Расчет характеристик взаимодействия гамма квантов с воздухом. Фотоэффект (фотоэлектрическое поглощение)

Изучение геологического разреза скважин (литолого-геологический разрез скважины)

Изучение технического состояния скважин

Контроль за разработкой месторождения нефти и газа

Проведение прострелочных и взрывных работ в скважинах

Опробование пластов и отбор образцов со стенок скважины

8. Взаимодействие гамма квантов с веществом, гамма каротаж, решаемые задачи

Радиоактивность-способность некоторых атомных ядер самопроизвольно распадаться с испусканием α, β, γ лучей, а иногда и других частиц. Гамма-лучи представляют собой электромагнитное излучение с малой длиной волны. Длина пробега γ - квантов в горных породах достигает десятков сантиметров. Благодаря высокой проникающей способности они являются основным видом излучений, регистрируемых в методе естественной радиоактивности. Энергию частиц выражают в электрон-вольтах (эВ). Воздействие гамма-излучения на среду количественно оценивается в рентгенах. Из естественных радиоактивных элементов наиболее распространены уран U238,торий Тh232 и изотоп калия К40. Радиоактивность осадочных пород, как правило, находится в прямой зависимости от содержания глинистого материала. Песчаники, известняки и доломиты имеют малую радиоактивность, наименьшую радиоактивность имеют каменная соль, ангидриты и угли. Для измерения интенсивности естественного гамма-излучения по стволу скважины пользуются скважинным прибором, содержащим индикатор γ- излучения. В качестве индикатора используют газоразрядные сцинтилляционные счетчики. Газоразрядные счетчикипредставляет собой баллон, в который помещены два электрода. Баллон наполнен смесью инертного газа с парами высокомолекулярного соединения, находящейся под низким давлением. Счетчик подключается к источнику постоянного тока высокого напряжения - порядка 900 вольт. Действие газоразрядного счетчика основано на том, что γ-кванты, попадая в него, ионизируют молекулы газового наполнителя. Это приводит к возникновению разряда в счетчике, что создаст импульс тока в цепи его питания. Гамма-каротаж. При прохождении через вещество гамма-кванты взаимодействуют с электронами и ядрами атомов. Это приводит к ослаблению интенсивности γ -излучения. Основными видами взаимодействия гамма-квантов с веществом являются образование электрон-позитронных пар, фотоэффект, эффект Комптона(γ -квант передает часть своей энергии электрону и изменяет направление движения). Электрон выбрасывается из атома. После нескольких актов рассеяния энергия кванта уменьшатся до величины, при которой он поглощается за счет фотоэффекта. Фотоэффект сводится к тому, что γ -квант передает всю свою энергию одному из электронов внутренней оболочки и поглощается, а электрон выбрасывается за пределы атома. На показания ГГК значительное влияние оказывает скважина. Она уменьшает плотность среды, окружающей зонд, и приводит к увеличению показании ГГК пропорционально диаметру. Для уменьшения влияния скважины приборы ГГС имеют прижимные устройства и экраны, защищающие индикатор от рассеянного γ -излучения бурового раствора. Облучение породы и восприятие рассеянного γ -излучения в этом случае осуществляется через небольшие отверстия в экранах, называемые коллиматорами. Характерной особенностью диаграмм метода рассеянного гамма излучения является не прямая, а обратная связь с плотностью, что обусловлено размером зонда. Если бы индикатор размещался вблизи источника, среда с повышенной плотностью отмечалась бы и высокой интенсивностью рассеянного γ -излучения.

9. Выделение интервалов перфорации по локации муфт

Метод электромагнитной локации муфт применяют:

для установления положения замковых соединений прихваченных бурильных труб;

определения положений муфтовых соединений обсадной колонны;

точной привязки показаний других приборов к положению муфт;

взаимной привязки показаний нескольких приборов;

уточнения глубины спуска насосно-компрессорных труб;

определения текущего забоя скважины;

в благоприятных условиях – для определения интервала перфорации и выявления мест нарушения (разрывы, трещины) обсадных колонн.

Физические основы метода: Метод электромагнитной локации муфт (ЛМ) основан на регистрации изменения магнитной проводимости металла бурильных труб, обсадной колонны и насосно-компрессорных труб вследствие нарушения их сплошности.

Аппаратура: Детектор (датчик) локатора муфт представляет собой дифференциальную магнитную систему, которая состоит из многослойной катушки с сердечником и двух постоянных магнитов, создающих в катушке и вокруг нее постоянное магнитное поле. При перемещении локатора вдоль колонны в местах нарушения сплошности труб происходит перераспределение магнитного потока и индуцирование ЭДС в измерительной катушке.

Активный локатор муфт содержит две катушки, каждая из которых имеет возбуждающую и приемную обмотки. Под воздействием переменного магнитного поля, генерируемого подачей переменного напряжения на возбуждающие обмотки, в приемных обмотках возникает переменное напряжение, которое зависит от магнитных свойств окружающей среды. Информативным параметром служит разность напряжений на приемных обмотках, которая зависит от сплошности среды.

Билет 4

10. Комплекс ГИС в скважине, обсаженной колонной, решаемые задачи

Предпосылкой успешного применения каротажа для изучения геологического разреза скважины является выбор надлежащего комплекса (программы) геофизических исследований. Программа должна обеспечивать решение поставленных перед нею, задач при возможно меньшем объеме измерений. С учетом сходства геологических и технических условий проведения, работ в разных районах устанавливают типовые комплексы ГИС. Типовые комплексы включают в себя общие исследования, которые выполняются по всему стволу скважины и легальные исследования перспективных на нефть и газ интервалов. В скважине, обсаженной колонной, проводятся все виды каротажа кроме микрокаротажа и БКЗ (т. к. они исп-ся в необсаженной колонной скважине, потому что эти методы определяют толщину глинистой корки).

11. Нейтронный гамма-каротаж, физические основы, кривые, решаемые задачи

Нейтронный каротаж применяются в необсаженных и обсаженных скважинах и используется для решения следующих задач:

с целью литологического расчленения разрезов;

определение положения текущего газонефтяного контакта (ГНК), интервалов прорыва газа, перетока, разгазирования нефти в пласте и оценки газонасыщенности;

определение положения водонефтяного контакта ВНК в скважинах с высокой минерализацией пластовых вод.

Нейтронное излучение обладает наибольшей проникающей способностью. Это обусловлено тем, что нейтроны являясь незаряженными частицами не взаимодействуют с электронными оболочками атомов и не отталкиваются кулоновским полем ядра. Так же как и гамма-кванты, нейтроны характеризуются энергией Е, которая в этом случае связана с их скоростью. Различают быстрые нейтроны с энергией 1-15 МэВ, промежуточные 1 МэВ - 10 эВ, медленные или надтепловые 0,1-10 эВ и тепловые нейтроны со средней энергией 0,025 эВ. Взаим-ие нейтронов с вещ-ом закл-ся в упругом столкновении с ядром с потерей части энергии, т.е. в замедлении нейтрона, и захвате нейтрона ядром. Дня нейтронов с энергией от нескольких МэВ до 0,1 эВ основным видом взаим-ия явл-ся упругое рассеяние. При упругом рассеянии нейтронов величина потерь энергии на соударение опр-ся только массой ядра: чем меньше масса ядра, тем больше потеря энергии. Наиб. потеря энергии происходит при столкновении нейтрона с ядром атома водорода. Одним из основных нейтронных параметров среды является длина замедления L3. Это среднее расстояние от места вылета нейтрона до места, где он замедлится до тепловой энергии. Замедлившиеся нейтроны продолжают двигаться и сталкиваться с ядрами элементов, но без изменения средней энергии. Этот процесс называется диффузией. Среднее расстояние, которое проходит нейтрон от точки замедления до точки захвата, называется диффузионной длиной. Диффузионная длина обычно значительно меньше длины замедления. Конечным результатом движения теплового нейтрона является поглощение его каким-либо ядром атома. При захвате нейтрона ядром выделяется энергия в виде одного или нескольких γ - квантов. Существуют следующие разновидности нейтронных методов: нейтронный гамма-метод НГМ, нейтронный метод по надтепловым нейтронам НМН, нейтронный метод по тепловым нейтронам НМТ. Они отл-ся друг от друга типом применяемых индикаторов. Импульсные нейтронные методы. Сущность импульсного нейтронного каротажа закл-ся в изучении нестационарных нейтронных полей и γ-полей, создаваемых генератором нейтронов. Генератор нейтронов работает в импульсном режиме с частотой от 10 до 500 Гц. В импульсных методах горная порода облучается кратковременными потоками быстрых нейтронов длительностью ∆t, следующими один за другим через промежутки времени t.

Cлайд 1

Лекция 8 Процессы взаимодействия гамма-квантов Фотоэффект Характеристики сечения фотоэффекта Сечение фотоэффекта Направление вылета электрона Комптон-эффект Сечение комптон-эффекта на электроне Сечение комптон-эффекта на протоне «Взаимодействие гамма-квантов с веществом»

Cлайд 2

Э/м взаимодействие гамма-квантов: -фотоэффект; - упругое рассеяние на электронах (комптон-эффект); - рождение пар частиц. Процессы происходят в области энергий кэВ - сотни МэВ, которые наиболее часто используются в прикладных исследованиях. Рассмотрим зависимость от энергии Еγ и характеристик вещества Процессы взаимодействия гамма-квантов Связь между энергией γ-кванта и его длиной волны:

Cлайд 3

Фотоэффект Фотоэффект – это процесс выбивания электрона из нейтрального атома, под действием гамма-кванта Свободный электрон не поглощает гамма-квант Пусть реакция идет используем 4-импульсы Возведем в квадрат Преобразуем Последнее равенство оказывается справедливым, если Еγ = 0, т.е. гамма-кванта нет. Значит При фотоэффекте электрон получает энергию Ii – потенциал ионизации ТА- кинетическая энергия иона

Cлайд 4

Характеристики сечения фотоэффекта Фотоэффект возможен, если энергия γ-кванта больше потенциала ионизации (K, L, M…-оболочки) Если Еγ < Ik , то выбивание электронов происходит только с внешних оболочек L, M.. Выбивание электронов с внутренних оболочек сопровождается монохроматическим рентгеновским характеристическим излучением, возникающим при переходе атомного электрона на освободившийся уровень. При этом может возникать целый каскад взаимосвязанных переходов. Передача энергии иона одному или нескольким орбитальным электронам, приводит в вылету из атома электронов Оже.

Cлайд 5

Сечение фотоэффекта Если энергия γ-кванта меньше чем потенциал ионизации самой наружной оболочки, то сечение фотоэффекта равно нулю. Другой предельный случай - если энергия γ-кванта очень большая (Еγ >> I) , то можно считать что электрон свободен, а на свободных электронах фотоэффект не возможен. С ростом энергии сечение асимптотически стремится к нулю. В области энергий потенциалов ионизаций оболочек (Еγ = Ii) сечение претерпевает скачки На отрезке сечение на М-оболочке падает, поскольку уменьшается связанность электрона на этой оболочке по отношению к энергии гамма-кванта, в то время как фотоэффект с L-оболочки еще энергетически запрещен.

Cлайд 6

Влияние сильной связанности электрона в атоме на сечение фотоэффекта отражается в степенной зависимости от заряда ядра Квантово-механический расчет требует знания -функций атомных электронов на разных оболочках Эффективное сечение фотоэффекта с внутренней К-оболочки определяется соотношениями (см2/атом): если Еγ > mc2 Где томсоновское сечение рассеяния Сечение быстро падает Сечение фотоэффекта

Cлайд 7

Направление вылета электрона Если пучек гамма-квантов попадает на атомы, то выбиваемые электроны вылетают преимущественно в направлении, перпендикулярном импульсу фотонов вдоль вектора электрического поля волны. Поэтому. угловое распределение фотоэлектронов для небольших энергий распределение для высокоэнергичных фотонов Фотоэффект - основной процесс поглощения фотонов при невысоких энергиях. Особенно эффективно поглощение на тяжелых атомах.

Cлайд 8

Комптон-эффект: энергия рассеянного фотона Упругое рассеяние γ-кванта высокой энергии на атомном электроне Энергия кванта много больше потенциала ионизации Еγ >> I ; электрон можно считать свободным В этом процессе γ-квант с энергией (волна -) при рассеянии проявлял свойства частицы () Выясним, как зависит энергия рассеянного кванта от угла рассеяния Сохранение 4-импульсов Получаем зависимость энергии рассеянного γ-кванта на угол в виде

Cлайд 9

Комптон-эффект: энергия рассеянного электрона Энергия рассеянного электрона в зависимости от угла его рассеяния и связь углов рассеянных частиц: электрона и γ-кванта При высокой энергии получается упрощенное выражение для энергии рассеянных гамма-квантов Энергия гамма-кванта после рассеяния не зависит от начальной энергии Для электрона Например, при рассеянии назад () всегда энергия Такой результат - проявление корпускулярных свойств гамма-кванта Cлайд 11 Сечение комптон-эффекта на протоне Возможен ли комптон-эффект на протоне? Качественное рассмотрение указывает, чтобы провзаимодействовать, гамма-квант должен “попасть в электромагнитную площадку” мишени, которая характеризуется комптоновской длиной волны частицы. Отсюда находим отношение Видно, что комптон-эффектом на протонах можно пренебречь. Аналогичный вывод получается из точных формул для сечения путем замены величины на значение в случае рассеяния на протоне. При взаимодействии гамма-квантов с веществом проявляются квантово-механические свойства микрообъектов

Гамма-излучение характеризуют интенсивностью , под которой понимают произведение энергии γ-квантов на их число, падающее ежесекундно на единицу поверхности, нормальной к потоку гамма-квантов.

Как и для любого вида электромагнитного излучения интенсивность γ-излучения точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника излучения (если не происходит его дополнительного поглощения в среде). Это определяется чисто геометрическими свойствами потока излучения, т.е. его расхождением по мере удаления от точечного источника излучения. Реально такое ослабление будет наблюдаться в абсолютном вакууме.

Гамма-излучение относится к сильнопроникающим излучениям. Но при прохождении через любое вещество будет происходить его поглощение этим веществом. Это поглощение может происходить благодаря взаимодействию γ-излучения с атомами, электронами и ядрами вещества, проявляющемуся в виде следующих эффектов :

· фотоэффекта – состоящего в выбивании γ-квантом электронов из внутренних электронных оболочек атомов (чаще всего из К -оболочки), что приводит к его ионизации и появлению свободного электрона. Этот эффект преобладает при энергии γ-квантов ниже 0,5 МэВ;

· эффекта Комптона, который состоит в том, что γ-квант возбуждает электрон во внешней оболочке атома, передавая ему часть своей энергии, в результате чего уменьшается его энергия и изменяется направление (комптоновское рассеяние);

· образования пар – если γ-квант пролетает непосредственно вблизи ядра и при этом его энергия превышает 1,022 МэВ, то может образоваться электрон-позитронная пара;

· фотоядерных реакций, при которых гамма-кванты, поглощаясь ядром, возбуждают его, передавая ему свою энергию, и если эта энергия больше энергии связи нейтрона, протона или альфа-частицы, то эти частицы могут покидать ядро. На делящихся ядрах (235 U, 239 Pu и др.), если энергия гамма-кванта больше порога деления ядра, будет происходить его деление.

Вследствие всех этих взаимодействий при прохождении гамма-излучения через поглотитель его интенсивность уменьшается по закону :

где I 0 , I – интенсивность γ-излучения до и после прохождения через поглотитель;

μ – линейный коэффициент ослабления;

d – толщина поглотителя.

На рис. 3.1 представлена простая схема эксперимента по ослаблению. Когда гамма-излучение с интенсивностью I 0 падает на поглотитель толщиной d , интенсивность I излучения, прошедшего через поглотитель, описывается экспоненциальным выражением (3.1).

Рис. 3.1. Основной закон ослабления гамма-излучения

Интенсивность прошедшего излучения I является функцией энергии гамма-излучения, состава и толщины поглотителя. Отношение I/I 0 называется коэффициентом пропускания гамма-излучения. На рисунке 3.2 показано экспоненциальное ослабление для трёх различных энергий гамма-излучений. Из рисунка видно, что коэффициент пропускания возрастает с увеличением энергии гамма-излучения и снижается с увеличением толщины поглотителя. Коэффициент μ в уравнении (3.1) называется линейным коэффициентом ослабления.

Линейный коэффициент ослабления μ зависит от энергии γ-квантов и свойств поглощающего материала. Он имеет размерность м -1 и численно равен доле моноэнергетических гамма-квантов, выбывающих из параллельного пучка на единице пути излучения в веществе. Линейный коэффициент ослабления зависит от плотности и порядкового номера вещества, а также от энергии гамма-квантов. Например, свинец обладает высокой плотностью и большим атомным номером и пропускает гораздо меньшую долю падающего гамма-излучения, чем алюминий или сталь такой же толщины.

Рис. 3.2. Зависимость коэффициента пропускания гамма-квантов от толщины свинцового поглотителя

Значения линейного коэффициента ослабления гамма-излучения источника 60 Со для различных материалов представлены в таблице 3.1, а их зависимость от энергии γ-квантов – в таблице 3.2 .

Толщину слоя поглотителя, необходимую для уменьшения интенсивности излучения в два раза называют полутолщиной d 1/2 .

Из закона поглощения (3.1) следует, что полутолщина равна

Таблица 3.1

Линейный коэффициент ослабления μ материалов γ-излучения Со-60

Таблица 3.2

Зависимость линейного коэффициента ослабления μ материалов

от энергии γ-квантов

Е , МэВ	μ, см -1
Свинец	Вода	Алюминий	Железо	Графит	Воздух
0,10		0,171	0,455	2,91	0,342	2,00·10 -4
0,15	22,8	0,151	0,371	1,55	0,304	1,76·10 -4
0,20	11,1	0,137	0,328	1,15	0,277	1,59·10 -4
0,30	4,43	0,119	0,280	0,865	0,241	1,38·10 -4
0,40	2,62	0,106	0,249	0,740	0,214	1,23·10 -4
0,50	1,80	0,0966	0,227	0,661	0,196	1,12·10 -4
0,80	0,999	0,0786	0,184	0,526	0,159	9,13·10 -5
1,0	0,798	0,0279	0,165	0,471	0,143	8,21·10 -5
1,5	0,591	0,0575	0,135	0,382	0,117	6,68·10 -5
2,0	0,518	0,0493	0,116	0,334	0,0999	5,74·10 -5
3,0	0,475	0,0396	0,0950	0,284	0,0801	4,63·10 -5
4,0	0,472	0,0340	0,0834	0,260	0,0684	3,98·10 -5
5,0	0,480	0,0302	0,0761	0,247	0,0603	3,54·10 -5
8,0	0,519	0,0242	0,0651	0,233	0,0482	2,87·10 -5
	0,552	0,0220	0,0619	0,233	0,0439	2,62·10 -5
	0,628	0,0193	0,0584	0,241	0,0380	2,31·10 -5
	0,694	0,0180	0,0578	0,250	0,0351	2,19·10 -5
	0,792	0,0170	0,0584	0,269	0,0329	2,08·10 -5
	0,863	0,0166	0,0603	0,285	0,0320	2,06·10 -5
	0,915	0,0166	0,0616	0,299	0,0320	2,08·10 -5

Линейный коэффициент ослабления представляет собой простейший коэффициент ослабления, который можно измерить экспериментально, но он обычно не приводится в справочных таблицах ввиду зависимости от плотности поглощающего материала. Например, вода, лед и пар имеют различные линейные коэффициенты ослабления для одной и той же энергии, хотя они состоят из одного и того же вещества.

Гамма-кванты взаимодействуют, в основном, с атомными электронами, следовательно, коэффициент ослабления должен быть пропорционален плотности электронов P , которая пропорциональна объёмной плотности поглощающего материала. Для любого конкретного вещества отношение плотности электронов к объёмной плотности этого вещества является константой Z/A, независимой от объёмной плотности. Отношение Z/A является почти постояным для всех элементов, кроме самых тяжелых элементов и водорода :

P=Z ρ /A , (3.3)

где P - плотность электронов;

Z - атомный номер;

ρ - массовая плотность;

A - массовое число.

Если поделить линейный коэффициент ослабления на плотность вещества ρ, то получится массовый коэффициент ослабления , не зависящий от плотности вещества :

Массовый коэффициент ослабления измеряется в см 2 /г (в системе СИ – м 2 /кг) и зависит только от порядкового номера вещества и энергии гамма-квантов. Судя по единице измерения этого коэффициента, можно рассматривать его как эффективное сечение взаимодействия электронов на единицу массы поглотителя. Массовый коэффициент ослабления может быть записан через сечение реакции σ (см 2):

где N 0 - число Авогадро (6,02 10 23);

А - массовое число поглощающего элемента.

Сечение взаимодействия σ i по своему определению аналогичны сечениям реакции, т.е. определяет вероятность протекания i -го процесса при взаимодействии гамма-кванта с атомом. Оно связано с линейными коэффициентами ослабления μ i формулой

где N – количество атомов вещества в 1 см 3 ;

i – краткое обозначение фотоэффекта (ф), комптон-эффекта (к) и эффекта образования пар электрон-позитрон (п).

Сечения выражаются в барнах на атом.

Используя массовый коэффициент ослабления, уравнение (3.1) можно представить следующим образом :

, (3.7) где x = ρd .

Массовый коэффициент ослабления не зависит от плотности, а зависит от энергии фотонов и атомного номера поглотителя. На рисунках 3.3 и 3.4 показана зависимость от энергии фотонов в диапазоне от 0.01 до 100 МэВ для групп элементов от углерода до свинца . Этот коэффициент чаще приводится в таблицах, чем линейный коэффициент ослабления, поскольку он количественно определяет вероятность взаимодействия гамма-квантов с конкретным элементом.

Рис. 3.3. Зависимость полного массового коэффициента поглощения от энергии фотонов для различных материалов (диапазон энергии от 0,01 до 1 МэВ)

В справочнике приведены таблицы зависимостей линейного и массового коэффициентов ослабления и длины свободного пробега гамма-квантов от их энергии в диапазоне от 0,01 до 10 МэВ для различных веществ.

Взаимодействие гамма-излучения со сложным веществом характеризуется эффективным порядковым номером Z эфф этого вещества. Он равен порядковому номеру такого условного простого вещества, массовый коэффициент ослабления которого при любой энергии гамма-квантов совпадает с массовым коэффициентом ослабления данного сложного вещества. Его рассчитывают из соотношения :

где Р 1 , Р 2 , …, Р n – весовое процентное содержание составляющих веществ в сложном веществе;

μ 1 /ρ 1 , μ 2 /ρ 2 , …, μ n /ρ n – массовые коэффициенты ослабления составляющих веществ в сложном веществе.

С учётом названных выше трёх основных эффектов взаимодействия гамма-излучения с веществом полный линейный коэффициент ослабления будет состоять из трёх составляющих, определяемых фотоэффектом, комптон-эффектом и эффектом порождения пар:

Каждый из них различным образом зависит от порядкового номера вещества и энергии гамма-квантов.

При фотоэффекте гамма-квант поглощается атомом, а из атома вырывается электрон (рисунок 3.5).

Рис. 3.5. Схема процесса фотоэлектрического поглощения

Часть энергии гамма-кванта, равная энергии связи ε е, расходуется на отрыв электрона от атома, а остальная часть преобразуется в кинетическую энергию этого электрона Е е :

Первая особенность фотоэффекта заключается в том, что он протекает только тогда, когда энергия гамма-кванта больше энергии связи электрона в соответствующей оболочке атома. Если энергия гамма-кванта меньше энергии связи электрона в К -оболочке, но больше, чем в L -оболочке, то фотоэффект может идти на всех оболочках атома, кроме К -оболочки, и т.д.

Вторая особенность состоит в увеличении фотоэлектрического поглощения гамма-квантов с ростом энергии связи электронов в атоме. На слабо связанных электронах фотоэффект практически не наблюдается, а свободные электроны вообще не поглощают гамма-кванты. Линейный коэффициент ослабления фотоэффекта пропорционален отношению Z 4 /E γ 3 .

Эта пропорциональность является лишь приблизительной, поскольку показатель степени Z изменяется в диапазоне от 4,0 до 4,8. С уменьшением энергии гамма-кванта вероятность фотоэлектрического поглощения быстро растет (см. рис. 3.6) . Фотоэлектрическое поглощение является преобладающим процессом взаимодействия для гамма-квантов низких энергий, рентгеновских квантов и тормозного излучения.

Фотоэффект в основном наблюдается на K - и L -оболочках тяжёлых атомов при энергиях гамма-квантов до 10 МэВ. Коэффициент μ ф резко уменьшается с увеличением энергии гамма-квантов и при энергии около 10 МэВ приближается к нулю, т.е. фотоэлектроны не возникают. На рис. 3.6 представлен фотоэлектрический массовый коэффициент ослабления для свинца. Вероятность взаимодействия быстро возрастает с уменьшением энергии, но затем резко снижается при энергии гамма-кванта чуть ниже энергии связи K-электрона. Этот скачок называется K -краем. Ниже этой энергии гамма-квант не имеет достаточно энергии, чтобы выбить K -электрон. Ниже K -края вероятность взаимодействия снова возрастает до тех пор, пока энергия становится ниже энергий связи L -электронов. Такие скачки называются L I - , L II - , L III - - краями.

Рис. 3.6. Фотоэлектрический массовый коэффициент ослабления для свинца

На слабо связанных электронах атомов происходит рассеяние γ-квантов, называемое комптон-эффектом . При таком взаимодействии происходят как бы упругие столкновения γ-квантов с эквивалентной массой m γ = E/c 2 с электронами массой m e . Схематически такое столкновение представлено на рисунке 3.7. В каждом таком столкновении γ-квант передаёт часть своей энергии электрону, придавая ему кинетическую энергию. Поэтому такие электроны называют электронами отдачи . Кинетическая энергия электрона отдачи будет равна

где v и – частота γ-кванта до и после столкновения;

h – постоянная Планка.

Рис. 3.7. Схема взаимодействия гамма-кванта с веществом

при Комптон-эффекте

После столкновения электрон отдачи и γ-квант разлетаются под углами θ и φ относительно первоначального направления движения γ-кванта. Учитывая законы сохранения энергии и импульса (количества движения), произойдёт изменение длины волны γ-кванта:

При касательных столкновениях γ-квант отклоняется на малые углы (φ ~ 0) и его длина волны изменяется незначительно. Максимальным оно будет при лобовых столкновениях (φ ~ 180 0), достигая величины

Энергия рассеянного гамма-кванта и электрона отдачи E e связаны с начальной энергией гамма-кванта, с углами φ и θ соотношениями :

Так как взаимодействие γ-кванта с любым электроном независимо, то величина μ к пропорциональна плотности электронов N e , которая, в свою очередь, пропорциональна порядковому номеру Z вещества. Зависимость μ к от энергии γ-кванта h v и Z , полученная физиками Клейном, Нишиной и Таммом, имеет вид :

где N – число атомов в 1 см 3 вещества.

Комптон-эффект идёт главным образом на слабосвязанных электронах внешних оболочек атомов. С увеличением энергии доля рассеянных γ-квантов уменьшается. Но убывание линейного коэффициента рассеяния μ к происходит медленнее, чем μ ф. Поэтому в области энергий E γ > 0,5 МэВ комптон-эффект преобладает над фотоэффектом.

В спектрометрии гамма-излучения используется величина d μ к /dE e , называемая дифференциальным коэффициентом комптоновского рассеяния γ-квантов . Его физический смысл состоит в том, что он определяет количество электронов отдачи в единице объёма вещества, образуемое потоком гамма-квантов Ф с энергией Е γ , энергия которых заключена в интервале от нуля до максимального значения Е е макс. Теория Клейна-Нишины-Тамма позволяет получить аналитическое выражение для величины d μ к / dE e = Nd , где N – число атомов в единице объёма вещества. Для иллюстрации этой зависимости приведём графические распределения электронов отдачи для трёх фиксированных энергий гамма-квантов (рис. 3.8) . В случае высоких энергий γ-квантов (более 2 МэВ) распределение электронов отдачи по энергии практически постоянно. Отклонение от постоянного значения (увеличение плотности распределения электронов отдачи) начинается при приближении их энергии к энергии γ-кванта, образуя так называемый комптоновский пик . При этом энергия электронов отдачи в комптоновском пике несколько ниже энергии породивших их гамма-квантов (что и видно из рисунка).

Рис. 3.8. Энергетическое распределение электронов отдачи

для γ-квантов различных энергий

Поскольку выше начальной энергии γ-квантов энергия электронов отдачи быть не может, после комптоновского пика распределение резко обрывается к нулю. При уменьшении энергии γ-квантов (менее 1,5 МэВ) равномерность распределения ниже комптоновского пика также нарушается. На рисунке 3.9 представлена зависимость энергии комптоновского края от энергии гамма-квантов. Из него следует, что с ростом энергии гамма-квантов различие в энергиях фотопика и комптоновского края сначала быстро растёт, но, начиная с энергий 100-200 кэВ это различие стремится к постоянной величине.

Эффект образования пар происходит при прохождении γ-кванта вблизи ядра, если его энергия превышает пороговое значение 1,022 МэВ. Вне поля ядра γ-квант не может образовать пару электрон-позитрон, т.к. в этом случае будет нарушен закон сохранения импульса. Хотя энергии в 1,022 МэВ достаточно, чтобы породить пару, но тогда импульс порождённых частиц должен быть равен нулю, тогда как γ-квант имеет импульс отличный от нуля и равный E γ /c . Однако, в поле ядра этот эффект становится возможным, поскольку в этом случае энергия и импульс γ-кванта распределяются между электроном, позитроном и ядром без нарушения законов сохранения. При этом, поскольку масса ядра в тысячи раз превышает массу электрона и позитрона, то оно получает ничтожную часть энергии γ-кванта, которая практически полностью распределяется между электроном и позитроном. Схематично эффект рождения пары электрон-позитрон представлен на рисунке 3.10.

Рис. 3.9. Зависимость энергии комптоновского края от энергии гамма-кванта

Рис. 3.11. Зависимость линейных коэффициентов ослабления гамма-излучения от энергии γ-квантов для свинца

Все три процесса взаимодействия, описанные выше, вносят вклад в полный массовый коэффициент ослабления. Относительный вклад трёх процессов взаимодействия зависит от энергии гамма-кванта и атомного номера поглотителя. На рис. 3.12 показан набор кривых массового ослабления, охватывающий широкий диапазон энергий и атомных номеров. Коэффициент ослабления для всех элементов, за исключением водорода, имеет резкий подъём в области низких энергий, который указывает, что в этой области преобладающим процессом взаимодействия является фотоэлектрическое поглощение. Расположение этого подъёма сильно зависит от атомного номера. Выше подъёма в области низких энергий значение массового коэффициента ослабления постепенно снижается, определяя область, в которой преобладающим взаимодействием является комптоновское рассеяние.

Рис. 3.12. Массовые коэффициенты ослабления некоторых элементов

(показаны энергии гамма-квантов, используемые обычно при

идентификации изотопов урана и плутония по гамма-излучению)

Массовые коэффициенты ослабления для всех элементов с атомным номером меньше, чем 25 (железо), практически идентичны в энергетическом диапазоне от 200 до 2000 кэВ. В диапазоне от 1 до 2 МэВ кривые ослабления сходятся для всех элементов. Форма кривой массового ослабления водорода показывает, что взаимодействие гамма-квантов с энергией больше 10 кэВ проходит почти исключительно путём комптоновского рассеяния. При энергиях выше 2 МэВ для элементов с высоким атомным номером Z важным становится процесс взаимодействия с образованием пар, и массовый коэффициент ослабления снова начинает расти .

Взаимодействия гамма-квантов с веществом

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОМЕТРИИ СКВАЖИН

ЧАСТЬ 2. Ядерно-физические методы

В ядерной геофизике используются только наиболее проникающие излучения - нейтроны и гамма-кванты, «просвечивающие» систему скважина-пласт через стальную обсадную колонну и цементный камень. Реакции, вызываемые нейтронами в горных породах, значи­тельно разнообразнее реакций, вызываемых гамма-квантами. По этой причине стационарные и импульсные нейтронные методы широко применяются на месторождениях неф­ти, газа и других полезных ископаемых для определœения коллекторских свойств горных пород, выявления продуктивных объектов, контроля разработки месторождений, элементного анализа пород и минœерального сырья, решения многих других важных задач.

Мерой взаимодействия гамма-квантов (как и других частиц) с веществом являются эффективные сечения взаимодействия – микроскопическое и макроскопическое. Микроскопическое сечение s определяет вероятность взаимодействия одной частицы с другой частицей-мишенью (ядром, электроном, атомом). Макроскопическое сечение Σ - ϶ᴛᴏ мера вероятности взаимодействия частицы с единицей объема вещества; оно равно произведению микросœечения на число мишеней в единице объема. По исторически сложившейся традиции, макросœечение для гамма-квантов обычно называют линœейным коэффициентом ослабления и обозначают m (а не Σ). Величина 1/Σ определяет длину свободного пробега для конкретного типа взаимодействия.

Гамма-излучение ослабляется в веществе вследствие: фотоэффекта; комптоновского эффекта; образования пар; фотоядерных взаимодействий.

При фотоэффекте (Рис.7.1a) гамма-кванты взаимодействуют с электронной оболочкой атома. Возникающий фотоэлектрон уносит часть энергии гамма-излучения Е =hv -E 0 , где E 0 – энергия связи электрона в атоме. Процесс идет при энергиях не более 0,5 МэВ. В результате фотоэффекта также возникает характеристическое рентгеновское излучение.

Микроскопическое сечение фотоэффекта зависит от энергии гамма-кванта и порядкового номера Z элемента

s ф =12,1 Е –3,15 Z 4,6 [барн/атом].

Сильная зависимость от Z позволяет использовать фотоэффект для количественного определœения содержаний тяжелых элементов в горных породах (рентген-радиометрический и селœективный гамма-гамма-методы).

При комптоновском эффекте гамма-излучение взаимодействует с электронами, передавая им часть энергии, и затем распространяется в горной породе, испытывая многократное рассеяние с изменением первоначального направления движения. Этот процесс возможен при любых энергиях гамма-квантов и является основным при 0,2<Е <3 МэВ, т. е. именно в области спектра первичного излучения естественно-радиоактивных элементов.

Рис.7 .1а,б. Основные типы взаимодействий гамма-излучения с веществом (а ) и диапазоны энергий и атомных номеров, в которых они проявляются (б ) (МАГАТЭ, 1976 ᴦ.):

1 – фотоэффект; 2 – комптоновское рассеяние; 3 – эффект образования электрон-позитронных nap

Процесс образования электрон-позитронных пар, возникающих из фотонов в поле ядер атомов, наиболее вероятен для пород, содержащих тяжелые элементы (см. Рис.7.1б) при энергиях не менее 1,02 МэВ.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, при различных энергиях гамма-кванты взаимодействуют преимущественно с различными мишенями: атомами, электронами, атомными ядрами.

В области энергий, где наиболее существенны комптон- и фотоэффекты (Рис.7.1б), полное макроскопическое сечение взаимодействия (называемое также линœейным коэффициентом ослабления)

m=m ф +m к =m к (1+m ф /m к) (7.1)

где m к =n e s к – макросœечение комптон-эффекта; n e – число электронов в единице объема.

Электронная плотность сред, состоящих из элементов с отношением Z/A=1/2, строго пропорциональна объемной плотности (такие среды называются «нормальными»). Вследствие присутствия водорода, для которого Z/A=1, горные породы отличаются от «нормальных» сред; мерой этого отличия является «коэффициент приведения к нормальной среде».

Эффективный атомный номер cреды сложного состава - ϶ᴛᴏ порядковый номер такой моноэлементной среды, сечение фотоэлектрического поглощения которой такое же, как в данной многоэлементной среде.

Для моноэлементной среды n e =dN A Z /A , где N A – число Авогадро; А и Z – массовое число и порядковый номер; d – плотность. Элементы, входящие в состав породообразующих минœералов Поскольку условие устойчивости атомных ядер (условие насыщения ядерных сил) требует, чтобы A =N +P »N +Z »2Z , (N »Z ) (где N и Р – числа нейтронов и протонов в ядре), то Z /A =0,5 независимо от типа элемента (единственное исключение составляет водород).

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, при комптоновском рассеянии макросœечение m к определяется плотностью (величина 2dZ /A принято называть электронной плотностью). Этот факт служит строгим физическим обоснованием плотностной модификации гамма-гамма-метода (ГГМ) . В энергетической области комптон-эффекта m»d, и величина

не зависит от плотности (Рис.7.2b); эта величина принято называть «массовым коэффициентом ослабления».

Рис.7.2а,б . Зависимости массового коэффициента ослабления m/d от энергии гамма-квантов (а ) и атомного номера Z элемента (б ). Шифр кри вых – энергия гамма-квантов, МэВ

Для удобства сравнения влияния фотоэффекта и комптоновского рассеяния используется сечение фотопоглощения на один электрон

s ф /Z = P e ×10 –2 (E /132) –3,15 , (7.3)

где величина Р е («индекс фотоэлектрического поглощения») равна (Z /10) 3,6 . Отношение сечений m ф /m к =s ф /Z s к »P e /s к. Эффективный атомный номер Z эф выражается следующим образом (для многоэлементной среды):

где Z i , A i ,P i – порядковыйномер, атомный вес и весовая(массовая) доля i -го элемента соответств енно и суммирование распространено на всœе элементы в естественной смеси.

Ослабление и нтенсивности dJ широкого пучка гамма-излучения в плоском слое однородного вещества толщиной dx описывается дифферен­ци­альным уравнением, аналогичным закону радиоактивного распада:

в интегральной форме

J (x ) = J 0 exp(–mx ). (7.6)

В случае если плотность среды зависит от x («барьерная» геометрия), то-есть μ = μ (x ), то

J (x ) = J 0 exp[–Λ(x )], (7.7)

где Λ – оптическая толщина слоя х, или

где Т(х) – массовая толщина слоя х; - массовый коэффициент ослабления.

Для точечного изотропного источника на экспоненциальный закон ослабления (7.7) накладывается закон геометрической расходимости 1/(4pr 2) в сферической геометрии («закон обратных квадратов»):

J (r ) = J 0 exp(–mr )/ (4pr 2). (7.9)

Это выражение описывает пространственное распределœение нерассеянного (нейтронного или гамма-) излучения. Спектр многократно рассеянного излучения (Рис.7.3) от моноэнергетического источника включает рассеянное излучение, но с уменьшением энергии всœе больший вклад дает многократно рассеянное излучение. Пока сечение фотоэффекта мало, определяющим фактором является электронная плотность вещества, которая, в свою очередь, определяется плотностью среды. С увеличением сечения фотоэлектрического поглощения (в соответствии с уменьшением энергии гамма-квантов) амплитуда спектра убывает, и определяется уже не только плотностью, но и эффективным атомным номером вещества (индексом фотоэлектрического поглощения). По этой причине спектрометрическая регистрация позволяет определять не только плотность породы, но и ее эффективный атомный номер (литологический тип породы). Эта модификация ГГМ принято называть «селœективной».

Рис.7.3. Спектр многократно рассеянного гамма-излучения в породах одинаковой плотности, но различного состава (по И.Г.Дядькину, 1978 ᴦ.; В. Бертоз­зи, Д. Эллису, Дж. Волу, 1981 ᴦ.):

1 -3 – атомные номера Z соответственно малые, срединœе и большие; 4 – область фотоэффекта и комптоновского рассеяния; 5 – область комптоновского рассеяния, S – мягкая часть спектра; H – жесткая (комптоновская) часть спектра

При селœективной модификации ГГМ (ГГМ-С) применяют источники и детекторы мягкого гамма-излучения. Показания ГГМ-С зависят как от комптоновского рассеяния гамма-квантов (следовательно, от плотности среды), так и от их поглощения, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ определяется концентрацией в породе тяжелых элементов. Интерпретационный параметр метода – сечение фотоэлектрического поглощения - Р е [барн/электрон]. Макроскопическое сечение поглощения в единице объема вещества обозначается через U, принято называть параметром фотопоглощения [барн/см 3 ] и определяется выражением:

где б е - электронная плотность. Параметр U имеет линœейную петрофизическую модель. Это позволяет включать данные ГГМ-С в систему петрофизических уравнений для определœения литологического состава и пористости полиминœеральных отложений. К примеру, для двухкомпонентной модели среды (скелœет и флюид, заполняющий емкостное пространство) индекс фотоэлектрического поглощения определяется выражением:

U=К п ·U фл +(1-К п) ·U ск, (7.10)

где U фл, U ск – соответствующие параметры флюида и скелœета соответственно.

Отличие природы гамма-излучения от альфа- и бета-излучения (отсутствие заряда и массы покоя у гамма-квантов) приводит к принципиально другому механизму взаимодействия этого излучения с веществом. Ионизация и возбуждение среды происходит за счет вторичных ионизирующих частиц. Первичное же взаимодействие гамма-квантов с веществом сводится к трем основным процессам (механизмам взаимодействия):

Фотоэффекту;

Комптоновскому рассеянию;

Образованию пары электрон-позитрон.

Фотоэффект заключается в том, что гамма-квант, взаимодействуя с атомом (молекулой или ионом), выбивает из него электрон. При этом сам гамма-квант исчезает, а его энергия передается электрону, который становится свободным (рисунок а) и производит ионизацию и возбуждение аналогично бета-частице.

В процессе комптоновского рассеяния (эффекта Комптона, упругого рассеяния) гамма-квант также выбивает электрон из атома (молекулы или иона), но при этом передает лишь часть своей энергии электрону, а сам меняет направление движения (рассеивается) - рисунок б.

Если энергия гамма-кванта больше 1,02 МэВ, то гамма-квант может превратиться в электрон и позитрон.

Такое преобразование происходит только вблизи атомного ядра и приводит к исчезновению гамма-кванта (рисунок 6в). Образовавшийся позитрон перемещается в веществе, замедляется и взаимодействует с электроном среды. При этом электрон и позитрон исчезают (аннигилируют) с образованием электромагнитного излучения, называемого аннигиляционным.

Вероятность фотоэффекта быстро уменьшается с ростом энергии гамма-квантов. Вероятность комптоновского рассеяния также падает с ростом энергии гамма-квантов, но не так резко, как для фотоэффекта. Вероятность образования пар растет с повышением энергии, начиная с 1,02 МэВ. Можно считать, что в области «малых» энергий гамма-квантов основным механизмом взаимодействия гамма-излучения с веществом будет фотоэффект. В области «средних» энергий - эффект Комптона, а в области «высоких» - образование электрон-позитронных пар. Понятия «малые», «средние» и «высокие» энергии зависят от заряда атомов среды Z. Например, для свинца эти энергетические диапазоны разделяются значениями примерно 0,5 МэВ и 5 МэВ.

Таким образом, при взаимодействии гамма-излучения с веществом в конечном счете образуются:

а) электроны с высокой энергией, дальнейшая судьба которых принципиально не отличается от судьбы бета-частиц;

б) вторичное электромагнитное излучение - рассеянные гамма-кванты и аннигиляционное излучение.

В целом отличие физической картины взаимодействия альфа-, бета- и гамма-излучения проявляется лишь на начальной стадии, длящейся миллиардные доли секунды. Энергия, переданная частицами веществу, превращается в энергию вторичных частиц - электронов, фотонов -и электронные возбуждения, которые ведут себя подобным образом независимо от того, какая ионизирующая частица их породила. Они «разменивают» свою энергию на образование большого числа новых электронов, фотонов и электронных возбуждений с меньшей энергией (этот процесс называют «диссипацией энергии»), распространяя действие первичной частицы на некоторый объем.

Итог взаимодействия зависит от агрегатного состояния вещества. Для газов (в том числе, для воздуха) ионизация и возбуждение молекул является основным результатом действия излучения, хотя наряду с этим в большей или меньшей степени происходят химические реакции (в газах они затруднены из-за большого расстояния между молекулами), приводящие к образованию новых веществ. Для жидкостей химические реакции образовавшихся химически активных частиц (ионов, радикалов) являются уже главным эффектом влияния радиации. Действие радиации на твердые тела также часто приводит к химическим превращениям и всегда - к дефектам их кристаллической решетки (нарушениям электронной структуры, вакансиям, междоузельным атомам, дислокациям и т. д.), рождение и эволюция которых во времени и объеме вещества представляют достаточно сложную задачу.

Химические превращения, протекающие в веществе в результате воздействия излучения, изучает радиационная химия. Влияние радиации на структуру вещества и, соответственно, модификацию его свойств изучает радиационное материаловедение, имеющее, как и радиационная химия, высокую значимость и с фундаментальной (развитие естествознания), и с прикладной (развитие технологий) точки зрения.