Probni rad harari kod. Harari F

2012-07-26 u 12:58

Sadržaj
Predgovor urednika prijevoda
Predgovor
Dio I. Teorija grafova
1. Osnovni pojmovi
1.1. Osnovne definicije
1.2. Podgrafi i dodaci
1.3. Rute, lanci, staze i bicikli
1.4. Povezivost i komponente grafa
1.5. Operacije na grafovima
1.6. Posebne karte.
1.7. Artikulacijske točke i separabilni grafovi
1.8. Izomorfizam i 2-izomorfizam
1.9 Bilješke o literaturi
Vježbe
2. Setovi i ciklusi rezanja drveća
2.1. Stabla, kosturi i su-stabla
2.2. k-stabla, spanning k-stabla, šume
2.3. Rang i ciklomatski broj
2.4. Osnovni ciklusi
2.5. Setovi za rezanje
2.6. Rez
2.7. Osnovni setovi za rezanje
2.8. Kosturi, ciklusi i setovi za rezanje
2.9. Bilješke o književnosti
Vježbe
3. Eulerov i Hamiltonov graf
3.1. Eulerovi grafovi
3.2. Hamiltonovi grafovi
3.3. Bilješke o književnosti
Vježbe
4. Grafovi i vektorski prostori
4.1. Grupe i polja
4.2. Vektorski prostori
4.3. Graf vektorskog prostora
4.4. Dimenzija potprostora ciklusa i rezova
4.5. Veza između potprostora ciklusa i rezova
4.6. Ortogonalnost potprostora ciklusa i rezova
4.7. Bilješke o književnosti
Vježbe
5. Usmjereni grafovi
5.1. Osnovne definicije i pojmovi
5.2. Grafovi i relacije
5.3. Orijentirana i ukorijenjena stabla
5.4. Orijentirani Eulerovi grafovi
5.5. Orijentirani skeleti i orijentirani Eulerovi lanci
5.6. Usmjereni Hamiltonovi grafovi
5.7. Aciklički usmjereni grafovi
5.8. Turniri
5.9. Bilješke o književnosti
Vježbe
6. Matrice grafova
6.1. Matrica incidenata
6.2. Cut Matrix
6.3. Ciklomatska matrica
6.4. Relacija ortogonalnosti
6.5. Submatrice matrica rezova, incidencije i ciklusa
6.6. Unimodularne matrice
6.7. Broj kostura
6.8. Broj rasponskih 2-stabala
6.9. Broj usmjerenih kostura u usmjerenom grafu
6.10 Matrica susjedstva
6.11. Grofovi od Coatesa i Masona
6.12. Bilješke o književnosti
Vježbe
7. Planarnost i dualnost
7.1. Plenarna brojanja
7.2. Eulerova formula
7.3. Kuratowskijev teorem i druge karakteristike planarnosti
7.4. Dualni grafovi
7.5. Planarnost i dualnost
7.6. Bilješke o književnosti
Vježbe
8. Povezivanje i slaganje
8.1. Povezivost ili povezivost vrhova
8.2. Rubno povezivanje
8.3. Grafovi sa zadanim stupnjevima
8.4. Mengerov teorem
8.5. Podudaranje
8.6. Spajanja u bipartitnim grafovima
8.7. Općenito podudaranje grafova
8.8. Bilješke o književnosti
Vježbe
9. Premazi i boje
9.1. Neovisni skupovi i pokrivanja vrhova
9.2. Navlake za rebra
9.3. Bojanje rubova i kromatski indeks
9.4. Bojenje vrhova i kromatski broj
9.5. Kromatski polinomi
9.6. Problem četiri boje
9.7. Bilješke o književnosti
Vježbe
10. Matroidi
10.1. Osnovne definicije
10.2. Osnovna svojstva
10.3. Ekvivalentni sustavi aksioma
10.4. Dvojnost matroida i grafoida
10.5. Ograničenje, ograničenje i manji od Matroida
10.6. Reprezentativnost matroida
10.7. Binarni matroidi
10.8. Orijentirani matroidi
10.9. Matroidi i pohlepni algoritam
10.10. Bilješke o književnosti
Vježbe
Dio II. Teorija električnih krugova
11. Grafikoni i električni krugovi
11.1. Pretvaranje kontura i presjeka
11.2. Sustavi konturnih jednadžbi i jednadžbi presjeka
11.3. metoda mješovitih varijabli
11.4. Glavna particija grafa
11.5. Jednadžbe stanja
11.6. Svojstvo nepojačanja u otpornim krugovima
11.7. Bilješke o književnosti
Vježbe
12. Otporni n-polni krugovi
12.1. Uvod
12.2. Y-matrice otpornog n-polnog kruga ranga n
12.3. Implementacija (n+1)-čvornih otpornih n-polnih krugova (Söderbaumov pristup)
12.4. Implementacija ciklomatske matrice i matrice sekcija
12.5. Implementacija (n+1)-čvornih otpornih n-polnih krugova (Guilleminov pristup)
12.6. Bilješke o književnosti
Vježbe
13. Funkcija strujnog kruga i osjetljivost kruga
13.1. Topološke formule za RLC sklopove bez međusobnih induktiviteta
13.2. Topološke formule za opće linearne krugove
13.3. Spojeni krug i izračun osjetljivosti kruga
13.4. Bilješke o književnosti
Vježbe
Dio III. Teorija električnih krugova
14. Algoritmi za analizu grafova
14.1. tranzitivno zatvaranje
14.2. tranzitivna orijentacija
14.3. Prvo dubinsko pretraživanje
14.4. Bikonektivnost i snažna povezanost
14.5. Reducibilnost programskog grafa
14.6. Dominatori u programskom grafu
14.7. Bilješke o književnosti
Vježbe
15. Algoritmi optimizacije
15.1. Prečaci
15.2. Stabla s ponderiranim stazama minimalne duljine
15.3. Optimalna stabla binarnog pretraživanja
15.4. Maksimalna podudaranja u grafu
15.5. Maksimalna podudaranja u bipartitnom grafu
15.6. Savršeno podudaranje, optimalna dodjela i raspored
15.7. Tokovi u prometnoj mreži
15.8. Optimalno grananje
15.9. Bilješke o književnosti
Vježbe
Književnost
Indeks predmeta

2012-07-26 u 12:59

Tatt W. Teorija grafova. Po. s engleskog. - M.: Mir, 1988, 424 str. Monografija istaknutog kanadskog matematičara koja sadrži obećavajuće metode i konstrukcije moderne teorije grafova (povezanost, faktorizacija, bojanje, planarnost itd.). Za mnoge rezultate zaslužan je autor koji aktivno radi na polju teorije kombinatorike. Knjiga je objavljena u poznatoj seriji "Enciklopedija matematike i njezine primjene", čiji su brojni tomovi na ruskom jeziku objavili izdavačke kuće Mir i Nauka. Za matematičare različitih specijalnosti, inženjere-istraživače, studente diplomskih studija i studente specijalizacije iz područja diskretne matematike. Sadržaj Od prevoditelja Od urednika Enciklopedije Predgovor Uvod Poglavlje I. Točke i podgrafi I.1 Definicije I. 2. Izomorfizam I. 3. Podgrafi I. 4. Spajanje vrhova I. 5. Komponente i povezanost I. 6. Vađenje rebra I. 7. Liste neizomorfnih povezanih grafova I. 8. Mostovi I.9. Napomene Vježbe Književnost poglavlje II. Kontrakcije i Mengerov teorem II. 1. Kompresija II. 2. Kontrakcija rebra II. 3. Povezivanje vrhova II. 4. Dijeljenje brojeva II. 5. Mengerov teorem II. 6. Hallov teorem II. 7. Primjedbe Vježbe Književnost poglavlje III. Bikonektivnost III. 1. Separabilni i dvostruko povezani grafovi III. 2. Konstrukcija dvostruko povezanih grafova III. 3. Blokovi III. 4. Grane III. 5. Uklanjanje i kontrakcija rebra III. 6. Primjedbe Vježbe Književnost Poglavlje IV. Tropovezanost IV. 1. m-povezanost IV. 2. Neke konstrukcije za trostruko povezane grafove IV. 3. 3-blokovi IV. 4. Svežnjevi IV. 5. Uklanjanje i skupljanje rebara IV. 6. Teorem o kotaču IV. 7. Primjedbe Vježbe Književnost Poglavlje V. Restauracija V. 1. Problem oporavka V.2 Teorija i praksa V. 3. Kellyjeva lema V. 4. Popravak rebra V.5. Napomene Vježbe Književnost Poglavlje VI. Digrafi i staze VI. 1. Digrafi VI. 2. Načini VI. 3. BEST teorem VI. 4. Teorem matričnog stabla VI. 5. Kirchhoffovi zakoni VI. 6. Identifikacija vrhova VI. 7. Teorija prometnih mreža VI. 8. Primjedbe Vježba Književnost Poglavlje VII. izmjenične staze VII. 1. Kurzalnost lukova i bridova VII. 2. Bikurzalni podgrafi VII. 3. Bikurzalni presjeci VII. 4. Izmjenične barijere VII. 5. f-faktori i f-barijere VII. 6. Teorem f-faktora VII. 7. Podgrafovi s najmanjim manjkom VII. 8. Bipartitni slučaj VII. 9. Erdősov teorem --- Gallai VII. 10. Primjedbe Vježbe Književnost Poglavlje VIII. Algebarska dvojnost VIII. 1. Grupe sklopova VIII. 2 Primitivni lanci VIII. 3. Pravilne lančane grupe VIII. 4. Ciklusi VIII. 5. Granice VIII. 6. Ograničenja i kompresije VIII. 7. Algebarska dvojnost VIII. 8. Povezivost VIII. 9. O teoriji prometnih mreža VIII. 10. Matrice incidencije VIII. 11. Matroidi VIII. 12. Primjedbe Vježbe Književnost Poglavlje IX. Grafovi i polinomi IX. 1. V-funkcije IX. 2. Kromatski polinom IX. 3. Bojanje grafikona IX. 4. Polinom toka IX. 5. Bojanje rubova IX. 6. Graf dikromat IX. 7. Nekoliko napomena o oporavku IX. 8. Primjedbe Vježbe Književnost Poglavlje X. Kombinatorne karte X. 1. Definicije i preliminarni teoremi X.2 Mogućnost orijentacije X.3. Dvojnost X.4. Izomorfizam X.5 Slika karte X.6. Kutovi X.7 Operacije na kartama X.8 Kombinatorne plohe X.9 Ciklusi i kogranice X.10.Napomene Vježbe Književnost Poglavlje XI. planarnost XI. 1. Plenarni grafikoni XI. 2. Razabirući podgrafovi XI. 3. Jordanov teorem XI. 4. Povezanost u plenarnim kartama XI. 5. Teorem rezanja XI. 6. Mostovi XI. 7. Jedan algoritam detekcije planarnosti XI. 8. Periferni ciklusi u tropovezanim grafovima XI. 9. Kuratowskijev teorem XI. 10. Primjedbe Vježbe Književnost Indeks predmeta Preuzmi (djvu, 4,5 Mb) libgen.info

2012-07-26 u 12:59

Sadržaj
Predgovor urednika prijevoda
Predgovor
1. Uvod
§ 1. Što je graf?
2. Definicije i primjeri
§ 2. Definicije
§ 3. Primjeri grafova
§ 4. Polaganje grafikona
3. Lanci i ciklusi
§ 5. Nove definicije
§ 6. Eulerovi grafovi
§ 7. Hamiltonovi grafovi
§ 8. Beskonačni grafovi
4. Drveće
§ 9. Elementarna svojstva stabala
§ 10. Nabrajanje stabala
§ 11. Neke primjene teorije grafova
5. Planarnost i dualnost
§ 12. Plenarne grafije
§ 13. Eulerov teorem o ravnim grafovima
§ 14. Grafikoni na drugim površinama
§ 15. Dualni grafovi
§ 16. Dvojnost prema Whitneyju
6. Bojanje grafikona
§ 17. Kromatski broj
§ 18. Dva dokaza
§ 19. Kartice za bojanje
§ 20. Bojanje rubova
§ 21. Kromatski polinomi
7. Digrafi
§ 22. Definicije
§ 23. Eulerovi digrafi i turniri
§ 24. Markovljevi lanci
8. Spajanje, vjenčanja i Mengerov teorem
§ 25. Hallov teorem o vjenčanju
§ 26 Teorija transverzala
§ 27. Primjene Hallovog teorema
§ 28. Mengerov teorem
§ 29. Tokovi u mrežama
9. Matroidna teorija
§ 30. Uvod u teoriju matroida
§ 31. Primjeri matroida
§ 32. Matroidi i teorija grafova
§ 33. Matroidi i teorija transverzala
Pogovor
Primjena
Bibliografija
Indeks predmeta
Preuzmite (djvu, 4 Mb) libgen.info

Sadržaj
Od urednika prijevoda 5
Predgovor 8
Poglavlje I. Uvod 11
poglavlje II. Tri stupa Eulerove teorije grafova 15
Rješenje jednog problema vezanog za geometriju položaja 16
O mogućnosti zaobilaženja linearnog kompleksa bez ponavljanja i prekida 33
Iz "Analysis situs" O. Veblena 38
poglavlje III. Osnovni pojmovi i preliminarni rezultati 39
111.1. Mješoviti grafovi i njihovi glavni dijelovi 40
111.2. Neke veze između grafova i (mješovitih) (op)grafova.
Podstavci 45
111.3. Grafovi koji proizlaze iz zadanog grafa 50
111.4. Rute, lanci, staze, bicikli, drveće; povezivanje 53
111.5. Kompatibilnost, ciklički poredak Ku skupa i odgovarajući
Eulerovi lanci 72
111.6. Uparivanja, 1-faktori, 2-faktori, 1-faktorizacije, 2-faktorizacije
cije, bipartitni grafovi 75
111.7. Ugrađivanje grafova u površine; izomorfizmi 81
111.8. Bojanje ravninskih grafova 89
111.9. Hamiltonovi ciklusi 92
III. 10. Matrice incidencije i susjedstva, tokovi i naprezanja 97
III. 11. Algoritmi i njihova složenost 100
III. 12. Zaključne napomene 102
Poglavlje IV. Teoreme o karakterizaciji i njihove korolarne 104
IV.1. Točke 104
IV.2. Digrafi 110
IV.3. Mješoviti grafikoni 113
IV.4. Vježba 119
Poglavlje V. Neke moguće generalizacije 121
V.I. Lančane dekompozicije, dekompozicije putanje/ciklusa 121
V.2. Rezultati pariteta 122
V.3. Dupla dodavanja 124
V.4. Granični prijelaz: Grafikon se dijeli 124
V.5. Vježbe 126
Poglavlje VI. Različite vrste Eulerovih lanaca 127
VI. 1. Eulerovi lanci izbjegavaju određene prijelaze 127
VI.2. Parno kompatibilni Eulerovi lanci 155
VI.3. A-lanci u planarnim grafovima 183
VI.4. Vježbe 266
Poglavlje VII. Eulerove lančane transformacije 270
VII. 1. Transformacija proizvoljnih Eulerovih lanaca u grafovima 271
VII.2. Transformacija Eulerovih lanaca posebnog tipa 276 Posljednjih su godina teme teorije grafova postale mnogo raznolikije; broj publikacija naglo se povećao.
Predloženu knjigu napisao je jedan od istaknutih stručnjaka za diskretnu matematiku. Unatoč malom obujmu i jezgrovitoj naravi izlaganja, knjiga dosta u potpunosti pokriva trenutno stanje teorije grafova. Svakako će biti od koristi studentima sveučilišta i tehničkih fakulteta, a nedvojbeno će biti zanimljiv širokom krugu znanstvenika koji se bave primjenama diskretne matematike.
Preuzmite (djvu, 6 Mb) libgen.info

Sadržaj
Predgovor
Uvod
Poglavlje 1
Problem Königsberškog mosta
Električni krugovi
Kemijski izomeri
oko svijeta"
Hipoteza o četiri boje
Teorija grafova u dvadesetom stoljeću
Poglavlje 2. Grafovi
Vrste grafikona
Rute i povezanost
Stupnjevi
Ramsey problem
Ekstremni grafovi
Grafovi presjeka
Operacije na grafovima
Vježbe
Poglavlje 3
Artikulacijske točke, mostovi i blokovi
Blok grafovi i grafovi artikulacijskih točaka
Vježbe
Poglavlje 4 Drveće
Opis stabala
Središta i težišnice
Stabla blokova i artikulacijske točke
Neovisni ciklusi i kocikli
matroidi
Vježbe
Poglavlje 5. Povezivost. ,
Povezivost i rubna povezanost
Grafičke varijante Mengerovog teorema
Druge verzije Mengerovog teorema 70
Vježba 74
Poglavlje 6 Particije 76
Vježba 81
Poglavlje 7 Prolazak grafova 83
Eulerovi grafovi 83
Hamiltonovi grafovi 85
Vježba 88
Poglavlje 8 Linijski grafikoni 91
Neka svojstva linijskih grafikona 91
Karakterizacija linijskih grafova 94
Posebni linijski grafikoni 99
Linijski grafikoni i obilasci 101
Ukupni grafikoni 103
Vježbe 104
Poglavlje 9 Faktoring 106
1-faktorizacija 106
2-faktorizacija 111
Odrvenjelost 113
Vježbe 116
Poglavlje 10 Premazi 117
Premazi i neovisnost 117
Kritični vrhovi i bridovi 120
Kostalna jezgra 122
Vježbe 124
Poglavlje I. Planarnost 126
Planarni i planarni grafovi. 126
Vanjskoplanarni grafovi 131
Pontryagin-Kuratovsky teorem 133
Ostale karakteristike planarnih grafova 138
Rod, debljina, veličina, broj križeva 141
Vježbe 148
Poglavlje 12
Kromatski broj 152
Teorem pet boja 155
Hipoteza četiri boje 156
Heawoodov teorem o bojanju 162
Jedinstveno obojeni grafikoni 164
Kritični grafovi 167
Homomorfizmi 169
Kromatski polinom 172
Vježbe 175
Poglavlje 13
Matrica susjedstva 178
Matrica incidenata 180
Matrica ciklusa 183
Pregled dodatnih svojstava matroida 186
Vježbe 187
Poglavlje 14 Grupe 189
Grupa automorfizama grafova 193
Operacije nad permutacijskim grupama 194
Grupa grafa sastava 195
Grafovi s ovom grupom 198
Simetrični grafovi 201
Grafovi s jačom simetrijom 204
Vježbe 206
Poglavlje 15. Nabrajanje 209
Označena polja 209
Poya teorem o nabrajanju 211
Ispis stupaca 216
Popis stabala 219
Teorem enumeracije grupe potencije 224
Riješeni i neriješeni zadaci nabrajanja grafova 225
Vježbe 230
Poglavlje 16. Digrafi 232
Digrafi i povezivost 232
Orijentirani dualitet i digrafi bez kontura 234
Digrafi i matrice 237
Osvrt na problem vraćanja turnira 244
Vježbe 244
Dodatak I Grafički dijagrami 248
Dodatak II. Digrafski dijagrami 260
Prilog III. Dijagrami stabala 266
Literatura i indeks imena 268
Indeks simbola 291
Kazalo 293

2012-07-26 u 13:02 Poglavlje 4. Grafikoni.
Poglavlje 5. Digrafi.
Poglavlje 6. Nabrajanje grupe moći.
Poglavlje 7. Superpozicija.
Poglavlje 8
Poglavlje 9. Asimptotika.
Poglavlje 10
Dodatak I
Dodatak II.
Prilog III.
Bibliografija.
Indeksi imena.
Indeks predmeta.
Indeks oznake.

2012-07-26 u 13:03

Diestel R. Teorija grafova - Springer, 2005. - 410 str. Treće izdanje ovog standardnog udžbenika moderne teorije grafova pažljivo je revidirano, ažurirano i znatno prošireno. Pokrivajući sve svoje glavne nedavne razvoje, može se koristiti i kao pouzdan udžbenik za početni tečaj i kao tekst za diplomski studij: za svaku temu pokriva sve osnovne materijale u svim detaljima i dodaje jedan ili dva dublja rezultata (opet s detaljnim dokazima ) za ilustraciju naprednijih metoda u tom području. Iz recenzija prva dva izdanja (1997., 2000.): "Ova izvanredna knjiga ne može se zamijeniti nijednom drugom knjigom na današnjem tržištu udžbenika. Ima sve šanse postati standardni udžbenik za teoriju grafova." Acta Scientiarum Mathematiciarum "The "Bilten Instituta za kombinatoriku i njegove primjene" Vrhunac knjige je ono što je daleko najbolji tiskani prikaz Seymour-Robertsonove teorije minora grafova." Mathematika ".. kao da slušate nekoga kako objašnjava matematiku." Bilten AMS Preuzmi (djvu, 2,5 Mb) libgen.info

Sadržaj
Predgovor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
1. Osnove. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . jedan
2. Usklađivanje, prekrivanje i pakiranje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3. Povezivost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 Planarni grafovi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.Bojanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.Protoci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7. Ekstremna teorija grafova. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
8. Beskonačni grafovi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9 Ramseyeva teorija za grafove. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
10 Hamiltonovih ciklusa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11. Slučajni grafikoni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12. Maloljetnici, stabla i WQO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
A. Beskonačni skupovi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
B. Površine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Savjeti za sve vježbe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
indeks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Indeks simbola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

, 2-Lek_Yқtimaldylyқtar theoryy.doc .

F. Harari
TEORIJA GRAFOVA
Moskva: Mir, 1973, 300 str.
U posljednje vrijeme teorija grafova privlači sve više pozornosti stručnjaka iz različitih područja znanja. Uz svoje tradicionalne primjene u takvim znanostima kao što su fizika, elektrotehnika, kemija, prodrla je i u znanosti koje su prije smatrane dalekim od njih - ekonomiju, sociologiju, lingvistiku itd. Bliski kontakti teorije grafova s ​​topologijom, teorijom grupa i teorijom odavno poznate.vjerojatnosti. Posebno važan odnos postoji između teorije grafova i teorijske kibernetike (osobito teorije automata, operacijskog istraživanja, teorije kodiranja, teorije igara).
Teorija grafova naširoko se koristi u rješavanju raznih problema na računalima.
Posljednjih godina teme teorije grafova postale su mnogo raznolikije; broj publikacija naglo se povećao.
Predloženu knjigu napisao je jedan od istaknutih stručnjaka za diskretnu matematiku. Unatoč malom obujmu i jezgrovitoj naravi izlaganja, knjiga dosta u potpunosti pokriva trenutno stanje teorije grafova. Svakako će biti od koristi studentima sveučilišta i tehničkih fakulteta, a nedvojbeno će biti zanimljiv širokom krugu znanstvenika koji se bave primjenama diskretne matematike.
Predgovor urednika prijevoda 6
Uvod 9
Poglavlje 1 13
Königsberški problem mosta 13
Električni krugovi 14
Kemijski izomeri 15
"Put oko svijeta" 16
Hipoteza četiri boje 17
Teorija grafova u dvadesetom stoljeću 18
Poglavlje 2. Kutije 21
Vrste grafikona 21
Rute i povezanost 26
Stupnjevi 27
Ramsey problem 28
Ekstremni grafovi 30
Grafikoni presjeka 33
Operacije na grafovima 35
Vježbe 38
Poglavlje 3 Blokovi 41
Zglobne točke, mostovi i blokovi 41
Blok grafikoni i grafikoni artikulacijskih točaka 45
Vježba 46

Poglavlje 4 Drveće 48
Opis stabala 48
Centri i težišnice 51
Blokovi i artikulacijska stabla 53
Nezavisni ciklusi i kocikli 54
Matroidi 57
Vježba 59
Poglavlje 5 Povezivanje 60
Povezivost i rubna povezivost 60
Grafičke varijante Mengerove teoreme 64
Druge verzije Mengerovog teorema 70
Vježba 74
Poglavlje 6 Particije 76
Vježba 81
Poglavlje 7 Prolazak grafova 83
Eulerovi grafovi 83
Hamiltonovi grafovi 85
Vježba 88
Poglavlje 8 Linijski grafikoni 91
Neka svojstva linijskih grafikona 91
Karakterizacija linijskih grafova 94
Posebni linijski grafikoni 99
Linijski grafikoni i obilasci 101
Ukupni grafikoni 103
Vježbe 104
Poglavlje 9 Faktorizacija 106 1-Faktorizacija 106 2-Faktorizacija 111
drvenastost
113
Vježbe 116
Poglavlje 10 Premazi 117
Premazi i neovisnost 117
Kritični vrhovi i bridovi 120
Kostalna jezgra 122
Vježbe 124
Poglavlje 11
126
Planarni i planarni grafovi 126
Vanjskoplanarni grafovi 131
Pontryagin-Kuratovsky teorem 133
Druge karakteristike plenarnih grafova 138
Rod, debljina, veličina, broj križeva 141
Vježbe 148
Poglavlje 12
Kromatski broj 152

Teorem pet boja 155
Hipoteza četiri boje 156
Heawoodov teorem o bojanju 162
Jedinstveno obojeni grafikoni 164
Kritični grafovi 167
Homomorfizmi 169
Kromatski polinom 172
Vježbe 175
Poglavlje 13
Matrica susjedstva 178
Matrica incidenata 180
Matrica ciklusa 183
Pregled dodatnih svojstava matroida 186
Vježbe 187
Poglavlje 14 Grupe 189
Grupa automorfizama grafova 193
Operacije nad permutacijskim grupama 194
Grupa grafa sastava 195
Grafovi s ovom grupom 198
Simetrični grafovi 201
Grafovi s jačom simetrijom 204
Vježbe 206
Poglavlje 15. Nabrajanje 209
Označena polja 209
Poya teorem o nabrajanju 211
Ispis stupaca 216
Popis stabala 219
Teorem enumeracije grupe potencije 224
Riješeni i neriješeni zadaci nabrajanja grafova 225
Vježbe 230
Poglavlje 16. Digrafi 232
Digrafi i povezivost 232
Orijentirani dualitet i digrafi bez kontura 234
Digrafi i matrice 237
Osvrt na problem vraćanja turnira 244
Vježbe 244
Dodatak I Grafički dijagrami 248
Dodatak II. Digrafski dijagrami 260
Prilog III. Dijagrami stabala 266
Literatura i indeks imena 268
Indeks simbola 291
Kazalo 293
Predmetni indeks graf automorfizam 190 baza kociklusa 55

Ciklusi 55 blok 41 valentnost vrha 27 vrh grafa 22, 126
- izolirani 28
- incident s rubom 22
- terminal 28
- kritično 121
- fiksno 201
- digraf 232
- periferni 51
- središnji 51
- središte 52 vrha baza 237 vrhova kao što je 201
- susjedni 22, 213 težina vrha 52 težina funkcije 213 grana 56
- na vrh 52 vrtlog 187 ciklus izvana 134 konveksni poliedar 130 Ulamova hipoteza 25, 26, 48, 58, 202,
244
- Hadwigera 161, 162
- četiri boje 151, 156-162, 164,
167, 172 homomorfizam grafa 169
- puna narudžba l 169
- elementarna 169 homomorfna slika grafa 196 granični operator 54 lice 127
- vanjski 127
- unutarnji 127 graf asimetričan 190
- aciklički 48
- osnovna 132
- beskrajno 36
- blokovi 45
- - i artikulacijske točke 53
- kritično prema vrhovima 121
- tjemeno simetričan 201
- vanjska ravnina 131
- - maksimalno 131
- potpuno nesuvislo 28
- hamilton 85
- geometrijski dualni 138
- David 29
- dvodomni 31
- dodatnih 29
- intervali 35
- kliknite 34
- kombinatorni dual 139
- kritično 167
- kubika 28
- Namet 205, 206
- McG 205
- režija 23
- nerazdvojni 41
- neumanjiv 123
- jedinstvene boje 164
- pojedinačni ciklus 58
- raskrižja 33
- Petersen 113
- ravninski 127
- - maksimalno 128
- stan 127
- odjeljenja 101
- puni 29 graf puni bipartitni 32
- - n-djelomično 37
- polu nesvodiva 123
- obilježeno 23
- proizvoljno Hamiltonian 89
- - prolazan 89
- jednostavno 197
- kritični troškovi 121
- rebro pravilno 202
- rebrasto simetrična 201
- rebra 91, 94
- - ponovljeno 91
- redovni 28
- samodopunjujuće 29
- reducira 123
- simetrično 201
- kompozit 197

Toroidalni 142
- ukupno 103
- artikulacijske točke 45
- trivijalan 22
- Khivuda 204
- Euler 83
- n-bojno 152
- n-tranzitivan 204
- n-unitranzitivni 204
- n-kromatski 152
- \alpha-permutable 206 graf-kompozicija 196 grafoid 58 homeomorfni grafovi 132
- izomorfni 24, 190
- kospektralna 188 grupa 189
- kutija 190
- prvih 190
- diedral 195
- izmjenični znak 195
- konfiguracije 213
- parna soba 217
- - sniženo 218
- zamjene 190
- obalni 191
- simetrično 195
- snaga 194
- identičan 195
- cikličke 195 grupe identične 190
- izomorfno 190 stablo 48
- blokovi i zglobne točke 54
- korijen 219
- viseći korijen 220
- dolazni 235
- odlazni 235 blok dijagonala 47
"Hasseov dijagram" 73 promjer 27 duljina rute 27 gornji dodatak 25
- rubovi 25 komplement grafa 29 dostupnost 133 stablo grafa 113 luk 23, 232 životinja 227 rešetkasto popločavanje, 2, 227 zvijezda (šapa, grozd) 32 izomorfizam 24 invarijanta 24 incidencija rubova i vrhova 22 distorzija grafa 149 izvor 235 ravna karta 127
- - s korijenskim rubom 227 kvadrat grafa 27 kvadratni korijen grafa 38 ćelija 204 broj točaka 243 klike grafa 34 kogranični 55 kogranični operator 54 kodno stablo 56 kotač 63 kompleks 20 sastav grafa 37, 196
- grupe 194 komponente 27
- neparni 108
- jednostrano 233
- jak 233
- slaba 233 kondenzacija 234 krug 233
- Euler 240 konfiguracija 213 konjunkcija 40, 243 kruna grafova 198 kocikl 55 finoća (zrnatost, hrapavost) 146 Burnside lema 212, 214 šuma 48 linija matrice 71 linearni podgraf grafa 180

Orgraf 179
Put 26
- zatvoreno 26
- nesavršeni 119
- otvoreno 26
- savršeno 119
- Y-reducibilna 120 matrica dohvatljivosti 238
- ISO incidenti
- kocikli 184
- obilaznice 238
- polustupnjevi približavanja 239
- - ishod 239
- rijetko 241
- susjedstva stupca 179
- - digraf 237
- ciklusi 183 matrični teorem stabla 178,
181, 239 matroid 57
- binarni 188
- grafika 180
- grafika 180
- kocikli grafa 57
- ciklusi grafa 57
- euler 188 polinom stabala grafova 187 skup vrhova 22
- izvana stabilan 118
- interno stabilan 118
- samostalni 57, 108, 118
- odvajanje 64
- rubovi 22 most 41 multigraf 23 nasljedno svojstvo 119 epigraf 24 nezavisne jedinice matrice 71 opseg 27 unija grafova 36 jednobojna klasa 152 ogrlica 212-215, 224, 225 susjedstvo vrhova 197
- zatvoreno 197 okruženje 27 orbita 211 digraf 232
- bez kontura 235
- protufunkcionalni 236 digraf nepovezan 233
- obrnuto 234
- jednostrano 233
- primitivno 246
- rebro 245
- jak 233
- slab 233
- strogo jednostrano 244
- - slab 244
- funkcionalna 236
- Euler 240 orijentacija grafa 246 razapinjuće stablo 55 par veza 62 podudaranje 119
- najveći 119 red popisa za konfiguracije 213
- - - figure 213 petlja 23 podgraf 24
- linearni 180
- jezgra 24
- iznjedrio 24
- čak 227 gornji poklopac 117
- rub 117 poliedar 127 puna boja 170 puni skup invarijanti 24 polugrupa grafa 208 polukontura 233 pola puta 233 pola puta 233 u stupnju 232
- ishod 232 redoslijed grupe 190 sljedbenik n-staze 204

princip usmjerene dualnosti 234, 235 produkt grafova 36
- grupe 190
- elementski 239 prostor kocikla 55
- ciklusi 55 pseudograf 23 staza 233 particija grafa 76
- slika 76
- broj 76 rez 55 rang kociklički 56
- ciklički 55 simpleks dimenzija 20 udaljenost u stupcu 27
- - digraf 233 bojanje grafa 152
- ravna kartica 156
- punih 170
- rebra 159
- t boje 172 ruba višekratnika od 23
- neovisni 108
- poput 01, 2
- susjedni rub 22 grafikona 22
- incident na vrh 22
- kritično 121
- podjela 101
- simetrična 221 vrsta grafa 142
- poliedar 142 mreža 70 sustav raznih predstavnika
72 stabilizator 211 stupanj vrhunca 27
- stupac 27
- grupe 190
- rebra 202 odvod 235 kontrakcija 137
- elementarni 137 zbroj stupaca 37
- grupe 193 Vinet-Cauchyjev teorem 181
- o interpolaciji homomorfizama
171
- oko pet boja 151, 155, 156
- Poya nabrajanja 211-215, 217,
218
- - grupa snage 224
— Heawood na kartama za bojanje 162-164
- BEST 240 debljina grafikona 145 točka artikulacije 41 tranzitivni trostruki 241 trokut 26
- neparni 95
- čak 95 turnir 241 turnir natjecanja 245 theta graf 85 uklanjanje vrha 25
- rubovi 25 graf slaganja 126 karakteristična jednadžba različitosti za stabla 221
- Euler-Poincaré 57 graf faktor 106 graf faktorizacija 106 slika 213 Otter formula 222
- Euler za poliedre 127 veza funkcija 62 veza 60
- lokal 66
- jednostrano 233
- rebra 60
- jak 233
- slabi 233 akord 55 kromatska klasa 159
- polinom 173 kolor graf grupe 199 centar grafa 51

težište stabla 52 lanci koji se ne sijeku 64
- rubno rastavljen 64 lanac 26
- naizmjenično 109
- geodezija 27
- jednostavni 26 ciklus 26
- hamilton 85
- stupac da 58
- matroid 57
- jednostavno 26
- Euler 83 ciklički trostruki 241 graf ciklički vektor 54 grupa ciklički indeks 212 akromatski broj 170
- neovisnost vrh 118
- - obalni 118
- raskrižja 33
- gornji poklopac 117
- - obalni 117
- Ramsey 30
- - obalni 104
- križevi 148
- Hadwiger 177
- kromatski 152
- n-kromatski 177 potenciranje 208 ekscentricitet 51 elementi grafa 103 susjedni elementi 103 endomorfizam grafa 208 verteks kernel 125
- rub 122 lanac, 54 baza, 1, 237 kostur, 1, 127 lanac, 1, 54 rešetka, 2, 227 rešetka, 3, 227 n-ćelija 204 n-komponenta 63 n-kocka 37 n-staza 204 n-bojanje 152
- rub 159 n-povezanost 63 n-faktor 106 n-faktorizacija 106
P-set 119

Klikom na gumb "Preuzmi arhivu" besplatno preuzimate potrebnu datoteku.
Prije preuzimanja ove datoteke sjetite se onih dobrih eseja, kontrolnih, seminarskih radova, diplomskih radova, članaka i drugih dokumenata koji nisu zatraženi na vašem računalu. Ovo je vaš rad, treba sudjelovati u razvoju društva i koristiti ljudima. Pronađite ove radove i pošaljite ih u bazu znanja.
Mi i svi studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiranju i radu bit ćemo vam jako zahvalni.

Za preuzimanje arhive s dokumentom unesite peteroznamenkasti broj u polje ispod i kliknite gumb "Preuzmi arhivu"

Slični dokumenti

Povijest nastanka, osnovni pojmovi grafa i njihovo objašnjenje na primjeru. Grafički ili geometrijski način zadavanja grafova, pojam susjedstva i incidencije. Elementi grafa: viseći i izolirani vrhovi. Primjena grafova u svakodnevnom životu.

seminarski rad, dodan 20.12.2015


Osnovni pojmovi teorije grafova. rute i povezanost. Problem königsberških mostova. Eulerovi grafovi. Procjena broja Eulerovih grafova. Algoritam za konstruiranje Eulerovog lanca u zadanom Eulerovom grafu. Praktična primjena teorije grafova u znanosti.

seminarski rad, dodan 23.12.2007


Spektralna teorija grafova. Teoremi teorije matrica i njihova primjena na proučavanje spektra grafova. Definicija i spektar predfraktalnog fraktalnog grafa sa sjemenom regularnog stupnja. Veze između spektralnih i strukturnih svojstava grafova.

diplomski rad, dodan 05.06.2014


Osnovni pojmovi i svojstva Eulerovih i Hamiltonovih lanaca i ciklusa u teoriji grafova. Učenje Dijkstrinog i Floydovog algoritma za pronalaženje najkraćih putova u grafu. Procjene broja bridova s ​​povezanim komponentama. Puzzle "Koenigzberzky mostovi".

seminarski rad, dodan 08.10.2014


Opis zadanog grafa skupovima vrhova V i lukova X, popisima susjedstva, matricom incidencije i susjedstva. Matrica težine odgovarajućeg neusmjerenog grafa. Određivanje stabla najkraćeg puta pomoću Dijkstrinog algoritma. Pronalaženje stabala na grafu.

seminarski rad, dodan 30.09.2014


Osnovni pojmovi teorije grafova. Udaljenosti u grafovima, promjer, polumjer i središte. Korištenje grafova u praktičnim ljudskim aktivnostima. Definicija najkraćih ruta. Eulerov i Hamiltonov graf. Elementi teorije grafova u izbornoj nastavi.

diplomski rad, dodan 19.07.2011


Osnovni pojmovi teorije grafova. Verteksni stupanj. Rute, lanci, bicikli. Povezanost i svojstva usmjerenih i planarnih grafova, algoritam za njihovo prepoznavanje, izomorfizam. operacije na njima. Pregled kako definirati grafove. Eulerov i Hamiltonov ciklus.

prezentacija, dodano 19.11.2013