Sustavi fizikalnih veličina i jedinica. Konstrukcija sustava jedinica fizikalnih veličina
osnovne jedinice fizikalnih veličina) i u izboru njihove veličine. Zbog toga se definiranjem osnovnih veličina i njihovih jedinica mogu konstruirati vrlo različiti sustavi jedinica fizikalnih veličina. Ovome treba dodati da se izvedene jedinice fizikalnih veličina mogu definirati i drugačije. To znači da se može izgraditi mnogo sustava jedinica. Zadržimo se na općim značajkama svih sustava.
Glavno zajedničko obilježje je jasno definiranje biti i fizičkog značenja osnovnih fizikalnih jedinica i veličina sustava. Poželjno je, ali kao što je navedeno u prethodnom odjeljku, nije nužno, da se temeljna fizička veličina može reproducirati s visokom točnošću i prenijeti pomoću mjernog instrumenta uz minimalan gubitak točnosti.
Sljedeći važan korak u izgradnji sustava je utvrđivanje veličine glavnih jedinica, odnosno dogovor i zakonsko propisivanje postupka reprodukcije glavne jedinice.
Budući da su sve fizikalne pojave međusobno povezane zakonitostima zapisanim u obliku jednadžbi koje izražavaju odnos između fizikalnih veličina, pri određivanju izvedenih jedinica potrebno je odabrati konstitutivni odnos za izvedenu veličinu. Zatim, u takvom izrazu, koeficijent proporcionalnosti uključen u definirajuću relaciju treba izjednačiti s jednim ili drugim konstantnim brojem. Tako se formira izvedena jedinica kojoj se može dati sljedeća definicija: “ Izvedena jedinica fizikalne veličine- jedinica čija je veličina povezana s veličinama osnovnih jedinica odnosima koji izražavaju fizikalne zakone ili definicije odgovarajućih veličina.”
Pri konstruiranju sustava jedinica koji se sastoji od osnovnih i izvedenih jedinica treba istaknuti dvije najvažnije točke:
Prvo, podjela jedinica fizikalnih veličina na osnovne i izvedenice ne znači da prve imaju ikakvu prednost ili da su važnije od drugih. U različitim sustavima osnovne jedinice mogu biti različite, a broj osnovnih jedinica u sustavu također može biti različit.
Drugo, treba razlikovati jednadžbe veze između veličina i jednadžbe veze između njihovih numeričkih vrijednosti i vrijednosti. Komunikacijske jednadžbe su odnosi u općem obliku koji ne ovise o jedinicama. Jednadžbe za odnos između brojčanih vrijednosti mogu imati različite oblike ovisno o odabranim jedinicama za svaku od veličina. Na primjer, ako odaberete metar, kilogram mase i sekundu kao osnovne jedinice, tada će se odnosi između mehaničkih izvedenih jedinica, kao što su sila, rad, energija, brzina itd., razlikovati od onih ako odaberete osnovne jedinice centimetar, gram, sekunda ili metar, tona, sekunda.
Karakterizirajući različite sustave jedinica fizičkih veličina, zapamtite to prvi korak u izgradnji sustava bio povezan s pokušajem povezivanja osnovnih jedinica s količinama koje se nalaze u prirodi. Dakle, u doba Velike Francuske revolucije 1790.-1791. Predloženo je da se jedinicom duljine smatra jedna četrdesetmilijunti dio Zemljinog meridijana. Godine 1799. ova je jedinica legalizirana u obliku prototipa metra - posebnog platinasto-iridijskog ravnala s podjelama. U isto vrijeme, kilogram je definiran kao težina jednog kubičnog decimetra vode na 4°C. Za pohranjivanje kilograma izrađen je modelni uteg – prototip kilograma. Kao jedinica vremena legalizirana je 1/86400 prosječnog solarnog dana.
Nakon toga, prirodna reprodukcija tih vrijednosti morala je biti napuštena, budući da je proces reprodukcije povezan s velikim pogreškama. Ove jedinice su uspostavljene zakonom prema karakteristikama svojih prototipova, naime:
Ova osnova svih suvremenih sustava jedinica fizikalnih veličina sačuvana je do danas. Mehaničkim osnovnim jedinicama dodane su toplinske (Kelvin), električne (Amper), optičke (kandela), kemijske (mol) jedinice, ali su osnove sačuvane do danas. Valja dodati da je razvoj mjerne tehnike, a posebice otkriće i primjena lasera u mjerenjima omogućilo pronalaženje i legitimiranje novih, vrlo točnih načina reprodukcije osnovnih jedinica fizikalnih veličina. Na takvim točkama ćemo se zadržati u sljedećim odjeljcima posvećenim pojedinim vrstama mjerenja.
Ovdje ćemo ukratko navesti najčešće korištene sustave jedinica u prirodnim znanostima 20. stoljeća, od kojih neki i danas postoje u obliku nesustavnih ili žargonskih jedinica.
U Europi su tijekom proteklih desetljeća u širokoj upotrebi tri sustava jedinica: CGS (centimetar, gram, sekunda), MKGSS (metar, kilogram-sila, sekunda) i SI sustav, koji je glavni međunarodni sustav i preferiran u na području bivšeg SSSR-a “u svim područjima znanosti, tehnologije i narodnog gospodarstva, kao iu nastavi”.
Posljednji citat, uzet pod navodnicima, je iz državnog standarda SSSR-a GOST 9867-61 “Međunarodni sustav jedinica”, koji je stupio na snagu 1. siječnja 1963. O ovom sustavu ćemo detaljnije govoriti u sljedećem odlomku. Ovdje samo ističemo da su glavne mehaničke jedinice u SI sustavu metar, kilogram-masa i sekunda.
Sustav GHS postoji više od sto godina i vrlo je koristan u nekim znanstvenim i inženjerskim poljima. Glavna prednost GHS sustava je logika i dosljednost njegove konstrukcije. Pri opisivanju elektromagnetskih pojava postoji samo jedna konstanta - brzina svjetlosti. Ovaj sustav je razvijen između 1861. i 1870. godine. Britanski odbor za električne standarde. Sustav GHS temeljio se na sustavu jedinica njemačkog matematičara Gaussa, koji je predložio metodu za konstruiranje sustava koji se temelji na tri osnovne jedinice - duljini, masi i vremenu. Gaussov sustav koristio je milimetar, miligram i sekundu.
Za električne i magnetske veličine predložene su dvije različite verzije SGS sustava - apsolutni elektrostatički sustav SGSE i apsolutni elektromagnetski sustav SGSM. Ukupno je u razvoju GHS sustava bilo sedam različitih sustava koji su kao glavne jedinice imali centimetar, gram i sekundu.
Krajem prošlog stoljeća pojavio se sustav MKGSS, čije su glavne jedinice bile metar, kilogram-sila i sekunda. Ovaj sustav je postao široko rasprostranjen u primijenjenoj mehanici, toplinskoj tehnici i srodnim područjima. Ovaj sustav ima mnogo nedostataka, počevši od zabune u nazivima osnovne jedinice, kilograma, što je značilo kilogram-sila za razliku od naširoko korištenog kilograma-mase. U sustavu MKGSS nije postojao niti naziv za jedinicu mase i ona je označena kao i.e.m (tehnička jedinica mase). Ipak, MKGSS sustav se još uvijek djelomično koristi, barem u određivanju snage motora u konjskim snagama. - snaga jednaka 75 kgf m / s - još uvijek se koristi u tehnologiji kao žargonska jedinica.
Godine 1919. u Francuskoj je usvojen MTS sustav - metar, tona, sekunda. Ovaj sustav je također bio prvi sovjetski standard za mehaničke jedinice, usvojen 1929.
Godine 1901. talijanski fizičar P. Giorgi predložio je sustav mehaničkih jedinica izgrađen na tri osnovne mehaničke jedinice - metar, kilogram mase i drugo. Prednost ovog sustava bila je u tome što ga je bilo lako povezati s apsolutnim praktičnim sustavom električnih i magnetskih jedinica, budući da su jedinice rada (joule) i snage (watt) u tim sustavima bile iste. Tako je pronađena prilika za iskorištavanje sveobuhvatnog i praktičnog GHS sustava sa željom da se električne i magnetske jedinice „spoje” s mehaničkim jedinicama.
To je postignuto uvođenjem dviju konstanti - električne permeabilnosti (ε 0) vakuuma i magnetske permeabilnosti vakuuma (μ 0). Postoje određene neugodnosti u pisanju formula koje opisuju sile interakcije između stacionarnih i pokretnih električnih naboja i, sukladno tome, u određivanju fizičkog značenja tih konstanti. Međutim, ti su nedostaci uvelike kompenzirani takvim pogodnostima kao što je jedinstvo izražavanja energije pri opisivanju i mehaničkih i elektromagnetskih pojava, jer
1 džul = 1 njutn, metar = 1 volt, kulon = 1 amper, weber.
Kao rezultat potrage za optimalnom verzijom međunarodnog sustava jedinica 1948. IX generalna konferencija o utezima i mjerama, na temelju ankete zemalja članica Metričke konvencije, prihvatio je opciju koja predlaže uzimanje metra, kilograma mase i sekunde kao osnovnih jedinica. Predloženo je da se iz razmatranja isključe kilogram-sila i srodne izvedene jedinice. Konačna odluka, temeljena na rezultatima istraživanja u 21 zemlji, formulirana je na Desetoj generalnoj konferenciji za utege i mjere 1954. godine.
Rezolucija je glasila:
“Kao osnovne jedinice praktičnog sustava međunarodnih odnosa prihvatite:
Kasnije je, na inzistiranje kemičara, međunarodni sustav dopunjen sedmom osnovnom jedinicom količine tvari - molom.
Kasnije je međunarodni SI sustav ili u engleskoj transkripciji Sl (System International) donekle razjašnjen, na primjer, jedinica za temperaturu nazvana je Kelvin umjesto "stupnja Kelvina", sustav standarda električnih jedinica preusmjeren je s Ampera na Volt, budući da je stvoren standard potencijalne razlike na temelju kvantnog efekta - Josephsonov efekt, koji je omogućio smanjenje pogreške u reprodukciji jedinice potencijalne razlike - Volta - za više od reda veličine. Godine 1983. na XVIII Generalnoj konferenciji za utege i mjere usvojena je nova definicija metra. Prema novoj definiciji, metar je udaljenost koju svjetlost prijeđe u 1/2997925 sekunde. Takva definicija, odnosno redefinicija, bila je potrebna u vezi s uvođenjem lasera u referentnu tehnologiju. Odmah treba napomenuti da se veličina jedinice, u ovom slučaju mjerača, ne mijenja. Mijenjaju se samo metode i sredstva njegove reprodukcije, koje karakterizira manja pogreška (veća točnost).
5. Principi izgradnje sustava fv jedinica.
Formiranje sustava jedinica temelji se na objektivnim, prirodnim vezama između fizikalnih veličina te na proizvoljnoj, ali razumnoj volji ljudi i njihovim dogovorima, čiji je konačni onaj usvojen na Generalnoj konferenciji za utege i mjere.
Pri konstruiranju ili uvođenju novog sustava jedinica znanstvenici se rukovode samo jednim jedinim načelom - praktičnom svrhovitošću, tj. jednostavnost korištenja jedinica u ljudskim aktivnostima. Ovo se načelo temelji na sljedećim osnovnim kriterijima:
Lakoća formiranja PV derivata i njihovih jedinica, tj. izjednačavanje koeficijenata razmjernosti u komunikacijskim jednadžbama s jedinicom;
Visoka točnost materijalizacije osnovnih i izvedenih jedinica i prijenos njihove veličine na niže standarde;
Neuništivost etalona osnovnih jedinica, tj. mogućnost njihove rekonstrukcije u slučaju gubitka;
Kontinuitet jedinica, očuvanje njihove veličine i naziva pri uvođenju novog sustava jedinica, što je povezano s eliminacijom materijalnih i psiholoških troškova;
Blizina veličina osnovnih i izvedenih jedinica veličinama PV-a koji se najčešće susreću u praksi;
Dugoročno skladištenje osnovnih i izvedenih jedinica po njihovim standardima;
Odabir minimalnog broja PV kao glavnih, koji odražavaju najopćenitija svojstva materije.
Navedeni kriteriji su u sukobu, pa se dogovorno bira najpovoljnija opcija za praksu .
6. Međunarodni sustav jedinica (SI). Osnovne i dodatne jedinice C sustava.
Jedinstveni međunarodni sustav jedinica (SI sustav) usvojila je XI Opća konferencija o utezima i mjerama 1960. U našoj zemlji SI sustav jedinica na snazi je od 1. siječnja 1982. u skladu s GOST 8.417-81 " GSI. Jedinice fizikalnih veličina" .
SI sustav je jedini sustav PV jedinica koji je prihvaćen i koristi se u većini zemalja svijeta. To je zbog njegovih prednosti i prednosti u odnosu na druge sustave jedinica, koji uključuju:
Svestranost, tj. pokrivenost svih područja znanosti i tehnologije;
Objedinjavanje svih područja i vrsta mjerenja;
Koherentnost količina;
Sposobnost reprodukcije jedinica s visokom točnošću u skladu s njihovom definicijom;
Pojednostavljenje pisanja formula u fizici, kemiji, kao iu tehničkim znanostima zbog nedostatka pretvorbenih faktora;
Smanjenje broja dopuštenih jedinica;
Jedinstveni sustav za formiranje višestrukih i podvišestrukih jedinica s vlastitim nazivima;
Olakšavanje pedagoškog procesa u srednjoj i visokoj školi, budući da nema potrebe za proučavanjem više sustava jedinica i nesistemskih jedinica;
Bolje međusobno razumijevanje u razvoju znanstvenih, tehničkih i gospodarskih veza između različitih zemalja.
Osnovne SI jedinice:
Metar- jedinica mjerenja duljine
Drugi- jedinice vremena
Kilogram– jedinice za masu
Kelvine– promjena temperature jedinice
Amper- jedinična jakost struje
Candella- jedinica svjetlosne jakosti
Madež- jedinica promjena količine u količini
Dodatne jedinice:
Radijan- ovo je jedinica ravninskog kuta
steradijan- ovo je jedinica prostornog kuta
Načela za konstruiranje sustava jedinica veličina Ø Sustav fizikalnih veličina - Skup fizikalnih veličina formiran u skladu s prihvaćenim načelima, kada se neke veličine uzimaju kao neovisne (osnovne veličine), a druge (izvedene veličine) određuju kao funkcije nezavisne količine. Ø Sustavi fizikalnih veličina koji su postojali u različitim vremenima iu različitim stanjima imali su mnoge razlike: Ø koristili su različite mjere, Ø imali su različite množine korištenih jedinica, Ø imali su različit broj osnovnih i izvedenih jedinica. 2
Sustavi jedinica koji su se koristili prije uvođenja međunarodnog sustava Gaussov sustav (LMT - milimetar, miligram, sekunda); 2. GHS sustav (LMT+QJ – centimetar, gram, sekunda + kelvin, kandela) primjenjuje se na područje toplinskih i optičkih veličina; 3. Sustav ISS (LMT+QJ – metar, kilogram, sekunda + kelvin, kandela) proteže se na područje toplinskih i svjetlosnih veličina; 4. MTS sustav (LMT – metar, tona, sekunda); 5. MKGSS sustav (LFT – metar, kilogram-sila, sekunda). Područje distribucije: mehanika, toplinska tehnika. Kilogram-sila je sila jednaka težini tijela mase 1 kg s normalnim ubrzanjem sile teže g 0 = 9,80665 m/s2 1 kgf = 9,80655 N 1. 3
Sustavi jedinica elektromagnetskih veličina Elektrostatički sustav jedinica (sustav SGSE) Prilikom konstruiranja ovog sustava, prva derivacija električne jedinice uvedena je jedinicom električnog naboja koristeći Coulombov zakon kao mjerodavnu jednadžbu. U tom se slučaju apsolutna dielektrična konstanta smatra bezdimenzionalnom električnom veličinom. Kao posljedica toga, u nekim jednadžbama koje povezuju elektromagnetske veličine eksplicitno se pojavljuje kvadratni korijen brzine svjetlosti u vakuumu. n Elektromagnetski sustav jedinica (SGSM sustav). U konstruiranju ovog sustava, prva derivacija električne jedinice je jedinica struje, koristeći Ampereov zakon kao vodeću jednadžbu. U tom se slučaju apsolutna magnetska permeabilnost smatra bezdimenzionalnom električnom veličinom. S tim u vezi, u nekim jednadžbama koje povezuju elektromagnetske veličine eksplicitno se pojavljuje kvadratni korijen brzine svjetlosti u vakuumu. n 4
Simetrični sustav jedinica (SGS sustav). Ovaj sustav je kombinacija SGSE i SGSM sustava. U sustavu SGS kao jedinice električnih veličina koriste se jedinice SGSE sustava, a kao jedinice magnetskih veličina jedinice SGSM sustava. Kao rezultat kombinacije dvaju sustava, u nekim jednadžbama koje povezuju električne i magnetske veličine eksplicitno se pojavljuje kvadratni korijen brzine svjetlosti u vakuumu. n 5
Načela za izgradnju sustava jedinica veličina Ø Uz sve ove razlike, postojeći sustavi fizikalnih veličina imali su zajedničke značajke: Ø prisutnost općepriznatih (legaliziranih za određenu državu) mjera za reprodukciju jedinica fizikalnih veličina, Ø prisutnost veze između pojedinih mjera za formiranje izvedenih jedinica, Ø prisutnost sustava za prijenos veličina jedinica fizikalnih veličina. ØPrijenos veličine jedinice - smanjenje veličine jedinice fizičke veličine koju pohranjuje mjerni instrument na veličinu jedinice koju reproducira ili pohranjuje standard 6
Načela za izgradnju sustava jedinica veličina Odnosi fizičkih veličina u sustavu odražavaju se pomoću tako važnog koncepta kao što je dimenzija - (iz dimenzije). Dimenzija veličine je izraz u obliku polinoma potencije, koji otkriva odnos fizikalne veličine Q s osnovnim fizikalnim veličinama. Na primjer, u sustavu LMT prihvaćenom u mehanici, u kojem se kao osnovne jedinice koriste duljina L, masa M, vrijeme T, dimenzija ima oblik: Pokazatelji a, b, g nazivaju se dimenzijskim indeksima. Konkretno, dimenzija brzine i dimenzija sile, 7
Načela za konstruiranje sustava jedinica veličina Možete izvoditi operacije nad dimenzijama: množenje, dijeljenje, stepenovanje i vađenje korijena. Koncept dimenzije široko se koristi: Ø za pretvaranje jedinica iz jednog sustava u drugi; Ø provjeriti ispravnost formula za izračun dobivenih kao rezultat teorijskog izvođenja; Ø prilikom razjašnjavanja odnosa među njima; Ø u teoriji fizičke sličnosti. 8
Načela konstruiranja sustava jedinica veličina Dimenzija izvedene veličine je najjednostavnija komunikacijska jednadžba koja određuje veličinu, s koeficijentom razmjernosti jednakim jedinici. Međutim, dimenzija ne odražava fizičku prirodu količine. Konkretno, za niz veličina koje su različite prirode, dimenzije se ispostavljaju istima. Na primjer, rad i moment sile imaju istu dimenziju: Osim toga, dimenzija ne otkriva kako se veličina mjeri, osim u najjednostavnijim slučajevima kada se jednadžba odnosa poklapa s izrazom dimenzije, što je npr. tipično za područje kvadrata. 9
Načela konstruiranja sustava jedinica veličina 1. Jednadžbe povezanosti veličina u kojima se slovni simboli podrazumijevaju kao fizičke veličine: X=f (X 1, X 2, …Xm) (1) X 1, X 2, … Xm – veličine povezane s mjerom veličine X pomoću neke jednadžbe komunikacije. 2. Jednadžbe veze između numeričkih vrijednosti veličina, u kojima se slovni simboli podrazumijevaju kao numeričke vrijednosti fizikalnih veličina: n X = q [X]; X1 = q1; X2 = q2; X m = q m [ X m] Gdje su q, q 1, …qm – numeričke vrijednosti; [X], , …, – jedinice veličina Jednadžba veze brojčanih vrijednosti može se svesti na jednadžbu dimenzija. 10
Načela za konstruiranje sustava mjernih jedinica Ovisnosti između mjernih jedinica, koje se očituju u fizikalnim zakonima, omogućuju dobivanje izvedenih jedinica sustava, čiji je koncept prvi uveo K. Gauss. Nazivi i oznake izvedenih veličina mogu se dobiti: Ø iz naziva i oznaka osnovnih jedinica; Ø korištenje posebnih naziva i oznaka; Ø od naziva i oznaka temeljnih i posebnih naziva i oznaka izvedenih jedinica; Ø korištenje višestrukih i podvišestrukih prefiksa i množitelja. jedanaest
Načela konstruiranja sustava jedinica veličina Izvedene jedinice su: koherentne i nekoherentne. Izvedena jedinica naziva se koherentnom ako je povezana s drugim jedinicama sustava jednadžbom u kojoj je numerički faktor uzet jednak jedan. Na primjer, jedinica za brzinu formira se pomoću jednadžbe koja određuje brzinu pravocrtnog jednolikog gibanja točke: v = L/ t, gdje je L duljina prijeđenog puta; t – vrijeme kretanja. Zamjenom njihovih jedinica za L i t dobiva se v = 1 m/s. Stoga je jedinica za brzinu koherentna. 12
Načela konstruiranja sustava jedinica veličina n n n n Pri konstruiranju sustava fizikalnih veličina odabire se niz definirajućih jednadžbi u kojem svaka sljedeća jednadžba sadrži samo jednu novu izvedenu veličinu, što omogućuje da se ta veličina izrazi kroz skup prethodno određenih količine, te, u konačnici, kroz osnovne veličine veličina sustava Da bi se našla dimenzija derivacije fizikalne veličine u određenom sustavu veličina, potrebno je umjesto oznaka veličina u desnu stranu definicijske jednadžbe te veličine zamijeniti njihove dimenzije. Tako, na primjer, stavljajući u definirajuću jednadžbu brzine jednolikog gibanja v = ds/dt umjesto ds dimenziju duljine L i umjesto dt dimenziju vremena T, dobivamo dim v = L / T =LT- 1 Zamjenom u definirajuću jednadžbu ubrzanja a = dv/dt umjesto dt dimenzije vremena T i umjesto dv gore navedene dimenzije brzine LT-1, dobivamo dim a = LT-2 Poznavajući dimenziju ubrzanja iz definirajuće jednadžbe sile F = ma, dobivamo: dim F = M∙LT-2 = LMT-2 Poznavajući dimenziju sile , možete pronaći dimenziju rada, zatim 13. dimenziju snage itd.
Načela za konstruiranje sustava jedinica veličina Napomena: Ako komunikacijska jednadžba sadrži numerički koeficijent različit od jedan, tada se za formiranje koherentne SI jedinice, količine s vrijednostima u SI jedinicama zamjenjuju u desnu stranu jednadžbe, dajući , nakon množenja s koeficijentom, ukupna brojčana vrijednost jednaka jedan. 14
Načela za konstruiranje sustava jedinica veličina Na primjer, ako se jednadžba koristi za formiranje koherentne jedinice energije gdje je m masa tijela; v je njegova brzina, tada se koherentna jedinica energije može formirati na dva načina: Stoga je koherentna SI jedinica džul, jednak njutnu puta metar. U razmatranim slučajevima jednaka je kinetičkoj energiji tijela mase 2 kg koje se giba brzinom 1 m/s, odnosno tijela mase 1 kg giba se brzinom m/s. 15
Međunarodni sustav jedinica (SI) Na području Ruske Federacije, sustav jedinica (SI) je na snazi od 01. 1982. U skladu s GOST 8. 417 -81 (sada GOST 8. 417 -2002) Trenutno uključuje 7 glavnih jedinica 16
Definicija i sadržaj osnovnih SI jedinica n n n Definicija i sadržaj osnovnih SI jedinica. U skladu s odlukama Opće konferencije o utezima i mjerama (GCPM), donesenim u različitim godinama, trenutno su na snazi sljedeće definicije osnovnih SI jedinica. Jedinica za duljinu je metar - duljina puta koju svjetlost prijeđe u vakuumu za 1/299792458 sekunde (odluka XVII. CGPM-a iz 1983.). Jedinica za masu je kilogram - masa jednaka masi međunarodnog prototipa kilograma (odluka 1. CGPM-a iz 1889.). Jedinica vremena je sekunda - trajanje 9192631770 perioda zračenja koji odgovaraju prijelazu između dvije hiperfine razine osnovnog stanja atoma cezija-133, neporemećenog vanjskim poljima (odluka XIII. CGPM-a 1967.). Jedinica za električnu struju je amper, sila nepromjenjive struje koja bi pri prolasku kroz dva paralelna vodiča beskonačne duljine i zanemarivog kružnog presjeka, smještena na međusobnoj udaljenosti od 1 m u vakuumu, stvorila silu između ovih vodiča jednak 2 10 -7 N za svaki metar duljine (odobren od strane IX GCPM 1948.). 17
Definicija i sadržaj osnovnih SI jedinica n n n Jedinica termodinamičke temperature je kelvin (do 1967. zvao se stupanj Kelvina) - 1/273,16 dio termodinamičke temperature trojne točke vode. Dopušteno je izraziti termodinamičku temperaturu u stupnjevima Celzija (rezolucija XIII CGPM-a iz 1967.). Jedinica jakosti svjetlosti je kandela - jakost svjetlosti u određenom smjeru izvora koji emitira monokromatsko zračenje frekvencije 540∙1012 Hz, čija je energetska jakost svjetlosti u tom smjeru 1/683 W/sr (rezolucija XVI. GCPM 1979. godine). Jedinica količine tvari - mol - količina tvari sustava koja sadrži isti broj strukturnih elemenata koliko ima atoma sadržanih u nuklidu ugljika-12 mase 0,012 kg (rezolucija XIV GCPM-a iz 1971.) 18
Definicija i sadržaj osnovnih jedinica SI n n Mol nije čista osnovna jedinica, jer je povezan s drugom osnovnom jedinicom - kilogramom. Općenito govoreći, jedinica količine tvari nije dobila široku upotrebu, kao druge osnovne jedinice SI. Mole standardi još nisu stvoreni. Jedan od razloga je što je masa jednog mola različita za različite tvari (strukturne elemente). Posljednjih godina metrolozi na znanstvenim konferencijama predložili su isključivanje mola iz broja osnovnih SI jedinica, prebacujući ga u kategoriju posebne jedinice mase ili izvedene količine. Međutim, posljednjih godina došlo je do “zaokreta” u aktivnostima procjene količine tvari vezanih uz korištenje mjeriteljstva u medicini, kemiji, farmaciji, prehrambenoj industriji i zaštiti okoliša: Međunarodni odbor za utege i mjere stvorio je novi Savjetodavni odbor za količinu tvari, u tijeku je međunarodni "projekt" Avogadro" kako bi se stvorio novi standard mase temeljen na čistom izotopu silicija, od 1999. Novi derivat SI jedinice - katal (mol po sekundi) službeno je uveden za mjerenje katalitičke aktivnosti enzima. Jedinica je usvojena na zahtjev Savjetodavnog odbora za jedinice (UCU), Međunarodne federacije kliničke kemije i laboratorijske medicine i Međunarodne unije biokemičara. 19
GOST 8.417 -2002 GSI. Jedinice veličina Tvorba izvedenih jedinica veličina: 1. od naziva i oznaka osnovnih jedinica: Oznaka Mjerna jedinica međunarodna ruska Dimenzija Izražavanje kroz osnovne jedinice Površina kvadratni metar m 2 m 2 L 2 m 2 Volumen kubni metar m 3 m 3 L 3 m 3 Brzina u sekundi m/s m/s LT-1 m-1∙kg∙s-2 Gustoća kubni metar po kilogramu m 3/kg m 3/kg L 3 M-1 m 3∙kg- 1 Naziv vrijednosti 20
GOST 8.417 -2002 GSI. Jedinice veličina Tvorba izvedenih jedinica veličina: 2. pomoću posebnih naziva i simbola: Oznaka Naziv veličine Jedinica mjere međunarodna Ruska Dimenzija Izražavanje kroz osnovne jedinice Frekvencija herc Hz Hz T-1 s-1 Sila newton N N LMT-2 m∙ kg∙s-2 Tlak pascal Pa Pa L-1 MT-2 m-1∙kg∙s-2 Energija, rad, džul količina topline J J L 2 MT-2 m 2∙kg∙s-2 Snaga watt W W L 2 MT-3 m 2∙kg∙s-3 Električni naboj kulon C Cl TI s∙A 21
GOST 8.417 -2002 GSI. Jedinice veličina Tvorba izvedenih jedinica veličina: 3. od naziva i oznaka osnovnih i posebnih naziva i oznaka izvedenih jedinica: Oznaka Mjerna jedinica međunarodna ruska Dimenzija Izražavanje kroz osnovne jedinice Moment sile njutn metar N∙m N∙m L 2 M -2 T m 2∙kg-2∙s Toplinski kapacitet joule po kelvinu J/ K J/K L 2 MT-2 -1 m∙kg∙s-2 Volti jakosti električnog polja po metru V/m V/m LMT -3 I-1 m∙kg∙s-3∙A-1 Svjetlina kandela po kvadratnom metru kd/m 2 cd/m 2 L-2 J m-2∙kd Naziv vrijednosti 22
GOST 8.417 -2002 GSI. Jedinice veličina Tvorba izvedenih jedinica veličina: 4. pomoću višestrukih i podvišestrukih prefiksa i faktora: Decimalni faktor Prefiks Oznaka Decimalni ruski decimalni množina Prefiks Oznaka međunarodni ruski 1015 peta R P 10 -1 deci d d 1012 tera T T 10 - 2 centi c s 109 giga G G 10 -3 milli m m 106 mega M M 10 -6 mikro μ mk 103 kilo k k 10 -9 nano n n 102 hekto h g 10 -12 piko p p 101 deka da da 10 - 15 femto f f 23
GOST 8.417 -2002 GSI. Jedinice veličina Iz pravila za pisanje jedinica veličina: Pravilo Točno Netočno 100 k. W 20 ° C 80 % 100 k. W 20 ° C 80 % 30 ° 30 ° Ako u brojčanoj vrijednosti postoji decimalni razlomak, oznaka nalazi se iza svih brojeva 423, 06 m 423 metara znak podignut iznad crte bez ostavljanja razmaka prije njega 24
Prvi sustav jedinica fizikalnih veličina, iako to još nije bio sustav jedinica u modernom smislu, usvojila je francuska Nacionalna skupština 1791. godine. On je uključivao jedinice za duljinu, površinu, volumen, kapacitet i masu, glavne od koje su bile dvije jedinice: metar i kilogram.
Sustav jedinica kao skup osnovnih i izvedenih jedinica prvi je predložio 1832. godine njemački znanstvenik K. Gauss. Izgradio je sustav jedinica koji se temelji na jedinicama za duljinu (milimetar), masu (miligram) i vrijeme (sekunda), a nazvao ga je apsolutni sustav.
S razvojem fizike i tehnologije pojavili su se i drugi sustavi jedinica fizikalnih veličina koji se temelje na metričkoj osnovi. Svi su oni izgrađeni prema principu koji je razvio Gauss. Ovi sustavi našli su primjenu u raznim granama znanosti i tehnologije. Tada razvijeni mjerni instrumenti baždareni su u odgovarajućim jedinicama i koriste se i danas.
Raznolikost mjernih jedinica fizikalnih veličina i sustava jedinica kompliciralo je njihovu primjenu. Iste jednadžbe između veličina imale su različite koeficijente proporcionalnosti. Svojstva materijala i procesa iskazana su različitim brojčanim vrijednostima. Međunarodni odbor za utege i mjere izabrao je među svojim članovima komisiju za razvoj jedinstvenog međunarodnog sustava jedinica. Komisija je izradila nacrt Međunarodnog sustava jedinica, koji je odobrila XI Generalna konferencija za utege i mjere 1960. Usvojeni sustav nazvan je Međunarodni sustav jedinica, skraćeno SI (SI - početna slova naziva International System) .
Uzimajući u obzir potrebu da Međunarodni sustav jedinica obuhvati sva područja znanosti i tehnologije, odabrano je sedam jedinica kao glavne. U mehanici su to jedinice duljine, mase i vremena, u elektricitetu se dodaje jedinica električne struje, u toplini - jedinica termodinamičke temperature, u optici - jedinica intenziteta svjetlosti, u molekularnoj fizici, termodinamici i kemiji - jedinica jedinica količine materije. Ovih sedam jedinica su redom: metar, kilogram, sekunda, amper, Kelvin, kandela i mol - i odabrane su kao osnovne SI jedinice (tablica 2.1).
Jedinica za duljinu (metar) - duljina puta koju svjetlost prijeđe u vakuumu za 1/299,792,458 sekunde.
Jedinica mase (kilogram) - masa jednaka masi međunarodnog prototipa kilograma.
Jedinica vremena (sekunda) - trajanje 9192631770 perioda zračenja koji odgovaraju prijelazu između dvije hiperfine razine osnovnog stanja atoma cezija-133.
Jedinica za električnu struju (amper) je jakost stalne struje koja, prolazeći kroz dva normalna ravna vodiča beskonačne duljine i zanemarivo male površine kružnog presjeka, smještena na međusobnoj udaljenosti od I m u vakuumu , uzrokuje silu međudjelovanja između vodiča jednaku 2- Yu~7N za svaki metar duljine.
Jedinica termodinamičke temperature (Kelvin) je 1/273,16 termodinamičke temperature trojne točke vode. Također je moguće koristiti Celzijevu ljestvicu.
Jedinica svjetlosne jakosti (kandela) je jakost svjetlosti u određenom smjeru izvora koji emitira monokromatsko zračenje frekvencije 540-1012 Hz, čija je jakost svjetlosne energije u tom smjeru 1/683 W/sr.
Jedinica količine tvari (mol) - količina tvari u sustavu koja sadrži isti broj strukturnih elemenata koliko ima atoma sadržanih u ugljiku-12 težine 0,012 kg.
Osnovne jedinice međunarodnog sustava imaju dimenzije prikladne za praktične svrhe i naširoko se koriste u svojim područjima mjerenja.
Međunarodni sustav jedinica sadrži i dvije dodatne jedinice: za ravninski kut - radijane i za prostorni kut - steradijane (tablica 2.1).
Radijan (rad) - jedinica ravninskog kuta jednaka kutu između dva polumjera kruga, duljina luka između kojih je jednaka polumjeru. U stupnjevima, I rad = 57° 1744.8".
Steradijan (sr) je jedinica jednaka čvrstom kutu s vrhom u središtu sfere, izrezujući na površini sfere površinu jednaku površini kvadrata sa stranicom jednakom polumjeru sfera. Prostorni kut £) mjeri se neizravno - mjerenjem ravninskog kuta a na vrhu stošca, nakon čega slijedi izračun pomoću formule
Puni kut u I sr odgovara ravnom kutu jednakom 65°32", kut l-sr odgovara ravnom kutu od 120°, kut 2 sr odgovara ravnom kutu od 180°. Dodatne jedinice koriste se samo za teorijske proračune i formiranje izvedenih jedinica, npr. kutne brzine, kutne akceleracije.Za mjerenje kutova koriste se kutni stupnjevi, minute i sekunde.Ne postoje instrumenti za mjerenje kutova u radijanima.
Kutne jedinice ne mogu se uvrstiti među osnovne, jer bi to izazvalo poteškoće u tumačenju dimenzija veličina povezanih s rotacijom (kružni luk, površina kruga, rad para sila itd.). U isto vrijeme, kutne jedinice ne mogu se smatrati izvedenicama, jer ne ovise o izboru osnovnih jedinica. Doista, za sve jedinice duljine, dimenzije radijana i steradijana ostaju nepromijenjene.
Iz sedam osnovnih jedinica i dvije dodatne izvedene su kao izvedenice jedinice za mjerenje fizikalnih veličina u svim područjima znanosti i tehnike.
U odlukama XI i XII Generalne konferencije o utezima i mjerama dane su 33 izvedene SI jedinice. Primjeri izvedenih jedinica koje imaju svoje nazive dani su u tablici. 2.2.
Važno načelo koje se poštuje u Međunarodnom sustavu jedinica je njegova koherentnost (dosljednost). Stoga je izbor glavnih jedinica sustava osigurao potpunu usklađenost između mehaničkih i električnih jedinica. Na primjer, vat, jedinica mehaničke snage (jednak džulu u sekundi), jednak je snazi koju stvara električna struja od I ampera pri naponu od I volta.
U SI, poput drugih koherentnih sustava jedinica, koeficijenti proporcionalnosti u fizikalnim jednadžbama koje definiraju izvedene jedinice jednaki su bezdimenzionalnoj jedinici.
Koherentne izvedene jedinice Međunarodnog sustava formiraju se pomoću najjednostavnijih jednadžbi povezanosti veličina (definirajućih jednadžbi), u kojima se pretpostavlja da su veličine jednake SI jedinicama.
Na primjer, jedinica za brzinu formirana je pomoću jednadžbe koja određuje brzinu pravocrtno i ravnomjerno gibajuće točke V = y, gdje je V brzina; / je duljina prijeđenog puta; / je vrijeme. Zamjenom /, / i K njihovim SI jedinicama dobiva se [ V = [/]/M = I m/s.
Stoga je SI jedinica za brzinu metar u sekundi. Jednaka je brzini pravocrtno i ravnomjerno gibajuće točke pri kojoj se ta točka pomakne na udaljenost od 1 m u vremenu / I s.
Na primjer, za formiranje jedinice energije koristi se jednadžba T = mU gdje je T kinetička energija; t - tjelesna težina; V je brzina gibanja točke, tada se koherentna SI jedinica energije formira na sljedeći način:
Odnosno, SI jedinica energije je džul (jednak njutn metru). Jednaka je kinetičkoj energiji tijela mase 2 kg koje se giba brzinom I m/s.
U Međunarodnom sustavu jedinica, kao iu drugim sustavima jedinica fizičkih veličina, dimenzija ima važnu ulogu.
Dimenzija je simbolička (slovna) oznaka ovisnosti izvedenih veličina (ili jedinica) o osnovnim.
Na primjer, ako je bilo koja fizikalna veličina izražena u smislu duljine L, mase M i vremena G (što su glavne veličine u sustavu jedinica tipa LMT) formulom X = f(L, M, 7), tada je može se pokazati da će rezultati mjerenja biti neovisni o izboru jedinica ako je funkcija / homogena funkcija duljine, mase i vremena. Neka je X = LpM"Tr. Dimenzija veličine A izražava se formulom 6mX = 11MYT gdje je dim skraćenica za riječ dimenzija - dimenzija.
Ova formula pokazuje kako je izvedena veličina povezana s osnovnim veličinama i naziva se dimenzionalna formula.
Budući da se bilo koja veličina može prikazati kao umnožak njene numeričke vrijednosti (A) s jedinicom X X = (ŠH, može se prikazati u obliku (HH = ŠP(M)Â(T)G1LRMÂTG.
Jednakost količina u ovoj formuli rastavlja se na dvije jednakosti: jednakost brojčanih vrijednosti
Dimenzija služi kao kvalitativna karakteristika veličine i izražava se umnoškom potencija osnovnih veličina preko kojih se ona može odrediti.
Dimenzija ne odražava u potpunosti sve kvalitativne značajke količina. Postoje razne veličine koje imaju istu dimenziju. Na primjer, rad i moment, jakost struje i magnetomotorna sila itd.
Dimenzija igra važnu ulogu u provjeri točnosti složenih formula za izračun u teoriji sličnosti i teoriji dimenzija.
Prednosti međunarodnog sustava jedinica
Glavne prednosti međunarodnog sustava jedinica su:
- - unifikacija jedinica fizikalnih veličina na temelju SI. Za svaku fizikalnu veličinu utvrđuje se jedna jedinica i sustav za tvorbu njezinih višekratnika i podumnožnika pomoću množitelja (tablica 2.3);
- - SI sustav je univerzalni sustav. Pokriva sva područja znanosti, tehnologije i gospodarskih sektora;
- - osnovne i najizvedenije SI jedinice imaju veličine pogodne za praktičnu uporabu. Sustav razlikuje jedinice za masu (kilogram) i silu (newton);
- - pojednostavljuje pisanje jednadžbi i formula u raznim područjima znanosti i tehnologije. SI ima jednu zajedničku jedinicu za sve vrste energije (mehaničku, toplinsku, električnu itd.) - džul.
Fizičke veličine uvode se kako bi se kvantificirale i opisale različita svojstva i procesi.
Fizička količina(PV) je svojstvo koje je opće u kvalitativnom smislu za mnoge fizičke objekte, ali pojedinačno u kvantitativnom smislu za svakog od njih.
Jedinica fizikalne veličine- fizikalna veličina fiksne veličine, kojoj se konvencionalno dodjeljuje brojčana vrijednost jednaka 1, a služi za kvantitativno izražavanje njoj sličnih fizikalnih veličina.
Da bi se organizirao cjelokupni skup korištenih jedinica fizikalnih veličina, potrebno je sistematizirati korištene fizikalne veličine, tj. stvoriti sustav fizikalnih veličina. Zatim se na temelju sustava fizikalnih veličina gradi sustav jedinica fizikalnih veličina.
Sustav fizikalnih veličina- skup fizikalnih veličina formiran u skladu s prihvaćenim načelima, pri čemu se neke veličine uzimaju kao neovisne, dok se druge određuju kao funkcije neovisnih veličina.
Glavni PV je PV. uključeni u sustav količina i konvencionalno prihvaćeni kao neovisni o drugim količinama ovog sustava.
Derivacija PV je PV koja je dio sustava veličina i određena je preko osnovnih veličina tog sustava.
Odnos između različitih fizikalnih veličina izražava se jednadžbama sprezanja. Postoje dvije vrste takvih jednadžbi: jednadžbe veze između veličina i jednadžbe veze između brojčanih vrijednosti. Jednadžba, veze između veličina - jednadžba koja odražava odnos između veličina određenih zakonima prirode, u kojoj su odgovarajuće fizikalne veličine shvaćene slovnim simbolima. Takve jednadžbe predstavljaju odnose u općem obliku koji ne ovisi o mjernim jedinicama. Jednadžba za vezu između brojčanih vrijednosti je jednadžba koja odražava odnos između veličina određenih zakonima prirode, u kojoj se slovni simboli shvaćaju kao vrijednosti odgovarajućih fizikalnih veličina.
Sustav jedinica fizikalnih veličina- skup osnovnih i izvedenih jedinica fizikalnih veličina, oblikovan u skladu s načelima za dati sustav fizikalnih veličina.
Osnovna jedinica sustava jedinica fizikalnih veličina je jedinica glavne fizikalne funkcije u danom sustavu jedinica.
Izvedena jedinica sustava jedinica jedinica fizikalnih veličina je jedinica izvedenice PV sustava jedinica oblikovana u skladu s jednadžbom koja ga povezuje s osnovnim jedinicama ili s osnovnim i već definiranim izvedenicama.
Konstrukcija sustava jedinica fizikalnih veličina
Da bismo izgradili sustav jedinica, moramo odabrati nekoliko osnovnih jedinica i pomoću definirajućih jednadžbi (jednadžbi odnosa među brojčanim vrijednostima) utvrditi izvedene jedinice svih ostalih veličina koje nas zanimaju.
Glavni zahtjev za sustav jedinica je da sustav bude što praktičniji za praktične svrhe. S tim u vezi, broj osnovnih jedinica ne može biti proizvoljan. Ovdje morate imati na umu sljedeće. Preporučljivo je graditi sustave jedinica primjerene različitim područjima znanosti i tehnologije, u kojima je broj osnovnih jedinica pet do sedam. Takvi sustavi jedinica uključuju Međunarodni sustav jedinica SI i s nekim dodacima GHS.
U univerzalnom sustavu jedinica, koji je pogodan za različita mjerenja u znanosti i tehnici, veličine čije se jedinice uzimaju kao osnovne moraju odražavati najopćenitija svojstva materije. Broj osnovnih jedinica takvog sustava sada je dosegao sedam - to su jedinice duljine, mase, vremena, temperature, jakosti struje, intenziteta svjetlosti i količine materije.
Nakon odabira osnovnih jedinica, trebate odlučiti o njihovim veličinama.
Veličina jedinice FV- kvantitativno određivanje PV jedinice reproducirane ili pohranjene pomoću mjernog instrumenta.
Osnovne jedinice utvrđuju se na dva načina: prototipovima i mjerenjem prirodnih veličina. Prva se metoda temelji na utvrđivanju jedinice pomoću nekog tijela (utega, ravnala). Druga metoda uključuje provođenje nekog postupka mjerenja.
Kroz razvoj čovječanstva korišteni su različiti sustavi.
1. 1791 Nacionalna skupština Francuske usvojio matrični sustav mjera. Sadržala je jedinice duljine, površine, volumena, težine, koje su se temeljile na dvije jedinice: m, kg.
2. Koncept sustava jedinica kao skupa osnovnih i izvedenih veličina prvi je predložio njemački znanstvenik Gauss je 1832. Osnovne u ovom sustavu bile su: jedinica za duljinu je mm, jedinica za masu je mg, jedinica za vrijeme je s. Ovaj sustav jedinica nazvan je apsolutnim.
3. Godine 1881. god bio prihvaćen GHS sustav jedinica fizičkih veličina. To je sustav mehaničkih jedinica. Konstruiran je pomoću sustava jednadžbi klasične mehanike. Osnovne jedinice su bile: cm - jedinica za duljinu, g - jedinica za masu, s - jedinica za vrijeme. Izvedene jedinice bile su jedinica za silu - din i jedinica za rad - erg. GHS je također uključivao 2 dodatne jedinice: za ravni kut - radijane; za prostorni kut – steradijan. U sustavu postoji jedna konstanta - brzina svjetlosti.
Talijanski znanstvenik Giorgi predložio je još jedan sustav jedinica, tzv MCSA i prilično raširen u svijetu. Ovo je sustav jedinica električnih i magnetskih veličina. Osnovne jedinice: m, kg, s, A, i izvedenice: jedinica za silu - N, jedinica za energiju - J, jedinica za snagu - W. ICSA je uključena kao sastavni dio međunarodnog sustava SI jedinica.
4. MKGSS– sustav mjernih jedinica u kojem su glavne jedinice m, kgf i s. Sustav MKGSS još uvijek se djelomično koristi, barem u određivanju snage motora u konjskim snagama (konjska snaga - snaga = 75 kgf m/s)
5. MTS sustav– sustav mehaničkih jedinica. Odabrane su sljedeće osnovne jedinice: metar (jedinica za duljinu), tona (jedinica za masu), sekunda (jedinica za vrijeme). Jedinica za masu, tona, pokazala se najprikladnijom u nizu industrija koje se bave velikim masama. Međutim, pokazalo se da veličina izvedenih jedinica većine PV-ova nije pogodna za praksu i sustav je otkazan.
Najrašireniji sustav jedinica diljem svijeta je SI. Međunarodni sustav jedinica SI usvojila je Opća konferencija za utege i mjere 1960. Njegove su prednosti:
Svestranost
Mogućnost reprodukcije jedinica s visokom točnošću sukladnosti s njihovom definicijom i najmanjom pogreškom
Objedinjavanje svih područja i vrsta mjerenja
Pojednostavljenje pisanja formula i smanjenje broja dopuštenih jedinica
Jedinstveni sustav za tvorbu višestrukih i podvišestrukih cjelina koje imaju svoj naziv. SI sustav temelji se na 7 osnovnih i 2 dodatne fizičke jedinice (metar, kg, sekunda, amper, kelvin, mol, kandela) dodatne (radijan, steradijan)