व्यवस्थित योजक त्रुटि के साथ डिवाइस की सांख्यिकीय विशेषताएं। योगात्मक और गुणात्मक त्रुटियाँ

ट्रांसड्यूसर की त्रुटि उनके डिजाइन और निर्माण प्रौद्योगिकी की अपूर्णता का परिणाम है। इसलिए, यह त्रुटि के आंशिक घटकों की समग्रता या, जैसा कि वे कहते हैं, आंशिक त्रुटियों की समग्रता द्वारा निर्धारित किया जाता है। ट्रांसड्यूसर (और यह हमेशा मौजूद है) में एक त्रुटि की उपस्थिति इस तथ्य में प्रकट होती है कि ट्रांसड्यूसर की वास्तविक विशेषता नाममात्र से भिन्न होती है, अस्पष्ट होती है, और एक रेखा से एक अनिश्चितता बैंड में बदल जाती है।

आंशिक त्रुटियों को विभिन्न मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है:

1) कनवर्टर समीकरण पर प्रभाव की प्रकृति से;

2) अभिव्यक्ति की प्रकृति से: व्यवस्थित और यादृच्छिक;

3) घटना के कारण;

4) मापा मूल्य के परिवर्तन की दर के आधार पर: स्थिर और गतिशील।

कनवर्टर समीकरण पर प्रभाव की प्रकृति के अनुसार, त्रुटियों को विभाजित किया गया है योगात्मक और गुणक.

योगात्मक त्रुटि (लेट से। एडिटियो - जोड़) शून्य या सशर्त रूप से शून्य स्थिति के विस्थापन में प्रकट होता है। यह बदलाव मापी गई मात्रा के मान पर निर्भर नहीं करता है और इसे बाहरी हस्तक्षेप, शोर, घर्षण और संवेदनशीलता सीमा की उपस्थिति से समझाया गया है। विवेकीकरण (परिमाणीकरण) त्रुटि को योगात्मक के रूप में भी वर्गीकृत किया जा सकता है, हालांकि यह शून्य त्रुटि नहीं है। योगात्मक त्रुटि को ध्यान में रखते हुए, कनवर्टर का समीकरण (2.161) रूप लेता है

वाई = एसएन एक्स+∆पर।एक। . (2.165)

कहाँ ∆ पर।एक - योगात्मक त्रुटि, आउटपुट में कमी।

योगात्मक त्रुटि व्यवस्थित और यादृच्छिक दोनों हो सकती है। अंजीर पर। 2.22 एककनवर्टर की नाममात्र और वास्तविक विशेषताओं को व्यवस्थित योजक त्रुटि के मामले में और अंजीर में दिखाया गया है। 2.22 बी- अनिश्चितता का बैंड, जिसमें परिवर्तक की नाममात्र विशेषता बदल जाती है, यदि योज्य त्रुटि एक यादृच्छिक प्रकृति की है।

चावल। 2.22। एक योजक की उपस्थिति में कनवर्टर के लक्षण

व्यवस्थित त्रुटियां ( एक) और यादृच्छिक (बी)पात्र।

योगात्मक त्रुटि के व्यवस्थित घटक को माप शुरू करने से पहले ठीक किया जाना चाहिए, और यादृच्छिक त्रुटि के नियमों के अनुसार यादृच्छिक घटक को ध्यान में रखा जा सकता है। ऊपर सूचीबद्ध योगात्मक त्रुटियां गैर-शून्य गणितीय अपेक्षा के साथ यादृच्छिक हैं।

गुणक त्रुटि - यह संवेदनशीलता त्रुटि है (अंग्रेजी गुणक से - गुणक, गुणांक), यानी यह ट्रांसड्यूसर निर्माण तकनीक की अपूर्णता के साथ-साथ बाहरी कारकों के कारण माप सीमा में संवेदनशीलता परिवर्तनशीलता के कारण होने वाली त्रुटि है।

यदि पैमाने पर संवेदनशीलता की परिवर्तनशीलता को ∆ द्वारा निरूपित किया जाता है एस, फिर इसका सापेक्ष परिवर्तन (संवेदनशीलता के नाममात्र मूल्य के संबंध में एसएच, इसकी गणितीय अपेक्षा) और एक सापेक्ष गुणात्मक त्रुटि है। सचमुच,

कहाँ पे टी वाई \u003d वाई 0- अपेक्षित मूल्य वाई, इसका वास्तविक मूल्य; ∆ पर,एम - पूर्ण रूपांतरण त्रुटि।

यानी संवेदनशीलता में सापेक्ष परिवर्तन के बराबर। (2.166) से यह इस प्रकार है कि पूर्ण गुणात्मक त्रुटि मापा मूल्य के समानुपाती होती है:

यहाँ और पहले, ये आउटपुट में कम की गई कनवर्टर त्रुटियाँ हैं। इनपुट में दी गई त्रुटियां, में एसएन गुना कम।

चावल। 2.23। गुणात्मक व्यवस्थित त्रुटियां ( एक)

और कन्वर्टर्स की विशेषताएं ( बी).

गुणात्मक त्रुटि में व्यवस्थित और यादृच्छिक घटक भी हो सकते हैं। अंजीर पर। 2.23, γ m 1 = const, और अंजीर में पूर्ण और सापेक्ष व्यवस्थित गुणात्मक त्रुटियों के वक्र दिखाता है। 2.23 बीγ m 1 के लिए ट्रांसड्यूसर की नाममात्र और वास्तविक विशेषताएं। यदि पैमाने पर संवेदनशीलता की परिवर्तनशीलता यादृच्छिक है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 2.24, एक,और एक मानक विचलन ± σ m, तब द्वारा विशेषता है

∆पर, एम = ± जेडσ मी य0. (2.169)

चावल। 2.24। संवेदनशीलता ( एक) और ट्रांसड्यूसर विशेषता (बी) एक यादृच्छिक गुणात्मक त्रुटि के साथ।

अंजीर पर। 2.24, बीकनवर्टर की नाममात्र विशेषता और अनिश्चितता का क्षेत्र दिखाया गया है, जो वास्तविक विशेषता की स्थिति (यादृच्छिक) निर्धारित करता है।

कनवर्टर की कुल निरपेक्ष त्रुटि, आउटपुट में घटाई गई,

∆पर=∆वाई,ए + γ एम य0. (2.170)

और प्रवेश द्वार पर लाया

∆एक्स=∆एक्स ,ए + γ एम एक्स।(2.171)

सापेक्ष कनवर्टर त्रुटि

भविष्य में, index परतथा एक्सहम त्रुटियों को छोड़ देंगे।

(2.172) से यह देखा जा सकता है कि मापी गई मात्रा के छोटे मानों के लिए, त्रुटि के सापेक्ष योगात्मक घटक बहुत बड़े मान ग्रहण कर सकते हैं। अंजीर पर। 2.25 नाममात्र विशेषता और अनिश्चितता बैंड दिखाता है जो वास्तविक विशेषता को निर्धारित करता है, अगर कनवर्टर में त्रुटि के दोनों घटक हैं।

चावल। 2.25। एडिटिव और की उपस्थिति में कनवर्टर की वास्तविक विशेषता की नाममात्र विशेषता और अनिश्चितता बैंड

गुणात्मक त्रुटियां।

गैर-रैखिकता के कारण होने वाली त्रुटि तब होती है जब मूल रूप से गैर-रैखिक विशेषता वाले ट्रांसड्यूसर की विशेषता को रैखिक माना जाता है। रैखिककरण विधि के आधार पर, इस त्रुटि में केवल गुणात्मक या केवल योगात्मक घटक हो सकते हैं। वास्तव में, एक स्पर्शरेखा के साथ रैखिककरण के साथ (चित्र 2. 26, एक) और जीवा के साथ (चित्र 2.26, बी) त्रुटि को गुणक के रूप में माना जाना चाहिए, एक व्यवस्थित चरित्र के साथ। रैखिककरण के साथ, उदाहरण के लिए, चेबिशेव विधि के अनुसार, त्रुटि योगात्मक है (चित्र। 2.26)। में)।

चावल। 2.26। त्रुटि की प्रकृति और परिमाण पर एक अरेखीय विशेषता के सन्निकटन की विधि का प्रभाव।

(पाठ में स्पष्टीकरण)।

इस मामले में, यह स्पर्शरेखा और जीवा की स्थिति द्वारा निर्धारित क्षेत्र की विशेषता है, इसलिए यह रैखिककरण की इस पद्धति के साथ यादृच्छिक चर के रूप में गैर-रैखिकता से आंशिक त्रुटि पर विचार करने के लिए अधिक सुविधाजनक और सही है।

कई कन्वर्टर्स को हिस्टैरिसीस की घटना की विशेषता है, जो आउटपुट पैरामीटर के मूल्यों में भिन्नता का कारण बनता है। ये झिल्लियों की लोचदार हिस्टैरिसीस, फेरोमैग्नेटिक सामग्रियों के चुंबकीय हिस्टैरिसीस आदि हैं। एक वास्तविक हिस्टैरिसीस विशेषता को एक आदर्श के साथ बदलने से एक यादृच्छिक गुणात्मक त्रुटि होती है।

माप उपकरणों की त्रुटियों को सामान्य करने के मुद्दे पर निर्णय लेने पर, मापी गई मात्रा के मूल्य के बारे में प्राप्त जानकारी के इष्टतम प्रसंस्करण की विधि चुनने पर, गुणात्मक और योजक में त्रुटियों का विभाजन बहुत महत्वपूर्ण है।

अतिरिक्त त्रुटि - तब होता है जब सामान्य से प्रभावित करने वाले कारकों का विचलन होता है।

त्रुटि के तीन रूप।

1. पूर्ण त्रुटि

2. सापेक्ष त्रुटि

3. घटी हुई त्रुटि

जहां एक्स एन माप सीमा है।

मापने के उपकरणों की मेट्रोलॉजिकल विशेषताएं

1. रूपांतरण समारोह (अंशांकन विशेषता) इनपुट और आउटपुट के बीच संबंध है। इसे रेखांकन, सूत्र और तालिकाओं के रूप में व्यक्त किया जाता है।

रूपांतरण समारोह है:

· रैखिक;

गैर रेखीय।

विभिन्न बाहरी कारकों के प्रभाव में, अंशांकन विशेषता बदल सकती है, और योगात्मक और गुणात्मक त्रुटियाँ उत्पन्न होती हैं।

योज्य -यह 0 की त्रुटि है, अर्थात यह एक ऐसी त्रुटि है जो संपूर्ण माप सीमा पर स्थिर रहती है।

गुणक -यह विशेषता के ढलान की त्रुटि है, अर्थात वह त्रुटि जो बढ़ती माप सीमा के साथ बदलती है।

2. उतार-चढ़ाव मापा मूल्य में धीमी गति से परिवर्तन की दो दिशाओं के साथ मापने की सीमा में दिए गए बिंदु के अनुरूप माप उपकरण के दो संकेतों के बीच का अंतर है। समर्थन और बैकलैश में घर्षण के कारण होता है।

0 10 20 30 40 50 60 70

3. एक्यूरेसी क्लास - यह माप उपकरणों की एक सामान्यीकृत विशेषता है, जो सीमा, अनुमेय बुनियादी और अतिरिक्त त्रुटियों के साथ-साथ माप उपकरणों के अन्य गुणों द्वारा निर्धारित की जाती है। माप उपकरणों की अनुमेय त्रुटि की सीमा को संपूर्ण माप सीमा पर इसके माप की प्रकृति के आधार पर सापेक्ष, पूर्ण या कम त्रुटि के रूप में निर्धारित किया जा सकता है।

यदि मापने के उपकरणों में एक योगात्मक त्रुटि है या यह इतनी बड़ी है कि गुणात्मक त्रुटि की उपेक्षा की जा सकती है, तो इस मामले में सटीकता वर्ग को अनुमेय पूर्ण त्रुटि की सीमा के माध्यम से व्यक्त किया जाता है।

Δ = + एक्स; Δ = ± (ए + इन);

इस मामले में, सटीकता वर्ग को रोमन अंकों या लैटिन अक्षरों द्वारा इंगित किया जाता है। हालांकि, केवल पूर्ण त्रुटि का संकेत एक मापने वाले उपकरण की प्रवाह दरों की एक अलग माप सीमा के साथ तुलना करना संभव बनाता है, इसलिए अनुमेय कम त्रुटि की सीमा के माध्यम से सटीकता वर्ग की अभिव्यक्ति व्यापक हो गई है।

= + आर; (एक)

तराजू हैं: समान और असमान।

यदि पैमाना एकसमान है, तो माप की इकाइयों में सूत्र (1) के अनुसार गणना की जाती है और सटीकता वर्ग लिखा जाता है: 0.5 ... 1.0।

यदि पैमाना लघुगणकीय या अतिशयोक्तिपूर्ण है, तो त्रुटि की गणना मिमी में की जाती है: .

एक प्रचलित गुणात्मक त्रुटि के साथ एक मापने के उपकरण के लिए, अनुमेय सापेक्ष त्रुटि की सीमा के संदर्भ में सटीकता वर्ग को व्यक्त करना सुविधाजनक है, क्योंकि यह संपूर्ण माप सीमा पर स्थिर रहता है।

= + क्यू;

उदाहरण: ...

ऐसे उपकरणों को मापने के लिए जिनमें योगात्मक और गुणक दोनों त्रुटियाँ मौजूद हैं, सटीकता वर्ग को स्वीकार्य सापेक्ष त्रुटि सीमा के माध्यम से व्यक्त किया जाता है।

;

जहाँ X किसी दिए गए बिंदु पर मापा गया मान है;

एचके - पैमाने का अंतिम मूल्य;

सी/डी = 0.01/0.03;

सी - उपकरणों के अधिकतम मूल्यों पर निर्धारित होता है, सी = + δ;

डी - डिवाइस के 0 पढ़ने पर अनुमेय पूर्ण त्रुटि की सीमा, माप की ऊपरी सीमा के% में व्यक्त की गई,

घ = + · 100%;

;

कुल त्रुटि कहां है;

मूल त्रुटि;

अतिरिक्त त्रुटियों का योग;

मैं - प्रभावित करने वाला कारक।

4. माप उपकरणों की संवेदनशीलताआउटपुट में सिग्नल में परिवर्तन इनपुट में परिवर्तन के कारण होता है:

;

5. संवेदनशीलता दहलीज- यह इनपुट क्रिया है जिसके कारण आउटपुट मूल्य में न्यूनतम बोधगम्य परिवर्तन होता है (इनपुट मूल्य की इकाइयों में मापा जाता है)।

6. माप उपकरणों की गतिशील विशेषताएं- यह एक निर्भरता है जो इनपुट मूल्य में ज्ञात परिवर्तन (ग्राफ़ और सूत्रों के रूप में व्यक्त) की प्रतिक्रिया के रूप में आउटपुट मूल्य में परिवर्तन को निर्धारित करता है।

एक्स इन एक्स आउट

मापन उपकरण।

2. ट्रांसड्यूसर को मापना।

3. मापने के उपकरण।

4. मापने की प्रणाली।

5. सहायक माप उपकरण।

1. उपाय- ये ऐसे मापक यंत्र हैं जिनमें भौतिक मात्रा के मापन की एक या एक से अधिक इकाइयों का पुनरुत्पादन करते हुए मेट्रोलॉजिकल विशेषताओं को सामान्यीकृत किया गया है।

उपाय हैं:

असंदिग्ध (बैटरी, घनीभूत, वजन);

बहु-मूल्यवान (शासक, भार का सेट, चर संधारित्र)।

2. ट्रांसड्यूसर (सेंसर) को मापना -यह सामान्यीकृत मेट्रोलॉजिकल विशेषताओं वाला एक मापक यंत्र है, जिसे एक भौतिक मात्रा को दूसरे में बदलने या भंडारण, प्रजनन, दूरी पर संचरण, आगे के परिवर्तनों के लिए सुविधाजनक जानकारी को मापने के संकेत में परिवर्तित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, लेकिन पर्यवेक्षक की प्रत्यक्ष धारणा के लिए सुविधाजनक नहीं है।

गुणात्मक त्रुटियों का स्रोत साधन मापदंडों में परिवर्तन है, जो समग्र संवेदनशीलता गुणांक की अस्थिरता का कारण बनता है एच =लेकिन के/के0 ।ज्यादातर यह बिजली स्रोतों के मापदंडों में बदलाव, परिवेश के तापमान में बदलाव, डिवाइस की गलत स्थापना आदि के कारण होता है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, व्यवस्थित गुणात्मक त्रुटि को खत्म करने के लिए, डिवाइस को कैलिब्रेट किया जाता है।

यादृच्छिक गुणात्मक त्रुटि को कम करने के लिए, DUT के मापदंडों और संरचना के तर्कसंगत विकल्प का उपयोग किया जाता है। DUT के समग्र प्रतिक्रिया कारक का आवश्यक, वांछित या वांछित मूल्य आमतौर पर ज्ञात होता है। के \u003d के अच्छी तरह से।उदाहरण के लिए, यदि IP को IE माना जाता है, तो क= 1. इसलिए, आईयू लिंक के संवेदनशीलता गुणांक के इष्टतम मूल्यों का निर्धारण संयुक्त निष्पादन में कम हो गया है दो शर्तें

जहां कार्य करता है प्रति = के(के ( ,के 2 ,..., के एन)तथा डी एच = डी एच (के (, के 2>... एफ के एन) IU के ब्लॉक आरेख के प्रकार पर निर्भर करता है।

तालिका में। 9.4 IU लिंक के विशिष्ट कनेक्शन के लिए इस समस्या को हल करने के परिणाम दिखाता है। इस तालिका से यह देखा जा सकता है कि जब IU लिंक श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो फैलाव डी एचलिंक्स की त्रुटियों के प्रसरण के योग के बराबर है डी एस।इस मामले में, यह DUT लिंक के संवेदनशीलता गुणांक के मूल्यों पर निर्भर नहीं करता है। इसलिए, ऐसे एमडी में माप की सटीकता में वृद्धि केवल उनके लिंक की सटीकता को बढ़ाकर प्राप्त की जा सकती है (प्रसरण को कम करना) डी s), या लिंक की संख्या कम करना एन।समान सटीकता के सिद्धांत के आधार पर, ऐसे एमडी का निर्माण करते समय, मात्रा के समान (या निकट) मूल्यों के साथ लिंक चुनने की सिफारिश की जाती है

डीएस = डीएक्सएफ/ एलजी, जहां डी एम -गुणात्मक त्रुटि के विचरण का स्वीकार्य मूल्य।

तालिका 9.4

संवेदनशीलता गुणांक के इष्टतम मूल्य

आईयू लिंक

टिप्पणी।माप प्रणालियों में समान सटीकता का सिद्धांत कुछ हद तक यांत्रिक प्रणालियों में समान शक्ति सिद्धांत और तकनीकी प्रणालियों में समान विश्वसनीयता सिद्धांत के समान है।

स्थि‍ति प्रति = क DUT के किसी भी लिंक के संवेदनशीलता गुणांक के आवश्यक मान को चुनकर प्राप्त किया जा सकता है। आमतौर पर, उपकरणों में इस तरह के लिंक की भूमिका एम्पलीफायर द्वारा समायोज्य लाभ के साथ की जाती है।

समांतर और विरोधी समांतर कनेक्शन के साथ, लिंक के संवेदनशीलता गुणांक के इष्टतम मूल्य होते हैं (और इसके परिणामस्वरूप, डीयूटी के इष्टतम पैरामीटर), जिस पर मूल्य का न्यूनतम मूल्य पहुंच जाता है ओ पीऔर आवश्यकता पूरी हो जाती है के = के जेएच।उनके मूल्य समग्र संवेदनशीलता कारक के वांछित मूल्य पर निर्भर करते हैं कऔर DUT के लिंक की त्रुटियों के प्रसरण डी एस।लिंक के ऐसे कनेक्शन (समानांतर और विरोधी समानांतर) के साथ, न्यूनतम मूल्य डी यूलिंक त्रुटियों के प्रसरण के ज्यामितीय माध्य के बराबर है। विशेष रूप से, यदि AND में दो लिंक हैं, तो

यह इस प्रकार है: यदि डी एक्स 2, फिर डी हम्म)