uy » Katarakt » Harari kodi sinov ish. Harari F

Harari kodi sinov ish. Harari F

GRAFIK NAZARIYASI

Moskva: Mir, 1973, 300 bet.

So'nggi paytlarda grafika nazariyasi turli bilim sohalari mutaxassislarining e'tiborini tobora ko'proq jalb qilmoqda. Fizika, elektrotexnika, kimyo kabi fanlarda an'anaviy qo'llanilishi bilan bir qatorda, ilgari undan uzoq hisoblangan fanlar - iqtisod, sotsiologiya, tilshunoslik va boshqalarga ham kirib keldi. Grafiklar nazariyasining topologiya, guruh nazariyasi va nazariyasi bilan yaqin aloqasi. qadimdan ma'lum.ehtimollik. Grafiklar nazariyasi va nazariy kibernetika (ayniqsa, avtomatlar nazariyasi, operatsiyalarni tadqiq qilish, kodlash nazariyasi, o'yinlar nazariyasi) o'rtasida ayniqsa muhim aloqa mavjud. Grafiklar nazariyasi kompyuterlarda turli masalalarni yechishda keng qo'llaniladi.

So'nggi yillarda grafiklar nazariyasi mavzulari ancha xilma-xil bo'ldi; nashrlar soni keskin oshdi.

Taklif etilayotgan kitob diskret matematikaning taniqli mutaxassislaridan biri tomonidan yozilgan. Taqdimotning kichik hajmi va ixchamligiga qaramay, kitob grafik nazariyasining hozirgi holatini to'liq qamrab oladi. Bu, albatta, universitetlar va texnikumlar talabalari uchun foydali bo'ladi va diskret matematikani qo'llash bilan shug'ullanadigan keng olimlar doirasini qiziqtirishi shubhasiz.

Tarjima muharririning so'zboshi
Kirish
1-bob
Königsberg ko'prigi muammosi
Elektr zanjirlari
Kimyoviy izomerlar
"Dunyo bo'ylab"
To'rt rangli gipoteza
Yigirmanchi asrda grafik nazariyasi
2-bob. Grafiklar
Grafik turlari
Yo'nalishlar va ulanish

Ramsey muammosi
Ekstremal grafiklar
Kesishish grafiklari
Grafiklar ustida amallar
Mashqlar
3-bob
Artikulyatsiya nuqtalari, ko'priklar va bloklar
Blok grafiklari va artikulyatsiya nuqtalari grafiklari
Mashqlar

4-bob Daraxtlar
Daraxtlarning tavsifi
Markazlar va markazlar
Bloklarning daraxtlari va artikulyatsiya nuqtalari
Mustaqil tsikllar va kotsikllar
matroidlar
Mashqlar
5-bob Ulanish
Ulanish va chekka ulanish
Menger teoremasining grafik variantlari
Menger teoremasining boshqa variantlari
Mashqlar
6-bob Bo'limlar
Mashqlar
7-bob Grafiklarni o'tkazish
Eyler grafiklari
Gamilton grafiklari
Mashqlar
8-bob
Chiziqli grafiklarning ayrim xossalari
Chiziqli grafiklarning xarakteristikasi
Maxsus chiziqli grafiklar
Chiziqli grafiklar va kesishmalar
Umumiy grafiklar
Mashqlar
9-bob
1- faktorizatsiya
2-faktorlashtirish
yog'ochlik
Mashqlar
10-bob
Qoplamalar va mustaqillik
Kritik cho'qqilar va qirralar
kosta yadrosi
Mashqlar
11-bob
Planar va planar grafiklar
Tashqi tekislik grafiklari
Pontryagin-Kuratovskiy teoremasi
Plenar grafiklarning boshqa tavsiflari
Jins, qalinligi, o'lchami, xochlar soni
Mashqlar
12-bob
Xromatik raqam

Besh rang teoremasi
To'rt rangli gipoteza
Xivud xaritasini rang berish teoremasi
Noyob rangli grafikalar
Kritik grafiklar
Gomomorfizmlar
Xromatik polinom
Mashqlar
13-bob
Qo'shnilik matritsasi
Hodisa matritsasi
Tsikl matritsasi
Matroidlarning qo'shimcha xossalariga umumiy nuqtai
Mashqlar
14-bob
Grafik avtomorfizm guruhi
O'zgartirish guruhlari bo'yicha operatsiyalar
Grafik kompozitsiyalari guruhi
Berilgan guruh bilan grafiklar
Simmetrik grafiklar
Kuchli simmetriyaga ega grafiklar
Mashqlar
15-bob. Ro'yxatlar
Belgilangan grafiklar
Poya sanab teoremasi
Grafik ro'yxatga olish
Daraxtlarni ro'yxatga olish
Quvvat guruhlarini sanash teoremasi
Yechilgan va yechilmagan grafiklarni sanash masalalari
Mashqlar
16-bob
Digraflar va ulanish
Yo'naltirilgan ikkilik va kontursiz digraflar
Digraflar va matritsalar
Turnirlarni tiklash muammosini ko'rib chiqish
Mashqlar
Ilova I. Grafik diagrammalar
II ilova. Digraf diagrammalari
III-ilova. daraxt diagrammasi
Malumot va nom indeksi
Belgilar indeksi
Mavzu indeksi
Mavzu indeksi
Grafik avtomorfizmi 190	kotsikllarning asosi 55

Tsikllar 55	Tashqi tekislik 131
	Maksimal 131
eng yuqori valentlik 27	Mutlaqo nomuvofiq 28
grafik yuqori 22, 126	Hamilton 85
Izolyatsiya qilingan 28	Geometrik ikkilik 138
Hodisa qovurg'a 22	Dovud 29
Terminal 28	Ikki tomonlama 31
Muhim 121	Qo'shimcha 29
Ruxsat etilgan 201	Intervallar 35
Orgraf 232
Periferik 51	Kombinator ikkilik 139
Markaziy 51	Muhim 167
Centroid 52	Kub 28
sammit bazasi 237	Levy 205, 206
201 ga o'xshaydi	McG 205
Qo‘shni 22, 213	Rejissyor 23
eng yuqori vazn 52	Ajralmas 41
funktsiya og'irligi 213	Qaytarib bo'lmaydigan 123
	Aniq rangli 164
Eng yaxshi 52	Bir tsikl 58
	O'tish joylari 33
tsiklning ko'rinishi 134	Petersen 113
qavariq ko'pburchak 130	Planar 127
Ulam gipotezasi 25, 26, 48, 58, 202,	Maksimal 128
	Kvartira 127
Xadvigera 161, 162	101-bo'limlar
To'rt rang 151, 156-162, 164,	To'liq 29
	to'liq ikki qismli grafik 32
grafik gomomorfizm 169	N-dolly 37
To'liq buyurtma l 169	Yarim qaytarilmas 123
Boshlang'ich sinf 169	Belgilangan 23
grafikning gomomorf tasviri 196	O'zboshimchalik bilan Gamiltonian 89
chegara operatori 54	O'tish mumkin 89
	Oddiy 197
Tashqi 127	Rib-tanqidiy 121
Ichki 127	Oddiy qovurg'a 202
Grafik assimetrik 190	Rib-simmetrik 201
Asiklik 48	91, 94 qovurg'a
Asosiy 132	Takrorlangan 91
Cheksiz 36	Oddiy 28
Bloklar 45	O'z-o'zini to'ldiruvchi 29
Va artikulyatsiya nuqtalari 53	Qisqartirish mumkin 123
Vertex-tanqidiy 121	Simmetrik 201
Vertex-simmetrik 201	Kompozit 197

Toroidal 142

Jami 103

- artikulyatsiya nuqtalari 45

Arzimas 22

Xivuda 204

Eyler 83

- n-rangli 152

N-o'tish 204

- n-bir o'tkazuvchan 204

N-xromatik 152

- \alfa-o'zgaruvchan 206 grafik-tarkibi 196 grafoid 58 gomeomorf grafiklar 132

Izomorf 24, 190

- kospektral 188 guruh 189

190 quti

Eng yaxshi 190

Dihedral 195

- o'zgaruvchan belgi 195

Konfiguratsiyalar 213

Bug 'xonasi 217

- - 218 ta qisqartirildi

O'zgartirishlar 190

Kostal 191

- nosimmetrik 195

Quvvat 194

- bir xil 195

Tsiklik 195

bir xil guruhlar 190

- izomorf 190 daraxt 48

- bloklar va artikulyatsiya nuqtalari 54

Ildiz 219

- osilgan ildiz 220

Kiruvchi 235

Chiquvchi 235

blok diagonali 47 "Hasse diagrammasi" 73 diametri 27 marshrut uzunligi 27

cho'qqi 25 - qirralarning 25 qo'shilishi

29-ustunning to'ldiruvchisi erishish imkoniyati 133-grafikning yog'ochligi 113

yoy 23, 232

hayvon 227 panjarali mozaik, 2, 227 yulduz (panja, to'da) 32 izomorfizm 24 o'zgarmas 24

qirra va cho'qqi tushishi 22 grafik buzilishi 149 manba 235 tekis xarita 127

- - ildiz qirrasi bilan 227 grafik kvadrat 27 graf kvadrat ildiz 38 katak 204 nuqtalar soni 243 grafikni bosish 34 chegara 55

chegara operatori 54 codereve 56 g'ildirak 63 kompleks 20

37, 196-chizmalarning tarkibi

194-guruh

27-qism

Toq 108

- bir tomonlama 233

Kuchli 233

- zaif 233 kondensatsiya 234 sxema 233

- euler 240 konfiguratsiyasi 213 birikma 40, 243 grafiklar toji 198 kotsikl 55 noziklik (donalik,

pürüzlülük) 146 Burnside lemmasi 212, 214 o'rmon 48 matritsa chizig'i 71

180-chizmaning chiziqli subgrafi

- - digraph 179 26-marshrut

Yopiq 26

- nomukammal 119

Ochilish 26

Mukammal 119

Y-qaytariladigan 120

erishish matritsasi 238

ISO hodisalari

Kotsiklov 184

238 ni chetlab o'tadi

- yaqinlashishning yarim darajalari 239

Chiqish 239

Kam 241

- qo'shnilar grafigi 179

Orgraf 237

Tsikllar 183

matritsa daraxti teoremasi 178, 181, 239

matroid 57

Ikkilik 188

Grafik 180

- chop etish mumkin 180

- 57-grafikning kotsikllari

Tsikllarni sanash 57

Eyler 188

grafik daraxti polinomi 187 cho'qqi to'plami 22

- tashqi barqaror 118

- ichki barqaror 118

- mustaqil 57, 108, 118

Ajratish 64

Reber 22

ko'prik 41 multigraf 23

irsiy mulk 119 epigraf 24 mustaqil matritsa birliklari 71 aylana 27 grafik birlashmasi 36 monoxromatik sinf 152

marjonlarni 212-215, 224, 225

vertex 197 mahallasi - yopiq 197

atrof-muhit 27 orbita 211 digraf 232

Kontursiz 235

- qarama-qarshi funktsional 236 digraf uzilgan 233

Orqaga 234

- bir tomonlama 233

Ibtidoiy 246

245 qovurg'a

Kuchli 233

Zaif 233

- qat'iy bir tomonlama 244

Zaif 244

- funktsional 236

Eyler 240

grafik orientatsiyasi 246 skelet 55 juft ulanish 62

mos 119

- uchun eng katta 119 ro'yxat qatori

Konfiguratsiyalar 213

213-rasm

pastadir 23 24

kotsiklik darajasi 56

- 27-ustunda tsiklik 55 simpleks o'lchami 20 masofa

Orgraf 233

Grafikni bo'yash 152

Yassi karta 156

To'liq 170

Reber 159

- t rang 172 qirralarning 23 ga karrali

Mustaqil 108

Shunga o'xshash 01, 2

- qo'shni 22 chekka grafik 22

- voqea top 22

Muhim 121

Pastki qism 101

Simmetrik 221

Hisob turi 142

- polyhedron 142 tarmog'i 70

turli vakillar tizimi

stabilizator 211 apeks darajasi 27

27 quti

Guruhlar 190

Qovurg'alar 202

drenaj 235 qisqarish 137

- elementar 137 ustunlar yig'indisi 37

193-guruh

Vinet-Koshi teoremasi 181

- gomomorfizmlarning interpolyatsiyasi haqida

- taxminan beshta rang 151, 155, 156

- Poya transferlari 211-215, 217, 218

- - quvvat guruhi 224

- Rangli xaritalarda Heawood 162-164

YAXSHI 240

grafik qalinligi 145 artikulyatsiya nuqtasi 41 o'tish uchlik 241 uchburchak 26

Toq 95

- hatto 95 ta turnir 241

musobaqa turniri 245 teta grafigi 85 yuqoridan olib tashlash 25

Qovurg'alar 25

stacking ustun 126 o'xshashlik xarakterli tenglama

Daraxtlar uchun 221

Eyler-Puankare 57 grafik faktor 106 grafik faktorizatsiya 106 rasm 213 Otter formulasi 222

- Polyhedra 127 ulanish funktsiyasi uchun Eyler 62 ulanish 60

Mahalliy 66

- bir tomonlama 233

Qiymati 60

Kuchli 233

Zaif 233

akkord 55 xromatik sinf 159 - ko'phad 173

rang guruhi grafigi 199 grafik markazi 51

daraxt markazi 52	Xromatik 152
kesishmaydigan zanjirlar 64	N-xromatik 177
Chet-ajralish 64	ekspozitsiya 208
	ekssentriklik 51
O'zgaruvchan 109	ustun elementi 103
Geodeziya 27	103 ga ulashgan elementlar
Oddiy 26	Grafik endomorfizm 208
	vertex yadrosi 125
Hamilton 85	Qiymati 122
Ha 58 deb hisoblang
Matroid 57	baza, 1, 237
Oddiy 26	skelet, 1, 127
Eyler 83
tsiklik uchlik 241	panjara, 2, 227
siklik grafik vektor 54	panjara, 3, 227
guruh siklik indeksi 212

Menga iqtiboslar yoqmaydi. Bilganingizni ayting.
R. Emerson (1803-1882) - amerikalik yozuvchi va faylasuf.

Muqaddima
Kirish
1-bob.	Ochilish!
	Königsberg ko'priklari muammosi
	Elektr zanjirlari
	Kimyoviy izomerlar
	"Dunyo bo'ylab"
	To'rt rangli gipoteza
	Yigirmanchi asrda grafik nazariyasi
2-bob	Hisoblar
	Grafik turlari
	Yo'nalishlar va ulanish
	Darajalar
	Ramsey muammosi
	Ekstremal grafiklar
	Kesishish grafiklari
	Grafiklar ustida amallar
	Mashqlar
3-bob	Bloklar
	Artikulyatsiya nuqtalari, ko'priklar va bloklar
	Blok grafiklari va artikulyatsiya nuqtalari grafiklari
	Mashqlar
4-bob	Daraxtlar
	Daraxtlarning tavsifi
	Markazlar va markazlar
	Bloklarning daraxtlari va artikulyatsiya nuqtalari
	Mustaqil tsikllar va kotsikllar
	matroidlar
	Mashqlar
5-bob	Ulanish
	Ulanish va chekka ulanish
	Menger teoremasining grafik variantlari
	Menger teoremasining boshqa variantlari
	Mashqlar
6-bob	Bo'limlar
	Mashqlar
7-bob	Grafik o'tishlari
	Eyler grafiklari
	Gamilton grafiklari
	Mashqlar
8-bob	Chiziqli grafiklar
	Chiziqli grafiklarning ayrim xossalari
	Chiziqli grafiklarning xarakteristikasi
	Maxsus chiziqli grafiklar
	Chiziqli grafiklar va kesishmalar
	Umumiy grafiklar
	Mashqlar
9-bob	Faktorizatsiya
	1- faktorizatsiya
	2-faktorlashtirish
	yog'ochlik
	Mashqlar
10-bob	Qoplamalar
	Qoplamalar va mustaqillik
	Kritik cho'qqilar va qirralar
	kosta yadrosi
	Mashqlar
11-bob	planarlik
	Planar va planar grafiklar
	Tashqi tekislik grafiklari
	Pontryagin-Kuratovskiy teoremasi
	Planar grafiklarning boshqa xarakteristikalari
	Jins, qalinligi, o'lchami, xochlar soni
	Mashqlar
12-bob	rang berish sahifalari
	Xromatik raqam
	Besh rang teoremasi
	To'rt rangli gipoteza
	Xivudning xaritani rang berish teoremasi
	Noyob rangli grafikalar
	Kritik grafiklar
	Gomomorfizmlar
	Xromatik polinom
	Mashqlar
13-bob	matritsalar
	Qo'shnilik matritsasi
	Hodisa matritsasi
	Tsikl matritsasi
	Matroidlarning qo'shimcha xususiyatlariga umumiy nuqtai
	Mashqlar
14-bob	Guruhlar
	Grafik avtomorfizm guruhi
	O'zgartirish guruhlari bo'yicha operatsiyalar
	Grafik kompozitsiyalari guruhi
	Berilgan guruh bilan grafiklar
	Simmetrik grafiklar
	Kuchli simmetriyaga ega grafiklar
	Mashqlar
15-bob	Ro'yxatlar
	Belgilangan grafiklar
	Poya sanab teoremasi
	Grafik ro'yxatga olish
	Daraxtlarni ro'yxatga olish
	Quvvat guruhlarini sanash teoremasi
	Yechilgan va yechilmagan grafiklarni sanash masalalari
	Mashqlar
16-bob	digraflar
	Digraflar va ulanish
	Yo'naltirilgan ikkilik va kontursiz digraflar
	Digraflar va matritsalar
	Turnirlarni tiklash muammosini ko'rib chiqish
	Mashqlar
Ilova I. Grafik diagrammalar
II ilova. Digraf diagrammalari.
III-ilova. daraxt diagrammalari
Malumot va nom indeksi
Belgilar indeksi
Mavzu indeksi

F.Xararining “Grafik nazariyasi” monografiyasi nashr etilganiga o‘ttiz yil bo‘ldi, lekin uning jozibali fazilatlari umuman so‘nmagan. Muallif tomonidan amalga oshirilgan va ushbu kitob tufayli keng tarqalgan terminologiyani birlashtirish umumiy qabul qilingan. Grafiklar nazariyasini F.Xarari kitobidan foydalanib o‘qitish mamlakatimizning ko‘pgina oliy o‘quv yurtlarida olib borilmoqda. O'tgan vaqt ichida grafiklar nazariyasini qo'llash doirasi sezilarli darajada kengaydi - yirik hisoblash tizimlarini qurishda va dasturlashda, iqtisodiyot va transportda, genetika va biologiyada va boshqalar. Nashrlarning sezilarli o'sishi davom etmoqda, bir qator darsliklar va monografiyalar nashr etildi, ular orasida A.A.Zykovning "Grafik nazariyasi elementlari" (M.: Nauka, 1987) va V.A. grafiklari (M.: Nauka, 1990) kitoblari bor. ).

Kitobda yechilmagan deb ko'rsatilgan ko'plab muammolar o'z yechimini topdi va ularning bir qismini F.Xararining ko'plab shogirdlari hal qildilar. Hozir 80 yoshdan oshgan F.Xararining o‘zi samarali mehnat qilmoqda va hozir ham nashr etmoqda. O'tgan vaqt ichida grafik nazariyasi muammolarini hal qilish uchun samarali algoritmlarni yaratishda sezilarli yutuqlarga erishildi, ular orasida maksimal oqimni yaratish algoritmlarini qayd etish kerak (qarang: Adelson-Velskiy G.M., Dinits E.A., Karzanov A.V. oqim algoritmlari. M.: Nauka, 1975). Bu grafik nazariyasidagi ko'plab muammolar - minimal rang berish, qoplamalar, maksimal to'liq subgraflar, Gamilton sikllari va boshqalarni topish - NP-to'liq, ya'ni. algoritmik jihatdan murakkab (qarang: Gari M., Jonson D. Hisoblash mashinalari va hal qilib bo'lmaydigan muammolar. M.: Mir, 1982). F.Xarari kitobining algoritmlar bilan yetarli darajada jihozlanmaganligi N.Kristofidning "Grafik nazariyasi. Algoritmik yondashuv" (M.: Mir, 1978) kitobi bilan qisman qoplanadi. Grafik nazariyasi natijalarining umumiy ko'rinishini quyidagi manzilda topish mumkin: Kozyrev V.P. Grafik nazariyasi // Fan va texnika natijalari. VINITI, ser. nazariyasi. prob., mat. stat. va nazariya. kibern. 1972. T. 10. S. 25--74; Kozyrev V.P., Yushmanov S.V. Grafik nazariyasi (algoritmik, algebraik va metrik masalalar) // Itogi Nauki i Texniki. VINITI, ser. nazariyasi. prob., mat. stat. va nazariya. kibern. 1985. T. 23. B. 68--117; Kozyrev V.P., Yushmanov S.V. Grafiklar va tarmoqlarning namoyishi (kodlash, joylashtirish va stacking) // Itogi Nauki i Tehniki. VINITI, ser. nazariyasi. prob., mat. stat. va nazariya. kibern. 1990. T. 27. S. 129--196.

V.P.Kozyrev

14 yoshimda otam shu qadar ahmoq ediki, men unga chiday olmadim. 21 yoshga to‘lganimda, cholning shu 7 yil ichida qanchalik dono bo‘lganini ko‘rib, hayratda qoldim.
Mark Tven

Grafiklar nazariyasiga qiziqish ortib borishining bir qancha sabablari bor. Grafik nazariyasi fizika, kimyo, aloqa nazariyasi, kompyuter dizayni, elektrotexnika, mashinasozlik, arxitektura, operatsiyalarni tadqiq qilish, genetika, psixologiya, sotsiologiya, iqtisod, antropologiya va tilshunoslik kabi sohalarda qo'llanilishi inkor etilmaydigan haqiqatdir. Bu nazariya, shuningdek, matematikaning ko'plab tarmoqlari bilan chambarchas bog'liq bo'lib, ular orasida guruhlar nazariyasi, matritsalar nazariyasi, raqamli tahlil, ehtimollar nazariyasi, topologiya va kombinatoryal tahlil mavjud. Grafiklar nazariyasi ikkilik munosabatni o'z ichiga olgan har qanday tizim uchun matematik model bo'lib xizmat qilishi ham haqiqatdir. Grafiklar diagrammalar sifatida tasvirlanganligi sababli jozibali va estetik jihatdan jozibali. Grafik nazariyasida tabiatan elementar bo'lgan ko'plab natijalar mavjud bo'lsa-da, u eng murakkab matematiklar e'tiboriga sazovor bo'lgan juda ko'p nozik kombinatoryal muammolarni ham o'z ichiga oladi.

Ushbu kitobning dastlabki versiyalari 1956 yilda, Michigan universitetining matematika bo'limida grafiklar nazariyasi va kombinatorial tahlil bo'yicha muntazam kurslar boshlanganda paydo bo'lgan. Ta'kidlanganidek, barcha shakllantirilgan da'volarni isbotlash uslubiy nuqtai nazardan o'rinsiz. Bu kursga imkon qadar ko'proq ma'lum natijalarni kiritish imkonini berdi. Shunday qilib, kitobdan “Mohr metodi”ning an’anaviy usulida yozilgan qo‘llanma sifatida foydalanish mumkin, qachonki talaba matematika bo‘yicha o‘z bilimini ko‘paytirsa, isbotsiz tuzilgan barcha teoremalarni isbotlashga harakat qiladi. Ammo e'tibor bering, o'tkazib yuborilgan dalillarning ba'zilari qiyin va uzoqdir. Ushbu kitobning mazmunini o'zlashtirganlar maxsus mavzularni o'rganishni davom ettirishlari va boshqa sohalarda grafik nazariyasini qo'llashlari mumkin.

O'quvchiga taklif qilingan kitobda grafik nazariyasi bo'yicha tadqiqotning turli yo'nalishlarini mantiqiy ketma-ketlikda ko'rsatishga, tarixiy chetga chiqishga va tushunchalar va natijalarni aks ettiruvchi raqamlar yordamida taqdimotni tushuntirishga harakat qilingan. Bundan tashqari, grafiklar, yo'naltirilgan grafiklar va daraxtlar diagrammalari bilan uchta dastur berilgan. Kitobda asosiy e'tibor teoremalarga qaratilgan, garchi algoritmlar ham, ilovalar ham ba'zan tilga olinadi.

Har bir bobning oxirida taklif qilingan mashqlar (birinchisidan tashqari) bir-biridan qiyinligi bilan sezilarli darajada farq qiladi. Oddiy bo'lmagan va ilgari berilgan natijalardan to'g'ridan-to'g'ri kelib chiqmaydigan mashqlarning raqamlari qalin shrift bilan yozilgan. Ayniqsa qiyin mashqlar ham yulduzcha bilan belgilanadi. Kitobda keltirilgan materialni o'zlashtirish uchun o'quvchiga har bir mashq bilan tanishish tavsiya etiladi. Ko'pgina "osonroq" mashqlar, agar u tegishli boblardagi materialni o'rganmagan bo'lsa, o'quvchiga juda qiyin bo'lib tuyulishi mumkin.

Biz o'quvchiga 2-bob va uning ko'plab mashqlari bilan bog'lanib qolmaslikni maslahat beramiz, bu o'zi birinchi kurs talabalari yoki o'rta maktab o'quvchilari uchun grafik nazariyasi bo'yicha qisqartirilgan kurs sifatida ishlatilishi mumkin. O'qituvchi ushbu kitobdan grafik nazariyasi bo'yicha bir semestrlik kurs uchun material topadi. Shu bilan birga, butun kitob bir yillik kurs uchun asos bo'lib xizmat qilishi mumkin. Oxirgi boblarning ba'zilari ilg'or seminar mavzulari sifatida tavsiya etilishi mumkin. Ushbu kitobni o'qishning yagona sharti haqiqatan ham "matematik etuklik" deb nomlangan qiyin xususiyat bo'lganligi sababli, undan bakalavriat va magistratura talabalari uchun qo'llanma sifatida foydalanish mumkin. Oxirgi to'rt bobni tushunish uchun elementar guruhlar nazariyasi va matritsalar nazariyasi bilan tanishish foydalidir.

Ushbu kitobni tayyorlashda bebaho yordam va maslahatlari uchun ko‘plab tanishlarimga o‘z minnatdorchiligimni bildirishni o‘z burchim deb bilaman. Lovell Beinecke va Gary Chartrand yillar davomida eng katta yordam bo'ldi!

O‘tgan yil davomida mening shogirdlarim Dennis Geller, Bennett Manvel va Pol Stokmeyer o‘z mulohazalari va takliflari bilan o‘rtoqlashishda ayniqsa ishtiyoq bilan bo‘lishdi. Menga Stefan Hedetniemi, Edgar Palmer va Maykl Plummer ham katta yordam berishdi. Yaqinda Branko Grünbaum va Dominik Uelch butun kitobni diqqat bilan o'qib chiqishga mehribon bo'lishdi. Taqdimotdagi barcha xatolar va shubhali parchalar uchun shaxsan men javobgarman.

Grafik nazariyasi bo'yicha so'nggi yigirma yillik tadqiqotlar davomida men AQSh Harbiy-havo kuchlari tadqiqot idorasi, Milliy sog'liqni saqlash institutlari, Milliy ilmiy jamg'arma, Harbiy dengiz floti ilmiy tadqiqot idorasi va Rokfeller jamg'armasidan nashriyot yordamini oldim. Shu vaqt ichida nafaqat Michigan universiteti, balki tashrif buyurish imkoniga ega bo‘lgan boshqa ta’lim muassasalarining ham mehmondo‘stligidan mamnun bo‘ldim. Ular orasida Ilg'or tadqiqotlar instituti, Prinston universiteti, Londondagi Tavistok sotsiologiya instituti, London Universitet kolleji va London iqtisodiyot maktabi bor. Guruh dinamikasi tadqiqot markazidan Elis Miller va Anna Jenn tomonidan qo'lyozmani mohirlik bilan va tezda terishdi. Nihoyat, men Addison-Uesliga shartnoma imzolanganidan beri butun o'n yil davomida ushbu qo'lyozmani sabr-toqat bilan kutganlari va kitobni nashr etishda har tomonlama yordam bergani uchun alohida minnatdorchilik bildiraman.

Frank Harari

Harari Frank (Frank Harari)

Amerikalik taniqli matematik, diskret matematika sohasidagi mutaxassis. Nyu-Yorkda, Yaqin Sharqdan kelgan yahudiy muhojirlar oilasida tug'ilgan. 1941-yilda Bruklin kollejini bakalavr, 1945-yilda magistrlik darajasini tamomlagan.1948-yilda Berklidagi Kaliforniya universitetida fanlar nomzodi ilmiy darajasini olgan. 1948 yildan 1985 yilgacha Michigan universitetida professor bo‘lib ishlagan. 1987 yildan - Las Cruces universitetining (Nyu-Meksiko) favqulodda (keyinchalik faxriy) professori.

Frank Harari grafiklar nazariyasi va uning bilimlarning turli sohalarida, xususan, ijtimoiy fanlar, jumladan, tilshunoslik, sotsiologiya, siyosatshunoslik, psixologiya va boshqalar sohasida qoʻllanilishi boʻyicha koʻplab ilmiy maqolalar, kitoblar va maqolalar muallifi. U grafik boʻyicha maʼruzalar oʻqigan. 87 mamlakatda mingdan ortiq ilmiy anjumanlarda nazariya. Uning ko‘plab shogirdlari, jumladan, 16 nafar fan doktorlari ko‘zga ko‘ringan olimlar bo‘lishdi. U diskret matematikaga bag'ishlangan bir qancha ilmiy jurnallarning asoschisi va tahrir hay'ati a'zosi bo'lgan, Amerika va Yevropa universitetlarining faxriy unvonlari bilan taqdirlangan. Uning klassik asari "Grafiklar nazariyasi" (1969) matematikaning ushbu bo'limining barcha mutaxassislari uchun ma'lumotnoma bo'ldi.

Tarkib

2012-07-26, 10:21

Alekseev V.V., Gavrilov G.P., Sapozhenko A.A. (tahr.) Grafik nazariyasi. Qoplamalar, uslublar, turnirlar. Tarjimalar toʻplami - M.: Mir, 1974.- 224 b.
Grafik nazariyasi g'oyalari va usullari ushbu nazariyani qo'llashning klassik sohalariga, masalan, elektrotexnika va yangi sohalarga, masalan, sotsiologiya va tibbiyotga chuqurroq va chuqurroq kirib boradi. Grafik nazariyasining “qalinlik”, “kesishishlar soni”, “grafik turi”, “omillar”, “moslik” kabi tushunchalari amaliy dasturlarda keng qo‘llaniladi.
Ushbu kitob grafik nazariyasining ba'zi muhim bo'limlari bilan bog'liq eng so'nggi ishlarni o'z ichiga oladi. Hujjatlarning aksariyati o'quvchilarimizga kam ma'lum bo'lgan yakuniy natijalarni o'z ichiga oladi. To'plamni F.Xararining "Grafiklar nazariyasi" ("Dunyo", 1973) kitobiga muhim qo'shimcha sifatida qarash mumkin.
Kitob grafiklar nazariyasi va uni qo'llash bilan shug'ullanadigan keng doiradagi matematiklar va muhandislar uchun qiziqarli bo'ladi. Texnik oliy o'quv yurtlari va oliy o'quv yurtlarining aspirantlari va yuqori kurs talabalari undan o'quv qo'llanma sifatida foydalanishlari mumkin.
Yuklab oling (djvu, 4 Mb) libgen.info

Tarkib
Muqaddima
Konventsiyalar ro'yxati
1-BOB. Grafiklarni tasvirlash usullari
1.1. Ixtiyoriy grafiklarning umumiy tasviri
1.2. Matritsalar yordamida grafiklarni aniqlash
1.3. Grafiklarning ikkilik tasviri
1.4. Grafiklar uchun ikkilik munosabatlar
1.5. Rasmiy kvadratik shakl ko'rinishidagi grafikni ko'rsatish
1.6. Grafiklarning analitik tasviri
2-BOB. Grafiklarni optimal tasvirlash masalalari
2.1. Ma'lumotlar tuzilmalari bilan grafiklarni ifodalash
2.2. Daraxt tasviri
2.3. Algoritmlarning amallar sonini baholash
2.4. Arifmetik grafiklarni optimal kodlash bo'yicha
3-BOB. Grafiklardagi masalalar algoritmlarining murakkabligi nazariyasi elementlari.
3.1. Asosiy tushunchalar
3.2. P va NP sinflari
3.3. Ko'p nomli qaytarilish va JVP-to'liq masalalar
3.4. .VP-to'liqligi bo'yicha natijalarni isbotlash
3.5. Muammoni tahlil qilishda WP-to'liqlik nazariyasini qo'llash
4-BOB. Oddiy grafiklarda amal qilish
4.1. Cho'qqilardan qirralarga amallar
5-BOB. Grafikni tiklash
5.1. izomorfizm
5.2, Invariantlar
5.3. Izomorfizm muammolari
5.4. Qayta tiklash muammolari. Mavjudlik va o'ziga xoslik
5.5. Ulam gipotezasi
5.6. Ruxsat etilgan to'plamdan grafiklarni tiklash algoritmi
5.7. Mavjudlik va yagonalik teoremasi
5.8. Subgraflarning minimal to'plami
Xulosa
Adabiyotlar ro'yxati

2012-07-26 10:35 da

Donets G.A., Shor N.3. Tekis grafiklarni bo'yash muammosiga algebraik yondashuv - K.: Naukova Dumka, 1982. - 144 b.
Monografiyada tekislik grafiklarini bo'yash masalasini algebraik tadqiq qilishda yuzaga keladigan bir qator ekstremal va kombinatsion muammolar ko'rib chiqiladi. Chiziqli va chiziqli bo'lmagan tenglamalar tizimi yordamida to'rtta rang masalasi o'rganiladi. Planar grafiklarning ayrim sinflari uchun teoremaning haqiqiyligining soddaroq isbotlari va planar grafiklarni to'rtta rang bilan bo'yash algoritmi keltirilgan.
Grafik nazariyasiga qiziqqan keng kitobxonlar doirasi uchun mo'ljallangan.
Yuklab oling (djvu, 1,5 Mb) libgen.info

Tarkib
To'rt rangli farazni isbotlashning asosiy bosqichlari.
Tarix ma'lumotnomasi.
Teyt, Kempe va Xivudning dalillari.
Grafiklar va konfiguratsiyalarning qisqarishi.
Konfiguratsiyani kamaytirishning to'rt turi.
Neytrallash usuli va uni ishlab chiqish.
Heawood tenglamalari.
To'rt rang muammosi va almashtirish guruhi.
Moduli tenglamalar tizimlari bo'yicha.
Uchburchak grafiklarni uchta rang bilan bo'yash bilan bog'liq algebraik tengsizliklar.
Planar grafiklarni to'rtta rang bilan bo'yash algoritmlari haqida.
Grafiklarni moslashtirish va rang berish kombinatorikasi.
Pfaffian va mukammal grafik moslashuvi.
Maksimal planar grafaga ikkilangan grafaning moslik sonini hisoblash bo'yicha.
Moslashuv sonini hisoblash bilan bog'liq formulalar yordamida 2-modul va 3-modul ko'phadlarning koeffitsientlarini hisoblash.
Moduli tenglamalar tizimini tahlil qilish.
Grafiklarni tanlash va rang berish muammosi.
Planar grafiklarni bo'yash uchun bitta algoritmda.
Tenglamalar sistemasining hosilasi. Maxsus holat.
Kanonik tizimning echilishi uchun ba'zi shartlar.
Tizimning echilishining umumiy sharti.
Umumiy holat uchun tenglamalar tizimini o'rganish.
Umumiy kanonik sistemani yechish sharti va rang berish algoritmini tuzish masalalari.

2012-07-26, 10:44

Tarkib
Muallifdan 4
Kirish 5
1-BOB. Identifikatsiya 12
§1.1. Oddiy grafiklar 12
§ 1.2. Izomorfizm 15
§ 1.3. Invariantlar 21
§ 1.4. Invariantlarni hisoblash 31
§ 1.5. Izomorfizm muammosi 41
§ 1.6. Zichlik va yumshoqlikning ba'zi ilovalari 47
§ 1.7. Zichlik, zichliksizlik va izomorfizm algoritmlari 56
§ 1.8. Zichlik va yumshoqlikni baholash. Graf Turana 65
§ 1.9. Optimal va kritik grafiklar 73
§ 1.10. Qayta tiklash muammolari 80
2-BOB. ULANISH 96
§ 2.1. Marshrutlar 96
§2.2. Bloklar 108
§2.3. Daraxtlar 118
§ 2.4. Moslashuvchi va ikki tomonlama grafiklar 125
§ 2.5.1-bog'langan grafiklar 137
§ 2.6. Og'irlangan grafiklar va ko'rsatkichlar 149
§ 2.7. Multigraflar 162
§ 2.8. Eyler zanjirlari va sikllari 171
§ 2.9. Chetlarni bo'yash sahifalari 176
3-BOB. Tsiklomatika 188
§ 3.1. Ramkalar va kesmalar 188
§ 3.2. Sugraf maydoni 197
§ 3.3. Hodisa, kesish va aylanish matritsalari 202
§ 3.4. Belgilangan kesmalar va tsikllar bilan grafiklar 211
§ 3.5. Topologik grafiklar 225
§ 3.6. Planarlik 234
§ 3.7. Jang chorrahalari 252
§ 3.8. Xadvigerning taxmini 262
§ 3.9. Rangli tekislik uchburchaklari 275
§ 3.10. Mukammal grafiklar 291
4-BOB. YO'LGANISH 305
§ 4.1. Umumiy shakldagi chekli grafiklar 305
§ 4.2. 314 ga yeting
§4.3. Yadro 332
§ 4.4. Orientatsiya 342
§ 4.5. O'tish qobiliyati 350
Qo'shimcha. Grafik nazariyasida mantiqiy usullar 363
Xulosa 379

2012-07-26 10:55 da

Kalmykov GI Yorliqli grafiklarning daraxt tasnifi. - M.: FIZMATLIT, 2003. - 192 b. - ISBN 5-9221-0333-4.
Jahon adabiyotidagi birinchi monografiya etiketli grafiklarni tasniflashning yangi usuli (daraxt tasnifi) va unga asoslangan quvvat seriyalarini o'rganishning yangi usuli tavsifini o'z ichiga oladi.
Belgilangan grafiklarning daraxt tasnifi tizimli va izchil taqdim etiladi. Ushbu tasnifning kontseptual apparati kiritiladi va kiritilgan matematik ob'ektlarning xususiyatlari o'rganiladi. Monografiyada muhim o'rinni klassik statistik mexanikaning matematik muammolarini hal qilishda qo'llash misollaridan foydalangan holda daraxt yig'indisi usulini taqdim etish egallaydi: quvvat seriyalari koeffitsientlarining an'anaviy tasvirlarida asimptotik falokat muammosi, radiusni baholash. bu qatorlarning yaqinlashuvi, ularning analitik davom etish imkoniyati va parametrga (termodinamik chegara) nisbatan chegaraga o‘tish muammosi.
Diskret matematika va nazariy fizika sohasidagi olimlar, shuningdek fanning ushbu sohalariga ixtisoslashgan talabalar va aspirantlar uchun.
Yuklab oling (djvu, 1,3 Mb) libgen.info

Tarkib
Nazariy fiziklar uchun so‘zboshi
Muallifning so'zboshi
I bob Yorliqli grafiklarning tasnifi
§bir. Ildizli yorliqli daraxtlarni yarim tartiblash. Pseudo-ramka va ulangan etiketli grafik ramkasi
§ 2. Daraxtning maksimal overgrafiyasi. Bog'langan etiketli grafiklarning daraxt tasnifi
§ 3. Yorliqli daraxtlarning daraxtlar tasnifi va etiketli daraxtlarning boshqa tasniflari
§ 4. Ildizli yorliqli daraxtlarning maksimal izomorfizmi
§ 5. Maksimal izomorf ildizli yorliqli daraxtlar sinflari
§ 6. Barcha (n+1)-cho'qqilar bilan belgilangan grafiklarning tasnifi
§ 7. Qirralari juft va toq sonli ulangan etiketli grafiklar sonini hisoblash
II bob Termodinamik kattaliklarning quvvat kengayish koeffitsientlarini daraxt shaklida tasvirlash
§ 1. Ursell funktsiyasining daraxt tasviri
§ 2. Faollik darajalari bo'yicha bosim va zichlikning kengayish koeffitsientlari uchun daraxt yig'indilari
§ 3. Kesilgan taqsimot funktsiyalari uchun faollik darajalari bo'yicha kengayish koeffitsientlarini daraxt shaklida ko'rsatish.
III bob Termodinamik chegaraga o'tishning ba'zi muammolari
IV bob Termodinamik chegaradagi faollik darajalari bo'yicha kengayishlar
§ 1. Bosim va zichlikning kengayishi
§ 2. Tarqatish funksiyalarining kengayishi
§ 3. Manfiy bo'lmagan potentsial holatida faollik darajalari bo'yicha bosim va zichlik kengayishlarining yaqinlashish radiusini baholash.
V bob Virusli va faollik kengayishlarining analitik davomi
Faollik darajasida zichlik va solishtirma hajmning parchalanishlari haqida VI bob
VII bob Virial koeffitsientlarni daraxt yig'indilarida polinom sifatida ko'rsatish
§ 1. `b_n(beta)` koeffitsientlarini ifodalovchi daraxt yig'indilari holati
§ 2. “a_n(beta)” koeffitsientlarini ifodalovchi daraxt yig'indilari holati
VIII bob Asimptotik falokat muammosi va uni daraxt yig'indisi usuli yordamida hal qilish
§ 1. Faoliyatning kengayishi
§ 2. Virusli koeffitsientlar
Ilova. IV.2-misoldan integrallarni hisoblash
Adabiyotlar ro'yxati
Belgilash
Mavzu indeksi

2012-07-26, 11:48

Kameron P., van Lint J. Grafik nazariyasi, kodlash nazariyasi va blok diagrammalar - M.: Nauka, 1980, 140 bet.
Kameron va van Lintning kitobi zamonaviy kodlash nazariyasining tez, ammo qisqacha ko'rinishini beradi; u kombinatsion jihatlarni alohida aniqlik bilan ta'kidlaydi. Taqdimot ixcham bo'lib, bu kitobni kodlash nazariyasi va kombinatoryal tahlil mutaxassislari uchun qulay qo'llanmaga aylantiradi.
Ma'ruzalarning maqsadi tinglovchilarni (sxemalar nazariyasi bilan allaqachon tanish) ushbu nazariyaning ba'zi aloqalari va uning matematikaning boshqa sohalarida qo'llanilishi - asosan grafiklar va kodlar nazariyasi bilan tanishtirish edi. Shu bilan birga, sxemalar nazariyasi va grafiklar va kodlar nazariyasi o'rtasidagi bog'liqlik taqdimotning maqsadiga ta'sir ko'rsatdi; ammo, bu nazariyalarning har biri kirish bobidan oldin bo'lsa-da, bu sohalarning ketma-ket tavsifi berilmagan.
Yuklab oling (djvu, 3,3 Mb) libgen.info

Tarkib
Tarjimonning so'zboshi 4
Kirish 5
1. Zanjirlar nazariyasiga qisqacha kirish 6
2. Kuchli muntazam grafiklar 17
3. Kvazsimmetrik sxemalar 24
4. Uchburchaklarsiz kuchli muntazam grafiklar 29
5. Zanjirning qutblari 37
6. Grafiklarni kengaytirish 41
7. Kodlar 47
8. Tsiklik krossovkalar 54
9. Bo‘sag‘ani dekodlash 59
10. Rid-Myuller kodlari 62
11. Self-ortogonal kodlar va sxemalar 67
12. Kvadrat qoldiq kodlari 73
13. GFC ustidagi simmetrik kodlar) 83
14. Deyarli mukammal ikkilik kodlar va bir xil qadoqlangan kodlar 88
15. Assotsiativ sxemalar 97
Adabiyot 109
Ikkinchi nashrdan qo'shimchalar 114
Qo'shimcha o'qish 134
Indeks 137

2012-07-26, 11:59

Kristofid N. Grafik nazariyasi. Algoritmik yondashuv. Per. ingliz tilidan. - M.: Mir, 1978, 432 b.
Kitobda jahon adabiyotida birinchi marta grafiklar nazariyasidan ob'ektlarning strukturaviy va sonli xarakteristikalarini topish bilan bog'liq turli xil algoritmlar to'liq taqdim etilgan. Xususan, sayohatchi sotuvchi muammosiga yechim topishning turli xil algoritmlari batafsil ko'rib chiqiladi. Bundan tashqari, kitobda tarmoqlardagi oqimlarni o'rganish bo'yicha ko'plab faktik materiallar mavjud. Ko'pgina misollar aniq algoritmlarning ishlashini ko'rsatadi. Tegishli protseduralarning murakkabligi baholari berilgan. Turli mavzular va algoritmlarning qat'iy taqdimoti aniq taqdimot bilan birlashtirilgan.
Kitob grafiklar nazariyasi va uning ilovalari bilan shug'ullanadigan keng doiradagi mutaxassislar uchun qiziqarli bo'ladi. Undan tegishli mutaxassisliklar bo'yicha oliy o'quv yurtlari va kollejlar talabalari foydalanishlari mumkin.
Yuklab oling (djvu, 5 Mb) libgen.info

Tarkib

Muqaddima
1-bob Kirish
1. Grafiklar. Ta'rif
2. Yo‘llar va marshrutlar
3. Looplar, yo'naltirilgan tsikllar va tsikllar
4. Vertex darajalari
5. Subgraflar
6. Grafik turlari
7. Kuchli bog‘langan grafiklar va grafik komponentlar
8. Matritsali tasvirlar
9. Vazifalar
10. Adabiyotlar
2-bob O'tish imkoniyati va ulanish
1.Kirish
2. Eruvchanlik va qarama-qarshilik matritsasi
3. Kuchli komponentlarni topish
4. Asoslar
5. Cheklangan kirish imkoniyati bilan bog'liq muammolar
6. Vazifalar
7. Adabiyotlar
3-bob. Mustaqil va hukmron to'plamlar.
Qoplama to'plami muammosi
1.Kirish
2. Mustaqil to‘plamlar
3. Dominant to‘plamlar
4. Eng kam qopqoq muammosi
5. Qoplash muammosining qo'llanilishi
6. Vazifalar
7. Adabiyotlar
4-bob
1.Kirish
2. Xromatik sonlar bilan bog'liq ba'zi teoremalar va taxminlar
3. Aniq rang berish algoritmlari
4. Taxminiy rang berish algoritmlari
5. Umumlashtirish va qo‘llash
6. Vazifalar
7. Adabiyotlar
5-bob Markazlarni joylashtirish
1.Kirish
2. Bo'limlar
3. Markaz va radius
4. Mutlaq markaz
5. Absolyut markazlarni topish algoritmlari
6. Bir nechta markazlar (p-markazlar)
7. Absolyut p-markazlar
8. Absolyut p-markazlarni topish algoritmi
9. Vazifalar
10. Adabiyotlar
6-bob Grafikdagi medianlarni joylashtirish
1.Kirish
2. Grafikning medianasi
3. Grafikning bir necha medianalari (p-medianlari).
4. Grafikning umumlashtirilgan p-mediani
5. P-median masalasini yechish usullari
6. Vazifalar
7. Adabiyotlar
7-bob. Daraxtlar
1.Kirish
2. Grafikning barcha o'ralgan daraxtlarini qurish
3. Grafikning eng qisqa oraliq daraxti (SST).
4. Shtayner muammosi
5. Vazifalar
6. Adabiyotlar
8-bob
1.Kirish
2. Berilgan ikkita s va t cho'qqilari orasidagi eng qisqa yo'l
3. Barcha cho'qqi juftlari orasidagi eng qisqa yo'llar
4. Salbiy og'irlik davrlarini aniqlash
5. Berilgan ikkita cho'qqi orasidagi K eng qisqa yo'lni topish
6. Yo‘naltirilgan asiklik grafikda berilgan ikkita cho‘qqi orasidagi eng qisqa yo‘l
7. Eng qisqa yo'l muammosiga yaqin muammolar
8. Vazifalar
9. Adabiyotlar
9-bob
1.Kirish
2. Siklomatik son va fundamental sikllar
3.. Kesishlar
4. Tsikl va kesmalar matritsalari
5. Eyler sikllari va Xitoy pochtachi muammosi
6. Vazifalar
7. Adabiyotlar
10-bob
1.Kirish
I QISM
2. Grafikdagi Gamilton sikllari
3. Gamilton sikllarini topish usullarini solishtirish
4. Oddiy rejalashtirish vazifasi
II QISM
5. Sayohatchi sotuvchi muammosi
6. Sayohatchi sotuvchi muammosi va eng qisqa daraxt muammosi
7. Sayohatchi sotuvchi muammosi va tayinlash muammosi
8. Vazifalar
9. Adabiyotlar
10. Ilova
11-bob
1.Kirish
2. Asosiy maksimal oqim muammosi (s dan t gacha)
3. Maksimal oqim masalasining oddiy variantlari (s dan t gacha)
4. Har bir juft tepalik orasidagi maksimal oqim
5. s dan t gacha bo'lgan minimal xarajatlar oqimi
6. To'lovli grafiklardagi oqimlar
7. Vazifalar
8. Adabiyotlar
12-bob
1.Kirish
2. Eng zo'r mosliklar
3. Maksimal mosliklar
4. Topshiriq muammosi
5. Belgilangan darajalarga ega bo'lgan kengaytmali subgrafni qurishning umumiy muammosi
6. Qoplash muammosi
7. Vazifalar
8. Adabiyotlar
Ilova 1. Qarorlar daraxtini qidirish usullari
1. Qarorlar daraxti yordamida qidirish tamoyili
2. Tarmoqlanishga misollar
3. Qarorlar daraxti yordamida qidiruv turlari
4. Chegaralarni qo'llash
5. Filiallar funksiyalari
Mavzu indeksi

2012-07-26 12:25 da

Mainika E. Tarmoqlar va grafiklar uchun optimallashtirish algoritmlari. Per. ingliz tilidan. - M.: Mir, 1981, 328 b.
Illinoys universiteti (AQSh) professori E.Maynikining kitobi iqtisodiy tizimlarni loyihalashda yuzaga keladigan optimallashtirish masalalarini hal qilishda keng qoʻllaniladigan diskret dasturlashga bagʻishlangan. Pochtachi, sayohatchi sotuvchi, loyihani boshqarish va joylashtirish muammolari ko'rib chiqiladi. Ta'riflangan algoritmlarning yaqinlashish vaqtining miqdoriy bahosi berilgan, uni nisbatan oson dasturlash va kompyuter yordamida amalda amalga oshirish mumkin.
Yuklab oling (djvu, 5 Mb) libgen.info

Tarkib
Tarjima muharririning so'zboshi
Muqaddima
1-bob. Grafik va tarmoq nazariyasiga kirish
1.1. Kirish so'zlari
1.2. Ba'zi tushunchalar va ta'riflar
1.3. Chiziqli dasturlash
Mashqlar
Adabiyot
2-bob. Daraxtlarni qurish algoritmlari
2.1. Daraxtlarni qamrab oluvchi algoritmlar
2.2. Maksimal yo'naltirilgan o'rmonni qurish algoritmi
Mashqlar
Adabiyot
3-bob Yo'llarni aniqlash algoritmlari
3.1. Eng qisqa yo'l algoritmi
3.2. Barcha eng qisqa yo'llarni topish algoritmlari
3.3. Eng qisqa yo'llarni qidirish algoritmi
3.4. Boshqa optimal yo'llarni qidirish
Mashqlar
Adabiyot
4-bob Oqim algoritmlari
4.1. Kirish
4.2. Maksimal oqimni topish algoritmi
4.3. Minimal xarajat oqimi algoritmi
4.4. Xatolik algoritmi
4.5. Dinamik oqimni qidirish algoritmi
4.6. Daromadli oqimlar
Mashqlar
Adabiyot
5-bob
5.1. Kirish
5.2. Maksimal quvvat bug' kos masalasini hal qilish algoritmi
5.3 Maksimal og'irlikdagi moslikni tanlash algoritmi
5.4. Minimal og'irlikdagi qoplamani qurish algoritmi
Mashqlar
Adabiyot
6-bob
6.1. Kirish
6.2. Yo'naltirilmagan grafik uchun pochtachi muammosi
0.3. Yo'naltirilgan grafik uchun pochtachi muammosi
6.4. Aralash grafik uchun pochtachi muammosi
Mashqlar
Adabiyot
7-bob
7.1. Sayohatchi sotuvchi muammosini echishning formulasi va ayrim xossalari
7.2. Gamilton konturining mavjudligi uchun shartlar
7.3. Pastki chegaralar
7.4. Sayohatchi sotuvchi muammosini hal qilish usullari
Mashqlar
Adabiyot
8-bob
8.1. Kirish
8.2. Markaz qidiruv vazifalari
8.3. Medianlarni topish muammolari
8.4. Umumlashtirish
Mashqlar
Adabiyot
9-bob
9.1. Kritik yoʻl usuli (CPA)
9.2- Minimal xarajatlarni ta'minlash sharti bilan "operatsiyalarni" bajarish muddatini aniqlash.
9.3. Umumiy tarmoq diagrammalari
Mashqlar
Adabiyot
Mavzu indeksi

2012-07-26, 12:49

Melixov A.N., Bershtein L.S., Kureichik V.M. Diskret qurilmalarni loyihalash uchun grafiklardan foydalanish - M.: Nauka, 1974, 304 b.
Kitobda grafiklar nazariyasidan foydalangan holda diskret qurilmalarni texnik loyihalashning asosiy bosqichlari muhokama qilinadi.
Asosiy e'tibor sxema grafigini berilgan va ixtiyoriy sonli subgraflarga kesish, sxemani umumiy uzunligini minimallashtirgan holda tekislikka joylashtirish va qirralarning sxema ichidagi kesishish masalalarini hal qilishga qaratilgan. Sxemalarning tekisligi va ulanishlarni kuzatish masalalari o'rganiladi. LYAPAS tilida taqdim etilgan diskret qurilmalarni loyihalashning asosiy algoritmlari dasturlari keltirilgan.
Kitob kompyuter texnologiyalari va kibernetika sohasidagi mutaxassislar uchun mo'ljallangan bo'lib, tegishli mutaxassisliklar talabalari va aspirantlari uchun foydali bo'lishi mumkin.
Yuklab oling (djvu, 3 Mb) libgen.info

Tarkib
Muqaddima
Kirish
I bob. Grafik nazariyasining asosiy ta'riflari va tushunchalari
§ 1. Grafiklarning o'rnatish usullari, asosiy turlari va qismlari
§ 2. Grafiklarning ulanishi
§ 3. Grafiklarning asosiy raqamlari
§ 4. Grafiklar metrikasi
§ 5. Planar grafiklar
§ 6. Grafiklarning izomorfizmi va izomorf joylashishi
§ 7. Modulli sxemalardan grafiklarga o'tish
§ 8. Filial va bog'langan usul
II bob. Diskret qurilmalar sxemalari elementlarini joylashtirish
§ 1. Funktsional sxemalarni modul ulanish sxemasi bilan qoplash
§ 2. Diagramma grafigini kesish masalasini bayon qilish
§ 3. Ketma-ket kesish algoritmlari
§ 4. Takroriy kesish algoritmlari
§ 5. O'chirish grafigini ixtiyoriy miqdordagi qismlarga kesish
III bob. Sxema grafigini tekislikka joylashtirish
§ 1. Modulni joylashtirish muammosining bayoni
§ 2. Ketma-ket joylashtirish algoritmlari
§ 3. Takroriy joylashtirish algoritmlari
§ 4. Elementlarni tarmoqli va bog'langan usuli bilan joylashtirish algoritmi
IV bob. Diskret qurilmalarning kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kesishishlarini minimallashtirish
§ 1. To'liq va kubik grafiklarning qirralarining kesishishlari soni bo'yicha
§ 2. Tekislikdagi cho'qqilarning qat'iy joylashuvi uchun ixtiyoriy grafiklar qirralarining kesishishlarini hisoblash
§ 3. To'g'ri to'rtburchaklar panjaraga joylashtirish ostida ixtiyoriy grafiklarning qirralarining kesishishlarini hisoblash
§ 4. Diagramma grafigi qirralarining kesishish sonini minimallashtirish
V bob. O'chirish grafiklarining tekisligiga oid ba'zi savollar
§ 1. Grafikning tekisligini aniqlash usullari
§ 2. Grafikning planarlik soni bo'yicha
§ 3. Gamilton sikli bilan grafikning tekisligini aniqlash algoritmi.
§ 4. Grafikni planar subgraflarga ajratish
§ 5. Ichki barqaror to'plamlar yordamida grafikni planar sugraflarga bo'lish
VI bob. Diskret qurilmalar sxemalarining ulanishlarini kuzatish
§ 1. Kuzatuv muammosining bayoni
§ 2. Nurlarni kuzatish algoritmlari
§ 3. Yostiqli daraxtlar o'rmonini qurishdan foydalangan holda izlanish algoritmlari
§ 4. Bir nechta qatlamlarda ulanishlarni kuzatish
Bibliografiya
ism indeksi
Mavzu indeksi

2012-07-26 12:53 da

Melnikov O.I. Ko'ngilochar masalalarda grafik nazariyasi. Nashr.3, rev. va qo'shimcha 2009. 232 b.
Ushbu kitobda grafik nazariyasi asoslari qiziqarli tarzda taqdim etilgan. Ushbu fanni o'rta maktabda fakultativ fanlar bo'yicha o'rganish o'quvchilarning matematik tafakkurini, modellashtirish ko'nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi va maktab o'quvchilarining kompyuter texnologiyalarini o'zlashtirishiga yordam beradi.
Kitob maktab o'quvchilari va o'qituvchilar uchun mo'ljallangan; Undagi vazifalar turli darajadagi matematika olimpiadalariga tayyorgarlik ko'rishda ishlatilishi mumkin. 2001 yilda nashr etilgan kitobning birinchi nashri nafaqat maktab o'quvchilari va o'qituvchilari, balki talabalar uchun ham turli tavsiyalar ro'yxati va virtual kutubxonalarga kiritilgan.
Yuklab oling (djvu, 3 Mb) libgen.info

Tarkib
Kirish 5
Vazifalarni murakkablik darajasi bo'yicha shartli taqsimlash 7
Vazifalar. Muammoni hal qilish 8
Adabiyotlar 226
227-ilova

2012-07-26 12:57 da

Ruda O. Sanoqlari va ularning qoʻllanilishi: Per. ingliz tilidan. 1965. 176 b.
Grafiklar --- berilgan nuqtalarni bog'lovchi chiziqlar tarmoqlari --- matematikaning turli sohalarida va amaliy dasturlarda keng qo'llaniladi.
Ushbu kitobning muallifi taniqli norvegiyalik algebraist Oystin Oredir. Kitobni tushunish uchun minimal boshlang'ich bilim juda etarli, amalda o'rta maktabdagi matematika kursidan oshmaydi.
Matematikaga oid har qanday kitobni o‘rganishda bo‘lgani kabi, yangi tushunchalarni o‘zlashtirish, albatta, o‘quvchidan ma’lum bir kuch va ma’lum bir matonatni talab qiladi. Biroq, bu faqat haqiqiy matematik ishqibozlarni xursand qiladi.
Yuklab oling (djvu, 1,4 Mb) libgen.info

Tarkib
Muharrirdan
Kirish
I-BOB. Grafik nima?
1. Sport
2. Null grafik va to‘liq grafik
3. Izomorf grafiklar
4. Tekis grafiklar
5. Tekis grafiklarga oid bir masala
6. Grafik qirralari soni
II-BOB. Bog'langan grafikalar
1. Komponentlar
2. Königsberg ko'priklari muammosi
3. Eyler grafiklari
4. To'g'ri yo'lni topish
5. Gamilton chiziqlari
6. Boshqotirma va grafiklar
III-BOB. Daraxtlar
1. Daraxtlar va o'rmonlar
2. Tsikllar va daraxtlar
3. Shaharlarni tutashtirish muammosi
4. Ko'chalar va maydonlar
IV BOB. Moslash
1. Lavozimga tayinlash vazifasi
2. Boshqa so‘zlar
3. Doiraviy yozishmalar
V BOB. Yo'naltirilgan grafiklar
1. Yana sport
2. Bir tomonlama harakatlanish
3. Cho'qqilarning darajalari
4. Genealogik grafiklar
VI BOB. O'yinlar va boshqotirmalar
1. Boshqotirma va yo‘naltirilgan grafiklar
2. O‘yin nazariyasi
3. Sport yozuvchilarining paradoksi
VII BOB. Munosabatlar
1. Aloqalar va grafiklar
2. Maxsus shartlar
3. Ekvivalentlik munosabatlari
4. Qisman buyurtma
VIII-BOB. Planar grafiklar
1. Planar grafiklar uchun shartlar
2. Eyler formulasi
3. Grafiklar uchun ba'zi munosabatlar. Ikki tomonlama grafikalar
4. Muntazam ko‘pburchaklar
5. Mozaikalar
IX-BOB, Kartochkalarni bo'yash
1. To'rt rang muammosi
2. Besh rang teoremasi
Jismoniy mashqlar yechimlari
Adabiyot
Kitobda foydalanilgan asosiy atamalarning lug'ati

2012-07-26, 12:58

Ruda O. Grafiklar nazariyasi.- 2-nashr.- M.: Nauka, Fizika-matematika adabiyotining bosh nashri, 1980, 336 b.
Birinchi besh bob vizual materiallarga bag'ishlangan va grafiklarning asosiy tushunchalari va xususiyatlarini o'z ichiga oladi. Oltinchi bobda cheksiz grafiklarni qat'iy mavhum ko'rib chiqish uchun quyida qo'llaniladigan yaxshi tartiblangan imkoniyatlar nazariyasining asoslari berilgan. Xususan, 7-bobda moslik masalasi batafsil ko'rib chiqiladi; uning tabiiy davomi 12-bobdir. 8-11-boblar yo'naltirilgan grafiklarga bag'ishlangan, so'ngra qisman tartiblangan to'plamlar yo'naltirilgan grafiklar tilida o'rganiladi. Oxirgi uchta juda qiziqarli 13-15 boblar yana ko'proq vizual materiallar bilan bog'liq.
Kitobda grafik nazariyasi bo'yicha tadqiqot yo'nalishlari to'g'risida etarlicha to'liq tasavvur berilgan; mashqlar va yechilmagan masalalar beriladi; tizimli terminologiyani joriy etishga harakat qilindi. Kitob tushunarli va tushunarli matematik tilda yozilgan.
Bu matematiklar, amaliy muhandislar, universitetlar va texnik oliy o'quv yurtlarining yuqori kurs talabalari uchun qiziqarli va zarurdir.
Yuklab oling (djvu, 4,4 Mb) libgen.info

Tarkib
Ruscha tarjima muharriridan 8
Muqaddima 9
1-bob. ASOSIY TUSHUNCHALAR 11
1.1. Ta'riflar 11
1.2. Mahalliy darajalar 16
1.3. Qismlar va subgraflar 22
1.4. Ikkilik munosabatlar 25
1.5. Qo'shnilik va insidans matritsalari 30
2-bob. BOG'LANISH 34
2.1. Marshrutlar, sxemalar va oddiy sxemalar 34
2.2. Ulangan komponentlar 36
2.3. Birma-bir xaritalash 39
2.4. Masofalar 41
2.5. Uzunligi 45
2.6. Matritsalar va zanjirlar. Grafiklar mahsuloti 43
2.7. Jumboq 51
3-bob. ZANJIRLI MUAMMOLAR 53
3.1. Eyler zanjirlari 53
3.2. Cheksiz grafiklardagi Eyler zanjirlari 58
3.3. Labirintlar haqida 64
3.4. Hamilton 70 ta aylanish
4-bob Daraxtlar 77
4.1. Daraxtlarning xususiyatlari 77
4.2. Daraxtlardagi markazlar 82
4.3. Tsiklik daraja (diplomatik raqam) 87
4.4. Yagona qiymat xaritalari 88
4.5. Tasodifiy chizilgan grafiklar 96
5-bob. VAROQLAR VA BLOKLAR 101
5.1. Birlashtiruvchi qirralar va uchlari 101
5.2. 105 varaqlar
5.3. Grafikning gomomorf tasvirlari 107
5.4. Bloklar 109
5.5. Maksimal oddiy tsikllar 114
6-bob. TANLASH AKSIOMASI 117
6.1. To'liq buyurtma 117
6.2. Maksimal tamoyillar 120
6.3. Zanjirni yig'ish xususiyatlari 123
6.4. Maksimal istisno grafiklari 126
6.5. Maksimal daraxtlar 128
6.6. Maksimal grafiklar orasidagi aloqalar 130
7-bob. 134-MUASHQASH HAQIDA TEOREMALAR
7.1. Ikki tomonlama grafiklar 134
7.2. Kamchiliklar 138
7.3. Muvofiqlik teoremalari 141
7.4. O'zaro moslik 145
7.5. Muayyan turdagi grafiklardagi mosliklar 150
7.6. Musbat 155 bilan ikki tomonlama grafiklar
7.7. Matritsa ilovalari 160
7.8. Interleaved zanjirlar va maksimal 167
7.9. Ajratish to'plamlari 176
7.10. Birgalikda moslashish 178
8-bob. YO'LLANGAN GRAFIKLAR 184
8.1. Qo'shilish nisbati va erishish mumkin 184
8.2. Gomomorfizm teoremasi 189
8.3. O'tish grafiklari va tartiblash munosabatlaridagi immersions 191
8.4. Asosiy grafiklar 194
8.5. Muqobil zanjirlar 198
8.6. 202-ustunda birinchi darajali sugraflar
9-bob. TSIKLIK GRAFIKLAR 206
9.1. Asosiy grafiklar 206
9.2. Zanjir deformatsiyalari 208
9.3. Grafiklarni takrorlang 211
10-bob. QISMAN BUYURT BERISH 216
10.1. Qisman buyurtmalar grafiklari 216
10.2. Tartibli to'plamlar yig'indisi sifatida tasvirlar 217
10.3. Tuzilmalar va strukturaviy operatsiyalar. Yopish munosabatlari 223
10.4. Qisman tartibdagi o'lcham 227
11-bob
11.1. Galois 232 yozishmalar
11.2. Ikkilik munosabatlar uchun Galua ulanishlari 237
11.3. Interleaved mahsulot munosabatlari 242
11.4. Ferrers munosabatlari 245
12-bob
12.1. Transvers zanjir teoremasi 248
12.2. Vertex split 252
12.3. Qovurg'alarni ajratish 254
12.4. Kamchilik 256
13-bob. 260-sonni qoplaydigan dominant to'plamlar
SETLAR VA MUSTAQIL SETLAR
13.1. Dominant to'plamlar 260
13.2. Qoplama to'plamlari va qoplamalar 262
13.3. Mustaqil to'plamlar 266
13.4. Turon teoremasi 270
13.5. Remzi teoremasi 273
13.6. Axborot nazariyasidan bir muammo
14-bob. XROMATIK GRAFIKLAR
14.1. Xromatik raqam
14.2. Xromatik grafiklar yig'indisi
14.3. Kritik grafiklar
14.4. Polinomlarni ranglash
15-bob. GURUHLAR VA GRAFIKLAR
15.1. Avtomorfizm guruhlari
15.2. Guruhlar uchun rangli Cayley grafiklari
15.3. Berilgan guruhlar bilan grafiklar
15.4. Chet xaritalari
Adabiyot
ism indeksi
Mavzu indeksi

2012-07-26, 12:58

Tarkib
Tarjima muharririning so'zboshi
Muqaddima
I qism. Grafik nazariyasi
1. Asosiy tushunchalar
1.1. Asosiy ta'riflar
1.2. Subgraflar va qo'shimchalar
1.3. Marshrutlar, zanjirlar, yo'llar va tsikllar
1.4. Ulanish va grafik komponentlar
1.5. Grafiklar ustida amallar
1.6. Maxsus jadvallar.
1.7. Artikulyatsiya nuqtalari va ajratiladigan grafiklar
1.8. Izomorfizm va 2-izomorfizm
1.9 Adabiyotga oid konspektlar
Mashqlar
2. Daraxtlarni kesish to'plamlari va tsikllari
2.1. Daraxtlar, skeletlar va qo'shma daraxtlar
2.2. k-daraxtlar, yoyilgan k-daraxtlar, o'rmonlar
2.3. Daraja va siklomatik raqam
2.4. Asosiy tsikllar
2.5. Kesish to'plamlari
2.6. Kesish
2.7. Asosiy kesish to'plamlari
2.8. Skeletlar, tsikllar va kesish to'plamlari
2.9. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
3. Eyler va Gamilton grafiklari
3.1. Eyler grafiklari
3.2. Gamilton grafiklari
3.3. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
4. Grafiklar va vektor fazolar
4.1. Guruhlar va maydonlar
4.2. Vektor bo'shliqlari
4.3. Grafik vektor fazosi
4.4. Tsikl va kesmalarning pastki fazolarining o'lchamlari
4.5. Tsikllar va kesmalarning pastki fazolari orasidagi bog'lanish
4.6. Tsikllar va kesmalar pastki fazolarining ortogonalligi
4.7. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
5. Yo'naltirilgan grafiklar
5.1. Asosiy ta'riflar va tushunchalar
5.2. Grafiklar va munosabatlar
5.3. Yo'naltirilgan va ildiz otgan daraxtlar
5.4. Yo'naltirilgan Eyler grafiklari
5.5. Yo'naltirilgan skeletlari va yo'naltirilgan Eyler zanjirlari
5.6. Rejissyor Gamilton grafiklari
5.7. Asiklik yo'naltirilgan grafiklar
5.8. Turnirlar
5.9. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
6. Grafik matritsalar
6.1. Hodisa matritsasi
6.2. Matritsani kesish
6.3. Siklomatik matritsa
6.4. Ortogonallik munosabati
6.5. Kesimlar, insidanslar va sikllar matritsalarining submatritsalari
6.6. Unimodulli matritsalar
6.7. Skeletlar soni
6.8. Yopilgan 2 ta daraxt soni
6.9. Yo'naltirilgan grafikdagi yo'naltirilgan skeletlar soni
6.10 Qo'shnilik matritsasi
6.11. Earls of Coates va Meyson
6.12. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
7. Planarlik va ikkilik
7.1. Plenum hisoblari
7.2. Eyler formulasi
7.3. Kuratovskiy teoremasi va planarlikning boshqa xarakteristikalari
7.4. Ikki tomonlama grafikalar
7.5. Planarlik va ikkilik
7.6. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
8. Ulanish va moslashtirish
8.1. Ulanish yoki vertex ulanishi
8.2. Kengaytirilgan ulanish
8.3. Berilgan quvvatlarga ega grafiklar
8.4. Menger teoremasi
8.5. Moslash
8.6. Ikki tomonlama grafiklardagi mosliklar
8.7. Umumiy grafik moslashuvi
8.8. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
9. Qoplamalar va bo'yoqlar
9.1. Mustaqil to'plamlar va tepalik qoplamalari
9.2. Qovurg'a qoplamalari
9.3. Qirralarning ranglanishi va xromatik indeks
9.4. Vertex rangi va xromatik raqam
9.5. Xromatik polinomlar
9.6. To'rt rang muammosi
9.7. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
10. Matroidlar
10.1. Asosiy ta'riflar
10.2. Asosiy xususiyatlar
10.3. Aksiomalarning ekvivalent tizimlari
10.4. Matroidlar va grafoidlarning ikkiligi
10.5. Matroidning cheklanishi, cheklanishi va voyaga etmaganlari
10.6. Matroidlarning ifodalanishi
10.7. Ikkilik matroidlar
10.8. Yo'naltiriladigan matroidlar
10.9. Matroidlar va ochko'z algoritm
10.10. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
II qism. Elektr zanjirlari nazariyasi
11. Grafiklar va elektr zanjirlar
11.1. Konturlar va bo'limlarni o'zgartirish
11.2. Kontur tenglamalar sistemalari va kesmalar tenglamalari
11.3. aralash o'zgaruvchan usul
11.4. Grafikning asosiy bo'limi
11.5. Davlat tenglamalari
11.6. Rezistiv zanjirlarda daromadsizlik xossasi
11.7. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
12. Rezistiv n-qutbli zanjirlar
12.1. Kirish
12.2. N-darajali rezistorli n-qutbli zanjirning Y-matritsalari
12.3. (n+1)-tugunli rezistiv n-pole sxemalarini amalga oshirish (Söderbaum yondashuvi)
12.4. Tsiklomatik matritsa va bo'limlar matritsasini amalga oshirish
12.5. (n+1)-tugunli rezistorli n-pole sxemalarini amalga oshirish (Guillemin yondashuvi)
12.6. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
13. Sxema funksiyasi va sxema sezgirligi
13.1. O'zaro induktivliksiz RLC davrlari uchun topologik formulalar
13.2. Umumiy chiziqli zanjirlar uchun topologik formulalar
13.3. Birlashtirilgan sxema va kontaktlarning zanglashiga olib kelishini hisoblash
13.4. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
III qism. Elektr zanjirlari nazariyasi
14. Grafik tahlil algoritmlari
14.1. tranzitiv yopilish
14.2. tranzitiv orientatsiya
14.3. Chuqurlik birinchi qidiruv
14.4. Biconnectivity va kuchli ulanish
14.5. Dasturning grafik qisqartirilishi
14.6. Dastur grafigidagi dominatorlar
14.7. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
15. Optimallashtirish algoritmlari
15.1. Yorliqlar
15.2. Minimal uzunlikdagi vaznli yo'llar bilan daraxtlar
15.3. Optimal ikkilik qidiruv daraxtlari
15.4. Grafikdagi maksimal moslik
15.5. Ikki tomonlama grafikdagi maksimal moslashuvlar
15.6. Zo'r moslashish, optimal belgilash va rejalashtirish
15.7. Transport tarmog'idagi oqimlar
15.8. Optimal dallanish
15.9. Adabiyot yozuvlari
Mashqlar
Adabiyot
Mavzu indeksi

2012-07-26, 12:59

Tatt V. Grafik nazariyasi. Per. ingliz tilidan. - M.: Mir, 1988, 424 b.
Mashhur kanadalik matematikning zamonaviy grafik nazariyasining istiqbolli usullari va konstruksiyalarini o‘z ichiga olgan monografiyasi (bog‘lanish, faktorizatsiya, rang berish, planarlik va boshqalar). Natijalarning aksariyati kombinator nazariyasi sohasida faol ishlayotgan muallif tufaylidir. Kitob mashhur "Matematika entsiklopediyasi va uning ilovalari" turkumida nashr etilgan, uning bir qator jildlari "Mir" va "Nauka" nashriyotlarida rus tilida nashr etilgan.
Turli ixtisoslikdagi matematiklar, tadqiqotchi muhandislar, aspirantlar va diskret matematika sohasida ixtisoslashgan talabalar uchun.

Tarkib
Tarjimondan
Entsiklopediya muharriridan
Muqaddima
Kirish
I bob. Sanoqlar va subgraflar
I.1 Ta'riflar
I. 2. Izomorfizm
I. 3. Subgraflar
I. 4. Birlashtiruvchi uchlari
I. 5. Komponentlar va ulanish
I. 6. Qovurg'ani olib tashlash
I. 7. Izomorf bo'lmagan bog'langan grafiklar ro'yxati
I. 8. Ko'priklar
I.9.Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
II bob. Qisqartirishlar va Menger teoremasi
II. 1. Siqish
II. 2. Qovurg‘aning qisqarishi
II. 3. Birlashtiruvchi uchlari
II. 4. Sonlarni bo‘lish
II. 5. Menger teoremasi
II. 6. Xoll teoremasi
II. 7. Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
III bob. Ikki ulanish
III. 1. Ajraladigan va qo‘sh bog‘langan grafiklar
III. 2. Ikki marta bog`langan grafiklarni qurish
III. 3. Bloklar
III. 4. Filiallar
III. 5. Qovurg'aning olib tashlanishi va qisqarishi
III. 6. Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
IV bob. Uchta bog'liqlik
IV. 1. m-bog‘lanish
IV. 2. Uch marta bog'langan grafiklar uchun ba'zi konstruktsiyalar
IV. 3. 3-blok
IV. 4. To'plamlar
IV. 5. Qovurg'alarni olib tashlash va qisqartirish
IV. 6. G‘ildiraklar teoremasi
IV. 7. Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
V bob. Qayta tiklash
V. 1. Qayta tiklash muammosi
V.2.Nazariya va amaliyot
V. 3. Kellining Lemmasi
V. 4. Qovurg'alarni ta'mirlash
V.5.Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
VI bob. Digraflar va yo'llar
VI. 1. Digraflar
VI. 2. Yo'llari
VI. 3. ENG YAXSHI teorema
VI. 4. Matritsa daraxti teoremasi
VI. 5. Kirxgof qonunlari
VI. 6. Cho'qqilarni aniqlash
VI. 7. Transport tarmoqlari nazariyasi
VI. 8. Izohlar
Mashq
Adabiyot
VII bob. muqobil yo'llar
VII. 1. Yoylar va qirralarning la'natlanishi
VII. 2. Ikki burchakli subgraflar
VII. 3. Bikursal kesimlar
VII. 4. Muqobil to'siqlar
VII. 5. f-omillar va f-to'siqlar
VII. 6. F faktor teoremasi
VII. 7. Eng kichik kamomadli subgraflar
VII. 8. Ikki tomonlama holat
VII. 9. Erdős teoremasi --- Gallai
VII. 10. Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
VIII bob. Algebraik ikkilik
VIII. 1. Sxemalarning guruhlari
VIII. 2 ibtidoiy zanjirlar
VIII. 3. Muntazam zanjirli guruhlar
VIII. 4. Tsikllar
VIII. 5. Chegaralar
VIII. 6. Cheklovlar va siqilishlar
VIII. 7. Algebraik ikkilik
VIII. 8. Ulanish
VIII. 9. Transport tarmoqlari nazariyasi haqida
VIII. 10. Insidans matritsalari
VIII. 11. Matroidlar
VIII. 12. Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
IX bob. Grafiklar va polinomlar
IX. 1. V-funksiyalar
IX. 2. Xromatik ko‘phad
IX. 3. Grafikni bo'yash
IX. 4. Oqim polinomi
IX. 5. Chetlarni bo'yash
IX. 6. Dixromatning grafigi
IX. 7. Qayta tiklash haqida bir necha eslatma
IX. 8. Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
X bob. Kombinatsion kartalar
X. 1. Ta'riflar va dastlabki teoremalar
X.2 Orientatsiya
X.3 Ikkilik
X.4.Izomorfizm
X.5.Xaritalarning tasviri
X.6 Burchaklar
X.7.Xaritalardagi amallar
X.8.Kombinator yuzalar
X.9.Tikllar va komachegaralar
X.10.Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
XI bob. planarlik
XI. 1. Plenar grafiklar
XI. 2. Qoplovchi subgraflar
XI. 3. Iordaniya teoremasi
XI. 4. Plenar xaritalarda bog‘lanish
XI. 5. Kesish teoremasi
XI. 6. Ko'priklar
XI. 7. Planarlikni aniqlashning bitta algoritmi
XI. 8. Uch bog‘langan grafiklardagi periferik sikllar
XI. 9. Kuratovskiy teoremasi
XI. 10. Izohlar
Mashqlar
Adabiyot
Mavzu indeksi

Yuklab oling (djvu, 4,5 Mb) libgen.info

2012-07-26, 12:59

Tarkib
Tarjima muharririning so'zboshi
Muqaddima
1.Kirish
§ 1. Grafik nima?
2. Ta'riflar va misollar
§ 2. Ta'riflar
§ 3. Grafiklarga misollar
§ 4. Grafiklarni joylashtirish
3. Zanjirlar va sikllar
§ 5. Yangi ta'riflar
§ 6. Eyler grafiklari
§ 7. Gamilton grafiklari
§ 8. Cheksiz grafiklar
4. Daraxtlar
§ 9. Daraxtlarning elementar xossalari
§ 10. Daraxtlarni ro'yxatga olish
§ 11. Grafiklar nazariyasining ba'zi ilovalari
5. Planarlik va ikkilik
§ 12. Plenar grafiklar
§ 13. Planar grafiklar haqida Eyler teoremasi
§ 14. Boshqa sirtlardagi grafiklar
§ 15. Ikki tomonlama grafiklar
§ 16. Uitni bo'yicha duallik
6. Grafikni bo'yash
§ 17. Xromatik raqam
§ 18. Ikkita dalil
§ 19. Rangli kartalar
§ 20. Chetlarni bo'yash
§ 21. Xromatik ko'phadlar
7. Digraflar
§ 22. Ta'riflar
§ 23. Eyler digraflari va turnirlari
§ 24. Markov zanjirlari
8. Uyg'unlik, to'ylar va Menger teoremasi
§ 25. Xollning to'y teoremasi
§ 26 Transverslar nazariyasi
§ 27. Xoll teoremasining qo'llanilishi
§ 28. Menger teoremasi
§ 29. Tarmoqlardagi oqimlar
9. Matroid nazariyasi
§ 30. Matroidlar nazariyasiga kirish
§ 31. Matroidlarga misollar
§ 32. Matroidlar va grafiklar nazariyasi
§ 33. Matroidlar va transversallar nazariyasi
Keyingi so'z
Ilova
Adabiyotlar ro'yxati
Mavzu indeksi
Yuklab oling (djvu, 4 Mb) libgen.info

Tarkib
Tarjima muharriridan 5
Muqaddima 8
I bob. Kirish 11
II bob. Eyler grafik nazariyasining uchta ustuni 15
Pozitsiya geometriyasiga oid bitta masalani yechish 16
Chiziqli kompleksni takroriy va uzilishlarsiz chetlab o'tish imkoniyati to'g'risida 33
O.Veblenning “Tahlil holati” dan 38
III bob. Asosiy tushunchalar va dastlabki natijalar 39
111.1. Aralash grafiklar va ularning asosiy qismlari 40
111.2. Grafiklar va (aralash) (op) grafiklar orasidagi ba'zi aloqalar.
45-bandlar
111.3. Berilgan grafikdan olingan grafiklar 50
111.4. Marshrutlar, zanjirlar, yo'llar, tsikllar, daraxtlar; ulanish 53
111.5. Muvofiqlik, Ku to'plamining tsiklik tartibi va mos keladigan
Eyler zanjirlari 72
111.6. Mosliklar, 1-omillar, 2-omillar, 1-omillar, 2-faktorizatsiya
tionlar, ikki tomonlama grafiklar 75
111.7. Grafiklarni sirtlarga joylashtirish; izomorfizmlar 81
111.8. Bo'yash tekislik grafiklari 89
111.9. Gamilton sikllari 92
III. 10. Insidans va qo‘shnilik matritsalari, oqimlar va stresslar 97
III. 11. Algoritmlar va ularning murakkabligi 100
III. 12. Yakuniy mulohazalar 102
IV bob. Belgilanish teoremalari va ularning natijalari 104
IV.1. Hisob 104
IV.2. Digraflar 110
IV.3. Aralash grafiklar 113
IV.4. 119-mashq
V bob. Ba'zi mumkin bo'lgan umumlashtirishlar 121
V.I. Zanjirning parchalanishi, yo'l/sikl parchalanishi 121
V.2. Parite natijalari 122
V.3. Ikkita pas 124
V.4. Chegarani kesib o'tish: Grafik bo'linishlari 124
V.5. 126-mashqlar
VI bob. Eyler zanjirlarining har xil turlari 127
VI. 1. Muayyan o'tishlardan qochadigan Eyler zanjirlari 127
VI.2. Juftlik bilan mos keluvchi Eyler zanjirlari 155
VI.3. Planar grafiklardagi A-zanjirlar 183
VI.4. 266-mashqlar
VII bob. Eyler zanjiri transformatsiyasi 270
VII. 1. 271-grafiklarda ixtiyoriy Eyler zanjirlarini o’zgartirish
VII.2. Maxsus turdagi Eyler zanjirlarini o'zgartirish 276 Keyingi yillarda grafiklar nazariyasi mavzulari ancha xilma-xil bo'ldi; nashrlar soni keskin oshdi.
Taklif etilayotgan kitob diskret matematikaning taniqli mutaxassislaridan biri tomonidan yozilgan. Taqdimotning kichik hajmi va ixchamligiga qaramay, kitob grafik nazariyasining hozirgi holatini to'liq qamrab oladi. Bu, albatta, universitetlar va texnikumlar talabalari uchun foydali bo'ladi va diskret matematikani qo'llash bilan shug'ullanadigan keng olimlar doirasini qiziqtirishi shubhasiz.
Yuklab oling (djvu, 6 Mb) libgen.info

Tarkib
Muqaddima
Kirish
1-bob
Königsberg ko'prigi muammosi
Elektr zanjirlari
Kimyoviy izomerlar
dunyo bo'ylab"
To'rt rangli gipoteza
Yigirmanchi asrda grafik nazariyasi
2-bob. Grafiklar
Grafik turlari
Yo'nalishlar va ulanish
Darajalar
Ramsey muammosi
Ekstremal grafiklar
Kesishish grafiklari
Grafiklar ustida amallar
Mashqlar
3-bob
Artikulyatsiya nuqtalari, ko'priklar va bloklar
Blok grafiklari va artikulyatsiya nuqtalari grafiklari
Mashqlar
4-bob Daraxtlar
Daraxtlarning tavsifi
Markazlar va markazlar
Bloklarning daraxtlari va artikulyatsiya nuqtalari
Mustaqil tsikllar va kotsikllar
matroidlar
Mashqlar
5-bob. Ulanish. ,
Ulanish va chekka ulanish
Menger teoremasining grafik variantlari
Menger teoremasining boshqa versiyalari 70
74-mashq
6-bob Bo'limlar 76
81-mashq
7-bob 83-chizmalarning o‘tishi
Eyler grafiklari 83
Gamilton grafiklari 85
88-mashq
8-bob Chiziqli grafiklar 91
Chiziqli grafiklarning ayrim xossalari 91
Chiziqli grafiklarning xarakteristikasi 94
Maxsus chiziqli grafiklar 99
Chiziqli grafiklar va kesishmalar 101
Jami grafiklar 103
104-mashqlar
9-bob Faktoring 106
1 faktorizatsiya 106
2 faktorizatsiya 111
Yog'ochlilik 113
116-mashqlar
10-bob Qoplamalar 117
Qoplamalar va mustaqillik 117
Kritik uchlari va qirralari 120
Kostal yadro 122
124-mashqlar
I bob. Planarlik 126
Planar va planar grafiklar. 126
Tashqi tekislik grafiklari 131
Pontryagin-Kuratovskiy teoremasi 133
Planar grafiklarning boshqa tavsiflari 138
Jins, qalinligi, o'lchami, xochlar soni 141
148-mashqlar
12-bob
Xromatik raqam 152
Besh rang teoremasi 155
To'rt rangli gipoteza 156
Xivudning rang berish teoremasi 162
Noyob rangli grafiklar 164
Kritik grafiklar 167
Gomomorfizmlar 169
Xromatik polinom 172
175-mashqlar
13-bob
Qo'shnilik matritsasi 178
Hodisa matritsasi 180
Tsikl matritsasi 183
Matroidlarning qo'shimcha xossalari haqida umumiy ma'lumot 186
187-mashqlar
14-bob Guruhlar 189
Grafik avtomorfizm guruhi 193
O'zgartirish guruhlari bo'yicha operatsiyalar 194
195-guruh tarkibi grafik
Ushbu guruh bilan grafiklar 198
Simmetrik grafiklar 201
Kuchli simmetriyaga ega grafiklar 204
206-mashqlar
15-bob. Ro‘yxatlar 209
Belgilangan maydonlar 209
Poya sanab teoremasi 211
Ustunlar ro'yxati 216
Daraxtlar ro'yxati 219
Quvvat guruhini sanab o'tish teoremasi 224
Yechilgan va yechilmagan grafiklarni sanash masalalari 225
230-mashqlar
16-bob. 232-digraflar
Digraflar va ulanish 232
Yo'naltirilgan ikkilik va kontursiz digraflar 234
Digraflar va matritsalar 237
Turnirlarni tiklash muammosini ko'rib chiqish 244
244-mashqlar
I ilova Grafik diagrammalar 248
II ilova. Digraf diagrammalar 260
III-ilova. Daraxt diagrammasi 266
Adabiyotlar va nomlar indeksi 268
Belgilar indeksi 291
Indeks 293

2012-07-26 13:02 4-bob. Grafiklar.
5-bob. Digraflar.
6-bob. Quvvat guruhini sanab o'tish.
7-bob. Superpozitsiya.
8-bob
9-bob. Asimptotiklar.
10-bob
Ilova I
II ilova.
III-ilova.
Adabiyotlar ro'yxati.
Nom indekslari.
Mavzu indeksi.
Belgilanish indeksi.

2012-07-26 13:03 da

Diestel R. Grafik nazariyasi - Springer, 2005 - 410 bet.
Zamonaviy grafiklar nazariyasi bo'yicha ushbu standart darslikning uchinchi nashri diqqat bilan qayta ko'rib chiqilgan, yangilangan va sezilarli darajada kengaytirilgan. O'zining barcha asosiy so'nggi ishlanmalarini qamrab olgan holda, u kirish kursi uchun ishonchli darslik va bitiruv matni sifatida ishlatilishi mumkin: har bir mavzu bo'yicha u barcha asosiy materiallarni to'liq qamrab oladi va bir yoki ikkita chuqurroq natijalarni qo'shadi (yana batafsil dalillar bilan). ) ushbu sohaning ilg'or usullarini ko'rsatish uchun. Birinchi ikki nashrning sharhlaridan (1997, 2000): "Ushbu ajoyib kitobni hozirgi darslik bozoridagi boshqa kitoblar bilan almashtirib bo'lmaydi. U grafik nazariyasi uchun standart darslik bo'lish uchun barcha imkoniyatlarga ega." Acta Scientiarum Mathematiciarum "The "Kombinatorika instituti xabarnomasi va uning qo'llanilishi" Kitobning diqqatga sazovor joyi - bu Seymur-Robertsonning kichik grafiklar nazariyasining nashr etilgan eng yaxshi hisobidir." Mathematika "... kimningdir matematikani tushuntirayotganini tinglash kabi. AMS axborotnomasi
Yuklab oling (djvu, 2,5 Mb) libgen.info

Tarkib
Muqaddima. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
1. Asoslar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . bitta
2. Moslash, qoplash va qadoqlash. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3. Ulanish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 planar grafiklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5. Rang berish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6. Oqimlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7. Ekstremal grafiklar nazariyasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
8. Cheksiz grafiklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9 Grafiklar uchun Ramsey nazariyasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
10 ta Gamilton tsikli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11. Tasodifiy grafiklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12. Voyaga etmaganlar, Daraxtlar va WQO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
A. Cheksiz to‘plamlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
B. Sirtlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Barcha mashqlar uchun maslahatlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
indeks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Belgilar indeksi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

, 2-Lek_Yqtimaldylyqtar theoryy.doc .

F. Harari
GRAFIK NAZARIYASI
Moskva: Mir, 1973, 300 bet.
So'nggi paytlarda grafika nazariyasi turli bilim sohalari mutaxassislarining e'tiborini tobora ko'proq jalb qilmoqda. Fizika, elektrotexnika, kimyo kabi fanlarda an'anaviy qo'llanilishi bilan bir qatorda, ilgari undan uzoq hisoblangan fanlar - iqtisod, sotsiologiya, tilshunoslik va boshqalarga ham kirib keldi. Grafiklar nazariyasining topologiya, guruh nazariyasi va nazariyasi bilan yaqin aloqasi. qadimdan ma'lum.ehtimollik. Grafiklar nazariyasi va nazariy kibernetika (ayniqsa, avtomatlar nazariyasi, operatsiyalarni tadqiq qilish, kodlash nazariyasi, o'yinlar nazariyasi) o'rtasida ayniqsa muhim aloqa mavjud.
Grafiklar nazariyasi kompyuterlarda turli masalalarni yechishda keng qo'llaniladi.
So'nggi yillarda grafiklar nazariyasi mavzulari ancha xilma-xil bo'ldi; nashrlar soni keskin oshdi.
Taklif etilayotgan kitob diskret matematikaning taniqli mutaxassislaridan biri tomonidan yozilgan. Taqdimotning kichik hajmi va ixchamligiga qaramay, kitob grafik nazariyasining hozirgi holatini to'liq qamrab oladi. Bu, albatta, universitetlar va texnikumlar talabalari uchun foydali bo'ladi va diskret matematikani qo'llash bilan shug'ullanadigan keng olimlar doirasini qiziqtirishi shubhasiz.
Tarjima muharririning so'zboshi 6
Kirish 9
1-bob 13
Königsberg ko'prigi muammosi 13
Elektr zanjirlari 14
Kimyoviy izomerlar 15
"Dunyo bo'ylab" 16
To'rt rangli gipoteza 17
Yigirmanchi asrda grafik nazariyasi 18
2-bob. 21-qutilar
Grafik turlari 21
Marshrutlar va ulanishlar 26
27 daraja
Ramsey muammosi 28
Ekstremal grafiklar 30
Kesishish grafiklari 33
Grafiklar ustida amallar 35
38-mashqlar
3-bob Bloklar 41
Artikulyatsiya nuqtalari, ko'priklar va bloklar 41
Blok grafiklar va artikulyatsiya nuqtali grafiklar 45
46-mashq

4-bob Daraxtlar 48
Daraxtlarning tavsifi 48
Markazlar va markazlar 51
Blok va artikulyar daraxtlar 53
Mustaqil tsikllar va kotsikllar 54
Matroidlar 57
59-mashq
5-bob Ulanish 60
Ulanish va chekka ulanish 60
Menger teoremasining grafik variantlari 64
Menger teoremasining boshqa versiyalari 70
74-mashq
6-bob Bo'limlar 76
81-mashq
7-bob 83-chizmalarning o‘tishi
Eyler grafiklari 83
Gamilton grafiklari 85
88-mashq
8-bob Chiziqli grafiklar 91
Chiziqli grafiklarning ayrim xossalari 91
Chiziqli grafiklarning xarakteristikasi 94
Maxsus chiziqli grafiklar 99
Chiziqli grafiklar va kesishmalar 101
Jami grafiklar 103
104-mashqlar
9-bob Faktorizatsiya 106 1-Faktorizatsiya 106 2-Faktorizatsiya 111
yog'ochlik
113
116-mashqlar
10-bob Qoplamalar 117
Qoplamalar va mustaqillik 117
Kritik uchlari va qirralari 120
Kostal yadro 122
124-mashqlar
11-bob
126
Planar va planar grafiklar 126
Tashqi tekislik grafiklari 131
Pontryagin-Kuratovskiy teoremasi 133
Yalpi grafiklarning boshqa tavsiflari 138
Jins, qalinligi, o'lchami, xochlar soni 141
148-mashqlar
12-bob
Xromatik raqam 152

Besh rang teoremasi 155
To'rt rangli gipoteza 156
Xivudning rang berish teoremasi 162
Noyob rangli grafiklar 164
Kritik grafiklar 167
Gomomorfizmlar 169
Xromatik polinom 172
175-mashqlar
13-bob
Qo'shnilik matritsasi 178
Hodisa matritsasi 180
Tsikl matritsasi 183
Matroidlarning qo'shimcha xossalari haqida umumiy ma'lumot 186
187-mashqlar
14-bob Guruhlar 189
Grafik avtomorfizm guruhi 193
O'zgartirish guruhlari bo'yicha operatsiyalar 194
195-guruh tarkibi grafik
Ushbu guruh bilan grafiklar 198
Simmetrik grafiklar 201
Kuchli simmetriyaga ega grafiklar 204
206-mashqlar
15-bob. Ro‘yxatlar 209
Belgilangan maydonlar 209
Poya sanab teoremasi 211
Ustunlar ro'yxati 216
Daraxtlar ro'yxati 219
Quvvat guruhini sanab o'tish teoremasi 224
Yechilgan va yechilmagan grafiklarni sanash masalalari 225
230-mashqlar
16-bob. 232-digraflar
Digraflar va ulanish 232
Yo'naltirilgan ikkilik va kontursiz digraflar 234
Digraflar va matritsalar 237
Turnirlarni tiklash muammosini ko'rib chiqish 244
244-mashqlar
I ilova Grafik diagrammalar 248
II ilova. Digraf diagrammalar 260
III-ilova. Daraxt diagrammasi 266
Adabiyotlar va nomlar indeksi 268
Belgilar indeksi 291
Indeks 293
Mavzu indeksi grafik avtomorfizm 190 kotsikllar asosi 55

Tsikllar 55 blok 41 cho'qqi valentligi 27 grafik cho'qqi 22, 126
- izolyatsiyalangan 28
- 22 chekkagacha bo'lgan voqea
- terminal 28
- tanqidiy 121
- belgilangan 201
- digraf 232
- periferik 51
- markaziy 51
- centroid 52 vertex asosi 237 cho'qqi, 201 kabi
- qo'shni 22, 213 vertex og'irligi 52 funktsiya og'irligi 213 filiali 56
- eng yuqori 52 vorteks 187 sikl tashqi 134 qavariq ko'pburchak 130 Ulam gipotezasi 25, 26, 48, 58, 202,
244
- Xadvigera 161, 162
- to'rtta rang 151, 156-162, 164,
167, 172 grafikli omomorfizm 169
- to'liq buyurtma l 169
- elementar 169 grafikning gomomorf tasviri 196 chegara operatori 54 yuz 127
- tashqi 127
- ichki 127 grafik assimetrik 190
- asiklik 48
- asosiy 132
- cheksiz 36
- bloklar 45
- - va artikulyatsiya nuqtalari 53
- kritik cho'qqi 121
- cho'qqi-simmetrik 201
- tashqi tekislik 131
- - maksimal 131
- mutlaqo mos kelmaydigan 28
- Hamiltons 85
- geometrik ikkilik 138
- Dovud 29
- ikki pallali 31
- qo'shimcha 29
- intervallar 35
- 34 ni bosing
- kombinatsion dual 139
- tanqidiy 167
- kub 28
- Levy 205, 206
- McG 205
- rejissyor 23
- ajralmas 41
- qaytarilmas 123
- noyob rangli 164
- bitta tsikl 58
- chorrahalar 33
- Petersen 113
- planar 127
- - maksimal 128
- 127-kvartira
- 101-bo'limlar
- to'liq 29 grafik to'liq ikki tomonlama 32
- - n-qisman 37
- yarim qaytarilmas 123
- 23 belgilandi
- o'zboshimchalik bilan Gamiltonian 89
- - o'tish mumkin 89
- oddiy 197
- kritik xarajat 121
- qovurg'a-regular 202
- qovurg'a-simmetrik 201
- kosta 91, 94
- - takrorlangan 91
- muntazam 28
- o'z-o'zini to'ldiruvchi 29
- kamaytiriladigan 123
- nosimmetrik 201
- kompozitsion 197

Toroidal 142
- jami 103
- artikulyatsiya nuqtalari 45
- ahamiyatsiz 22
- Xivuda 204
- Eyler 83
- n-rangli 152
- n-o'tish 204
- n-unitransitiv 204
- n-xromatik 152
- \alpha-o'zgaruvchan 206 grafik-tarkibi 196 grafoid 58 gomeomorf grafiklar 132
- izomorf 24, 190
- kospektral 188 guruh 189
- 190 quti
- eng yaxshi 190
- ikki burchakli 195
- o'zgaruvchan belgi 195
- konfiguratsiyalar 213
- bug 'xonasi 217
- - 218 ta qisqartirildi
- almashtirishlar 190
- kosta 191
- nosimmetrik 195
- quvvat 194
- bir xil 195
- 190 ga o'xshash tsiklik 195 guruh
- izomorf 190 daraxt 48
- bloklar va artikulyatsiya nuqtalari 54
- ildiz 219
- osilgan ildiz 220
- kiruvchi 235
- chiquvchi 235 blok diagonali 47
"Hasse diagrammasi" 73 diametri 27 marshrut uzunligi 27 yuqori qo'shimcha 25
- qirralar 25 grafik to‘ldiruvchi 29 yetib borish imkoniyati 133 grafik daraxtligi 113 yoy 23, 232 hayvon 227 panjara kafel, 2, 227 yulduz (panja, klaster) 32 izomorfizm 24 o‘zgarmas 24 qirra va cho‘qqi tushishi manbasi 221
- - ildiz qirrasi bilan 227 grafik kvadrat 27 grafik kvadrat ildiz 38 katak 204 nuqtalar soni 243 grafik kliques 34 koboundary 55 koboundary operator 54 codetree 56 g'ildirak 63 kompleks 20 grafik tarkibi 37, 196
- guruhlar 194 komponentlar 27
- toq 108
- bir tomonlama 233
- kuchli 233
- zaif 233 kondensatsiya 234 sxemasi 233
- Euler 240 konfiguratsiyasi 213 birikmasi 40, 243 grafik toji 198 kotsikl 55 noziklik (don, pürüzlülük) 146 Burnside lemmasi 212, 214 o'rmon 48 matritsa chizig'i 71 chiziqli pastki grafigi 180

Orgraf 179
26-yo'nalish
- yopiq 26
- nomukammal 119
- ochiq 26
- mukammal 119
- Y-qaytariladigan 120 ga erisha olish matritsasi 238
- ISO hodisalari
- koksikllar 184
- aylanma yo'llar 238
- yaqinlashishning yarim darajalari 239
- - natija 239
- siyrak 241
- 179-ustunning tutash joylari
- - 237-digraf
- sikllar 183 matritsa daraxti teoremasi 178,
181, 239 matroid 57
- ikkilik 188
- grafik 180
- grafik 180
- 57-grafikning kotsikllari
- 57-chizmaning sikllari
- euler 188 grafik daraxtlar polinomi 187 cho'qqilar to'plami 22
- tashqi barqaror 118
- ichki barqaror 118
- mustaqil 57, 108, 118
- ajratish 64
- qirralar 22 ko'prik 41 multigraf 23 irsiy xususiyat 119 epigraf 24 mustaqil matritsa birliklari 71 aylana 27 grafiklar birligi 36 monoxromatik sinf 152 marjon 212-215, 224, 225 vertex mahallasi 197
- yopiq 197 muhit 27 orbita 211 digraf 232
- kontursiz 235
- qarama-qarshi funktsional 236 digraf uzilgan 233
- teskari 234
- bir tomonlama 233
- ibtidoiy 246
- qovurg'a 245
- kuchli 233
- zaif 233
- qat'iy bir tomonlama 244
- - zaif 244
- funktsional 236
- Euler 240 grafik orientatsiyasi 246 oraliq daraxt 55 juft ulanish 62 mos keladigan 119
- 213-konfiguratsiyalar uchun eng katta 119 ro'yxat qatori
- - - raqamlar 213 halqa 23 subgraf 24
- chiziqli 180
- yadro 24
- 24 tug'ildi
- hatto 227 ta yuqori qopqoq 117
- chekka 117 ko'pburchak 127 to'liq rang berish 170 invariantlarning to'liq to'plami 24 grafik yarim guruh 208 yarim kontur 233 yarim marshrut 233 yarim yo'l 233 darajali 232
- natija 232 guruh tartibi 190 n-yo'l izdoshi 204

yo'naltirilgan ikkilik printsipi 234, 235 grafiklarning mahsuloti 36
- 190-guruhlar
- element bo'yicha 239 kotsikllar maydoni 55
- tsikllar 55 psevdograf 23 yo'l 233 grafik bo'limi 76
- grafik 76
- 76 raqami kesilgan 55 darajali kotsiklik 56
- 27-ustunda tsiklik 55 simpleks o'lchami 20 masofa
- - digraph 233 rang berish grafigi 152
- yassi karta 156
- to'liq 170
- qovurg'alar 159
- t rang 172 qirralarning 23 ga karrali
- mustaqil 108
- 01, 2 kabi
- 22-chizmaning ulashgan 22 qirrasi
- 22 cho'qqigacha bo'lgan hodisa
- tanqidiy 121
- 101-bo'lim
- simmetrik 221 turdagi grafik 142
- polyhedron 142 tarmoq 70 turli vakillar tizimi
72 stabilizator 211 eng yuqori daraja 27
- 27-ustun
- 190-guruhlar
- qovurg'alar 202 drenaj 235 qisqarish 137
- elementar 137 ustunlar yig'indisi 37
- guruhlar 193 Vinet-Koshi teoremasi 181
- gomomorfizmlarning interpolyatsiyasi haqida
171
- taxminan beshta rang 151, 155, 156
- Poya raqamlari 211-215, 217,
218
- - quvvat guruhi 224
- 162-164 xaritalarini bo'yash bo'yicha Heawood
- BEST 240 grafik qalinligi 145 artikulyatsiya nuqtasi 41 o'tish uchlik 241 uchburchak 26
- toq 95
- hatto 95 turnir 241 musobaqa turniri 245 teta grafigi 85 yuqoridan olib tashlash 25
- qirralar 25 stacking grafigi 126 daraxtlar uchun o'xshashlik xarakteristikasi tenglamasi 221
- Eyler-Puankare 57 grafik faktor 106 grafik faktorizatsiya 106 rasm 213 Otter formulasi 222
- polyhedra 127 ulanish funktsiyasi uchun Eyler 62 ulanish 60
- mahalliy 66
- bir tomonlama 233
- narx 60
- kuchli 233
- zaif 233 akkord 55 xromatik sinf 159
- 199-guruhning polinom 173 rangli grafigi grafik markazi 51

daraxt markazi 52 kesishmaydigan zanjirlar 64
- chekka-ajralish 64 zanjir 26
- o'zgaruvchan 109
- geodeziya 27
- oddiy 26 tsikl 26
- Hamiltons 85
- ustun ha 58
- matroid 57
- oddiy 26
- Eyler 83 siklik uchlik 241 grafik siklik vektor 54 guruh siklik indeks 212 akromatik raqam 170
- mustaqillik top 118
- - kosta 118
- chorrahalar 33
- yuqori qopqoq 117
- - kosta 117
- Ramsey 30
- - kosta 104
- 148 ni kesib o'tadi
- Xadviger 177
- xromatik 152
- n-xromatik 177 daraja ko'rsatkichi 208 ekssentriklik 51 grafik elementlari 103 qo'shni elementlar 103 grafik endomorfizm 208 tepa yadrosi 125
- chekka 122 zanjir, 54 ta asos, 1, 237 skelet, 1, 127 zanjir, 1, 54 panjara, 2, 227 panjara, 3, 227 n-hujayra 204 n-komponent 63 n-kub 37 n-yo'l 24 152
- chekka 159 n-ulanish 63 n-omil 106 n-faktorizatsiya 106
P-to'plami 119

"Arxivni yuklab olish" tugmasini bosish orqali siz kerakli faylni bepul yuklab olasiz.
Ushbu faylni yuklab olishdan oldin, kompyuteringizda talab qilinmagan yaxshi insholar, nazorat, kurs ishlari, tezislar, maqolalar va boshqa hujjatlarni eslang. Bu sizning ishingiz, u jamiyat taraqqiyotida ishtirok etishi va odamlarga foyda keltirishi kerak. Ushbu asarlarni toping va ularni bilimlar bazasiga yuboring.
Biz va barcha talabalar, aspirantlar, bilimlar bazasidan o‘qish va ishda foydalanayotgan yosh olimlar sizdan juda minnatdormiz.

Hujjat bilan arxivni yuklab olish uchun quyidagi maydonga besh xonali raqamni kiriting va "Arxivni yuklab olish" tugmasini bosing.

Shunga o'xshash hujjatlar

Grafikning paydo bo'lish tarixi, asosiy tushunchalari va ularni misol bilan tushuntirish. Grafiklarni belgilashning grafik yoki geometrik usuli, qo'shnilik va insidans tushunchasi. Grafik elementlari: osilgan va ajratilgan uchlari. Grafiklarning kundalik hayotda qo'llanilishi.

muddatli ish, 20/12/2015 qo'shilgan

Grafiklar nazariyasining asosiy tushunchalari. marshrutlar va ulanish. Königsberg ko'priklari muammosi. Eyler grafiklari. Eyler grafiklari soni uchun taxmin. Berilgan Eyler grafigida Eyler zanjirini qurish algoritmi. Grafik nazariyasining fanda amaliy qo'llanilishi.

muddatli ish, 23.12.2007 qo'shilgan

Spektral grafik nazariyasi. Matritsalar nazariyasi teoremalari va ularning grafik spektrlarni o‘rganishda qo‘llanilishi. Muntazam darajadagi urug'li prefraktal fraktal grafikning ta'rifi va spektri. Grafiklarning spektral va strukturaviy xossalari orasidagi bog`lanishlar.

dissertatsiya, 06/05/2014 qo'shilgan

Grafik nazariyasida Eyler va Gamilton zanjirlari va sikllarining asosiy tushunchalari va xossalari. Dijkstra va Floydning grafikdagi eng qisqa yo'llarni topish algoritmini o'rganish. Ulangan komponentlar bilan qirralarning soni bo'yicha taxminlar. Jumboq "Koenigzberzky ko'priklari".

kurs qog'ozi, 2014 yil 10/08 qo'shilgan

Berilgan grafikni V cho‘qqilar to‘plami va X yoylari, qo‘shnilik ro‘yxatlari, insidans va qo‘shnilik matritsasi bo‘yicha tavsifi. Tegishli yo'naltirilmagan grafikning og'irlik matritsasi. Dijkstra algoritmi yordamida eng qisqa yo'l daraxtini aniqlash. Grafikda daraxtlarni topish.

muddatli ish, 30.09.2014 yil qo'shilgan

Grafiklar nazariyasining asosiy tushunchalari. Grafiklardagi masofalar, diametr, radius va markaz. Insonning amaliy faoliyatida grafiklardan foydalanish. Eng qisqa yo'llarning ta'rifi. Eyler va Gamilton grafiklari. Fakultativ darslarda grafik nazariyasi elementlari.

dissertatsiya, 2011-07-19 qo'shilgan

Grafiklar nazariyasining asosiy tushunchalari. Verteks darajasi. Marshrutlar, zanjirlar, tsikllar. Yo'naltirilgan va planar grafiklarning bog'lanishi va xossalari, ularni tanib olish algoritmi, izomorfizm. ular ustida operatsiyalar. Grafiklarni aniqlashning umumiy ko'rinishi. Eyler va Gamilton sikllari.

taqdimot, 11/19/2013 qo'shilgan

Ulashish: