकाइयों के गठन के लिए एक एकीकृत प्रणाली जिसका अपना नाम होता है। एसआई प्रणाली 7 बुनियादी और 2 अतिरिक्त भौतिक इकाइयों (मीटर, किग्रा, सेकंड, एम्पीयर, केल्विन, मोल, कैंडेला) अतिरिक्त (रेडियन, स्टेरेडियन) पर आधारित है।