Testno delo harari koda. Harari F

2012-07-26 ob 12:58

Vsebina
Predgovor urednika prevoda
Predgovor
I. del. Teorija grafov
1. Osnovni pojmi
1.1. Osnovne definicije
1.2. Podgrafi in dodatki
1.3. Poti, verige, poti in kolesa
1.4. Povezljivost in komponente grafa
1.5. Operacije na grafih
1.6. Posebne karte.
1.7. Artikulacijske točke in ločljivi grafi
1.8. Izomorfizem in 2-izomorfizem
1.9 Literaturni zapiski
vaje
2. Kompleti in cikli za rezanje dreves
2.1. Drevesa, skeleti in sodrevesja
2.2. k-drevesa, vpeta k-drevesa, gozdovi
2.3. Rang in ciklomatsko število
2.4. Osnovni cikli
2.5. Rezalne garniture
2.6. Rez
2.7. Osnovni rezalni kompleti
2.8. Skeleti, cikli in rezalni kompleti
2.9. Literaturni zapiski
vaje
3. Eulerjevi in ​​Hamiltonovi grafi
3.1. Eulerjevi grafi
3.2. Hamiltonovi grafi
3.3. Literaturni zapiski
vaje
4. Grafi in vektorski prostori
4.1. Skupine in polja
4.2. Vektorski prostori
4.3. Graf vektorskega prostora
4.4. Dimenzija podprostorov ciklov in rezov
4.5. Povezava med podprostori ciklov in rezov
4.6. Ortogonalnost podprostorov ciklov in rezov
4.7. Literaturni zapiski
vaje
5. Usmerjeni grafi
5.1. Osnovne definicije in pojmi
5.2. Grafi in relacije
5.3. Usmerjena in ukoreninjena drevesa
5.4. Orientirani Eulerjevi grafi
5.5. Orientirani skeleti in orientirane Eulerjeve verige
5.6. Usmerjeni Hamiltonovi grafi
5.7. Aciklični usmerjeni grafi
5.8. Turnirji
5.9. Literaturni zapiski
vaje
6. Grafične matrike
6.1. Matrica incidentov
6.2. Cut Matrix
6.3. Ciklomatska matrika
6.4. Relacija ortogonalnosti
6.5. Podmatrike matrik rezov, incidenc in ciklov
6.6. Unimodularne matrike
6.7. Število okostnjakov
6.8. Število vpetih 2-dreves
6.9. Število usmerjenih skeletov v usmerjenem grafu
6.10 Matrika sosednosti
6.11. Earls of Coates in Mason
6.12. Literaturni zapiski
vaje
7. Planarnost in dvojnost
7.1. Plenarna štetja
7.2. Eulerjeva formula
7.3. Teorem Kuratowskega in druge značilnosti planarnosti
7.4. Dvojni grafi
7.5. Planarnost in dvojnost
7.6. Literaturni zapiski
vaje
8. Povezovanje in ujemanje
8.1. Povezljivost ali vozliščna povezljivost
8.2. Edge povezljivost
8.3. Grafi z danimi stopnjami
8.4. Mengerjev izrek
8.5. Ujemanje
8.6. Ujemanja v bipartitnih grafih
8.7. Splošno ujemanje grafov
8.8. Literaturni zapiski
vaje
9. Premazi in barve
9.1. Neodvisni nizi in prevleke vozlišč
9.2. Prevleke za rebra
9.3. Barvanje robov in kromatski indeks
9.4. Barvanje vozlišč in kromatsko število
9.5. Kromatski polinomi
9.6. Problem štirih barv
9.7. Literaturni zapiski
vaje
10. Matroidi
10.1. Osnovne definicije
10.2. Osnovne lastnosti
10.3. Enakovredni sistemi aksiomov
10.4. Dvojnost matroidov in grafoidov
10.5. Omejitev, omejitev in mladoletniki matroida
10.6. Reprezentativnost matroidov
10.7. Binarni matroidi
10.8. Orientabilni matroidi
10.9. Matroidi in pohlepni algoritem
10.10. Literaturni zapiski
vaje
del II. Teorija električnih vezij
11. Grafi in električni tokokrogi
11.1. Pretvarjanje kontur in odsekov
11.2. Sistemi konturnih enačb in enačb prerezov
11.3. metoda mešanih spremenljivk
11.4. Glavna particija grafa
11.5. Enačbe stanja
11.6. Lastnost neojačenja v uporovnih tokokrogih
11.7. Literaturni zapiski
vaje
12. Uporovna n-polna vezja
12.1. Uvod
12.2. Y-matrike uporovnega n-polnega vezja ranga n
12.3. Implementacija (n+1)-node uporovnih n-polnih vezij (Söderbaumov pristop)
12.4. Izvedba ciklomatske matrike in matrike odsekov
12.5. Implementacija (n+1)-node uporovnih n-polnih vezij (Guilleminov pristop)
12.6. Literaturni zapiski
vaje
13. Funkcija vezja in občutljivost vezja
13.1. Topološke formule za RLC vezja brez medsebojnih induktivnosti
13.2. Topološke formule za splošna linearna vezja
13.3. Parno vezje in izračun občutljivosti vezja
13.4. Literaturni zapiski
vaje
del III. Teorija električnih vezij
14. Algoritmi za analizo grafov
14.1. prehodno zaprtje
14.2. tranzitivna usmerjenost
14.3. Prvo iskanje po globini
14.4. Bipovezljivost in močna povezljivost
14.5. Reducibilnost programskega grafa
14.6. Dominatorji v programskem grafu
14.7. Literaturni zapiski
vaje
15. Optimizacijski algoritmi
15.1. Bližnjice
15.2. Drevesa z minimalno dolžino tehtanih poti
15.3. Optimalna binarna iskalna drevesa
15.4. Največje ujemanje v grafu
15.5. Največja ujemanja v bipartitnem grafu
15.6. Popolno ujemanje, optimalna dodelitev in načrtovanje
15.7. Tokovi v prometnem omrežju
15.8. Optimalno razvejanje
15.9. Literaturni zapiski
vaje
Literatura
Predmetno kazalo

2012-07-26 ob 12:59

Tatt W. Teorija grafov. per. iz angleščine. - M.: Mir, 1988, 424 str. Monografija uglednega kanadskega matematika, ki vsebuje obetavne metode in konstrukcije sodobne teorije grafov (povezljivost, faktorizacija, barvanje, planarnost itd.). Za številne rezultate je zaslužen avtor, ki aktivno deluje na področju kombinatorične teorije. Knjiga je izšla v znani seriji "Enciklopedija matematike in njenih aplikacij", katere številne zvezke sta v ruščini izdali založbi Mir in Nauka. Za matematike različnih specialnosti, raziskovalce, podiplomske študente in študente, ki se specializirajo na področju diskretne matematike. Vsebina Od prevajalca Od urednika Enciklopedije Predgovor Uvod Poglavje I. Štetje in podgrafi I.1 Definicije I. 2. Izomorfizem I. 3. Pododstavki I. 4. Povezovalna oglišča I. 5. Komponente in povezljivost I. 6. Odstranitev rebra I. 7. Seznami neizomorfnih povezanih grafov I. 8. Mostovi I.9 Opombe vaje Literatura Poglavje II. Kontrakcije in Mengerjev izrek II. 1. Stiskanje II. 2. Krčenje reber II. 3. Povezovalna oglišča II. 4. Deljenje števil II. 5. Mengerjev izrek II. 6. Hallov izrek II. 7. Opombe vaje Literatura Poglavje III. Bipovezljivost III. 1. Ločljivi in ​​dvojno povezani grafi III. 2. Konstrukcija dvojno povezanih grafov III. 3. Bloki III. 4. Podružnice III. 5. Odstranitev in krčenje rebra III. 6. Opombe vaje Literatura poglavje IV. Tripovezanost IV. 1. m-povezljivost IV. 2. Nekaj ​​konstrukcij za trojno povezane grafe IV. 3. 3-bloki IV. 4. Snopi IV. 5. Odstranjevanje in krčenje reber IV. 6. Kolesni izrek IV. 7. Opombe vaje Literatura Poglavje V. Obnova V. 1. Težava pri obnovitvi V.2 Teorija in praksa V. 3. Kellyjeva lema V. 4. Popravilo reber V.5 Opombe vaje Literatura Poglavje VI. Digrafi in poti VI. 1. Digrafi VI. 2. Načini VI. 3. BEST izrek VI. 4. Izrek o matričnem drevesu VI. 5. Kirchhoffovi zakoni VI. 6. Identifikacija vozlišč VI. 7. Teorija prometnih omrežij VI. 8. Opombe Vaja Literatura Poglavje VII. izmenične poti VII. 1. Kurzalnost lokov in robov VII. 2. Bikurzalni podgrafi VII. 3. Bikurzalni odseki VII. 4. Izmenične ovire VII. 5. f-faktorji in f-ovire VII. 6. Izrek o faktorju f VII. 7. Podgrafi z najmanjšim primanjkljajem VII. 8. Bipartitni primer VII. 9. Erdősov izrek --- Gallai VII. 10. Opombe vaje Literatura Poglavje VIII. Algebraična dvojnost VIII. 1. Skupine vezij VIII. 2 Primitivne verige VIII. 3. Redne verižne skupine VIII. 4. Cikli VIII. 5. Meje VIII. 6. Omejitve in stiskanja VIII. 7. Algebraična dvojnost VIII. 8. Povezljivost VIII. 9. O teoriji prometnih omrežij VIII. 10. Incidence matrike VIII. 11. Matroidi VIII. 12. Opombe vaje Literatura Poglavje IX. Grafi in polinomi IX. 1. V-funkcije IX. 2. Kromatski polinom IX. 3. Barvanje grafov IX. 4. Polinom toka IX. 5. Barvanje robov IX. 6. Graf dikromat IX. 7. Nekaj ​​opomb o obnovitvi IX. 8. Opombe vaje Literatura Poglavje X. Kombinatorične karte X. 1. Definicije in uvodni izreki X.2 Orientabilnost X.3 Dvojnost X.4 Izomorfizem X.5 Slika zemljevidov X.6 Vogali X.7 Operacije na zemljevidih X.8 Kombinatorne površine X.9 Cikli in someje X.10 Opombe vaje Literatura Poglavje XI. planarnost XI. 1. Plenarni grafi XI. 2. Vpeti podgrafi XI. 3. Jordanov izrek XI. 4. Povezljivost v plenarnih zemljevidih XI. 5. Rezalni izrek XI. 6. Mostovi XI. 7. En algoritem za odkrivanje planarnosti XI. 8. Periferni cikli v tripovezanih grafih XI. 9. Kuratowskijev izrek XI. 10. Opombe vaje Literatura Predmetno kazalo Prenos (djvu, 4,5 Mb) libgen.info

2012-07-26 ob 12:59

Vsebina
Predgovor urednika prevoda
Predgovor
1. Uvod
§ 1. Kaj je graf?
2. Definicije in primeri
§ 2. Definicije
§ 3. Primeri grafov
§ 4. Polaganje grafov
3. Verige in cikli
§ 5. Nove definicije
§ 6. Eulerjevi grafi
§ 7. Hamiltonovi grafi
§ 8. Neskončni grafi
4. Drevesa
§ 9. Osnovne lastnosti dreves
§ 10. Štetje dreves
§ 11. Nekatere aplikacije teorije grafov
5. Planarnost in dvojnost
§ 12. Plenarni grafi
§ 13. Eulerjev izrek o ravninskih grafih
§ 14. Grafi na drugih površinah
§ 15. Dvojni grafi
§ 16. Dvojnost po Whitneyju
6. Barvanje grafov
§ 17. Kromatsko število
§ 18. Dva dokaza
§ 19. Kartice za barvanje
§ 20. Barvanje robov
§ 21. Kromatski polinomi
7. Digrafi
§ 22. Definicije
§ 23. Eulerjevi digrafi in turnirji
§ 24. Markovske verige
8. Ujemanje, poroke in Mengerjev izrek
§ 25. Hallov poročni izrek
§ 26 Teorija transverzal
§ 27. Uporaba Hallovega izreka
§ 28. Mengerjev izrek
§ 29. Tokovi v omrežjih
9. Matroidna teorija
§ 30. Uvod v teorijo matroidov
§ 31. Primeri matroidov
§ 32. Matroidi in teorija grafov
§ 33. Matroidi in teorija transverzal
Pogovor
Aplikacija
Bibliografija
Predmetno kazalo
Prenos (djvu, 4 Mb) libgen.info

Vsebina
Iz urejevalnika prevodov 5
Predgovor 8
Poglavje I. Uvod 11
Poglavje II. Trije stebri Eulerjeve teorije grafov 15
Rešitev enega problema v zvezi s položajno geometrijo 16
O možnosti obhoda linearnega kompleksa brez ponovitev in prekinitev 33
Iz "Analysis situs" O. Veblena 38
Poglavje III. Osnovni koncepti in preliminarni rezultati 39
111.1. Mešani grafi in njihovi glavni deli 40
111.2. Nekaj ​​povezav med grafi in (mešanimi) (op)grafi.
Pododstavki 45
111.3. Grafi, ki izhajajo iz danega grafa 50
111.4. Poti, verige, poti, kolesa, drevesa; povezljivost 53
111.5. Združljivost, ciklični red niza Ku in ustrezen
Eulerjeve verige 72
111.6. Ujemanja, 1-faktorji, 2-faktorji, 1-faktorizacije, 2-faktorizacije
cije, bipartitni grafi 75
111.7. Vdelava grafov v površine; izomorfizmi 81
111.8. Barvanje ravninskih grafov 89
111.9. Hamiltonovi cikli 92
III. 10. Matrike pojavnosti in sosednosti, tokovi in ​​napetosti 97
III. 11. Algoritmi in njihova kompleksnost 100
III. 12. Sklepne opombe 102
poglavje IV. Karakterizacijski izreki in njihove posledice 104
IV.1. Šteje 104
IV.2. Digrafi 110
IV.3. Mešani grafi 113
IV.4. vaja 119
V. poglavje. Nekatere možne posplošitve 121
V.I. Verižne dekompozicije, dekompozicije poti/cikla 121
V.2. Paritetni rezultati 122
V.3. Dvojne podaje 124
V.4. Mejni prehod: Graf se deli 124
V.5. vaje 126
Poglavje VI. Različne vrste Eulerjevih verig 127
VI. 1. Eulerjeve verige, ki se izogibajo določenim prehodom 127
VI.2. Parno združljive Eulerjeve verige 155
VI.3. A-verige v ravninskih grafih 183
VI.4. vaje 266
Poglavje VII. Eulerjeve verižne transformacije 270
VII. 1. Transformacija poljubnih Eulerjevih verig v grafih 271
VII.2. Transformacija Eulerjevih verig posebne vrste 276 V zadnjih letih so teme teorije grafov postale veliko bolj raznolike; število objav se je močno povečalo.
Predlagano knjigo je napisal eden od uglednih strokovnjakov za diskretno matematiko. Kljub majhnemu obsegu in jedrnati naravi predstavitve knjiga precej v celoti pokriva trenutno stanje teorije grafov. Vsekakor bo koristen študentom univerz in tehničnih fakultet, nedvomno pa bo zanimiv za širok krog znanstvenikov, ki se ukvarjajo z aplikacijami diskretne matematike.
Prenos (djvu, 6 Mb) libgen.info

Vsebina
Predgovor
Uvod
Poglavje 1
Problem königsberškega mostu
Električna vezja
Kemični izomeri
okoli sveta"
Hipoteza štirih barv
Teorija grafov v dvajsetem stoletju
Poglavje 2. Grafi
Vrste grafov
Poti in povezljivost
Stopnje
Ramsey problem
Ekstremni grafi
Grafi presečišč
Operacije na grafih
vaje
3. poglavje
Artikulacijske točke, mostovi in ​​bloki
Blokovni grafi in grafi artikulacijskih točk
vaje
4. poglavje Drevesa
Opis dreves
Središča in težišča
Drevesa blokov in artikulacijske točke
Neodvisni cikli in kocikli
matroidi
vaje
Poglavje 5. Povezljivost. ,
Povezljivost in robna povezljivost
Grafične različice Mengerjevega izreka
Druge različice Mengerjevega izreka 70
Vaja 74
Poglavje 6 Particije 76
vaja 81
Poglavje 7 Prehod grafov 83
Eulerjevi grafi 83
Hamiltonovi grafi 85
vaja 88
Poglavje 8 Črtni grafi 91
Nekatere lastnosti črtnih grafov 91
Karakterizacija črtnih grafov 94
Posebni linijski grafi 99
Črtni grafi in prehodi 101
Skupaj grafov 103
vaje 104
Poglavje 9 Faktoring 106
1-faktorizacija 106
2-faktorizacija 111
Olesenelost 113
vaje 116
Poglavje 10 Premazi 117
Premazi in neodvisnost 117
Kritična oglišča in robovi 120
Kostalno jedro 122
vaje 124
Poglavje I. Planarnost 126
Planarni in planarni grafi. 126
Zunanjeravninski grafi 131
Izrek Pontrjagin-Kuratovskega 133
Druge značilnosti ravninskih grafov 138
Rod, debelina, velikost, število križcev 141
vaje 148
12. poglavje
Kromatsko število 152
Izrek petih barv 155
Hipoteza štirih barv 156
Heawoodov izrek o barvanju 162
Edinstveno barvni grafi 164
Kritični grafi 167
Homomorfizmi 169
Kromatski polinom 172
vaje 175
13. poglavje
Matrika sosednosti 178
Matrica incidentov 180
Matrika cikla 183
Pregled dodatnih lastnosti matroidov 186
vaje 187
Poglavje 14 Skupine 189
Skupina avtomorfizmov grafov 193
Operacije na permutacijskih skupinah 194
Skupina grafov sestave 195
Grafi s to skupino 198
Simetrični grafi 201
Grafi z močnejšo simetrijo 204
vaje 206
Poglavje 15. Naštevanja 209
Označena polja 209
Poya enumeracijski izrek 211
Seznam stolpcev 216
Popis dreves 219
Izrek o številčenju potenčne skupine 224
Rešene in nerešene naloge oštevanja grafov 225
Vaje 230
Poglavje 16. Digrafi 232
Digrafi in povezljivost 232
Orientirana dvojnost in brezkonturni digrafi 234
Digrafi in matrike 237
Pregled problema obnovitve turnirjev 244
vaje 244
Dodatek I Grafični diagrami 248
Priloga II. Digrafski diagrami 260
Priloga III. Drevesni diagrami 266
Literatura in imensko kazalo 268
Indeks simbolov 291
Indeks 293

2012-07-26 ob 13:02 Poglavje 4. Grafi.
Poglavje 5. Digrafi.
Poglavje 6. Naštevanje skupine moči.
Poglavje 7. Superpozicija.
8. poglavje
Poglavje 9. Asimptotika.
10. poglavje
Dodatek I
Priloga II.
Priloga III.
Bibliografija.
Imenska kazala.
Predmetno kazalo.
Indeks označb.

2012-07-26 ob 13:03

Diestel R. Teorija grafov - Springer, 2005 - 410 strani. Tretja izdaja tega standardnega učbenika sodobne teorije grafov je bila skrbno revidirana, posodobljena in bistveno razširjena. Ker zajema vse glavne nedavne razvojne dosežke, se lahko uporablja kot zanesljiv učbenik za uvodni tečaj in kot besedilo za diplomski študij: pri vsaki temi popolnoma podrobno pokriva vso osnovno snov in doda enega ali dva globlja rezultata (spet s podrobnimi dokazi ) za ponazoritev naprednejših metod tega področja. Iz ocen prvih dveh izdaj (1997, 2000): "Te izjemne knjige ni mogoče nadomestiti z nobeno drugo knjigo na sedanjem trgu učbenikov. Ima vse možnosti, da postane standardni učbenik za teorijo grafov." Acta Scientiarum Mathematiciarum "The "Bilten Inštituta za kombinatoriko in njene aplikacije" Vrhunec knjige je daleč najboljša natisnjena razlaga Seymour-Robertsonove teorije o grafovih minorih." Mathematika ". . . kot bi poslušali nekoga, ki razlaga matematiko." Bilten AMS Prenos (djvu, 2,5 Mb) libgen.info

Vsebina
Predgovor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
1. Osnove. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . eno
2. Ujemanje, pokrivanje in pakiranje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3. Povezljivost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 Planarni grafi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5. Barvanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.Teče. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7. Ekstremna teorija grafov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
8. Neskončni grafi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9 Ramseyjeva teorija za grafe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
10 Hamiltonovih ciklov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11. Naključni grafi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
12. Mladoletniki, drevesa in WQO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
A. Neskončne množice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
B. Površine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Namigi za vse vaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
kazalo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Kazalo simbolov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

, 2-Lek_Yқtimaldylyқtar theoryy.doc .

F. Harari
TEORIJA GRAFOV
Moskva: Mir, 1973, 300 str.
Teorija grafov v zadnjem času pritegne vedno več pozornosti strokovnjakov z različnih področij znanja. Skupaj s svojimi tradicionalnimi aplikacijami v znanostih, kot so fizika, elektrotehnika, kemija, je prodrl tudi v znanosti, ki so prej veljale za daleč od njih - ekonomija, sociologija, jezikoslovje itd. Tesni stiki teorije grafov s topologijo, teorijo skupin in teorijo so že dolgo znane.verjetnosti. Posebno pomembno razmerje obstaja med teorijo grafov in teoretično kibernetiko (zlasti teorijo avtomatov, operacijske raziskave, teorijo kodiranja, teorijo iger).
Teorija grafov se pogosto uporablja pri reševanju različnih problemov na računalnikih.
V zadnjih letih so teme teorije grafov postale veliko bolj raznolike; število objav se je močno povečalo.
Predlagano knjigo je napisal eden od uglednih strokovnjakov za diskretno matematiko. Kljub majhnemu obsegu in jedrnati naravi predstavitve knjiga precej v celoti pokriva trenutno stanje teorije grafov. Vsekakor bo koristen študentom univerz in tehničnih fakultet, nedvomno pa bo zanimiv za širok krog znanstvenikov, ki se ukvarjajo z aplikacijami diskretne matematike.
Predgovor urednika prevoda 6
Uvod 9
Poglavje 1 13
Königsberški problem mostu 13
Električna vezja 14
Kemični izomeri 15
"Okoli sveta" 16
Hipoteza štirih barv 17
Teorija grafov v dvajsetem stoletju 18
Poglavje 2. Škatle 21
Vrste grafov 21
Poti in povezave 26
Stopinje 27
Ramseyev problem 28
Ekstremni grafi 30
Grafi presečišč 33
Operacije na grafih 35
Vaje 38
Poglavje 3 Bloki 41
Artikulacijske točke, mostovi in ​​bloki 41
Blokovni grafi in grafi artikulacijskih točk 45
vaja 46

4. poglavje Drevesa 48
Opis dreves 48
Središča in težišča 51
Blok in artikulacijska drevesa 53
Neodvisni cikli in kocikli 54
Matroidi 57
Vaja 59
Poglavje 5 Povezljivost 60
Povezljivost in robna povezljivost 60
Grafične različice Mengerjevega izreka 64
Druge različice Mengerjevega izreka 70
Vaja 74
Poglavje 6 Particije 76
vaja 81
Poglavje 7 Prehod grafov 83
Eulerjevi grafi 83
Hamiltonovi grafi 85
vaja 88
Poglavje 8 Črtni grafi 91
Nekatere lastnosti črtnih grafov 91
Karakterizacija črtnih grafov 94
Posebni linijski grafi 99
Črtni grafi in prehodi 101
Skupaj grafov 103
vaje 104
9. poglavje Faktorizacija 106 1-Faktorizacija 106 2-Faktorizacija 111
olesenelost
113
vaje 116
Poglavje 10 Premazi 117
Premazi in neodvisnost 117
Kritična oglišča in robovi 120
Kostalno jedro 122
vaje 124
11. poglavje
126
Planarni in planarni grafi 126
Zunanjeravninski grafi 131
Izrek Pontrjagin-Kuratovskega 133
Druge značilnosti plenarnih grafov 138
Rod, debelina, velikost, število križcev 141
vaje 148
12. poglavje
Kromatsko število 152

Izrek petih barv 155
Hipoteza štirih barv 156
Heawoodov izrek o barvanju 162
Edinstveno barvni grafi 164
Kritični grafi 167
Homomorfizmi 169
Kromatski polinom 172
vaje 175
13. poglavje
Matrika sosednosti 178
Matrica incidentov 180
Matrika cikla 183
Pregled dodatnih lastnosti matroidov 186
vaje 187
Poglavje 14 Skupine 189
Skupina avtomorfizmov grafov 193
Operacije na permutacijskih skupinah 194
Skupina grafov sestave 195
Grafi s to skupino 198
Simetrični grafi 201
Grafi z močnejšo simetrijo 204
vaje 206
Poglavje 15. Naštevanja 209
Označena polja 209
Poya enumeracijski izrek 211
Seznam stolpcev 216
Popis dreves 219
Izrek o številčenju potenčne skupine 224
Rešene in nerešene naloge oštevanja grafov 225
Vaje 230
Poglavje 16. Digrafi 232
Digrafi in povezljivost 232
Orientirana dvojnost in brezkonturni digrafi 234
Digrafi in matrike 237
Pregled problema obnovitve turnirjev 244
vaje 244
Dodatek I Grafični diagrami 248
Priloga II. Digrafski diagrami 260
Priloga III. Drevesni diagrami 266
Literatura in imensko kazalo 268
Indeks simbolov 291
Indeks 293
Predmetno kazalo graf avtomorfizem 190 baza kociklov 55

Cikli 55 blok 41 valenca oglišča 27 oglišče grafa 22, 126
- izoliran 28
- incident z robom 22
- terminal 28
- kritično 121
- fiksno 201
- digraf 232
- periferni 51
- osrednji 51
- centroid 52 vertex base 237 vertices kot 201
- sosednji 22, 213 utež vozlišča 52 utež funkcije 213 veja 56
- na vrh 52 vrtinec 187 cikel zunanjost 134 konveksen polieder 130 Ulamova hipoteza 25, 26, 48, 58, 202,
244
- Hadwigera 161, 162
- štiri barve 151, 156-162, 164,
167, 172 homomorfizem grafov 169
- polno naročilo l 169
- elementarna 169 homomorfna slika grafa 196 robni operator 54 ploskev 127
- zunanji 127
- notranji 127 graf asimetričen 190
- aciklično 48
- osnovno 132
- neskončno 36
- bloki 45
- - in artikulacijske točke 53
- kritično do vozlišč 121
- oglišče simetrično 201
- zunanja ravnina 131
- - največ 131
- popolnoma neskladno 28
- hamiltons 85
- geometrijsko dvojno 138
- David 29
- dvokaličnica 31
- dodatnih 29
- intervali 35
- kliknite 34
- kombinatorika dual 139
- kritično 167
- kubični 28
- Dajatev 205, 206
- McG 205
- režija 23
- nerazdružljiva 41
- nezmanjšano 123
- edinstveno barvno 164
- en cikel 58
- križišča 33
- Petersen 113
- ravninski 127
- - največ 128
- stanovanje 127
- oddelki 101
- polni 29 graf polni dvodelni 32
- - n-delni 37
- pol nezmanjšana 123
- z oznako 23
- poljubno Hamiltonian 89
- - sprejemljivo 89
- preprosto 197
- stroškovno kritičen 121
- rebrasto 202
- rebrasto simetrična 201
- obalni 91, 94
- - ponovljeno 91
- redni 28
- samodopolnjujoče 29
- pomanjšano 123
- simetrično 201
- kompozit 197

Toroidni 142
- skupaj 103
- artikulacijske točke 45
- trivialno 22
- Khivuda 204
- Euler 83
- n-barvno 152
- n-prehodno 204
- n-unitranzitivno 204
- n-kromatski 152
- \alpha-permutable 206 graph-composition 196 graphoid 58 homeomorfni grafi 132
- izomorfen 24, 190
- kospektralna 188 skupina 189
- škatla 190
- top 190
- diedral 195
- izmenični znak 195
- konfiguracije 213
- parna soba 217
- - znižano 218
- zamenjave 190
- obalni 191
- simetrično 195
- moč 194
- enak 195
- ciklične 195 skupine, enake 190
- izomorfno 190 drevo 48
- bloki in artikulacijske točke 54
- koren 219
- viseča korenina 220
- dohodni 235
- odhodni 235 blok diagonala 47
"Hassejev diagram" 73 premer 27 dolžina poti 27 zgornji dodatek 25
- robovi 25 komplement grafa 29 dosegljivost 133 drevesnost grafa 113 lok 23, 232 žival 227 mrežasto polaganje, 2, 227 zvezda (tačka, grozd) 32 izomorfizem 24 invarianta 24 incidenca robov in oglišč 22 popačenje grafa 149 vir 235 ploski zemljevid 127
- - s korenskim robom 227 graf kvadrat 27 graf kvadratni koren 38 celica 204 število točk 243 graf klike 34 someja 55 someja operator 54 kodno drevo 56 kolo 63 kompleks 20 sestava grafa 37, 196
- skupine 194 komponent 27
- liho 108
- enostransko 233
- močan 233
- šibka 233 kondenzacija 234 krog 233
- Eulerjeva 240 konfiguracija 213 konjunkcija 40, 243 krona grafov 198 kocikel 55 finost (zrnatost, hrapavost) 146 Burnsideova lema 212, 214 gozd 48 matrična črta 71 linearni podgraf grafa 180

Orgraf 179
Pot 26
- zaprto 26
- nedovršno 119
- odprto 26
- odlično 119
- Y-reducibilna 120 matrika dosegljivosti 238
- ISO incidenti
- kolesa 184
- obvozi 238
- polstopinjski pristop 239
- - rezultat 239
- redko 241
- sosednji stolpec 179
- - digraf 237
- cikli 183 matrični drevesni izrek 178,
181, 239 matroid 57
- binarno 188
- grafika 180
- grafika 180
- kocikli grafa 57
- cikli grafa 57
- eulerjev 188 polinom dreves grafov 187 množica vozlišč 22
- zunanje stabilen 118
- notranje stabilen 118
- samostojni 57, 108, 118
- ločevanje 64
- robovi 22 most 41 multigraf 23 dedna lastnost 119 epigraf 24 neodvisne matrične enote 71 obseg 27 zveza grafov 36 monokromatski razred 152 ogrlica 212-215, 224, 225 soseska oglišč 197
- zaprto 197 okolje 27 orbita 211 digraf 232
- brez kontur 235
- protifunkcionalni 236 digraf odklopljen 233
- obratno 234
- enostransko 233
- primitivno 246
- rebro 245
- močan 233
- šibek 233
- strogo enostransko 244
- - šibko 244
- funkcionalna 236
- Eulerjev graf 240 orientacija 246 vpeto drevo 55 par povezav 62 ujemanje 119
- največja vrstica seznama 119 za konfiguracije 213
- - - številke 213 zanka 23 podgraf 24
- linearno 180
- jedro 24
- nastalo 24
- celo 227 zgornji pokrov 117
- rob 117 polieder 127 polno barvanje 170 celoten nabor invariant 24 graf semigroup 208 semi-contour 233 pol poti 233 pol poti 233 v stopinji 232
- rezultat 232 vrstni red skupine 190 sledilec n-poti 204

princip orientirane dualnosti 234, 235 produkt grafov 36
- skupine 190
- elementno 239 prostor kociklov 55
- cikli 55 psevdograf 23 pot 233 particija grafa 76
- grafika 76
- številka 76 rez 55 uvrsti kociklično 56
- ciklična 55 simpleksna dimenzija 20 razdalja v stolpcu 27
- - digraf 233 barvni graf 152
- ploščata kartica 156
- polnih 170
- rebra 159
- t barve 172 robov, večkratnih 23
- samostojni 108
- kot 01, 2
- sosednji 22 rob grafa 22
- incident na točko 22
- kritično 121
- razdeljeno 101
- simetrična 221 vrsta grafa 142
- polieder 142 mreža 70 sistem različnih predstavnikov
72 stabilizator 211 najvišja stopnja 27
- stolpec 27
- skupine 190
- rebra 202 odtok 235 krčenje 137
- elementarna 137 vsota stolpcev 37
- skupine 193 Vinet-Cauchyjev izrek 181
- o interpolaciji homomorfizmov
171
- približno pet barv 151, 155, 156
- Poya naštevanja 211-215, 217,
218
- - skupina moči 224
— Heawood na zemljevidih ​​za barvanje 162-164
- BEST 240 debelina grafa 145 artikulacijska točka 41 prehodna trojka 241 trikotnik 26
- liho 95
- celo 95 turnir 241 tekmovanje turnir 245 theta graf 85 vrh odstranitev 25
- robovi 25 graf zlaganja 126 enačba značilnosti razlike za drevesa 221
- Euler-Poincaré 57 graf faktor 106 graf faktorizacija 106 slika 213 Vidrina formula 222
- Euler za poliedre 127 povezava funkcija 62 povezava 60
- lokalni 66
- enostransko 233
- obalne 60
- močan 233
- šibek 233 akord 55 kromatski razred 159
- barvni graf polinoma 173 skupine 199 središče grafa 51

težišče drevesa 52 verige, ki se ne sekajo 64
- robno ločena 64 veriga 26
- izmenično 109
- geodezija 27
- preprost 26 cikel 26
- hamiltons 85
- stolpec da 58
- matroid 57
- preprosto 26
- Eulerjev 83 ciklični trojček 241 graf ciklični vektor 54 skupinski ciklični indeks 212 akromatsko število 170
- neodvisnost top 118
- - obalni 118
- križišča 33
- zgornji pokrov 117
- - obalni 117
- Ramsey 30
- - obalni 104
- križi 148
- Hadwiger 177
- kromatsko 152
- n-kromatsko 177 potenciranje 208 ekscentričnost 51 elementi grafa 103 sosednji elementi 103 endomorfizem grafa 208 jedro oglišča 125
- rob 122 veriga, 54 osnova, 1, 237 skelet, 1, 127 veriga, 1, 54 mreža, 2, 227 mreža, 3, 227 n-celica 204 n-komponenta 63 n-kocka 37 n-pot 204 n-barvanje 152
- rob 159 n-povezljivost 63 n-faktor 106 n-faktorizacija 106
P-set 119

S klikom na gumb "Prenesi arhiv" boste brezplačno prenesli želeno datoteko.
Preden prenesete to datoteko, se spomnite tistih dobrih esejev, kontrolnih nalog, seminarskih nalog, diplomskih nalog, člankov in drugih dokumentov, ki niso zahtevani v vašem računalniku. To je vaše delo, mora sodelovati pri razvoju družbe in koristiti ljudem. Poiščite ta dela in jih pošljite v bazo znanja.
Mi in vsi študenti, podiplomski študenti, mladi znanstveniki, ki bazo znanja uporabljajo pri študiju in delu, vam bomo zelo hvaležni.

Za prenos arhiva z dokumentom vnesite petmestno številko v spodnje polje in kliknite gumb »Prenesi arhiv«.

Podobni dokumenti

Zgodovina nastanka, osnovni pojmi grafa in njihova razlaga s primerom. Grafični ali geometrijski način podajanja grafov, koncept sosednosti in incidence. Elementi grafa: viseča in izolirana vozlišča. Uporaba grafov v vsakdanjem življenju.

seminarska naloga, dodana 20.12.2015


Osnovni koncepti teorije grafov. poti in povezljivost. Problem königsberških mostov. Eulerjevi grafi. Ocena števila Eulerjevih grafov. Algoritem za konstruiranje Eulerjeve verige v danem Eulerjevem grafu. Praktična uporaba teorije grafov v znanosti.

seminarska naloga, dodana 23.12.2007


Spektralna teorija grafov. Izreki matrične teorije in njihova uporaba pri preučevanju spektrov grafov. Definicija in spekter predfraktalnega fraktalnega grafa z zarodom redne stopnje. Povezave med spektralnimi in strukturnimi lastnostmi grafov.

diplomsko delo, dodano 6. 5. 2014


Osnovni koncepti in lastnosti Eulerjevih in Hamiltonovih verig in ciklov v teoriji grafov. Učenje Dijkstra in Floydovega algoritma za iskanje najkrajših poti v grafu. Ocene števila robov s povezanimi komponentami. Uganka "Mostovi Koenigzberzky".

seminarska naloga, dodana 10.8.2014


Opis danega grafa z množicami vozlišč V in lokov X, seznami sosednosti, matrika vpadnosti in sosednosti. Utežna matrika ustreznega neusmerjenega grafa. Določitev drevesa najkrajše poti z uporabo Dijkstrovega algoritma. Iskanje dreves na grafu.

seminarska naloga, dodana 30.09.2014


Osnovni koncepti teorije grafov. Razdalje v grafih, premer, radij in središče. Uporaba grafov v praktičnih človeških dejavnostih. Opredelitev najkrajših poti. Eulerjevi in ​​Hamiltonovi grafi. Elementi teorije grafov pri izbirnem pouku.

diplomsko delo, dodano 19.07.2011


Osnovni koncepti teorije grafov. Vertex stopnja. Poti, verige, kolesa. Povezljivost in lastnosti usmerjenih in ravninskih grafov, algoritem za njihovo prepoznavanje, izomorfizem. operacije na njih. Pregled, kako definirati grafe. Eulerjevi in ​​Hamiltonovi cikli.

predstavitev, dodana 19.11.2013