Sistemi fizikalnih veličin in enot. Gradnja sistemov enot fizikalnih veličin
osnovne enote fizikalnih količin) in pri izbiri njihove velikosti. Zato lahko z definiranjem osnovnih veličin in njihovih enot sestavimo zelo različne sisteme enot fizikalnih veličin. K temu velja dodati, da lahko izpeljane enote fizikalnih veličin definiramo tudi drugače. To pomeni, da je mogoče zgraditi veliko sistemov enot. Oglejmo si splošne značilnosti vseh sistemov.
Glavna skupna lastnost je jasna opredelitev bistva in fizičnega pomena osnovnih fizikalnih enot in količin sistema. Zaželeno je, vendar kot je navedeno v prejšnjem razdelku, ni nujno, da je osnovno fizikalno količino mogoče reproducirati z visoko natančnostjo in jo lahko merilni instrument prenese z minimalno izgubo natančnosti.
Naslednji pomemben korak pri izgradnji sistema je določitev velikosti glavnih enot, torej dogovor in uzakonjenje postopka reprodukcije glavne enote.
Ker so vsi fizikalni pojavi med seboj povezani z zakonitostmi, zapisanimi v obliki enačb, ki izražajo odnos med fizikalnimi količinami, je treba pri določanju izpeljanih enot izbrati konstitutivno relacijo za izpeljano veličino. Potem je treba v takem izrazu koeficient sorazmernosti, ki je vključen v definicijsko razmerje, enačiti z eno ali drugo konstantno številko. Tako nastane izpeljana enota, ki ji lahko damo naslednjo definicijo: “ Izpeljana enota fizikalne količine- enota, katere velikost je povezana z velikostmi osnovnih enot z razmerji, ki izražajo fizikalne zakonitosti, ali definicijami ustreznih veličin.«
Pri gradnji sistema enot, sestavljenega iz osnovnih in izpeljanih enot, je treba poudariti dve najpomembnejši točki:
Prvič, delitev enot fizikalnih veličin na osnovne in izpeljanke ne pomeni, da imajo prve kakšno prednost ali so pomembnejše od drugih. V različnih sistemih so lahko osnovne enote različne, prav tako je lahko različno število osnovnih enot v sistemu.
Drugič, treba je razlikovati med enačbami povezave med količinami in enačbami povezave med njihovimi numeričnimi vrednostmi in vrednostmi. Komunikacijske enačbe so relacije v splošni obliki, ki niso odvisne od enot. Enačbe za razmerje med številskimi vrednostmi imajo lahko različne oblike, odvisno od izbranih enot za vsako od količin. Na primer, če kot osnovne enote izberete meter, kilogram mase in sekundo, se bodo razmerja med mehanskimi izvedenimi enotami, kot so sila, delo, energija, hitrost itd., razlikovala od tistih, če izberete osnovne enote centimeter, gram, sekunda ali meter, tona, sekunda.
Ko označujete različne sisteme enot fizikalnih količin, si zapomnite to prvi korak pri gradnji sistemov je bil povezan s poskusom povezovanja osnovnih enot s količinami, ki jih najdemo v naravi. Torej, v obdobju velike francoske revolucije v letih 1790-1791. Predlagano je bilo, da se za enoto dolžine šteje ena štiridesetmilijontka zemeljskega poldnevnika. Leta 1799 je bila ta enota legalizirana v obliki prototipa merilnika - posebnega platinasto-iridijevega ravnila z delitvami. Hkrati je bil kilogram definiran kot teža enega kubičnega decimetra vode pri 4°C. Za shranjevanje kilograma je bila izdelana modelna utež – prototip kilograma. Kot časovna enota je bila uzakonjena 1/86400 povprečnega sončnega dneva.
Kasneje je bilo treba naravno reprodukcijo teh vrednosti opustiti, saj je proces reprodukcije povezan z velikimi napakami. Te enote so bile ustanovljene z zakonom glede na značilnosti njihovih prototipov, in sicer:
Ta osnova vseh sodobnih sistemov enot fizikalnih količin se je ohranila do danes. Mehanskim osnovnim enotam so bile dodane toplotne (Kelvin), električne (Amper), optične (kandela), kemične (mol), osnove pa so se ohranile do danes. Dodati je treba, da je razvoj merilne tehnike in še posebej odkritje in uveljavitev laserjev v meritvah omogočil najti in uveljaviti nove, zelo natančne načine reprodukcije osnovnih enot fizikalnih veličin. Na teh točkah se bomo podrobneje posvetili v naslednjih razdelkih, posvečenih posameznim vrstam meritev.
Tu bomo na kratko našteli najpogosteje uporabljene sisteme enot v naravoslovju 20. stoletja, med katerimi nekateri še vedno obstajajo v obliki nesistemskih ali žargonskih enot.
V Evropi so se v zadnjih desetletjih široko uporabljali trije sistemi enot: CGS (centimeter, gram, sekunda), MKGSS (meter, kilogram-sila, sekunda) in sistem SI, ki je glavni mednarodni sistem in najprimernejši v ozemlju nekdanje ZSSR "na vseh področjih znanosti, tehnike in narodnega gospodarstva, pa tudi v poučevanju."
Zadnji citat, vzet v narekovajih, je iz državnega standarda ZSSR GOST 9867-61 "Mednarodni sistem enot", ki je začel veljati 1. januarja 1963. O tem sistemu bomo podrobneje razpravljali v naslednjem odstavku. Tukaj samo poudarimo, da so glavne mehanske enote v sistemu SI meter, kilogram mase in sekunda.
Sistem GHS obstaja že več kot sto let in je zelo uporaben na nekaterih znanstvenih in inženirskih področjih. Glavna prednost sistema GHS je logičnost in doslednost njegove konstrukcije. Pri opisovanju elektromagnetnih pojavov obstaja samo ena konstanta - svetlobna hitrost. Ta sistem je bil razvit med letoma 1861 in 1870. Britanski odbor za električne standarde. Sistem GHS je temeljil na sistemu enot nemškega matematika Gaussa, ki je predlagal metodo za izgradnjo sistema, ki temelji na treh osnovnih enotah - dolžini, masi in času. Gaussov sistem je uporabljal milimeter, miligram in sekundo.
Za električne in magnetne veličine sta bili predlagani dve različni različici sistema SGS - absolutni elektrostatični sistem SGSE in absolutni elektromagnetni sistem SGSM. Skupno je bilo v razvoju sistema GHS sedem različnih sistemov, ki so imeli za glavne enote centimeter, gram in sekundo.
Konec prejšnjega stoletja se je pojavil sistem MKGSS, katerega glavne enote so bile meter, kilogram-sila in sekunda. Ta sistem je postal zelo razširjen v uporabni mehaniki, toplotni tehniki in sorodnih področjih. Ta sistem ima številne pomanjkljivosti, začenši z zmedo v imenih osnovne enote, kilograma, ki je pomenil kilogram-sila v nasprotju s splošno uporabljenim kilogramom-maso. Za enoto za maso v sistemu MKGSS sploh ni bilo imena in je bila označena kot i.m (tehnična enota za maso). Kljub temu se sistem MKGSS še delno uporablja, vsaj pri določanju moči motorja v konjskih močeh. - moč enaka 75 kgf m / s - se še vedno uporablja v tehnologiji kot žargonska enota.
Leta 1919 je bil v Franciji sprejet sistem MTS - meter, tona, sekunda. Ta sistem je bil tudi prvi sovjetski standard za mehanske enote, sprejet leta 1929.
Leta 1901 je italijanski fizik P. Giorgi predlagal sistem mehanskih enot, zgrajen na treh mehanskih osnovnih enotah - metru, kilogram mase in drugo. Prednost tega sistema je bila, da ga je bilo enostavno povezati z absolutno praktičnim sistemom električnih in magnetnih enot, saj sta bili enoti za delo (džul) in moč (vat) v teh sistemih enaki. Tako se je našla priložnost za izkoriščanje celovitega in priročnega sistema GHS z željo po »šivanju« električnih in magnetnih enot z mehanskimi enotami.
To smo dosegli z uvedbo dveh konstant - električne prepustnosti (ε 0) vakuuma in magnetne prepustnosti vakuuma (μ 0). Nekaj neprijetnosti je pri pisanju formul, ki opisujejo sile interakcije med mirujočimi in gibajočimi se električnimi naboji in s tem pri določanju fizičnega pomena teh konstant. Vendar pa so te pomanjkljivosti v veliki meri kompenzirane s takšnimi ugodnostmi, kot je enotnost izražanja energije pri opisovanju mehanskih in elektromagnetnih pojavov, ker
1 joule = 1 newton, meter = 1 volt, coulomb = 1 amper, weber.
Kot rezultat iskanja optimalne različice mednarodnega sistema enot leta 1948 IX generalna konferenca o utežeh in merah je na podlagi ankete držav članic Metrične konvencije sprejel možnost, ki predlaga, da se kot osnovne enote vzame meter, kilogram mase in sekunda. Predlagano je bilo, da se iz obravnave izloči kilogram-sila in sorodne izvedene enote. Končna odločitev na podlagi rezultatov raziskave v 21 državah je bila oblikovana na deseti generalni konferenci za uteži in mere leta 1954.
Resolucija se je glasila:
»Kot osnovne enote praktičnega sistema mednarodnih odnosov sprejmite:
Kasneje je bil na vztrajanje kemikov mednarodni sistem dopolnjen s sedmo osnovno količinsko enoto snovi - molom.
Kasneje je bil mednarodni sistem SI ali v angleški transkripciji Sl (System International) nekoliko pojasnjen, na primer temperaturna enota se je imenovala Kelvin namesto "stopinja Kelvina", sistem standardov električnih enot je bil preusmerjen iz Ampera v Volt, ker je bil ustvarjen standard potencialne razlike, ki temelji na kvantnem učinku - Josephsonovem učinku, kar je omogočilo zmanjšanje napake pri reprodukciji enote potencialne razlike - volta - za več kot red velikosti. Leta 1983 je bila na XVIII Generalni konferenci za uteži in mere sprejeta nova definicija metra. Po novi definiciji je meter razdalja, ki jo prepotuje svetloba v 1/2997925 sekunde. Takšna opredelitev oziroma redefinicija je bila potrebna ob uvedbi laserjev v referenčno tehnologijo. Takoj je treba opozoriti, da se velikost enote, v tem primeru števca, ne spremeni. Spreminjajo se le metode in sredstva njegove reprodukcije, za katere je značilna manjša napaka (večja natančnost).
5. Principi gradnje sistemov fv enot.
Oblikovanje sistema enot temelji na objektivnih, naravnih povezavah med fizikalnimi količinami ter na poljubni, a razumni volji ljudi in njihovih dogovorih, katerih končni je tisti, sprejet na Generalni konferenci za uteži in mere.
Pri konstruiranju ali uvajanju novega sistema enot znanstvenike vodi le eno samo načelo - praktična smotrnost, tj. enostavnost uporabe enot v človeških dejavnostih. To načelo temelji na naslednjih osnovnih merilih:
Enostavnost tvorbe PV derivatov in njihovih enot, tj. enačenje sorazmernih koeficientov v komunikacijskih enačbah na enoto;
Visoka natančnost materializacije osnovnih in izpeljanih enot ter prenos njihove velikosti na nižje standarde;
Neuničljivost etalonov osnovnih enot, tj. možnost njihove obnove v primeru izgube;
Kontinuiteta enot, ohranitev njihove velikosti in imen pri uvajanju novega sistema enot, kar je povezano z odpravo materialnih in psiholoških stroškov;
Bližina velikosti osnovnih in izpeljanih enot velikosti PV, ki jih najpogosteje srečamo v praksi;
Dolgoročno skladiščenje osnovnih in izpeljanih enot po njihovih standardih;
Izbira najmanjšega števila PV kot glavnih, ki odražajo najbolj splošne lastnosti snovi.
Zgornja merila so v nasprotju, zato se dogovorno izbere najbolj ugodna možnost za prakso .
6. Mednarodni sistem enot (SI). Osnovne in dodatne enote sistema C.
Enotni mednarodni sistem enot (sistem SI) je sprejela XI Generalna konferenca za uteži in mere leta 1960. V naši državi je sistem enot SI v veljavi od 1. januarja 1982 v skladu z GOST 8.417-81 " GSI. Enote fizikalnih količin" .
Sistem SI je edini sistem PV enot, ki je sprejet in se uporablja v večini držav sveta. To je posledica njegovih prednosti in prednosti pred drugimi sistemi enot, ki vključujejo:
Vsestranskost, tj. pokrivanje vseh področij znanosti in tehnologije;
Poenotenje vseh področij in vrst meritev;
Skladnost količin;
Sposobnost reprodukcije enot z visoko natančnostjo v skladu z njihovo definicijo;
Poenostavitev pisanja formul v fiziki, kemiji, pa tudi v tehničnih vedah zaradi pomanjkanja pretvorbenih faktorjev;
Zmanjšanje dovoljenega števila enot;
Enoten sistem za oblikovanje veččlanskih in delnih enot z lastnimi imeni;
Olajšanje pedagoškega procesa v srednjih in višjih šolah, saj ni potrebe po študiju več sistemov enot in nesistemskih enot;
Boljše medsebojno razumevanje pri razvoju znanstvenih, tehničnih in gospodarskih vezi med različnimi državami.
Osnovne enote SI:
Merilnik- enota za merjenje dolžine
drugič- časovne enote
Kilogram– enote za maso
Kelvin– sprememba temperature enote
Amper- jakost toka enote
Candella- enota svetlobne jakosti
Krt- enota spremembe količine v količini
Dodatne enote:
Radian- to je enota ravninskega kota
Steradian- to je enota prostorskega kota
Načela za izgradnjo sistema enot količin Ø Sistem fizikalnih količin - Niz fizičnih količin, oblikovanih v skladu s sprejetimi načeli, ko so nekatere količine vzete kot neodvisne (osnovne količine), druge (izpeljane količine) pa so določene kot funkcije neodvisne količine. Ø Sistemi fizikalnih veličin, ki so obstajali v različnih obdobjih in v različnih stanjih, so imeli veliko razlik: Ø uporabljali so različne mere, Ø imeli so različne množine uporabljenih enot, Ø imeli so različno število osnovnih in izpeljanih enot. 2
Sistemi enot, ki so se uporabljali pred uvedbo mednarodnega sistema Gaussov sistem (LMT - milimeter, miligram, sekunda); 2. Sistem GHS (LMT+QJ – centimeter, gram, sekunda + kelvin, kandela) velja za področje toplotnih in optičnih veličin; 3. Sistem ISS (LMT+QJ – meter, kilogram, sekunda + kelvin, kandela) sega na področje toplotnih in svetlobnih veličin; 4. Sistem MTS (LMT – meter, tona, sekunda); 5. Sistem MKGSS (LFT – meter, kilogram-sila, sekunda). Področje distribucije: mehanika, toplotna tehnika. Kilogramska sila je sila, ki je enaka masi telesa z maso 1 kg z normalnim gravitacijskim pospeškom g 0 = 9,80665 m/s2 1 kgf = 9,80655 N 1. 3
Sistemi enot elektromagnetnih veličin Elektrostatični sistem enot (sistem SGSE) Pri konstruiranju tega sistema je prvi odvod električne enote uveden z enoto električnega naboja z uporabo Coulombovega zakona kot vodilne enačbe. V tem primeru se absolutna dielektrična konstanta šteje za brezdimenzijsko električno količino. Kot posledica tega se v nekaterih enačbah, ki povezujejo elektromagnetne količine, eksplicitno pojavi kvadratni koren hitrosti svetlobe v vakuumu. n Elektromagnetni sistem enot (sistem SGSM). Pri konstruiranju tega sistema je prvi derivat električne enote enota za tok, pri čemer je kot vodilna enačba uporabljen Amperov zakon. V tem primeru se absolutna magnetna prepustnost šteje za brezdimenzijsko električno količino. V zvezi s tem se v nekaterih enačbah, ki povezujejo elektromagnetne količine, eksplicitno pojavi kvadratni koren hitrosti svetlobe v vakuumu. n 4
Simetrični sistem enot (sistem SGS). Ta sistem je kombinacija sistemov SGSE in SGSM. V sistemu SGS se kot enote električnih veličin uporabljajo enote sistema SGSE, kot enote magnetnih veličin pa enote sistema SGSM. Kot rezultat kombinacije obeh sistemov se v nekaterih enačbah, ki povezujejo električne in magnetne količine, eksplicitno pojavi kvadratni koren hitrosti svetlobe v vakuumu. n 5
Načela za izgradnjo sistema količinskih enot Ø Z vsemi temi razlikami so imeli obstoječi sistemi fizikalnih količin skupne značilnosti: Ø prisotnost splošno priznanih (legaliziranih za določeno državo) ukrepov za reprodukcijo enot fizikalnih količin, Ø prisotnost povezave med posameznimi merami za oblikovanje izpeljanih enot, Ø prisotnost sistema za prenos velikostnih enot fizikalnih veličin. ØPrenos velikosti enote - zmanjšanje velikosti enote fizikalne količine, ki jo hrani merilni instrument, na velikost enote, ki jo reproducira ali shrani standard 6
Načela za izgradnjo sistema količinskih enot Razmerja fizičnih količin v sistemu se odražajo s tako pomembnim konceptom, kot je dimenzija - (iz dimenzije). Dimenzija količine je izraz v obliki potenčnega polinoma, ki razkriva razmerje fizikalne količine Q z osnovnimi fizikalnimi količinami. Na primer, v sistemu LMT, sprejetem v mehaniki, v katerem se kot osnovne enote uporabljajo dolžina L, masa M, čas T, ima dimenzija obliko: Indikatorji a, b, g se imenujejo dimenzijski indeksi. Predvsem dimenzija hitrosti in dimenzija sile, 7
Načela za izgradnjo sistema količinskih enot Izvajate lahko operacije nad dimenzijami: množenje, deljenje, potenciranje in pridobivanje korena. Koncept dimenzije se pogosto uporablja: Ø za pretvorbo enot iz enega sistema v drugega; Ø preveriti pravilnost računskih formul, dobljenih kot rezultat teoretične izpeljave; Ø pri razjasnitvi razmerja med njimi; Ø v teoriji fizične podobnosti. 8
Načela za sestavo sistema veličin Dimenzija izpeljane količine je najenostavnejša komunikacijska enačba, ki določa veličino, s sorazmernostnim koeficientom, ki je enak ena. Vendar razsežnost ne odraža fizične narave količine. Zlasti za številne količine, ki so po naravi različne, se izkaže, da so dimenzije enake. Delo in moment sile imata na primer enako dimenzijo: poleg tega dimenzija ne razkriva, kako se količina meri, razen v najpreprostejših primerih, ko relacijska enačba sovpada z izrazom dimenzije, ki je npr. značilno za območje kvadrata. 9
Načela za sestavo sistema veličinskih enot 1. Enačbe povezave med količinami, v katerih so črke razumljene kot fizikalne količine: X=f (X 1, X 2, …Xm) (1) X 1, X 2, … Xm – količine, povezane z merjeno količino X z neko komunikacijsko enačbo. 2. Enačbe povezave med numeričnimi vrednostmi količin, v katerih se abecedni simboli razumejo kot numerične vrednosti fizikalnih količin: n X = q [X]; X 1 = q 1; X 2 = q 2 ; X m = q m [ X m] kjer q, q 1, …qm – številske vrednosti; [X], , …, – enote količin. Enačbo povezave med številskimi vrednostmi lahko zreduciramo na enačbo dimenzije. 10
Načela za izgradnjo sistema količinskih enot Odvisnosti med merskimi enotami, ki se kažejo v fizikalnih zakonih, omogočajo pridobitev izpeljanih enot sistema, katerega koncept je prvi uvedel K. Gauss. Imena in oznake izvedenih veličin lahko dobimo: Ø iz imen in oznak osnovnih enot; Ø uporaba posebnih imen in oznak; Ø iz imen in oznak osnovnih in posebnih imen ter oznak izpeljanih enot; Ø uporaba več in podveč predpon in množiteljev. enajst
Načela za izgradnjo sistema veličinskih enot Izpeljane enote so: koherentne in nekoherentne. Izvedena enota se imenuje koherentna, če je povezana z drugimi enotami sistema z enačbo, v kateri je numerični faktor enak ena. Na primer, enota za hitrost se oblikuje z enačbo, ki določa hitrost premočrtnega enakomernega gibanja točke: v = L/ t, kjer je L dolžina prevožene poti; t – čas gibanja. Če zamenjamo njuni enoti za L in t, dobimo v = 1 m/s. Zato je enota za hitrost koherentna. 12
Načela za izgradnjo sistema veličinskih enot n n n n Pri izdelavi sistema fizikalnih veličin izberemo zaporedje definirajočih enačb, v katerem vsaka naslednja enačba vsebuje le eno novo izpeljano veličino, kar omogoča, da se ta količina izrazi skozi množico predhodno določenih količin in navsezadnje preko osnovnih količin sistemskih količin Da bi našli dimenzijo derivata fizikalne količine v določenem sistemu količin, je treba namesto oznak količin v desno stran definirajoče enačbe te količine nadomestiti njihove dimenzije. Če na primer v definicijsko enačbo hitrosti enakomernega gibanja v = ds/dt namesto ds razsežnost dolžine L in namesto dt razsežnost časa T, dobimo dim v = L / T =LT- 1 Če v definicijsko enačbo pospeška nadomestimo a = dv/dt namesto dt razsežnost časa T in namesto dv zgoraj ugotovljeno dimenzijo hitrosti LT-1, dobimo dim a = LT-2. Poznavanje razsežnosti pospeška iz definicijske enačbe sile F = ma, dobimo: dim F = M∙LT-2 = LMT-2 Če poznamo dimenzijo sile, lahko najdemo dimenzijo dela, nato 13. dimenzijo moči itd.
Načela za izgradnjo sistema veličinskih enot Opomba: če komunikacijska enačba vsebuje numerični koeficient, ki je drugačen od ena, se za oblikovanje koherentne enote SI količine z vrednostmi v enotah SI zamenjajo na desno stran enačbe, kar daje , po množenju s koeficientom, skupna številčna vrednost enaka ena. 14
Načela za izgradnjo sistema količinskih enot Na primer, če se enačba uporablja za oblikovanje koherentne enote energije, kjer je m masa telesa; v njegova hitrost, potem lahko koherentno enoto za energijo oblikujemo na dva načina: Zato je koherentna enota SI joule, enaka newtonu krat meter. V obravnavanih primerih je enaka kinetični energiji telesa z maso 2 kg, ki se giblje s hitrostjo 1 m/s, ali telesa z maso 1 kg, ki se giblje s hitrostjo m/s. 15
Mednarodni sistem enot (SI) Na ozemlju Ruske federacije je sistem enot (SI) v veljavi od 1. 1982. V skladu z GOST 8. 417 -81 (zdaj GOST 8. 417 -2002) Trenutno vključuje 7 glavnih enot 16
Definicija in vsebina osnovnih enot SI n n n Definicija in vsebina osnovnih enot SI. V skladu s sklepi Generalne konference za uteži in mere (GCPM), sprejetimi v različnih letih, trenutno veljajo naslednje definicije osnovnih enot SI. Enota za dolžino je meter - dolžina poti, ki jo prepotuje svetloba v vakuumu v 1/299792458 sekunde (sklep XVII. CGPM iz leta 1983). Enota za maso je kilogram - masa, ki je enaka masi mednarodnega prototipa kilograma (sklep 1. CGPM leta 1889). Enota časa je sekunda - trajanje 9192631770 obdobij sevanja, ki ustreza prehodu med dvema hiperfinima nivojema osnovnega stanja atoma cezija-133, ki ga ne motijo zunanja polja (sklep XIII CGPM leta 1967). Enota za električni tok je amper, sila nespremenljivega toka, ki bi pri prehodu skozi dva vzporedna prevodnika neskončne dolžine in zanemarljivega krožnega prereza, ki se nahajata na razdalji 1 m drug od drugega v vakuumu, ustvarila silo med temi vodniki enaka 2 10 -7 N za vsak meter dolžine (odobril IX GCPM leta 1948). 17
Definicija in vsebina osnovnih enot SI n n n Enota za termodinamično temperaturo je kelvin (do leta 1967 se je imenoval stopinja Kelvina) - 1/273,16 del termodinamične temperature trojne točke vode. Termodinamično temperaturo je dovoljeno izražati v stopinjah Celzija (resolucija XIII CGPM iz leta 1967). Enota svetlobne jakosti je kandela - svetlobna jakost v določeni smeri vira, ki oddaja monokromatsko sevanje s frekvenco 540∙1012 Hz, katerega energijska svetlobna jakost v tej smeri je 1/683 W/sr (ločljivost XVI. GCPM leta 1979). Količinska enota snovi - mol - količina snovi sistema, ki vsebuje enako število strukturnih elementov, kot je atomov v nuklidu ogljika-12 z maso 0,012 kg (resolucija XIV GCPM leta 1971) 18
Opredelitev in vsebina osnovnih enot SI n n Mol ni čista osnovna enota, saj je povezan z drugo osnovno enoto - kilogramom. Na splošno enota količine snovi ni dobila široke uporabe, kot druge osnovne enote SI. Standardi Mole še niso bili ustvarjeni. Eden od razlogov je, da je masa enega mola različna za različne snovi (strukturne elemente). V zadnjih letih so meroslovci na znanstvenih konferencah predlagali, da se mol izključi iz števila osnovnih enot SI in ga prenese v kategorijo posebne enote mase ali izpeljane količine. Vendar pa je v zadnjih letih prišlo do »obrata« v dejavnosti ocenjevanja količine snovi, povezane z uporabo meroslovja v medicini, kemiji, farmaciji, prehrambeni industriji in varstvu okolja: Mednarodni odbor za uteži in mere je ustanovil nov svetovalni odbor za količino snovi, poteka mednarodni "projekt" Avogadro", da bi ustvaril nov masni standard, ki temelji na čistem izotopu silicija, od leta 1999. Nova izpeljanka enote SI - katal (mol na sekundo) je bil uradno uveden za merjenje katalitične aktivnosti encimov. Enota je bila sprejeta na zahtevo Svetovalnega odbora za enote (UCU), Mednarodne zveze za klinično kemijo in laboratorijsko medicino ter Mednarodne zveze biokemikov. 19
GOST 8.417 -2002 GSI. Enote količin Tvorba izpeljanih enot količin: 1. iz imen in oznak osnovnih enot: Oznaka Merska enota mednarodna ruska Dimenzija Izražanje skozi osnovne enote Površina kvadratni meter m 2 m 2 L 2 m 2 Prostornina kubični meter m 3 m 3 L 3 m 3 Merilnik hitrosti na sekundo m/s m/s LT-1 m-1∙kg∙s-2 Gostota kubični meter na kilogram m 3/kg m 3/kg L 3 M-1 m 3∙kg- 1 Ime vrednosti 20
GOST 8.417 -2002 GSI. Enote veličin Tvorba izpeljanih enot veličin: 2. z uporabo posebnih imen in simbolov: Oznaka Ime veličine Merska enota mednarodna ruska Dimenzija Izražanje skozi osnovne enote Frekvenca herc Hz Hz T-1 s-1 Sila newton N N LMT-2 m∙ kg∙s-2 Tlak pascal Pa Pa L-1 MT-2 m-1∙kg∙s-2 Energija, delo, džul količina toplote J J L 2 MT-2 m 2∙kg∙s-2 Moč watt W W L 2 MT-3 m 2∙kg∙s-3 Električni naboj coulomb C Cl TI s∙A 21
GOST 8.417 -2002 GSI. Enote za količine Tvorba izpeljanih enot za količine: 3. iz imen in oznak osnovnih in posebnih imen ter oznak izpeljanih enot: Oznaka Merska enota mednarodna ruska Dimenzija Izražanje skozi osnovne enote Moment sile newton meter N∙m N∙m L 2 M -2 T m 2∙kg-2∙s Toplotna kapaciteta joule na kelvin J/ K J/K L 2 MT-2 -1 m∙kg∙s-2 Električna poljska jakost volti na meter V/m V/m LMT -3 I-1 m∙kg∙s-3∙A-1 Svetlobne kandele na kvadratni meter kd/m 2 cd/m 2 L-2 J m-2∙kd Ime vrednosti 22
GOST 8.417 -2002 GSI. Enote količin Tvorba izpeljanih enot količin: 4. z uporabo večkratnih in podvečkratnih predpon in faktorjev: Decimalni faktor Predpona Oznaka Decimalna ruska decimalna množina Predpona Oznaka mednarodna ruska 1015 peta R P 10 -1 deci d d 1012 tera T T 10 - 2 centi c s 109 giga G G 10 -3 mili m m 106 mega M M 10 -6 mikro μ mk 103 kilo k k 10 -9 nano n n 102 hekto h g 10 -12 piko p p 101 deka da da 10 - 15 femto f f 23
GOST 8.417 -2002 GSI. Enote količin Iz pravil za pisanje količinskih enot: Pravilo Pravilno Nepravilno 100 k W 20 ° C 80 % 100 k W 20 ° C 80 % 30 ° 30 ° Če je v številski vrednosti decimalni ulomek, oznaka je postavljen za vsemi številkami 423, 06 m 423 metrov znak, dvignjen nad črto, ne da bi pustil presledek pred njim 24
Prvi sistem enot fizikalnih količin, čeprav še ni bil sistem enot v sodobnem pomenu, je sprejela francoska nacionalna skupščina leta 1791. Vključeval je enote za dolžino, površino, prostornino, prostornino in maso, glavne ki sta bili dve enoti: meter in kilogram.
Sistem enot kot niz osnovnih in izpeljanih enot je leta 1832 prvi predlagal nemški znanstvenik K. Gauss. Zgradil je sistem enot, ki temelji na enotah za dolžino (milimeter), maso (miligram) in čas (sekunda), in ga poimenoval absolutni sistem.
Z razvojem fizike in tehnologije so se pojavili še drugi sistemi enot fizikalnih veličin, ki so temeljili na metrični osnovi. Vsi so bili zgrajeni po principu, ki ga je razvil Gauss. Ti sistemi so našli uporabo v različnih vejah znanosti in tehnologije. Takrat razviti merilni instrumenti so bili umerjeni v ustreznih enotah in se uporabljajo še danes.
Raznolikost merskih enot fizikalnih količin in sistemov enot je zapletla njihovo uporabo. Iste enačbe med količinami so imele različne proporcionalne koeficiente. Lastnosti materialov in procesov smo izražali v različnih številčnih vrednostih. Mednarodni odbor za uteži in mere je izmed svojih članov izbral komisijo za razvoj enotnega mednarodnega sistema enot. Komisija je razvila osnutek mednarodnega sistema enot, ki ga je odobrila XI generalna konferenca za uteži in mere leta 1960. Sprejeti sistem se je imenoval mednarodni sistem enot, skrajšano SI (SI - začetne črke imena International System) .
Glede na to, da mora mednarodni sistem enot pokrivati vsa področja znanosti in tehnologije, je bilo kot glavnih izbranih sedem enot. V mehaniki so to enote za dolžino, maso in čas, v elektriki je dodana enota za električni tok, v toploti - enota za termodinamično temperaturo, v optiki - enota jakosti svetlobe, v molekularni fiziki, termodinamiki in kemiji - enota količine snovi. Teh sedem enot je: meter, kilogram, sekunda, amper, kelvin, kandela in mol – in so izbrane kot osnovne enote SI (tabela 2.1).
Enota za dolžino (meter) - dolžina poti, ki jo prepotuje svetloba v vakuumu v 1/299.792.458 sekunde.
Enota za maso (kilogram) - masa, ki je enaka masi mednarodnega prototipa kilograma.
Enota časa (sekunda) - trajanje 9192631770 obdobij sevanja, ki ustrezajo prehodu med dvema hiperfinima nivojema osnovnega stanja atoma cezija-133.
Enota električnega toka (amper) je moč stalnega toka, ki teče skozi dva normalna ravna vodnika neskončne dolžine in zanemarljivo majhnega krožnega preseka, ki se nahajata na razdalji I m drug od drugega v vakuumu. , povzroči interakcijsko silo med vodniki, ki je enaka 2- Yu~7N za vsak meter dolžine.
Enota termodinamične temperature (Kelvin) je 1/273,16 termodinamične temperature trojne točke vode. Možna je tudi uporaba Celzijeve lestvice.
Enota svetlobne jakosti (kandela) je svetlobna jakost v določeni smeri vira, ki oddaja monokromatsko sevanje s frekvenco 540-1012 Hz, katerega svetlobna jakost v tej smeri je 1/683 W/sr.
Količinska enota snovi (mol) - količina snovi v sistemu, ki vsebuje enako število strukturnih elementov, kot je atomov v ogljiku-12, ki tehta 0,012 kg.
Osnovne enote mednarodnega sistema imajo dimenzije, primerne za praktične namene, in se pogosto uporabljajo na svojih ustreznih področjih merjenja.
Mednarodni sistem enot vsebuje tudi dve dodatni enoti: za ravninski kot - radiane in za prostorski kot - steradiane (tabela 2.1).
Radian (rad) - enota ravninskega kota, ki je enaka kotu med dvema polmeroma kroga, dolžina loka med katerima je enaka polmeru. V stopinjah, I rad = 57° 1744,8".
Steradian (sr) je enota, ki je enaka prostorskemu kotu z vrhom v središču krogle, ki na površini krogle izreže površino, ki je enaka površini kvadrata s stranico, enako polmeru krogle. krogla. Prostorski kot £) se meri posredno - z merjenjem ravninskega kota a na vrhu stožca, čemur sledi izračun po formuli
Polni kot v I sr ustreza ravnemu kotu, ki je enak 65°32", kot l-sr ustreza ravnemu kotu 120°, kot 2 sr ustreza ravnemu kotu 180°. Dodatne enote se uporabljajo le za teoretične izračune in tvorjenje izpeljanih enot, na primer kotne hitrosti, kotnega pospeška.Za merjenje kotov se uporabljajo kotne stopinje, minute in sekunde.Instrumentov za merjenje kotov v radianih ni.
Kotnih enot ne moremo uvrstiti med osnovne, saj bi to povzročilo težave pri interpretaciji dimenzij veličin, povezanih z vrtenjem (krožni lok, ploščina kroga, delo para sil itd.). Hkrati kotnih enot ni mogoče šteti za izpeljanke, saj niso odvisne od izbire osnovnih enot. Za vse enote dolžine dejansko ostanejo dimenzije radiana in steradiana nespremenjene.
Iz sedmih osnovnih enot in dveh dodatnih so kot izpeljanke izpeljane enote za merjenje fizikalnih veličin na vseh področjih znanosti in tehnike.
V sklepih XI in XII generalne konference o uteži in merah je navedenih 33 izpeljanih enot SI. Primeri izpeljanih enot, ki imajo svoja imena, so podani v tabeli. 2.2.
Pomembno načelo, ki ga upošteva mednarodni sistem enot, je njegova skladnost (konsistentnost). Tako je izbira glavnih enot sistema zagotovila popolno skladnost med mehanskimi in električnimi enotami. Na primer, vat, enota mehanske moči (enaka joulu na sekundo), je enaka moči, ki jo ustvari električni tok I ampera pri napetosti I volta.
V SI, tako kot v drugih koherentnih sistemih enot, so sorazmernostni koeficienti v fizikalnih enačbah, ki določajo izpeljane enote, enaki brezdimenzijski enoti.
Koherentne izpeljane enote mednarodnega sistema so oblikovane z uporabo najenostavnejših enačb povezave med količinami (definirne enačbe), v katerih so količine predpostavljene kot enake enotam SI.
Na primer, enota za hitrost se oblikuje z enačbo, ki določa hitrost premočrtno in enakomerno gibajoče se točke V = y, kjer je V hitrost; / je dolžina prevožene poti; / je čas. Če nadomestimo /, / in K njihove enote SI, dobimo [ V = [/]/M = I m/s.
Zato je enota SI za hitrost meter na sekundo. Je enaka hitrosti premočrtno in enakomerno gibajoče se točke, pri kateri se ta točka premakne na razdaljo 1 m v času / I s.
Na primer, za oblikovanje enote energije se uporabi enačba T = mU, kjer je T kinetična energija; t - telesna teža; V je hitrost gibanja točke, potem je koherentna enota SI za energijo oblikovana na naslednji način:
To pomeni, da je enota SI za energijo joule (enako newton metru). Je enaka kinetični energiji telesa z maso 2 kg, ki se giblje s hitrostjo I m/s.
V mednarodnem sistemu enot, tako kot v drugih sistemih enot fizikalnih količin, ima dimenzija pomembno vlogo.
Dimenzija je simbolna (črkovna) oznaka odvisnosti izpeljanih količin (ali enot) od osnovnih.
Na primer, če je katera koli fizikalna količina izražena z dolžino L, maso M in časom Г (ki so glavne količine v sistemu enot tipa LMT) s formulo X = f(L, M, 7), potem je lahko pokažemo, da bodo rezultati meritev neodvisni od izbire enot, če je funkcija / homogena funkcija dolžine, mase in časa. Naj bo X = LpM"Tr. Razsežnost količine A je izražena s formulo 6mX = 11MYT kjer je dim okrajšava za besedo dimenzija - dimenzija.
Ta formula prikazuje, kako je izpeljana količina povezana z osnovnimi količinami in se imenuje dimenzijska formula.
Ker lahko vsako količino predstavimo kot produkt njene numerične vrednosti (A) z enoto X X = (ШХ), jo lahko predstavimo v obliki (ХХ = ШП(М)Я(Т)Г1ЛРМЯТГ.
Enakost količin v tej formuli se razdeli na dve enakosti: enakost številskih vrednosti
Dimenzija služi kot kvalitativna značilnost količine in je izražena z zmnožkom potenc osnovnih veličin, preko katerih jo lahko določimo.
Dimenzija ne odraža v celoti vseh kvalitativnih značilnosti količin. Obstajajo različne količine, ki imajo enako dimenzijo. Na primer delo in navor, jakost toka in magnetna sila itd.
Dimenzija igra pomembno vlogo pri preverjanju pravilnosti kompleksnih računskih formul v teoriji podobnosti in dimenzijski teoriji.
Prednosti mednarodnega sistema enot
Glavne prednosti mednarodnega sistema enot so:
- - poenotenje enot fizikalnih veličin na osnovi SI. Za vsako fizikalno količino je določena ena enota in sistem za tvorjenje njenih mnogokratnikov in podmnožnikov z množitelji (tabela 2.3);
- - Sistem SI je univerzalen sistem. Pokriva vsa področja znanosti, tehnologije in gospodarstva;
- - osnovne in najbolj izpeljane enote SI imajo velikosti, primerne za praktično uporabo. Sistem razlikuje med enotami za maso (kilogram) in silo (newton);
- - poenostavlja pisanje enačb in formul na različnih področjih znanosti in tehnologije. SI ima eno skupno enoto za vse vrste energije (mehansko, toplotno, električno itd.) - joule.
Fizikalne količine so predstavljene za kvantificiranje in opis različnih lastnosti in procesov.
Fizična količina(PV) je lastnost, ki je splošna v kvalitativnem smislu za številne fizične objekte, vendar individualna v kvantitativnem smislu za vsakega od njih.
Enota fizikalne količine- fizikalna količina fiksne velikosti, ki ji je po navadi dodeljena številčna vrednost, enaka 1, in se uporablja za kvantitativno izražanje njej podobnih fizikalnih veličin.
Za organizacijo celotnega nabora uporabljenih enot fizikalnih veličin je potrebno sistematizirati uporabljene fizikalne količine, tj. ustvarite sistem fizikalnih količin. Nato se na podlagi sistema fizikalnih veličin zgradi sistem enot fizikalnih veličin.
Sistem fizikalnih veličin- niz fizikalnih količin, oblikovanih v skladu s sprejetimi načeli, pri čemer so nekatere količine vzete kot neodvisne, druge pa so določene kot funkcije neodvisnih količin.
Glavni PV je PV. vključena v sistem količin in konvencionalno sprejeta kot neodvisna od drugih količin tega sistema.
Izpeljanka PV je PV, ki je del sistema količin in je določena preko osnovnih veličin tega sistema.
Razmerje med različnimi fizikalnimi količinami je izraženo s sklopitvenimi enačbami. Poznamo dve vrsti takih enačb: enačbe povezave med količinami in enačbe povezave med številskimi vrednostmi. Enačba, povezave med količinami - enačba, ki odraža odnos med količinami, določenimi z zakoni narave, v kateri so ustrezne fizikalne količine razumljene s črkovnimi simboli. Take enačbe predstavljajo razmerja v splošni obliki, ki ni odvisna od merskih enot. Enačba za povezavo med številskimi vrednostmi je enačba, ki odraža razmerje med količinami, ki jih določajo naravni zakoni, v kateri se črkovni simboli razumejo kot vrednosti ustreznih fizikalnih količin.
Sistem enot fizikalnih količin- niz osnovnih in izpeljanih enot fizikalnih veličin, oblikovanih v skladu z načeli za dani sistem fizikalnih veličin.
Osnovna enota sistema enot fizikalnih veličin je enota glavne fizikalne funkcije v danem sistemu enot.
Izpeljana enota sistema enot fizikalnih veličin je enota izpeljanke PV sistema enot, oblikovana v skladu z enačbo, ki jo povezuje z osnovnimi enotami ali z osnovnimi in že definiranimi izpeljankami.
Gradnja sistemov enot fizikalnih veličin
Za izgradnjo sistema enot moramo izbrati več osnovnih enot in z definiralnimi enačbami (enačbami razmerij med številskimi vrednostmi) določiti izpeljane enote vseh ostalih količin, ki nas zanimajo.
Glavna zahteva za sistem enot je, da mora biti sistem čim bolj priročen za praktične namene. Pri tem število osnovnih enot ne more biti poljubno. Tukaj morate upoštevati naslednje. Priporočljivo je graditi sisteme enot, primerne za različna področja znanosti in tehnike, v katerih je število osnovnih enot pet do sedem. Takšni sistemi enot vključujejo mednarodni sistem enot SI in z nekaterimi dodatki GHS.
V univerzalnem sistemu enot, ki je primeren za različne meritve v znanosti in tehniki, morajo količine, katerih enote so vzete za osnovne, odražati najsplošnejše lastnosti snovi. Število osnovnih enot takšnega sistema je zdaj doseglo sedem - to so enote za dolžino, maso, čas, temperaturo, jakost toka, jakost svetlobe in količino snovi.
Ko izberete osnovne enote, se morate odločiti za njihove velikosti.
Velikost enote FV- kvantitativno določitev PV enote, ki jo reproducira ali shrani merilni instrument.
Osnovne enote so vzpostavljene na dva načina: s prototipi in z merjenjem naravnih količin. Prva metoda temelji na določitvi enote s pomočjo nekega telesa (utež, ravnilo). Druga metoda vključuje izvedbo nekega merilnega postopka.
Skozi razvoj človeštva so se uporabljali različni sistemi.
1. 1791 Narodna skupščina Francije sprejel matrični sistem ukrepov. Vključevala je enote dolžine, površine, prostornine, teže, ki so temeljile na dveh enotah: m, kg.
2. Koncept sistema enot kot niza osnovnih in izpeljanih količin je prvi predlagal nemški znanstvenik Gauss leta 1832. Osnovne v tem sistemu so bile: enota za dolžino je mm, enota za maso je mg, enota za čas je s. Ta sistem enot se imenuje absolutni.
3. Leta 1881 je bil sprejet GHS sistem enot fizikalnih veličin. Je sistem mehanskih enot. Konstruiran je bil s sistemom enačb klasične mehanike. Njegove osnovne enote so bile: cm - enota za dolžino, g - enota za maso, s - enota za čas. Izpeljani enoti sta bili enota za silo - dyne in enota za delo - erg. GHS je vključeval tudi 2 dodatni enoti: za ravni kot - radiane; za prostorski kot - steradian. V sistemu obstaja ena konstanta - hitrost svetlobe.
Italijanski znanstvenik Giorgi je predlagal drug sistem enot, imenovan MCSA in precej razširjena po svetu. To je sistem enot električnih in magnetnih veličin. Osnovne enote: m, kg, s, A in izpeljanke: enota za silo - N, enota za energijo - J, enota za moč - W. ICSA je vključena kot sestavni del mednarodnega sistema enot SI.
4. MKGSS– sistem merskih enot, v katerem so glavne enote m, kgf in s. Sistem MKGSS se še delno uporablja, vsaj pri določanju moči motorja v konjskih močeh (konjska moč - moč = 75 kgf m/s)
5. sistem MTS– sistem mehanskih enot. Izbrane so bile naslednje osnovne enote: meter (enota za dolžino), tona (enota za maso), sekunda (enota za čas). Enota za maso, tona, se je izkazala za najbolj priročno v številnih panogah, ki se ukvarjajo z velikimi masami. Vendar se je izkazalo, da je velikost izpeljanih enot večine PV neprimerna za prakso in sistem je bil preklican.
Najbolj razširjen sistem enot po vsem svetu je SI. Mednarodni sistem enot SI je sprejela Generalna konferenca za uteži in mere leta 1960. Njegove prednosti so:
Vsestranskost
Možnost reprodukcije enot z visoko natančnostjo skladnosti z njihovo definicijo in najmanjšo napako
Poenotenje vseh področij in vrst meritev
Poenostavitev pisanja formul in zmanjšanje števila dovoljenih enot
Enoten sistem za oblikovanje več in podmnožnih enot, ki imajo svoje ime. Sistem SI temelji na 7 osnovnih in 2 dodatnih fizikalnih enotah (meter, kg, sekunda, amper, kelvin, mol, kandela) dodatnih (radian, steradian)