Život i znanstvena dostignuća P. Čebiševa. Paradoksalni mehanizam P

Sym-metric-noy from-ali-si-tel-ali direct-my, prolazeći kroz fiksnu crvenu loptu-nir. Možete reći da će u takvom slučaju tra-ek-to-riya si-ne-go shar-ni-ra biti isti sim-met-rich-on from-ali -si-tel-ali neki-roj ravno -moj, prolazeći kroz nepomičnu loptu-nir. Ruski ma-te-ma-tik Pa-f-nu-tiy Lvo-vich Che-by-shev is-sled-to-val-pitanje, kako može ovo tra -ek-to-riya.

Važan poseban slučaj sive tra-ek-to-rii je krug. U praksi, on je re-a-li-zu-et-sya to-add-le-ni-em one-and-no-miving-no-go (red-no-go) ball-no-ra i vodeća karika za određenu duljinu.

Za plavi-it, tra-ek-the-rii su dva važna slučaja-cha-I-mi is-la-is-postoji sličnost njegove ploče s izravnim rezom, bilo s krugom ili njegovim lukom . Che-by-shev p-shet: "Ovdje ćemo pogledati slučajeve, najjednostavniji i najpre- postaje-la-yu-shchih-sya na prak-ti-ke, ali ime-ali kada- mora značiti-biti kretanje duž krivulje, netko - roj nekakvog rajskog dijela, manje-više značajnog, malo drugačijeg od luka kružnice ili od ravne linije.

Naime, tebi-yav-le-niyu od najboljih-par-ra-metara ovog me-ha-niz-ma, re-sha-yu-sche-go-re-number-len -nye for-yes- chi, Pa-f-nu-tiy Lvo-vich prvi put sam primjenjuje teoriju aproksimacije funkcija, vremena-ra-bo-tan nisu imali mnogo prije ovoga dok su proučavali para-ral-le-lo- gram-ma Wat-ta.

Pod-bi-raj udaljenost između-za-utvrđene-len-us-mi shar-ni-ra-mi, duljina vodeće veze, kao i kut između karika, Pa-f-nu-tiy Lvo- vich in-lu-cha-et for-mknu-tuyu tra-ek-to-ryu, ma-lo bias-nya-yu-shchu -yu-Xia od ravno-mo-li-her-ali-idi od-cut . Bias-non-blue-tra-ek-to-rii od izravnog-mo-li-her-noy može se smanjiti, od mene-not-nyaya pa-ra-met-ry me-ha-low-ma. Međutim, u isto vrijeme, smanjit će se i duljina ho-yes si-not-go ball-ni-ra. Ali ovo je o-is-ho-dit med-len-nee nego o smanjenju od-clo-non-niya od mog izravnog, dakle, za praktične zadatke, možemo -ali-za-uzeti ugodan-vaš-ri -tel-nye parametri. Ovo je jedna od opcija za skoro-ženi-ne-idi ravno-mi-la, pre-lo-žensko-ne-go Che-by-she-vym.

Pe-rey-dem na slučaj sličnosti plave krivulje s kružnicom.

Ras-smat-ri-vaya slučaj, kada veze čine ravnu liniju, dolazimo do me-ha-bottom-mu, na isti način na grčko slovo-wu "janje-da". S nekim-ry-mi pa-ra-met-ra-mi Che-by-shev ga je koristio-pol-zo-shaft da izgradi prvi na svijetu "sto-po-ho-dya-schey ma-shi- ny". Pritom bi plava nakrivljena izgledala kao klobuk bijele gljive. Pod-bi-rai pa-ra-met-ry lamb-da-me-ha-niz-ma na drugačiji način, možete-ali-biti-prevariti tra-ek-to-ryu, na neki način -ryod- ali ka-sa-yu-shu-yu-sya od dva kraj-cent-tri-che-krug-ostati i ostati-yu-shu-yu-sya cijelo vrijeme između njih . Od-me-pa-ra-meter-ry me-ha-niz-ma, možete smanjiti udaljenost između end-cent-tri-che-ski-mi oko -stya-mi, unutar-ri-ryh utrke- na-lo-same-na plavom tra-ek-to-rya.

Do-stro-im lamb-da-me-ha-nism, do-ba-viv nepomična lopta-nir i dvije karike, zbroj duljina neke-ry jednak je-na ra-di-y-su većeg krug, a razlika je ra-di-u-su manjih vratova.

Bolje-chiv-she-e-sya uređaj ima bi-fur-ka-tion točke ili, kako kažu, syn-gu-lar-nye ili posebne točke ki. Budući da se nalazite u takvoj točki, s istim kretanjem lamb-da-me-ha-niz-ma duž cha-so-zavijanja strelice do-add-len-nye veze mogu se početi rotirati ili prema strelici u smjeru kazaljke na satu, ili protiv. Postoji šest takvih provjera bi-fur-ka-tions u našem me-ha-niz-me - kada su dodane veze on-ho-dyat-sya na jednoj ravnoj.

Postoji bol i važno on-right-le-tion u ma-te-ma-ti-ke - teoriji posebno-ben-no-stay - research-sle-to-va -nie pre-me-ta kroz proučavanje njegovih posebnih to-provjera. Vrlo jednostavan poseban slučaj je proučavanje funkcije kroz proučavanje provjere njezinih mac-si-mu-ma i mi-ni-mu-ma.

Kako bi naš mehanizam prošao kroz svih šest posebnih provjera u jedan-na-naprijed, ti-brendirao-na-desno-le-ni, malu vezu veze-zy-va-yut s ma-ho- vi-com, netko-roj, bu-duchi ras-ru-chen-nym u nekakvom sto-ro-dobro, ti-in-dit me -ha-nim iz posebne točke, rotirajući u istom sto-ro -dobro.

Ako se s točke bi-fur-ka-tiona raširi ma-ho-vik kao i vodeća karika, prema satu strijele, tada u jednom zaokret ve-du-shche-th link-on ma-ho-vik će napraviti dva turn-of-ta.

Ako, iz posebne točke, date ma-ho-vi-ku kretanje u odnosu na sat strelice, tada u jednom zaokretu we-du-sche- prva poveznica prema cha-so-zavijanju strelice-ke ma -ho-vik će napraviti cijeli četiri-ti-re ob-ro-ta!

Ovo je ključ-cha-et-pa-ra-doc-sal-ness ovog me-ha-niz-ma, sa-du-man-no-go i done-lan-no-go Pa-f-well -ti-em Lvo-vi-nego Che-by-she-vym. Ka-za-losa bi bilo, ravna lopta-nir-ny mehanizam-ha-nizam trebao bi raditi jedan-ali-značenje-ali, jedan-na-jedan, kao što vidite, ovo nije sve -kada je tako. A u isto vrijeme, postoje posebne točke.

Čebišev je rođen u selu Okatovo, okrug Borovsky, provincija Kaluga, u obitelji bogatog zemljoposjednika Leva Pavloviča. Početni odgoj i obrazovanje stekao je kod kuće, njegova majka Agrafena Ivanovna podučavala ga je pismenosti, aritmetici i francuski jezik - njegova rođakinja Avdotya Kvintilanovna Sukhareva. Osim toga, Pafnuty Lvovich je od djetinjstva studirao glazbu.

1832. obitelj se preselila u Moskvu kako bi nastavila školovanje svoje rastuće djece. U Moskvi, kod Pafnuty Lvovicha, P. N. Pogorevskog, jednog od najboljih učitelja u Moskvi, koji je, između ostalog, studirao kod Ivana Turgenjeva, studira matematiku i fiziku.

U ljeto 1837. Čebišev je počeo studirati matematiku na Moskovskom sveučilištu na drugom odsjeku za fiziku i matematiku Filozofskog fakulteta. Jedan od učitelja koji je najviše utjecao na njega u budućnosti bio je Nikolai Brachman, koji ga je upoznao s radom francuskog inženjera Jean-Victora Ponceleta.

Godine 1838., sudjelujući na studentskom natjecanju, dobio je srebrnu medalju za svoj rad na pronalaženju korijena jednadžbe n. stupnja. Izvorni rad dovršen je već 1838. i temelji se na Newtonovom algoritmu. Za svoj rad Čebišev je zapažen kao student koji najviše obećava.

Godine 1841. u Rusiji je zavladala glad, a obitelj Čebiševa više je nije mogla uzdržavati. Međutim, Pafnuty Lvovich je bio odlučan nastaviti studij. Uspješno diplomira na sveučilištu i brani diplomski rad.

Godine 1847. Čebišev je odobren za docenta i počeo je predavati algebru i teoriju brojeva na Sveučilištu u St.

Godine 1850. Čebišev je obranio doktorsku disertaciju i postao profesor na Sveučilištu u Sankt Peterburgu. Tu je dužnost obnašao do starosti.

Godine 1863. posebna "Čebiševljeva komisija" aktivno je sudjelovala od Vijeća Sveučilišta u Sankt Peterburgu u izradi Sveučilišne povelje. Sveučilišna povelja, koju je potpisao Aleksandar II 18. lipnja 1863., dala je autonomiju sveučilištu kao korporaciji profesora. Ova je povelja postojala sve do ere protureforme vlade Aleksandra III., a povjesničari su je smatrali najliberalnijim i najuspješnijim sveučilišnim propisima u Rusiji u 19. i početkom 20. stoljeća.

P. L. Čebišev je umro 8. prosinca 1894. za svojim stolom. Pokopan je na svom rodnom imanju, u selu Spas-Prognanye (danas Žukovski okrug Kaluške regije) u blizini crkve Preobraženja Gospodnjeg, pored grobova njegovih roditelja.

Znanstvena djelatnost

Čebišev se smatra jednim od utemeljitelja teorije aproksimacije funkcija. Također radi u teoriji brojeva, teoriji vjerojatnosti, mehanici.

Čebiševljeva znanstvena djelatnost, koja je započela 1843. pojavom male bilješke "Note sur une classe d'int?grales d?finies multiples" ("Journ. de Liouville", sv. VIII), nije prestala sve do kraja god. njegov život. Njegovi posljednji memoari, O zbrojima ovisno o pozitivnim vrijednostima funkcije, objavljeni su nakon njegove smrti (1895., Mem. de l'Ac. des sc. de St.-Peters.).

Od brojnih Čebiševljevih otkrića prije svega treba spomenuti radove na teoriji brojeva. Počele su u prilozima Čebiševovoj doktorskoj disertaciji: Teorija usporedbi, objavljenoj 1849. godine. Godine 1850. pojavio se poznati "M?moire sur les nombres premiers", gdje se daju asimptotske procjene za zbroj niza po svim prostim brojevima p.

Godine 1867. u drugom svesku Moskovske matematičke zbirke pojavio se još jedan vrlo izvanredan memoar Čebiševa, O srednjim vrijednostima, u kojem je dan teorem koji leži u osnovi raznih problema u teoriji vjerojatnosti i uključuje poznati teorem Jacoba Bernoullija kao poseban slučaj. .

Ova dva djela bila bi dovoljna da se ovjekovječi ime Čebiševa. U integralnom računu posebno je izvanredan memoar iz 1860. u kojem je za zadani polinom s racionalnim koeficijentima dan algoritam za određivanje takvog broja A da se izraz integrira u logaritmima, te izračunavanje odgovarajućeg integrala.

Najoriginalniji, kako po biti problema tako i po načinu rješavanja, su radovi Čebiševa "O funkcijama koje najmanje odstupaju od nule". Najvažniji od ovih memoara su memoari iz 1857. pod naslovom Sur les questions de minima qui se rattachent? la repr?sentation approximative des fonctions" (u "Mem. Acad. Sciences"). Profesor Klein je u svojim predavanjima na Sveučilištu u Göttingenu 1901. godine nazvao ove memoare "divnim" (wunderbar). Njegov sadržaj uvršten je u klasično djelo I. Bertrand osobina? du Calcul diff. et integral. U vezi s istim pitanjima je i djelo Čebiševa "O crtanju geografskih karata". Ovaj niz radova smatra se temeljom teorije aproksimacija. U vezi s pitanjima "o funkcijama koje najmanje odstupaju od nule" tu su i Čebiševljevi radovi o praktičnoj mehanici koju je mnogo i s velikom ljubavlju proučavao.

Izvanredna su i Čebiševljeva djela o interpolaciji, u kojima daje nove formule koje su važne i teorijski i praktično.

Jedan od Čebiševljevih omiljenih trikova, koji je posebno često koristio, bila je primjena svojstava algebarskih kontinuiranih razlomaka na različite probleme analize.

Radovi posljednjeg razdoblja Čebiševljevog djelovanja uključuju istraživanje "O graničnim vrijednostima integrala" ("Sur les valeurs limites des int?grales", 1873). Potpuno nova pitanja koja je ovdje postavio Čebišev potom su razradili njegovi učenici. Posljednji Čebiševljev memoar iz 1895. pripada istom polju.

Čebiševljeve društvene aktivnosti nisu bile ograničene samo na njegovu profesorsku službu i sudjelovanje u poslovima Akademije znanosti. Kao član Akademskog povjerenstva Ministarstva prosvjete recenzirao je udžbenike, izradio programe i upute za osnovne i srednje škole. Bio je jedan od organizatora Moskovskog matematičkog društva i prvog matematičkog časopisa u Rusiji - "Matematička zbirka".

Četrdeset godina Čebišev je aktivno sudjelovao u radu vojnog topničkog odjela i radio na poboljšanju dometa i točnosti topničke vatre. Na tečajevima balistike do danas je sačuvana Chebyshevska formula za izračunavanje dometa projektila. Čebišev je svojim radom imao veliki utjecaj na razvoj ruske topničke znanosti.

Čebiševljevi učenici

Za Čebiševa je zadatak stvaranja i razvoja ruske matematičke škole uvijek bio ništa manje važan od konkretnih znanstvenih rezultata.

Čebišev je nastavio podučavati svoje studente i nakon što su završili sveučilišni studij, vodeći njihove prve korake u znanstvenom polju, kroz razgovore i dragocjene naznake plodnih pitanja. Čebišev je stvorio školu ruskih matematičara, od kojih su mnogi poznati do danas. Među izravnim učenicima Čebiševa su poznati matematičari kao što su:

• Voronoj, Georgij Feodosevič
• Grob, Dmitrij Aleksandrovič
• Zolotarev, Egor Ivanovič
• Korkin, Aleksandar Nikolajevič
• Ljapunov, Aleksandar Mihajlovič
• Markov, Andrej Andrejevič (stariji)
• Posse, Konstantin Aleksandrovič
• Sohotsky, Julian Vasilijevič

Zbornik radova

• • Život i djela P. L. Čebiševa (7). A. M. Ljapunov - Pafnuti Lvovič Čebišev (9). Popis djela P. L. Čebiševa (22).
  • ODABRANA DJELA P. L. ČEBIŠEVA:
  • O određivanju broja prostih brojeva koji ne prelaze zadanu vrijednost (29).
  • O prostim brojevima (53).
  • O integraciji iracionalnih diferencijala (77).
  • Crtanje geografskih karata (100).
  • Pitanja o najmanjim veličinama odnose se na približni prikaz funkcija (111).
  • Na kvadraturama (117).
  • O graničnim vrijednostima integrala (134).
  • O približnim izrazima za kvadratni korijen varijable u terminima prostih razlomaka (137).
  • O dva teorema o vjerojatnostima (156).
  • Dodatak I. N. I. Akhiezer. Kratak osvrt na matematička djela P. L. Čebiševa (171).
  • Dodatak II. N. I. Akhiezer. P. L. Čebiševljev teorem o najboljoj aproksimaciji neprekidne funkcije uz pomoć racionalnog razlomka u prisutnosti utega (189).
• • SADRŽAJ: Teorija brojeva. (devet). Teorija vjerojatnosti. (111). Analiza. (227). Teorija mehanizama. (611).
  • PRILOZI: N. I. Akhiezer P. L. Čebišev i njegova znanstvena ostavština. - P. 843. I. I. Artobolevsky, N. I. Levitsky Modeli mehanizama P. L. Čebiševa. - S. 888.

Članci

Ocjene i pamćenje

Zasluge Čebiševa znanstveni svijet je cijenio na dostojan način. Karakteristike njegovih znanstvenih zasluga vrlo su dobro izražene u bilješci akademika A. A. Markova i I. Ya. Sonina, pročitanoj na prvom sastanku Akademije nakon Čebiševljeve smrti. Ova bilješka, između ostalog, kaže:

Poznati matematičar Charles Hermite izjavio je da je Čebišev "ponos ruske znanosti i jedan od najvećih matematičara Europe", dok je profesor Sveučilišta u Stockholmu Mittag-Leffler tvrdio da je Čebišev genijalan matematičar i jedan od najvećih analitičara svih vremena.

• Peterburška akademija znanosti (1853.)
• Berlinske akademije znanosti
• Bolonjske akademije znanosti
• Pariška akademija znanosti (1860; Čebišev je tu čast podijelio s još samo jednim ruskim znanstvenikom, slavnim Baerom, koji je izabran 1876. i umro iste godine)
• Također je izabran za dopisnog člana Londonskog kraljevskog društva, Švedske akademije znanosti itd., ukupno 25 različitih akademija i znanstvenih društava. Čebišev je također bio počasni član svih ruskih sveučilišta.

• nagradu P. L. Čebiševa „za najbolja istraživanja u području matematike i teorije mehanizama i strojeva“, koju je ustanovila Akademija znanosti SSSR-a 1944.;
• krater na mjesecu;
• asteroid 2010 Čebišev;
• matematički časopis "Zbirka Čebiševskog";
• superračunalo u Centru za istraživanje i razvoj Moskovskog državnog sveučilišta;
• mnogi objekti u modernoj matematici;
• P. L. Čebišev prikazan je na zgradi Fakulteta matematike i mehanike Državnog sveučilišta u Sankt Peterburgu.

Poštanska marka SSSR-a, 1946

Poštanska marka SSSR-a, 1946

Čebišev Pafnuti Lvovič (1821.-1894.) ruski matematičar i mehaničar, član Petrogradske akademije znanosti (1856.), utemeljitelj Peterburške matematičke škole. Član Berlinske akademije znanosti (1871.), Bolonjske akademije znanosti (1873.), Pariške akademije znanosti (1874.; dopisni član od 1860.), Londonskog Kraljevskog društva (1877.), Švedske akademije znanosti (1893.) i počasni član mnogih ruskih i stranih znanstvenih društava, akademija, sveučilišta.

Rođen je 4. svibnja 1821. u selu Okatovo, Kaluška gubernija, u obitelji veleposjednika. U ljeto 1837. Pafnuty Lvovich je počeo studirati matematiku na Moskovskom sveučilištu na drugom filozofskom odjelu. Među njegovim učiteljima koji su najviše utjecali na njega u budućnosti: Nikolai Brachman, koji ga je upoznao s radom francuskog inženjera Jean-Victora Ponceleta. Godine 1838., sudjelujući na studentskom natjecanju, dobio je srebrnu medalju za svoj rad na pronalaženju korijena jednadžbe n. stupnja. Izvorni rad dovršen je već 1838. i temelji se na Newtonovom algoritmu. Za svoj rad Čebišev je zapažen kao student koji najviše obećava. Godine 1841. u Rusiji je zavladala glad, a obitelj Čebiševa više ga nije mogla uzdržavati. Međutim, Pafnuty Lvovich je bio odlučan nastaviti studij. Uspješno diplomira na sveučilištu i brani diplomski rad. Godine 1847. Čebišev je odobren za izvanrednog profesora i počeo je predavati algebru i teoriju brojeva na Sveučilištu St. S dvadeset i osam godina doktorirao je na Sveučilištu u St. Petersburgu, a disertacija mu je bila knjiga Teorija usporedbi, koju su studenti tada više od pola stoljeća koristili kao jedan od najdubljih i najozbiljnijih priručnika o teoriji brojeva.

Znanstveni interesi P. L. Čebiševa odlikuju se velikom raznolikošću i širinom. Iza sebe je ostavio briljantna istraživanja u području matematičke analize, posebice u teoriji aproksimacije funkcija polinomima, u integralnom računu, teoriji brojeva, teoriji vjerojatnosti, geometriji, balistici, teoriji mehanizama i drugim područjima znanja.

Najveći broj Čebiševljevih radova posvećen je matematičkoj analizi. U svojoj disertaciji za pravo na predavanje iz 1847. Čebišev istražuje integrabilnost određenih iracionalnih izraza u algebarskim funkcijama i logaritmima. U svom djelu iz 1853. "O integraciji diferencijalnih binoma" Čebišev posebno dokazuje svoj poznati teorem o uvjetima za integrabilnost diferencijalnog binoma u elementarnim funkcijama. Nekoliko radova Čebiševa posvećeno je integraciji algebarskih funkcija.

Tijekom službenog putovanja u inozemstvo u svibnju-listopadu 1852. (u Francusku, Englesku i Njemačku), Čebišev se upoznao s regulatorom parnog stroja - paralelogramom Jamesa Watta. PL Čebišev je rezultate svojih istraživanja iznio u opsežnim memoarima “Teorija mehanizama poznatih kao paralelogrami” (1854.), postavljajući temelje za jedan od najvažnijih dijelova konstruktivne teorije funkcija - teoriju najbolje aproksimacije funkcija. . Upravo u ovom radu P.L. Čebišev je uveo ortogonalne polinome, koji sada nose njegovo ime. Osim aproksimacije algebarskim polinomima, P.L. Čebišev je razmatrao aproksimaciju trigonometrijskim polinomima i racionalnim funkcijama.

Istraživanja P. L. Čebiševa u teoriji brojeva bila su od izuzetne važnosti za znanost. Prvi put nakon Euklida najvažnije rezultate u problemu raspodjele prostih brojeva dobio je u djelima "O određivanju broja prostih brojeva koji ne prelaze zadanu vrijednost" i "O prostim brojevima". Čebiševljeva djela o teoriji vjerojatnosti ["Iskustvo u elementarnoj analizi teorije vjerojatnosti" (1845); "Elementarni dokaz jedne opće tvrdnje teorije vjerojatnosti" (1846.); "Prosječno" (1867.); "O dva teorema o vjerojatnosti" (1887)] označio je važnu fazu u razvoju teorije vjerojatnosti. PL Čebišev je počeo sustavno koristiti slučajne varijable. On je dokazao nejednakost koja sada nosi ime Čebišev, i - u vrlo općenitom obliku - zakon velikih brojeva.

Jedna od znanosti za koju se Pafnuty Lvovich cijeli život zanimao bila je teorija mehanizama i strojeva, a Čebišev se bavio ne samo teorijskim istraživanjima na ovom području, već je veliku pozornost posvetio i izravnom dizajnu specifičnih mehanizama. Proučavajući putanje opisane pojedinačnim točkama karika mehanizama s zglobnom polugom, P. L. Chebyshev zaustavlja se na putanjama čiji je oblik simetričan. Proučavajući svojstva ovih simetričnih putanja (krivulja koljena), on pokazuje da se te putanje mogu koristiti za reprodukciju mnogih oblika kretanja koji su važni za tehnologiju. Konkretno, on pokazuje da je moguće reproducirati rotacijsko gibanje s različitim smjerovima rotacije oko dvije osi pomoću zglobnih mehanizama, a ti mehanizmi neće biti ni paralelogrami ni antiparalelogrami, koji imaju neka izvanredna svojstva. Jedan od tih mehanizama, kasnije nazvan paradoksalnim, još uvijek je predmet iznenađenja svih tehničara i stručnjaka. Prijenosni omjer između pogonske i pogonske osovine u ovom mehanizmu može varirati ovisno o smjeru vrtnje pogonske osovine. P. L. Chebyshev stvorio je niz takozvanih mehanizama sa zaustavljanjima. U tim mehanizmima, koji se široko koriste u suvremenoj automatizaciji, pogonska karika vrši povremeno kretanje, a omjer vremena mirovanja pogonjene karike i vremena njenog kretanja trebao bi se mijenjati ovisno o tehnološkim zadaćama koje su dodijeljene mehanizmu. P. L. Chebyshev po prvi put daje rješenje problema projektiranja takvih mehanizama. Prioritet ima u pitanju stvaranja mehanizama za "ispravljače pokreta", koji se u posljednje vrijeme koriste u nizu dizajna modernih uređaja, te prijenosnika kao što su progresivni prijenosnici kao što su Vasant, Constantinescu i drugi. Koristeći vlastite mehanizme, P. L. Chebyshev je izgradio poznati koračni stroj (plantigrade machine), oponašajući svojim kretanjem kretanje životinje; izgradio je tzv. veslački mehanizam, koji oponaša kretanje vesala čamca, stolicu za skuter, dao originalni model stroja za sortiranje i drugih mehanizama. Do sada smo s čuđenjem promatrali kretanje tih mehanizama i začuđeni smo bogatom tehničkom intuicijom P. L. Čebiševa. P. L. Chebyshev stvorio je preko 40 različitih mehanizama i oko 80 njihovih modifikacija. U povijesti razvoja znanosti o strojevima nemoguće je istaknuti niti jednog znanstvenika čiji bi rad proizveo tako značajan broj originalnih mehanizama. Ali P. L. Čebišev nije riješio samo probleme sinteze mehanizama. On, mnogo godina ranije od ostalih znanstvenika, izvodi poznatu strukturnu formulu ravnih mehanizama, koja se samo zbog nesporazuma naziva Grüblerova formula - njemački znanstvenik koji ju je otkrio 14 godina kasnije od Čebiševa. P. L. Chebyshev, neovisno o Robertsu, dokazuje poznati teorem o postojanju trozglobnih četveročlanih karika koji opisuju istu krivulju klipnjače i naširoko koristi ovaj teorem za niz praktičnih problema. Znanstveno naslijeđe P. L. Čebiševa u području teorije mehanizama sadrži toliko bogatstvo ideja koje oslikavaju sliku velikog matematičara kao pravog inovatora tehnologije. * Za povijest matematike posebno je važno da je dizajn mehanizama i razvoj njihove teorije poslužio kao polazište P. L. Čebiševu za stvaranje nove grane matematike - teorije najbolje aproksimacije funkcija polinomima.

Godine 1944. Akademija znanosti SSSR-a ustanovila je nagradu P. L. Chebyshev za najbolje istraživanje u području matematike i teorije mehanizama i strojeva.

Glavna djela P L. Čebiševa: Iskustvo elementarne analize teorije vjerojatnosti. Esej napisan za magisterij, M., 1845; Teorija usporedbi (doktorska disertacija), Sankt Peterburg, 1849. (3. izd., 1901.); Djela, St. Petersburg, 1899 (sv. I), 1907 (sv. II), priložena je biografska skica koju je napisao K. A. Posse. Cjelokupna djela, vol. I - Teorija brojeva, M. - L., 1944; Odabrani matematički radovi (O određivanju broja prostih brojeva koji ne prelaze zadanu vrijednost; O prostim brojevima; O integraciji iracionalnih diferencijala; Crtanje zemljopisnih karata; Pitanja o najmanjim vrijednostima povezanim s približnim prikazom funkcija; O kvadraturama; O graničnim vrijednostima integrala; O približnim izrazima kvadratni korijen varijable u terminima jednostavnih razlomaka; O dva teorema o vjerojatnosti), M. - L., 1946.

, Rusko Carstvo

jedan od utemeljitelja moderne teorije aproksimacije

Pafnuty Lvovich Chebyshev(vrlo raširen pogrešan izgovor prezimena s naglaskom na prvom slogu - "Čebišev") (4 (16. svibnja), Okatovo, Kaluška gubernija - 26. studenog (8. prosinca), Sankt Peterburg) - ruski matematičar i mehaničar. Počasni član Akademskog vijeća IMTU-a.

Matematičar Čebišev je poznati ruski znanstvenik i mehaničar. Sada se smatra jednim od glavnih osnivača takozvane peterburške matematičke škole. Sredinom XIX stoljeća postao je akademik Petrogradske akademije znanosti, a potom još 24 akademije diljem svijeta. Zvali su ga najvećim matematičarem 19. stoljeća u rangu s Lobačevskim. Čebišev je uspio dobiti temeljne rezultate u teorijama brojeva i vjerojatnosti, kao i konstruirati teoriju ortogonalnih polinoma. Utemeljio je matematičku teoriju sinteze mehanizama, razvio važne koncepte praktičnih mehanizama.

Biografija znanstvenika

Matematičar Čebišev rođen je 1821. Pafnuty je rođen u malom selu Okatovo, koje se nalazi u okrugu Borovsky u provinciji Kaluga. Otac mu je bio bogat i poznat zemljoposjednik u tom kraju. Potjecao je iz plemićke obitelji Čebiševa, sudjelovao je u Domovinskom ratu 1812., trijumfalno zauzeo Pariz 1814.

Zanimljivo je da nema točnih podataka o datumu rođenja matematičara Čebiševa. Vjeruje se da je rođen 4. svibnja. Ovaj podatak odgovara zapisima sačuvanim u metričkoj knjizi crkve Preobraženja Gospodnjeg, koja se nalazi u selu Spas-Prognanie.

Odgoj i početno obrazovanje dječaka provodili su njegovi rođaci. Majka je podučavala čitanje i pisanje, rođakinja - francuski i osnove matematike, ona je bila ta koja je u djetetu potaknula interes za ovu znanost.

Općenito, Pafnutije je bio vrlo svestrano dijete. Povrh toga, volio je glazbu, volio je razumjeti prirodu mehaničkih igračaka, s vremenom ih je počeo sam izrađivati. To zanimanje za sve vrste mehanizama zadržalo se kod njega iu zrelim godinama.

Selidba u Moskvu

Godine 1832. obitelj budućeg matematičara Čebiševa preselila se iz provincije u Moskvu. Jedan od glavnih razloga je pružiti djeci dobro obrazovanje. Junak našeg članka ozbiljno se zanima za matematiku i fiziku, studije kod poznatog učitelja Platona Pogorelskog. U to vrijeme smatran je jednim od najboljih učitelja u cijeloj Moskvi.

Paralelno s tim, Pafnutij studira latinski kod Alekseja Tarasenkova, koji je u to vrijeme bio student na medicinskom institutu, a u budućnosti je postao glavni liječnik bolnice Sheremetev. Inače, za njega se udala Pafnutijeva sestra Elizaveta Čebiševa.

Godine 1837. Čebišev je ušao na Odsjek za fiziku i matematiku Moskovskog sveučilišta. Zanimljivo je da je u to vrijeme ovaj odjel bio baziran na Filozofskom fakultetu. Nikolaj Brashman ima veliki utjecaj na formiranje kruga njegovih znanstvenih interesa. To je njegov neposredni učitelj, profesor mehanike i primijenjene matematike. Konkretno, zahvaljujući njemu znanstvenik se upoznaje s radovima popularnog francuskog inženjera po imenu Jean-Victor Poncelet.

Prvi uspjesi

Godine 1840. prvi uspjesi u znanstvenom svijetu dolaze do Čebiševa, dok je na studentskoj razini. Matematičar dobiva srebrnu medalju za svoj rad na pronalaženju korijena u jednadžbi n-tog stupnja. Istovremeno, on piše i sam znanstveni rad davne 1838. godine, na temelju algoritma koji je razvio Newton.

Nakon toga, svi profesori i učitelji počeli su pomno paziti na mladog znanstvenika, koji je pokazao ozbiljno obećanje.

Vrijeme nedostatka novca

Godine 1841. Čebišev je diplomirao na Carskom moskovskom sveučilištu. Do tada se situacija njegovih roditelja značajno pogoršava. Zbog gladi i propadanja uroda koji su pogodili mnoge pokrajine godinu dana ranije, Čebiševi trpe velike gubitke. Obitelj je lišena mogućnosti financijski uzdržavati sina koji je na visokom obrazovanju.

Čebišev živi u iznimno skučenim uvjetima, ali to ga ne sprječava, on se i dalje tvrdoglavo nastavlja baviti znanošću i istraživanjem, to postaje njegova prava strast.

Do 1846. završava magistarski rad i uspješno ga brani. Rad je posvećen dubokoj analizi teorije vjerojatnosti.

Rad na Sveučilištu St. Petersburg

Godine 1847. junak našeg članka dobiva mjesto na Sveučilištu u St. Na sveučilištu postaje docent. Zbog toga uspijeva popraviti svoju financijsku situaciju.

Da bi dobio pravo predavanja na sveučilištu, trebao je obraniti još jedan znanstveni rad. Njegova disertacija ovoga puta bila je posvećena integraciji pomoću logaritama. Nakon toga je primljen u nastavu. Predavao je teoriju eliptičkih funkcija, geometriju, teoriju brojeva, višu algebru i praktičnu mehaniku. Studentima Sveučilišta u St. Petersburgu često je objašnjavao osnove teorije vjerojatnosti. Iz nje je uklonio nejasne formulacije, ostavivši samo nepobitne činjenice, pretvorivši je u pravu strogu matematičku disciplinu.

Doktorska disertacija

Čebišev je obranio doktorsku disertaciju 1849. godine. Tema joj je teorija usporedbi. Nakon toga postaje profesor, na toj dužnosti do 1882. godine.

Surađujući sa sveučilištem u Sankt Peterburgu, Čebišev se usko približava s profesorom primijenjene matematike Iosifom Somovom, koji je također bio Brashmanov učenik, i na temelju toga su pronašli mnogo zajedničkog jedni s drugima. S vremenom je njihov odnos prerastao u snažno prijateljstvo.

Vrijedi napomenuti da se osobni život znanstvenika nije ni na koji način razvio, tijekom svog života ostao je usamljen, što je također pridonijelo njegovom zbližavanju s velikom, bučnom i gostoljubivom obitelji Somov.

Strano iskustvo

Godine 1852. Čebišev je otišao na znanstveno putovanje u Europu. Posjećuje Francusku, Veliku Britaniju, Belgiju. U praksi se upoznaje s osobitostima strojarske industrije, kao i s muzejskim zbirkama mehanizama i strojeva koji ga najviše zanimaju.

Čebišev posjećuje tvornice i tvornice, sastaje se s glavnim stranim mehaničarima i matematičarima. Vrativši se sa stečenim iskustvom, nastavlja predavati na Sveučilištu u St. Petersburgu i počinje raditi u Alexander Lyceum.

Godine 1853. akademici Struve, Bunyakovsky, Fuss i Jacobi predstavili su junaka našeg članka na mjesto pomoćnika Sankt Peterburške akademije znanosti, što postaje priznanje za njegove zasluge. Pritom posebno ističu važnost njegova rada na području praktične mehanike. Čebiševljeva kandidatura je podržana, on dobiva željenu poziciju. Godine 1858. postao je počasni član Moskovskog sveučilišta.

Sveučilišna povelja

Zanimljivo je da je osim čisto znanstvenog rada, Čebišev aktivno sudjelovao u izradi važnih javnih dokumenata. Godine 1863. takozvana Čebiševljeva komisija sudjelovala je u izradi Sveučilišne povelje, koju je na kraju potpisao car Aleksandar II.

Na temelju tog statuta sveučilište je kao udruženje profesora dobilo gotovo potpunu autonomiju. Povelja je postojala sve do doba protureforma koje su započele pod Aleksandrom III., dok su je povjesničari i istraživači smatrali jednom od najuspješnijih i najliberalnijih sveučilišnih propisa ne samo u 19., nego i na početku 20. stoljeća.

Godine 1894. Pafnuty Chebyshev je umro za svojim stolom dok je radio, imao je 73 godine. Pokopan je u selu Spas-Prognanye, koje je sada u regiji Kaluga.

Pedagoški rad

Čebišev je posebnu pozornost posvetio pedagoškoj djelatnosti. Konkretno, bio je član odbora za narodnu prosvjetu koji je radio u sklopu ministarstva. Stalno je pisao recenzije udžbenika, sastavljao programe i upute za srednje i osnovne škole.

U drugoj polovici 19. stoljeća javila se hitna potreba za školovanjem tehničkih kadrova. To je uzrokovano industrijskim procvatom koji je započeo u zemlji, aktivnim razvojem strojarstva. Sve to postavlja određene zadaće za visoko obrazovanje koje se moraju hitno rješavati. Počinje porast broja inženjera strojarstva koje školuju kvalificirani nastavnici.

Na Sveučilištu u Kijevu, profesor Rahmanjinov predlaže školovanje ovih inženjera na odjelima za fiziku i matematiku na sveučilištima diljem zemlje. Čebušev se protivi takvom prijedlogu. Smatra da je svrsishodnije koncentrirati obuku ovih stručnjaka u visokotehničke obrazovne ustanove. Ali treba dati sveučilišta za izobrazbu stručnjaka koji će se baviti temeljnim znanstvenim istraživanjima.

Kao rezultat, upravo tim putem ide domaća visoka škola - stvara se veliki broj tehničkih sveučilišta različitih profila.

Znanstveni udžbenici

Konkretni znanstveni rezultati također su od velike važnosti za Čebiševa, on se zalaže za razvoj matematičke škole. Svi ga slave kao prvorazrednog predavača, ali i divnog znanstvenog voditelja, koji ima rijetku sposobnost biranja i postavljanja novih problema mladim istraživačima i početnicima, čije će rješavanje dovesti do korisnih otkrića.

Kao rezultat toga, Chebyshev stvara veliku količinu obrazovnih i didaktičkih materijala. Kao član Moskovskog matematičkog društva, počeo je izdavati prvi specijalizirani časopis u zemlji pod nazivom "Matematička zbirka".

Zanimljivo je da se mnoga njegova djela iz matematike koriste u naše vrijeme. PL Čebišev ostaje autoritativna figura za mnoge suvremene matematičare.

Specijalizirana olimpijada

Čebiševska matematička olimpijada ovih je dana od velike važnosti za školarce. Još uvijek nosi ime ovog slavnog znanstvenika. Čebiševska matematička olimpijada 2018. okuplja tisuće sudionika iz cijele Rusije.

Ove godine održava se u sklopu Kolmogorovskih čitanja. Tada zadaci za sudionike postaju dostupni. Za 5. razred održava se zasebna Čebiševska matematička olimpijada. Već u ovoj dobi školarci počinju formirati osebujan tip razmišljanja, sa zanimanjem rješavaju najsloženije zadatke. Stoga je već u 5. razredu matematičar Čebišev poznat gotovo svima koji razmišljaju o povezivanju svog života s točnim znanostima.

Razvoj djece tu ne prestaje. Čebiševska matematička olimpijada također se održava u 6. razredu. Svake godine pripremaju se zadaci za učenike do 7. razreda. Mnogi učitelji i učenici sami primjećuju da se na Čebiševskoj olimpijadi zadaci iz matematike razlikuju po tome što je u pravilu potrebno koristiti nestandardni pristup za njihovo rješavanje.

Ova godina nije bila iznimka. Čebiševska matematička olimpijada 2018. održana je u veljači. Njegovi rezultati već su javno dostupni. Za mnoge školarce, Čebiševska matematička olimpijada postaje prava ulaznica u život.

Slikovito pokazavši se u tim kriškama znanja, učenici se za dugu budućnost zaraze iskrenom ljubavlju prema matematici, istraživanju, želja za rješavanjem mehaničkih problema od tada ne nestaje iz njih. Od mnogih koji su u djetinjstvu sudjelovali na takvoj olimpijadi, u budućnosti odrastaju iskusni matematičari, koji ulaze u visoke obrazovne ustanove tehničkog usmjerenja, sami postaju znanstvenici ili kompetentni stručnjaci.