परियोजना का आईआरआर विधि का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है। वापसी की आंतरिक दर: अवधारणा और गणना

वापसी की आंतरिक दर ( अंग्रेज़ी रिटर्न की आंतरिक दर, आईआरआर), जिसे रिटर्न की आंतरिक दर के रूप में भी जाना जाता है, वह छूट दर है जिस पर शुद्ध वर्तमान मूल्य ( अंग्रेज़ी शुद्ध वर्तमान मूल्य, एनपीवी) परियोजना का शून्य के बराबर है। दूसरे शब्दों में, परियोजना के सभी अपेक्षित नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य प्रारंभिक निवेश के मूल्य के बराबर है। आईआरआर विधि रियायती नकदी प्रवाह तकनीक पर आधारित है, और संकेतक का व्यापक रूप से पूंजी निवेश के बजट में और परियोजनाओं और निवेशों के चयन के मानदंड के रूप में निवेश निर्णय लेने में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

परियोजना चयन मानदंड

परियोजना चयन के लिए निर्णय नियम निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है:

1. रिटर्न की आंतरिक दर पूंजी की भारित औसत लागत से अधिक होनी चाहिए ( अंग्रेज़ी पूंजी की भारित औसत लागत, WACC) परियोजना के कार्यान्वयन में शामिल हों, अन्यथा इसे अस्वीकार कर दिया जाना चाहिए।
2. यदि कई स्वतंत्र परियोजनाएँ उपरोक्त मानदंड को पूरा करती हैं, तो उन सभी को स्वीकार किया जाना चाहिए। यदि वे परस्पर अनन्य हैं, तो उच्चतम आईआरआर वाले को स्वीकार किया जाना चाहिए।

मान लीजिए कि जोखिम, प्रारंभिक निवेश और कुल अपेक्षित नकदी प्रवाह के समान स्तर वाली दो परियोजनाएं हैं। पैसे के समय मूल्य की अवधारणा को अधिक स्पष्ट रूप से समझाने के लिए, प्रोजेक्ट ए के लिए नकदी प्रवाह प्रोजेक्ट बी की तुलना में थोड़ा पहले आने की उम्मीद है।

आइए तालिका में प्रस्तुत डेटा को समीकरण में प्रतिस्थापित करें।

इन समीकरणों को हल करने के लिए, आप Microsoft Excel के VSD फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

1. आउटपुट सेल का चयन करें मैं4.
2. बटन को क्लिक करे एफएक्स, एक श्रेणी चुनें " वित्तीय"और फिर फ़ंक्शन" वी एस डी" सूची से।
3. खेत मेँ " अर्थ»डेटा श्रेणी का चयन करें सी4:एच4, खाली जगह छोड़ो" मान्यता"और बटन दबाएँ ठीक है.

इस प्रकार, प्रोजेक्ट ए की वापसी की आंतरिक दर 20.27% है, और प्रोजेक्ट बी 12.01% है। रियायती नकदी प्रवाह आरेख नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

आइए मान लें कि दोनों परियोजनाओं के लिए पूंजी की भारित औसत लागत 9.5% है (क्योंकि उनमें जोखिम का स्तर समान है)। यदि वे स्वतंत्र हैं, तो उन्हें स्वीकार किया जाना चाहिए क्योंकि आईआरआर डब्ल्यूएसीसी से अधिक है। यदि वे परस्पर अनन्य थे, तो उच्च आईआरआर के कारण प्रोजेक्ट ए को स्वीकार किया जाना चाहिए।

आईआरआर पद्धति के फायदे और नुकसान

रिटर्न पद्धति की आंतरिक दर का उपयोग करने के तीन महत्वपूर्ण नुकसान हैं।

1. धारणा यह है कि सभी सकारात्मक शुद्ध नकदी प्रवाह को परियोजना के आईआरआर में पुनर्निवेशित किया जाएगा। वास्तव में, ऐसा परिदृश्य असंभावित है, विशेषकर उच्च मूल्यों वाली परियोजनाओं के लिए।
2. यदि अपेक्षित शुद्ध नकदी प्रवाह में से कम से कम एक नकारात्मक है, तो उपरोक्त समीकरण के कई मूल हो सकते हैं। इस स्थिति को मल्टीपल आईआरआर समस्या के रूप में जाना जाता है।
3. परस्पर अनन्य परियोजनाओं का मूल्यांकन करते समय एनपीवी और आईआरआर विधियों के बीच संघर्ष उत्पन्न हो सकता है। इस मामले में, एक परियोजना में उच्च शुद्ध वर्तमान मूल्य होगा लेकिन रिटर्न की आंतरिक दर कम होगी, और दूसरे में इसके विपरीत होगा। ऐसी स्थिति में, अधिक शुद्ध वर्तमान मूल्य वाली परियोजना को प्राथमिकता दी जानी चाहिए।

आइए निम्नलिखित उदाहरण का उपयोग करके एनपीवी और आईआरआर के बीच संघर्ष पर विचार करें।

प्रत्येक परियोजना के लिए, 1% से 30% तक की छूट दरों की सीमा के लिए शुद्ध वर्तमान मूल्य की गणना की गई थी। प्राप्त एनपीवी मूल्यों के आधार पर, निम्नलिखित ग्राफ का निर्माण किया गया था।

1% और 13.092% के बीच पूंजी की लागत के साथ, प्रोजेक्ट ए को प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि इसका एनपीवी प्रोजेक्ट बी से अधिक है। 13.092% की पूंजी की लागत उदासीनता बिंदु है क्योंकि दोनों परियोजनाओं में समान एनपीवी है। यदि पूंजी की लागत 13.092% से अधिक है, तो प्रोजेक्ट बी का कार्यान्वयन पहले से ही बेहतर है।

आईआरआर के दृष्टिकोण से, एकमात्र चयन मानदंड के रूप में, प्रोजेक्ट बी अधिक बेहतर है। हालाँकि, जैसा कि आप चार्ट से देख सकते हैं, यह निष्कर्ष गलत है जब पूंजी की लागत 13.092% से कम है। इस प्रकार, कई परस्पर अनन्य परियोजनाओं का मूल्यांकन करते समय रिटर्न की आंतरिक दर को अतिरिक्त चयन मानदंड के रूप में उपयोग करने की सलाह दी जाती है।

किसी निवेशक के काम में रिटर्न की आंतरिक दर (आईआरआर) एक बहुत ही महत्वपूर्ण संकेतक है। आईआरआर गणना से पता चलता है कि गतिविधियों की प्रभावशीलता की गणना में न्यूनतम गणना प्रतिशत को शामिल किया जा सकता है, जबकि इस परियोजना का शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) 0 के बराबर होना चाहिए।

शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी)

एनपीवी मूल्य निर्धारित किए बिना, किसी निवेश परियोजना के आईआरआर की गणना करना असंभव है। यह संकेतक निवेश घटना की प्रत्येक अवधि के सभी मौजूदा मूल्यों का योग है। इस सूचक का क्लासिक सूत्र इस प्रकार दिखता है:

सीएचटीएस = ∑ पीपी के / (1 + पी) के, जहां:

• एनपीवी - शुद्ध वर्तमान मूल्य;
• पीपी - भुगतान प्रवाह;
• पी - गणना दर;
• k - अवधि संख्या.

पीपी के / (1 + पी) के एक निश्चित अवधि में वर्तमान मूल्य है, और 1 / (1 + पी) के एक निश्चित अवधि के लिए छूट कारक है। भुगतान प्रवाह की गणना भुगतान और प्राप्तियों के बीच अंतर के रूप में की जाती है।

छूट

छूट कारक आगामी भुगतानों की एक मौद्रिक इकाई की वास्तविक लागत को दर्शाते हैं। गुणांक में कमी का अर्थ है गणना प्रतिशत में वृद्धि और लागत में कमी।

छूट कारक की गणना को दो सूत्रों द्वारा दर्शाया जा सकता है:

एफडी = 1 / (1 + पी) एन = (1 + पी) -एन, कहाँ:

• एफडी - छूट कारक
• n - अवधि संख्या;
• पी - गणना प्रतिशत.

वर्तमान मूल्य

इस सूचकांक की गणना छूट कारक को आय और लागत के बीच के अंतर से गुणा करके की जा सकती है। नीचे 5% की गणना प्रतिशत और उनमें से प्रत्येक में 10 हजार यूरो के भुगतान के साथ पांच अवधियों के लिए वर्तमान मूल्यों की गणना का एक उदाहरण दिया गया है।

टीएस1 = 10,000 / 1.05 = 9523.81 यूरो।

टीएस2 = 10,000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 यूरो।

टीएस3 = 10,000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 यूरो।

टीएस4 = 10,000 / 1.05 /1.05 / 1.05 /1.05 = 82270.3 यूरो।

टीएस5 = 10,000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 यूरो।

जैसा कि आप देख सकते हैं, हर साल छूट कारक बढ़ता और घटता है। इसका मतलब यह है कि यदि किसी कंपनी को दो लेनदेन के बीच चयन करना है, तो उसे वह चुनना चाहिए जिसके अनुसार कंपनी के खाते में जल्द से जल्द धनराशि आ जाएगी।

रिटर्न का आंतरिक प्रतिशत

उपरोक्त सभी डेटा का उपयोग करके आईआरआर की गणना की जा सकती है। सूचक की गणना के लिए सूत्र का विहित रूप इस प्रकार है:

0 = ∑1 / (1 + वीएनडी) के, जहां:

• आईआरआर - लाभप्रदता का आंतरिक प्रतिशत;
• K अवधि का क्रम है.

जैसा कि सूत्र से देखा जा सकता है, इस मामले में शुद्ध लागत 0 के बराबर होनी चाहिए। हालांकि, आईआरआर की गणना करने की यह विधि हमेशा प्रभावी नहीं होती है। वित्तीय कैलकुलेटर के बिना, यह निर्धारित नहीं किया जा सकता है कि निवेश परियोजना में तीन से अधिक अवधियाँ शामिल होंगी या नहीं। इस मामले में, निम्नलिखित तकनीक का उपयोग करना उचित होगा:

वीएनडी = केपी एम + आर केपी * (सीएचटीएस एम / आर सीएचटीएस),कहाँ:

• आईआरआर - आंतरिक प्रतिशत;
• केपी एम - कम गणना प्रतिशत;
• पी केपी - उच्च और निम्न ब्याज दरों के बीच का अंतर;
• एनपीवी एम - कम गणना दर का उपयोग करके प्राप्त शुद्ध वर्तमान मूल्य;
• R chts वर्तमान मूल्यों में पूर्ण अंतर है।

जैसा कि सूत्र से देखा जा सकता है, आईआरआर की गणना करने के लिए, किसी को दो अलग-अलग गणना प्रतिशत पर शुद्ध वर्तमान मूल्य खोजना होगा। यह ध्यान में रखना चाहिए कि उनके बीच का अंतर बड़ा नहीं होना चाहिए। अधिकतम 5 प्रतिशत है, लेकिन जितना संभव हो उतना कम अंतर (2-3%) के साथ दांव लगाने की सिफारिश की जाती है।

इसके अलावा, ऐसी दरें लेना आवश्यक है कि एनपीवी का एक मामले में नकारात्मक मूल्य हो, और दूसरे में सकारात्मक मूल्य हो।

आईआरआर गणना का उदाहरण

उपरोक्त सामग्री को बेहतर ढंग से समझने के लिए, एक उदाहरण पर विचार करें।

कंपनी पांच साल की अवधि के लिए एक निवेश परियोजना की योजना बना रही है। शुरुआत में 60 हजार यूरो खर्च होंगे. पहले वर्ष के अंत में, कंपनी परियोजना में 5 हजार यूरो, दूसरे वर्ष के अंत में - 2 हजार यूरो, तीसरे वर्ष के अंत में - एक हजार यूरो और अन्य 10 हजार यूरो का निवेश करेगी। पांचवें वर्ष के दौरान कंपनी द्वारा निवेश किया जाएगा।

कंपनी को प्रत्येक अवधि के अंत में आय प्राप्त होगी। पहले साल के बाद आय 17 हजार यूरो होगी, अगले साल - 15 हजार यूरो, तीसरे साल में - 17 हजार यूरो, चौथे में - 20 हजार यूरो, और कंपनी को आखिरी साल में 25 हजार यूरो और मिलेंगे। परियोजना की। छूट दर 6% है.

इससे पहले कि आप रिटर्न की आंतरिक दर (आईआरआर) की गणना शुरू करें, आपको एनपीवी के आकार की गणना करने की आवश्यकता है। इसकी गणना तालिका में दर्शाई गई है।

6% की गणना प्रतिशत पर शुद्ध वर्तमान मूल्य की गणना

	अवधि
	0	1	2	3	4	5
भुगतान	60 000	5 000	2 000	3 000	1 000	10 000
प्राप्तियां	0	17 000	15 000	17 000	20 000	25 000
भुगतान प्रवाह	-60 000	12 000	13 000	14 000	19 000	15 000
छूट कारक	1	0,9434	0,89	0,8396	0,7921	0,7473
रियायती पीपी	-60 000	11 320,8	11 570	11 754,4	15 049,9	11 209,5
ChTS	904,6

जैसा कि आप देख सकते हैं, परियोजना लाभदायक है। एनपीवी 904.6 यूरो है। इसका मतलब यह है कि कंपनी द्वारा निवेश की गई पूंजी 6 प्रतिशत का भुगतान करती है और 904.6 यूरो "शीर्ष पर" भी लाती है। इसके बाद हमें ऋणात्मक शुद्ध वर्तमान मूल्य ज्ञात करना होगा। इसकी गणना निम्न तालिका में दर्शाई गई है।

7% की गणना प्रतिशत के साथ शुद्ध वर्तमान मूल्य की गणना

	अवधि संख्या
	0	1	2	3	4	5
राजस्व, हजार यूरो	60 000	5 000	2 000	3 000	1 000	10 000
खर्च, हजार यूरो	0	17 000	15 000	17 000	20 000	25 000
भुगतान प्रवाह, हजार यूरो	-60 000	12 000	13 000	14 000	19 000	15 000
छूट कारक	1	0,9346	0,8734	0,8163	07629	0,713
छूट। भुगतान प्रवाह	-60 000	11 215,2	11 354,2	11 428,2	14 495,1	10 695
ChTS	-812,3

तालिका से पता चलता है कि निवेशित पूंजी का 7 प्रतिशत भुगतान नहीं हुआ। इसलिए, आंतरिक पेबैक सूचकांक का मूल्य 6 से 7 प्रतिशत के बीच है।

आईआरआर = 6 + (7-6) * (904.6 / 904.6 - (-812.3)) = 6.53%।

तो, परियोजना का आईआरआर 6.53 प्रतिशत था। इसका मतलब यह है कि अगर इसे एनपीवी की गणना में शामिल किया जाता है, तो इसका मूल्य शून्य के बराबर होगा।

ध्यान दें: मैन्युअल रूप से गणना करते समय, 3-5 यूरो की त्रुटि की अनुमति है।

एवगेनी स्मिरनोव

# निवेश

आईआरआर गणना के सूत्र और उदाहरण

आलेख नेविगेशन

• किसी निवेश परियोजना का आईआरआर क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है?
• रिटर्न की आंतरिक दर की गणना कैसे करें
• वापसी सूत्र और गणना उदाहरण की आंतरिक दर
• एक्सेल तालिका में रिटर्न की आंतरिक दर की गणना
• रिटर्न आईआरआर की आंतरिक दर निर्धारित करने के लिए ग्राफिकल विधि
• रिटर्न कैलकुलेटर की ऑनलाइन आंतरिक दर
• प्राप्त आंकड़ों का विश्लेषण
• आईआरआर के फायदे और नुकसान
• रिटर्न की संशोधित आंतरिक दर एमआईआरआर और आईआरआर के बीच अंतर

निवेश अभ्यास से पता चलता है कि किसी परियोजना के वित्तपोषण की संभावनाओं का सही आकलन करने के लिए प्रारंभिक गणना आवश्यक है। सबसे महत्वपूर्ण संकेतक रिटर्न की आंतरिक दर है। यह मानदंड पूंजीगत मात्रा और आने वाले नकदी प्रवाह के दिए गए मूल्यों को ध्यान में रखता है, और अंततः निवेश के ब्रेक-ईवन बिंदु को निर्धारित करता है।

लेख आईआरआर की अवधारणा के आर्थिक अर्थ और इस सूचक की गणना कैसे करें के लिए समर्पित है।

किसी निवेश परियोजना का आईआरआर क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है?

सरल शब्दों में यह समझाना आसान है कि रिटर्न की आंतरिक दर (आईआरआर) क्या है। घरेलू और विश्व अर्थव्यवस्था लंबे समय से इस सूचक का उपयोग कर रही है, हालांकि इसे अलग तरह से कहा जाता है: आंतरिक भुगतान अनुपात (आईआरआर), आंतरिक उद्यम दर दर (आईआरआर), वापसी की आंतरिक दर (आईआरआर), आदि।

इस शब्द का अंग्रेजी से अनुवाद "इंटरनल रेट ऑफ रिटर्न" (संक्षिप्त रूप में आईआरआर) के रूप में किया गया है, जो संभवतः अवधारणा के अर्थ और सार को सबसे सटीक रूप से चित्रित करता है।

रिटर्न की आंतरिक दर किसी परियोजना की रिटर्न की सीमांत दर को संदर्भित करती है जो रियायती आत्मनिर्भरता सुनिश्चित करती है।

सब कुछ स्पष्ट प्रतीत होता है, लेकिन इस सूत्रीकरण की संक्षिप्तता के लिए कुछ स्पष्टीकरण की आवश्यकता है।

परियोजना के चारों ओर सभी नकदी प्रवाह, अर्थात् इनकमिंग (प्लस चिह्न के साथ वाणिज्यिक गतिविधियों से लाभ) और आउटगोइंग (माइनस चिह्न के साथ कार्यान्वयन लागत) को शून्य तक जोड़ा जाना चाहिए, जो उनके पारस्परिक मुआवजे, यानी आत्मनिर्भरता को दर्शाता है।

शब्द "छूट" का अर्थ है कि प्रत्येक शुद्ध नकदी प्रवाह को निवेश अवधि के दौरान एक अलग ब्याज दर पर छूट दी जानी चाहिए। इसका तात्पर्य बैंक ब्याज, मुद्रास्फीति सूचकांक, अवमूल्यन स्तर (विदेशी मुद्रा निवेश के मामले में) आदि से है।

निवेश पर रिटर्न की आंतरिक दर एक विशेष समायोजन कारक को ध्यान में रखती है। यह एक छूट दर है जो दर्शाती है कि समान समयावधि में अन्य व्यावसायिक निवेश विकल्पों की तुलना में पूंजी का उपयोग कितनी कुशलता से किया जाता है।

उपरोक्त परिभाषा के आधार पर, हम रिटर्न की आंतरिक दर की गणना के लक्ष्य तैयार कर सकते हैं।

आईआरआर संकेतक का उपयोग करने का पहला तरीका किसी निवेश की लाभप्रदता का आकलन करना है। मूल्य जितना अधिक होगा, प्रोजेक्ट उतना ही बेहतर होगा।

सूचक का दूसरा अनुप्रयोग अधिकतम वार्षिक उधार दरों का निर्धारण है। किसी परियोजना को वित्तपोषित करने के लिए बैंक द्वारा ऋण देने के मामले में आईआरआर विशेष रूप से महत्वपूर्ण हो जाता है। यदि ऋण पर ब्याज दर नियोजित लाभप्रदता से अधिक है, तो आउटगोइंग और इनकमिंग नकदी प्रवाह की मात्रा के बीच का अंतर नकारात्मक हो जाएगा, जिसका अर्थ है नुकसान।

रिटर्न की आंतरिक दर की गणना कैसे करें

आईआरआर की गणना चार तरीकों से की जा सकती है: मैन्युअल रूप से एक सूत्र का उपयोग करना, अंतर्निहित एक्सेल फ़ंक्शन का उपयोग करना, ग्राफिकल विधि और एक ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करना।

शून्य योग समीकरण नीचे दिया जाएगा.

गणितीय विधि समझने में सबसे आसान है, लेकिन तकनीकी रूप से यह काफी जटिल हो सकती है।

एक्सेल फॉर्म में, आपको व्यवसाय योजना को स्रोत के रूप में उपयोग करते हुए, लागत और निवेश पर रिटर्न के अपेक्षित स्तर पर आवश्यक डेटा दर्ज करना होगा।

रियायती आय की मात्रा पर आईआरआर की निर्भरता का ग्राफ सबसे स्पष्ट है। आरेख का निर्माण समान समय अंतराल में किया जाता है, जिसे एब्सिस्सा अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है। कोर्डिनेट रियायती आय और कम खर्चों की मात्रा को दर्शाता है। ब्रेक-ईवन बिंदु की गणना शून्य स्तर के साथ ग्राफ़ रेखा के प्रतिच्छेदन के रूप में की जाती है।

वापसी सूत्र और गणना उदाहरण की आंतरिक दर

रिटर्न की आंतरिक दर की गणना के लिए प्रारंभिक सूत्र निम्नलिखित समीकरण है:

• एन पी वी - परियोजना का शुद्ध वर्तमान मूल्य;
• एन - बिलिंग अवधि की संख्या (आमतौर पर वर्ष);
• टी - बिलिंग अवधि की संख्या;
• है - प्रारंभिक अवधि में परियोजना लागत (शुरुआती निवेश आकार) और बाद के निवेश;
• आईआरआर – लाभप्रदता की आंतरिक दर.

रिटर्न की बेहद कम आंतरिक दर शून्य के एनपीवी मूल्य से मेल खाती है। दूसरे शब्दों में, रिटर्न की आईआरआर दर का उपयोग करके गणना की गई वर्तमान मूल्य, आत्मनिर्भरता के अनुरूप होनी चाहिए।

उपरोक्त सूत्र को परिवर्तित करने के बाद, आप रिटर्न की न्यूनतम आंतरिक दर पा सकते हैं:

• आईआरआरमिन – लाभप्रदता की न्यूनतम आंतरिक दर;
• एन - बिलिंग अवधि की संख्या;
• प्रथम - प्रत्येक अवधि के लिए निवेश का आकार;
• है – कुल निवेश राशि.

इस सूत्र के अनुप्रयोग को स्पष्ट करने के लिए, एक उदाहरण गणना पर विचार करना उचित होगा।

निवेश वस्तु - अचल संपत्ति - किराए के लिए अपार्टमेंट। इसके अधिग्रहण पर 1.5 मिलियन रूबल की राशि खर्च की जानी चाहिए। किराये की रसीदें निम्नलिखित अनुसूची के अनुसार अनुमानित की जाती हैं:

• प्रथम वर्ष - 620 हजार रूबल।
• दूसरा वर्ष - 632 हजार रूबल।
• तीसरा वर्ष - 790 हजार रूबल।

आने वाले प्रवाह की मात्रा और अपार्टमेंट की लागत मौद्रिक शर्तों (हजारों रूबल) में दी गई है। जब आप डेटा को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं, तो आपको मिलता है:

यानी 8%.

8% के बराबर वापसी की आंतरिक दर के साथ, उच्च दर पर आकर्षित उधार ली गई पूंजी का उपयोग लाभहीन है। यहां तक ​​कि एक वित्तीय साधन के रूप में बैंक में एक साधारण जमा राशि भी एक उद्यमी को ऐसी शर्तों पर एक अपार्टमेंट किराए पर देने से अधिक लाभ दिला सकती है।

एक्सेल तालिका में रिटर्न की आंतरिक दर की गणना

आईआरआर संकेतक की गणना के लिए उपरोक्त सूत्र स्पष्ट और सुविधाजनक है, लेकिन यदि कई परियोजनाएं हैं और स्थितियां अधिक जटिल हैं, तो कार्य अनावश्यक रूप से समय लेने वाला हो जाता है। सौभाग्य से, एक एक्सेल निवेश प्रदर्शन उपकरण मौजूद है। रिटर्न की आंतरिक दर की गणना कैसे करें, यह समझाने वाले एक उदाहरण पर नीचे चर्चा की जाएगी।

एक्सेल प्रोग्राम में एक अंतर्निहित वीएसडी फ़ंक्शन है - आपको इसका उपयोग करना चाहिए। इस मामले में, आपको सरल नियमों का पालन करना चाहिए और क्रियाओं का एक सरल क्रम करना चाहिए।

एक्सेल में आईआरआर की गणना करने के लिए आपको चाहिए:

1. प्रोग्राम में लॉग इन करें.
2. नकदी प्रवाह और उनकी तारीखों की एक तालिका के साथ एक किताब बनाएं। मूल्यों में से एक का नकारात्मक मूल्य होना चाहिए - यह निवेश की राशि है, यानी कार्यान्वयन की लागत। तालिका में तुलना के लिए कई परियोजनाओं का डेटा हो सकता है।
3. एफएक्स बटन दबाकर फ़ंक्शन विज़ार्ड (रूसी वीएनडी या वीएसडी इंटरफ़ेस के लिए) में आईआरआर फ़ंक्शन का चयन करें।
4. विश्लेषण किए जाने वाले डेटा के साथ वांछित कॉलम के क्षेत्र को चिह्नित करें। लाइन कुछ इस तरह दिखाई देगी "IRR(B4:B:12, 7.2%)।"
5. "ओके" बटन पर क्लिक करें।

रिटर्न आईआरआर की आंतरिक दर निर्धारित करने के लिए ग्राफिकल विधि

रिटर्न की आंतरिक दर की गणना करने की ग्राफिकल विधि पहले वर्णित तरीकों से भिन्न है क्योंकि यह अधिक दृश्यमान और अनुमानित है। आरेख बनाने के लिए गणनाओं की भी आवश्यकता होती है, लेकिन उनकी सटीकता की आवश्यकताएं कम होती हैं। हालाँकि, यह ज्यादा मायने नहीं रखता क्योंकि स्रोत डेटा भी एक महत्वपूर्ण "रन-अप" से ग्रस्त है।

विधि का सार ऑर्डिनेट अक्ष के साथ ग्राफ़ लाइन के चौराहे के बिंदु के रूप में सीमित संकेतक आईआरआर के मूल्य को निर्धारित करने की क्षमता है, यानी शून्य लाभप्रदता मूल्य। छूट दर पर वर्तमान मूल्य की निर्भरता के ग्राफ मैन्युअल रूप से या एक्सेल चार्ट फ़ंक्शन की क्षमताओं का उपयोग करके बनाए जाते हैं। उनमें से कई हो सकते हैं, और जिस परियोजना में निवेश पर सीमांत रिटर्न का मूल्य शून्य बिंदु से आगे है, उसे अधिक बेहतर माना जाएगा।

रिटर्न कैलकुलेटर की ऑनलाइन आंतरिक दर

एक्सेल स्प्रेडशीट का सहारा लिए बिना किसी निवेश परियोजना का आईआरआर खोजने के अन्य तरीके भी हैं। इंटरनेट पर विशिष्ट कैलकुलेटर उपलब्ध हैं, जिनमें तैयार एल्गोरिदम शामिल हैं। उपयोगकर्ता को यह जानने की ज़रूरत नहीं है कि इन उपकरणों की वापसी की आंतरिक दर की गणना किन सूत्रों और कैसे की जाती है: यह नकदी प्रवाह की मात्रा दर्ज करने के लिए पर्याप्त है।

कैलकुलेटर

प्राप्त आंकड़ों का विश्लेषण

तो, निवेश पर रिटर्न की आंतरिक दर की गणना की गई है, और अब इसे समझने की जरूरत है। यह स्पष्ट है कि बड़े संकेतक वाली एक परियोजना तेजी से भुगतान करती है, लेकिन लाभ की प्रसिद्ध कसौटी, यानी लाभप्रदता की औसत दर, का भी वही अर्थ है। एक नकारात्मक आईआरआर स्पष्ट रूप से इंगित करता है कि निवेश लाभहीन है, और इसका मतलब है कि इसकी राशि आर्थिक प्रभाव से अधिक है।

क्या रिटर्न की आंतरिक दर 100 प्रतिशत से अधिक हो सकती है? सैद्धांतिक रूप से हाँ, लेकिन व्यवहार में ऐसा बहुत कम होता है। तो फिर, आईआरआर का सामान्य मूल्य क्या है?

यह सूचक क्या होना चाहिए, इस प्रश्न का कोई स्पष्ट उत्तर नहीं है। इसके स्वीकार्य स्तर का निर्धारण तुलना के माध्यम से ही संभव है। आईआरआर आवश्यक रूप से छूट दर आरटी से अधिक होना चाहिए। यदि यह मामला नहीं है, तो परियोजना शायद ही निवेश के लायक है। विस्तार में:

• आईआरआर आरटी से कम है - परियोजना निवेशक के लिए स्पष्ट रूप से लाभहीन होगी;
• आईआरआर आरटी के बराबर है - निवेश केवल भुगतान करेगा, लेकिन आय नहीं लाएगा;
• आईआरआर आरटी से अधिक है - लाभ की उम्मीद है।

निवेश करने वाली कंपनी की न्यूनतम अपेक्षित लाभप्रदता के स्तर से तुलना भी संभव है, और यह प्रत्येक कंपनी के लिए अलग है।

आईआरआर के फायदे और नुकसान

दुर्भाग्य से, रिटर्न की आंतरिक दर अकेले और अन्य संकेतकों से अलग होकर किसी निवेश की लाभप्रदता को व्यापक रूप से चित्रित नहीं कर सकती है।

सबसे पहले, यह मुनाफे से प्राप्त आय के पुनर्वित्त के प्रभाव को ध्यान में नहीं रखता है।

दूसरे, सापेक्ष मूल्य होने के कारण, आईआरआर मौद्रिक संदर्भ में राशि नहीं दिखाता है, और प्रतिशत हमेशा निवेशक को आवश्यक जानकारी को प्रतिबिंबित नहीं करता है।

तीसरा, अतिरिक्त धनराशि निवेश करने के लिए बार-बार गणना की आवश्यकता होती है, जिसके परिणामस्वरूप एक ही आईआरआर के लिए कई मान प्राप्त होते हैं।

साथ ही, किसी निवेश की अपेक्षित दक्षता की विशेषता के रूप में रिटर्न की दर के निस्संदेह फायदे हैं।

फंडिंग की मात्रा की परवाह किए बिना, अलग-अलग समय अवधि में कई परियोजनाओं की तुलना करते समय संकेतक अपरिहार्य है।

छूट दर को ध्यान में नहीं रखा जा सकता है, क्योंकि यह सूत्रों में दिखाई नहीं देती है।

रिटर्न की संशोधित आंतरिक दर एमआईआरआर और आईआरआर के बीच अंतर

आईआरआर संकेतक की कुछ कमियों को सूत्र के थोड़े अधिक जटिल संस्करण द्वारा दूर किया जा सकता है। रिटर्न की संशोधित आंतरिक दर में गैर-मानक परिस्थितियों में निवेश के कई चरणों से उत्पन्न होने वाली अनिश्चितताओं को दूर करना शामिल है।

रिटर्न एमआईआरआर की संशोधित आंतरिक दर की गणना करने की पद्धति निम्नलिखित प्रावधानों पर आधारित है।

परिभाषा

वापसी की आंतरिक दरएक गुणांक है जो किसी निवेश परियोजना के अधिकतम स्वीकार्य जोखिम (रिटर्न का न्यूनतम स्वीकार्य स्तर) को दर्शाता है।

रिटर्न की आंतरिक दर छूट दर के बराबर है जिस पर कोई शुद्ध वर्तमान मूल्य नहीं है।

रिटर्न सूचक की आंतरिक दर एक सापेक्ष मूल्य है, जिसका अर्थ है कि इसका महत्व केवल तभी प्रकट होता है जब अन्य संकेतकों के संबंध में सूचक पर विचार किया जाता है।

आंतरिक रिटर्न फॉर्मूला की मुख्य विशेषता यह है कि व्यवहार में इसकी गणना व्यावहारिक रूप से मैन्युअल रूप से नहीं की जाती है। सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली विधियाँ हैं:

• एक्सेल तालिकाओं का उपयोग करके गणना,
• गणना की चित्रमय विधि.

वापसी सूत्र की आंतरिक दर

वापसी की आंतरिक दर ( आईआरआर) ब्याज दर है, जिस पर पहुंचने पर शुद्ध (छूट वाली) आय शून्य होगी।

भुगतानों की धारा और प्रारंभिक निवेश के लिए वापसी की आंतरिक दर के लिए समीकरण या सूत्र ( मैं सी) ऐसा दिखता है:

रिटर्न फॉर्मूला की आंतरिक दर (दूसरा विकल्प):

यहां CF t समय t के लिए नकदी प्रवाह है;

आईसी - प्रारंभिक अवधि में परियोजना के लिए निवेश लागत (नकदी प्रवाह सीएफ 0 = आईसी के बराबर)।

टी - समय अवधि.

रिटर्न की आंतरिक दर क्या दर्शाती है?

रिटर्न फॉर्मूला की आंतरिक दर उस ब्याज दर को दर्शाती है जिस पर शुद्ध परियोजना आय शून्य के बराबर है, बशर्ते कि यह आज की कीमतों से कम हो। किसी दी गई ब्याज दर पर, किसी निवेश परियोजना से रियायती आय (अर्थात आज की आय में कमी) निवेशकों की लागत को पूरी तरह से कवर कर सकती है। इस मामले में, कोई लाभ उत्पन्न नहीं होगा.

निवेशकों के लिए, रिटर्न की आंतरिक दर के फार्मूले की गणना करते समय प्राप्त मूल्य उन्हें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है कि क्या वे निवेश के लिए पूरी तरह से क्षतिपूर्ति करने में सक्षम होंगे (अर्जित करने के लिए नहीं, बल्कि परियोजना में निवेश किए गए धन को खोने के लिए नहीं)।

इस प्रकार, आंतरिक रिटर्न लाभ सीमा का प्रतिनिधित्व करता है, यानी परियोजना की लाभप्रदता की सीमा।

वापसी मानक की आंतरिक दर

विभिन्न उद्यमों के डेटा की तुलना करने के लिए निवेश परियोजनाओं का मूल्यांकन करते समय रिटर्न फॉर्मूला की आंतरिक दर का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। इस मामले में, रिटर्न की दर की तुलना प्रभावी छूट दर से की जाती है।

व्यवहार में, रिटर्न की आंतरिक दर की तुलना अक्सर पूंजी की भारित औसत लागत (डब्ल्यूएसीसी) से की जाती है:

• यदि रिटर्न की आंतरिक दर WACC से अधिक है, तो परियोजना को लाभदायक माना जा सकता है; इसकी रिटर्न की आंतरिक दर इक्विटी और ऋण पूंजी की लागत से अधिक है।
• यदि रिटर्न की आंतरिक दर WACC से कम है, तो परियोजना में निवेश करना सार्थक नहीं है।
• यदि रिटर्न की आंतरिक दर WACC मान के बराबर है, तो हम परियोजना की लाभप्रदता के न्यूनतम स्तर के बारे में बात कर सकते हैं

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

व्यायाम	परियोजना के लिए 1,000 हजार रूबल के निवेश की आवश्यकता है, और इससे आय प्राप्त करने की योजना है: 1 वर्ष - 100,000 रूबल, 2 वर्ष - 150,000 रूबल, तीसरा वर्ष - 200,000 रूबल, 4 - 270 हजार रूबल।
समाधान	आइए न्यूनतम आईआरआर मान की गणना करें IRRmin= 4 √(0.1+0.15+0.2+0.27)/0.5 – 1=0.1 (या 10%) अधिकतम आईआरआर = (0.1+0.15+0.2+0.27)/0.5 - 1= 0.44 (या 44%) हमने पाया कि आईआरआर 10 से 44% के बीच है। प्रत्येक मान के लिए एनपीवी (शुद्ध वर्तमान मूल्य) मान पर विचार करें: एनपीवी (10%)=-1 + 0.1/1.1 + 0.15/1.21 + 0.2/1.331 + 0.27/1.4641=- 0.45 एनपीवी (44%)=-1 + 0.1/1.44 + 0.15/2.0736 + 0.2/2.99 + 0.27/4.3= 0.73 आइए अब इस निवेश के लिए आईआरआर की गणना करें: आईआरआर=0.1+-0.45/-0.45-0.73 * (0.44-0.1)=0.23 (या 23%)
उत्तर	आईआरआर=23%

उदाहरण 2

व्यायाम	यदि पूंजी की लागत 15% थी तो दो परियोजनाओं के आंतरिक रिटर्न की दर की तुलना करें। उसी समय, परियोजनाओं ने निम्नलिखित संकेतकों के साथ काम किया: प्रोजेक्ट ए - 30 हजार रूबल, प्रोजेक्ट बी - 30 हजार रूबल। प्रोजेक्ट ए - 9 हजार रूबल, प्रोजेक्ट बी - 4.5 हजार रूबल। प्रोजेक्ट ए - 8 हजार रूबल, प्रोजेक्ट बी - 6 हजार रूबल। प्रोजेक्ट ए - 9 हजार रूबल, प्रोजेक्ट बी - 12 हजार रूबल। प्रोजेक्ट ए - 8 हजार रूबल। प्रोजेक्ट बी - 19 हजार रूबल।
समाधान	प्रोजेक्ट ए: 30/(1+वीएनडी) + 9/(1+वीएनडी) 2 +8/(1+वीएनडी) 3 +9/(1+वीएनडी) 4 + 8/(1+वीएनडी) 5 =0 हम समीकरण IRR = 0.053 (अर्थात् 5.3%) हल करते हैं 30/(1+वीएनडी) + 4.5/(1+वीएनडी) 2 +6/(1+वीएनडी) 3 +12/(1+वीएनडी) 4 + 19/(1+वीएनडी) 5 =0 हम समीकरण IRR = 0.113 (अर्थात् 11.3%) हल करते हैं निष्कर्ष।हम देखते हैं कि दो परियोजनाओं पर प्राप्त ब्याज ब्याज दर से कम है, इसलिए इन 2 परियोजनाओं को लागू करना व्यावहारिक नहीं है।
उत्तर	5.3% और 11.3%

नियोजित निवेश की प्रभावशीलता का आकलन करने के लिए, उद्यमी कई महत्वपूर्ण आर्थिक संकेतकों पर विचार करते हैं, जैसे पेबैक अवधि, शुद्ध आय, अतिरिक्त पूंजी की आवश्यकता, वित्तीय स्थिरता, आदि। इनमें से एक प्रमुख संकेतक है जिसे रिटर्न की आंतरिक दर कहा जाता है। आइए इस पर करीब से नज़र डालें।

रिटर्न की आंतरिक दर को अक्सर संक्षिप्त रूप में आईआरआर कहा जाता है। इस शब्द का अर्थ निवेश की वह अधिकतम लागत है जिस पर किसी परियोजना में पैसा निवेश करना लाभदायक रहेगा। दूसरे शब्दों में, रिटर्न की आंतरिक दर निवेशित पूंजी पर औसत रिटर्न है जो एक दी गई परियोजना प्रदान करेगी। यह पैरामीटर नकदी प्रवाह में छूट की पद्धति पर आधारित है और आपको निवेश की व्यवहार्यता के संबंध में सही निर्णय लेने की अनुमति देता है।

गणना सूत्र एवं व्याख्या

रिटर्न आईआरआर की आंतरिक दर निम्नलिखित समानता से निर्धारित होती है:

एफसीएफ 1 /(1+आईआरआर) + एफसीएफ 2 /(1+आईआरआर) 2 + एफसीएफ 3 /(1+आईआरआर) 3 + ... + एफसीएफ टी /(1+आईआरआर) टी - प्रारंभिक निवेश = 0, जहां

एफसीएफ टी - समय टी की अवधि के लिए नकदी प्रवाह वर्तमान क्षण तक कम हो गया,

आरंभिक निवेश - आरंभिक निवेश।

इस गुणांक की गणना सूत्र में क्रमिक रूप से छूट दर के मूल्य को प्रतिस्थापित करके की जाती है, जिस पर नियोजित निवेश से लाभ का कुल वर्तमान मूल्य इन निवेशों की लागत के अनुरूप होगा, अर्थात। एनपीवी संकेतक 0 है। एक नियम के रूप में, किसी परियोजना की वापसी की आंतरिक दर या तो एक शेड्यूल का उपयोग करके या विशेष कार्यक्रमों के माध्यम से निर्धारित की जाती है। पहले मामले में, छूट दर के स्तर पर एनपीवी की निर्भरता एक समन्वय ग्रिड पर प्रदर्शित होती है, और दूसरे में, एमएस एक्सेल का उपयोग आमतौर पर आईआरआर खोजने के लिए किया जाता है, विशेष रूप से सूत्र = आईआरआर()। परिणामी मूल्य की तुलना पूंजी के स्रोत की कीमत (यदि आप किसी बैंक से ऋण लेने की योजना बना रहे हैं) या बस जमा पर ब्याज के साथ की जाती है। आइए हम उन्नत पूंजी की लागत को CC (पूंजीगत लागत) द्वारा निरूपित करें। तुलना के परिणामस्वरूप, तीन विकल्पों में से एक उत्पन्न हो सकता है:

अभ्यास

सबसे पहले, आइए एक सरल उदाहरण लें। आइए मान लें कि परियोजना के कार्यान्वयन के लिए 100,000 UAH के प्रारंभिक व्यय की आवश्यकता होगी। एक साल बाद, शुद्ध वर्तमान मूल्य लाभ 127,000 UAH होगा। आइए गणना करें कि इस मामले में रिटर्न की आंतरिक दर क्या होगी: 130,000 / (1 + आईआरआर) - 100,000 = 0। इसे हल करने के बाद, हम पाते हैं कि आवश्यक गुणांक बराबर है: 127,000: 100,000 - 1 = 0.27, या 27 %. अब आइए एक अधिक जटिल उदाहरण लें। आइए मान लें कि प्रारंभिक निवेश 90,000 रूबल है, छूट दर 10% है, और नकदी प्रवाह समय के साथ निम्नानुसार वितरित किया जाता है (डेटा हजार UAH में):

• 1 वर्ष - 48.4
• 2 वर्ष - 54.5
• 3 वर्ष - 67.3
• 4 वर्ष - 20.4
• वर्ष 5 - हानि 70.4
• 6 वर्ष - 30.2
• 7 वर्ष - 55.9
• वर्ष 8 - हानि 20.1

इस मामले में एनपीवी और आईआरआर किसके बराबर होंगे? यहां हमें एक्सेल की जरूरत है. आइए अपने डेटा को एक नई शीट के शीर्ष पर कॉपी करें:

आइए सेल ए4 में मान 0.1 रखें - छूट दर। एनपीवी की गणना करने के लिए हम सूत्र का उपयोग करते हैं: =NPV(A4;C2:J2)+B2. कृपया ध्यान दें कि हम प्रारंभिक निवेश पर छूट नहीं देते हैं क्योंकि वे वर्ष की शुरुआत में किए गए थे। यदि उनका उत्पादन पहले वर्ष के दौरान किया गया था, तो सेल बी2 को भी गणना सीमा में शामिल करने की आवश्यकता होगी। हालाँकि, मुक्त नकदी प्रवाह का कुल मूल्य प्राप्त करने के लिए, हमें यह मूल्य जोड़ना होगा। तो, एक सेकंड में हमें पता चलता है कि एनपीवी = 146.18 - 90 = 56.18। आईआरआर की गणना और भी सरलता से की जाती है। चूँकि हमारे उदाहरण में डेटा नियमित रूप से प्राप्त होता था, सूत्र =INDOH() के बजाय, जिसके लिए तिथियाँ निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है, हम फ़ंक्शन =IRR() का उपयोग कर सकते हैं। तो, अभिव्यक्ति = IRR (B2:J8) को एक खाली सेल में डालें और तुरंत हमें पता चलेगा कि लाभप्रदता की आंतरिक दर 38% है।