Rođen je ruski matematičar i učitelj Leontije Filipovič Magnicki. Biografija Leontija Filipoviča Magnickog Leonid Filippovich Magnitsky

Pogledajte i u Predsjedničkoj knjižnici:

Bobynin V. Magnitsky Leonty Filippovich // Encyclopedic Dictionary / ed. prof. I. E. Andrejevskog. T. 18. Sankt Peterburg, 1896. S. 327-328 .

Prevedeno s raznih dijalekata na slavenski jezik, te skupljeno i podijeljeno u dvije knjige. Sada, po zapovijedi najpobožnijeg Velikog Vladara našeg Cara i Velikog Kneza Petra Aleksejeviča sve Velike i Male i Bijele Rusije, autokrata. Pod najplemenitijim velikim vladarom, našim carevićem i velikim knezom Aleksijem Petrovičem, u bogospasonosnom vladajućem velikom gradu Moskvi, tipografskim utiskivanjem radi poučavanja mudroljubive mladeži ruske, i svakoga staleža i uzrasta naroda, prvi je rođen, u godini od stvaranja svijeta 7211, od Božića, po tijelu Božjem riječima 1703, indikt 11. mjeseca siječnja. Sastavite ovu knjigu kroz djela Leontyja Magnickog. [Moskva, Tiskara, 1703], 326 listova, uključujući naslovnu stranicu. 3 l.l. gravure na bakru na posebnim listovima. Osim toga, uz knjigu je još uvijek priloženo 5 l.l. s tablicama (između 29 i 30 listova, između 224 i 225 listova, te između 282 i 283 lista). Tisak je dvobojan: sve su stranice uokvirene slovnim ukrasima. Frontispis s prikazom Aristotela i Pitagore i druge dvije gravure na bakru izradio je Mihail Karnovski. Početno alegorijsko oglavlje, ugravirano na drvo, prikazuje Aritmetiku kao ženu koja sjedi na prijestolju u hramu znanosti. Knjiga je opremljena brojnim crtežima i tablicama. Primjerci s naslovnicom su iznimno rijetki! Najveće djelo poučne književnosti s početka 18. stoljeća!

Prva tiskana aritmetika u Rusiji! Objavljeno na slavenskom. Sadržajno je to bila svojevrsna enciklopedija egzaktnih znanosti: aritmetike, algebre, geometrije, trigonometrije, astronomije, geodezije i navigacije. Rijetko s pročeljem (često nedostaje). Primjerak je na vrlo debelom papiru i vrlo je čist. U uvezu crvenom bojom tog vremena na drvenim daskama, s 10 srebrnih presvlaka (bez dokaza!) i s polomljenim srebrnim kopčama. Format: 35 x 22 cm Na prednjem zaletcu nalazi se ekslibris grofa L. (Ludwiga) von der Pallena s motom "Constantia et zelo" (Postojanost i ljubomora). Aritmetika Leontija Filipoviča Magnitskog, izvanrednog ruskog učitelja, učitelja škole navigacijskih i matematičkih znanosti koju je osnovao Petar I, objavljena je "radi poučavanja mudre ruske mladeži i ljudi svih staleža i dobi". Naklada je 2400 primjeraka, no budući da se proučava više od 100 godina, izuzetno je rijetkost da se naiđe u pristojnom obliku.U predgovoru, Magnitsky veliča Petra, koji je "dobio slobodu za brodove" i stvorio zastrašujuću rusku flotu "da naudi našim neprijateljima". Magnitsky kaže da je svom radu pridonio "od knjiga o moru koje je mogao", te da će svatko tko "bi bio morski plivač, nautičar ili veslač" naći koristi u tome. Uključujući različite materijale u svoju knjigu, Magnitsky je koristio terminologiju koja je odavno uspostavljena u Rusiji, probleme iz starih rukopisnih zbirki, koristio se tehničkim iskustvom ljudi u području zemljomjerstva i praktične geometrije. Magnitsky se pobrinuo da njegova knjiga bude razumljiva i bez mentora, samo ako je čitatelj bio uporan i marljiv:

I sjećam se kako treba biti da svatko može sam sebe naučiti.

Zane se sabrao i čin je prirodno ruski, a ne njemački.

Magnitsky je svoju knjigu nastojao učiniti što pristupačnijom i zabavnijom. U njega je uveo mnoge zamršene i zamršene zadatke, razvijajući domišljatost i matematičko mišljenje. Među njima je bio i sljedeći zadatak:

„Neki je čovjek prodao konja za 156 rubalja, ali se trgovac pokajao, počeo ga davati prodavaču, govoreći: kao da je glupo da uzimam od pamuka (takvog) konj nedostojan tako visoke cijene. Prodavač, ponudi mu drugu kupnju, govoreći: ako mislite da je cijena ovog konja velika, onda kupite samo čavao, a ovaj konj imajte u potkovama svojih nogu, uzmite konja za tu kupovinu sebi na dar. A u svakoj potkovici ima šest čavala, i za jedan čavao daj mi jedan peni, za drugi dva penija, a za treći peni, i tako kupi sve čavle. Trgovac, vidjevši tako nisku cijenu i čak uzevši konja na dar, obećao mu je platiti cijenu, čaj ne više od 10 rubalja za čavao. A znalački ima: za koliko se trgovaca cjenkao? A odgovor je: "4178703 3/4 kopejke će doći."

Knjiga Magnitskog bila je značajna zbog svoje svježine i dosljednosti prezentacije. Svako novo pravilo za Magnitskog započinjalo je jednostavnim, najčešće svakodnevnim primjerom, zatim je već dana njegova opća formulacija, nakon čega su slijedili mnogi različiti problemi, gotovo uvijek jedno ili drugo. praktičnu upotrebu . Osim toga, svaka radnja bila je popraćena pravilom provjere - "vjerovanje". Ocrtavši radnje s cijelim brojevima, Magnitsky, prije nego što je prešao na razlomke, ili, kako ih je on nazvao, "izlomljene brojeve", stavlja veliko poglavlje koje sadrži razne povijesne podatke o mjerama i novčanim jedinicama u antici iu modernom dobu kod različitih naroda, kao i razne informacije korisne u trgovini i tehnologiji. Aritmetika Magnitskog odražavala je progresivne početke vremena Petra Velikog. Magnitsky je uspio svoju knjigu pretvoriti u svojevrsnu enciklopediju matematičkog znanja, neophodnog za zadovoljavanje praktičnih potreba ruske države koja se brzo razvija. U poglavlju "O kundacima potrebnim za državljanstvo", Magnitsky pruža praktične informacije o mehanici i umjetnosti gradnje te postavlja temelje tehničke pismenosti. Ovdje je bilo moguće pronaći načine za određivanje visine zidova, dubine bunara, utrošak olova za "izlijevanje metaka", zadatak izračunavanja "u kakvom satu ili u drugom kolosu" zupčanika, tako da broj okretaja jednoga odgovarao je broju okretaja drugoga itd. Osobitu pozornost Magnitsky je posvetio pomorstvu, stavivši u svoju knjigu niz posebnih članaka, gdje daje pravila o tome kako se određuje položaj meridijana, kako se može odrediti položaj meridijana. zemljopisna širina mjesta, ili, kako on kaže, “visina polja” (pol), točke izlaska i zalaska sunca, izračuni najveće visine plime itd. Vrijednost knjige povećale su priložene tablice na njega, neophodan za razne izračune vezane uz navigaciju. Leonti Magnitsky uspio je stvoriti originalnu knjigu na kojoj su odgajane cijele generacije matematički obrazovanih Rusa, tehničara, mornara i znanstvenika. Istodobno, "Aritmetika" Magnitskog nije bila skup primijenjenog znanja ili jednostavna referentna knjiga za praktične potrebe. Prije svega, bio je to širok, općeobrazovni matematički tečaj, koji je kombinirao duboku teoretsku obuku sa stalnim praćenjem prakse. Magnitsky je u svojoj knjizi istaknuo da se matematika bavi ne samo proučavanjem “stvari koje su nam pri ruci”, odnosno iskustvu dostupne, nego i onih koje nisu “podložne samo našem umu”, već služe kao pouzdani put za “prihvaćanje najrazličitijih znanosti”. "Aritmetika" Magnitskog dala je ruskom narodu takvo znanje koje nije proizašlo iz izravnog iskustva. Uvela ga je u matematičku generalizaciju, probudila u njemu želju da matematikom spozna zakone prirode, ukazala na mjeru, broj i težinu, kao osnovu spoznaje stvari. Iz ove je knjige učio i sam M.V. Lomonosov, koji ju je na isti način kao i "Gramatiku" Meletija Smotrickog nazvao "vratima učenja".

Bibliografski opis:

1. Ostroglazov I.M. "Knjižne rijetkosti". Moskva, "Ruski arhiv", 1891-92, br. 9.

2. Burtsev A.E. "Opširni bibliografski opis rijetkih i izvanrednih knjiga". Svezak I, Petrograd, 1901, br. 64.

3. N.B. "Ruske knjižne rijetkosti". Iskustvo bibliografskog opisa. Dijelovi I-II. Moskva, 1902-03, br. 327.

4. GBL knjižno blago. Izdanje 1. Knjige ćirilskog tiska XV-XVIII stoljeća. Katalog, Moskva. 1979., broj 50.

5. Iz blaga RSL. Knjižna kultura Rusije XVI - početak XX stoljeća, Moskva, 1998. br. 18.

6. Međunarodna knjiga. Antikvarijat katalog br. 29. SPOMENICI SLAVENSKO - RUSKOG KNJIGOTISKARSTVA. Moskva, 1933., br. 134 ... 15 američkih dolara! Aritmetika Magnitskog prva je tiskana aritmetika u Rusiji. Budući da je dugo bila jedina poučna knjiga, bila je vrlo korištena, zbog čega su njezini sačuvani primjerci iznimno rijetki!

7. Titov A.A. Starotiskane knjige prema Katalogu A.I. Kasterina, s oznakom njihovih cijena. Rostov, 1905, br. 609 ... 10 rubalja!!!

8. Smirnov–Sokolsky N.P. Moja biblioteka, V.1, M., "Knjiga", 1969, br. 7

Magnicki, Leontije Filipovič (1669-1739). Studirao je na Moskovskoj slavensko-grčko-latinskoj akademiji u ranim danima njezina postojanja. Nakon što je ondje učio latinski i grčki, a izvan akademije također njemački, nizozemski i talijanski, Magnitsky je dobio priliku samostalno proučavati matematičke znanosti koje se nisu predavale na akademiji i, štoviše, u obimu koji daleko premašuje razinu informacija objavljenih na ruskom jeziku aritmetički, zemljomjerski i astronomski rukopisi 17. stoljeća. Ubrzo nakon otvaranja u Moskvi 1701. škole "matematičkih i navigacijskih, to jest pomorskih lukavih nauka podučavanja", smještene u zgradi Suharevskog tornja, postavljen je u nju kao učitelj aritmetike i, u svim vjerojatnost, geometrija i trigonometrija. Dužnost učitelja u ovoj školi obnašao je do kraja života. M. sastavio poučnu enciklopediju iz matematike "Aritmetika, to jest nauka o brojevima itd." (1703), koji sadrži opširno izlaganje aritmetike, članke elementarne algebre koji su najvažniji za praktičnu primjenu, primjenu aritmetike i algebre na geometriju, praktičnu geometriju, pojmove računanja trigonometrijskih tablica i trigonometrijskih izračuna općenito, te najpotrebnije početne informacije iz astronomije, geodezije i navigacije. Sastavljen na samom početku 18. stoljeća prema izvorima, koji su osim stranih knjiga uključivali i knjige "staroslavenske", odnosno ruske aritmetičke rukopise 17. stoljeća, poveznica je koja izravno povezuje rusku fizikalnu i matematičku literaturu sv. 17. stoljeće . s onim što je naučila u 18. stoljeću. novi smjer. Kao udžbenik ističe se svojom dugom, više od pola stoljeća upotrebe u školama. Nakon uvođenja u Rusiju, zajedno s osnivanjem gimnazije i sveučilišta pri Akademiji znanosti, njemačkih udžbenika, njihova uporaba u svim drugim obrazovnim ustanovama, a osobito u onima koji su u izravnoj ili neizravnoj vezi sa starom školom matematike i navigacijske znanosti, nastavio se do sredine 50-ih godina 18. st. zasluga za razvoj ruske fizikalne i matematičke literature sudjelovanjem u prijevodima i izdavanju na ruskom jeziku logaritamsko-trigonometrijskih tablica A. Vlakke i tablica o nautičkoj astronomiji poduzetih od strane nastavnika matematičke i navigacijske škole. Posljednje su objavljene pod naslovom "Horizontalne tablice sjeverne i južne širine. Izlazak sunca, s izrazom: kroz koji je vrlo zgodno, uz teško aritmetičko računanje, netočno ili nepošteno pokazivanje kompasa, prema jugu u nalaze se sva mjesta na svijetu, preko njih je lako i vrlo zgodno pronaći i uskoro možda vrlo korisno onima koji putuju u Istočnu i Zapadnu Indiju. Prevedeno s nizozemskog jezika na slavensko-rusko narječje iz knjige Schatz Kamer, tiskane u Amsterdamu 1697. i dr. Brigom učitelja Andreja Farvarsona i Leontija Magnickog, ljeto Kristova utjelovljenja 1722. god. Od knjižničara Vasilija Kiprijanova". U interesu cjelovitosti prikaza književne djelatnosti Magnickog, treba spomenuti i njegovu "Bilješku" o slučaju hereze doktora Tveritinova. U ovom slučaju on je uzeo vrlo istaknutu ulogu, budući da je preuzeo nezahvalnu ulogu jednoga od glavnih tužitelja optuženika.Ovu »Bilješku« izdalo je Društvo ljubitelja stare književnosti (v. LXXX) 1883. Vlada Petra Velikoga nije dovoljno cijenila zasluge. Magnitskog i postavio ga za učitelja ispod njegovih sunarodnjaka Engleza: Farvarsona i Gwina.. Dobio je znatno manju plaću, a kad su oba spomenuta druga premještena u Petrograd, u mornaričku akademiju koja se tamo otvorila 1715., morao je ostaje u Moskvi na svom prijašnjem položaju učitelja matematičke i navigacijske škole, koja je zauzimala sekundarni položaj u odnosu na novootvorenu akademiju. Kao i uvijek, Rusija je vrlo "velikodušno zahvalila jednom od svojih najboljih sinova...

Rastavljanje knjige na zasebne otiske nije samo tehnički fenomen, već ovisi o evoluciji cijele kulture koja je postavila zahtjev za zasebnom tiskanom slikom. Mijenja se i odnos prema knjizi: pred nju se postavljaju sasvim novi zadaci. Ona traži nove oblike, a mi smo ovdje dužni dati analizu jedne knjige s gravirama, koju imamo pravo smatrati i posljednjom staroruskom knjigom uopće i - ujedno - prvom, svakako, nova knjiga s početka XVIII stoljeća. Ovo je čuvena "Aritmetika" Leontija Magnickog iz 1703. Izašla je s frontispisom koji je na bakru urezao Mihail Karnovski, jedan od posljednjih rezača tiskare, s prilično velikim brojem (64) malih shematskih ilustrativnih crteža, s drvena gravirana traka za glavu, nije potpisana, ali, po svoj prilici, kao proizvod istog Karnovskog, iz tabularnog kompleta, zadržava dvobojnost, koristi je kao ukras. U njemu je samo ćirilični font ostao star. Gravure Arithmetice označavaju posljednju etapu na tom putu, s dvije tablice ugravirane na bakru. Kroz knjigu se osjeća jedna jedina volja. U knjizi se daje primjer djela na čijem početku se nalazi traka za glavu s Matejem iz prvog moskovskog anonimnog evanđelja. Frontispis knjige Magnitskog ukrašen je dvoglavim orlom, kojeg smo susreli 1649. i 1663. godine. Dobio je čisto heraldički karakter, lijep kao amblem i uvjetovan. Ispod su dva znanstvenika. S lijeve strane je Pitagora. On, s vagom u rukama, personificira praktičnu aritmetiku: novac i dobra su mu pod nogama; simbolizira trgovinu, gomilanje kapitala - poznati nam buržoaski put razvoja. Desno, u istočnom turbanu, Arhimed. U ruci mu je nebeska sfera, pod nogama mu karta i brod: navigacija, računanje zemljopisnih širina i dužina - znanstvena i praktična matematika. Liszt baca jarko svjetlo na petrovsko doba, a mi mu opraštamo svu njegovu naivnost. Karnovsky je bio graver, ali, po svoj prilici, u isto vrijeme i crtač. Modelacija frontispisa je samouvjerena, sjene su kontrastne, volumeni su precizno preneseni, dobro uravnotežena kompozicija će u potpunosti zadovoljiti najizbirljiviji ukus, pozadina je ostavljena bijela, ravnina lista knjige je naglašena. Likovi Arhimeda i Pitagore, naravno, kao što im i sami nazivi govore, njihova nošnja, orijentalnog tipa, povezana je s klasičnom antikom, ali su, kao i oni Ušakovljevi, slobodno raspoređeni. Obje gravure na bakru priložene uz knjigu jednostavne su, ispunjavaju svoju obrazovnu funkciju, a ujedno su i dekorativne. U središtu prvog screensavera "Aritmetike" nalazi se slavoluk. Stupci i koraci ukrašeni su nazivima onoga što aritmetika "radi" izrazima "briga" i "učenje". Ona sama personificirana je kao mlada žena s ključem u ruci. Božica razuma je veličanstvena i svijetla. Oko njega - istinski klasična arhitektura. Njezin stil nehotice podsjeća na umjetnost humanizma. Iako je vilenska "Gramatika" iz 1596. već personificirala znanost u liku žene u kratkoj tunici, ipak je "Aritmetika" u svemu potpuno nova. Ima nešto svečano i radosno. Na početku knjige nalazi se i amblem zelene boje, o kojem smo već govorili. Tehnički, cijela je knjiga napravljena na vrlo sličan način. Cijela je knjiga humanistička - nije uzalud ukrašena slikama dvojice drevnih mudraca. I slike mladih žena, koje personificiraju znanost, također su bile poznate u ruskim minijaturama 17. stoljeća; screensaver knjige, kao i ona sama, je nacionalni. Relativno dobro poznata, visoko cijenjena od strane Mihaila Lomonosova, "Aritmetika" Magnickog krije još mnogo tajni. Autor ovih redaka pronašao je u Odjelu za starorusku umjetnost Državnog ruskog muzeja u Lenjingradu fragmente dviju gravura na bakru koje očito pripadaju rezaču Mihaila Karnovskog. Jedan fragment prikazuje ruski grb, koji je varijanta onoga datog na prednjoj strani Arithmetike. Crni dvoglavi orao opremljen je slovima PDVGTSIVKPAVVMBRS, koja se mogu pročitati: pod vlašću velikog vladara cara i velikog kneza Petra Aleksejeviča Sve Velike, Male Bijele Rusije, autokrata. Natpis daje naznaku vremena kada je gravura nastala - prije nego što je Petar preuzeo carsku titulu. Drugi dio je još zanimljiviji. Pažljivim graviranjem dlijetom daje varijantu oglavlja Aritmetike. Supruga, koja je personificira, sjedi iznad koraka "izračunavanje - zbrajanje - oduzimanje - množenje - dijeljenje". Desno i lijevo dva tinejdžera stoje na bazama stupova. Vrpca koja obavija stupce ima natpis: “Umovi šire tugu. Učenje si želje." Još desno - stupac s natpisom "Mercatoria". Ispod je slika koja prikazuje vaganje određene robe i natpis: "Znanost je besplatna, zgodna je u trgovačkoj klasi." S lijeve strane je stupac s natpisom "Optika" i slikom astronoma koji promatra zvijezde; potpis: "Optika uči vidjeti zrake stvarima koje se vide." Opet cijeli program: matematika se pojavljuje kao temelj praktične i znanstvene djelatnosti. Ovi fragmenti, nepoznati nijednom istraživaču ruskog graviranja, mogu se promatrati ili kao projekt ukrasa koji je utjelovljen u izdanju Aritmetike iz 1703. ili kao opcija za njezino drugo izdanje. Za cijelu našu studiju, oni čine izvrstan završetak, jasno pokazujući kamo je došao razvoj čitavog našeg drevnog graviranja knjiga. Prateći najvećim dijelom knjigu određenog kanonskog tipa, razvijajući se u ograničenom krugu, ruska staroknjižna gravura nije izravno odražavala događaje naše povijesti (ako se ne prisjetimo veze između Ušakovljevog "Mira" i "Ratovanja" pretpostavljamo s turskim ratom 1677.-1678.), ali ruska gravura odražavala je dublje procese razvoja ruskog starog kraljevstva u državu zemljoposjednika i trgovaca pod Petrom, od početka do kraja kao nositelja naprednih ideja za svoje vrijeme i uvjete. Odavde, od "Aritmetike" Magnickog i gravira Karnovskog, počinje daljnji razvoj umjetnosti knjige novog svjetovnog sadržaja, određenog zahtjevima nove etape u povijesti ruskog društvenog razvoja. Sadržaj:

1) »Pjesme o sadanjem grbu«;

2) “Sadržaj stvari koje se već nalaze u ovoj knjizi”;

3) “Čitatelju marljivom i mudrom radujte se u Gospodinu”;

4) "Aritmetika, praksa ili aktivnost." “Prva knjiga aritmetike. Što je aritmetika političara. . . Podijeljena je u pet dijelova: O brojevima cijelih brojeva, O brojevima isprekidanih crta ili s razlomcima, O pravilima sličnih, u tri, pet i sedam popisa, O pravilima lažnih, ježeva, O pravilima kvadratni i kubični radiksi, koji pripadaju geometriji " ;

5) "Druga knjiga aritmetike, predgovor";

6) “Druga knjiga aritmetike” podijeljena je u tri dijela: “Njihov prvi govori o rangu aritmetike, algebarskom govoru i aritmetici logistike kroz stupnjeve i minute, drugi dio, o ježovoj geometrijskoj aritmetici, da djeluje u točkovima i kutovima, treći, o vlastitoj plovidbi, a zemaljski glebus mjerenju. Treći dio sadrži "zemaljske mjere" potrebne za mornare - o duljini dana " raznim mjestima”, opis vjetrova i njihova imena na talijanskom, latinskom i ruskom jeziku te tablice loksodroma s objašnjenjima za njih. Loksodrom (ili loksodrom) – linija na površini lopte koja siječe sve meridijane pod istim kutom. Na geografskoj karti u Mercatorovoj projekciji loksodrom je prikazan ravnom linijom. Važno u navigaciji.

U prvoj knjizi, na proširenim listovima u obliku tablica, dana je usporedba antičkih vaga i kovanica sa suvremenim; prije svakog dijela, osim prvoga, nalaze se stihovi "dragom čitatelju" ili "dragom čitatelju". U "Pjesmama" Magnitsky hvali ruski grb - orla prikazanog na prednjoj strani, a zatim nastavlja hvaliti znanost. Spominje Arhimeda i Pitagoru, također stavljeno na naslovnicu:

Jedan Arhimed i Pitagora.....

Prvi su bili bivši tragači,

književnici

Početna slova redaka na prvih osam stranica stihova tvore akrostih: "Na poštenom križu na vladarevu grbu u lice Njegovog Kraljevskog Veličanstva Cara i Autokrata Petra Aleksijeviča sve Rusije." Zatim Magnitsky govori o aritmetici io svom radu na sastavljanju knjige - o tome se dalje govori u Predgovoru. U "Predgovoru" prve knjige Magnitsky govori o čovjeku, o njegovoj percepciji svijeta kroz osjetila. On kaže da čovjek "treba steći nauke i tražiti um". Govoreći o korisnosti matematike općenito, Magnitsky se poziva na "Aritmetiku" koju je sastavio, ukazuje (bez pojašnjenja) na izvore koje je koristio, kao i na konstrukciju svog rada. U "Predgovoru" druge knjige Magnitsky govori o kuglastom obliku Zemlje, te smatra potrebnim naglasiti da "ova bezvrijedna istina pobožnosti šteti". Dalje u Predgovoru daju se osnove matematičke geografije. U Aritmetici Magnitskog redoslijed predstavljanja četiriju aritmetičkih operacija isti je kao i sada - zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Terminologija je slična suvremenoj, u aritmetičkom dijelu knjige nema znakova radnji zamijenjenih riječima, ali u algebarskom dijelu se koriste: znak zbrajanja sličan je suvremenom, vodoravna crta je puno duža ; znak oduzimanja u obliku duge vodoravne crte s točkom na vrhu i dnu. Za tablicu množenja uzima se oblik koji se razlikuje od uobičajenog "Pitagorinog". Magnitsky daje početke određivanja gustoće i specifične težine. Ruska metrologija je dana u usporedbi s drugima i koristi se u zadacima koji imaju čisto praktičnu orijentaciju. Drugi dio "Aritmetike" naziva se "o brojevima isprekidanih linija" (razlomci), riječ "razlomak" ponekad se koristi u prezentaciji. Način predstavljanja razlomaka je isti kao i kod modernog, ali su kod modernog također naznačeni brojnik i nazivnik. U prikazu aritmetike nema decimalnih razlomaka. Mnogi primjeri razlomaka dani su s odgovorima, ali bez rješenja, koja su učenicima očito data. Mnogo zadataka za proporcionalno dijeljenje, detaljno je razrađeno za pravilo trojke, petice i sedmice (jednostavno i složeno trojno pravilo). Svi zadaci dani su s imenovanim brojevima. Probleme koji vode do jednadžbi prvog stupnja, Magnitsky rješava prema takozvanom "lažnom pravilu" (false position rule). Vađenje kvadratnog i kubičnog korijena odnosi se, kao iu svim udžbenicima tog vremena, na aritmetiku. Oblik kvadratnog korijena je moderan. Brojevi su dati arapskim brojevima. Algebarski dio knjige daje pravila za rješavanje kvadratnih jednadžbi. Ne postoji odjeljak o jednadžbama prvog stupnja, jer se problemi koji dovode do takvih jednadžbi, kao što je već spomenuto, rješavaju "lažnim pravilom". U Magnitskyjevoj knjizi postoji trigonometrijski odjel, on izračunava vrijednost sinusa, ukazuje na mogućnost izračunavanja tangenti, ali se time ne bavi, iako teoremi koje je naveo daju priliku za to. U proračunima Magnitsky uglavnom koristi akorde, kao što je to bilo uobičajeno prije reforme prikaza trigonometrije L. Eulera u 18. stoljeću. Frontispis i obje gravure - sfera svijeta i ruža vjetrova - potpisuje Mihail Karnovski. Na pročelju na vrhu je raznoglavi orao s mačem i žezlom u jednoj šapi i kuglom u drugoj; na grudima orla nalazi se štit s Jurjem Pobjedonoscem. Ispod njega u kartuši nalazi se natpis: "Aritmetika političara, ovih i drugih Logistika, i mnogih drugih izdavača u različitim vremenima, pisaca." Dolje lijevo Pitagora s vagom i tablicom s arapskim brojevima, desno Arhimed s nebeskom sferom i tablicom s algebarskim formulama; razne alate na zemlji. Na vrhu prvog lista "Aritmetika prakse" nalazi se gravura - žena sjedi na prijestolju, iznad nje je natpis "Aritmetika", na stepenicama staze je napisano: "dijeljenje, množenje , oduzimanje, zbrajanje, računanje”. Božje ime ispisano je na hebrejskom na zabatu. Na stupovima oko staze nalaze se natpisi: "geometrija, stereometrija, astronomija, optika, mercatoria, geografija, utvrda, arhitektura", na zabatu - "briga" i "podučavanje". Potpis: "Aritmetika radi što radi, ima sve na svojim stupovima." I tekst na listovima 185, 189-204 i 210-218 ilustracije za probleme - šahovska ploča, tornjevi, ratnici, torbe, šatori, zupčanici, snopovi kopalja, kutije, zidovi od cigle, bačve, jezgre. 11a na poleđini naslovne stranice nalazi se drvorez “Kao boja zelena”, opisan u broju 15. Knjiga sadrži veliki broj geometrijskih crteža. Sve su stranice uokvirene složnim ukrasima.Cijela je knjiga tiskana u dvije boje - crnoj i crvenoj. Bilježnice od 8 listova. označeni ćiriličnim brojevima. U prvom prebrojavanju listova u bilježnici A - 10 listova, u bilježnici - 8 listova. Od prve knjige, prebrojavanje bilježnica kreće ispočetka. Prvih 9 godina nemaju oznaku, l. 10 ima oznaku druge bilježnice (K) i do kraja knjige račun ide ispravno. U posljednjoj, 39., bilježnici ima samo 2 litre. U svakom odjeljku zadaci su prenumerirani arapskim brojevima, smješteni na vanjskoj margini, izvan okvira za slaganje teksta koji okružuje stranicu. Nekoliko puta na marginama su glose koje objašnjavaju pojedine riječi teksta. Na primjer, na prometu l. 32 "liječnik" za riječ "liječnici", na sp. 220 "okruglo" za riječ "sferovidep", na fol. 222 "krug" za riječ "kolo". Na posljednjim stranicama prve knjige (str. 117. i 118.) stoji netočan podnožje "knjiga B". Matematičko-navigacijska škola osnovana je 14. siječnja 1701., a „1. veljače (1701.) uzet je u inventar Oružarnice Leontije Magnitsky, Ostaškovit, kojemu je naređeno za dobrobit naroda objaviti knjiga aritmetike kroz svoj rad u slovenskom dijalektu. I želi imati sa sobom, uz pomoć kadaševca Vasilija Kiprijanova, radi brzog objavljivanja povjerenstva ”(Vorodin, str. 56). U studenom 1702. Aritmetika je dovršena: “A 21. studenog on, Leonty Magnitsky, objavio je svoju knjigu aritmetike. . . i tu je knjigu Leontije poslao sa sobom u tiskaru i naredio da se iz te knjige u tiskari tiska 2400 knjiga s diskrecijom ispravljanja 2400 knjiga” (Viktorov, str. 468). Magnitsky je kao nagradu primao stočnu hranu od 2. veljače 1701. do 1. siječnja 1702., 5 altyna dnevno, a samo 49 rubalja, 31 altyn 4 novca (Borodin, str. 56). Pomogao je Magnitskom u njegovom radu, kao što se vidi iz dokumenata, Vasilij Kiprijanov. Sudjelovanje V. Kiprijanova u izdavanju "Aritmetike" i "Tablice logaritama" (vidi br. 27) potvrđuje i njegov sin (Borodin, str. 54). Faksimilnu reprodukciju "Aritmetike" Magnitskog objavio je 1914. P. Baranov (uključujući list 16 drugog računa).

Općinska obrazovna ustanova

„Srednja škola br.4

s produbljenim proučavanjem predmeta likovno-estetskog ciklusa"

sažetak

"Leonty Magnitsky

– utemeljitelj aritmetike u Rusiji"

Izradio: profesor matematike

N.P. Kuznjecova,

oko. Murom

2011

Uvod.

Biografija L. F. Magnitskog.

Prvi ruski udžbenik matematike - "Aritmetika,
drugim riječima, znanost o brojevima "L.F. Magnitskog.

navigacijska škola.

Zaključak.

1. Uvod.

Magnitsky Leonty Filppovich
(19.06.1669 - 30.10.1739)
Tko je u mladosti otišao s ribljim konvojem u Moskvu, ušao u najbolju tamošnju obrazovnu ustanovu i ubrzo nakon diplome postao poznat kao znanstvenik? Tako je - Lomonosov. Ali iste su epizode odredile biografiju Leontija Filipoviča Magnitskog pola stoljeća ranije. Eto s kim se Mihail Vasiljevič napravio! U rodno selo Lomonosov - Denisovka na sjeveru Rusije djelo Magnitskog, koje je mladog Mihaila upoznalo s osnovama aritmetike, donio je u vreći jedan sumještanin. Već na vrhu
Lomonosov pod nazivom "Aritmetika ” Leontija Magnickog i "Gramatika" Meletija Smotrickog "vrata njegova učenja".
Magnitsky nije bio zaboravljen dva stoljeća, ali evo ruskog paradoksa - o njegovoj se osobnosti vrlo malo zna. Ne zna se čak ni prezime pod kojim je stigao u Moskvu i studirao ovdje. "Magnitsky" je pseudonim koji je Petar 1 smislio za njega i naredio da ga uvijek koristi umjesto prezimena. Razotkrivajući poteškoće koje su se pojavile tijekom stvaranja Navigacijske škole - prve tehničke obrazovne ustanove u Rusiji, Petar je bio oduševljen razgovorom s ovim mladim sunarodnjakom i usporedio ga s magnetom koji privlači različita znanja i prave ljude: "kao magnet privlači željezo, kako je to prirodno i samoobrazovanim sposobnostima skrenuo je pozornost na sebe. Pseudonim koji je zamijenio pravo prezime zvučao je s poljskim prizvukom, a Magnitsky je smatrao potrebnim u svojim pjesmama napomenuti da je "prirodno Rus, a ne Nijemac" (to jest, nije stranac, "glup" među Rusima).

Biografija L. F. Magnitskog.

Magnitski je rođen u lipnju 1669. u blizini jezera Seliger (danas u Ostaškovskom okrugu Tverske oblasti) u siromašnoj seljačkoj obitelji i od malih nogu je pomagao ocu na obradivoj zemlji. Tverski biograf Magnicki o njemu je napisao: “U svojim ranim godinama, neslavan i nedovoljan čovjek, koji se hranio radom svojih ruku, postao je ovdje poznat samo zato što je, naučivši sam čitati i pisati, bio strastven lovac čitati u crkvi i rastavljati zamršeno i teško.” Nevjerojatna stvar- siromašni mladi seljak, koji nije imao vremena ispraviti leđa (ovo nije čak ni sin bogatog Pomora Lomonosova), bio je toliko privučen redovima da je nakon desetak godina već mogao poučavati znanosti plemenito potomstvo!
Godine 1684. poslan je u samostan Josif-Volokolamsk (na zapadu današnje Moskovske oblasti) kao vozač da dostavlja ribu redovnicima. Nakon razgovora s mladim Leontijem, redovnici su, zadivljeni njegovom pismenošću i inteligencijom, ostavili mladića u samostanu u ulozi čitača. Zatim je Magnitsky prebačen u moskovski samostan Simonov (nedaleko od sadašnje metro stanice Avtozavodskaya). Samostanske vlasti odlučile su izvanrednog mladića pripremiti za svećenstvo.
Jedina obrazovna ustanova iznad običnih škola bila je Slavensko-grčko-latinska akademija, osnovana 1685. u samostanu Zaikonospassky u ulici Nikolskaya (u dvorištu kuće broj 7). Akademija je u nemirno doba reformi Petra Velikoga odgajala humanitarno obrazovane ljude za crkvenu i javnu službu. Kasnije će kroz njegovu publiku proći svjetiljke ruske kulture: znanstvenik-enciklopedist M.V. Lomonosov, arhitekt V.I. Bazhenov, pjesnik i diplomat A.D. Kantemir, akademik-istraživač S.P. Krasheninnikov. Ova institucija praktički nije poznavala klasna ograničenja. Ovdje je nastavio studij, a slobodno vrijeme volio je provoditi u samostanskoj knjižnici, gdje je bilo mnogo knjiga iz antičke povijesti i filozofije, kao i iz egzaktnih znanosti. Ovo posljednje izazvalo je posebnu znatiželju kod Magnitskog. Međutim, na Slavensko-grčko-latinskoj akademiji matematika se nije predavala (u cijelom 17. stoljeću na ruskom su objavljena samo dva jednostavna računska priručnika), a Magnitski je odlučio sam popuniti tu prazninu okrećući se literaturi na stranim jezicima.
Godine 1700. Petar 1. započeo je 20-godišnji Sjeverni rat. Za nju je bila potrebna flota na visokoj europskoj razini. Godine 1701. za potrebe flote osnovana je Škola matematike i navigacije (Navigacijska škola), koja je, prema caru, bila “potrebna ne samo za jedinstvenu nautičku tehniku, već i za topništvo i građanstvo zauvijek”. Ova obrazovna ustanova bila je smještena u kuli Sukharev. Na njezinom trećem katu bile su učionice i "rapirnica" za mačevanje. Tada je u ovoj zgradi živio izvorni škotski znanstvenik i do tada general ruske vojske, Jakov Vilimovich Bruce, kojeg su Moskovljani smatrali čarobnjakom i vještcem. Petrov suradnik, doveo je kralja s Magnitskim, tako da je monarh "imao priliku prepoznati ovog najdostojnijeg muža" i "spasiti stvar od njegove smrti". Peter ne samo da je poslušao Bruceov savjet, već je također dodijelio Magnitskom sela u Vladimirskoj i Tambovskoj pokrajini, a također mu je "naredio (u smislu- za njega. - V.P.) izgraditi kuću na Lubjanki”.
Osnivajući Navigacijsku školu, Peter je admirala F.A. Golovin njezin prvi šef, međutim, prema izračunima kralja, glavnu ulogu trebale su igrati "rođene engleske zemlje". Ovdje je Peter krivo izračunao. Unajmljeni Britanci uopće nisu poznavali moskovski život, jedva su razumjeli ruski, a zapravo su ispali krajnje nemarni. Moskovljani su bili uvrijeđeni pozivom takvih stranih stručnjaka, a car je razmišljao o svojoj kadrovskoj politici. Uskoro je poželio "u novoj školi imati udžbenik ne stranog, već moskovskog podrijetla". Magnitsky je dobio upute da napiše takav priručnik, koji će služiti u Navigacijskoj školi 39 godina.- od samog osnutka do vlastite kopčine. Udžbenik Magnitskog izašao je u ogromnoj tiraži (po tadašnjim standardima)- 2400 primjeraka - i zapravo je postala prva ruska enciklopedija o raznim granama matematike, o astronomiji, geodeziji, navigaciji, navigaciji. Iako je naslov spominjao samo izvorno matematičko polje:
“Aritmetika, odnosno znanost o brojevima...”
Slova u ovoj knjizi su crkvenoslavenska, budući da je ostalo još pet godina do uvođenja u Rusiji građanskog pisma koje je prihvatilo jasnoću latinice. Umjesto pisanja slovima, u Gutenbergovom stilu, koristili su masivne pune ploče, slične onima od medenjaka.
Ako se probije kroz glomazan jezik vremena Petra Velikog, čitanje ove knjige otkrit će mnoge neobične značajke percepcije egzaktne znanosti od strane suvremenika Magnitskog. U uvodu se kaže: “Aritmetika ili brojalica je umjetnost poštena, nezavidna i svakome razumljiva, najkorisnija i mnogo hvaljena, izmišljena i razložena od najstarije i najnovije, koja se pojavila u raznim vremenima aritmetike.” U ovoj definiciji "umjetnost" treba shvatiti kao vještinu, "pošteno"- dostojan, "nevin"- cilj. Takva definicija aritmetike, koju je napravio Magnitsky, bitno se razlikovala od one zapadnoeuropske, gdje je naglasak bio na mudrosti i usporedbi s gramatikom, geometrijom, astronomijom i glazbom. Prema zapadnoeuropskoj tradiciji aritmetika je bila teorija brojeva, a logistika- umijeće brojanja. Magnitsky, osim logistike, uvodi još jedan dio: „aritmetičko-politički,ili građanska znanost.” Sadrži pravila za numeričke izračune i upozorava protiv "lažnih pravila, ako postoje pogađanja." Magnitsky je istaknuo posebno značenje svog udžbenika za trgovanje- "kako bismo dobili cijenu robe i izračunali je na odgovarajući način." Istodobno, ne zadovoljavajući se čisto zemaljskim ciljevima, Magnitsky uključuje u logistiku "kretanje nebeskih krugova" (to jest, putanje nebeskih tijela). Ne skrivajući svoje zanimanje za astronomiju, Magnitsky kaže da je “cijeli svijet sferičan” i da se samo nebo kreće u krug. Sastoji se od vidljivih i nevidljivih struktura, a unutar njega postoje i “inteligentne anđeoske sile” i “čulne”. “Aritmetičar” Magnitskog je, inače, prvi put u svjetskoj literaturi izvijestio o stupnjevima geografske širine i dužine za Moskvu. Kijev, Arhangelsk. Astraganski.
Leonty Magnitsky je isprva bio gorljivi pristaša Petrovskih reformi. Pozdravljao je radikalnu promjenu kronologije, uvođenje građanskog pisma (čime je crkvenoslavenski ostao samo u vjerskoj sferi) i izbacivanje niza slova iz nove abecede. Međutim, istiskivanje dogmi vjere proučavanjem prirode uplašilo je i razljutilo monaškog novaka, predanog vjernika Leontija Filipoviča. I sam je dao sve od sebe da uskladi crkveni i prirodni nauk. Ponekad s dirljivom seljačkom naivnošću, ponekad sofisticirano i pametno, anticipirajući kreacionizam dvadesetog stoljeća.
Magnitsky je volio svoj rad u školi Navngatsky, iako su mu učenici zadavali mnogo problema i problema. Mnogi od onih koji su polazili u ovu školu još nisu znali čitati i pisati, te je tu brobelu trebalo brzo eliminirati. Iznenada je do Magnickog stigao signal da su studenti "pojeli svoje kaftane, ali, hodajući zaista bosi, moleći milostinju od ikona"; “Od prošnje i gladi dolaze mnogi trikovi od školaraca, poput organiziranja bandi za pljačkaške napade na podrume građana.”
Prema službi, Magnitsky je morao odbiti od "plata" učenika za kupnju alata i za "sve vrste školskih popravaka". Napuštajući školu (na primjer, za stažiranje u Engleskoj), njezini su učenici morali predati udžbenike i alate Magnitskom, ali to se dogodilo "s njihovim velikim gađenjem što su bili pijani i zdravi." Među tom državnom imovinom bile su logaritamske tablice, “knjige morskih slika” (pomorski atlasi), “kamene ploče” (škriljevci, vrsta škriljca), “kamena pera” (olovci), “plošna i gantirova mjerila” (ravnala), “nokturnali” (uređaji za određivanje vremena po položaju zvijezda Velikog i Malog medvjeda).
Tako je između ovih kućanskih poslova, znanstvenih radova, intenzivnih razmišljanja o pomirenju "zakona prirode" i biblijskih istina, daljnji život Leontija Filipoviča prošao bez jakih vanjskih sukoba. Život je kao štruca kruha, pošteno seljački podijeljen između služenja Bogu, domovini i znanosti.
Magnitsky je preminuo u dobi od 70 godina. Pokopan je u crkvi Grebnevske ikone Majke Božje na Nikoljskim vratima. Pepeo Magnitskog nalazio je mir gotovo dva stoljeća pored posmrtnih ostataka kneževa i grofova (iz obitelji Ščerbatov, Urusov, Tolstoj, Volinjski).

Izgrađen još u 17. stoljeću. na mjestu drvene crkve iz 15. stoljeća, ovaj hram je savjesno obnovljen 1924.-1928., zatim je postao utočište bujajućih mehanizama Metrostroya, a do proslave Prvog svibnja 1935. srušen je do temelja. Tamo leži nekakav matematičar Magnitsky - nisu počeli shvaćati.
Navigacijska škola nadživjela je Magnitskog za gotovo četvrt stoljeća. Prvi ruski koledž zatvoren je u prosincu 1752 Toranj Sukharev, najveća zgrada petrovskog doba, siluetom slična gradskim vijećnicama zapadne Europe, stajala je uz Institut Sklifosovski do 1934. godine. Poluobrazovani čelnici I.V. Staljin i K.E. Vorošilov je zajedno došao do nepobitnog zaključka da socijalističkom gradu nije potreban i da ga treba srušiti, nakon čega bi se promet duž Vrtnog prstena osjetno poboljšao. Istaknuti moskovski arhitekti i znanstvenici prosvjedovali su više nego inače, ali je njihovo mišljenje ignorirano. U travnju-lipnju 1934., Sukharev toranj je metodično demontiran prema popularnoj izreci: "Proizvodnja opeke prema Iljičevom sustavu". U svibnju je tisak izvijestio: "Sav građevinski materijal dostavljen je gradskom odjelu za korištenje u asfaltiranju ulica." Preživio je samo jedan fragment ovog prekrasnog djela drevne ruske kulture - arhitrav dvostrukog prozora, koji su restauratori čudesno uspjeli ukloniti iz vandalskog kovena i ugraditi ga u zid samostana Donskoy, u sjeveroistočnom kutu s unutrašnje strane samostanskog. Tada je u njoj bio smješten Muzej arhitekture.
Izvanredan arhitektonski spomenik imao je stvarne šanse da uskrsne početkom 1990-ih, prema preživjelim mjerenjima koja su izvršili stručnjaci tijekom demontaže. Ali to se, kao što znate, nije dogodilo ...

Vrata učenja Leontija Magnickog i njegove aritmetike.
Temeljna knjižnica našeg sveučilišta ima preko milijun jedinica; Zbirka poučne literature 11.-11.-19. stoljeća poseban je ponos odjela rijetke knjige. Riječ je o udžbenicima povijesti, jezikoslovlja, prirodnih znanosti i egzaktnih znanosti. Vrlo bogat dio knjiga za osnovnu nastavu.
Jedan od bisera edukativne zbirke je "Aritmetika" Magnitskog, prvi ruski tiskani udžbenik matematike. U siječnju 1998. obilježena je 295. obljetnica izlaska. Utjecaj ove knjige na razvoj fizikalnih i matematičkih znanja i istraživanja u Rusiji bio je vrlo velik. Nije ni čudo kada govore o "Aritmetici" Magnitskog, uvijek se sjete riječi M.V. Lomonosov, koji ju je nazvao "vratima svog učenja". Bila su to "vrata učenja" ne samo za Lomonosova, već i za niz generacija ruskih ljudi koji su učinili mnogo za obrazovanje zemlje. Štoviše, mora se uzeti u obzir da, pored
aritmetičko znanje, također je ocrtalo algebarsko,
geometrijske, trigonometrijske, astronomske i navigacijske informacije, tako da je rad Magnickog zapravo bio svojevrsni enzik. l opediju matematičkog znanja i dao dosta opsežne primijenjene informacije.
Biografski podaci o L.F. Magnitsky su vrlo siromašni. Nema točnih podataka o tome gdje je i pod kojim okolnostima Petar I. prepoznao i cijenio Leontija Filipoviča. Postoje dokazi da je bio rođeni nećak arhimandrita Nektarija, organizatora Nilske pustinje u blizini Ostaškova, Tverska gubernija. Arhimandrit Nektarije (u svijetu Nikolaj Teljašin, 1587-1667) bio je dobro poznat carevima Mihailu Fjodoroviču i Alekseju Mihajloviču. Nije ni čudo da je sin seljaka iz naselja Ostashkov, bliskog rođaka arhimandrita, postao poznat Petru 1. Gdje je Leonty Telyashin dobio svoje znanje, posebno matematičko, nije poznato. Njima je tako privukao Petra k sebi 1da ga je nazvao “magnetom” i dao mu nadimak-prezime Magnitsky, uz imenovanje nastavnika u moskovskoj novoorganiziranoj školi “matematičkih i navigacijskih znanosti”, gdje je služio dugi niz godina, sve do svoje smrti.
“Dana 14. siječnja 1701. godine uslijedio je ukaz Petra Velikog o otvaranju Matematičke i navigacijske škole: “da bude matematičko-navigacijska, to jest pomorska ingeniozna nauka za učenje.” Za učitelje škole imenovani su Englezi pozvani još 1698. godine: za “matematičku znanost” - bivši profesor Sveučilišta u Aberdeenu Andrew Farvarson, za navigaciju” - Stephen Gwin i Richard Grace. Školi je dodijeljen toranj Sukharev sa svim pripadajućim zgradama i zemljištem. Magnitsky je ubrzo pozvan da pomogne imenovanim učiteljima”.
Znanstveni predmeti koji su se predavali u Matematičko-navigacijskoj školi bili su: aritmetika, geometrija, trigonometrija s njihovom praktičnom primjenom u geodeziji i navigaciji, navigaciji i dijelu astronomije.
Od ovih predmeta, Magnitsky je vjerojatno uglavnom računao na aritmetiku., za novu školu bili su potrebni odgovarajući udžbenici. “Sačuvan je zanimljiv “izvadak” iz oružarnice: “1. veljače (1701.) uzet je u spis Oružarnice stanovnik Ostaškova Leontije Magnicki, kojem je naređeno, za dobrobit naroda , izdati knjigu aritmetike kroz svoj rad u slovenskom narječju. I želi imati sa sobom, uz pomoć Kadaševa, Vasilija Kiprijanova, radi brzog objavljivanja knjige komisije. O čemu je priznao da ima nešto znanja u tim znanostima i želju. Ovim svojim izvješćem, njegov veliki vladar, po zapovijedi, on, Vasilij, istoga dana veljače 16. dana odveden je u oružnicu i preko učitelja matematičkih škola o umjetnosti u gore navedenim naukama posvjedočen. I prema njegovom svjedočenju, veliki vladar, to je napisano po zapovijedi u Oružarnici njega, velikog suverena, dekretom, i naređeno mu je da popravi dovršenje te knjige što je prije moguće u izdanju te knjige, u kojoj je radio na samom završetku te knjige”.Kao što vidite, požurili su s izdavanjem udžbenika toliko potrebnog za novu školu:
objavljena je u najkraćem roku za takvo djelo (11 mjeseci) u nakladi od 2400 primjeraka. „Kao nagradu za njegovo sastavljanje, autor je primio stočni novac od 2. veljače 1701. do 1. siječnja 1702. u iznosu od 5 altyna dnevno i samo 49 rubalja, 31 alt., 4 novca, u čemu je izdao potvrdu , koji S zaštićeno u spisima Pomorskog arhiva”.

4. Prvi ruski udžbenik matematike - "Aritmetika, to jest nauka o brojevima" L.F. Magnitskog.

Stvaranje svjetovne škole od strane vlade Petra 1. zahtijevalo je puno rada na sastavljanju i izdavanju udžbenika novog tipa.
Jedan od najpopularnijih i najraširenijih udžbenika bio je općepoznati"Aritmetika" Leontije Magnicki (1669.-1739.). L.F. Magnitsky je bio glavna figura u doba Petra Velikog na polju obrazovanja.
Što je "Aritmetika" Magnitskog? O ovoj knjizi je mnogo napisano. Istraživači karakteriziraju sadržaj na različite načine, ali uvijek pozitivno. Profesor P.N. Berkov naziva "Aritmetiku" "jednim od najvažnijih fenomena knjigotiskarske djelatnosti petrovskog doba". Autor knjige “Povijest matematike u Rusiji prije1917 godine” A.P. Juškevič smatra da je “Aritmetika1 bila poveznica između tradicije moskovske rukopisne književnosti i utjecaja nove, zapadnoeuropske, oko 50 godina nije imala konkurenciju i igrala je izvanrednu ulogu u povijesti ruskog matematičkog obrazovanja”. Danas se naziva enciklopedijska knjiga o raznim granama matematike i prirodnih znanosti (geodezija, navigacija, astronomija).
Istraživači još uvijek nemaju zajedničko mišljenje o tome prema kojim smjernicama je Magnitsky sastavio svoju "Aritmetiku". A.P. Juškevič smatra da je korištena rukopisna i tiskana građa ranijeg vremena, koju je Leontije Filipovič pažljivo odabrao, značajno obradio, sastavljajući novo, originalno djelo, vodeći računa o znanju i potrebama ruskog čitatelja. Magnitsky je prvi uveo pojmove "množnik", "djelitelj", "proizvod", "vađenje korijena", a također je zamijenio zastarjele riječi "tama, legija" riječima "milijun, milijarda, trilijun, kvadrilijun".
« Aritmetika, drugim riječima, znanost o brojevima ”sadržala je podatke o aritmetici, algebri, geometriji, trigonometriji, astronomiji, geodeziji i navigaciji. Udžbenik koji se prvi put koristi u Rusiji "Arapski"brojevi. "Aritmetika" L.F. Magnitsky je postao svojevrsna matematička enciklopedija za svoje doba. Udžbenik je više puta pretiskavan i sve do sredine 18. stoljeća ostao je glavni udžbenik matematike.
U godini osnutka Moskovskog sveučilišta, Mihailo Vasiljevič Lomonosov je napisao o Petru 1: "U svojim velikim namjerama, mudri je vladar predvidio potrebnu stvar za širenje svih vrsta znanja u domovini i ljudi vještih u visokim znanostima ..." .
U siječnju 2005. godine na veliko je proslavljena 250. obljetnica Sveučilišta. Otvorenju nove zgrade Knjižnice nazočio je predsjednik Rusije V.V. Putin. U dvorani, gdje su visile zastave Rusije, Moskve i Moskovskog sveučilišta, bila je i plazma ploča. Na njemu se vrtio valjak koji vam je predstavljen. Htjela sam se sjetiti što obrazovanje znači
Petar 1.
Uz veliko sudjelovanje Petra u Rusiji, objavljen je prvi domaći udžbenik matematike. Godina je 1703. Leontije Filipovič Magnitski objavljuje Aritmetiku. “Aritmetika, odnosno znanost o brojevima. Prevodio s raznih dijalekata na slavenski. i skupljeni i podijeljeni na dva dijela"
Djelo Leontyja Filippovicha nije prevedeno, u to vrijeme nije bilo analogija udžbenika. Bila je to jedinstvena knjiga.
“Aritmetika, odnosno brojalica, je umjetnost koja je poštena, a ne zavidna.
Proučavanje samog udžbenika “Aritmetika” i života njegovog autora dano je u knjizi Dmitrija Dmitrijeviča Galanina iz 1914. “Leontije Filipovič Magnitski i njegova aritmetika”. Napravit ćemo samo nekoliko dodira.
Odjel rijetkih knjiga temeljne knjižnice posjeduje dva primjerka knjige "Aritmetika" Leontija Magnitskog. Nažalost, nisu sačuvani nikakvi dokumenti koji bi mogli pratiti povijest ovih primjeraka od trenutka njihova izdavanja do danas. Jedan od tih primjeraka uvezan je u tamnosmeđu kožu. Korice za uvez izrađene su od drveta. Uvez je imao dvije kožne kopče koje nisu sačuvane. Drugi primjerak sačuvan je bez uveza. U oba primjerka nema naslovnih stranica, nema napomena na marginama i na koricama, po kojima bi se moglo nešto reći o njihovim nekadašnjim vlasnicima. Također nema točnih podataka o tome gdje su i kada ova dva primjerka dospjela u knjižnicu. Utvrđeno je tek da je jedan od primjeraka sa sačuvanim uvezom zabilježen u inventarnoj knjizi knjižnice sredinom 30-ih godina. Drugi primjerak "Aritmetike",
sačuvana bez uveza, popisana je 1952. godine.
Okrenimo se izgledu i sastavu aritmetike. Veličina knjige je 312 x 203 mm, ima 331 list, odnosno 662 stranice, tipkane slavenskim slovima.
Tisak u dvije boje - crna i crvena na debelom papiru, stranice uokvirene od sloga dekoracije. U tekstu - oglavlja, završeci, gravure. još uvijek nema konsenzusa o načinu tiskanja knjige: od drvene rezane ploče ili pokretnim slovima. Većina istraživača smatra da je “Aritmetika” tiskana pokretnim slovima, kao što su tiskane sve knjige u Rusiji do tada, počevši od Ivana Fedorova. Fontovi - Ćirilica u tri veličine (10 redaka = 83, 73 i 60 mm). Brojevi u tekstu su slavenski, u primjerima, zadacima, tablicama - arapski”, drugi smatraju da je knjiga tiskana pomoću drvenih dasaka na kojima je izrezan tekst, pa je moguće da je naknadno tiskana istim daskama, ne spominjući nova izdanja.
DD . Galanin u svojoj knjizi “Leonty Filippovich Magnicki i njegova aritmetika” primjećuje: “Ako uzmete nekoliko kopija aritmetike i usporedite ih, onda na nekim mjestima možete vidjeti kako su slova, posebno brojevi, s vremena na vrijeme izbrisani, malo obojeni mrlja je ispala, a to je moglo biti samo kad je pečat urezan na ploču. Osim toga, sačuvani primjerci imaju karakter nejednake tiskovne čistoće, kao da su jedni ranije tiskani s očuvanijih dasaka, a drugi kasnije, kad su daske već bile dosta dotrajale.”.
Uspoređujući primjerke Aritmetike dostupne u knjižnici, može se primijetiti da jasno izbrisana slova i brojke koje spominje DD . Galanin, nije pronađen u našim publikacijama. Međutim, treba napomenuti još jednu značajku. U jednom su izdanju neki listovi jasnije otisnuti, na drugim su slovima i brojevima otisnuti slabije. I drugi primjerak ima listove s jasnijim tiskom, ali se ti listovi ne podudaraju u oba izdanja. Većina listova u oba izdanja tiskana je čistim podebljanim slovima. Slab tisak na pojedinačnim slovima i brojevima mogao bi biti posljedica lošeg bojanja ploče za tisak.
Iz navedenog se može pretpostaviti da je “Aritmetika” tiskana pokretnim slovima (o čemu svjedoči kvaliteta tiska u primjercima dostupnim u knjižnici), ali su pojedini listovi s velikim brojem crteža i formula mogli biti potpuno izrezani na Ploča. Knjigu otvara naslovna stranica (vidi Dodatak 1), na koji je napisan cinoberom: “Aritmetika, to jest znanost o brojevima iz raznih dijalekata u slavenski jezik. jezik preveden naya i skupljena, i podijeljena u dvije knjige”, dalje ispisano crnom tintom: “Sada, po zapovijedi najpobožnijeg e veliki vladar ja našeg cara i velikoga kneza Petra Aleksejeviča svih velikih i malih i bijelih samodržaca ruskih: Pod najblagorodnijim velikim vladarem našega carevića i velikoga kneza Aleksija Petroviča, u Bogom spasenom carstvujućem gradu Moskvi, s tipografskim utiskivanjem radi poučavanja mudre ruske mladeži, i svakog staleža i dobi ljudi u svijet proizveo, prvo, u godini od stvaranja svijeta 7211, od rođenja u tijelu Božjem riječi 1703, indikt 11, mjesec siječnja. Ovaj naslov zauzima cijelu stranicu koja je okružena rubom; pri dnu u ovom okviru ispisano je prilično malim slovima: "Sastavite ovu knjigu kroz djela Leontija Magnitskog."
Na poleđini naslovne strane ( vidi privitak 2) prikazan je grm cvijeća, okružen vinjetom s riječima: „Čovjek cvjeta ovako, kao zeleni cvijet“, oko geometrijskog uzorka, na vrhu dva mladića drže cvijeće. Ispod ove slike nalaze se stihovi “Mladom čitatelju” o važnosti učenja aritmetike kao nužnosti u mnogim područjima života.

Sljedeću stranicu knjige zauzima frontispis, koji je na bakru urezao slavni ukrajinski majstor Mihail Karnovski, koji je otišao raditi u Moskvu. Vlastiti radovi na dva umetka (iza lista 224 i lista 282) su bakrorezi: kugla svijeta ( vidi privitak 5), ispod slike ugraviran šest redaka i "ruža vjetrova" ( vidi privitak 6) oba su lijepo izvedena.
Frontispis je prilično složena kompozicija ( vidi privitak 3), koji prikazuje ruski grb,ispod - slika Pitagore i Arhimeda. Pitagora nepokrivene glave u odjeći podstavljenoj krznom. U rukama ima ploču, vagu, ispod - šestar, ravnalo, pero, tintarnicu. Desno je Arhimed, u turbanu, u odjeći s krznenim ovratnikom. U rukama mu je kugla, tablica matematičkih formula; ispod - globus, model broda. U blizini Pitagore - lijes i torba s novcem, dvije uniforme i dvije bale robe, zavezana torba - ukratko, atributi trgovine i predmeti potrebni za nastavu matematike. Iznad njih u kartuši nalazi se katren:« Aritmetička politika ovih i drugih logistika. I mnogi drugi izdavači u različito vrijeme pisci. Mora se pretpostaviti da je riječ "politika" primijenjena na "Aritmetiku" ovdje dana u smislu kontrole zakona matematike. Nažalost, nije poznato tko je i kako sastavio ovu sliku, predstavlja li ona proizvod Magnitskyjevog vlastito stvaralaštvo ili ga je posudio od nekog stranog eseji.
Sljedećih 11 Stranice su okupirane “stihovima o predloženom grbu”: “O čestitosti, križ na vladarskom grbu licu Njegovog Kraljevskog Veličanstva Cara i Samodržaca Petra Aleksijeviča Svi ovi stihovi su posveta u kojoj autor iznosi svrhu izdanja, sadržaj knjige i imenuje izvore svoga rada. A ovo je posebno važno. Evo nekih njegovih izjava: “Aritmetika je napisana na mukotrpan način, prikupljena u njoj iz mnogo različitih knjiga. Od grčkih ubo i latinskih njemačkih i talijanskih, rang i red izabranih i sve zemlje njihove delicije. Eliko, izmišljajući ih na dostojnim mjestima s bičem.
Autor potom opisuje sadržaj svakog dijela svoje knjige, završavajući predgovor u stihovima riječima: “I mi želimo da ovaj posao bude, da svi ljudi dobro koriste ruski.”
Knjiga sadrži i uobičajeni predgovor u prozi: “Gdje li se čitatelj marljiv i mudar veseliti” (l. 11-18). Ponovno se govori o namjeni ove publikacije kao udžbenika za novootvorenu školu, ocrtava sadržaj knjige, a sadrži i filozofsku raspravu o čovjeku kao najvišem “stvorenju” - “Bog stvori čovjeka i uze prah sa zemlje. , i ja ću u njega upuhati duh života.”
Udžbenik, sastavljen prema shemi navedenoj u sadržaju, otišao je daleko od svog naziva - "Aritmetika". Sva su pravila potkrijepljena primjerima za svaku akciju; pozornost privlači veliki broj zadataka, njihovi uvjeti uzeti su iz života, svakodnevnog života, modernog Magnitskog. Mnogi zadaci i primjeri iz trgovačkog i vojnog života, graditeljstva itd. Na posebnim listićima nalaze se tablice. Na jednoj od njih u prvom dijelu navedena su imena i usporedba starih vaga i novca; na početku knjige nalaze se tablice slavenskih, arapskih i rimskih brojeva.
Dizajn "Aritmetike" je prilično skroman, ali originalan. Izrađen okvir s od slovnih ukrasa, oglavlja i završeci izrezbareni su na drvetu: “pedeset i tri otiska oglavlja od sedamnaest dasaka, završeci - dvanaest otisaka od četiri daske”. Knjiga sadrži mnogo crteža, crteža koji objašnjavaju tekst.Zadaci su ilustrirani slikom predmeta na koje se odnosi zadatak. Ovo je šahovska ploča, grad, kule, tvrđava, šatori, drveće, bačve, topovske kugle, torbe, izgrađene trupe itd. (list 185v., 189v.-204 itd.).
Uvod privlači pažnju ( vidi privitak 4) stavlja se prije početka teksta.Na data je alegorijska slika Aritmetike u obliku žene u kruni, koja sjedi na prijestolju, pod baldahinom, utvrđena na osam "stupova". NA desna ruka ona čuva ključ, lijevo - na temelju trokuta s brojevima. Prijestolje stoji na podiju, do njega vode pet stepenica, na kojima slijede riječi (odozdo):
račun, zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje. Oko prijestolja na stupcima (“stupovima”) s lijeve strane čitača: geometrija, stereometrija, astronomija, optika; desno - mercatorium, geografija, fortifikacija, arhitektura. U podnožju "stupova" s lijeve strane: "aritmetika koja funkcionira"; desno: "ima sve na stupovima." Gore na zabatu u zrakama - "yagne" - ime Boga na hebrejskom, ispod - izreka: "briga i učenje". Gravura završava lisnatim ornamentom.
Magnitsky je cijelo djelo podijelio u dvije knjige. Stvarne aritmetičke informacije predstavljene su u prva tri dijela prve knjige. 1. dio - "O brojevima cijelih brojeva", 2. dio - "O brojevima isprekidanih linija ili s razlomcima", 3. dio - pravila slično, u tri, pet i sedam popisa, dijelovi 4 i 5- I -"O lažna i proricateljska pravila”, “O progresiji i kvadratnim i kubičnim radiksima” - sadrže, radije, algebarski, a ne aritmetički materijal.
Valja napomenuti da se između 1. i 2. dijela nalazi odjeljak posvećen opisu starih mjera i kovanica, mjera i utega “moskovske države i nekih okolnih”. Ova informacija bila je vrlo potrebna poslovnim ljudima tog vremena, posebno u vezi sa širokim razvojem gospodarskih i kulturnih odnosa između Rusije i europskih zemalja. Usporedne tablice starih mjera i mjera toga doba, originalne usporedbe date u tekstu, nedvojbeno svjedoče o širokoj erudiciji autora i činjenici da su njegovi znanstveni interesi uključivali ne samo matematiku. Nakon 3. dijela ide opširan dodatak „O raznim radnjama potrebnim za državljanstvo kroz prošle dijelove“, u kojem je autor dao velik broj primjera praktičnog sadržaja.
Druga knjiga je podijeljena u tri dijela: 1. dio - "Aritmetička algebarska", 2. dio - "O geometrijskom kroz aritmetiku djelovanja", dio 3- “Općenito o zemaljskoj dimenziji i kako pripadati plovidbi.” U tim su knjigama, osim operacija s doslovnim izrazima, prikazana rješenja kvadratnih i bikvadratnih jednadžbi, počeci ravninske i sferne trigonometrije te izračunavanje površina i volumena. 3. dio sadrži mnoštvo informacija potrebnih za navigaciju o određivanju pozicije. Knjiga završava dodatkom “O tumačenju raznih navigacijskih problema pomoću gornjih loksodromskih tablica”.
U "Aritmetici" se strogo i dosljedno provodi jedan oblik prikaza:
svako novo pravilo počinje jednostavnim primjerom, zatim dolazi opća formulacija, koja je pojačana velikim brojem primjera i zadataka. Svaka operacija je popraćena testnim pravilom; to se radi i za aritmetičke i za algebarske operacije.
“Knjiga Magnitskog odigrala je značajnu ulogu u razvoju ruske matematičke terminologije. Mnoge matematičke pojmove i pojmove prvi je upotrijebio u ruskoj književnosti. Nisu svi Magnitskigovi prijedlozi zaživjeli u ruskoj obrazovnoj i znanstvenoj literaturi. Tako je, na primjer, korijen broja nazvao "bok" ili "radix". Bez sumnje, progresivni trend knjige bila je sustavna uporaba ruskih imena, njihovo objašnjenje i zamjena latinske terminologije koja se u to vrijeme uobičajeno koristila u znanstvenoj literaturi. Treba uzeti u obzir da se ruska terminologija u aritmetici počela sustavno koristiti tek nakon objavljivanja djela Magnitskog.
U aritmetici Magnitskog, kao i u svim udžbenicima tog vremena,
razmatra se pet operacija: numeriranje, zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Uz Ruse, Magnitsky paralelno daje i njihova grčka i latinska imena. Nastava matematike počinje, naime, tek na 37. stranici pitanjem: “Što je aritmetika?” i odgovor koji je za nas neobičan: “Aritmetika, odnosno brojalica, umjetnost je poštena, nezavidna i svakome razumljiva, najkorisnija i najhvaljenija, od najstarijih i najnovijih, u raznim vremenima živući najpravedniji aritmetičari. , izmišljen i razložen.”
Način prikaza operacija zbrajanja, množenja, oduzimanja i dijeljenja malo se razlikuje od sadašnjeg: prvo se daju primjeri, koji se postupno usložnjavaju, a tek nakon toga se daje “vatreno pravilo”.
Nakon 3. dijela, koji je posvećen prikazu trostrukog pravila (i jednostavnog i složenog), slijedi veliki dodatak o mjerama i težinama drevne Rusije i drugih zemalja.
NA po Uključivanje algebarskih dijelova u prvu knjigu "Aritmetike" autor je objasnio u predgovoru odjeljku "Progresije", kaže se da je značenje ovih odjeljaka "i u građanstvu potrebni isti kundaci." A zbog činjenice da je algebra teška i dostupna samo "najtemeljitijima", a ne "običnim ljudima", Magnitsky je odlučio smjestiti najjednostavnije algebarske dijelove u aritmetički dio svog rada. Općenite formule u posljednja tri dijela knjige nisu navedene, pravila su navedena s primjerima.
Zadovoljavajući zahtjeve koje je mogao postaviti udžbenik matematike u Rusiji u prvoj polovici 18. stoljeća, aritmetika Magnickog dugo je bila u širokoj upotrebi i izašla je iz mode.
koristiti oko sredine 50-ih godina osamnaestog stoljeća.
Na njemu su odgajane cijele generacije ljudi iz fizikalnih i matematičkih znanosti. Rusija. Prema njegovom sadržaju može se oblikovati pojam smjera i karakterapodučavanje aritmetikeu Rusiji u prvoj polovici 18. stoljeća te o kvaliteti znanja koje donosi ovo učenje.
Ono što je rečeno o "Aritmetici" Magnitskog može se zaključiti riječima poznatog ruskog povjesničara matematike V.V. Bobynina: "Teško je moguće pronaći u ruskoj fizikalnoj i matematičkoj literaturi još jedno djelo s istim povijesnim značenjem kao što je Magnitskyjeva Aritmetika."

Udžbenik uključuje kako same početke - tablicu zbrajanja i množenja decimalnih brojeva, tako i primjenu matematike u navigacijskim znanostima.
Magnitsky podučava Rusiju decimalnom računu. Zanimljivo je da tablicu zbrajanja i množenja ne daje u obliku u kojem je bilo uobičajeno objaviti je na posljednjoj stranici bilježnice od 12 listova, već samo polovicu. Oni. odmah je dana komutativnost ovih operacija.
Nakon prva tri problema zbrajanja, sljedeći primjeri već sadrže više od desetak članova.
Udžbenik obrađuje i geometriju. Na primjer, Pitagorin teorem proučava se na problemu da postoji toranj određene visine i stubište određene duljine. Koliko daleko treba pomaknuti donji kraj ljestava da bi se njihov vrh poklopio s vrhom tornja? Također se proučava geometrija kruga i upisanih poligona.
Svi zadaci korišteni u knjizi su vitalni. Pa, “Aritmetika” završava, naravno, primjenom proučavanog materijala u životu. Konkretno, korištenje logaritamskih tablica u navigaciji.
Nekoliko primjeraka "Aritmetike" brižljivo čuvan u Odjelu rijetkih knjiga i rukopisa Moskovske sveučilišne knjižnice.
Drugi ruski udžbenik matematike bila je knjiga koju je 1708. s njemačkog preveo Ya.V. Bruce, "Geometrija slovenske zemljomjerske zemlje". U srcu "Geometrije" bilo je austrijsko izdanje "Tehnike šestara i ravnala". U tijeku je Sjeverni rat, a između bitaka Petar 1 osobno uređuje udžbenik. Rukopis koji je poslao Bruceu prepun je ispravaka, bilješki, umetanja i dodataka "na mnogo mjesta". Kralj je udžbeniku dao novo ime.
U ovom izdanju Petar je proveo u praksi svoj zahtjev za ruskim udžbenicima i prijevodima s drugih jezika. Smatrao je nužnim prenijeti ne doslovnu točnost izvornog teksta, nego „razumjevši tekst [...] pisati što jasnije svojim jezikom [...] i to ne visokim slovenskim riječima, nego na obični ruski.”
U drugom izdanju ove knjige, objavljenom pod naslovom "Tehnike šestara i ravnala", treći dio sadržavao je tekstove ruskih autora, a poglavlje o izgradnji sunčanog sata napisao je Petar 1.
U udžbeničke priloge predstavljene u videu, kao i u situaciju u Rusiji, čudesno se uklapaju dobro poznati citati na koje sam želio podsjetiti predsjednika Rusije.
"Matematika je kraljica nauka, aritmetika je kraljica matematike." K.F. Gauss.
“Dovedite topništvo prema pravilima, ..., čemu značajno znanje geometrije, mehanike i kemije potreban..." M.V. Lomonosov.
"... izgubili smo od Rusa u školskoj klupi." J. Kennedyja.

5. navigacijska škola

Škola matematičkih i navigacijskih znanosti, prva specijalizirana tehnička obrazovna ustanova u Rusiji (1701.-52.). Stvoren u Moskvi dekretom Petra 1, koji se nalazi u C Ukharev toranj.D oko 1706. vladalo se od oružarnica, kasnije - po nalogu mornarice i admiralskog odbora. Upravne poslove Navigacijske škole vodio je L.F. Magnitskog, predavao matematiku. Među učiteljima su bili stranci koje je Petar prihvatio u rusku službu - A. Farvarson (Farkh u Paljevina), S. Gwyn i R. Grace. Tijek studija bio je podijeljen u 3 stupnja: ruska pismenost i aritmetika; viša matematika (učili su se i elementi astronomije i fizičke geografije); praktična navigacija. Predmet su studenti svladavali u pravilu 3 godine. Navigacijska škola označila je početak "pravog" smjera općenito o obrazovanje u Rusiji, za Navigacijsku školu izrađeni su i objavljeni posebni udžbenici (uključujući otok "Aritmetika" Magnitsky), priručnike, tablice. Postojala je zvjezdarnica i instrumental t erskaya. Od 1706. đaci su vježbali u mornarici, na geodetskim i građevinski radovi .Od 1714. maturanti su također slani kao učitelji u provincijskim digitalnim školama. U početku je bilo primljeno oko 200 ljudi, do 1715. bilo je do 500 učenika koji su primali potporu iz državne blagajne ovisno o svojim obrazovnim postignućima. Godine 1715. skupina starijih studenata prebačena je u St. Petersburg kao prvi upis Pomorske akademije. Dio Navigacijske škole koji je ostao u Moskvi služio je kao pripremni matematički razred za Akademiju moskovskih artiljerijskih i inženjerskih škola. Među maturantima bili su.M. Evreinov, S.G. M Alygin, S.I. Čeljuskin, F.I. Soymonov, V.Ya. Čičagov, N.G. Humci. U prvoj trećini XVIII.st H Zrakoplovna škola dobiva obilježja zatvorene plemićke obrazovne ustanove. Zaustavljen rob fromo nakon uspostave u Petrogradu Mornaričkog plemićkog zbora. Ukazom Petra Velikog u Moskvi je osnovana Škola matematičkih i navigacijskih znanosti. Godine 1725 Škola je ukinuta, a učenici su premješteni u Petrograd. Nasljednik Škole bio je VVMU nazvan po MV. Frunze.
Utemeljitelj sustavnog pomorskog obrazovanja u Rusiji bio je Petar Veliki (1672.-1725.). Devedesetih godina 17. stoljeća Petar I. imao je ideju o stvaranju prve državne obrazovne ustanove u Rusiji za obuku mornaričkih časnika, za razliku od privatne prakse njihovog stručnog usavršavanja na brodovima i plovilima, koja je uglavnom postojala u tadašnje pomorske sile.
Od ideje o stvaranju prve državne mornaričke obrazovne ustanove u Rusiji do realizacije prošle su tri godine.
14. siječnja 1701. Petar I. potpisao je najviši dekret o osnivanju Škole
matematičke i navigacijske znanosti.
Petrov dekret o osnivanju Navigacijske škole prvi je službeni dokument koji je postavio temelje državne politike na području pomorskog obrazovanja. Navigacijska škola osnovana je u interesu osposobljavanja nacionalnog osoblja za popunjavanje mornarice u izgradnji, zaštite domovine od prijetnje invazije s mora, oslobađanja od strane ovisnosti u području obrazovanja i znanosti za slavu prosperiteta zemlje. .
Škola matematičkih znanosti bila je jedina svjetovna obrazovna ustanova. Školovala je kadrove za vojsku i državna služba s.
1701 14./25. siječnja u novom stilu - kaže Dekret Petra 1 - odobrena je u Moskvi matematička i navigacijska, odnosno nautička učiteljska škola.
S polaganjem na Zečjem otoku tvrđave Sankt Peterburg 16. svibnja 1703. i
Admiralitetsko brodogradilište 5. studenog 1704. godine počeo se oblikovati izgled buduće prijestolnice carstva kao središta brodogradnje i središta pomorskog obrazovanja.
Navigacijska škola nalazila se u Moskvi i rješavala je problem pripreme učenika za upis u Pomorsku akademiju. 1. listopada 1715. godine Ukazom Petra Velikog u Sankt Peterburgu je otvorena nova mornarička obrazovna ustanova - Mornarička akademija, odnosno Akademija pomorske straže. Od 1715. god Nacionalna škola za izobrazbu mornaričkih časnika počela se dijeliti na dvije razine strukovnog obrazovanja - srednje strukovno u Pomorskoj školi i više strukovno obrazovanje u Pomorskoj akademiji.
Do 1725 Ruska mornarica bila je izgrađena i popunjena dobro obučenim posadama, a funkcionirao je i državni sustav obuke časnika.
Učenici škole u M. V. Frunzeu također su mnoge moderne mornaričke ličnosti, sudionici Velikog domovinskog rata: S. G. Gorškov - vrhovni zapovjednik Ratne mornarice SSSR-a od 1958. - 1983. , A. G. Golovko - zapovjednik Sjeverne flote 1940. - 1946., F. A. Vidyaev - zapovjednik podmornice Shch-422 Sjeverne flote, A. M. Kautsky - zapovjednik podmornice Shch-402 Sjeverne flote u godinama V. O. .in. V. N. Kotelnikov - zapovjednik podmornice K-22 (Sjeverna flota, V. G. Starikov - heroj Sovjetskog Saveza, zapovjednik podmornice M-171 Sjeverne flote, I. I. Fisanovich - heroj Sovjetskog Saveza, zapovjednik podmornice M- 172. Trenutačno je Viša pomorska škola Frunze preimenovana u VMI nazvanu po Petru Velikom.

6.Zaključak.

Magnitsky nije zaboravljen dva stoljeća, a mi ga se danas sjećamo. Knjiga "Aritmetika" koju je on stvorio imala je nesumnjiv utjecaj na one udžbenike aritmetike 13. stoljeća, koji su je svojedobno zamijenili, i s pravom se može reći da je služila kao "poveznica između ruske matematičke literature 13. st. i rukopisi 17. st.

Neprocjenjiv doprinos razvoju Navigacijske škole dao je L. F. Magnitsky, koji nije samo vodio administrativne poslove, već je i predavao matematiku u ovoj obrazovnoj ustanovi.

O njegovoj značajnoj ulozi u razvoju znanosti govori i nadgrobni natpis.: “prvom učitelju matematike u Rusiji”, osobnost “bez ikakvog poroka”, “nelicemjerna ljubav prema bližnjemu, revno zahvaljivanje, čisto življenje, najdublja poniznost, zreli um, istinoljubivost”, “u slugama domovine najviše revni povjerenik, podređen dragom ocu, uvrede od neprijatelja strpljiv."

DODATAK

.jedan. Naslovnica Aritmetika Tikija Magnitskog

2. Poleđina naslovne stranice iz Aritmetike Magnitskog. Drvorez.

3. Frontispis iz Aritmetike Magnickog. Bakrorez

M. Karnovsky

4. “Aritmetika na prijestolju.” Drvorez iz “Aritmetike”
Magnitskog

5. "Sfera svijeta."

Bakrorez M. Karnovskog i Aritmetika Magnitskog

6. “Ruža vjetrova”.

Bakrorez M. Karnovskog

Magnitskog iz "Aritmetike"

Napisali smo spomenike matematičkog znanja ruskog naroda, počevši otprilike od tisućite godine naše kronologije. Ovo znanje je rezultat prethodnog dugog razvoja i temelji se na praktičnim potrebama čovjeka.

Zanimanje za znanost u Rusiji se rano očitovalo. Sačuvani su podaci o školama pod Vladimirom Svjatoslavovičem i Jaroslavom Mudrim (XI. stoljeće). Već tada je bilo “ljubitelja brojeva” koje je zanimala matematika.

U davna vremena, u Rusiji, brojevi su bili ispisani slovima slavenske abecede, preko kojih je bila postavljena posebna ikona - titlo (~). U gospodarskom životu zadovoljavali su se relativno malim brojevima – takozvanim „malim brojem“, koji je dosezao brojku od 10 000. U najstarijim spomenicima to se naziva „tama“, odnosno tamnim brojem koji se ne može jasno prikazati. .

U budućnosti je ograničenje malog računa pomaknuto na 108, na broj "mraka tema". Stari rukopis ovom prilikom izjavljuje da "više od ovog broja ljudski um ne može razumjeti."

Za označavanje ovih velikih brojeva naši su se preci služili originalnom metodom kakva se ne nalazi ni kod jednog nama poznatog naroda: broj jedinica bilo kojeg od navedenih viših rangova označavao se istim slovom kao i proste jedinice, ali okružen znakom odgovarajući rub za svaki broj.

Ali problem nastave matematike ostao je vrlo važan. Za njegovo rješavanje bio je potreban udžbenik koji nije postojao sve do 18. stoljeća. Zainteresiravši se za povijest poučavanja matematike i proučivši mnogo povijesne literature, došao sam do zaključka da je prvi tiskani udžbenik o poučavanju matematike u Rusiji bio “Aritmetika, to jest znanost o brojevima, prevedena iz različitih dijalekata na slavenski jezik i skupio i razdijelio u dvije knjige. Sastavite ovu knjigu kroz djela Leontyja Magnickog. Stoga sam svoj rad nazvao "Prvo je bila knjiga i ova knjiga od Magnitskog". Magnitsky je u svojoj "Aritmetici" ne samo sažeo dostupne matematičke informacije, već je unio i puno novih stvari u razvoj matematike u Rusiji.

U lipnju 1669. u obitelji seljaka u naselju Ostashkovskaya Tverske gubernije rođen je dječak Philip Telyashin, koji se zvao Leonty.

Već od djetinjstva Leonty se počeo isticati među svojim vršnjacima s različitim interesima. Sam je naučio čitati, pisati i brojati. Želja da nauči što je više moguće, da čita ne samo ruske, već i strane rukopise i knjige, potaknula je Leontija da uči strane jezike. Samostalno je savladao latinski, grčki, njemački i talijanski jezik. Želja za studijem odvela ga je u moskovsku Slavensko-grčko-latinsku akademiju.

Tijekom godina studija na Akademiji sve svoje slobodno vrijeme posvećuje proučavanju matematike. Leonty Telyashin pažljivo je proučavao ruske aritmetičke, geometrijske i astronomske rukopise do 17. stoljeća i znanstvenu literaturu zapadnih zemalja. Upoznavanje s djelima zapadnoeuropske obrazovne književnosti omogućilo mu je da shvati prednosti i nedostatke ruske rukopisne književnosti. Proučavanje matematičkih djela na grčkom i latinskom pridonijelo je širenju Telyashinovih horizonata. Znanje Leontyja Filippovicha u području matematike iznenadilo je mnoge. Za njega se zainteresirao i car Petar I.

Nagli razvoj industrije, trgovine i vojne opreme u Rusiji zahtijevao je obrazovane ljude. Petar I odlučio je otvoriti brojne tehničke obrazovne ustanove. Ali tome je smetao nedostatak ruskog učiteljskog kadra i obrazovne literature, osobito u fizici, matematici i tehničkim disciplinama.

Pri prvom susretu s Petrom I. Leontije Filipovič ostavio je na njega snažan dojam svojom izvanrednom mentalnom razvijenošću i širokim znanjem. U znak priznanja zasluga Leontyja, Petar I mu je dodijelio prezime Magnitsky, naglašavajući tako brojnim protivnicima obrazovanja da razvijeni um i znanje privlače druge ljude prema osobi istom snagom kojom magnet privlači željezo.

U siječnju 1701. pojavio se dekret Petra I. o stvaranju škole matematičkih i navigacijskih (nautičkih) znanosti u Moskvi. Škola je bila smještena u kuli Sukharev i počela je pripremati mlade ljude za razne vojne i civilne službe. L. F. Magnitsky započeo je svoju nastavnu djelatnost u ovoj matematičkoj školi. Petar I mu povjerava izradu udžbenika matematike. Magnitsky počinje s radom i tijekom razdoblja rada na knjizi dobiva "feed money" - tako se nekad zvalo plaće Autor.

Leonty Filippovich marljivo radi na stvaranju udžbenika. A golema knjiga pod nazivom "Aritmetika, to jest nauka o brojevima", objavljena je u siječnju 1703. godine. Pokrenula je tiskanje matematičkih udžbenika u Rusiji.

U budućnosti, Magnitsky se bavi objavljivanjem matematičkih i astronomskih tablica. Istodobno, Magnitsky se savjesno odnosi prema svojim nastavnim dužnostima. Voditelj navigacijske škole, činovnik Kurbatov, napisao je u izvješću Petru Velikom o školi za 1703.: “Od 16. srpnja 200 ljudi je očišćeno i učilo. Englezi ih birokratski podučavaju nauci, a kad imaju vremena prošeću ili, po običaju, često i dugo prespavaju. Imamo i Leontyja Magnitskog, asistenta kojeg je on identificirao, koji stalno posjećuje tu školu i uvijek ima marljivost ne samo za jednog učenika u znanosti, već i za druga dobra ponašanja.

Godine 1715 Petersburgu, otvorena je Pomorska akademija, gdje su prebačene vojne znanosti. Moskovska škola počela se fokusirati na poučavanje učenika aritmetici, geometriji i trigonometriji. Magnitsky je imenovan voditeljem obrazovnog odjela i višim nastavnikom matematike. U ovoj moskovskoj školi Magnitsky je radio do svog posljednjeg dana. Umro je u listopadu 1739. na grobu mu stoji nadgrobni natpis: "On je naučio nauke na čudesan i nevjerojatan način."

Poglavlje 2. "Aritmetika" Magnitsky.

2. 1 Struktura i sadržaj udžbenika L. F. Magnitsky "Aritmetika".

Knjiga Magnitskog "Aritmetika, to jest nauka o brojevima" napisana je slavenskim pismom na pristupačnom jeziku. Knjiga je ogromna, s preko 600 stranica velikog formata. Građa je oživljena pjesničkim strofama i korisnim savjetima za čitatelja. Iako se ova knjiga jednostavno zove "Aritmetika", u njoj ima dosta nearitmetičkog materijala. Postoje dijelovi elementarne algebre, geometrije, trigonometrije; trigonometrijske, meteorološke, astronomske i navigacijske informacije. Knjigu Magnitskog nazivali su ne samo udžbenikom aritmetike s početka 18. stoljeća, već i enciklopedijom osnovnih znanja iz matematike tog vremena.

Naslovna stranica knjige kaže da je izdana "radi poučavanja mudre ruske mladeži i svih staleža i uzrasta ljudi". A tinejdžere su u to vrijeme nazivali dečkima. Aritmetika Magnitskog nije samo školski udžbenik, već i alat za samoobrazovanje. Autor, iz vlastitog iskustva, samouvjereno izjavljuje da "svatko može poučavati za sebe."

Veliki ruski znanstvenik M. V. Lomonosov nazvao je "Aritmetiku" Magnickog "vratima svog učenja". Ova je knjiga bila "vrata učenja" za sve koji su težili obrazovanju u prvoj polovici 18. stoljeća. Mnogima je želja da uvijek imaju knjigu Magnitskog pri ruci bila tolika da su je ručno prepisivali.

U svojoj "Aritmetici" Magnitsky je opisao izračune dobiti i gubitaka, operacije s decimalnim razlomcima, osnovna algebarska pravila, doktrinu progresija, korijena i rješenja kvadratnih jednadžbi. U geometrijskom dijelu daje rješenja zadataka pomoću trigonometrije. Uz pomoć tablica koje je sastavio, L. F. Magnitsky uči odrediti zemljopisnu širinu mjesta nagibom magnetske igle, izračunati vrijeme plime i oseke za različite točke, a također daje rusku pomorsku terminologiju.

"Aritmetika" Magnitskog nipošto nije prepisivanje svih matematičkih informacija nakupljenih prije njega, mnoge probleme sastavio je sam Magnitsky, dane su dodatne informacije o određenoj temi, zabavni zadaci i zagonetke.

Osim Aritmetike, napisao je niz drugih knjiga iz matematike. Sastavio je “Tablice logaritama, sinusa, tangensa i sekanata za poučavanje mudrih skrbnika”, a 1722. izdao je “Nautički priručnik”. Velika je zasluga Leontija Filipoviča Magnitskog za znanost, za domovinu.

2.2 Riječi i simboli koji se nalaze u knjizi.

Zanimljivo je da je u "Aritmetici" izdvojena kao posebna radnja "brojenje, ili računanje", te je razmatrana u posebnom dijelu. Kaže: “numeriranje je numeriranje riječima svih brojeva koji se mogu prikazati s deset takvih znakova: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Od njih je devet značajnih; zadnji je 0, ako postoji, onda nije bitan sam po sebi. Kada se doda nekom značajnom, povećava se deset puta, kao što će se kasnije pokazati.

Značajne figure Magnitsky naziva "znakovi" za razliku od njih od nule. svi jednoznamenkasto autor naziva "prstima". Brojevi sastavljeni od jedinica i nula (na primjer, 10, 40, 700 itd.) su "zglobovi". Svi ostali brojevi (12, 37, 178 itd.) su "kompozicije". Ovdje broj 0 naziva "ništa".

Magnitsky L.F. je također prvi upotrijebio izraze kao što su "množnik", "djelitelj", "proizvod", "vađenje korijena", "milijun", "milijarda", "trilijun", "kvadrilijun".

Dalje u "Aritmetici" daju se nazivi brojeva u obliku jedan s jednom i nekoliko nula. Tablica s nazivima okruglih brojeva svedena je na broj s 24 nule. Zatim se u poetskom obliku ističe "Broj je beskonačan"

"Aritmetika" Magnitskog koristi moderne arapske brojke, dok su godina izdanja i numeracija listova dani slavenskom numeracijom. To se dogodilo jer je zastarjelo slavensko numeriranje zamijenjeno naprednijim - arapskim.

Poglavlje 3. Iz sadržaja drevnih ruskih priručnika o matematici.

3. 1 Pravilo lažnog položaja.

Stari ruski matematički priručnici, rukom pisani i tiskani, sadrže mnogo toga što je korisno znati učeniku matematike u naše vrijeme. Razgovarajmo o pravilu lažnog položaja, zabavnim zadacima i matematičkoj zabavi.

Lažno pravilo. Stari ruski priručnici nazivaju metodu rješavanja problema, koja je danas poznata kao pravilo lažnog položaja ili drugim riječima "lažno pravilo".

Uz pomoć ovog pravila u starim priručnicima rješavaju se zadaci koji dovode do jednadžbi prvog stupnja.

Evo rješenja problema metodom lažne pozicije, ili "lažnog pravila", iz knjige Magnitskog:

Netko je upitao učiteljicu: koliko učenika imate u razredu, budući da vam želim dati svog sina da predajete? Učitelj odgovori: ako dođe više učenika koliko ih ja imam, a pola manje i četvrtina čisto i tvoj sin, onda ću ja imati 100 učenika.Pitanje je: koliko je učenika imao učitelj?

Magnitsky daje takvo rješenje. Izvodimo prvu pretpostavku: učenika je bilo 24. Zatim, prema značenju zadatka, ovom broju treba dodati „toliko, upola manje, četvrtinu toliko i 1“ pa bismo imali:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, odnosno 100 - 67 \u003d 33 manje (nego što zahtijeva uvjet problema), broj 33 naziva se "prvo odstupanje".

Postavljamo drugu pretpostavku: bilo je 32 učenika.

Tada bismo imali:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, odnosno 100 - 89 \u003d 11 manje, ovo je "drugo odstupanje". U slučaju da su se obje pretpostavke pokazale manjima, daje se pravilo: pomnožite prvu pretpostavku s drugim odstupanjem, a drugu pretpostavku s prvim odstupanjem, oduzmite manji umnožak od većeg umnoška i podijelite razliku s razlikom umnoška. odstupanja:

Bilo je 36 učenika.

Istog pravila treba postupiti ako je, pod obje pretpostavke, ispalo više nego što bi prema stanju trebalo biti. Na primjer:

Prvi pogodak: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Primljeno 144 - 100 = 44 više (prvo odstupanje).

Drugi pogodak: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Dobili smo 111 - 100 = 11 više (drugo odstupanje).

Ako pod jednom pretpostavkom dobijemo više, a pod drugom manje nego što zahtijeva uvjet zadatka, tada je potrebno u gornjim proračunima uzeti ne razlike, već zbrojeve.

Uz pomoć najosnovnijeg znanja iz algebre, ta se pravila lako potkrijepljuju.

Pokušao sam riješiti ovaj problem razlikovanjem tri faze matematičkog modeliranja. Evo mog rješenja.

Pretpostavimo da je u razredu bilo x učenika, a onda im je došlo još x učenika. Zatim 1/2 učenika i još 1/4 učenika, te još jedan učenik.

Budući da će biti ukupno 100 učenika, dobit ćemo jednadžbu: x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

Nije teško riješiti ovu jednadžbu. Svedi na zajednički nazivnik i izračunaj x. Dobivamo x=36, tj. u razredu je bilo 36 učenika.

Odgovor: 36 učenika.

3. 2 Zanimljiva zadatka.

U "Aritmetici" Magnitskog postoje zabavni problemi. Evo jedne od njih: Neki čovjek prodaje konja za 156 rubalja; pokajavši se, trgovac ga je počeo davati prodavaču, govoreći: "Glupo je da uzmem konja chintza, nedostojnog tako visokih cijena." Prodavač će ponuditi drugu kupnju, govoreći: „Ako mislite da je cijena ovog konja velika, onda skuhajte čavao, imajte ovog konja u potkovu svojih nogu, uzmite konja za tu kupovinu sebi na dar. A ni u jednoj potkovici nema šest čavala, a za jedan čavao daj mi pola, za drugi - dva po pola, a za treći novčić, i tako kupi sve čavle. Trgovac, vidjevši tako nisku cijenu i čak uzevši konja na dar, obećao je platiti takvu cijenu, ne više od 10 rubalja za čaj za čavao. I svjesno postoji, koliko trgovac - je li se cjenkao?

U suvremenom ruskom to znači sljedeće: Jedan je čovjek prodao konja za 156 rubalja; kupac je počeo davati konja prodavaču, govoreći: "Nije dobro da ja kupim ovog konja, jer nije vrijedan tolike cijene." Tada je prodavač ponudio druge uvjete, rekavši: “Ako vam se ova cijena čini previsokom, platite samo čavle u potkovama, a konja uzmite na dar. U svakoj potkovici ima šest čavala, a za prvi čavao dajte mi polovinu, za drugi - dvije polovinu, za treći - peni (to jest, četiri polovice), itd. Kupac, vidjevši tako nisku cijenu i želeći dobiti konja na dar, pristao je na tu cijenu, misleći da će za čavle morati platiti najviše 10 rubalja. Potrebno je saznati za koliko se kupac cjenkao.

Riješio sam to ovako: ako postoje samo 4 potkove, au svakoj potkovici ima 6 čavala, onda 4x6 \u003d 24 čavla - ukupno. Iz uvjeta zadatka zaključujemo da se cijena svakog čavla mora udvostručiti. Riješimo ovaj problem pomoću geometrijske progresije. Jedna polovica je ¼ penija. 1 čavao košta ¼ kopejke, 2 čavla ½ kopejke, 3 čavla 1 kopejku. Neka je 1 kopejka 1 član geometrijske progresije, razlika je 2, naći ćemo 22. član.

b22=b1xq21=1x221=2097152 kopecks - 24. čavao košta. Pronađite cijenu svih čavala Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 kopejki. To znači da se kupac cjenkao za 41940-10=41930 rubalja.

Ovaj problem je analogan problemu izumitelja igre šaha. U Danteovoj poznatoj Božanstvenoj komediji čitamo:

"Ljepota svih tih krugova je blistala,

I u tim je iskrama bila golema vatra;

Broj iskri je stotinama puta veći,

Od dvostrukog broja ćelija na šahovskoj ploči.

“Dvostruko brojanje” znači povećanje brojeva udvostručavanjem prethodnog broja, to jest, ovdje se spominje isti stari problem.

Kako se ispostavilo, nalazi se iu naše vrijeme ne samo u zbirkama zabavnih problema. Prema jednim novinama 1914. godine, sudac u gradu Novočerkasku bavio se slučajem prodaje stada od 20 ovaca pod uvjetom: platite 1 kopejku za prvu ovcu, 2 kopejke za drugu, 4 kopejke za treću ovcu. , itd. Očito, kupac je bio u iskušenju nade da kupi jeftino. Izračunao sam koliko mora platiti. Koristeći formulu za zbroj geometrijske progresije S20=b1x(q20-1)/(q-1), dobivamo 1x(220-1)/(2-1)=1048575 kopejki=10486 rubalja. Ispostavilo se da je Magnitsky, ne bez razloga, rješenje svog problema opskrbio upozorenjem:

“Iako privući melodiju.

Od koga uzeti što.

Da, opasno je za vas same. ”, odnosno ako je netko u iskušenju prividnom jeftinoćom kupnje, tada može doći u neugodnu situaciju.

3. 3 Matematička zabava.

U "Aritmetici" zabave Magnitskog, oni čine poseban odjeljak "O nekim utješnim radnjama koje se koriste kroz aritmetiku." Autor piše da ga u svojoj knjizi označava za užitak, a posebno za oplemenjivanje uma učenika, iako te zabave, po njegovom mišljenju, "nisu baš potrebne".

Prva zabava. Jedan od osam ljudi u društvu uzima prsten i stavlja ga na jedan od prstiju na određenom zglobu. Potrebno je pogoditi tko, na kojem prstu i na kojem zglobu se nalazi prsten.

Neka četvrta osoba ima prsten na drugom zglobu petog prsta (mora se dogovoriti da su zglobovi i prsti kod svih jednako numerirani).

Knjiga daje takav način pogađanja. Pogađač traži od nekoga iz tvrtke da učini sljedeće, bez navođenja dobivenih brojeva:

1) broj osobe s prstenom, pomnožen s 2; pita se na umu ili na papiru izvodi: 4 ∙ 2 = 8;

2) dodajte 5 dobivenom proizvodu: 8 + 5 = 13;

3) pomnožite primljeni iznos s 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) dodajte proizvodu broj prsta na kojem se nalazi prsten: 65 + 5 = 70;

5) pomnožite iznos s 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) dodajte proizvodu broj zgloba na kojem se nalazi prsten: 700 + 2 = 702.

Rezultat se objavljuje pogađaču.

Od dobivenog broja ovaj oduzme 250 i dobije: 702–250=452.

Prva znamenka (s lijeva na desno) daje broj osobe, druga znamenka broj prsta, a treća znamenka broj zgloba. Prsten je na četvrtoj osobi na petom prstu na drugom zglobu.

Nije teško pronaći objašnjenje za ovu tehniku. Neka osoba s brojem a ima prsten na prstu s brojem b na zglobu s brojem c.

Izvršimo navedene operacije nad brojevima a, b, c:

1) 2 ∙ a = 2a;

3) 5(2a + 5)=10a + 25;

4) 10a + 25 + b;

5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 + 10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100a + 10b + c.

Dobili smo broj u kojem je broj osobe broj stotina, broj prsta je broj desetica, broj zgloba je broj jedinica. Pravila igre vrijede za bilo koji broj sudionika.

Druga zabava. Brojimo dane u tjednu, počevši od nedjelje: prvi, drugi, treći i tako sve do sedmog (subote).

Je li tko pomislio na dan. Morate pogoditi koji dan ima na umu.

Neka petak bude šesti dan. Pogađač predlaže da sebi učini sljedeće:

1) pomnožite broj planiranog dana s 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) umnošku dodajte 5: 12 + 5 = 17;

3) zbroj pomnožimo s 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) umnošku dodijelite nulu i rezultat nazovite: 850.

Od ovog broja pogađač oduzima 250 i dobiva: 850–250 = 600.

Zamišljen je šesti dan u tjednu - petak. Obrazloženje pravila je isto kao u prethodnom slučaju.

Radila sam ove igre u razredu i djeca su stvarno uživala u njima.

Zaključak.

U XVIII stoljeću nije bilo niti jednog tiskanog udžbenika matematike, pa je knjiga L. F. Magnitskog bila od velike važnosti za razvoj industrije i vojske, građevinarstva i mornarice, obrazovanja i znanosti u Rusiji. "Aritmetika" je bila korisna svakoj osobi: i umjetniku i veslaču, kao što je gore spomenuto. Ali tko bi, ako ne Magnitsky, mogao tako jasno objasniti i generalizirati već poznate matematičke informacije, kao i dodati objašnjenja određenoj temi, sastaviti mnoge tablice, pronaći načine i pravila za rješavanje problema!?

Vrlo je važno proučavati povijest razvoja matematike kako bi se njegovalo poštovanje prema kulturnom naslijeđu ruske znanosti, što sam pokušao učiniti u ovom istraživačkom radu „Prvo je bila knjiga I ova knjiga od Magnitskog“.

Smatram da je glavni cilj rada postignut, zadaci riješeni. Svakako ću nastaviti raditi na ovoj temi jer me jako zanima povijest razvoja matematike.

Jedna od faza rada na projektu "Stari matematički problemi" bilo je prikupljanje građe o matematičarima prošlosti. Izabrala sam temu o L.F. Magnitskog. Našao sam zanimljiv materijal o njemu, njegov udžbenik „Aritmetika“.

Preuzimanje datoteka:

Pregled:

Leontije Filipovič Magnicki

Leontije Filipovič Magnitski prvi je učitelj matematike i pomorskih znanosti u Rusiji. Od 1701. do kraja života predavao je matematiku na Moskovskoj školi matematičkih i navigacijskih znanosti.

O Leontiju Magnitskom ne zna se mnogo. Većina podataka o njemu odnosi se na godine kada je već predavao u Navigacijskoj školi. O njegovu djetinjstvu zna se samo da je rođen u seljačkoj obitelji u samostanskom naselju Ostashkovskaya na obali jezera Seliger. Otac budućeg matematičara zvao se Filip, nadimak mu je bio Telyashin, ali u to vrijeme seljaci nisu smjeli imati prezimena. Kao dijete, dječak je sam naučio čitati, zahvaljujući čemu je ponekad obavljao dužnosti psalmista u mjesnoj crkvi.

Sudbina mladića dramatično se promijenila kada je iz rodnog naselja poslan s kolicima smrznute ribe u samostan Josip-Volokolamski. Navodno je u samostanu dječak pokazao zanimanje za knjige, a opat, uvjeren u njegovu pismenost, ostavio je Leontija kao čitača. Godinu dana kasnije, opat je blagoslovio mladića da studira na Slavensko-grčko-latinskoj akademiji, koja je u to vrijeme bila glavna obrazovna ustanova u Rusiji. Leonty je studirao na akademiji oko osam godina.

Zanimljivo je da se matematika, koju je Magnitsky tada proučavao do kraja života, nije predavala na akademiji. Slijedom toga, Leontije ga je učio samostalno, kao i osnove navigacije i astronomije. Nakon što je završio akademiju, Leontije nije uzeo veo kao svećenik, kako se nadao opat koji ga je poslao na studij, već je počeo predavati matematiku, a možda i jezike, u obiteljima moskovskih bojara.

U Moskvi se susreo s Petrom I. koji je znao pronaći ljude korisne Rusiji, bez obzira iz kojih slojeva društva dolazili. Učitelj bez korijena, koji nije imao čak ni prezime, koji je volio kralja zbog svog dubokog znanja, dobio je svojevrsni dar od monarha. Petar I. volio je Magnitskog zbog njegovog živog uma i velikog znanja, au znak dubokog poštovanja prema matematičkom talentu Leontija Filipoviča i njegovoj obrazovnoj djelatnosti, smislio mu je prezime Magnitsky, jer je privlačio mlade k sebi. poput magneta svojim učenjem. Prezimena su imali samo predstavnici najvišeg plemstva.

Kao najboljem ruskom matematičaru, L. F. Magnitskom povjereno je sastavljanje udžbenika aritmetike, što je on učinio s velikim talentom. Iako je udžbenik nosio naziv "Aritmetika", može se smatrati enciklopedijom matematičkih znanja tog vremena. Uz detaljan prikaz osnova aritmetike, daje informacije o algebri (pravila za vađenje kvadratnih i kubnih korijena, progresije), primjeni aritmetike i algebre u geometriji, konceptima izračunavanja trigonometrijskih tablica i trigonometrijskih proračuna općenito, informacije o astronomija, geodezija i navigacija. Udžbenik sadrži mnogo zadataka i primjera, a većina ih je sadržajno zanimljiva, pa čak i fascinantna. Autor, nastojeći aritmetici dati zabavni karakter, koristi se pjesmama i crtežima.

"Aritmetika" Magnitskog kao udžbenik bila je u školskoj upotrebi gotovo do sredine XVIII stoljeća. Na njemu je učio i M. V. Lomonosov. Na grobnoj ploči uklesan je epitaf u spomen na L. F. Magnitskog. Ona svojim potomcima govori o nesebičnom znanstvenom djelatniku, čovjeku velike duše, vjernom sinu domovine. Evo natpisa:

“U vječni spomen ... čestitom živućem Leontiju Filipoviču Magnitskom, prvom učitelju matematike u Rusiji, pokopanom ovdje, mužu ... koji je započeo put ovog privremenog i žalosnog života 9. lipnja 1669., studirao je znanosti u čudesan i nevjerojatan način, njegovom veličanstvu Petru prvom, za duhovitost u znanostima, znamo 1700. godine i od njegova veličanstva, prema nahođenju raspoloženja za sve najprijatnije i najprivlačnije, dobio je ime Magnitsky i bio imenovan ruskoj plemićkoj mladeži za učitelja matematike, u kojoj je naslov revan, istinit, pošten, služeći marljivo i neporočno i proživjevši na svijetu 70 godina, 4 mjeseca i 10 dana, 1739., 19. listopada o. ponoći u 1 sat, ostavivši svojim čestitim životom uzor onima koji su poslije njega ostali, pobožno umrije ... Izvan položaja napisao je gorko-plačni Ivan, najniži rob, njegov dragi sin»

Glavna prednost "Aritmetike" Magnitskog je cjelovitost njezinog sadržaja. Ovo nije samo aritmetika, već čitav tečaj matematike sa svojom primjenom u navigaciji. Istina, Magnitsky je smatrao aritmetiku kamenom temeljcem matematičkog obrazovanja i obradio ju je u svojoj knjizi s iznimnom pažnjom. Služio se novinama na području aritmetike, uvodio nova imena; "milijun", "milijarda" itd., čime je napravio krupan iskorak, nulu je uzdigao na rang broja, svrstavši je među "prste" (prvih deset brojeva) i time bio mnogo ispred svog vremena; postavio je mnogo primjera za objašnjenje (“guznjica”), uključujući i primjere “određenih zabavnih radnji korištenih u aritmetici”, otkrio veliki pedagoški talent u prikazivanju operacija s cijelim brojevima i običnim razlomcima.

"Aritmetika" Magnitskog bila je odgovor na ovaj zahtjev vremena. Za svoje je vrijeme imao velike znanstvene i metodičke vrijednosti, a njegove se prednosti osobito jasno ističu u usporedbi sa njemu suvremenim sličnim zapadnoeuropskim udžbenicima.

U predgovoru "Aritmetike" Magnitsky je napisao: "Ovo će djelo biti dobro za sav ruski narod." Ova želja mi se ostvarila. Godine 1726.-1734. njegova je knjiga pomogla studentima matematičke i navigacijske škole da osiguraju materijal za prvu "opću kartu cijele Rusije" i prvi geografski atlas.